空间大地测量(三)-经典岁差章动极移
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
JD(0h UT 1) 2451545 T0 36525
• GMST= 24110.s54841+1.002737909350795UT1+ 8640184.s812866T0+0.s093104T2-6.s2*10-6T3
T JD(UT 1) 2451545 36525
极移的发现
• 极移：地球的自转轴在地球本体内的运动。即 地球的自转轴在地球内部绕地球质量中心的摆 动，使得地球北极在地球表面不断的移动，称 为极移。 • 1765年，欧拉在假定地球是刚体的前提下，最 先从力学上预言极移的存在，极移周期为305 天。 • 1842年，俄国天文学家发现纬度的周期性变化 • 1885年，德国科学家也发现纬度的周期性变化
岁差的分类（1）
• 岁差分赤道岁差（日月岁差）(太阳和月亮引起的地轴长 期运动)和黄道岁差（行星岁差）(由太阳系内行星引ห้องสมุดไป่ตู้ 的黄道面位置的不断变化) • 赤道岁差：
5038.77844T 1.07259T 2 0.001147T 3
T ( JD(t ) 2451545.0) / 36525
• 黄道岁差：
10.5526T 2.38064T 2 0.001125T 3 232621.448 46.815T 0.00059T 2 0.001813T 3
岁差的分类（2）
• 总岁差为l ，ψ′为赤道岁差，λ′为黄道岁差，ε为黄 赤交角。
坐标系统
经典的岁差、章动、极移
陈 义 同济大学测绘与地理信息学院 E-mail: chenyi@mail.tongji.edu.cn
提要
岁差的定义 平天极、真天极、黄道、赤道 章动的发现 地球自转，恒星时 极移的发现 坐标系小结
岁差的定义
• 岁差：春分点在天球上的位置西移。 • 产生的原因：太阳、月亮对地球赤道隆起部分的引力作 用。行星对岁差也有小的影响，使地球自转轴向天球的 南、北极运动。 • 岁差可分为日月岁差和行星岁差。 • 春分点每年西移50.27秒，旋转一周约需25,800 年。 • 在外力作用下，地球的自转轴并不保持固定的方向，而 是不断发生变化，地轴的长期运动称为岁差，而其周期 运动称为章动，岁差和章动引起天极和春分点在天球上 的运动。
极星的改变
北 外
岁差的变化
平天极、真天极、黄道、赤道
0 1 R1 ( x ) 0 cos x 0 sin x
cos y 0 R sin x ( ) y 2 0 sin y cos x
0 sin y cos z 1 0 R3 ( z ) sin z 0 cos y 0
A 2004.1917476t 0.4269553t 2 0.0418251t 3
0.0000601t 4 0.0000001t 5 z A =2.5976176 2306.0803226t 1.0947790t 2 0.0182273t 3 +0.0000470t 4 0.0000003t 5
sin z cos z 0
0 0 1
岁差元素示意图
岁差元素和岁差矩阵
A R3 (90 z A ) R2 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
cos z A cos A cos A sin z A sin A sin z cos cos cos z sin A A A A A A sin A cos A cos z A cos A sin A sin z A cos A sin z A cos A sin A cos z A cos A sin A sin A cos z A sin A sin z A sin A cos A
l cos
l = 5,028.796195 T + 1.1054348 T 2 + higher order terms
• 德贝塞尔： • 美纽康：
5017.61″ 5025.64″
(1755) (1900)
• 天文联合会：5029.0966 ″(1976) • 岁差对恒星坐标产生影响。
P(t ) R3 ( A ) R1 (- A ) R3 (- A ) R1 ( 0 )
岁差IAU1976(Capitaine)(3)
其中各角度的计算公式如下：
A 5038.7784t 1.07259t 2 0.001147t 3 A 0 0.05127t 0.007726t 3 A 0 46.8150t 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t 2.38064t 2 0.001125t 3 0 84381.448
章动的大小
• 白道平面与地球赤道平面之间的夹角变化范围： 23°26 ′ ±5°09 ′= 18°17′～28°35′ • 只考虑岁差运动时的天极称为平天极，与平天极 对应的天球赤道称为平赤道，平赤道与黄道的交 点称为平春分点。 • 章动椭圆的长半径为9.2″，短半径为6.9″。 • IAU1980：106项，振幅0.0001 ″ ～9.2 ″，周 期4.7天～6798.4天（18.6年）。 • IAU2000：日月章动678项，行星章动687项。
章动的分类
• 白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行 一周，因而月球对地球的引力作用也有同一周 期的变化。在天球上，表现为天极(真天极)在 绕黄极运动的同时，还绕其平均位置(平天极) 作周期为18.6年的运动。同样，太阳对地球的 引力作用也具有周期性的变化。 • 章动分交角章动和黄经章动。 • 章动对恒星坐标产生影响。
1 B cos A sin A cos A 1 sin A 1
A 232621.448 46.8150T 0.00059T 2 0.001813T 3
岁差IAU1976(Newcomb-Lieske)(1)
• • • • • ζA 、 θA 、 zA称为赤道岁差常数 旋转步骤（IAU1976）： 1.绕z轴，旋转ζA 2.绕y轴，旋转-θA 3.绕z轴，旋转zA
P (t ) R3 (- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2306.2181T 0.30188T 2 0.017988T 3
IAU1976模型的局限性
• 该模型求得的岁差值与实际观测结果之间符合不 好，与VLBI结果在黄经岁差上存在-0.003″/年 的差异，在黄赤交角上存在-0.00025″/年。 • IAU1976模型与IAU2000模型精度不匹配，岁差 模型中的系数精度为0.1mas，IAU2000模型的 精度为0.1μas。 • IAU1976模型只展开至T3项，IAU2000模型展开 至 T5 项
地球自转，恒星时
• C=R3（Θ0）真恒星时和平恒星时为 • Θ0=1.0027379093UT1+θ0+Δψcosε=GMST+Δψcosε • GMST(0hUT1)= θ0= 24110.s54841+ 8640184.s812866T0+0.s093104T02-6.s2*10-6T03 • T0为从标准历元J2000.0到观测时刻0hUT以平太阳日表示的儒 略世纪数。
章动的发现
• 太阳与地球的距离和方向作周期性的变化，同样，月 亮与地球的距离和方向也作周期性的变化，所以，太 阳和月亮对地球的引力作用的大小和方向也作周期性 的变化。 • 英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年(1727～ 1747)的恒星位置的观测资料后,发现了另一个重要的 天文现象—章动。 • 原因：1月地距离的变化 • 2月球轨道面(白道面)位置的变化
Z A 2306.2181T 1 .09468T 2 0.018203T 3
A 2304.3109T 0.42665T 2 0.041833T 3
岁差IAU1976(Capitaine)(2)
0为历元黄赤交角， A为瞬时平赤道面与瞬时黄道面的交角， A是天体黄经增加的角度，即黄经岁差， A是瞬时平赤道面与历元黄道面的交角， A是赤经减少的角度，即赤经岁差。 • 正则四旋转法的步骤（Capitaine方法）： • 1.绕x轴，旋转ε0 • 2.绕z轴，旋转黄经岁差ψA • 3.绕x轴，旋转ωA • 4.绕z轴，旋转赤经岁差χA • 岁差矩阵的四旋转表达式：
106 i 1
106 i 1
( A i A i T ) s i n f i ( B i B i T ) c o s f i
章动元素和章动矩阵（2）
• 其中εA为黄赤交角，Δε为交角章动，Δψ为 黄经章动。 • 1980章动模型中， Δε和Δψ有106项组成。 • T为儒略世纪数。 • IAU1980模型顾及了固体地核、液体外核以及 弹性参数等， IAU1980理论有局限性， IAU1980与实际观测之间存在的差异为 δΔψ、δΔε，由IERS公告。
章动常数
• 纽康： • • • 2000.0 1900.0 N=9.210″ N=9.2109″ 刚体地球模型 N=9.2044″ 非刚体地球模型
• 国际天文联合会： 2000.0
章动元素示意图
章动元素和章动矩阵（1）
B R1 (( A ））R （ （ 3 ）R 1 A）
岁差运动示意图
岁差的发现
• 公元前二世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯在编制星表时与 150年前其他人编制的星表进行比较后发现，所有的恒星 黄经都增加1.5°，而黄纬变化则不明显.推出春分点每100 年西移1°。 • 公元四世纪，中国晋代天文学家虞喜根据对冬至日恒星的 中天观测，独立地发现岁差,并定出冬至点每50年后退1° • 牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月亮对地球赤道 隆起部分的吸引。在太阳和月亮的引力作用下，地球自转 轴绕着黄道面的垂直轴旋转，在空间描绘出一个圆锥面， 绕行一周约需25800年，在天球上，天极绕黄极描绘出一 个半径约为23.5°(黄赤交角)的小圆。
岁差IAU2000A(Capitaine)(2)
角度参数含义同前
P (t ) R3 ( A ) R1 (- A ) R3 (- A ) R1 ( 0 )
2 3 A 5038.47875 t 1.07259 t 0.001147 t
A 0 0.02524t 0.05127t 2 0.007726t 3 A 0 46.84024t 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t 2.38064t 2 0.001125t 3 0 84381.448
岁差IAU2000A(Newcomb-Lieske)(1)
角度参数含义同前
P(t ) R3 (- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2.5976176 2306.0809506t 0.3019015t 2
0.0179663t 3 0.0000327t 4 0.0000002t 5
• GMST= 24110.s54841+1.002737909350795UT1+ 8640184.s812866T0+0.s093104T2-6.s2*10-6T3
T JD(UT 1) 2451545 36525
极移的发现
• 极移：地球的自转轴在地球本体内的运动。即 地球的自转轴在地球内部绕地球质量中心的摆 动，使得地球北极在地球表面不断的移动，称 为极移。 • 1765年，欧拉在假定地球是刚体的前提下，最 先从力学上预言极移的存在，极移周期为305 天。 • 1842年，俄国天文学家发现纬度的周期性变化 • 1885年，德国科学家也发现纬度的周期性变化
岁差的分类（1）
• 岁差分赤道岁差（日月岁差）(太阳和月亮引起的地轴长 期运动)和黄道岁差（行星岁差）(由太阳系内行星引ห้องสมุดไป่ตู้ 的黄道面位置的不断变化) • 赤道岁差：
5038.77844T 1.07259T 2 0.001147T 3
T ( JD(t ) 2451545.0) / 36525
• 黄道岁差：
10.5526T 2.38064T 2 0.001125T 3 232621.448 46.815T 0.00059T 2 0.001813T 3
岁差的分类（2）
• 总岁差为l ，ψ′为赤道岁差，λ′为黄道岁差，ε为黄 赤交角。
坐标系统
经典的岁差、章动、极移
陈 义 同济大学测绘与地理信息学院 E-mail: chenyi@mail.tongji.edu.cn
提要
岁差的定义 平天极、真天极、黄道、赤道 章动的发现 地球自转，恒星时 极移的发现 坐标系小结
岁差的定义
• 岁差：春分点在天球上的位置西移。 • 产生的原因：太阳、月亮对地球赤道隆起部分的引力作 用。行星对岁差也有小的影响，使地球自转轴向天球的 南、北极运动。 • 岁差可分为日月岁差和行星岁差。 • 春分点每年西移50.27秒，旋转一周约需25,800 年。 • 在外力作用下，地球的自转轴并不保持固定的方向，而 是不断发生变化，地轴的长期运动称为岁差，而其周期 运动称为章动，岁差和章动引起天极和春分点在天球上 的运动。
极星的改变
北 外
岁差的变化
平天极、真天极、黄道、赤道
0 1 R1 ( x ) 0 cos x 0 sin x
cos y 0 R sin x ( ) y 2 0 sin y cos x
0 sin y cos z 1 0 R3 ( z ) sin z 0 cos y 0
A 2004.1917476t 0.4269553t 2 0.0418251t 3
0.0000601t 4 0.0000001t 5 z A =2.5976176 2306.0803226t 1.0947790t 2 0.0182273t 3 +0.0000470t 4 0.0000003t 5
sin z cos z 0
0 0 1
岁差元素示意图
岁差元素和岁差矩阵
A R3 (90 z A ) R2 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
cos z A cos A cos A sin z A sin A sin z cos cos cos z sin A A A A A A sin A cos A cos z A cos A sin A sin z A cos A sin z A cos A sin A cos z A cos A sin A sin A cos z A sin A sin z A sin A cos A
l cos
l = 5,028.796195 T + 1.1054348 T 2 + higher order terms
• 德贝塞尔： • 美纽康：
5017.61″ 5025.64″
(1755) (1900)
• 天文联合会：5029.0966 ″(1976) • 岁差对恒星坐标产生影响。
P(t ) R3 ( A ) R1 (- A ) R3 (- A ) R1 ( 0 )
岁差IAU1976(Capitaine)(3)
其中各角度的计算公式如下：
A 5038.7784t 1.07259t 2 0.001147t 3 A 0 0.05127t 0.007726t 3 A 0 46.8150t 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t 2.38064t 2 0.001125t 3 0 84381.448
章动的大小
• 白道平面与地球赤道平面之间的夹角变化范围： 23°26 ′ ±5°09 ′= 18°17′～28°35′ • 只考虑岁差运动时的天极称为平天极，与平天极 对应的天球赤道称为平赤道，平赤道与黄道的交 点称为平春分点。 • 章动椭圆的长半径为9.2″，短半径为6.9″。 • IAU1980：106项，振幅0.0001 ″ ～9.2 ″，周 期4.7天～6798.4天（18.6年）。 • IAU2000：日月章动678项，行星章动687项。
章动的分类
• 白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行 一周，因而月球对地球的引力作用也有同一周 期的变化。在天球上，表现为天极(真天极)在 绕黄极运动的同时，还绕其平均位置(平天极) 作周期为18.6年的运动。同样，太阳对地球的 引力作用也具有周期性的变化。 • 章动分交角章动和黄经章动。 • 章动对恒星坐标产生影响。
1 B cos A sin A cos A 1 sin A 1
A 232621.448 46.8150T 0.00059T 2 0.001813T 3
岁差IAU1976(Newcomb-Lieske)(1)
• • • • • ζA 、 θA 、 zA称为赤道岁差常数 旋转步骤（IAU1976）： 1.绕z轴，旋转ζA 2.绕y轴，旋转-θA 3.绕z轴，旋转zA
P (t ) R3 (- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2306.2181T 0.30188T 2 0.017988T 3
IAU1976模型的局限性
• 该模型求得的岁差值与实际观测结果之间符合不 好，与VLBI结果在黄经岁差上存在-0.003″/年 的差异，在黄赤交角上存在-0.00025″/年。 • IAU1976模型与IAU2000模型精度不匹配，岁差 模型中的系数精度为0.1mas，IAU2000模型的 精度为0.1μas。 • IAU1976模型只展开至T3项，IAU2000模型展开 至 T5 项
地球自转，恒星时
• C=R3（Θ0）真恒星时和平恒星时为 • Θ0=1.0027379093UT1+θ0+Δψcosε=GMST+Δψcosε • GMST(0hUT1)= θ0= 24110.s54841+ 8640184.s812866T0+0.s093104T02-6.s2*10-6T03 • T0为从标准历元J2000.0到观测时刻0hUT以平太阳日表示的儒 略世纪数。
章动的发现
• 太阳与地球的距离和方向作周期性的变化，同样，月 亮与地球的距离和方向也作周期性的变化，所以，太 阳和月亮对地球的引力作用的大小和方向也作周期性 的变化。 • 英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年(1727～ 1747)的恒星位置的观测资料后,发现了另一个重要的 天文现象—章动。 • 原因：1月地距离的变化 • 2月球轨道面(白道面)位置的变化
Z A 2306.2181T 1 .09468T 2 0.018203T 3
A 2304.3109T 0.42665T 2 0.041833T 3
岁差IAU1976(Capitaine)(2)
0为历元黄赤交角， A为瞬时平赤道面与瞬时黄道面的交角， A是天体黄经增加的角度，即黄经岁差， A是瞬时平赤道面与历元黄道面的交角， A是赤经减少的角度，即赤经岁差。 • 正则四旋转法的步骤（Capitaine方法）： • 1.绕x轴，旋转ε0 • 2.绕z轴，旋转黄经岁差ψA • 3.绕x轴，旋转ωA • 4.绕z轴，旋转赤经岁差χA • 岁差矩阵的四旋转表达式：
106 i 1
106 i 1
( A i A i T ) s i n f i ( B i B i T ) c o s f i
章动元素和章动矩阵（2）
• 其中εA为黄赤交角，Δε为交角章动，Δψ为 黄经章动。 • 1980章动模型中， Δε和Δψ有106项组成。 • T为儒略世纪数。 • IAU1980模型顾及了固体地核、液体外核以及 弹性参数等， IAU1980理论有局限性， IAU1980与实际观测之间存在的差异为 δΔψ、δΔε，由IERS公告。
章动常数
• 纽康： • • • 2000.0 1900.0 N=9.210″ N=9.2109″ 刚体地球模型 N=9.2044″ 非刚体地球模型
• 国际天文联合会： 2000.0
章动元素示意图
章动元素和章动矩阵（1）
B R1 (( A ））R （ （ 3 ）R 1 A）
岁差运动示意图
岁差的发现
• 公元前二世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯在编制星表时与 150年前其他人编制的星表进行比较后发现，所有的恒星 黄经都增加1.5°，而黄纬变化则不明显.推出春分点每100 年西移1°。 • 公元四世纪，中国晋代天文学家虞喜根据对冬至日恒星的 中天观测，独立地发现岁差,并定出冬至点每50年后退1° • 牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月亮对地球赤道 隆起部分的吸引。在太阳和月亮的引力作用下，地球自转 轴绕着黄道面的垂直轴旋转，在空间描绘出一个圆锥面， 绕行一周约需25800年，在天球上，天极绕黄极描绘出一 个半径约为23.5°(黄赤交角)的小圆。
岁差IAU2000A(Capitaine)(2)
角度参数含义同前
P (t ) R3 ( A ) R1 (- A ) R3 (- A ) R1 ( 0 )
2 3 A 5038.47875 t 1.07259 t 0.001147 t
A 0 0.02524t 0.05127t 2 0.007726t 3 A 0 46.84024t 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t 2.38064t 2 0.001125t 3 0 84381.448
岁差IAU2000A(Newcomb-Lieske)(1)
角度参数含义同前
P(t ) R3 (- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2.5976176 2306.0809506t 0.3019015t 2
0.0179663t 3 0.0000327t 4 0.0000002t 5