空间大地测量(三)-经典岁差章动极移
大地测量学基础知识
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
《GPS原理及其应用》习题
《GPS原理及其应用》习题集第一章思考题［1］名词解释：天球；赤经；赤纬；黄道；春分点；岁差；章动；极移；世界时；原子时；协调世界时；儒略日。
［2］简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。
［3］试说明GPS全球定位系统的组成。
［4］为什么说GPS卫星定位测量技术问世是测绘技术发展史上的一场革命?［5］简述GPS、GLONASS与NA VSAT三种卫星导航定位系统工作卫星星座的主要参数。
［6］简述(历元)平天球坐标系、(观测)平天球坐标系以及瞬时极(真)天球坐标系之间的差别。
［7］怎样进行岁差旋转与章动旋转?它们有什么作用?［8］为什么要进行极移旋转?怎样进行极移旋转?［9］简述协议地球坐标系的定义。
［10］试写出由大地坐标到地心空间直角坐标的变换过程。
［11］综述由(历元)平天球坐标系到协议地球坐标系的变换过程。
［12］简述恒星时、真太阳时与平太阳时的定义。
［13］什么是GPS定位测量采用的时间系统?它与协调世界时UTC有什么区别?［14］试述描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。
［15］试画图并用文字说明开普勒轨道6参数。
［16］简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。
［17］地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响?［18］日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响?［19］简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响?［20］综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。
［21］试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤。
第二章思考题［1］名词解释：码；码元(比特)；数码率；自相关系数；信号调制；信号解调；SA技术。
［2］试说明什么是随机噪声码?什么是伪随机噪声码?［3］C/A码和P码是怎样产生的?［4］试述C/A码和P码的特点。
［5］试述伪随机噪声码测距原理。
［6］试述导航电文的组成格式。
［7］名词解释：遥测字；交接字；数据龄期；时延差改正；传输参数。
［8］简述导航电文数据块Ⅱ的主要内容。
大地测量学重要名词解释简答题
大地测量学基础一、名词解释1、大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2、天球：是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。
3、大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
4、岁差：地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄级发生缓慢移动。
5、章动：地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短期周圆周运动，振幅为9.21秒，这种现象称为章动。
6、极移：地球自转使地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象被称为极移。
7、恒星时(ST)：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
8、真太阳时MT：以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。
9、大地水准面：假想海洋处于完全静止的平衡状态时海水面延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面，叫大地水准面。
10、正常椭球：与地球质量相等且质量分布均匀的椭球。
11、正常重力加速度：正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度。
12、正常位水准面：相应于正常重力加速度的重力等位面。
13、理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
14、正常椭球面：是大地水准面的规则形状（一般指旋转椭球面）。
因此引入正常椭球后，地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常重力和重力异常两部分。
15、总的地球椭球：一个和整个大地体最为密合的。
总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，总地球椭球和大地体最为密合。
16、参考椭球：具有确定参数(长半径 a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
第一章地球3-3岁差、章动、极移
三 岁差，章动和极移
1.岁差： (1)概念：当地球自转轴旋进时，春分点西 移，故地球自转不到一周即可两次经过 春分点，这就是岁差。
2.章动的引出
章动：由于月球并不在黄道 上，黄白交角为5°09′， 太阳和月亮不停在赤道南北 运动，造成天极在绕黄极运 动（理想运动）上又有摆动。 摆动最大振幅为9.21 ′,周 期为18.6年顺时针转动。
总结：月球，太阳与地球的相对位置是不 断变动的，因而引力方向也不断变化。太阳每 年两次，月球则每月两次通过地球赤道面，这 就在地轴旋进的平均位置上附加了一个短周期 摆动，使地球自转轴在空间扫过的轨迹成为荷 叶边形的锥面，而非一般的圆锥面。附加在圆 上的极作点头式的运动。
3.极移 （1）概念： 地球的自转轴在地球的本体内并非 固定，它不断地做微小的摆动，从而造成地球的 两极在地表位置的移动，叫做极移。极移的结果 使地球表面经纬度发生变化。极移是由于地球表 面及内部物质的运动造成的，极移实际上就是地 球的自由章动。
地球科学--浩瀚宇宙与人类家园-极移与岁差的区别与联系
4.3
极移和岁差（地轴进动）的区别和联系
成因
运动形式
周期
后果
极移
地球内部物质运动有关
极移是在不受外力作用下，自转轴在地球体内的自由摆动，瞬时极P 围绕着平均极P0运动，运动轨迹很复杂，是一条弯曲的非闭合曲线，
主要周期是近14个月的张德勒周期。
瞬时极P 的运动实质上是一种视运动，是地球本体相对于自转轴运动造成的，因此，极移不改变天极和天赤道在恒星间的位置，对天体的赤道坐标和黄道坐标没有影响，只能使地理坐标产生微小的变化。
岁差
近地天体，尤其日月影响所致
岁差是在外力矩作用下，自转轴的空间受迫运动，天极围绕着黄极，以23°26′为半径作圆周运动。
周期约为25800年。
天极的运动是真实的运动，使得天极、天赤道和春分点在恒星间的位置都不固定，结果造成回归年的长度短于恒星年，天体的赤经、赤纬和黄经都要受到影响，但却不能改变地理经度和地理纬度数值。
讨论
●岁差主要是由于地轴进动造成的,在短时间内是表现不出来的,但长时间后，将会逐渐改
变太阳直射的范围。
●也就是说：若回归线范围减小,热带范围会缩小，对气候造成影响.同时,由于交点退行
(西移),使以春分点为参考点的回归年,略短与恒星年.造成赤经和赤纬的度数也逐年发生改变.或……
●变是绝对的，不变是相对的。
“变”达到一定的程度，我们曾经定义的地理坐标或天球
坐标体系就要更改或变换。
若“变”只在限定的范围内，我们可以当成“不变”，那么，我们定义的地理坐标和天球坐标体系照常可以适用。
地理坐标和现在的北极星
北极星以25800年的周期变化
本讲介绍，谢谢听讲！。
11岁差_章动_极移
章动对天体坐标的影响
黄经章动和交角章动
P0 π
当真天极绕平天极作椭圆
运动时，真春分点则相应地在
P
K
平春分点的前后摆动，这一摆
动在黄道上的弧距Υ0Υ，称为
黄经章动∆Ψ。
Υ0 ε0
Q平
另外，真极与黄极的距离
即真黄赤交角ε也不断在变化，K´
∆Ψ ε ∆θ
Υ
ห้องสมุดไป่ตู้
D
Q真
从而引起它与平黄赤交角ε0有
一差∆ε＝ε－ε0，称为交角
章动椭圆
真天极的章动包含很多周期性（例如有18.6年、1年、 半年和1个月等不同周期）的振动。如忽略一些微小短周 期的振动，则真天极p绕平天极p０运动的轨迹可视为一椭 圆曲线，称为章动椭圆。椭圆的长轴在平二至圈上，其长 半轴a约为9.″21；短半轴b约为6.90秒。
真天极绕平天极运行一周的时间约为18.6年，这是章 动许多周期项中最主要的周期项，称为主章动周期项。
时格林尼治的地方恒时为 8h23m ，并已知此时太
阳赤经α☉＝ 5h26m，δ☉＝＋18º25´，试确定这艘
船所在的φ和λ。
4. 已知北京时 T8 20 h16 m14 s ，试求相应瞬间的北京
某地（ E 7h58 m16 s ）的地方平时。 5. 已知某日新疆（ E 6h02 m40 s ）的地方恒时
地极移动是由于地球内部物质的特性、分布和运动，以及 地球外部物质、海洋和气象等因素的变动而引起地球自转 轴在地球体内的位置变化。
岁差、章动只改变天极在天球上的位置，而不影响地极在 地球上的位置；地极移动则不影响天极的位置，仅使地极 在地面上的位置发生变化。
地极坐标系：
地极坐标系的建立 y
空间大地测量理论基础
卫星导航定位系统
• 用户用接收机测定至导航卫星的距离或距离变率 并依据观测瞬间卫星在空间的位置采用距离交会 法或距离差交会法来确定自己的位置及运动速度 等要素的无线电导航定位系统称为卫星导航定位 系统。
• 空间大地测量中经常采用的各种坐标实际上是通 过岁差、章动、极移和地球自转而相互联系起来 的。因此掌握岁差、章动、极移和地球自转的知 识就成为正确进行各种坐标系转换的基础。
3.时间系统和坐标系统
• 在空间大地测量中经常要涉及各种时间坐 标（如世界时，原子时，协调世界时，动 力学时及GPS时等）和各种坐标系统（如 天球坐标系，地球坐标系及轨道坐标系 等）。
• 由于这种方法的精度较低，观测受气候条件限制， 资料处理又相当繁杂，故目前在大地定位及测定 重力场等领域已很少使用。
2.卫星激光测距
• 用安置在地面测站上的激光测距仪向专用的激光卫星发射 激光脉冲信号，该信号经安置在卫星表面的反射棱镜反射 后返回测站，精确测定信号往返传播的时间并进而求出从 仪器至卫星的距离的方法和技术称为卫星激光测距。
（二）卫星大地测量
• 利用人造地球卫星来精确确定点的位置； 测定地球的形状、大小及外部重力场；以 及它们的变化状况的理论、方法和技术称 为卫星大地测量。
• 卫星大地测量在空间大地测量中占有极其 重要的作用。它主要包括：卫星摄影测量， 卫星激光测距，卫星导航定位，卫星测高， 卫星跟踪卫星，卫星梯度测量等技术。
1.卫星摄影观测
• 在晴朗的夜晚以恒星为背景用人卫摄影仪对卫皇 进行摄影观测，根据已知的恒星坐标，，以及 相片上恒星与卫星间的相对位置来确定从人卫摄 影仪至该卫星的方向的方法和技术称为卫星摄影 观测。
2024年大地测量学基础(高起专)-地质大学考试题库及答案
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(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
(4分)(A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。
(4分)(A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。
(4分)(A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。
(4分)(A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A多选题6. 下列属于参心坐标系的有：_______。
(4分)(A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。
(4分)(A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。
第五章岁差与章动详解
第五章岁差与章动空间大地测量学肩负着监测区域性和全球性地壳运动、研究地球形状及其运动理论以及测定地球自转参数等方面的任务。
要完成这些任务，就必需建立一地面参照系，而在确定地面参照系的模式和探讨地球自转轴在惯性空间方向时，需要应用岁差（进动）和章动知识：本章将讨论由于地球自转与公转受到摄动影响而使赤道和黄道坐标的基本面发生长期的或周期性的移动，以及由此而导致恒星坐标的缓慢变化。
§5. 1 岁差和章动的发现公元前273年，古希腊天文学家提摩卡里斯测得室女座α星的黄经为172°。
公元前129年古希腊天文学家喜帕卡斯测得该星的黄经值是174°。
由此他断定，此星在144年内对于春分点移动了2°,而且移动的方向是逆行的。
这颗星在1950年测得的黄经值是203°08′，即在2222年内移动了31°，每年平均50. 2"。
喜帕卡斯称黄经增加的这一现象为岁差，解释为恒星天球围绕对于恒星是固定的黄极有一种顺向转动。
我们现在所采用的解说是后来哥白尼提出的：地轴的方向在空间不是固定的，但它与黄道所成的交角不变，它运动的轨迹是一圆锥，因而天北极在恒星天球上所行经的路线是个黄纬为90°—ε的小圆。
春分点以每年50. 2"的速度在黄道上西移，约26000年移动一周，这也就是天北极绕黄极运行的周期。
在极长的时期内，人们一直未发现恒星的黄纬和黄赤交角的变化，从而断定黄道是固定不变的。
直到17世纪，人们根据古代天文学家对黄赤交角的测量结果，发现它的数值也存在着缓慢的减少，但当时还怀疑这个差异可能是由于古代观测不精确所致。
直到欧拉（Euler.L)发展了行星对地球公转摄动理论，证明黄道平面是移动的。
现代观测结果确定：黄赤交角约每百年减少46"。
到18世纪中叶，英国天文学家布拉德雷(Bradleg. J)做出一个重要发现：天球赤道面也有周期性的移动，围绕其平均位置的变动虽小，但却不可忽视。
岁差章动极移
5
1.1 岁差
1.1.2 黄道岁差
定义
除了太阳和月球对地球的引 力外，太阳系中的其他行星 也会对地球和月球产生万有 引力；
影响地月系质心绕日公转的 轨道平面，黄道面产生变化， 使春分点产生移动，将这种 岁差称为黄道岁差。
黄道岁差使春分点在天球赤 道上每年约东移0.1秒 ，还 会使黄赤交角ε变化。
条未绘出）
γ1 E0′
E′
K0
P0
KP
θ
E E0
A γ0 γB
Q
θ
M
Q0
岁差改正
14
1.1 岁差
PA 4.199094''T 0.1939873''T 2 2.2466'' 104 T 3 9.12'' 107 T 4 1.20'' 108 T 5
QA 46.811015''T 0.0510283''T 2 5.2413'' 104 T 3 6.46'' 107 T 4 1.72'' 108 T 5
− T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间 的儒略世纪数，JD为观测时刻的儒略日。
7
1.1 岁差
1.1.3 总岁差和岁差模型
在赤道岁差和黄道岁差的共同作用下，春分点的运动状况如下 图所示。
E0
Q0 '
Q' E' E0'
' r1
'
r0
L
0
rN
E Q0 Q
由于赤道岁差和黄道岁差的综合作用，平春分点将从γ0 移至 γ，从而使天体的黄经发生变化，称为黄经总岁差。变化量l 为下式
3-坐标系统(5,6,7)
(1)周日视差改正(续)
• 定义
– 测站与地心在某天体处的张 角称为该天体的周日视差。 – 对于距离我们十分遥远的类 星体和恒星等天体来讲，周 日视差均可视为零； – 只有对太阳、行星等离地球 较近的天体才需考虑周日视 差。 – 周日视差也是一个微小量。 只需采用相对简单的周日视 差改正公式来加以改正即可。
90°-φ
Y″
P
Y′
X′
O
SG
G
λ
Y
（3）地平坐标转换为站心坐标公式
X' X" Y' R (180- S - λ)R (90 - ） Y" Z G Y Z' Z" si n（ S G λ) cos（ S G λ)cos cos（ S G λ)si n si n （ S G λ)si n cos（ S G λ) si n （ S G λ)cos 0 si n cos α cosh cos cosh si n α ρ si n h
Z′ S
R
P
δ′
α′ X′
Y′
Y
15/76
（1）直角坐标转换关系
•直角坐标转为球面坐标 α=arctg(Ys/Xs) γ= （ Xs2+Ys2 +Zs2)1/2 δ=arccos„（ Xs2+Ys2)1/2/γ‟ α′=arctg(Ys′/Xs′) ρ=(Xs′2+Ys′2+Zs′2)1/2 δ′=arccos„（Xs′2+Ys′2)1/2/ρ‟
空间大地测量理论基础
第三章、坐标系统
(完整版)空间大地测量思考题答案
《空间大地丈量学》思虑题1.简述天球坐标系与地球坐标系的差别。
答：天球坐标系：不随处球自转的地心坐标系，是空间固定坐标系，用于对卫星地点描绘。
地球坐标系：与地球固联的地心坐标系，用于描绘用户空间地点。
也就是把地球视为理想球体，以其旋转轴两极的最短球面连线为经线，垂直于经线的是纬线形成的角度坐标系。
二者差别：天球坐标是天文用的，地球坐标是地理用的；天球坐标能描绘星体有关于地球的角度地点，地球坐标只描绘物体在地球表面的地点。
它们都是角坐标系，可是地球坐标是以地球表面为球面的，是有半径的；而天球坐标半径没关，只假如某一球面即可2.试述历元天球坐标系到协议地球坐标系的变换过程。
答：（1）岁差旋转变换ZM （t0) 表示历元 J2000.0 年平天球坐标系z 轴指向， ZM（t ）表示所论历元时辰t 真天球坐标系 z 轴指向。
两个坐标系间的变换式为：xyzM ( t )R z (Z A )R y ( A )R z (xA )yz M ( t0 )式中：ζ A，θ A，ZA为岁差参数。
（2）章动旋转变换近似地有章动旋转变换式：xyzc( t)R x () R z () R x ( )xyzM (t )式中：ε为所论历元的平黄赤交角，⊿ψ，⊿ε分别为黄经章动和交角章动参数。
（ 3）刹时极天球坐标系与刹时极地球坐标系的变换关系为：x xy R z ( G ) yzet zct下标 et 表示对应 t 时辰的刹时极地球坐标系，ct 表示对应 t 时辰的刹时极天球坐标系。
θ G为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。
（ 4）平川球坐标系与刹时地球坐标系的变换公式：x xy R y (x p) R x ( y p ) yzem zet下标 em表示平川球坐标系，et表示t时的刹时地球坐标系，x p , y p为t时辰以角度表示的极移值。
3.简述恒星时、真太阳时与平太阳时的差别。
恒星时是以春分点为参照点，同春分点的周日视运动所确立的时间，春分点两次经过地方上子午圈的时间间隔为一恒星日。
大地测量学总结（5篇范文）
大地测量学总结（5篇范文）第一篇：大地测量学总结1大地测量学是一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科，它的基本任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息。
2地轴通过地球自转而不断变化，其变化有（1）岁差和章动（2）极移岁差：地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄级发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角E=23.5度，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差。
章动：月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约为5度的倾斜，这使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断地变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短期周圆周运动，振幅为9.21秒，这种现象称为章动。
极移：地球自转除了上述在空间的变化外，还存在相当于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象被称为极移。
3协调世界时（UTC）原子时与地球自转没有直接关系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，为了保证时间与季节的协调一致，便于日常使用，建立了以原子时秒长为计量单位，在时刻上与平太阳时之差小于0.9t的时间系统，称为世界协调时。
4坐标系统－＞参考椭球－＞高斯投影观测值大地高平面坐标＋高程５坐标参考系统分为天球坐标系和地球坐标系天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是与旋转椭球与参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系（B，L，H），空间直角坐标系（X，Y，Z）。
6高程参考系统：是以大地水准面为参考面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面额高程系统称为正常高。
7椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为：局部定位和地心定位。
局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求。
地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。
第五章岁差与章动
第五章岁差与章动空间大地测量学肩负着监测区域性和全球性地壳运动、研究地球形状及其运动理论以及测定地球自转参数等方面的任务。
要完成这些任务，就必需建立一地面参照系，而在确定地面参照系的模式和探讨地球自转轴在惯性空间方向时，需要应用岁差（进动）和章动知识：本章将讨论由于地球自转与公转受到摄动影响而使赤道和黄道坐标的基本面发生长期的或周期性的移动，以及由此而导致恒星坐标的缓慢变化。
§5. 1 岁差和章动的发现公元前273年，古希腊天文学家提摩卡里斯测得室女座α星的黄经为172°。
公元前129年古希腊天文学家喜帕卡斯测得该星的黄经值是174°。
由此他断定，此星在144年内对于春分点移动了2°,而且移动的方向是逆行的。
这颗星在1950年测得的黄经值是203°08′，即在2222年内移动了31°，每年平均50. 2"。
喜帕卡斯称黄经增加的这一现象为岁差，解释为恒星天球围绕对于恒星是固定的黄极有一种顺向转动。
我们现在所采用的解说是后来哥白尼提出的：地轴的方向在空间不是固定的，但它与黄道所成的交角不变，它运动的轨迹是一圆锥，因而天北极在恒星天球上所行经的路线是个黄纬为90°—ε的小圆。
春分点以每年50. 2"的速度在黄道上西移，约26000年移动一周，这也就是天北极绕黄极运行的周期。
在极长的时期内，人们一直未发现恒星的黄纬和黄赤交角的变化，从而断定黄道是固定不变的。
直到17世纪，人们根据古代天文学家对黄赤交角的测量结果，发现它的数值也存在着缓慢的减少，但当时还怀疑这个差异可能是由于古代观测不精确所致。
直到欧拉（Euler.L)发展了行星对地球公转摄动理论，证明黄道平面是移动的。
现代观测结果确定：黄赤交角约每百年减少46"。
到18世纪中叶，英国天文学家布拉德雷(Bradleg. J)做出一个重要发现：天球赤道面也有周期性的移动，围绕其平均位置的变动虽小，但却不可忽视。
大地测量参考框架
3坐标参考系统
以参考椭球为基准的坐标系，叫做参心坐标系； 以总地球椭球为基准的坐标系，叫做地心坐标 系。无论是参心坐标系还是地心坐标系均可分 为空间直角坐标系和大地坐标系两种，它们都 与地球体固连在一起，与地球同步运动，因而 又称为地固坐标系，以地心为原点的地固坐标 系则称为地心地固坐标系(ECEF)，主要用于描 述地面点的相对位置；另一类是空间固定的坐 标系，与地球自转无关，称为惯性坐标系或天 球坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位 置和状态。
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坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向、尺度和 相关的计算模型所定义的。对于地固坐标系，坐标原 点选在参考椭球中心或地心；坐标轴的指向具有一定 的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方 向CTP(Conventional Terrestrial Pole)作为 Z 轴指向，因 而称为协议坐标系；尺度采用国际标准长度单位；实 现方式为大地测量理论、技术与方法。 地球旋转轴的指向 1)空间指向的变化（岁差、章动） 2)地球旋转轴相对于地球内部结构的变化（极移）
长半径(m) 6377397 6378206 6378388
1/f 299.15 294.98 297.00
1940
6378245
298.3
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参考椭球大小、定位与定向
①选择或求定椭球的几何参数(长半径 a和 扁率α ) ②确定椭球短轴的指向(椭球定向) ③确定椭球中心的位置(椭球定位，建立大 地原点）
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3.1 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联 1942年坐标系的延伸。它的原点不在北 京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭 球为克拉索夫斯基椭球。 椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自 西向东明显的系统性的倾斜，在东部地 区大地水准面差距最大达67m。 定向不明确
地球岁差公转极移及空间直角坐标系与大地坐标系转换介绍
地球岁差公转极移及空间直角坐标系与大地坐标系转换介绍摘要：岁差、章动、极移与地轴在空间的指向、与地球体的相对关系、地球绕地轴的旋转速度不断变化有关。
人们根据在不同方面应用的需要建立了多种坐标系，坐标系间彼此联系，可以相互转化。
关键词：岁差章动极移坐标系转换一、岁差地球是一个椭圆球体，而非正球体，赤道部分较为突出,两极则稍扁,太阳和月亮对赤道突出部分的吸引力大,使地轴绕黄极缓慢移动，因而表分点沿黄道以每年50″24的速度西移,大概要26000年移动一周,这即为岁差。
- 来源：中华文明实录由于太阳和月亮的引力对地球赤道的作用，使地轴在黄道轴的周围作圆锥形的运动,慢慢地向西移动,约二万六千年环绕一周，同时使春分点以每年50。
2角秒的速度向西移行，这种现象叫做岁差.—来源：汉语倒排词典太阳在黄道上每经过一个回归年的运行,比回到一年前的起点要差一段微小的距离,因此冬至点每年要向后（西)移动。
这就是“岁差"。
—来源:诸子百家大辞典天文学的基本概念之一。
指由于春分点沿黄道缓慢西移（每年约50.2″),而使回归年比恒星年短的现象.产生的原因是:日、月、行星对地球赤道凸出部质量的吸引，造成地轴(天轴）的进动,即地轴绕通过黄极的轴线按顺时针方向旋转，造成平天极绕黄极沿着一个小圆在约26000a中顺时针方向旋转一周,从而使天赤道、春分点位置发生变化。
日、月引力造成的岁差称为日月岁差；行星引力造成的岁差称为行星岁差；二者合称为总岁差。
岁差使天体在天球上的平位置发生改变，主要分量是沿黄经方向每年约增加50.2″。
在不同历元，春分点位置不同，同一恒星坐标值也不同;需把恒星位置化为属于所需的某一春分点的位置，即加上岁差改正。
设（α0，δ)为天体相对于t时的平赤道坐标,(α1,δ1）为相对于t1时的平赤道坐标,则岁差改正为式中τ=t1-t,m=ψ′ cos ε—λ′，n=ψ′sin ε，ψ′为日月岁差造成的平春分点在黄道上的运动速度,ψ′=50.3708″+0。
空间测量基础第三章岁差与章动
3.1 岁差
3.1.4 岁差改正
在最新的IAU 2006岁差模型中，三个旋转参数的计算公式如下：
0 2.650545'' 2306.083227'' T 0.2988499'' T 2 0.01801828'' T 3 5.971'' 106 T 4 3.173'' 107 T 5 2.650545'' 2306.077181'' T 1.0927348 ''T 2 0.01826837'' T 3 2.8596'' 105 T 4 2.904 107 T 5 2004.191903'' T 0.4294934'' T 2 0.04182264'' T 3 7.089'' 106 T 4 1.274'' 107 T 5
−
T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间 的儒略世纪数，JD为观测时刻的儒略日。
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3.1 岁差
3.1.3 总岁差和岁差模型
在赤道岁差和黄道岁差的共同作用下，春分点的运动状况如下 图所示。
E0
Q0 '
'
E
r0
L
Q'
0
Q0
r1
r
N
Q
E'
E0 '
'
由于赤道岁差和黄道岁差的综合作用，平春分点将从γ0 移至 γ，从而使天体的黄经发生变化，称为黄经总岁差。变化量l 为下式 l ' ' cos
岁差、章动与极移的概念
岁差、章动与极移的概念
岁差是由于地球自转轴的进动和公转轨道的形状不完全圆形而引起的，它使得春分点每年向西移动约50.3秒。
这意味着春分点在每年的3月20日左右。
岁差周期为约25770年。
章动是由于地球的扁率和自转轴的倾角引起的周期性变化。
它使得天球上的恒星轨迹不是完美的圆弧，而是呈现出波状曲线。
章动周期为约18.6年。
极移是地球自转轴在天球上的位置发生变化。
这是由于地球的形状和自转引起的。
极移对地球的转动有着明显的影响，因为它导致了地球的自转速度的变化。
极移的周期为约433天。
这些概念在天文学中具有重要的作用，帮助我们更好地理解和研究地球和天空的运动。
- 1 -。
大地测量学
大地测量学基本任务全国范围内建立高精度的大地测量控制网，以确定地面店的位置。
地球定向参数（EOP）：岁差，章动，极移，自转速度的变化地球自转参数:自转速度变化，极移岁差：由于日月等天体的影响，地球的旋转轴绕黄极旋转，形成一个到椎体，椎角等于黄赤交角23.5°周期26000年。
使春分点西移，以春分点为参考的坐标系受影响。
章动：月球绕地轨道为白道，与黄道有5°倾斜，是月球引力转矩不断变化，使地轴在岁差基础上叠加18.6年的短周期圆周运动。
极移：地球自身内部结构相对位置变化导致极点在地球表面变化。
极移坐标系：国际协议原点为原点，零子午线为X轴，270°子午线为Y轴。
1984为参考的协议地球极（CTP）被广泛利用于WGS1984，ITRF等地球自转速度的变化：短周期是由于潮汐，长周期是由于自转速度缓慢变缓。
时间系统历元：某一事件相应的时刻称为历元。
时间计量方法条件：1，运动连续2，周期性且稳定3，运动可观测性。
恒星时ST：以春分点为参考点，周日视运动确定的时间。
瞬时极春分点称为真春分点，相应平极称为平春分点。
世界时UT：以真太阳为参考点，周日视运动确定的时间称为真太阳时。
虚拟在赤道上匀速运行的平太阳，以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时，极移改正后称为UT1，自转速度季节改正后称为UT2历书时ET与力学时DT：历书时：以地球公转为参考。
原子时：以原子谐振信号周期为标准，进行连续计数。
（TAI国际原子时）协调世界时：由于地球自转变慢，使原子时与世界时之差小于0.9秒，当大于0.9秒时，拨动一秒，称为闰秒。
ITRF:通过分布在全球的跟踪站的站坐标和速度场来维持并提供用户使用。
坐标系统分为天球坐标系和地球坐标系。
地球坐标系分为大地坐标系和空间直角坐标系。
大地基准：用以代表地球形体的旋转椭球，建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及定向。
天球：以地球质心为中心，以无穷大半径的假想球体称为天球。
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岁差运动示意图
岁差的发现
• 公元前二世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯在编制星表时与 150年前其他人编制的星表进行比较后发现，所有的恒星 黄经都增加1.5°，而黄纬变化则不明显.推出春分点每100 年西移1°。 • 公元四世纪，中国晋代天文学家虞喜根据对冬至日恒星的 中天观测，独立地发现岁差,并定出冬至点每50年后退1° • 牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月亮对地球赤道 隆起部分的吸引。在太阳和月亮的引力作用下，地球自转 轴绕着黄道面的垂直轴旋转，在空间描绘出一个圆锥面， 绕行一周约需25800年，在天球上，天极绕黄极描绘出一 个半径约为23.5°(黄赤交角)的小圆。
sin z cos z 0
0 0 1
岁差元素示意图
岁差元素和岁差矩阵
A R3 (90 z A ) R2 ( A ) R3 (90 A ) R3 ( z A ) R2 ( A ) R3 ( A )
cos z A cos A cos A sin z A sin A sin z cos cos cos z sin A A A A A A sin A cos A cos z A cos A sin A sin z A cos A sin z A cos A sin A cos z A cos A sin A sin A cos z A sin A sin z A sin A cos A
岁差IAU2000A(Newcomb-Lieske)(1)
角度参数含义同前
P(t ) R3 (- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2.5976176 2306.0809506t 0.3019015t 2
0.0179663t 3 0.0000327t 4 0.0000002t 5
106 i 1
106 i 1
( A i A i T ) s i n f i ( B i B i T ) c o s f i
章动元素和章动矩阵（2）
• 其中εA为黄赤交角，Δε为交角章动，Δψ为 黄经章动。 • 1980章动模型中， Δε和Δψ有106项组成。 • T为儒略世纪数。 • IAU1980模型顾及了固体地核、液体外核以及 弹性参数等， IAU1980理论有局限性， IAU1980与实际观测之间存在的差异为 δΔψ、δΔε，由IERS公告。
岁差的分类（1）
• 岁差分赤道岁差（日月岁差）(太阳和月亮引起的地轴长 期运动)和黄道岁差（行星岁差）(由太阳系内行星引起 的黄道面位置的不断变化) • 赤道岁差：
5038.77844T 1.07259T 2 0.001147T 3
T ( JD(t ) 2451545.0) / 36525
章动的大小
• 白道平面与地球赤道平面之间的夹角变化范围： 23°26 ′ ±5°09 ′= 18°17′～28°35′ • 只考虑岁差运动时的天极称为平天极，与平天极 对应的天球赤道称为平赤道，平赤道与黄道的交 点称为平春分点。 • 章动椭圆的长半径为9.2″，短半径为6.9″。 • IAU1980：106项，振幅0.0001 ″ ～9.2 ″，周 期4.7天～6798.4天（18.6年）。 • IAU2000：日月章动678项，行星章动687项。
JD(0h UT 1) 2451545 T0 36525
• GMST= 24110.s54841+1.002737909350795UT1+ 8640184.s812866T0+0.s093104T2-6.s2*10-6T3
T JD(UT 1) 2451545 36525
极移的发现
• 极移：地球的自转轴在地球本体内的运动。即 地球的自转轴在地球内部绕地球质量中心的摆 动，使得地球北极在地球表面不断的移动，称 为极移。 • 1765年，欧拉在假定地球是刚体的前提下，最 先从力学上预言极移的存在，极移周期为305 天。 • 1842年，俄国天文学家发现纬度的周期性变化 • 1885年，德国科学家也发现纬度的周期性变化
章动常数
• 纽康： • • • 2000.0 1900.0 N=9.210″ N=9.2109″ 刚体地球模型 N=9.2044″ 非刚体地球模型
• 国际天文联合会： 2000.0
章动元素示意图
章动元素和章动矩阵（1）
B R1 (( A ））R （ （ 3 ）R 1 A）
l cos
l = 5,028.796195 T + 1.1054348 T 2 + higher order terms
• 德贝塞尔： • 美纽康：
5017.61″ 5025.64″
(1755) (1900)
• 天文联合会：5029.0966 ″(1976) • 岁差对恒星坐标产生影响。
章动的发现
• 太阳与地球的距离和方向作周期性的变化，同样，月 亮与地球的距离和方向也作周期性的变化，所以，太 阳和月亮对地球的引力作用的大小和方向也作周期性 的变化。 • 英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年(1727～ 1747)的恒星位置的观测资料后,发现了另一个重要的 天文现象—章动。 • 原因：1月地距离的变化 • 2月球轨道面(白道面)位置的变化
极星的改变
北 外
岁差的变化
平天极、真天极、黄道、赤道
0 1 R1 ( x ) 0 cos x 0 sin x
cos y 0 R sin x ( ) y 2 0 sin y cos x
0 sin y cos z 1 0 R3 ( z ) sin z 0 cos y 0
岁差IAU1976(Newcomb-Lieske)(1)
• • • • • ζA 、 θA 、 zA称为赤道岁差常数 旋转步骤（IAU1976）： 1.绕z轴，旋转ζA 2.绕y轴，旋转- z A ) R3 ( A ) R3 (- A )
A 2306.2181T 0.30188T 2 0.017988T 3
Z A 2306.2181T 1 .09468T 2 0.018203T 3
A 2304.3109T 0.42665T 2 0.041833T 3
岁差IAU1976(Capitaine)(2)
0为历元黄赤交角， A为瞬时平赤道面与瞬时黄道面的交角， A是天体黄经增加的角度，即黄经岁差， A是瞬时平赤道面与历元黄道面的交角， A是赤经减少的角度，即赤经岁差。 • 正则四旋转法的步骤（Capitaine方法）： • 1.绕x轴，旋转ε0 • 2.绕z轴，旋转黄经岁差ψA • 3.绕x轴，旋转ωA • 4.绕z轴，旋转赤经岁差χA • 岁差矩阵的四旋转表达式：
• 黄道岁差：
10.5526T 2.38064T 2 0.001125T 3 232621.448 46.815T 0.00059T 2 0.001813T 3
岁差的分类（2）
• 总岁差为l ，ψ′为赤道岁差，λ′为黄道岁差，ε为黄 赤交角。
章动的分类
• 白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行 一周，因而月球对地球的引力作用也有同一周 期的变化。在天球上，表现为天极(真天极)在 绕黄极运动的同时，还绕其平均位置(平天极) 作周期为18.6年的运动。同样，太阳对地球的 引力作用也具有周期性的变化。 • 章动分交角章动和黄经章动。 • 章动对恒星坐标产生影响。
A 2004.1917476t 0.4269553t 2 0.0418251t 3
0.0000601t 4 0.0000001t 5 z A =2.5976176 2306.0803226t 1.0947790t 2 0.0182273t 3 +0.0000470t 4 0.0000003t 5
IAU1976模型的局限性
• 该模型求得的岁差值与实际观测结果之间符合不 好，与VLBI结果在黄经岁差上存在-0.003″/年 的差异，在黄赤交角上存在-0.00025″/年。 • IAU1976模型与IAU2000模型精度不匹配，岁差 模型中的系数精度为0.1mas，IAU2000模型的 精度为0.1μas。 • IAU1976模型只展开至T3项，IAU2000模型展开 至 T5 项
1 B cos A sin A cos A 1 sin A 1
A 232621.448 46.8150T 0.00059T 2 0.001813T 3
P(t ) R3 ( A ) R1 (- A ) R3 (- A ) R1 ( 0 )
岁差IAU1976(Capitaine)(3)
其中各角度的计算公式如下：
A 5038.7784t 1.07259t 2 0.001147t 3 A 0 0.05127t 0.007726t 3 A 0 46.8150t 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t 2.38064t 2 0.001125t 3 0 84381.448
地球自转，恒星时
• C=R3（Θ0）真恒星时和平恒星时为 • Θ0=1.0027379093UT1+θ0+Δψcosε=GMST+Δψcosε • GMST(0hUT1)= θ0= 24110.s54841+ 8640184.s812866T0+0.s093104T02-6.s2*10-6T03 • T0为从标准历元J2000.0到观测时刻0hUT以平太阳日表示的儒 略世纪数。
岁差IAU2000A(Capitaine)(2)
角度参数含义同前