八年级数学分式课件1
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八年级数学上册第二章分式与分式方程1认识分式第2课时分式的基本性质pptx课件鲁教版五四制
x
y
y
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．
x
正确解析：
x
y
y
x
y
x
y
x
x
y
.
y
归纳
当分式的分子、分母是多项式时，
若分子、分母的首项系数是负数，应先
提取“－”并添加括号，再利用分式的
基本性质化成题目要求的结果；变形时
要注意不要把分子、分母的第一项的符
号误认为是分子、分母的符号．
b
(1)
2x
by
y
2 xy
≠
0 ;
b
解：(1)因为y≠0，所以
2x
ax
(2)因为x≠0，所以
bx
ax
(2)
bx
a
.
b
b y
by
;
2 x y 2 xy
ax x a
.
bx x b
归纳
应用分式的基本性质时，一定要确定分式
在有意义的情况下才能应用．应用时要注
意是否符合两个“同”：一是要同时作
“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除
定义 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫
分式的约分.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
特别解读
1. 约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和
分母的公因式；
2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是
针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和
1
D．缩小到原来的
20
5.
x 2－ y 2
当x＝6，y＝－2时，则式子 ( x－ y ) 2
y
y
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．
x
正确解析：
x
y
y
x
y
x
y
x
x
y
.
y
归纳
当分式的分子、分母是多项式时，
若分子、分母的首项系数是负数，应先
提取“－”并添加括号，再利用分式的
基本性质化成题目要求的结果；变形时
要注意不要把分子、分母的第一项的符
号误认为是分子、分母的符号．
b
(1)
2x
by
y
2 xy
≠
0 ;
b
解：(1)因为y≠0，所以
2x
ax
(2)因为x≠0，所以
bx
ax
(2)
bx
a
.
b
b y
by
;
2 x y 2 xy
ax x a
.
bx x b
归纳
应用分式的基本性质时，一定要确定分式
在有意义的情况下才能应用．应用时要注
意是否符合两个“同”：一是要同时作
“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除
定义 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫
分式的约分.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
特别解读
1. 约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和
分母的公因式；
2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是
针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和
1
D．缩小到原来的
20
5.
x 2－ y 2
当x＝6，y＝－2时，则式子 ( x－ y ) 2
新八年级数学PPT 分式课件1
1、当x为何值时，有意义？ 2、当x为何值时，无意义？ 3、当x为何值时，值为零？ 4、当X为何值时，值为正？
思考2：
已知2a - 3b c 3a - 2b - 6c 0且abc 0, 求 a2 - 2b2 4c2 的值.
ab - 2bc 3ac
兴趣探索
3.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个 位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个 位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729， 个位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。 Z,x,xk
第十六章 分式
复
习
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0 ,n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5）(
a b
)
n
an bn
其中a≠0，n是正整数
an
1 an
(a
0)
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.
例如:
a1
1 a
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am= 1 （m=0） a1m（m是负整数）
例1 填空：
1
1
1
(1) 2-1=_2__, 3-1=_3 __, x-1=x___.
例5 计算下列各式，并把结果化为只含正整 数指数的形式（a,b均不为0）:
思考2：
已知2a - 3b c 3a - 2b - 6c 0且abc 0, 求 a2 - 2b2 4c2 的值.
ab - 2bc 3ac
兴趣探索
3.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个 位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个 位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729， 个位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。 Z,x,xk
第十六章 分式
复
习
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0 ,n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5）(
a b
)
n
an bn
其中a≠0，n是正整数
an
1 an
(a
0)
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.
例如:
a1
1 a
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am= 1 （m=0） a1m（m是负整数）
例1 填空：
1
1
1
(1) 2-1=_2__, 3-1=_3 __, x-1=x___.
例5 计算下列各式，并把结果化为只含正整 数指数的形式（a,b均不为0）:
人教版八年级数学上册分式教学课件
如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行 90千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
90
30 v
60 30 v
思考
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm。
10
宽应为__7__cm;
S
长方形的面积为S，长为a，宽应为___a___;
S
?
a
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
2、当 =0时，分子和分母应满足 什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
归纳：
当
B≠0
时，分式
A B
有意义。
当
B=0
时，分式
A B
无意义。
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
列分式无意义？”如何解答？
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
分式的定义 分式有意义
分式的值为0
整式A、B相除可 写为 的形式， 若分母中含有字 母，那么 叫做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
人教版八年级数学上册15.1： 分式 课件（第1课时）
圣诞节来临之际，老师准备给
同学们购买圣诞果，甲种圣诞果购
买a千克，乙种圣诞果购买b千克，假
设我们班男生有m人，女生有n人平
均每人分多少
千克
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？
《分式》PPT教学课件(第1课时)
a b2 a b2
1
b a4 a b4 a b2 .
注意 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来 判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母 是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
三 分式的求值
分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据 求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.
课堂小结
❖分式的概念 ①分子分母都是整式； ②分母中必含有字母. ❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. ❖当分子为零且分母不为零时，分式值为零. ❖分式的基本性质
课后作业
见《学练优》本课时练习
第十二章 分式和分式方程
分式
第2课时
学习目标
1.理解约分和最简分式的意义.（难点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(重点）
1
;
2
a b
b a
2 4
;
3
x2
y 8x 8
.
解析： 最简分式： x2 y2 ; x2 2x 1 .
y2 2x2 8x 8
不是最简分式：
m2 2m 1 m2
1
;
a b
b a
2 4
.
m2 2m 1 m 12 m 1;
1 m2
m 1m 1 m 1
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
八年级数学课件分式1
例例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
x， ⑵
x2
， x ⑶1 4x 1
解⑴：
由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
分式
有x 意义。 x2
2x | x | 3
解⑵ ：
由分母 4x+1=0，得 x= -
所以当 x≠- 时， 1 4
。 分式
1
4 x 有意1 义。 4x 1
解 ⑶ ： 由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。
1x 45
x1 x
1、这节课你有哪些收获？ 2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？ 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？
学习方法指导： 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的 代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的. 数学(分式)与现实世界密切联系.
以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式.
来表示。
90 来表x示。
60 吨来表示x. 6
m n
面对日益严重的土实地际每月造林的面积
沙化问题, 某县决定分=期原计分划每月造林的面积+30公顷;
批在固 一沙定造的林期限. 一内期固工沙程造原—计林计实划划际完完成成工的程时的间时=4间个月.
2400公顷, 实际每月固沙造
林这一的问题面中有积哪些比等量原关系计? 划多30公顷, 结果提前4个月
且除式B中含有字母，那么称式子 为分式(fraction). A
其中，A叫做分式的
，B叫做分分子式的
B
.
分母
整式和分式 统称有理式.
【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式.
且除式B中含有字母，那么称式子 为分式(fraction). A
初中八年级数学课件 分式1
时间是 [60÷(x-6)] 小时，还可用式子60
x6
来表示。
3.相等关系:
90 x
= 60 x6
小时
观察与联想：
90
3 60
s
x
a x 6 a-b
上述式子有什么共同的特点？
m+3 3x2 7n+5 ym
形如分数的样子，
分 写成
A B
式
分母中都含有字母。 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
当x=-1时，分母x+1=0
x -1
（3）所以当x=1时，分式 X+1 的值是零。
训练3
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x －4
x（x+4）
的值是零？
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式
x －4 x（x+4）
的值是零。
1、⑴ 在下面四个有理式中,分式为( B )
第九章 分式（一）
创设问题
教
探讨结论
学
探索发现
环
节
尝试应用
小结练习
想一想？
甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用 的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？
1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时
间是 (90 ÷x) 小时，还可用式子90 小时来表示。 2. 乙每小时做(x-6)个零件，做6x0个零件所用的
2
3
，-1 ， 个。8
2
探索与发现（求代数式的值）
x … -2 -1 0 1 …
初中八年级数学课件 1.1 第1课时 分式的概念
g
问题2 要使 f=0，分子、分母满足什么条件？ g
当 f =0且g≠0时，分式 f 的值为零. g
典例精析
例1 当x取什么值时，分式 x 2 的值. （1）不存在；（2）等于0？2x 3
解: （1）当2x-3=0，即x 3 时， 2
因此当 x 3 时， 2
分式的值不存在；
（2）当 x -2=0，
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m,则它的宽为___m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田,分别产稻谷akg， bkg，那么这两块稻田,平均每公顷产稻谷___a__b___kg.
x y
代数式S8 Sx，axby， 有什么共同点呢？
大体结构跟我 们学过的分数 有些相似呢.
讲授新 课
解: （1）当4x-5=0，即 x 5 时， 分子的值x+3≠0 （2）当 x +3=0，
即 x=-3 时，
分式 x 3 的值为0. 4x 5
课堂小 结
分式的 概念
概念：一个整式f除 以一个非零整式g （g中含字母）所得 的商
f
.
g
分式有意 义、无意 义、值为 零的条件
m （2）某a工厂b接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，
由于技术改革，实际每天多加工b个，则_________天可 以完成任务.
二 分式有意义、无意义、值为零的条件
问题引导
f
问题1 分式 在什么条件下无意义，在什么条件下有意义？
g f
当g=0时， 分式 g 无意义. 当g≠0时，分式 f 有意义.
x 1
2.若分式 的值为零，则x的值等于
-1
.
x1
解析：由题意得 x 10, x10.
问题2 要使 f=0，分子、分母满足什么条件？ g
当 f =0且g≠0时，分式 f 的值为零. g
典例精析
例1 当x取什么值时，分式 x 2 的值. （1）不存在；（2）等于0？2x 3
解: （1）当2x-3=0，即x 3 时， 2
因此当 x 3 时， 2
分式的值不存在；
（2）当 x -2=0，
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m,则它的宽为___m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田,分别产稻谷akg， bkg，那么这两块稻田,平均每公顷产稻谷___a__b___kg.
x y
代数式S8 Sx，axby， 有什么共同点呢？
大体结构跟我 们学过的分数 有些相似呢.
讲授新 课
解: （1）当4x-5=0，即 x 5 时， 分子的值x+3≠0 （2）当 x +3=0，
即 x=-3 时，
分式 x 3 的值为0. 4x 5
课堂小 结
分式的 概念
概念：一个整式f除 以一个非零整式g （g中含字母）所得 的商
f
.
g
分式有意 义、无意 义、值为 零的条件
m （2）某a工厂b接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个，
由于技术改革，实际每天多加工b个，则_________天可 以完成任务.
二 分式有意义、无意义、值为零的条件
问题引导
f
问题1 分式 在什么条件下无意义，在什么条件下有意义？
g f
当g=0时， 分式 g 无意义. 当g≠0时，分式 f 有意义.
x 1
2.若分式 的值为零，则x的值等于
-1
.
x1
解析：由题意得 x 10, x10.
八年级数学上册第二章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式pptx课件鲁教版五四制
求解．
3.易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式时，容
易出现考虑不周的错误．
2
例2 分式 x 1 有意义，则x的取值范围是 ( A )
A．x≠1
B．x＝1
C．x≠－1
D．x＝－1
导引：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解.
根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.
归纳
求分式有意义时字母的取值
范围，一般是根据分母不等于0
构造不等式，求使分式的分母不
等于0的字母的取值范围．
例3 当x取何值时，下列分式无意义？
2 x－1
(1) 3 x ；
5 x＋1
(2) 3 x 2－27 .
导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解．
2 x－1
解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式
无意义；
3x
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，
b
和
,
a x 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同?
相同点
都具有分数的形式
不同点 （观察分母）分母中有字母
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中
定义
A
A
含有字母，那么式子 B 叫做分式. 分式
B
中，A叫做分子，B叫做分母.
特别解读
1. 分式可看成是两个整式的商，它的分子是被
除式，分母是除式，分数线相当于除号，分
数线还具有括号作用.
2. 判断一个式子是否是分式，不能将原式子进
行变形后再判断，而必须按照本来“面目”
2
3a
进行判断. 如： 是分式.
a
x＋2 2 x a＋2b
2x
3，
例1 下列各式：－3a ， 2 ，x ，π＋2 ，
八年级数学分式课件1
个人简历Word转换成PDF格式随着毕业季的来临，制作一份精美得体的简历就至关重要了。 word文档太过粗糙，现在大部分人都选择了PDF格式，易于保存、不易修改，且更有质感。 那么如何将个人简历由word转换成pdf格式呢，今天小编就为毕业生们准备了图文教程，助你们顺利开启人生的新里程~~~1、打开pdf在线转换平台网站；2、点击“Word转PDF”图标，进入PDF文档上传页面，将需要转换的Word文 你会使用PDF软件吗？在日常的学习办公中，我们经常接触到PDF文档。 但不同需求，我们使用的软件是不一样的，这样才能提高工作效率。 那么，你真的选对软件吗？接下来，让小编给大家介绍一下，不同需求究竟需要对应使用哪款软件吧~1、轻度用户如果只需要日常对PDF进行阅读，做些简单的注释，那阅读器就再适合不过了。 本人觉得这款软件，有如下优点。 ①免费②注释工具全③能免费转成PDF文档2、中度用户阅读PDF为主，但会做一些轻度的编辑，那可以选择阅读器领鲜版。 领鲜版的功能相对比较多，且可以对页面进行编辑，如插入页面、合并页面、拆分问、复制页面、旋转页面等，还不错呦。 而且也是免费的。 3、重度用户编辑PDF为主，对文字、页面编辑都有需求的，那就是需要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ款编辑功能比较全的。 PDF编辑器，可对PDF进行文字编辑（修改、增加、改变字体、改变颜色等）、页面编辑（拆分、合并、删除、复制等），还可对图片进行编辑，增加/删除水印、添加页眉页脚、页码等功能可真非常强大。 如果是除了对PDF的编辑之外，还有转换需求，像PDF转word、PDF转excel、PDF转ppt、PDF转图片等，那可以选择转换软件进行转换，像PDF转word，或者选择在线转换工具，像.如果是一些疑难杂症的文档，像转换乱码、图片型的PDF文档 这对转换要求比较高的小伙伴是很适用了，因为人工转换，除了简单的转换，还有对转换后的文档进行错别字校对、排版优化等。 可以说是秒杀一切转换软件的哦。
初中数学人教版八年级上册《15.分式方程》课件(1)
谢谢大家
解：方程两边同时乘以(x-m)(x-n),
可得(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n),
即是 x2 - m2 x2 - n2 2x2 - 2(m n)x 2m,n 整理得：2(m n)x (m n)2 ，
因为 m ≠n，所以m+n≠0，解得：x m n ，
5k
解得k≠-3.
②x存在，则 3 k 有意义，即k≠-5. 5k
所以k的取值范围是k≠-3且k≠-5.
3 k ≠，1 5k
含字母的 分式方程
含字母的分式方程的概念
解含字母的分式方程的 一般步骤
若关于x的分式方程 2 - 1- kx 1 无解，求k的值. x-2 2-x
解析：分式方程无解分为两种情况： ①分式方程化为整式方程后，求出整式方程的解使得最简公分母为0； ②分式方程化为的整式方程无解. 根据两种情况分类讨论，确定 k 的值即可.
分式方程
解关于x的分式方程： x m x n 2(m n.) x-n x-m
解析：原方程是关于x的分式方程，则x表示未知数，m、n表示已 知数，将字母m、n看作是常数，按照解一般分式方程的步骤即可. 注意：原分式方程含有常数项，在去分母的时候要将常数项也乘 以最简公分母.
解关于x的分式方程： x m x n 2(m n.) x-n x-m
x
2
3
.
解：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x， 解得：x=1. 检验：当x=1时，2x(x+3)=8≠0， 所以原分式方程的解是 x=1.
解分式方程： 2 x -1
4 x2 -1
.
解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得2(x+1)=4， 解得：x=1. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0， 所以x=1不是原分式方程的解， 则原分式方程无解.
1.1 分式 第1课时 分式的概念 课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册
例2
x−5
求下列条件下分式 的值：
x+6
（1）x=3;
（2）x=-0.4
x−5 3−5
解：（1）当x=3时， =
x+6 3+6
2
=9
x−5 −0.4−5
（2）当x=-0.4时， =
x+6 −0.4+6
−5.4 27
=
=5.6
28
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各式中，属于分式的是( C )
3
x−2
即x= 时，分式
的值不存在。
2
2x−3
（2）当分子x-2=0，
即x=2时，分母2x-3≠0，
x−2
分式
的值等于0。
2x−3
新知讲解
二、分式的值存在的条件
1、分式的值存在（或有意义）的条件： 分母≠0
2、分式的值不存在（或无意义）的条件： 分母=0
3、分式的值为0的条件：
分子=0且分母≠0
典例精析
a+b
那么这两块稻田平均每公顷稻谷
kg。
总产量
x+y
平均产量=
公顷数
新知讲解
一、分式的基本概念
代数式
S S a+b
、 、
x x x+y
有什么共同点？
①都是分数的形式；
共同点
②分子分母都是整数；
③分母都含有字母且字母≠0.
新知讲解
一、分式的基本概念
我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记
b
A．
3
B．
1
3
C．
3
x+y
八年级数学分式课件
八年级数学分式课件
目录
• 分式的概念 • 分式的运算 • 分式方程 • 分式的化简与证明 • 分式在实际生活中的应用
01
分式的概念
分式的定义
分式是数学中一种基本的代数 形式，表示两个整式相除的关 系。
分式由分子、分母和分数线组 成，其中分子是整式相除的结 果，分母是两个整式的除数。
分式可以表示为分数形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$是分子， $b$是分母。
长度计算
在建筑、测量等领域中，常常使用分数来表示长 度，如1/10米、1/20米等。
3
重量计算
在商业交易中，有时会使用分数来表示重量，如 1/2千克、3/4千克等。
感谢您的观看
THANKS
密度计算
密度是物质的质量与其体积的比值， 以克/立方厘米或千克/立方米等分 数形式表示。
压强计算
压强是压力与受力面积的比值，通 常以帕斯卡(Pa)为单位，实际上也 是分数的形式。
分数在化学中的应用
化学反应速率
化学反应速率通常表示为反应物 的消耗或生成速率与反应时间的 比值，以单位时间内反应物或生 成物的摩尔数变化来表示，也是
假设结论不成立，通过推理导 出矛盾，从而证明结论成立。
归纳法
通过对一系列具体例子进行观 察和分析，归纳出一般性结论 。
构造法
根据题目的特点，构造适当的 数学模型或实例来证明结论。
分数证明的步骤和技巧
仔细审题
明确题目要求和已知条件，弄清题目的类型 和特点。
组织证明
按照证明计划，逐步展开推理和计算，确保 每一步都符合逻辑。
联系
分式方程的解法和整式方程的解法有一定的联系，如去分母 、移项与合并同类项等步骤在两种方程中都有应用。
目录
• 分式的概念 • 分式的运算 • 分式方程 • 分式的化简与证明 • 分式在实际生活中的应用
01
分式的概念
分式的定义
分式是数学中一种基本的代数 形式，表示两个整式相除的关 系。
分式由分子、分母和分数线组 成，其中分子是整式相除的结 果，分母是两个整式的除数。
分式可以表示为分数形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$是分子， $b$是分母。
长度计算
在建筑、测量等领域中，常常使用分数来表示长 度，如1/10米、1/20米等。
3
重量计算
在商业交易中，有时会使用分数来表示重量，如 1/2千克、3/4千克等。
感谢您的观看
THANKS
密度计算
密度是物质的质量与其体积的比值， 以克/立方厘米或千克/立方米等分 数形式表示。
压强计算
压强是压力与受力面积的比值，通 常以帕斯卡(Pa)为单位，实际上也 是分数的形式。
分数在化学中的应用
化学反应速率
化学反应速率通常表示为反应物 的消耗或生成速率与反应时间的 比值，以单位时间内反应物或生 成物的摩尔数变化来表示，也是
假设结论不成立，通过推理导 出矛盾，从而证明结论成立。
归纳法
通过对一系列具体例子进行观 察和分析，归纳出一般性结论 。
构造法
根据题目的特点，构造适当的 数学模型或实例来证明结论。
分数证明的步骤和技巧
仔细审题
明确题目要求和已知条件，弄清题目的类型 和特点。
组织证明
按照证明计划，逐步展开推理和计算，确保 每一步都符合逻辑。
联系
分式方程的解法和整式方程的解法有一定的联系，如去分母 、移项与合并同类项等步骤在两种方程中都有应用。
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