第七章拉弯和压弯构件模板

或与
40 235 f y
当1.6＜a0≤2时
的较大值
d t
d 100 235 f y t
§6-4 压弯构件（框架柱）的设计
6.4.1 框架柱的计算长度
端部约束条件比较简单的单根压弯构件，
利用计算长度系数m直接得到计算长度： l0＝ml
框架柱计算长度根据上下端构件间约束情
况计算
简单约束情况压弯构件计算长度计算：
I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩
压弯构件整体稳定系数fb近似计算公式：


T形截面
弯距使翼缘受压时： 双角钢T形： b 1 0.0017 y f y 235 两板组合T形（含T型钢）：
b 1 0.0022 y f y 235


弯距使翼缘受拉时：
b 1.0 0.0005 y f y 235
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 ' N Ex
f
（6.13）

弯距作用平面外稳定验算：
tx M x N f y A bW1x
（6.16）

局部稳定验算 压弯构件的板件宽厚比限值
宽厚比限值
截面及板件尺寸
角钢截面和弯距使翼缘受拉的T形截面： b1 b1 当a0≤1.0时 15 235 f y
（6.19）
tx M x N y A bxW1x
mx M y
N yW1 y 1 0.8 ' N Ey
f
（6.20）
6.3.4 压弯构件的局部稳定
同轴心受压构件相同的方法，通过限制
翼缘和腹板的宽厚比及高厚比来保证压 弯构件中板件的局部稳定
当0≤a0≤1.6时
当1.6＜a0≤2时
压弯构件的板件宽厚比限值
截面及板件尺寸 宽厚比限值
b0 40 235 f y t
h0 0.816 0 0.5 25 235 f y tW h0 0.848 0 0.5 26.2 235 f y tW
当0≤a0≤1.6时
7.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件 的整体稳定
弯距作用在两个主轴平面内称为双向弯曲
压弯构件
结合平面内计算公式（7.12）和平面外计算
公式（7.16）得到双向弯曲压弯构件稳定性 计算公式
N x A
mx M x
xW1x 1 0.8 ' N Ex
ty M y f byW1 y N

取NEy＝fyAfy，Mcrx＝fbW1xfy代入，并引入等效 弯距系数btx，箱形截面调整系数h及抗力分项 系数gR
tx M x N f y A bW1x
（6.16）
式中： fy——构件在弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数 fb——受弯构件的整体稳定系数，对工字形和T形截面 按计算确定，对箱形截面取fb＝1.4 Mx——所计算构件段范围内的弯距最大值 btx——等效弯矩系数，同bmx h——调整系数，箱形截面h＝0.7，其他截面h＝1.0
N x A Mx N Wpx 1 0.8 N Ex fy
（6.11）
Wps—截面塑性模量 仅适用于弯距沿杆长均匀 分布的梁端铰支压弯构件
6.3.1.3
规范规定的实腹式 压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯距bmxMx（Mx为最大弯距，bmx≤1）考 虑其他荷载作用情况 采用Wps＝gxW1x考虑部分塑性深入截面 引入考虑分析系数gR
压弯构件整体稳定系数fb近似计算公式：


工字形截面（含H型钢）
双轴对称时：
b 1.07
y2
44000 235

fy
（6.17）

单轴对称时：
y2 fy W1x b 1.07 2b 0.1 Ah 14000 235
式中：
（6.18）
b I1 I1 I2
较适用于格构式构件， 对短粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全
6.3.1.2

最大强度准则
容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的 构件为计算模型，求解其极限承载能力
考虑一定初弯曲和实测残 余应力数值计算得到200 条相关曲线
考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈
服准则公式（7.10）根据极限承载力曲 线，得出近似相关公式：
压弯构件的板件宽厚比限值
截面及板件尺寸 宽厚比限值
角钢截面和弯距使翼缘受拉的T形截面： b1 b1 当a0≤1.0时 15 235 f y
t1 b1 t1
t b1 18 235 f y 当a0＞1.0时 t b1 弯距使翼缘受压的T型钢 t 15 0.2 235 f y
h0 16 0 0.5 25 235 f y tW h0 48 0 0.5 26.2 235 f y tW
33.8kN· m
§6-3 压弯构件的稳定
压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定 压弯构件的整体失稳破坏有多种形式


单向压弯构件整体失稳分为：
弯矩作用平面内失稳：为弯曲屈曲； 弯矩作用平面外失稳：为弯扭屈曲；

双向压弯构件只可能弯扭失稳
6.3.1 弯距作用平面内的稳定


计算压弯构件弯距作用平面内极限承载力的方法：
2
（6.14）
根据NZ/NEy不同比值可得相关曲线：

钢结构中常用双轴对称工字形截面NZ/NEy比值 总是大于1.0，偏安全取NZ/NEy ＝1.0可得：
Mx N 1 M crx N Ey
2

2
Mx N 1 N Ey M crx
（6.15）
例6.1
如下图所示拉弯构件，承受的荷载的设计 值为：轴向拉力800kN，横向均布荷载7kN/m。 试选择其截面，设截面无削弱，材料为Q235钢。

解：
试采用普通工字钢I28a，截面面积A＝55.37cm2， 自重0.43kN/m，Wx＝508cm3，ix＝11.34cm，iy＝2.49cm。 构件截面最大弯距Mx＝（7+0.43×1.2）×62/8＝

§6-2 拉弯和压弯构件的强度
拉弯和压弯构件以截面出现塑性铰为其强度极限 轴向力不变而弯距增加，截面应力发展过程：

边缘纤维的最大应力达到屈服点
最大应力一侧塑性部分深入截面
两侧均有部分塑性深入截面 强度极限 状态
全截面进入塑性
全截面屈服准则

中和轴在腹板范围内（N≤AWfy）时
（6.3）

中和轴在翼缘范围内（N＞AWfy）时
Af＝aAW a＝Af/AW
（6.4）
工字形截面绕强轴受弯的压弯构件轴力弯距相 关曲线：式（6.3）、式（6.4）曲线 规范采用直线式相关公式代替曲线公式：

（6.5）
式（7.3）和 （7.4）曲线 曲线与直线相差不大 直线考虑附加挠度的 不利影响 直线代替曲线偏安全 式（7.5）直线

得规范所采用得实腹式压弯构件弯距平面内的稳
定计算式
N x A
mx M x
N xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
（6.12）
式中：NEx’为欧拉临界力除以抗力
分项系数gR
EA N 1.12x
2 ' Ex
等效弯距系数bmx按下列情况取值:

考虑截面塑性部分发展

得拉弯和压弯构件的强度计算式：
令Np＝Anfy，Mpx＝gxWnxfy并引入抗力分项系数
Mx N f An xWnx

（6.6）
承受双向弯距的拉弯或压弯构件：
My Mx N f An xWnx xWny
（6.7）
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件不考虑截面塑性发展， 按弹性应力状态设计，取gx＝gy＝1.0
单轴对称截面压弯构件，当弯距作用于对称
轴平面且使较大翼缘受压时还应验算受拉区 首先屈服而导致构件失去承载力的情况：
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 ' N Ex
f
（6.13）
W2x—受拉外侧最外纤维毛截面模量
gx—与W2x相应的截面塑性发展系数
根据构件所承受 的轴力N、弯距 M和构件的计算 长度l0x、l0y
初步选择截面尺寸
初选截面尺寸往 往需要多次调整
进行强度、刚度、 整体稳定、局部稳 定验算

强度验算
承受单向弯距的压弯构件强度计算式：

Mx N f An xWnx

（7.6）
承受双向弯距的压弯构件强度计算式：
My Mx N f An xWnx xWny
压弯构件
拉弯构件
拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为
实腹式构件和格构式构件两种




当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁 型钢截面 当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或 型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面 当构件计算长度较大且受力较大时，为提高 截面的抗弯刚度，采用格构式截面 对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负 弯矩值相差不大的情况 非对称截面适用于所受弯矩值较大、弯矩不 变号或正负弯矩值相差较大的情况，即在受 力较大的一侧适当加大截面和在弯矩作用平 面内加大截面高度
第六章 拉弯和压弯构件
§6-1 截面形式和特点
拉（压）弯构件
指同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩 作用的构件
弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载 作用等因素产生 弯矩由偏心轴力引起时，称为偏压构件 弯矩作用在截面的一个主轴平面内时称为单向压弯（或 拉弯）构件 作用在两个主轴平面内时称为双向压弯（或拉弯）构件 压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯 构件也称为梁－柱（beam column）
（7.7）
当截面无削弱且N、Mx的取值与整体稳定验算的取 值相同而等效弯距系数为1.0时，不必进行强度验算

整体稳定验算
实腹式压弯构件弯距作用平面内稳定计算式：

N x A
mx M x
N xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
（6.12）

T形截面压弯构件还应按下式验算平面内稳定：
6.3.2 弯距作用平面外的稳定

构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向 位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲（弯扭失稳）而破 坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳；

弯扭失稳临界条件：
N 1 N Ey

N N Ey M x 1 0 N M N Ey Z crx
相关公式法：按边缘屈服准则计算、按最大强度准则计算 数值计算方法
6.3.1.1
边缘纤维屈服准则
Mx N W1x 1 x N Ex fy
N x A
（6.10）
fx－弯距作用平面内轴心受压构件整体稳定系数：根
据弯距作用平面长细比lx、截面类型查表

Hale Waihona Puke Baidu
2 NEx－欧拉临界应力： N Ex EA 2 x W1x－按受压最大纤维确定的毛截面的模量
t1 b1 t1
t b1 18 235 f y 当a0＞1.0时 t b1 弯距使翼缘受压的T型钢 t 15 0.2 235 f y
h0 16 0 0.5 25 235 f y tW h0 48 0 0.5 26.2 235 f y tW



压弯和拉弯构件设计应同时满足正常使用极限 状态和承载能力极限状态的要求 正常使用极限状态：
拉弯和压弯构件需保证刚度要求（限制长细比） 拉弯构件和压弯构件容许长细比与轴心受力构件相同 （拉弯构件与轴心受拉构件相同，压弯构件与轴心受压 构件相同）


承载能力极限状态：
压弯构件承载能力极限状态的计算，包括强度、整体 稳定和局部稳定计算；（整体稳定包括弯矩作用平面 内稳定和弯矩作用平面外稳定） 拉弯构件承载力极限状态的计算通常仅需要计算其强 度；当构件所承受的弯矩较大时，需按受弯构件进行 整体稳定和局部稳定计算
6.4.2 实腹式压弯构件的设计
6.4.2.1

截面形式
实腹式压弯构件，要按受力大小、使用要求和构 造要求选择合适的截面形式
弯距较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同


弯距较大时，宜采用在弯距作用平面内截面高度较大的双 轴对称截面或单轴对称截面
6.4.2.2
截面选择及验算
根据截面选择原则选 定合适截面形式