期中试卷(名校调研卷系列)

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吉林省名校调研卷系列(省命题A)2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2022-2023学年七年级下
学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
18．已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值．
19．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x 轴正方向，正北为y 轴正方向建立平
面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是()42-，
，实验楼的坐标是()40-，．
(1)坐标原点应为______的位置．
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______． 20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图，解答下列问题．
(1)写出点ABC 的坐标；
(2)将三角形ABC 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A B C '''，在平面直角坐标系中，画出三角形A B C '''．
21．小悦想出一块面积为2196cm 的正方形纸片．沿着边的方向剪出一块面积为2100cm 的
长方形纸片使它的长宽之比为21：，小悦能用这块纸片裁出的符合要求的纸片吗?说明理
由．
22．如图，直线EF 交直线AB 、CD 与点M 、N ，NP 平分∠ENC 交直线AB 于点P ．已知∠EMB =112°，∠PNC =34°．。

吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷

吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷一、单选题1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知等腰三角形的一边长是10cm ，另一边长是4cm ，则它的第三边长是（）A ．4cm B ．10cmC ．4cm 或10cmD ．不能确定3．下列运算中，结果正确的是（）A ．()22510x x =B ．326a a a ⋅=C ．()246a a =D ．()2326ab a b -=4．如图，AB CD ∥，点M ，N 分别在直线AB ，EF 上，连接MN ，若EMN 为等边三角形，则CFE ∠的度数为（）A ．120︒B ．110︒C ．108︒D ．106︒5．如图，ABC V 和AB C '' 关于直线1对称，下列结论：①ABC AB C ''△≌△；②BAC AC B ∠'=∠'；③l 垂直平分CC '；④直线BC 和B C ''的交点不一定在l 上．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．某平板电脑支架如图所示，其中AB CD =，EA ED =，为了使用的舒适性，可调整AEC ∠的大小．若AEC ∠增大16︒，则BDE ∠的变化情况是（）A ．增大16︒B ．减小16︒C ．增大8︒D ．减小8︒二、填空题7．在平面直角坐标系中，点()12,9-关于y 轴对称的点的坐标是．8．如图是西宁市某公园一段索道的示意图，已知A 、B 两点间的距离为30米，30A ∠=︒，则缆车从A 点到B 点过程中，上升的高度（BC 的长）为米．9．如图，点B A D E 、、、在同一直线上，,BD AE B E =∠=∠，要使ABC DEF ≌△△，则只需添加一个适当的条件是（添加一个即可）．10．计算：20232024155⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．11．如图，五边形ABCDE 是轴对称图形，直线l 是对称轴，已知五边形ABCDE 的周长为40，7OA =，则四边形AEDO 的周长为．12．将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点A B F 、、在一条直线上，则IBC ∠=度．13．如图，在ABC V 中，将B ∠和C ∠按如图所示的方式折叠，点B ､C 均落在边BC 上的点G 处，线段MN EF ､为折痕．若62MGE ∠=︒，则A ∠=度．14．如图，ABC V 为等边三角形，ACD 为等腰直角三角形，AC CD =，则直线BC 与直线AD 相交构成的锐角为度．三、解答题15．已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．16．如图，已知,,B D OB OD AOD COB ∠=∠=∠=∠，求证：AOB COD ≌．17．如图，在ABC V 中，58,A DE ∠=︒垂直平分,BC ABC ∠的平分线BF 交DE 于点P ，连接PC ，若32ABP ∠=︒，求ACP ∠的度数．18．如图，线段AB DE 、相交于点,,O AB DE DE =经过适当平移至AC 的位置，连接CE 、BC AD 、，当60BOE ∠=︒时，求证：ABC V 是等边三角形．19．如图，在ABC V 中，,B C D ∠=∠为边BC 上一点，CD AB =，连接AD ．(1)求证：ADC △是等腰三角形；(2)若38C ∠=︒，求BAD ∠的度数．20．若m n a a =（m ，n 是正整数，0a >且1a ≠），则m n =．利用上面的结论，解答下面的问题．(1)若2228162x x ⨯⨯=，求x 的值．(2)若()212273x =，求x 的值．(3)已知75p =，57q =，用含p ，q 的式子表示3535．21．已知在△ABC 中，∠C ＝3∠B ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ．（1）如图1，若AE ⊥BC 于E ，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若DF ⊥AD 交AB 于F ，求证：BF ＝DF ．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点均在正方形网格的格点上．(1)请你画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点B 的对应点1B 的坐标；(2)ABC V 的面积为__________；(3)请你在y 轴上找到一点P ，使得PA PB +最小（保留作图痕迹）．23．如图，边AC BD 、交于点,,E AC DB ACB DBC =∠=∠．(1)如图①，求证：AB DC =；(2)如图②，延长BA CD 、交于点F ，连接EF ，请直接写出图②中的所有全等三角形．24．如图（1），ABC V 是等边三角形，点D E 、分别在CB 和BC 的延长线上，且120DAE ∠=︒，当D ∠的度数确定时，E ∠的度数也随之确定．(1)若26D ∠=︒，则E ∠=_________度；(2)求证：D EAC ∠=∠；(3)如图（2），ABC V 是等边三角形，P 是ABC V 内一点，且120APB ∠=︒，延长AP 交BC 于点D ，延长BP 交AC 于点E ，求证：AD BE =．25．已知,AB AC D A E =、、三点均在直线MN 上，且BDA BAC AEC ∠=∠=∠．(1)如图①，若90,3,2BAC BD CE ∠=︒==，则线段DE 的长为_________；(2)如图②，判断BD CE DE 、、之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，若将题中的“BDA BAC AEC ∠=∠=∠”变为“BDM BAC MEC ∠=∠=∠”，其他条件不变，且5,8BD CE ==，请直接写出DE 的长．26．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，8AB =，12BC =，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且4BM =，60ABM ∠=︒．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AB BC -向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线沿CB BA -向终点A 匀速运动．两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过点P 、点Q 作⊥PD m 于D ，QE m ⊥于E ．设点P 的运动时间为()s (0)t t >．(1)用含t 的代数式表示BP 的长．(2)当点Q 在边BC 上时，求证：PBD BQE ∠=∠．(3)连结PM QM 、，在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，直接写出t 值．(4)当PBD △与BQE △全等时，直接写出t 的值．。

吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷(含解析)

松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）抛物线y＝3x2+2的顶点坐标是（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（0，﹣2）2．（2分）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝254．（2分）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）A．2m B．3m C．3.5m D．4m5．（2分）如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°6．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（）A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C．D．BD＝CE+DE二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．8．（3分）如图所示的图形绕其中心至少旋转度就可以与原图形完全重合．9．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2的最大值为．10．（3分）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为 cm．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是．12．（3分）如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝14013．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'则点B′14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大（填写序号）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．16．（5分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），求该函数的解析式及对称轴．17．（5分）如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，C点落在BD边上，若∠E＝17°求∠BAC的度数18．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+4）x+3经过点（2，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．（1）在图1中画出一个▱ABCD；（2）在图2中画出一个四边形AECF，使得点P落在四边形某一边的中垂线上，且四边形中有且仅有两个内角为直角．20．（7分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．21．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣6）．（1）将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．22．（7分）若二次函数的图象经过点A（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B．（1）点C的坐标为；（2）将二次函数的图象向下平移5个单位长度，求平移后的二次函数的解析式．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．（1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2求此圆半径的长24．（8分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，如图2，在图2中；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，如图3，在图3中；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，线段AD的长度最小，最小是多少？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，以相同的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动，连接PQ，并截取QM＝QP，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．（1）当点N与点B重合时，x的值为；（2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P；（3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n，求m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）抛物线y＝3x2+2的顶点坐标是（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（0，﹣2）【分析】由二次函数解析式可得抛物线的顶点坐标．【解答】解：∵y＝3x2+8，∴抛物线的顶点坐标为（0，2）．故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．2．（2分）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．是轴对称图形．故本选项不合题意；B．不是轴对称图形．故本选项不合题意；C．既是轴对称图形又是中心对称图形；D．不是轴对称图形．故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（2分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝25【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是（x+1）人，则传染x（x+1）人，依题意列方程：1+x+x （1+x）＝25即可．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）＝25，即（4+x）2＝25，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的．4．（2分）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）A．2m B．3m C．3.5m D．4m【分析】根据该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y＝0，解方程即可．【解答】解：在y＝﹣（x﹣1）2+4中，令y＝0得：0＝﹣（x﹣3）2+4，解得x＝6或x＝﹣1（舍去），∴该同学此次投掷实心球的成绩是3m，故选：B．【点评】本题考查二次函数的应用和一元二次方程的解法，理解题意，能把二次函数问题转化为一元二次方程问题是解决问题的关键．5．（2分）如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°【分析】首先连接CD，由在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝20°，可求得∠A的度数，又由等腰三角形的性质，易求得∠ACD的度数，继而可得的度数．【解答】解：连接CD，在△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠B＝70°，∵CD＝CA，∴∠ADC＝∠A＝70°，∴∠ACD＝180°﹣∠A﹣∠ADC＝40°，∴的度数为40°．故选：B．【点评】此题考查了圆心角、弧的关系，此题难度不大，作出合理的辅助线是解题的关键．6．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（）A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C．D．BD＝CE+DE【分析】根据旋转的性质得出△ABC≌△DEC即可解答．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴CD＝AD，DE＝AB，∴BD＝AD+AB＝AD+DE，故D结论错误．∵∠BAC＝135°，∴∠CAD＝∠CDA＝45°，∴∠BDE＝90°，∴ED⊥BD，∴AD＝CD．故选：D．【点评】本题考查旋转的性质和等腰直角三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是　（3，﹣2）　．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），﹣y），∴点M（﹣3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3．故答案为：（3，﹣2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．8．（3分）如图所示的图形绕其中心至少旋转　90　度就可以与原图形完全重合．【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是360°÷4＝90°，因而旋转90°的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成四部分，∵360°÷4＝90°，∴旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，∴如图所示的图形绕其中心至少旋转90度就可以与原图形完全重合．故答案为：90．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．理解和掌握旋转对称图形的旋转角求法是解题的关键．9．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2的最大值为　0　．【分析】根据二次函数的性质求解即可．【解答】解：对于二次函数y＝﹣3（x+1）6，∵﹣3＜0，∴当x＝﹣4时，函数y有最大值0，故答案为：0．【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．10．（3分）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为　4　cm．【分析】利用圆的直径为圆中最长的弦求解．【解答】解：∵圆的直径为圆中最长的弦，∴⊙O中最长的弦长为2×2＝6（cm）．故答案为：4．【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是　13　．【分析】根据配方法可以将题目中的方程变形，然后根据题意即可得到m和n的值，从而可以求得m+n的值．【解答】解：∵x2﹣6x＝7，∴x2﹣6x+4＝1+9，∴（x﹣8）2＝10，∴m＝3，n＝10，∴m+n＝2+10＝13，故答案为：13．【点评】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法．12．（3分）如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵∠AOB＝140°，∴∠ACB＝∠AOB＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'则点B′【分析】分别过点B、B′向x轴作垂线，垂足分别为M、N．（方法一）利用AAS证明Rt△OMB≌Rt△B′NO，根据对应边相等求解；（方法二）利用直角形中，互余的两个角的三角函数之间的关系求解．【解答】解：分别过点B、B′向x轴作垂线、N．（方法一）∵∠BOB′＝90°，∴∠BOM+∠B′ON＝90°．又∵∠BOM+∠OBM＝90°，∴∠B′ON＝∠OBM．在Rt△OMB和Rt△B′NO中，，∴Rt△OMB≌Rt△B′NO（AAS），∴B′N＝OM＝8，ON＝BM＝4，∴点B′的坐标为（﹣4，8）．（方法二）根据题意，得OB′＝OB＝＝．sin∠BOM＝sin（90°﹣∠B′ON）＝cos∠B′ON＝＝＝，cos∠BOM＝cos（90°﹣∠B′ON）＝sin∠B′ON＝＝＝．∴ON＝OB′•cos∠B′ON＝4×＝8×＝8．∴点B′的坐标为（﹣2，8）．故答案为：（﹣4，7）．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转，利用图形之间长度与角的关系解题是本题的关键．14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大　①②③　（填写序号）．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①图象开口向下，与y轴交于负半轴，能得到：ab＜0，则abc＜0；②由抛物线轴对称性质知：抛物线与x轴的另一交点坐标为（﹣5，0）2+bx+c＝6的两个根是x1＝﹣1，x6＝3，故结论②正确；③由函数图象知，当x＜1时，故结论③正确；④由函数图象知：当x＝7时，y＞0，故结论④不正确．故正确结论的序号是：①②③．故答案为：①②③．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x﹣8＝0，（x﹣4）（x+3）＝0，x﹣4＝6或x+2＝0，所以原方程的解为：x6＝4，x2＝﹣8．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．16．（5分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），求该函数的解析式及对称轴．【分析】把已知点的坐标代入y＝ax2中求出a，从而得到抛物线解析式，然后利用二次函数的性质得到对称轴．【解答】解：把（2，﹣1）代入y＝ax6得4a＝﹣1，解得a＝﹣，所以抛物线解析式为y＝﹣x2，对称轴为y轴．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：顶点在原点的抛物线得对称轴为y轴，它的解析式的确定只需要一个点的坐标即可．17．（5分）如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，C点落在BD边上，若∠E＝17°求∠BAC的度数【分析】先根据旋转的性质得到AB＝AC，∠D＝∠E＝17°，再利用互余计算出∠B＝73°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC的度数．【解答】解：∵△ABD逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，∴AB＝AC，∠D＝∠E＝17°，∵∠BAD＝90°，∴∠B＝90°﹣∠D＝73°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B＝73°，∴∠BAC＝180°﹣73°﹣73°＝34°，即∠BAC的度数为34°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+4）x+3经过点（2，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围．【分析】（1）把已知点的坐标代入y＝ax2﹣（a+4）x+3中求出a的值，从而得到抛物线解析式；（2）利用配方法把一般式配成顶点式y＝（x﹣）2﹣，则根据二次函数的性质得到当x＝，y有最小值﹣，然后计算出自变量为1和5所对应的函数值，从而得到y的取值范围．【解答】解：（1）把（2，﹣3）代入y＝ax5﹣（a+4）x+3得4a﹣2（a+4）+7＝﹣3，解得a＝1，所以抛物线解析式为y＝x2﹣5x+3；（2）∵y＝（x﹣）2﹣，∴当x＝，y有最小值﹣，当x＝1时，y＝x2﹣4x+3＝1﹣7+3＝﹣1；当x＝3时，y＝x2﹣5x+7＝25﹣25+3＝3；∴当4＜x＜5时，y的取值范围为﹣．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．（1）在图1中画出一个▱ABCD；（2）在图2中画出一个四边形AECF，使得点P落在四边形某一边的中垂线上，且四边形中有且仅有两个内角为直角．【分析】（1）根据平行四边形的判定定理作图；（2）根据线段的垂直平分线的性质作图．【解答】解：（1）如图1：▱ABCD即为所求；（2）如图2：四边形AECF即为所求．【点评】本题考查了复杂作图，掌握特殊四边形的判定定理是解题的关键．20．（7分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．【分析】如图，作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，设圆的半径为r米，利用勾股定理构建方程求解即可．【解答】解：如图，作OD⊥AB于点E．∵OD⊥AB，∴＝4米，设圆的半径为r米，∵AE2+OE2＝OA4，∴32+（r﹣3）2＝r2，∴7+r2﹣2r+6＝25，解得r＝5，∴该圆的半径为5米．【点评】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．21．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣6）．（1）将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．【分析】（1）根据平移的性质即可将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1；（2）根据旋转的性质即可将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．【解答】解：（1）如图所示，△O1A1B8即为所求；（2）如图所示，△OA2B2即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，旋转变换，解决本题的关键是掌握平移的性质和旋转的性质．22．（7分）若二次函数的图象经过点A（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B．（1）点C的坐标为　（4，0）　；（2）将二次函数的图象向下平移5个单位长度，求平移后的二次函数的解析式．【分析】（1）根据轴对称性质即可求得点C的坐标；（2）运用待定系数法即可求得抛物线解析式，然后利用平移的规律求得平移后的二次函数的解析式．【解答】解：（1）∵点C与点A（﹣2，0）关于直线x＝6对称，∴C（4，0），故答案为：（8，0）；解得：，∴该二次函数的解析式为y＝x8﹣x﹣4，∵y＝x2﹣x﹣4＝（x﹣1）2﹣∴将二次函数的图象向下平移2个单位长度，则平移后的二次函数的解析式为y＝8﹣﹣3（x﹣6）2﹣．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，轴对称性质，二次函数图象与几何变换，熟知待定系数法和平移的规律是解题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．（1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2求此圆半径的长【分析】（1）由圆周角定理得到∠BAC＝∠CDB，而∠BAC＝∠ADB，因此∠ADB＝∠CDB，得到BD平分∠ADC，由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB＝90°，即可求出∠BAD＝90°；（2）由垂径定理推出△ACD是等边三角形，得到∠ADC＝60°由BD⊥AC，得到∠BDC＝∠ADC＝30°，由平行线的性质求出∠F＝90°，由圆内接四边形的性质求出∠FBC＝∠ADC＝60°，得到BC＝2BF＝4，由直角三角形的性质得到BC＝BD，因为BD是圆的直径，即可得到圆半径的长是4．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠ADB，∠BAC＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB＝180°，∴2（∠ABD+∠ADB）＝180°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°；（2）解：∵∠BAE+∠DAE＝90°，∠BAE＝∠ADE，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°，∵∠BAD＝90°，∴BD是圆的直径，∴BD垂直平分AC，∴AD＝CD，∵AC＝AD，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC＝60°∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝30°，∵CF∥AD，∴∠F+∠BAD＝180°，∴∠F＝90°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠FBC+∠ABC＝180°，∴∠FBC＝∠ADC＝60°，∴BC＝2BF＝4，∵∠BCD＝90°，∠BDC＝30°，∴BC＝BD，∵BD是圆的直径，∴圆的半径长是4．【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，关键是由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB＝90°，由垂径定理推出△ACD是等边三角形．24．（8分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，如图2，在图2中；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，如图3，在图3中；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，线段AD的长度最小，最小是多少？【分析】（1）根据旋转的性质及等边三角形的性质，利用SAS判定△BCE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等，可得到BE＝AD．（2）围绕证明△BCE≌△ACD，根据SAS寻找全等的条件，方法不变．【解答】解：（1）BE＝AD．证明：∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE＝∠ACD＝30°，∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．（2）BE＝AD．∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE＝∠ACD＝α，∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．猜想与发现：当α为180°时，线段AD的长度最大；当α为0°（或360°）时，等于a﹣b．【点评】此题主要考查学生对旋转的性质，等边三角形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，以相同的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动，连接PQ，并截取QM＝QP，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．（1）当点N与点B重合时，x的值为；（2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【分析】（1）当点N与点B重合时，可知x≤2，可证△APQ是等边三角形，则QM＝PN＝PQ＝x，即可得出答案；（2）当0＜x≤2，由（1）知PQ＝AP＝2x，当2＜x＜4时，可知△CPQ是等边三角形，分别求PQ的长；（3）当0＜x≤时，可知y等于四边形PQMN的面积；当时，设MN与BC的交点为E，y＝S▱PQMN﹣S△BNE，当2＜x＜4时，由图2可知y＝S▱PQMN﹣S△EPN，分别代入计算即可．【解答】解：（1）当点N与点B重合时，可知x≤2，∴AP＝AQ＝2x，∵∠A＝60°，∴△APQ是等边三角形，∴QP＝3x，∵四边形PNMQ是平行四边形，∴QM＝PN＝PQ＝x，∴3x+x＝4，∴x＝，故答案为：；（2）当2＜x≤2，由（1）知PQ＝AP＝2x，当2＜x＜4时，可知△CPQ是等边三角形，∴PQ＝CP＝8﹣7x，∴PQ＝；（3）当0＜x≤时，可知y等于四边形PQMN的面积，∴y＝x•＝，当时，设MN与BC的交点为E，由题意知：BN＝3x﹣8，△BNE为等边三角形，∴y＝S▱PQMN﹣S△BNE＝﹣（3x﹣5）2＝，当2＜x＜4时，由图7可知y＝S▱PQMN﹣S△EPN＝（4﹣x）5﹣＝，综上y＝，【点评】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的面积计算等知识，根据点N 的位置运用分类讨论思想是解题的关键．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P；（3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n，求m的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法可得抛物线的解析式；（2）根据配方法可得抛物线的对称轴和顶点坐标，可得出BP＝4，再根据三角形的面积即可得到结论；（3）根据图象可得当抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离k和n，根据k﹣n＝2建立关于m的方程，可分四种情况讨论．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴该抛物线对应的函数关系式为：y＝x2﹣4x﹣；（2）由抛物线的表达式知，点C（2，﹣），∵BP⊥y轴，∴点B与点P关于直线x＝3对称，∴BP＝4，∴四边形ABCP的面积＝S△ABP+S△ABC＝4×+．∴四边形ABCP的面积为3；（3）①当0＜m＜2时，则，，∵k﹣n＝2，∴，解得：m7＝m2＝2 （舍去）；②当7≤m≤4时，则，，∴k﹣n＝7，∴m的取值范围为2≤m≤4；③当6＜m＜5时，则，，∵k﹣n＝2，∴，解得：m1＝5 （舍去），m2＝4 （舍去）；④当m≥4时，则，，∵k﹣n＝6，∴，解得：，（舍去）．综上所述，m的取值范围为2≤m≤4或．【点评】本题考查二次函数的综合题，用待定系数法求函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，利用分割法求四边形的面积等知识，运用了方程和分类讨论的思想．解题的关键是根据已知条件讨论点P的位置．。

初三名校调研试卷期中语文

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 沉默寡言B. 震耳欲聋C. 雅俗共赏D. 声东击西2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的成绩在班上名列前茅，是我们学习的榜样。

B. 通过这次比赛，我明白了只有努力拼搏，才能取得成功。

C. 他不仅学习好，还热心帮助同学，是老师的好帮手。

D. 这篇文章虽然写得很长，但内容空洞，没有意义。

3. 下列词语中，与“一丝不苟”意思相近的一项是（）A. 毫不马虎B. 精益求精C. 好高骛远D. 井井有条4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 那个小男孩像一只活泼的小猴子。

B. 这个花园里的花朵真漂亮，就像一幅画。

C. 他的声音洪亮，像打雷一样。

D. 那本书很厚，像一座山。

5. 下列诗句中，出自唐代诗人杜牧的是（）A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

C. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

D. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

6. 下列成语中，出自《红楼梦》的是（）A. 一言既出，驷马难追B. 青出于蓝而胜于蓝C. 美中不足D. 隔行如隔山7. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 那朵玫瑰花在微风中轻轻摇曳。

B. 小溪唱着欢快的歌流向远方。

C. 那只小鸟在天空中自由翱翔。

D. 那座山静静地屹立在那里。

8. 下列词语中，与“冰清玉洁”意思相近的一项是（）A. 清新脱俗B. 亭亭玉立C. 洁白无瑕D. 纤尘不染9. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 他不仅聪明，而且勤奋，还很有毅力。

B. 这个故事很感人，让人忍不住流下了眼泪。

C. 她的歌声如泉水般清澈，如山泉般甘甜。

D. 那个孩子很可爱，聪明伶俐，讨人喜欢。

10. 下列句子中，使用了设问修辞手法的一项是（）A. 我们要努力学习，才能取得好成绩。

B. 这个问题很难，我们需要动脑筋解决。

C. 学习语文很重要，我们要认真对待。

吉林省名校调研系列试卷2024—2025学年上学期八年级数学期中测试卷(含答案)

名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点P （，5）关于x 轴的对称点的坐标是（）A ．（3，5）B ．（3，）C ．（5，）D ．（，）3．一个正n 边形的一个外角等于与它相邻的内角，则n 的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，直线，若，则的形状为（）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．无法确定5．如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在等腰三角形中，是的中线，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，某数学原理是______．3-5-3-3-5－//,AB CD EG FG =1100220∠=︒∠=︒，EFG V ,AB BD ED BD ⊥⊥C BD AB CD =ABD CDE V V ≌AD CE ⊥AD CE =BC CD=A ECD ∠=∠ABC ,25,AB AC B AD ︒=∠=ABC V BAD ∠72︒65︒50︒36︒8．如图，与关于直线对称，则的大小为_____度．9．如图，是的中线，和的周长差为_____．10．将一副直角三角板如图放置，．若边经过点，则_____．11．如图、在中，平分，那么点到直线的距离是_____cm ．12．如图是一个测量工件内槽宽的工具，既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的长度为_____．13．如图，是的边上的中线，由下列条件中的某一个就能推出是等腰三角形的是_____（把所有正确的序号都填在横线上），①；②；③．ABC V DEF V l C ∠BD ABC V 6,4,AB BC ABD ==V BCD V 30,45A F ︒︒∠=∠=AB D EDB ∠=ABC V 90,C AD ︒∠=,9cm,6cm CAB BC BD ∠==D AB O AA 'BB '3.5cm AB =A B ''cm AD ABC V BC ABC V ADB ADC ∠=∠AB BD AC CD +=+BAD C ∠=∠14．如图，在等边三角形中，分别是上的点，且与相交于点，则的度数是_____．15．如图，在中，是边上一点，延长至点，使得，．求证：．16．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：是等腰三角形．17．如图，已知，求的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，．ABC D E 、BC AC 、,BD CE AD =BE P 12∠+∠ABC V D BC DB E ,BE CD AB FD ==ABC FDE ∠=∠A F ∠=∠ACE ∠ABC V CD ACE ∠//AB CD ABC V 752535A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，，1∠()()()1,6,1,0,4,4A B C ---（1）在图中作出关于y 轴对称的；（2）写出点的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，已知和．求证：．20．已知在中，，且为奇数．（1）求的周长：（2）判断的形状．21．如图，已知为的中点，为垂足，且，，求证：是等边三角形．22．如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．（1）如图①，画出一条线段，使，且点在格点上；（2）如图②，找一格点D ，连接，使是等腰直角三角形；（3）如图③，画一个四边形，使其是轴对称图形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，的垂直平分线交于点P ，两垂直平分线交的边于点，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．24．如图，在中，平分，交于点C ，且，过C 作交于点E ，连接．ABC V 111A B C V 111A B C 、、ABC V ,ADE AB AD BAD CAE B D =∠=∠∠=∠V ，，BC DE =ABC V 52AB BC ==，AC ABC V ABC V D BC ,,DE AB DF AC E F ⊥⊥、BE CF =30BDE ∠=︒ABC V 44⨯AB AC AC AB =C DA DB 、DBA V ABEF ABC V 120BAC AB AC ∠=︒，、ABC V G D E H 、、、AD AE AP 、、DAE ∠AP DAE ∠ADB V 60,ADB DC ∠=︒ADB ∠AB DC AB ⊥//CE DA DB AE（1）求证：是等边三角形；（2）求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．（1）问题解决：如图①，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求证：；（2）问题探究：如图②，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；（3）拓展延伸：如图③，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，直接写出点的坐标．26．如图，在等边中，，点P 从点B 出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动，速度为，分别连接．设运动时间为，解答下列问题．（1）当平分时，求的值；（2）当t 为何值时，点在线段的垂直平分线上；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．ADB V AE DB ⊥ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,DE AD DE ⊥,D BE DE ⊥E ADC CEB ≅V V ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,CE AD CE ⊥,D BE CE ⊥, 2.5cm, 1.7cm E AD DE ==BE ()()1,0,1,3,A C ABC -V 90,ACB AC BC ︒∠==B ABC V 6cm AB AC BC ===BA 1cm/s CB 2cm/s PQ AQ 、()()013t s <<AQ BAC ∠t P BQ BPQ V t名校调研系列卷・八年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B二、7．三角形具有稳定性　8．70 9．2　10．75°　11．3　12．3.5　13．①②　14．60°三、15．证明：，在和中，16．证明：平分是等腰三角形．17．解：．18．解：（1）如图所示．（2）．四、19．证明：，即，在和中，，．20．解：（1）由题意，得，即为奇数，，的周长为．,,BE CD BE DB CD BD DE BC =∴+=+∴= ABC V FDE V (),,SAS ,.,AB FD ABC FDE ABC FDE A F BC DE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩V V CD ,,//,,ACE ACD DCE AB CD A ACD B∠∴∠=∠∴∠=∠∠ ,,,DCE B A BC AC ABC =∠∴∠=∠∴=∴V 1135︒∠=111A B C V ()()()1111,6,1,0,4,4A B C ,BAD CAE BAD DAC CAE DAC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠ BAC DAE ∠=∠ABC V ADE V (),,ASA ,B D AB AD ABC ADE BAC DAE ∠=∠⎧⎪=∴≅⎨⎪∠=∠⎩V V BC DE ∴=5252AC -<<+37,AC AC << 5AC ∴=ABC ∴V 55212++=是等腰三角形．21．证明：是的中点，和都是直角三角形，在Rt 和Rt 中，，是等边三角形．22．解：（1）如图①．（2）如图②．（3）如图③．五、23．（1）解：．（2）证明：连接边的垂直平分线分别交边于点，，同理，即平分．24．证明：平分，是等边三角形．（2），是等边三角形，是的中点，是边的中线，是等边三角形，．六、25．（1）证明：，()2,AB AC ABC =∴ V D BC ,,,BD CD DE AB DF AC BED ∴=⊥⊥∴ V CFD V BED V CFD V (),Rt Rt HL ,BD CD BED CFD BE CF =⎧∴≅⎨=⎩V V ,.30,,60B C AB AC BDE DE AB B ︒∴∠=∠∴=∠=⊥∴∠=︒ ABC ∴V 60DAE ︒∠=¡¢,PB PC AB AC 、BC ,D E 、,,,,,PB PA PA PC PB PC PBD PCE PA PB DA DB ∴==∴=∴∠=∠== ,,PAB PBA DAB DBA PAD PBD ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠,PAE PCE PAE PAD ∠=∠∴∠=∠AP DAE ∠()1DC ,,60ADB ADC BDC ADB ︒∠∴∠=∠∠= 30,,90ADC BDC DC AB DCB DCA ︒︒∴∠=∠=⊥∴∠=∠= 903060,60,B A ADB B DAB ADB ︒︒︒︒∴∠=∠=-=∴∠=∠=∠=∴V //,60,60CE DA BEC ADB CEB CBE ECB ︒︒∴∠=∠=∴∠=∠=∠= CEB ∴V ,30,90CE BE CB BDC DCB ︒︒∴==∠=∠= 11,,22BC BD BE BD E ∴=∴=∴BD AE ∴BD ADB V AE BD ∴⊥,,90,90AD DE BE DE ADC CEB ACB ︒︒⊥⊥∴∠=∠=∠= 90,90,ACD ECB DAC ACD ︒︒∴∠+∠=∠+∠=，在和中，（AAS ）．（2）解：，，在和中，，即的长为．（3）解：点坐标为（4，1）．26．解：（1）．（2）当时，点在线段的垂直平分线上．（3）或时，为直角三角形．DAC ECB ∴∠=∠ADC V CEB V ,,,ADC CEB DAC ECB ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V ,,90,BE CE AD CE ADC CEB ︒⊥⊥∴∠=∠= 90CBE ECB ∴∠+∠=︒90,90,ACB ECB ACD ︒︒∠=∴∠+∠= ACD CBE ∴∠=∠ADC V CEB V (),,AAS ,ADC CEB ACD CBE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V 2.5cm,AD CE ∴==(), 2.5 1.70.8cm CD BE BE CD CE DE =∴==-=-=BE 0.8cm B 32t =2t =P BQ 32t =125BPQ V。

吉林省名校调研2023-2024学年七年级上学期期中测试历史试卷(含答案)

名校调研系列卷·七年上期中测试试卷历史(人教版)一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.北京人使用的工具是()A.磨制石器B.打制石器C.青铜器D.铁器2.考察半坡遗址,有助于我们了解A.长江流域的文明B.旧石器时代的到来C.原始农耕生活D.早期国家的产生和发展3.传说中仓颉的主要贡献是A.制作音律B.发明算盘C.发明纺织D.创造文字4.诸侯需要向周王进纳贡物，并服从周王调兵，这反映了A.禅让制B.县制C.分封制D.世袭制5.我国牛耕开始出现是在A.春秋时期B.夏朝C.西周D.商朝6.下列属于战国七雄的是A.赵国B.吴国C.鲁国D.越国7.下列属于墨子主张的是A.以法治国B.“兼爱”“非攻”C.实行“礼治’D.“仁者爱人”8.战国时期思想文化的繁荣局面被称为A.涿鹿之战B.诸侯争霸C.牧野之战D.百家争鸣9.秦长城西起临洮,东到A.阳城B.镐京C.陇西D.辽东10.取得了“楚汉之争”最终的胜利的是A.炎帝B.周公C.刘邦D.周武王二、归纳列举题(共18分)11.请列举战国时期的著名战役三例。

(6分)12.请写出与下列提示相对应的人物。

(6分)(1)传说中发明了弓箭(2)春秋时期称霸的楚国国君一(3)巨鹿之战中以少胜多歼灭秦军主力一13.请根据提示写出相对应的内容。

(6分)(1)距今约3万年,懂得人工取火的原始人类一一(2)甲骨文最原始的造字方法一(3)战国初年被韩、赵、魏三家大夫瓜分的诸侯国三、材料分析题(共36分)14.阅读下列材料，回答问题。

材料一:战国时期兼并战争日益剧烈，为了富国强兵，各国都在一定的程度上实行变法。

其中商鞅在秦国国君的重用和支持下取得了变法的成功。

材料二:商鞅变法中确立县制，废除贵族的世袭特权，同时改革户籍制度....废除井田制，鼓励耕织、奖励军.功...以根本上改变了秦国的面貌,使其后来居上。

(1)根据材料一写出战国时期各国实行变法的目的是什么?材料中的“秦国国君”指的是谁? (4 分)(2)材料二中的“改革户籍制度”的目的是什么?“鼓励耕织”和“奖励军功”的具体措施分别是什么? (6分)(3)两则材料给我们带来了什么启示? (2分)15.阅读下列材料，回答问题。

四川省资中学县达标名校2025年初三下学期期中调研考试语文试题含解析

四川省资中学县达标名校2025年初三下学期期中调研考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、积累1．下列说法不正确的是（）A．《繁星》和《春水》是冰心表现“爱的哲学”的两部散文集，文笔清新秀美。

B．《西游记》带有童话和神话双重色彩，孙悟空、猪八戒等形象深受读者喜爱。

C．英国作家丹尼尔·笛福根据一些航海家和流亡者的记载创作了《鲁滨逊漂流记》。

D．“但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代文学家、“唐宋八大家”之一的苏轼。

2．下列句子中加点成语使用不恰当．．．的一项是（）A．在教育系统新春茶话会上，市局领导与教师代表们谈笑风生．．．．，其乐融融。

B．城乡医疗制度改革需要循序渐进．．．．地推进，操之过急只会适得其反。

C．市博物馆用一组栩栩如生．．．．的蜡像生动地展示了柳州多民族聚居的风貌。

D．辩论赛上，李明引经据典，夸夸其谈．．．．，最终毫无悬念地夺得“最佳辩手”称号。

3．下列句子语言表达得体的一项是（）A．小李有件事情需要小王帮忙，小王说道：“放心吧，你的事情我一定会鼎力相助。

”B．报社编辑对撰稿人说：“你的文稿，我已看了，对其中不妥当的几处，我斗胆加以斧正。

”C．小伟爱讲脏话，小明批评道：“脏话既脏人耳，又伤人心，文明用语才让人舒心哪。

吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷

吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．下列四个数中，是负整数的是（）A ．73-B ．12C ．0D ．4-2．与62ab 是同类项的是（）A ．2abB ．62a b-C ．67ab -D ．67a b 3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（）A ．28.210⨯B ．38.210⨯C ．48.210⨯D ．40.8210⨯4．长方体的体积一定时，底面积和高（）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法判断5．计算21222--÷结果是（）A ．-3B ．3C ．-5D ．-86．代数式()24m n -用文字语言表示为（）A ．m 与n 的4倍的差的平方B ．m 的4倍与n 的平方的差C ．m 与n 的差的平方的4倍D ．m 的4倍与n 的差的平方二、填空题7．单项式234ab c -的系数为．8．用四舍五入法将1.804精确到0.01，所得到的近似数是9．某种商品的原价是每件a 元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为元（用含a 的代数式表示）．10．计算()134---的结果是．11．若1110⎛⎫⎪⎝⎭⨯-=，那么□中填入正确的数是．12．若4m =，34n =-，则代数式24m n --的值是．13．要使多项式222(732)x x mx +-+化简后不含x 的二次项，则m 的值是．14．如图是一个计算程序，若输入a 的值为5-，则输出的结果b =．三、解答题15．计算(1)521315.565772⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()()()3411524168-⨯+-÷--⨯-⎛⎫⎪⎝⎭．16．化简：(1)()()343a b a b -+--+-；(2)()()5272x x y y x +---．17．先化简，再求值：()()223236x y xy xy x y --+，其中2x =，1y =-．18．已知多项式2123436m x y xy x -+--是关于x 、y 的八次四项式．(1)求m 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂重新排列．19．已知x 是最大的负整数的相反数，a 是12的倒数，b 的绝对值是2，且0b <．求331108a b x---的值．20．已知232101A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)化简：3A B -；(2)若5x =-，3y =，求3A B -的值．21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.5km记作+4.5km3.2km-+1.1km1.5km-(1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？22．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图：解：原式=〇()()2223242y x x y +---2117x y =-+(1)求破损部分的整式；(2)若()2230x y -++=，求破损部分整式的值．23．用“⊙”定义一种新运算：规定2a b ab a =-e ，例如：2121213=⨯-=e ．(1)求()()82--e 的值；(2)化简：()()253m n --e ．24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．(1)求a 的值；(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？(3)已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x 千克回馈员工()100x >．(1)若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？x=，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；(2)若300x=时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出(3)若两种方案可以同时使用，当300你的购买方法并求出所需的费用．26．阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为MN，=-．请用上面的知识解答下面的问题：即MN b a如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．(1)请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置；(2)若数轴上有一点D，且点A、D之间的距离为5，求点D表示的数；x，则移动后的点表示的数为（用含x的代数式表示）；(3)若将点A向右移动cm(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设-的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．移动时间为t秒，试探索：AC BA。

吉林省四平市2024-2025学年九年级上学期期中考试物理试题(名校调研系列)(含答案)

名校调研系列卷·九年级期中测试物理（人教版）一、单项选择题（每题2分，共12分）1.下列对家用电器在正常工作时的物理量估测合理的是（）A.空调的电流约0.8AB.电冰箱的电流约20AC.彩色电视机的电压为220VD.充电宝的输出电压约220V2.在通常情况下，下列物体属于绝缘体的是（）A.硬币B.自来水C.塑料尺D.铅笔芯3.辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》中写道：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

”人们能闻到“稻花香”说明（）A.分子具有一定的质量B.分子之间存在间隙C.分子由原子构成D.分子在不停地做无规则运动4.小华做了一个趣味实验：取两根相同的塑料吸管，分别用细线系住吸管一端，再将两吸管另一端同时在自己的头发上摩擦起电，悬挂后靠近，她观察到的现象是（）A. B. C. D.5.某公司生产销售的电缆因偷工减料（电缆的实际横截面积小于标称的横截面积）被依法处罚，使用这种不合格电缆主要会引起电路中的（）A.电阻变大B.电阻变小C.电阻不变D.电流变大6.如图所示电路，电源电压恒定，开关S1已闭合。

闭合开关S2，下列分析正确的是（）A.电流表A1的示数变小B.电流表A2的示数变小C.电压表的示数不变D.电压表与电流表A1示数的比值不变二、填空题（每空1分，共18分）7.小京将调料水倒入玻璃罐的过程中，他发现罐壁外侧的几滴调料水能结合成一滴较大的水珠，这一现象说明分子之间存在__________；用手按压玻璃罐，玻璃罐不易被压缩变形，这一现象说明玻璃分子之间存在__________。

8.热水袋中装热水取暖，一方面是因为热水容易获得，成本低；此外更主要的方面是水的__________较大，降低相同温度时，水放出的热量更__________（选填“多”或“少”）。

9.2024年4月19日，两辆以氢为燃料的汽车，实现了从北京到上海1500公里长距离运输的首次测试。

选用氢为燃料是因为氢的__________大。

2024-2025学年吉林省名校调研系列九年级上学期期中物理试卷

2024-2025学年吉林省名校调研系列九年级上学期期中物理试卷1.玩具车内需要8节新干电池串联作为电源，该电源的电压为（）A．1.5 V B．8 V C．12 V D．16 V2.自动驾驶技术将成为未来汽车的主流配置。

自动驾驶需要强大的AI芯片支持，制作芯片的主要材料是（）A．半导体B．超导体C．绝缘体D．导体3.运载火箭利用液态氢作为燃料，可以保护环境，还因为液态氢具有（）A．较大的内能B．较大的热值C．较多的热量D．较大的比热容4.小红在煮饺子时，发现其中蕴含了很多物理知识。

下列说法错误的是（）A．冷冻饺子的内能为零B．饺子升温时内能变大C．饺子升温时，分子运动加快D．煮熟的饺子香气四溢是扩散现象5.将分别标有“1A 4Ω”和“2A 1Ω”的两个电阻串联接入电路中，为了保证电阻不会烧坏，电源两端的最大电压只能为（）A．10V B．5V C．4V D．2V6.如图所示电路，电源电压不变，定值电阻。

闭合开关S，当滑片从最左边移动到最右边时，电压表的示数之比为3:1，则滑动变阻器的最大阻值为（）A．10ΩB．30ΩC．60ΩD．90Ω7.冬天，小焉同学用热水袋取暖，这是利用______的方式改变物体的内能；用水取暖，是因为水的______大。

8. 2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭发射成功。

火箭升空时，燃料燃烧释放的内能转化为___________能，散失的能量越少，发动机效率越___________（选填“高”或“低”）。

9.电脑屏幕上“粘”了一层灰尘，小明想到了一个除尘办法：用塑料尺在头发上快速摩擦了几下，靠近电脑屏幕，灰尘就被吸下来。

这是利用了带电体______的性质；塑料尺是______（选填“导体”或“绝缘体”）。

10.用水壶烧质量为1kg的水，温度从5℃升高20℃时，水吸收的热量为____J。

水沸腾后会顶起壶盖，此过程的能量转化情况与四冲程汽油机的____冲程相似。

2023-2024学年吉林省名校调研卷系列(省命题A)八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年吉林省名校调研卷系列（省命题A）八年级下学期期中数学试题1.下列二次根式中，化简后能与合并的是A．B．C．D．2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．8，10，15C．6，8，10D．7，24，263.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）A．1B．3C．D．4.将及按如图所示摆放，点H、G在边上，点F在边上，若，，则的度数为（）A．B．C．D．5.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）A．四边形的周长不变B．四边形的面积不变C．D．6.我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（）A．B．C．D．7.计算：__________．8.如图，四边形的对角线，相交于点O，若，，想要判断四边形是菱形，则可以添加一个条件是_____________．9.如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m.10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，中点A、C的坐标分别为、，点B在第四象限，点D在y轴上，则点B的坐标为__________．11.写一个实数，使运算的结果为有理数，可以是______（写出一个即可）．12.如图，是的高，分别以线段为边向外作正方形．若其中3个正方形的面积如图所示，则以为边的正方形的面积为______．13.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为______．14.如图，在正方形中，按以下步骤作图：连接相交于点；分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点；连接，交于点，连接，若，则的长为______．15.计算：．16.计算：．17.若的三边长a、b、c满足．求证，是直角三角形．18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．19.图①、图②、图③均是的正方形网格，小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法．(1)在图①中以线段为边画一个正方形；(2)在图②中以线段为边画一个菱形；(3)在图③中以线段为边画一个平行四边形．20.某医院为了方便病人进出，将门诊大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围米的感应器．如图，一个身高米的病人走到离感应门米处时，感应门刚好自动打开，请求出感应器离地面的高度．21.如图．已知点P、Q是对角线上的两点，且，连接、、、．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若Q为的中点，的面积为2，则的面积为__________．22.如图，地块的周长为，四边形为种植花卉区域，于点E，点F、G分别在边、上，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若E是的中点，，，求种植花卉区域四边形的面积．23.小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．(1)求线段的长；(2)若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？24.如图，在四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．25.【操作】如图①，矩形纸片中，，点在上，点在上，，将纸片沿翻折，使顶点落在矩形内，对应点为，的延长线交直线于点，再将纸片的另一部分翻折，使顶点落在直线上，对应点为，折痕为．猜想之间的位置关系为________；【探究】如图②，将矩形纸片任意翻折，折痕为(在上，在上)，使顶点落在矩形内，点的对应点为，的延长线交边于点，再将纸片的另一部分翻折，使点的对应点落在上，折痕为．①若，求证：；②当，，，时，直接写出的长．26.如图，为正方形的对角线，．动点P、Q分别从点A、C同时出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿、向终点B、D运动．连接交于点O，过点O作交边于点E．设点P运动的时间为t秒．(1)当点P运动到边的中点时，四边形的面积为__________；(2)连接、，求证：四边形是平行四边形；(3)求四边形的面积；(4)当将四边形分成面积比为两部分时，直接写出t的值．。

吉林省吉林市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试历史试题

名校调研系列卷·七年上期中测试历史(人教版)得分评卷人一、单项选择题(每小题1分，共15分)1.央视《探索·发现》栏目曾播放过专题片《我们的祖先是怎样生活的》，通过这部专题片我们不可能看到的原始人类生活场景有 ( )A.元谋人使用石器劳动B.北京人用火御寒照明C.北京人使用磨制石器猎取动物D.山顶洞人用穿孔骨针缝制衣物2.人人都要吃饭穿衣，“民以食为天”。

世界上最早栽培水稻、粟、黍的国家是( )A.埃及B.印度C.中国D.美国3. “中华开国五千年，神州轩辕自古传。

创造指南车，平定蚩尤乱……”这是孙中山对黄帝的评价。

与“平定蚩尤乱”有关的战役是 ( )A.牧野之战 R.涿鹿之战 C.阪泉之战 D.巨鹿之战4.如果要了解夏朝历史，以下可以作为史料的是 ( )A.浙江的良渚古城遗址B.阪泉之战的传说C.二里头遗址考古发现D.武王伐纣的故事5.这一时期表现为大分裂、大动荡、大演变、大发展，时代特征是可以概括为“乱”和“变”。

这一时期指的是( )A.远古时期B.夏商周时期C.春秋战国时期D.秦汉时期6.下列战役中发生于战国时期的有 ( )①长平之战②牧野之战③阪泉之战④桂陵之战⑤马陵之战A.①②③④B.②③④⑤C.①②④⑤D.①④⑤7.被誉为“兵家鼻祖”，著有《孙子兵法》的军事家是 ( )A.孙膑B.孙武C.孟子D.韩非子8.战国时期的学术繁荣局面被称为 ( )A.国人暴动B.百家争鸣C.楚汉之争D.诸侯争霸9.我国历史上第一个统一多民族的封建国家是 ( )A.夏朝B.商朝C.秦朝D.西周10.于公元前214年建成的某运河，分湘入漓，北水南调，沟通长江水系和珠江水系，开拓了南北水运通道，“溉田万顷”，该运河是 ( )A.郑国渠B.都江堰C.灵渠D.大运河11.象棋棋盘上“楚河”“汉界”的来历源于刘邦和项羽之争。

他们双方争夺帝位的争战，历史上称为( )A.武王伐纣B.吴越争霸C.张楚之争D.楚汉之争12.汉高祖为了稳固政权和社会局势，吸取了秦朝因暴政导致速亡的教训，采取的政策是( )A.奖励耕战B.休养生息C.创立郡县制D.焚书坑儒13.太学的创办对后世产生了深远影响。

吉林省名校调研系列试卷2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷(含答案)

名校调研系列卷·九年级期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．二次函数的图象的顶点坐标是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，将绕点顺时针旋转得到，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．4．将抛物线平移得到拋物线，则这个平移过程正确的是（）A ．向左平移3个単位长度B ．向右平移3个単位长度C ．向上平移3个単位长度D ．向下平移3个単位长度5．已知是一元二次方程的解，则（）A ．8B ．C ．4D ．6．往直径为26cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为（）2(2)3y x =--()2,3()2,3--()2,3-()2,3-ABC △C 40︒A B C ''△AC A B ⊥''BAC ∠50︒60︒70︒80︒2(3)y x =+2y x =2x =20x bx c +-=42b c -+=8-4-24cm AB =A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．10cm二、填空题（每小题3分，共24分）7．点关于原点对称的点的坐标是__________．8．若函数是常数）是二次函数，则的值是__________．9．如图，是的直径，，则的度数是__________．10．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．11．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为）．若，则_________。

12．如图，三点在上，．则__________．13．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的面积为__________。

14．如图，已知抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为__________．()3,2A -B ()21(m y m x m =-+m AB O ,30AD BCBOC =∠=︒COD ∠20x x a -+=a ABCD C A B CD '''(090αα︒<<︒1112∠=︒α=A B C 、、O 280AOB BOC ∠=∠=︒BAC ∠=2560x x -+=2y ax bx c =++()2,0-2x =b c三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程：．16．如图，在中，．将绕点顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长．17．如图，的内接四边形中两组对边的延长线分别相交于点，且，求的度数．18．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与轴的另一个交点为．（1）求抛物线的函数关系式；2352x x -=ABC △2, 3.6,60AB BC B ==∠=︒ABC △A ADK △B D BC CD O ABCD E F 、55,30A E ∠=︒∠=︒F ∠2y x bx c =++2x =()1,0A -x B（2）是抛物线上的一点，且到轴的距离小于3，求出点的纵坐标的取值范围．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在平面直角坐标系中，．（1）将绕点逆时针旋转得到，画出；（2）画出关于原点成中心对称的图形．20．“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．己知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下除1元，则每天可多售4套．如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元？21．如图，抛物线经过点、点，与轴交于点，抛物线的顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．22．如图，是的直径，是的弦，于点，点在上，且，连接．M y M M y ()()()2,41,13,2A B C 、、ABC △O 90︒111A B C △111A B C △ABC △O 222A B C △2y x bx c =++()1,0A -()2,3B -y C D P 4PPC BCD S S =△△P AB O CD O CD AB ⊥E F O CFCA =AF（1）求证：；（2）连接．若，求的长．五、解答题（每小题8分，共16分）23．王老师在一次数学实践课上请同学们设计公园装饰景观灯，提供了两个素材．素材1：某公园计划修建一个如图所示的景观灯，灯柱高为4m ，抛物线形灯杆的最高点距离地西4.5m ，且到灯杆的水平距离为1m ，灯泡到地面的距离为2.5m （灯泡大小忽略不计）。

吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(含解析)

吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版)一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（）A．6，6，6B．1，5，5C．3，4，5D．2，4，63．（4分）如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中的∠ABF的度数为（）A．30°B．15°C．60°D．25°．4．（4分）如图，已知AB＝AC，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠1＝∠2B．BD＝CDC．∠B＝∠CD．点B与点C关于AD所在的直线对称5．（4分）如图，在正方形网格中有M，N两点，则点P应选在（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．1.8B．2.2C．3.5D．3.8二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点P（﹣6，﹣9）关于x轴对称的点P′的坐标是．8．（3分）如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB，则∠A ＝ °．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点E，AC＝9，则DE的长为．10．（3分）如图，点E、C、F、B在一条直线上，EC＝BF，当添加条件　时，可由“角边角”判定△ABC≌△DEF．11．（3分）如图，AC与BD交于点O，连接AB、CD，∠A＝∠C，若AC＝10cm则OA= cm．12．（3分）如图，CA＝CB，AD＝BD，若△ADM的面积为，则图中阴影部分的面积为．13．（3分）如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，点A落在点A'处，且点A'在△ABC．14．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，4），则点A的坐标为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）如图，已知点C、F、E、B在同一条直线上，DF⊥BC，DF＝AE，AB＝CD△CDF ≌△BAE吗？说明理由16．（5分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CE∥AD交BA的延长线于点E，请说明△AEC 是等腰三角形的理由．18．（5分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在△ABC中，BD是中线，使CE＝CD，若DB＝DE∠E=30°．求证：△ABC是等边三角形．20．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝3∠B，CE⊥AD于点E，若∠BAC＝60°．（1）求∠ACB的度数；（2）求∠DCE的度数．21．（7分）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请按下面要求完成画图．（1）在图①中画一个△ABC，使点C在格点上，△ABC为轴对称图形；（2）在图②中画一个与△ABD成轴对称，且顶点都在格点上的△ABE．22．（7分）如图，线段AB与CF交于点E，点D为CE上一点，已知AD＝BC，∠1＝∠2．（1）请添加一个条件，使△ADF≌△BCE，并说明理由．（2）在（1）的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由．五、解答题（每小题7分，共14分）23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AE＝4.5，△CBD的周长为16，求BC的长．24．（7分）如图，在△ABC和△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AD、BC相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AB∥DE，∠D＝30°求∠AFB的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图1．点E在BC的延长线上，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AD ＝AE，连接CD（1）求证：∠DCE＝∠BAC；（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时，如图2，AB交于点G，求证：△ACF是等腰三角形；（3）在（2）的条件下，是否还存在除△ABC，如果存在，试将它们全都写出来．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动．点P出发后，连接CP，使∠DCP＝90°，连接BD．设点P的运动时间为t秒．（1）△ABC的AB边上高为；（2）求BP的长（用含t的式子表示）；（3）就图中情形求证：△ACP≌△BCD；（4）当BP：BD＝1：2时，直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，B，D选项中的图形都能找到一条或多条直线，直线两旁的部分能够互相重合；C选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以不是轴对称图形；故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（4分）下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（）A．6，6，6B．1，5，5C．3，4，5D．2，4，6【分析】根据三角形的三边关系判断即可．【解答】解：A、∵6+6＞6，∴6，6，5能作为三角形的三边长；B、∵1+5＞8，∴1，5，4能作为三角形的三边长；C、∵3+4＞5，∴3，4，3能作为三角形的三边长；D、∵2+4＝6，∴2，4，7不能作为三角形的三边长；故选：D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边是解题的关键．3．（4分）如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中的∠ABF的度数为（）A．30°B．15°C．60°D．25°．【分析】由题意可得∠DAE＝45°，由三角形的外角性质即可求∠ABF．【解答】解：由题意得：∠DAE＝45°，∵∠F＝30°，∠DAE是△ABF的外角，∴∠ABF＝∠DAE﹣∠F＝45°﹣30°＝15°．故选：B．【点评】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．4．（4分）如图，已知AB＝AC，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠1＝∠2B．BD＝CDC．∠B＝∠CD．点B与点C关于AD所在的直线对称【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可．【解答】解：由题意和图，可知：AB＝AC；A、∠1＝∠2，不符合题意；B、BD＝CD，不符合题意；C、∠B＝∠C，符合题意；D、点B与点C关于AD所在的直线对称，利用SSS可证△ABD≌△ACD；故选：C．【点评】本题考查全等三角形的判定，轴对称的性质．熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键．5．（4分）如图，在正方形网格中有M，N两点，则点P应选在（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】首先求得点M关于直线l的对称点M′，连接M′N，即可求得答案．【解答】解：如图，点M′是点M关于直线l的对称点，则M′N与直线l的交点，此时PM+PN最短，∵M′N与直线l交于点C，∴点P应选C点．故选：C．【点评】此题考查了轴对称﹣最短路径问题．注意首先作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点．6．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点P是BC边上的动点则AP长不可能是（）（）A．1.8B．2.2C．3.5D．3.8【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再根据垂线段最短求出AP的最小值，然后得到AP的取值范围，从而得解．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝4，∴AC＝AB＝，∵点P是BC边上的动点，∴2＜AP＜4，∴AP的值不可能是1.7．故选：A．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，垂线段最短，熟记性质并求出AP的取值范围是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点P（﹣6，﹣9）关于x轴对称的点P′的坐标是　（﹣6，9）　．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣6，﹣9）关于x轴对称的点P′的坐标是（﹣2．故答案为：（﹣6，9）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8．（3分）如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB，则∠A＝　70　°．【分析】由等腰三角形的性质可得∠A＝∠B，利用对顶角的性质可求∠AOB＝40°，再根据三角形的内角和定理可求解．【解答】解：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，∵∠AOB＝40°，∠AOB+∠A+∠B＝180°，∴∠A＝70°，故答案为：70．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的恶关键．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点E，AC＝9，则DE的长为　4　．【分析】由线段的和差关系可得CD的长，再根据角平分线的性质可得答案．【解答】解：∵AC＝9，AD＝5，∴CD＝7，∵∠ACB＝90°，∴DC⊥BC，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，∴DE＝CD＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．10．（3分）如图，点E、C、F、B在一条直线上，EC＝BF，当添加条件　∠E＝∠B（答案不唯一）　时，可由“角边角”判定△ABC≌△DEF．【分析】用“边角边”证明两个三角形全等，已知条件给出两组边相等，因此只需要添加一组对应角相等即可．【解答】解：∵EC＝BF，∴EF+CF＝BF+CF，∴EF＝BC，∵AC∥DF，∠ACB＝∠EFD，∴用“角边角”证明△ABC≌△DEF，∴需要添加条件是：∠E＝∠B．故答案为：∠E＝∠B（答案不唯一）．【点评】本题考查的是三角形全等的判定，理解“角边角”定理是解题的关键．11．（3分）如图，AC与BD交于点O，连接AB、CD，∠A＝∠C，若AC＝10cm则OA=　5　cm．【分析】由“AAS”可证△AOB≌△COD，可得OA＝OC，即可求解．【解答】解：在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OA＝OC，∵AC＝10cm，∴OA＝5（cm），故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．12．（3分）如图，CA＝CB，AD＝BD，若△ADM的面积为，则图中阴影部分的面积为　3　．【分析】连接CD，利用SSS证明△ACD≌△BCD，根据全等三角形的性质及三角形面积公式求解即可．【解答】解：如图，连接CD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS），∴S△ACD＝S△BCD，∵M、N分别是CA，∴S△ADM＝S△CDM＝S△ACD，S△BDN＝S△CDN＝S△BCD，∴阴影部分的面积＝2S△ADM，∵△ADM的面积为，∴阴影部分的面积＝2×＝3，故答案为：6．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键．13．（3分）如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，点A落在点A'处，且点A'在△ABC．【分析】由将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，根据折叠的性质，即可得AD ＝A′D，AE＝A′E，又由等边三角形ABC的边长为2cm，易得阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC＝BD+AD+BC+AE+EC＝AB+BC+AC，则可求得答案．【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2cm，∴AB＝BC＝AC＝2cm，∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，∴AD＝A′D，AE＝A′E，∴阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC＝BD+AD+BC+AE+EC＝AB+BC+AC ＝5+2+2＝4（cm）．故答案为：6．【点评】此题考查了折叠的性质与等边三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．14．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，4），则点A的坐标为　（﹣6，3）　．【分析】作AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，则∠AEC＝∠CFB＝∠ACB＝90°，所以∠ACE＝∠CBF＝90°﹣∠BCF，即可证明△ACE≌△CBF，得CE＝BF＝4，AE＝CF＝3，所以OE＝6，则A（﹣6，3）．【解答】解：作AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠CBF＝90°﹣∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∵C（﹣2，0），7），∴CE＝BF＝4，AE＝CF＝1﹣（﹣3）＝3，∴OE＝CE+OC＝4+8＝6，∴点A的坐标是（﹣6，3），故答案为：（﹣6，3）．【点评】此题重点考查图形与坐标、同角的余角相等、全等三角形的判定与性质等知识，正确地作出辅助线并且证明△ACE≌△CBF是解题的关键．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）如图，已知点C、F、E、B在同一条直线上，DF⊥BC，DF＝AE，AB＝CD△CDF ≌△BAE吗？说明理由【分析】根据全等三角形的判定定理HL即可得出△CDF≌△BAE．【解答】解：△CDF≌△BAE．理由如下：∵DF⊥BC，AE⊥BC，∴∠DFC＝∠AEB＝90°，在Rt△CDF与Rt△BAE中，，∴Rt△CDF≌Rt△RAE（HL）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．16．（5分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x【分析】两个图形关于某直线对称，则对应的角相等，对应的边相等；首先根据∠A＝∠G＝120°，∠D＝∠H＝100°，确定点C与点E是对应点，点B与点F是对应点，据此可求出x、y的值．【解答】解：∵两个四边形关于某直线对称，∴∠F＝∠B＝70°，EF＝BC＝4，即x＝70°，y＝4．【点评】此题主要考查了轴对称的性质，掌握轴对称图形对称轴两边的图形能完全重合是解题的关键．17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CE∥AD交BA的延长线于点E，请说明△AEC 是等腰三角形的理由．【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB＝AC，AD是中线，∴∠BAD＝∠CAD，∵CE∥AD，∴∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE，∴∠E＝∠ACE，∴AC＝AE，∴△AEC是等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．18．（5分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数．【分析】根据正多边形的一个内角与一个外角的和为180°，一个外角等于与它相邻的内角的，列出方程组，从而求得外角的度数，最后根据任意正多边形的外角和是360°求解即可．【解答】解：设这个多边形的一个内角为x，则外角为x．根据题意得：x+，x＝180°．解得：x＝108°，x＝72°，360°÷72°＝5．答：这个多边形的边数为5．【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角，根据题意列出方程组是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在△ABC中，BD是中线，使CE＝CD，若DB＝DE∠E=30°．求证：△ABC是等边三角形．【分析】根据等腰三角形的性质，得到∠DBC＝∠E＝30°，∠CDE＝∠E＝30°，可得∠BCD＝60°，求出∠BDC＝90°，根据线段垂直平分线的性质得到AB＝BC，从而求出∠A＝∠ACB＝60°＝∠ABC，即可证明．【解答】证明：∵DB＝DE，∴∠DBC＝∠E＝30°，∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E＝30°，∴∠BCD＝∠CDE+∠E＝60°，∴∠BDC＝90°，∵BD是中线，∴AB＝BC，∴∠A＝∠ACB＝60°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．【点评】本题考查了等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形．也考查了等腰三角形的性质．20．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝3∠B，CE⊥AD于点E，若∠BAC＝60°．（1）求∠ACB的度数；（2）求∠DCE的度数．【分析】（1）根据三角形内角和定理求得∠ACB+∠B，再由∠ACB＝3∠B，求得∠ACB；（2）根据角平分线定义求得∠CAD，由三角形内角和定理求得∠ACE，进而由角的和差求得结果．【解答】解：（1）∵∠ACB+∠B+∠BAC＝180°，∠BAC＝60°，∴∠ACB+∠B＝120°，∵∠ACB＝3∠B，∴∠B＝30°，∠ACB＝90°；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，∵CE⊥AD，∴∠ACE＝90°﹣∠CAD＝60°，∴∠DCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线定义，关键是根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数．21．（7分）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请按下面要求完成画图．（1）在图①中画一个△ABC，使点C在格点上，△ABC为轴对称图形；（2）在图 ②中画一个与△ABD成轴对称，且顶点都在格点上的△ABE．【分析】（1）以AB为腰，作等腰三角形ABC即可．（2）作以AB为对角线的正方形ADBE即可．【解答】解：（1）如图①，△ABC即为所求．（2）如图②，△ABE即为所求．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，熟练掌握轴对称图形的性质是解答本题的关键．22．（7分）如图，线段AB与CF交于点E，点D为CE上一点，已知AD＝BC，∠1＝∠2．（1）请添加一个条件　CE＝DF　，使△ADF≌△BCE，并说明理由．（2）在（1）的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由．【分析】（1）由SAS可得出结论；（2）由全等三角形的性质得出∠F＝∠CEB，AF＝BE，证出∠AEF＝∠F，得出AE＝AF，则可得出结论．【解答】解：（1）添加CE＝DF，△ADF≌△BCE，理由：在△ADF和△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS）；（2）AE＝BE．理由：∵△ADF≌△BCE，∴∠F＝∠CEB，AF＝BE，∵∠AEF＝∠CEB，∴∠AEF＝∠F，∴AE＝AF，∴AE＝BE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并找出全等的条件是解题的关键．五、解答题（每小题7分，共14分）23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AE＝4.5，△CBD的周长为16，求BC的长．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC＝∠C＝65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，求出∠ABD的度数，计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠CBD＝15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，AE＝BE＝4.5，∴DB+DC＝DA+DC＝AC，又∵AB＝AC＝5，△CBD周长为16，∴BC＝16﹣9＝5．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．24．（7分）如图，在△ABC和△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AD、BC相交于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AB∥DE，∠D＝30°求∠AFB的度数．【分析】（1）由AAS证明△ABC≌△ADE，即可得结论；（2）由平行线的性质得∠1＝∠D＝40°，再由（1）可知，∠B＝∠D＝30°，然后由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠2+∠CAD＝∠2+∠CAD，∴∠CAB＝∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS）；（2）解：∵AB∥DE，∴∠1＝∠D＝30°，由（1）可知，∠B＝∠D＝30°，∴∠AFB＝180°﹣∠3﹣∠B＝180°﹣30°﹣30°＝120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，掌握三角形全等的判定与性质是解题的关键．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图1．点E在BC的延长线上，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AD ＝AE，连接CD（1）求证：∠DCE＝∠BAC；（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时，如图2，AB交于点G，求证：△ACF是等腰三角形；（3）在（2）的条件下，是否还存在除△ABC，如果存在，试将它们全都写出来．【分析】（1）证明△ACD≌△ABE，则∠ACD＝∠ABC，进而可证∠DCE＝∠BAC；（2）AB⊥AD，易求出∠CAE，由（1）∠DCE＝∠BAC，根据等腰三角形性质，可求出∠ACF＝∠AFC，进而可证△ACF是等腰三角形；（3）由（2）可分别求出∠AGD＝∠ADG，∠DCE＝∠CDE，∠DFE＝DEF，进而可得△ADG、△DEF、△ECD都是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE，∴∠BAE＝∠CAD，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠ADC＝∠BEA，∵∠DAE＝180°﹣（∠ADC+∠AFD），∠DCE＝180°﹣（∠CFE+∠BEA），∠AFD＝∠CFE，∴∠DAE＝∠DCE，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAC＝∠DCE；（2）∵∠BAC＝∠EAD＝30°∴∠ABC＝∠ACB＝∠AED＝∠ADE＝75°由（1）知，∠DCE＝∠BAC＝30°∴∠ACD＝75°．∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°∴∠CAE＝30°∴∠AFC＝180°﹣30°﹣75°＝75°，∴∠ACF＝∠AFC，∴△ACF是等腰三角形；（3）存在，△ADG、△ECD都是等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的性质等知识点，证明三角形的全等是解本题的关键，此类试题可看成是顶角相等的等腰三角形手拉手模型，解题时注意图形的变化，综合性较强，难度较大．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动．点P出发后，连接CP，使∠DCP＝90°，连接BD．设点P的运动时间为t秒．（1）△ABC的AB边上高为　3　；（2）求BP的长（用含t的式子表示）；（3）就图中情形求证：△ACP≌△BCD；（4）当BP：BD＝1：2时，直接写出t的值．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答即可；（2）根据两种情况，利用线段之间关系得出代数式即可；（3）根据SAS证明△ACP与△CBD全等即可；（4）利用全等三角形的性质解得即可．【解答】（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴△ABC的AB边上高＝AB＝8，故答案为：3；（2）解：∵AB＝6，动点P从点A出发，∴点P在线段AB上运动的时间为＝3（秒），当2＜t≤3时，PB＝6﹣2t，当t＞3时，PB＝2t﹣4；（3）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∵∠PCD＝90°，CP＝CD，∴∠ACP+∠PCB＝90°，∠PCB+∠BCD＝90°，∴∠ACP＝∠BCD，在△ACP与△CBD中，，∴△ACP≌△CBD（SAS）；（4）解：∵△ACP≌△CBD，∴AP＝BD，当BP：BD＝1：2时，当4＜t≤3时，，解得：t＝2，当BP：BD＝1：8时，当t＞3时，，解得：t＝6，综上所述，t的值为2或8．【点评】此题考查三角形的综合题，关键是根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答．。

吉林省名校调研2023-2024学年七年级上学期期中测试英语试卷(含答案及听力原文,无听力音频)

吉林省名校调研2023-2024学年七年级上学期期中测试英语试卷（含答案及听力原文，无听力音频）名校调研系列卷·七年上期中测试英语(人教版)一、听力(共30分)Ⅰ.情景反应根据你所听到的句子，选择恰当的应答语。

(5分)( )1. A. Yes, I am. B. Yes, she is. C. Yes, he is.( )2. A. I'm sorry. B. Excuse me. C. It's nice.( )3. A. No, it isn't. B. Yes, she is. C. No, he isn't.( )4. A. It's green. B. It's OK. C. It's on the desk.( )5. A. He's my brother. B. She's my sister. C. It's purple.Ⅰ.对话问答根据你所听到的对话及问题，选择正确答案。

(5分) ( )6. A. Eric. B. Mike. C. Jack.( )7. A. Yes, she is. B. Yes, they are. C. No, they aren't.( )8. A. No, it isn't. B. Yes, she is. C. Yes, it is.( )9. A. Under the chair. B. On the chair. C. In the desk.( )10. A. It's a schoolbag. B. It's a cup. C. It's a chair.Ⅰ.图片理解看图听描述，选择与你所听到的描述内容相符合的选项。

(下列图中有一幅图片与描述内容无关)(5分)11. 12. 14. 13. 15.Ⅰ.听较长对话，选择正确答案。

吉林省松原市前郭县南部学区2024~2025学年度九年级上期中测试.名校调研语文(含答案)

九年·语文(省命题)(六十)九年·语文(省命题)(六十)校名级号名校调研系列卷·九年级期中测试语文(人教版)题号二三总分得分得分评卷人一、积累与运用(15分)阅读语段，按要求完成1-4题。

(8分)一枚枚金牌熠熠生辉，一次次突破振奋人心。

【甲】巴黎奥运会上，中国体育代表团运动员通过wán 强拼搏、奋勇争先，取得我国参加夏季臭运会境外参赛历史最好成绩。

中国体育代表团的优异成绩，既是我国体育事业发展进步的集中体现，也是中国式现代化建设成就的一个缩影，充分彰显了新时代中国力量。

【乙】在振奋之余，我们也需清醒地认识到，我国竞技体育还存在不足，在金牌奖牌项目覆盖面、后备人才培养等方面仍存在短板。

【丙】面对新的奥运周期，我们要进一步总结成功经验，戒骄戒燥、再接再厉，加强训练和比赛水平，扬长补短，加快人才培养。

走下领奖台，一切从零开始。

【】向着“更快、更高、更强——更团结”迈进，永远是中国运动员的追求。

1.给加点字注音，根据拼音写汉字。

(2分)(1)熠熠生辉( ) (2)wán 强拼搏( )2.找出画波浪线句子中的错别字并修改：“"应改为“”。

(2分)3.仔细阅读语段，下列说法不正确的一项是( ) ( 2 分)A.【甲】句的主干是“运动员取得成绩”。

B.【乙】句中“清醒地认识”“竞技体育”“后备人才”三个短语结构类型相同。

C.【丙】句表述清楚，意思明确，符合语言规范，没有语病。

D.【丁]句中“向”“更”“迈进”“追求”的词性分别是介词、副词、动词、名词。

4.下列填入【丁】句横线处的词语，最恰当的一项是( ) ( 2 分)A.可歌可泣B.矢志不渝C.空前绝后D.心无旁骛5.在下面田字格中填写古诗词名句。

(7分)温庭筠在《商山早行》中运用典故含蓄地抒发诗人思乡之情的句子是：因思杜陵梦，(1) 李白的《行路难》运用象征和比喻，说明自己的仕途道路受到阻塞，济世安民的理想无法实现的诗句是：(2)“(3),此事古难全”(苏轼《水调歌头》)蕴含的哲理是各种事情总是很难圆满的，总有些缺陷在其中，所以应该坦然面对并且接受，形成豁达乐观的心态；刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“(4)两句，运用典故抒发了对友人的怀念和岁月流逝的无奈之感。

吉林省松原市前郭县农村期中联考名校调研2023-2024学年七年级上学期期中生物试题(含答案)

名校调研系列卷·七年上期中测试生物（人教版）题号一二总分得分一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题1分，共20分）1．生物学是研究生命现象和生命活动规律的科学。

下列属于生命现象的是（）A．春日暖阳B．夏夜蝉鸣C．秋风萧瑟D．白雪皑皑2．下列活动不需要进行调查的是（）A．第七次全国人口普查B．了解学生心理健康状况C．观察动物细胞的结构D．统计某校学生近视情况3．小明想验证“温度对鼠妇生活的影响”，下列做法正确的是（）A．用一只健康的鼠妇做实验材料B．认真操作，统计一次实验结果即可C．为鼠妇提供明亮和黑暗两种生活环境D．除温度外，其他条件相同且适宜鼠妇生活4．白菜等植物在沙漠中难以生存，使它们不能在沙漠上分布的主要因素是（）A．土壤B．温度C．水分D．阳光5．“苦寒坏我千竿绿，好雨还催众笋长。

”下列选项中，与上面诗句所体现的生物与环境之间的关系一致的是（）A．蚯蚓的活动增加土壤肥力B．野兔泛滥加速草场退化C．某些单细胞生物大量繁殖形成赤潮D．全球变暖导致珊瑚虫死亡6．下列属于生态系统的是（）A．一块农田B．一个湖泊中的所有动物C．一片森林中的植物与动物D．一个池塘中的鱼7．下列关于生物圈的说法，正确的是（）A．生物圈包括大气圈、水圈和岩石圈的全部B．地球上所有的生物构成了生物圈C．海洋生态系统是地球上最大的生态系统D．生物圈是地球上所有生物的家园8．一台显微镜的目镜为5倍，物镜为20倍，这台显微镜的放大倍数为（）A．20倍B．25倍C．5倍D．100倍9．在载玻片划上“”，显微镜下可以看到的物像形状是（）A．B．C．D．10．下列制作临时装片的几个步骤中，它们的先后顺序应是（）A．①②③④B．②③④①C．①②④③D．②①③④11．制作人的口腔上皮细胞临时装片时，在载玻片中间滴一滴0.9%生理盐水的作用是（）A．为细胞提供营养B．避免细胞死亡C．保持细胞形态D．方便细胞染色12．洋葱鳞片叶内表皮细胞与人的口腔上皮细胞共有的结构是（）A．细胞壁和叶绿体B．细胞膜和细胞核C．细胞质和液泡D．叶绿体和线粒体13．人的口腔上皮细胞临时装片的制作有以下步骤，下列操作顺序正确的是（）①用消毒牙签在口腔内侧壁刮去口腔上皮②盖上盖玻片③在载玻片中央滴一滴生理盐水④擦净载玻片和盖玻片⑤滴加稀碘液染色⑥在载玻片的生理盐水中涂抹口腔上皮A．④③⑥①⑤②B．④③⑤①⑥②C．④③①⑥②⑤D．④①⑥②⑤14．科学家用黑白两种美西螈做实验，将黑色美西螈胚胎细胞的细胞核取出来，移植到白色美西螈的去核卵细胞中，融合细胞发育形成的美西螈，其身体颜色是（）A．白色B．黑色C．灰色D．黑白相间15．下列关于细胞分裂的叙述，正确的是（）A．细胞分裂过程中细胞质先分成两份B．细胞分裂时，染色体平均分成两等份使细胞中染色体减少一半C．已经分裂的细胞将无法再次分裂D．癌细胞是能不断分裂的恶性细胞16．修剪指甲的时候我们不会感到疼痛，是因为指甲中没有（）A．上皮组织B．分生组织C．输导组织D．神经组织17．下面不属于动物组织的是（）A．结缔组织B．肌肉组织C．保护组织D．神经组织18．下列结构不属于组织的是（）A．番茄种子B．辣椒叶表皮C．黄瓜果肉D．洋葱表皮19．荷全身是宝，花可观赏，莲子可煮粥，藕可做菜。

名校调研期中语文试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 精益求精（jīng yìng jīng yíng）B. 纷至沓来（fēn zhì tà lái）C. 落英缤纷（luò yīng bīn fēn）D. 毛遂自荐（máo suì zì jiàn）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 我国古代文学名著中，有很多关于英雄人物的描写。

B. 经过长时间的研究，科学家们终于发现了这种疾病的治疗方法。

C. 我最喜欢的学科是数学，因为我觉得它很有趣。

D. 小明努力学习，但是他的成绩一直不理想。

3. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 月亮像一块银盘。

B. 他笑得像一朵花。

C. 那里的风景美极了，宛如人间仙境。

D. 他的成绩像一座山峰。

4. 下列诗句中，意境优美的一项是（）A. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

B. 落红不是无情物，化作春泥更护花。

C. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

D. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

5. 下列词语中，与“举世闻名”意思相近的一项是（）A. 举世无双B. 举世瞩目C. 举世皆知D. 举世公认6. 下列句子中，使用了借代修辞手法的一项是（）A. 这本书的内容丰富，引人入胜。

B. 春天来了，百花争艳。

C. 我家的小狗聪明可爱。

D. 这里的风景如画。

7. 下列诗句中，表达了诗人对家乡的思念之情的一项是（）A. 日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。

B. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

C. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？D. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

8. 下列词语中，与“文质彬彬”意思相近的一项是（）A. 文采飞扬B. 文武双全C. 文雅大方D. 文过饰非9. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是（）A. 这座山峰高耸入云。

B. 他跑得像兔子一样快。

吉林省松原市前郭县北片联考名校调研2023-2024学年九年级上学期期中英语试卷(含答案,无音频)

名校调研系列卷·九年级期中测试英语（人教版）一、听力（共30分）Ⅰ．情景反应根据你所听到的句子，选择恰当的应答语。

（5分）（）1．A．Yes, I do. B．No, I don’t. C．Yes, I did.（）2．A．I agree. B．Yes. C．Thank you.（）3．A．By workers. B．By bus. C．By car.（）4．A．Sure, in Jilin. B．Sure, cotton. C．Yes, I did.（）5．A．Tom. B．In China. C．In 1940.Ⅱ．对话问答根据你所听到的对话及问题，选择正确答案。

（5分）（）6．A．Yes, he did. B．No, he didn’t. C．No, he doesn’t.（）7．A．By bus. B．By car. C．By bike.（）8．A．Wood. B．Cotton. C．Silk.（）9．A．Wear school uniforms.B．Don’t smoke.C．Play soccer in the classroom.（）10．A．In 2019.B．In 2009.C．In 2018.Ⅲ．图片理解看图听描述，选择与你所听到的描述内容相符合的选项。

（下列图中有一幅图片与描述内容无关）（5分）11．______ 12．______ 13．______ 14．______ 15．______Ⅳ．听较长对话，选择正确答案。

（5分）听第一段对话，作答第16～17小题。

（）16．Where was Jim’s bike made?A．In Jilin. B．In Shanghai. C．In Changchun.（）17．How much is Jim’s bike?A．56 yuan. B．156 yuan. C．560 yuan.听第二段对话，作答第18～20小题。