有理数乘法2资料讲解
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有理数的乘法2教案
有理数的乘法第二课时一、学习目标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.4、学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定5、学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算二、预习导学知识点一：多个有理数乘法运算符号的确定学一学：阅读教材，完成以下问题。
1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。
计算下面各题：(1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）2、观察上面各式的特点，指出各式子中分别有几个负因数，它们的积是正的还是负的？它们积的绝对值相等吗？3、想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳总结：几个不为0的数相乘，•积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是_______时，积为正；负因数的个数是_______时，积为负。
练一练：判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).知识点二：几个不是0的有理数的乘法运算学一学：阅读并理解教材，完成以下问题。
1、以下四个式子的结果相等吗？几个不是0的数相乘的积怎样确定呢？(1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×5（3）2×（-3）×4×5 （4）（-2）×3×4×52、计算：38(4)4⎛⎫⨯-⨯-⎪⎝⎭3、计算：591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯归纳小结：几个不是0的数相乘，先确定积的_______，再 练一练：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯- 5812(2)()()121523-⨯⨯⨯-知识点三：含有因数为0的几个数的乘积学一学：阅读教材，完成以下问题。
有理数的乘法2
就坐在椅子上；伊去灶前生火，我就攀着菜橱一格一格看；伊去水井边与阿母一起洗衫，我隔着窗户喊伊：“阿－－嬷！” 丽花听到了，把话传给她：“你阿敏嫃哪在叫你咧！” “做啥？”伊往我这里看了。 “莫什么代记啦！”我觉得话团太大了，说不出口。 “呷
饱碗筷也不收来洗，放在那里生蚂蚁。”阿母说。 把一副碗筷埋到井池里去的时候，伊三人都不说话，我速速说：“我去读册了。”便出门。 走到小石子路头，正打算抄田埂去追江岸路上的同学，才跨过河沟，竹林里传出话来： “阿－－敏－－嫃哪，回来啰，你阿嬷要
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个 1 （2）如果3个数的乘积为负数，其中有个 1或3
负因数。 负因数。
（3）如果4个数的乘积为负数，其中有个 1或3 负因数。
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个 1,3,5 负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个 1,3,…,101 负因数。
? 小时候，为着家里孩子多，零食分到每个人手上只有一点点，阿嬷总是偷偷惜我，把多的糖果、饼干、水果藏起来，趁弟妹不在时悄悄告诉我：
“米瓮内有一粒桠柑，拿去呷，莫给阿林、阿丽、阿云、阿东看到，剩一粒而已。”“斗柜内第二个抽屉毛巾盖住，用日记纸包着，有两粒金甘仔糖。”“灶前装粗糠的布袋里还有半包纽仔饼。”阿嬷的藏功是一流的，瘄边家嫁女儿送的爆米香，她藏到屋梁上去。我们的偷功
给你五角银买糖仔呷பைடு நூலகம்，快回来拿，慢一脚步就莫啰！” 可恶的丽花。我压着书包快快跑回去，把大大的五毛钱放进铅笔盒里，一天的重量都有了。 “阿嬷我要去了，阿母我要去了，‘--丽花我要去了!" 丽花咯咯笑,扬了一片水花过来. 背后,阿嬷的耳语飘来:"五角
银没给伊,伊的脚底像给店仔胶黏住,走不开脚啦!" 二十多年过了，老的愈老，年轻的也要老。每日早晨我一醒来，阿嬷便蹑手蹑脚进房劝： “你也好心，莫饮咖啡，呷点热粥才有元气！” 房里已经弥漫着咖啡的香，晨间阅读正要开始。我说：“不想呷咧，咖啡好饮。”
有理数的乘法2
加法交换律：a+b＝b+a
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
15 ( 8) 例3、计算： 71 16
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
7.若ab=0，则一定有(
1 1 1 1 (1).( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 101 100 99 2 100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2 1 ＝ 101
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
15 ( 8) 例3、计算： 71 16
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
7.若ab=0，则一定有(
1 1 1 1 (1).( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 101 100 99 2 100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2 1 ＝ 101
人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法 第2课时PPT课件
探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点 有理数乘法的运算律 第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
有理数的乘法2
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
不要漏写符号
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说
明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（0）
练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零， 如果不为零，请说出它们的符号及结果.
(1) 3×(-5) = -15；负 (2) 3×(-5)×(-2) = 30； 正 (3) 3×(-5)×(-2)×(-4)= -120； 负
学以致用---分配律
53
（1）（－ ＋ ）×（－24）
68
（2）7 3 ×5
15
（3）
(－11)×(－ 52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5)
例题
例2 计算
先确定积的 多个不是0 符号，再把
（1） 3 5 9 1
6 5 4
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac
有理数的乘法2-PPT课件
4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0. （ 对 ）
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）
解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ½ ）
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = -2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）
解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ½ ）
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = -2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
有理数乘法2精品PPT教学课件
5 4
３、7 .8 8 .1 0 1 .6 9
４、1 2 3 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 99 98
2020/12/6
6
用计算器计算： (－51)×(－14)
2020/12/6
7
一、选择题： １、－abc>0，b、c异号，则a 是 （ A） A、正数 B、负数 C、零 D、不能确定 2、三个有理数的积小于0，则负因数有( D ) A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或3个
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/6
9
二、选择题：
1、若a、b是互为相反数，则它们的积（Ｃ）
A、
必为正数 B、必为负数 C、一定不大于0 D、一定大于0
2、如果两个数的积是正数，而它们的和是正数，那么这
两个数( Ａ )。 A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.不能确定
3、若a+b>0且ab＜0，那么只要( Ｂ)。 A.a＞0，b＞0 B.a、b异号且正数绝对值较大 C.a＜0，b＜0 D.a、b异号且负数绝对值较大
由上题可得什么结论？
2020/12/6
3
多个有理数相乘的符号法则：
几个不为零的数相乘，负因数的个数 是偶数个时，积为正数，负因数的个数是 奇数个时，积为负数。
如果多个因数相乘，有一个为零，则 积为零。
2020/12/6
4
用“>”“=”“<”号填空：
1、3.6115_பைடு நூலகம்__0_
6 7
2、 1 2 3 4 5 6 _ < 0 _
三、若a、b为互为相反数，m、n为互为倒数，（1）若c 是绝对值最小的数，求(a+b)mn－2005c的值。（2）若 c 的绝对值等于1，求(a+b)mn－2005c的值。
３、7 .8 8 .1 0 1 .6 9
４、1 2 3 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 99 98
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用计算器计算： (－51)×(－14)
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一、选择题： １、－abc>0，b、c异号，则a 是 （ A） A、正数 B、负数 C、零 D、不能确定 2、三个有理数的积小于0，则负因数有( D ) A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或3个
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/6
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二、选择题：
1、若a、b是互为相反数，则它们的积（Ｃ）
A、
必为正数 B、必为负数 C、一定不大于0 D、一定大于0
2、如果两个数的积是正数，而它们的和是正数，那么这
两个数( Ａ )。 A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.不能确定
3、若a+b>0且ab＜0，那么只要( Ｂ)。 A.a＞0，b＞0 B.a、b异号且正数绝对值较大 C.a＜0，b＜0 D.a、b异号且负数绝对值较大
由上题可得什么结论？
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3
多个有理数相乘的符号法则：
几个不为零的数相乘，负因数的个数 是偶数个时，积为正数，负因数的个数是 奇数个时，积为负数。
如果多个因数相乘，有一个为零，则 积为零。
2020/12/6
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用“>”“=”“<”号填空：
1、3.6115_பைடு நூலகம்__0_
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2、 1 2 3 4 5 6 _ < 0 _
三、若a、b为互为相反数，m、n为互为倒数，（1）若c 是绝对值最小的数，求(a+b)mn－2005c的值。（2）若 c 的绝对值等于1，求(a+b)mn－2005c的值。
2.7《有理数的乘法第2课时》教案
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负的乘法规则以及混合运算的顺序。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用计算器或卡片模拟乘法运算，直观展示乘法规则。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，其结果是符号由两数符号决定，绝对值为两数绝对值相乘的结果。它是数学运算的基础，帮助我们解决生活中的许多问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果一家商店对商品进行8折促销，我们如何计算打折后的价格？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的数学建模意识：通过实际问题的引入和解决，使学生学会将现实问题转化为数学模型，感受数学在生活中的应用，提高数学建模能力。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和交流中，鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人意见，提高合作解决问题的能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的多样化策略。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用计算器或卡片模拟乘法运算，直观展示乘法规则。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，其结果是符号由两数符号决定，绝对值为两数绝对值相乘的结果。它是数学运算的基础，帮助我们解决生活中的许多问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果一家商店对商品进行8折促销，我们如何计算打折后的价格？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的数学建模意识：通过实际问题的引入和解决，使学生学会将现实问题转化为数学模型，感受数学在生活中的应用，提高数学建模能力。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和交流中，鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人意见，提高合作解决问题的能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的多样化策略。
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件
乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2
有理数乘法(第2课时) 优秀课件
(1) 2×3＝ 6 3×2＝ 6 即2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
∴ (3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
∴ 2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
在有理数范围内乘法的交换律、结合律、
第二组：
这样解对吗？
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 注意符号。
练一练
计算：
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
②
(-60)×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)
③
(－
3 4
)×(-8－1
1 3
－4
)
④
(－11)×(－
2 5
)＋(－11)×2
3 5
＋(－11)×(－
1 5
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
奇数时积为负数 偶数时积为正数
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
4
4
34
6 1 0.12
4.48
例、计算： 60 (1 1 1 1 ) 234
解原式 601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15
5
若因数60改成 - 60，
注意符号的变 化
2.2.2 课时2 有理数加减乘除混合运算 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
+ −
+ −
3
4
+ ×2
3
4
3
4
÷(−0.5)
÷(−0.5)
新课讲解
1
例 3. 计算： 1 24 −
3
1
3
+ −
8
6
4
× 24 ÷ 5.
分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先
乘除、后加减. 能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律.
1 3 1 3
解：1 24 8 6 4 24 5
括号
先算________内的．
新课讲解
知识点1
有理数的乘除混合运算
例 1. 计算：
1
5
(2) (− ) × ÷(−0.25)
1
5
(2) (− ) × ÷(−0.25)
(1) (−12)÷(−4)÷(−1 )
解： (1) (−12)÷(−4)÷(−1 )
＝−12÷4÷
＝−3×
5
2
=− .
5
6
6
5
2
3
D
为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
(1)
−
=
−
=−
(2)
−
−
=
解：−2，−2，2.
（1）（2）均成立.
规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分
数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.
(2)
5
−2.5÷
8
1
×(− ).
初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法(2) 课件
16
559 1 ；
2
解法二
原式＝
(6 9 1 1) 6 5( 8 )6 9 ( 8 ) 1 1 6 5 ( 8 )=
559
1 2
解法三
原式＝
(7 0 1) ( 8 )7 0 ( 8 )1 ( 8 )
16
16
＝ 559
1 2
对于这三种解法，你认为哪种方法最好？本题对你
有何启发？
巩固拓展 发展思维 ☞
身体健康，学习进步！
a×b = b×a
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
奇数个为负，偶数个为正。
在小学我们学过乘法的 交换律、乘法的结合律 以及分配律
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) a×(b+c) = a×b+a×c
小学学过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想.
计算下列各题,并比较它们的结果:
作业
(1) 课本P44-45作业题 第1,2,3,4,5,6题 (2) 作业本(2) 2.3(2)
憎恨别人对自己是一种很大的损失。 本来，生命只有一次，对于谁都是宝贵的。 做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。 明朝即长路，惜取此时心。 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上；你以为拥有的，可能在去的途中。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 生命的目的是享受生命。 一个人的个人能力再强也无法战胜一个团队。 灾难能证明友人的真实。——伊索
559 1 ；
2
解法二
原式＝
(6 9 1 1) 6 5( 8 )6 9 ( 8 ) 1 1 6 5 ( 8 )=
559
1 2
解法三
原式＝
(7 0 1) ( 8 )7 0 ( 8 )1 ( 8 )
16
16
＝ 559
1 2
对于这三种解法，你认为哪种方法最好？本题对你
有何启发？
巩固拓展 发展思维 ☞
身体健康，学习进步！
a×b = b×a
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
奇数个为负，偶数个为正。
在小学我们学过乘法的 交换律、乘法的结合律 以及分配律
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) a×(b+c) = a×b+a×c
小学学过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想.
计算下列各题,并比较它们的结果:
作业
(1) 课本P44-45作业题 第1,2,3,4,5,6题 (2) 作业本(2) 2.3(2)
憎恨别人对自己是一种很大的损失。 本来，生命只有一次，对于谁都是宝贵的。 做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。 明朝即长路，惜取此时心。 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 我能为你煮东西，但我不能为你吃东西。各人吃饭是各人饱，各人生死是个人了。 生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上；你以为拥有的，可能在去的途中。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 生命的目的是享受生命。 一个人的个人能力再强也无法战胜一个团队。 灾难能证明友人的真实。——伊索
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）×
1
5 4
（－85）×（－25）×（－4）
（－ 7
1
）×15×（－1
）
8
7
活动三 请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的
结果：
1 11
（
2
＋
6
－
）×12
2
1 2
×12 ＋ 1 ×12 － 1 ×12
6
2
通过计算你又有什么新的发现了 ?
乘法的分配律：
一个数乘以两个数的和等于这个数 分别乘以这两个数的积的和.
例2 计算下列各题:
(1)( 53 ) (3.54 ) (53 ) 4.54
(2)( 0.125 ) (3 1 ) (1.6) (6 1 )
5
4
(3)( 19 17 ) (36 ) 18
1、计算 (1) (－12) ×(－37) ×56 ； (3) －30×(12 －23 ＋45 )；
15 (5) 71 16 ×(－8)
尝试热身练习
(2)6× ( －10) ×0.1×13 ； (4) 4.99 ×(－12) ；
2、某校体育器材室总共有 60 个篮球。一天课外活动，有 3
个班级分别计划借篮球总数的12 ，13 和14 。请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还
1、说出下列各题结果的符号：
(1) (0.1)25(3)2(2)(1）
(2)1 2(5)(3)(4.5)3
2、三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0。 B.一个数为0，其他两个不为0。 C.至少有一个是0。
尝试拓展 发展思维☞
行家看 “门道”
(1)4×(－15 )×2；
(2) （－1.2）×0.75×(－1.25) ；
缺几个？
活动四 能直接写出下列各式的结果吗?
1
(-10) × 3 ×0.1×6=
(-10)
×
1 3
×0.1×6
=
(-10)
×
1 3
×(-0.1)×6
=
(-10) × 1 ×(-0.1)×( -6 )= 3
观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号
与各因数的符号之间的关系吗?
一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定，当负因数有
1
3
(3) 32 ×(－17 )；
37
2
5
(4)－4 ×15 ×(－3 )×(－14 )；
15 3
13
(5) － 8 × ( 6 － 12 ＋ 10 ) × 15 ； (6)29 15 × ( －5) ；
3
3
3
(7)4.61
×7
－5.39 ×(－7
)＋3×(－7
)。
每个小题要
注意什么？
做一做
四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
即：（a+b）c = ab +ac ）
（ 9 1 ）×30
10 15
79563417836 9 1 1 ×15
18
24 25 ×（-7）
例1 计算:
(1)(-12) ×(-37)
×5
;
6
(2)6 ×(-10) ×0.1 × 1 ;
3
(3)-30 ×( 1
2
-4+源自);235(4)4.99 ×(-12).
积abcd=25,那么a+b+c+d=
.
在有理数运算律中，乘法的交换律， 结合律以及分配律还成立
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，
积积不变.即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变
即：（ab）c = a（b c ）
乘法的分配律： 即：（a+b）c = ab +ac ）
结果：
1. [（－2）×（－6）]×5
2.（－2）×[（－6）×5]
3.
[
1 2
×（－）37
]×（－4）
4. 1 ×[（－）3 ×（－4）]
2
7
通过计算你又发现了什么 ?
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积_积__不__变__
即：（ab）c = a（b c ）
4 （－7）×（－ 3
奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝 对值相乘.
试一试： 51322?
2
5 8 .1 3 .1 0 4 ?
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
练一练
1) 3 7 3 6
2) 1 0 1 1 1 1 0 1
有理数乘法2
活动一 请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的
结果：
1.（－7）×8
2. 8×（－7）
3.（－
5 3
）×（－190）
4.（－
5 3
）×（－
9）
10
通过计算你发现了什么 ?
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 __积__不_变_____.
即：ab= ba
活动二 请同学们先计算.再认真观察并比较它们的