第七章拉弯和压弯构件模板

根据构件所承受 的轴力N、弯距 M和构件的计算 长度l0x、l0y
初步选择截面尺寸
初选截面尺寸往 往需要多次调整
进行强度、刚度、 整体稳定、局部稳 定验算

强度验算
承受单向弯距的压弯构件强度计算式：

Mx N f An xWnx

（7.6）
承受双向弯距的压弯构件强度计算式：
My Mx N f An xWnx xWny
较适用于格构式构件， 对短粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全
6.3.1.2

最大强度准则
容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的 构件为计算模型，求解其极限承载能力
考虑一定初弯曲和实测残 余应力数值计算得到200 条相关曲线
考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈
服准则公式（7.10）根据极限承载力曲 线，得出近似相关公式：
单轴对称截面压弯构件，当弯距作用于对称
轴平面且使较大翼缘受压时还应验算受拉区 首先屈服而导致构件失去承载力的情况：
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 ' N Ex
f
（6.13）
W2x—受拉外侧最外纤维毛截面模量
gx—与W2x相应的截面塑性发展系数

取NEy＝fyAfy，Mcrx＝fbW1xfy代入，并引入等效 弯距系数btx，箱形截面调整系数h及抗力分项 系数gR
tx M x N f y A bW1x
（6.16）
式中： fy——构件在弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数 fb——受弯构件的整体稳定系数，对工字形和T形截面 按计算确定，对箱形截面取fb＝1.4 Mx——所计算构件段范围内的弯距最大值 btx——等效弯矩系数，同bmx h——调整系数，箱形截面h＝0.7，其他截面h＝1.0
7.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件 的整体稳定
弯距作用在两个主轴平面内称为双向弯曲
压弯构件
结合平面内计算公式（7.12）和平面外计算
公式（7.16）得到双向弯曲压弯构件稳定性 计算公式
N x A
mx M x
xW1x 1 0.8 ' N Ex
ty M y f byW1 y N

§6-2 拉弯和压弯构件的强度
拉弯和压弯构件以截面出现塑性铰为其强度极限 轴向力不变而弯距增加，截面应力发展过程：

边缘纤维的最大应力达到屈服点
最大应力一侧塑性部分深入截面
两侧均有部分塑性深入截面 强度极限 状态
全截面进入塑性
全截面屈服准则

中和轴在腹板范围内（N≤AWfy）时
（6.3）
（7.7）
当截面无削弱且N、Mx的取值与整体稳定验算的取 值相同而等效弯距系数为1.0时，不必进行强度验算

整体稳定验算
实腹式压弯构件弯距作用平面内稳定计算式：

N x A
mx M x
N xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
（6.12）

T形截面压弯构件还应按下式验算平面内稳定：
N x A Mx N Wpx 1 0.8 N Ex fy
（6.11）
Wps—截面塑性模量 仅适用于弯距沿杆长均匀 分布的梁端铰支压弯构件
6.3.1.3
规范规定的实腹式 压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯距bmxMx（Mx为最大弯距，bmx≤1）考 虑其他荷载作用情况 采用Wps＝gxW1x考虑部分塑性深入截面 引入考虑分析系数gR
t1 b1 t1
t b1 18 235 f y 当a0＞1.0时 t b1 弯距使翼缘受压的T型钢 t 15 0.2 235 f y
h0 16 0 0.5 25 235 f y tW h0 48 0 0.5 26.2 235 f y tW
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 ' N Ex
f
（6.13）

弯距作用平面外稳定验算：
tx M x N f y A bW1x
（6.16）

局部稳定验算 压弯构件的板件宽厚比限值
宽Hale Waihona Puke 比限值截面及板件尺寸角钢截面和弯距使翼缘受拉的T形截面： b1 b1 当a0≤1.0时 15 235 f y

得规范所采用得实腹式压弯构件弯距平面内的稳
定计算式
N x A
mx M x
N xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
（6.12）
式中：NEx’为欧拉临界力除以抗力
分项系数gR
EA N 1.12x
2 ' Ex
等效弯距系数bmx按下列情况取值:
6.4.2 实腹式压弯构件的设计
6.4.2.1

截面形式
实腹式压弯构件，要按受力大小、使用要求和构 造要求选择合适的截面形式
弯距较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同


弯距较大时，宜采用在弯距作用平面内截面高度较大的双 轴对称截面或单轴对称截面
6.4.2.2
截面选择及验算
根据截面选择原则选 定合适截面形式



压弯和拉弯构件设计应同时满足正常使用极限 状态和承载能力极限状态的要求 正常使用极限状态：
拉弯和压弯构件需保证刚度要求（限制长细比） 拉弯构件和压弯构件容许长细比与轴心受力构件相同 （拉弯构件与轴心受拉构件相同，压弯构件与轴心受压 构件相同）


承载能力极限状态：
压弯构件承载能力极限状态的计算，包括强度、整体 稳定和局部稳定计算；（整体稳定包括弯矩作用平面 内稳定和弯矩作用平面外稳定） 拉弯构件承载力极限状态的计算通常仅需要计算其强 度；当构件所承受的弯矩较大时，需按受弯构件进行 整体稳定和局部稳定计算
相关公式法：按边缘屈服准则计算、按最大强度准则计算 数值计算方法
6.3.1.1
边缘纤维屈服准则
Mx N W1x 1 x N Ex fy
N x A
（6.10）
fx－弯距作用平面内轴心受压构件整体稳定系数：根
据弯距作用平面长细比lx、截面类型查表


2 NEx－欧拉临界应力： N Ex EA 2 x W1x－按受压最大纤维确定的毛截面的模量
33.8kN· m
§6-3 压弯构件的稳定
压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定 压弯构件的整体失稳破坏有多种形式


单向压弯构件整体失稳分为：
弯矩作用平面内失稳：为弯曲屈曲； 弯矩作用平面外失稳：为弯扭屈曲；

双向压弯构件只可能弯扭失稳
6.3.1 弯距作用平面内的稳定


计算压弯构件弯距作用平面内极限承载力的方法：
例6.1
如下图所示拉弯构件，承受的荷载的设计 值为：轴向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。 试选择其截面，设截面无削弱，材料为Q235钢。

解：
试采用普通工字钢I28a，截面面积A＝55.37cm2， 自重0.43kN/m，Wx＝508cm3，ix＝11.34cm，iy＝2.49cm。 构件截面最大弯距Mx＝（7+0.43×1.2）×62/8＝
当0≤a0≤1.6时
当1.6＜a0≤2时
压弯构件的板件宽厚比限值
截面及板件尺寸 宽厚比限值
b0 40 235 f y t
h0 0.816 0 0.5 25 235 f y tW h0 0.848 0 0.5 26.2 235 f y tW
当0≤a0≤1.6时
压弯构件整体稳定系数fb近似计算公式：


工字形截面（含H型钢）
双轴对称时：
b 1.07
y2
44000 235

fy
（6.17）

单轴对称时：
y2 fy W1x b 1.07 2b 0.1 Ah 14000 235
式中：
（6.18）
b I1 I1 I2
或与
40 235 f y
当1.6＜a0≤2时
的较大值
d t
d 100 235 f y t
§6-4 压弯构件（框架柱）的设计
6.4.1 框架柱的计算长度
端部约束条件比较简单的单根压弯构件，
利用计算长度系数m直接得到计算长度： l0＝ml
框架柱计算长度根据上下端构件间约束情
况计算
简单约束情况压弯构件计算长度计算：
第六章 拉弯和压弯构件
§6-1 截面形式和特点
拉（压）弯构件
指同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩 作用的构件
弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载 作用等因素产生 弯矩由偏心轴力引起时，称为偏压构件 弯矩作用在截面的一个主轴平面内时称为单向压弯（或 拉弯）构件 作用在两个主轴平面内时称为双向压弯（或拉弯）构件 压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯 构件也称为梁－柱（beam column）
（6.19）
tx M x N y A bxW1x
mx M y
N yW1 y 1 0.8 ' N Ey
f
（6.20）
6.3.4 压弯构件的局部稳定
同轴心受压构件相同的方法，通过限制
翼缘和腹板的宽厚比及高厚比来保证压 弯构件中板件的局部稳定
I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩
压弯构件整体稳定系数fb近似计算公式：


T形截面
弯距使翼缘受压时： 双角钢T形： b 1 0.0017 y f y 235 两板组合T形（含T型钢）：