人教版初一数学下册点的坐标平移

7．2.2 用坐标表示平移

教学目标:

1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)

2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)

教学过程:

一、复习回顾:

1.平移得概念?

2.平移得性质?

3.如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？

二、合作探究

探究点一：点在坐标系中的平移

1将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1 ,在图上标出这个点,并写出它的坐标平面直角坐标系中，

解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；点A的坐标为(－2，－3)，将点A再向右平移5个单位到点A1(3,-3)

2.将点A(-2,-3)向上平移5个单位得到点A2

3,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察点的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？

思考: 请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横坐标加a,纵坐标不变,当点A向上平移a个单位时,则横坐标不变,纵坐标加a,当点A向左平移b个单位时,横坐标减b,纵坐标不变,当点A向下平移b个单位时,横坐标不变,纵坐标减b.

4.你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。

5.师生共同归纳总结：在平面直角坐标系中，将点（x , y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a , y）或（x-a ，y ）；将点（x , y）向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x , y＋b）或（x , y-b ）

三、课堂练习：（小试牛刀）

1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为__________

２、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后，其坐标为_________.

3、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向下平移４个单位长度后，其坐标变为________.

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

探究二平移作图

将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；

(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．

解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，

2)；

(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12

×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.

方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．

教学反思

通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣