(完整版)平移旋转轴对称典型练习题
苏教版三年级数学上册 第六单元 平移、旋转和轴对称(重点题型+单元测试+答案)
第六单元平移、旋转和轴对称知识点1：平移和旋转1.平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
2.平移的特征：平移时物体的形状、大小和本身的方向都不改变，只是位置发生了改变。
3.旋转：物体或图形绕着一个固定中心转动的现象叫旋转。
4.旋转的特征：旋转时物体的形状，大小都不改变，只是本身的方向和位置发生了改变。
例1：下面的哪些运动是平移？哪些是旋转？是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
例2：哪些小鱼通过平移可以和①号鱼重合?在它们的序号上画“√”例3：在括号里填上“平移”或“旋转”。
(1)(2)(3)例4：填一填，画一画。
（1）向（）平移了（）格。
（2）向（）平移了（）格。
（3）向（）平移了（）格。
（4）向右平移了6格，请在图中画出平移后的图形。
（5）向下平移了8格，请在图中画出平移后的图形。
例5：移一移,画一画,填一填。
(1)把Ο先向南平移4格,再向东平移4格。
(2)把∆先向西平移3格,再向北平移3格。
(3)平移后Ο在原来位置的（）方向,平移后∆在原来位置的（）方向。
例6：根据下面图形的变化规律在后面的空格里画出相关图形。
【练习题】1.看图判断下面物体的运动方式,是平移的画“□”,是旋转的画“○”。
2.下面的三幅图，哪幅图是通过图A平移得到的？哪幅图是通过图A旋转得到的？3.在（）里填上“平移”或“旋转”。
4.假如你是一名出租车的调度员，你的任务就是答应顾客要求，调度车辆到达顾客指定的地点。
现在要接顾客（）（选“A”或“B”），汽车要先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，就能接到他。
5.把图①向右平移7格，图②向上平移5格。
6.下面的图形中，（）不能通过1号图旋转得到A．B．C．D．知识点2：轴对称1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
2.轴对称图形的特征:对折后，对称轴两边能完全重合。
例1：是轴对称图形的在下面的（）里画“√”，不是的画“×”。
【苏教版】三年级上册数学 6.平移、旋转和轴对称测试卷_含答案
三年级上册数学单元测试- 6.平移、旋转和轴对称一、单选题1.下列现象中，既有平移现象又有旋转现象的是（）A. 正在工作的电扇叶片B. 行驶中的汽车C. 扔出去的铅球D. 放飞的风筝2.如图。
将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )。
A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移3格．再向右平移2格C. 先向下平移2格，再向F平移2格D. 先向有平移3格．再向F平移2格3.电风扇的运动是（）A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转4.图①绕点O（）变为图②。
A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转180°C. 逆时针旋转90°5.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是( )A. 平移后，图形的形状和大小都不改变B. 平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等C. 平移后的图形形状不变，但大小可以改变D. 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案6.从12时到12时30分，分针绕中心点（）。
A. 逆时针旋转了90°B. 顺时针旋转了90°C. 顺时针旋转了180°7.下列哪种运动可以看成平移（）A. 升国旗B. 电风扇叶片转动C. 钟摆的运动8.下列每组中的前后两个图形，（）组通过平移就可以重合。
A. B. C. D.9.补全轴对称图形的时候，要先找到（）A. 边界B. 对称轴C. 端点10.下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶二、判断题11.平移必须在水平方向上移动。
12.收费站转杆打开，旋转了180度。
13.电风扇转动是平移现象。
14.左图是由连续两次向右平移2个方格组成的图案。
15.小朋友们玩跷跷板是平移现象。
三、填空题16.看图回答图形B可以看作图形A绕点________顺时针方向旋转90°得到的。
小学数学 《图形的平移、旋转与轴对称》习题1
1、分别画出将平行四边形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
2、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
3、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
4、画出小船向右平移6格后的图形。
5、画下面的图形向右平移6格后的图形。
6、小汽车向（）平移了（）格，小船机向（）平移了（）格，小飞机向（）平移了（）格。
（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置。
10、选择。
（1）时钟从6:00走到18:00是围绕钟面中心旋转（）。
（A）180°（B）90°（C）360°
（2）时钟围绕钟面中心旋转（）才能从3:00走到9:00。
（A）180°（B）90°（C）360°
11、如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（）。
A B C D
12、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）。
A B C
13、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请你画出它们的对称轴。
22、照这样排下去，第26图形是（）。
23、有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（）。
24、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去，那么第23个字应是（）。
25、北京奥运北京奥运北京奥运……，根据排列规律，第43个字是（），第84个字是（），第105个字是（），第122个字是（）。
7、画出三角形向右平移4格和梯形向左平移2格后的图形。
苏教版三年级数学上册第六单元平移、旋转轴对称 解答题题型专项练习(含答案)
三年级数学上册第六单元平移、旋转轴对称专项训练——解答题一、解答题1．画出下面图形的所有对称轴。
（）条（）条（）条（）条2．下面的图形有什么特点？它们都是轴对称图形吗？3．现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，请你用轴对称来分析如图所示花纹的形成过程。
4．20世纪有这样一年，把这年的年号写在纸上，再把这张纸倒过来，仍然是这年，你知道这是哪一年吗？5．比较标志的左面与右面，你发现了什么？6．下面是轴对称汉字的一半，请你写出整个图形是哪个汉字。
7．把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案，将纸展开后铺平，观察所得的图案。
位于折痕两侧的部分有什么关系？8．照样子做一做，剪一剪。
9．下面是王老师办公室的三样教具，他准备和同学们讲解平移的知识，请你帮他选一选他应该带哪个教具去上课？10．看图回答问题。
（1）猴要吃桃，可以先向（）走（）格，向（）走（）格；也可以先向（）走（）格，再向（）走（）格。
（2）狗要吃骨头，可以怎样走？11．画一画，填一填。
（1）请以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。
（2）把图形B向（）平移（）格，再向（）平移（）格可以和图形A拼成一个正方形。
（3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个__________形。
12．动手操作，开发大脑。
（1）帆船图向（）平移了（）格。
（2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。
13．你能通过平移和旋转把图②“还原”为图①吗？把你的过程写下来。
14．下面的图形是对称图形吗？如果是,画出它的对称轴．15．请用简洁的话描述①到②的运动轨迹以及①到③的运动轨迹16．找一找,哪些字是对称的?三年级数学上册第六单元平移、旋转轴对称专项训练——解答题参考答案1．2．图中的图形左右或上下是对称的，如果沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，所以它们都是轴对称图形。
3．图一以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换；图二是以图形正中间的竖直直线为对称轴，进行一次轴对称变换；图三是以图形正中间的水平的直线为对称轴，进行一次轴对称变换。
平移旋转轴对称经典题目
平移旋转轴对称经典题目平移旋转轴对称是几何中的基本概念，它在解决许多问题时都发挥了重要作用。
下面将介绍一些经典的与平移旋转轴对称相关的题目。
平移对称1. 问题：在平面上画一个矩形ABCD，点E是BC的中点，连接AE并延长到交F于F点。
试证明F是矩形ABCD的一个对称点。
问题：在平面上画一个矩形ABCD，点E是BC的中点，连接AE并延长到交F于F点。
试证明F是矩形ABCD的一个对称点。
问题：在平面上画一个矩形ABCD，点E是BC的中点，连接AE并延长到交F于F点。
试证明F是矩形ABCD的一个对称点。
证明：首先，连接BD并延长到交G于G点。
我们注意到BC是平移BD得来的，而E是BC的中点，所以AE也是平移AG得来的。
因此，FE是平移FG得来的，所以F是矩形ABCD的一个对称点。
首先，连接BD并延长到交G于G点。
我们注意到BC是平移BD得来的，而E是BC的中点，所以AE也是平移AG得来的。
因此，FE是平移FG得来的，所以F是矩形ABCD的一个对称点。
首先，连接BD并延长到交G于G点。
我们注意到BC 是平移BD得来的，而E是BC的中点，所以AE也是平移AG得来的。
因此，FE是平移FG得来的，所以F是矩形ABCD的一个对称点。
2. 问题：给定梯形ABCD，其中AD平行于BC。
点M是AB 的中点，点N是CD的中点。
试证明MN平行于AD，并且MN的中点是梯形ABCD的一个对称点。
问题：给定梯形ABCD，其中AD平行于BC。
点M是AB的中点，点N是CD的中点。
试证明MN平行于AD，并且MN的中点是梯形ABCD的一个对称点。
问题：给定梯形ABCD，其中AD平行于BC。
点M是AB的中点，点N是CD的中点。
试证明MN平行于AD，并且MN的中点是梯形ABCD的一个对称点。
证明：因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以MN平行于AD。
另外，由于MN是平移MC得来的，所以MN的中点也是平移梯形ABCD的中线AD得来的，即MN的中点是梯形ABCD的一个对称点。
轴对称、平移与旋转测试题(含答案)
轴对称、平移与旋转测试题（含答案）一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意)1．国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A．B B．J C．4 D．0图12．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B 的度数为( )A．48°B．54°C．74°D．78°3．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平，你可以看到的图形是( )图24．如图3，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为( )A．56° B．50° C．46° D．40°图3 图45．如图4所示，将边长为2 cm的等边三角形ABC沿BC的方向向右平移1 cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm6．4张扑克牌如图5①所示放在桌面上，小敏把其中一张牌旋转180°得到图②，那么她所旋转的牌是从左数( )图5A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张7．下列说法正确的有( )图6(1)全等图形的面积相等，反过来，面积相等的两个图形是全等图形；(2)如图6所示的两个图形，放在一起能完全重合，但是图甲和图乙不全等；(3)如图7所示，△ABC与△DEF 是全等的，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，所以可以记为：△ABC≌△DEF；(4)如果两个图形的形状一样，大小一样，那么它们是全等图形．图7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)8．如图8，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是________，进行旋转变换的是________，进行轴对称变换的是________，进行中心对称变换的是________．(填序号)图89．如图9所示，在正方形网格中，格点三角形DEF是由格点三角形ABC平移得到的，则点B向右移动了________格．图910．如图10所示，大长方形的长为8 cm，宽为4 cm，则阴影部分的面积是________．图1011．如图11，将长方形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在长方形ABCD的内部点C′处．若∠EFC＝35°，则∠DEC′＝________°.图11 图1212．如图12是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案是轴对称图形，这样的白色小方格有________个．13．数轴上的点A表示－2，将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C，再把点C绕点A旋转180°得到点D，则AD的长为________．图1314．如图13，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的度数为________．三、解答题(本大题共3小题，共30分)15．(8分)在如图14所示的网格中有四边形ABCD.(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．图1416．(10分)如图15所示，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线DE对折，点B刚好与点A重合，连结AD，∠DAE与∠DAC的度数之比为2∶1，求∠B的度数．图1517．(12分)取一副三角尺按图16①所示的方式放在一起，∠ACD＝30°，∠BAC＝45°，固定三角尺ADC，将三角尺ABC以点A为中心按顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′，如图②所示．(1)当α为多少度时，能使得AB∥DC?(2)连结BD，当0°<α≤45°时，探究∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小变化情况，并说明理由．图16教师详解详析1．[解析] D A．B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B．J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C．4不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；D．0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．2．[答案] B3．[答案] C4．[解析] C∵点C′在边BC上，∴∠BC′C为平角．由于旋转不改变图形的大小，∴∠AC′B′＝∠C＝67°，AC′＝AC，∴∠AC′C＝∠C＝67°，∴∠B′C′B＝180°－∠AC′C－∠AC′B′＝180°－67°－67°＝46°.5．[解析] B由题意知△ABC≌△DEF，AD＝BE＝1 cm，DF＝AC＝2 cm，四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD＝8 cm.6．[答案] A7．[答案] B8．[答案] ③①④②④9．[答案] 5[解析] 注意点B的对应点是点E，从点B到点E向右平移了5格．10．[答案] 8 cm2[解析] 通过平移、旋转，可知阴影部分的面积是大长方形总面积的错误!.11．[答案] 7012．[答案] 413．[答案] 8或2[解析] 数轴上到点A的距离为3的点表示的数有两个：1和－5，向右平移5个单位长度得到的数分别是6和0，所以AC绕点A旋转180°得AD＝8或2.14．[答案] 2α15．解：(1)四边形A1B1C1D1如图所示．(2)四边形A2B2C2D2如图所示．(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图中的直线EF.16．解：由翻折的性质知，DE平分∠ADB，所以∠ADE＝∠BDE，∠DAB＝∠B.又因为∠DAE与∠DAC的度数之比为2∶1，所以设∠DAC＝x°，则∠B＝∠DAB＝2x°.因为∠C＝90°，根据三角形的内角和为180°，得x°＋2x°＋2x°＝90°，解得x＝18，所以∠B＝36°.17．解：(1)由题意得∠CAC′＝α，要使AB∥DC，须∠BAC＝∠ACD＝30°，∴α＝∠CAC′＝∠BAC′－∠BAC＝45°－30°＝15°，即α＝15°时，能使得AB∥DC.(2)如图，连结BD，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小没有变化，总是105°.理由：当0°<α≤45°时，总有△EFC′存在．∵∠EFC′＝∠BDC＋∠DBC′，∠CAC′＝α，∠FEC′＝∠CAC′＋∠C，∠EFC′＋∠FEC′＋∠C′＝180°，∴∠BDC＋∠DBC′＋∠C＋α＋∠C′＝180°.又∵∠C′＝45°，∠C＝30°，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝105°.。
三年级数学平移旋转和对称试题
三年级数学平移旋转和对称试题1.电梯的升降是现象，钟面上时针和分针的运动是现象，拉开抽屉时，抽屉做运动．【答案】平移，旋转，平移．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，根据平移与旋转定义判断即可．解答：解：电梯的升降是平移现象，钟面上时针和分针的运动是旋转现象，拉开抽屉时，抽屉做平移运动；故答案为：平移，旋转，平移．点评：本题是考查图形的平移与旋转的意义，关键是看方向是否改变．2.推拉窗户的运动是；风车的运动是．【答案】平移，旋转．【解析】（1）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；（2）旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即可．解：推拉窗户的运动是平移；风车的运动是旋转；故答案为：平移，旋转．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：下列图形中，不是轴对称图形的是，其它三个选项中的图形都是轴对称图形；故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．4.周一升国旗时，国旗的上升是现象；拧水龙头是现象．【答案】平移，旋转．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；然后根据平移与旋转定义判断即可．解：周一升国旗时，国旗的上升是平移现象；拧水龙头是旋转现象；故答案为：平移，旋转．【点评】本题是考查图形的平移与旋转．平移与旋转关键是看图形的方向是否改变，平移不改变方向，旋转改变方向．5.在横线里填上“平移”或“旋转”．（1）自行车车轮的转动是现象，人骑车前行是现象；（2）风扇叶片的运动是现象；（3）钟面上分针不停地走动是现象；（4）升国旗时，国旗的升降运动是现象；（5）拉开抽屉是现象，拧水龙头是现象．【答案】旋转，平移；旋转；旋转；平移；平移，旋转．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；由此根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）自行车车轮的转动是旋转现象，人骑车前行是平移现象；（2）风扇叶片的运动是旋转现象；（3）钟面上分针不停地走动是旋转现象；（4）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象；（5）拉开抽屉是平移现象，拧水龙头是旋转现象．故答案为：旋转，平移；旋转；旋转；平移；平移，旋转．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．6.下列现象属于平移现象的是（）A．风扇转动B．写字C．晃动呼啦圈D．转动风车【答案】B【解析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解：A．图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；B．图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确；C．图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；D．图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．7.“里，一，五”都是轴对称的汉字．（判断对错）【答案】错误【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：“里，一”都是轴对称的汉字，而“五”不是轴对称图形；故答案为：错误．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．8.动手画一画、比一比在方格中画出一个轴对称图形。
(完整版)平移与旋转练习题精选(有答案)
15 题图
16
17 题图
题图
D
C
16、 如图，以△ ABC的边 AB、 AC 为边分别向外侧作等腰直角
E
△ ABD、△ ACE , 则将△ ADC绕点 A 逆时针旋转
度可得到 △ABE，此时 CD与 BE的关系为
。
17、如图 ,在四边形 ABCD 中， AD//BC ， BC>AD ，∠ B 与∠ C 互余，将 AB 、CD 分别平移到 EF 和 EG 位
19 、A
90 度
20 、垂直
2
三、作图题
等腰直角
略
四、解答题
24 、解：（ 1）旋转中心是 B，旋转角是 90°；
（2 ）AE⊥CF． （ 3） 13cm 2
25 、解：（ 1） D 点是旋转中心，旋转角是 90°．
（ 2）对应线段是 DE 和 DG，DC 和 DA， CE 和 AG． 对应角是∠ CDE 和∠ ADG，∠ C 和∠ DAG，∠ DEC 和∠ G．
度，
27、（ 1）旋转中心是点 A，旋转角度是 150° （2）：∠ BAE=36°0 -150°×2=60° AC=AE= AB= ×4=2cm
（ 3）∵∠ FDE=45° ，∠ ADC=9°0 ，∴∠ ADF+ ∠ EDC=9°0 -45°=45°，∵∠ GDF= ∠ GDA+ ∠ADF，∠ GDA= ∠EDC， ∴∠ GDF= ∠EDC+ ∠ADF=45° ．
26 、（ 1） .O 点 (2).60 度 (3).3 对，成立，因为角 AOD为 60 度，角 DOC为 120 度，向加 180 度，所以成立 (4).90 因为角 BOC=角 AOD=45度，所以应旋转 90 度 (5).120 度
苏教版四年级下册平移,旋转和轴对称精选试卷练习(含答案)2
苏教版四年级下册平移,旋转和轴对称精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．下列字母全部是轴对称图形的是（）A．A、B、C B．G、H、F C．E、G、H2．如下图，将三角形A绕点O（），可以得到三角形B．A．按顺时针方向旋转60°B．按逆时针方向旋转60°C．按顺时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转90°3．下面图形既能通过平移得到，又能通过旋转得到的是( )A．B．C．4．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．D．5．下图有（）条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．无数6．钟面上分针旋转一周，那么时针旋转的角度是（）。
A．5゜B．30゜C．60゜D．360゜7．下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A．B．C．8．下面图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．9．从6：00到6：30，分针旋转了（）A．30°B．90°C．180°10．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A．正方形B．梯形C．圆11．下图中有三个三角形，说法正确的是（）．A．将三角形A向右平移2格可以得到三角形BB．将三角形B向右平移8格可以得到三角形CC．将三角形B向左平移8格可以得到三角形A评卷人得分二、作图题12．按要求画出下列图形。
把四边形绕点A顺时针旋转90°。
②把三角形绕点B逆时针旋转90°，再把旋转后图形向右平移5格。
③把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。
13．（1）把梯形ABCD划分成2个三角形，使它们的面积比是1:2．（2）梯形ABCD是一个轴对称图形的一半，请以BC边所在的直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半．（3）将梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形．旋转后D点的对应点用数对表示为（）．14．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移4格。
平移、旋转与轴对称练习
平移、旋转与轴对称练习1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2、如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格；B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格；D ．先向下平移3格，再向右平移2格3、下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（ ）4、如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6B 。
8 C. 10 D.12. 5、将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 _____________cm ．6、下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰梯形D ．正方形7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．8、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、下列图形中，中心对称图形有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．．B．C．D．12、右上图中，不是中心对称图形的是（）13、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）9、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）E H I N AA 2个B 3个C 4个D 5个10、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11、我们已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．12、如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，90AD BC BAC⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个．13、图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C、、在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A B C D、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）A B C D图1图2、、、为顶点的四边形，使其为中心对称（2）在图②中确定格点E，并画出以A B C E图形．（画一个即可）14、如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°15、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．16、下列图形是轴对称图形是（）17、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )．A．B． C. D.18、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（）A．B．C．Ｄ．19、下列图形中，轴对称图形的个数是（）．A．1B．2C．3D．420、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行21、请写出一个是轴对称图形的图形名称．答：．22、从下列图形中是轴对称图形的为。
初中数学图形的平移,对称与旋转的经典测试题及答案解析
【答案】B
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质可得∠D＝∠B，由折叠的性质可得∠D'＝∠D，根据三角形的内角和定理可得∠DEC，即为∠D'EC，而∠AEC易求，进而可得∠D'EA的度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝48°，
由折叠的性质得：∠D'＝∠D＝48°，∠D'EC＝∠DEC＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝107°，
9．如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论：
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.
其中正确的结论有()
A．4个B．3个
C．2个D．1个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答.
【详解】
由旋转可知△ABC≌△AEF，
若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．
在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，
由勾股定理得：AD1= ．
故选A.
考点: 1.旋转；2.勾股定理.
14．如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 的坐标是 ．现将 绕点 顺时针旋转 ，则旋转后点 的坐标是（）
【详解】
解：作C'D⊥OA于D，设AO交BC于E，如图所示：
则∠C'DA＝90°，
∵∠CAB＝90°，AB＝AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B＝45°，
平移、旋转与轴对称综合测试题
平移、旋转与轴对称综合测试题（时间：_______ 满分：120分）（班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______）一、选择题 (每小题3分，共30分)1.下列说法正确的是（ ）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到2．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A ．两个点 B ．两个半径相等的圆C ．两个点或两个半径相等的圆D ．两个全等的多边形3．下列各格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）A B C D4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 吉 祥 如 意A B C D5．在平面直角坐标系中，点A （−1，2）关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ）A ．（−1，2）B ．（1，2）C ．（1，−2）D ．（−1，−2）6．如图，正三角形ODE 可以看做由正三角形OAB 绕点O 逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（） A ．3次 B ．4次 C ．5次 D ．6次7．如图，△ABC 由△A ′B ′C ′绕O 点旋转180°而得到， 则下列结论不成立的是（ ）A ．点A 与点A ′是对应点B ．BO=B ′OC ．∠ACB=∠C ′A ′B ′D ．AB ∥A ′B ′ 图1 第6题图8.如图，已知△OAB 是正三角形，OC⊥OB，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°9.如图Rt △ABC 中，AB=BC=4，D 为BC 的中点，在AC 边上存在一点E ，连接ED ，EB ，则△BDE 周长的最小值为（ ）A ．25B ．23C ． 25+2D ．23+210.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°， AC=1，且AC 在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=2+3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=3+3；…按此规律继续旋转，直到点P 2019为止，则AP 2019等于（ ）A ．2019＋6723B ．2019＋6723C ．2019＋6723D ．2019＋6723二、填空题(每小4分，共32分) 11．平面直角坐标系中，点A （2，0）关于y 轴对称的点A ′的坐标为 ．12．如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图 向 平移 个单位可以得到甲图．第10题图第9题图 图3 第7题图 图4 第8题图13.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC= 4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ． 14．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP ′绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP′重合．如果AP=3，则PP′的长为 ．15．如图， Rt△ABC 中，已知∠C =90°，∠B =50°，点D 在边BC 上，BD=2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt△ABC 的边上，那么m=_________．16.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C′上，点D 落在D ′处，C′D′交AE 于点M ．若AB=6，BC=9，则AM 的长为 ．17.如图，在△ABC 中，AB=BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC 、BC 于点D 、F ，下列结论：①∠CDF=α，②A 1E=CF ，③DF=FC，④AD=CE，⑤A 1F=CE ．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．18.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是_________．三、解答题（共58分) 19.（10分）在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△AB C 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．如图11，当AB∥CB′时，设A′B′与CB 相交于点D.证明：△A′CD 是等边三角形.第18题图C 1A 1F ED CBA 第17题图 第16题图 图8 第15题图 图7 第14题图 第13题图第19题图20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．（1）线段AB与线段CD 关于直线对称，则对称轴是；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标．第20题图21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2），B（3，5），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．第21题图22.（12分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF 绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．23.（14分）如图1，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B 在线段AE 上，点C 在线段AD 上．（1）请直接写出线段BE 与线段CD 的关系： ；（2）如图2，将图1中的△ABC 绕点A 顺时针旋转角α（0＜α＜360°），①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；②当AC=12ED 时，探究在△ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．平移、旋转与轴对称综合测试题参考答案一、1. B 2．C 3．C 4. A 5．D 6．A 7. C 8．A 9. C10. B 第23题图第22题图提示：因为Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，所以AB=2，BC=3， 所以将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=2+3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=2+3+1=3+3；又因为2019÷3=671…2，所以AP 2019=671（3+3）+2+3=2019+6723．故选B ．二、11．（−2，0） 12．右 2 13. 8 14．32 15. 80°或120°16. 49 17. ①②⑤ 18.（4n+1，3）． 三、19. 因为AB∥CB′，所以∠B=∠BC B′=30°，所以∠A′CD=60°，又因为∠A′=60°，所以∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，所以△A′CD 是等边三角形；20．（1）x 轴（2）图略，B 1的坐标为（4，4）.21．（1）略.（2）①旋转角为90°；②B 2的坐标为（6，2）．22. （1）因为CA=CB ，∠ACB=90°，E ，F 分别是CA ，CB 边的三等分点，所以CE=CF.根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF ，∠ACM=∠BCN=α，所以△AMC≌△BNC，所以AM=BN.（2）因为MA∥CN，所以∠ACN=∠CA M.因为∠ACN+∠ACM=90°，所以∠CAM +∠ACM=90°，所以∠AMC=90°，所以cosα===．23.解：（1）因为△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，所以AB=AC ，AE=AD ，所以AE-AB=AD-AC ，所以BE=CD.（2）①因为△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，所以AB=AC ，AE=AD ，由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD ，在△BAE 与△CAD 中，AB ＝AC ，∠BAE＝∠CAD，E ＝AD ，所以△BAE≌△CAD（SAS ）,所以BE=CD. ②因为以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，所以∠ABC=∠ADC=45°.因为AC=21ED ，所以AC=CD ，所以∠CAD=45°或360°-90°-45°=225°，或360°-45°=315°. 所以角α的度数是45°或225°或315°．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．不等式组1112x x -⎧⎪⎨>⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2．在Rt ABC 中，90,C B α∠=∠=，若BC m =，则AB 的长为（ ）A.cos m αB.cos m αC.sin m αD.tan m α3．函数y=的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D.4．抛物线y ＝x 2向下平移一个单位，向左平移两个单位，得到的抛物线关系式为（ ）A ．y ＝x 2+4x+3B ．y ＝x 2+2x ﹣1C ．y ＝x 2+2xD ．y ＝x 2﹣4x+3 5．方程组的解是( ) A. B. C. D.6．向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（ ）.A ．22B ．2πC ．2π D ．2π7．如图，已知正方形ABCD 的边长为3cm ，若将这个正方形沿射线AD 方向平移2cm ，则平移前后图形的重叠部分面积为（ ）A ．3cm 2B ．4.5cm 2C ．6cm 2D ．9cm 28．如图，直径为单位1 的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．2B 2C ．πD ．49．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（）A．12B．13C．16D．1910．下列各式计算正确的是（）A532B．（﹣a2b）3=a6b3C．a3﹒a=a4D．(b﹢2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2113，则它的外接圆的面积为（）A．πB．3πC．4πD．12π12．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题13．若a m＝2，a n＝3，则a m﹣n的值为_____．14．计算72)(72)的结果等于______．15．已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）是抛物线y=2（x﹣3）2+5上的两点，如果x1＞x2＞4，那么y1_____y2．（填“＞”、“=”或“＜”）16．在正数范围内定义一种运算“△”，其规则是a△b=11+a b，根据这一规则，方程x△（x+1）=23的解是______．17．将数67500用科学记数法表示为____________．18．关于x的函数y＝（k﹣1）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_____．三、解答题19．有甲、乙两个圆柱体形蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式为y＝﹣23x+2．结合图象回答下列问题：（1）求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）图中交点A的坐标是；表示的实际意义是．（3）当甲、乙两个蓄水池的水的体积相等时，求甲池中水的深度．20．如图，在平面直角坐标系中，过点A2081,4,33B⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D．（1）求直线l的函数表达式．（2）P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标．（3）将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标．21．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。
五年级数学平移旋转和对称试题
五年级数学平移旋转和对称试题1.圆有条对称轴，长方形有对条对称轴．【答案】无数；2．【解析】根据轴对称图形的定义，寻找出题干中的图形的对称轴，由此即可解答问题．解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的每条直线；长方形的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线；故答案为：无数；2．【点评】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数．2.有关如图图形说法错误的是（）A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2D．图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1【答案】C【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论．解：如图A、图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4，说法正确；B、图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3，说法正确；C、图3绕点“O”顺时针旋转90°到图4，所以图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2，说法错误；D、图4绕点“O”逆时针旋转90°到图1说法正确；故选；C．【点评】此题考查了物体绕一点按顺时针和逆时针旋转的方法．3.在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．【答案】【解析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．解：根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图：【点评】此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力．4.画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．【答案】【解析】先找出点A、B、C绕点D顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可得解；解：如图所示，平行四边形A′B′C′D即为平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形；【点评】本题考查了利用旋转变换作图，找出平行四边形的顶点A、B、C旋转后的对应点的位置是解题的关键．5.画出如图绕点O逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移7格后的图形②．【答案】【解析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移7格，首尾连结即可得到图形②．解：画出如图绕点O逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移7格后的图形②：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．6.如果两个图形完全重合，这两个图形就是轴对称图形（判断对错）【答案】×【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：由轴对称图形的意义可知：如果两个图形完全重合，这两个图形不一定是轴对称图形；故答案为：×．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．7.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】【解析】找出7个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解．解：【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．8.画出下面各图形的一条对称轴．【答案】【解析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴．解：图形的对称轴如下图所示：．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法．9.钟面上的时刻是12时，如果把时针绕着中心顺时针旋转120°，是时．【答案】4．【解析】根据钟表表盘与角度相关的特征，时针在钟面上每小时转30°，进而计算可得把时针绕着中心顺时针旋转120°的时间，依此可得答案．解：120÷30=4（时）答：把时针绕着中心顺时针旋转120°，是4时．故答案为：4．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．10.画出下列图形的轴对称图形．【答案】【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．解：画出下列图形的轴对称图形：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各对称点即可．。
轴对称、平移与旋转测试题(含答案)
轴对称、平移与旋转测试题（含答案）一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意)1．国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A．B B．J C．4 D．0图12．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B 的度数为( )A．48°B．54°C．74°D．78°3．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平，你可以看到的图形是( )图24．如图3，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为( )A．56° B．50° C．46° D．40°图3 图45．如图4所示，将边长为2 cm的等边三角形ABC沿BC的方向向右平移1 cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm6．4张扑克牌如图5①所示放在桌面上，小敏把其中一张牌旋转180°得到图②，那么她所旋转的牌是从左数( )图5A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张7．下列说法正确的有( )图6(1)全等图形的面积相等，反过来，面积相等的两个图形是全等图形；(2)如图6所示的两个图形，放在一起能完全重合，但是图甲和图乙不全等；(3)如图7所示，△ABC与△DEF 是全等的，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，所以可以记为：△ABC≌△DEF；(4)如果两个图形的形状一样，大小一样，那么它们是全等图形．图7A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)8．如图8，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是________，进行旋转变换的是________，进行轴对称变换的是________，进行中心对称变换的是________．(填序号)图89．如图9所示，在正方形网格中，格点三角形DEF是由格点三角形ABC平移得到的，则点B向右移动了________格．图910．如图10所示，大长方形的长为8 cm，宽为4 cm，则阴影部分的面积是________．图1011．如图11，将长方形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在长方形ABCD的内部点C′处．若∠EFC＝35°，则∠DEC′＝________°.图11 图1212．如图12是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案是轴对称图形，这样的白色小方格有________个．13．数轴上的点A表示－2，将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C，再把点C绕点A旋转180°得到点D，则AD的长为________．图1314．如图13，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的度数为________．三、解答题(本大题共3小题，共30分)15．(8分)在如图14所示的网格中有四边形ABCD.(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．图1416．(10分)如图15所示，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线DE对折，点B刚好与点A重合，连结AD，∠DAE与∠DAC的度数之比为2∶1，求∠B的度数．图1517．(12分)取一副三角尺按图16①所示的方式放在一起，∠ACD＝30°，∠BAC＝45°，固定三角尺ADC，将三角尺ABC以点A为中心按顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′，如图②所示．(1)当α为多少度时，能使得AB∥DC?(2)连结BD，当0°<α≤45°时，探究∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小变化情况，并说明理由．图16教师详解详析1．[解析] D A．B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B．J不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C．4不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；D．0既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．2．[答案] B3．[答案] C4．[解析] C∵点C′在边BC上，∴∠BC′C为平角．由于旋转不改变图形的大小，∴∠AC′B′＝∠C＝67°，AC′＝AC，∴∠AC′C＝∠C＝67°，∴∠B′C′B＝180°－∠AC′C－∠AC′B′＝180°－67°－67°＝46°.5．[解析] B由题意知△ABC≌△DEF，AD＝BE＝1 cm，DF＝AC＝2 cm，四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD＝8 cm.6．[答案] A7．[答案] B8．[答案] ③①④②④9．[答案] 5[解析] 注意点B的对应点是点E，从点B到点E向右平移了5格．10．[答案] 8 cm2[解析] 通过平移、旋转，可知阴影部分的面积是大长方形总面积的错误!.11．[答案] 7012．[答案] 413．[答案] 8或2[解析] 数轴上到点A的距离为3的点表示的数有两个：1和－5，向右平移5个单位长度得到的数分别是6和0，所以AC绕点A旋转180°得AD＝8或2.14．[答案] 2α15．解：(1)四边形A1B1C1D1如图所示．(2)四边形A2B2C2D2如图所示．(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图中的直线EF.16．解：由翻折的性质知，DE平分∠ADB，所以∠ADE＝∠BDE，∠DAB＝∠B.又因为∠DAE与∠DAC的度数之比为2∶1，所以设∠DAC＝x°，则∠B＝∠DAB＝2x°.因为∠C＝90°，根据三角形的内角和为180°，得x°＋2x°＋2x°＝90°，解得x＝18，所以∠B＝36°.17．解：(1)由题意得∠CAC′＝α，要使AB∥DC，须∠BAC＝∠ACD＝30°，∴α＝∠CAC′＝∠BAC′－∠BAC＝45°－30°＝15°，即α＝15°时，能使得AB∥DC.(2)如图，连结BD，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小没有变化，总是105°.理由：当0°<α≤45°时，总有△EFC′存在．∵∠EFC′＝∠BDC＋∠DBC′，∠CAC′＝α，∠FEC′＝∠CAC′＋∠C，∠EFC′＋∠FEC′＋∠C′＝180°，∴∠BDC＋∠DBC′＋∠C＋α＋∠C′＝180°.又∵∠C′＝45°，∠C＝30°，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝105°.。
苏教版四年级数学下册第一单元 《平移、旋转和轴对称》专项精选试卷 附答案
苏教版四年级数学下册单元综合素质评价第一单元平移、旋转和轴对称一、填空。
(第5题每空2分，其余每空1分，共30分)1．欣赏下面图形，它们分别是通过什么变换得到的？(填“平移”或“旋转”)( ) ( ) ( ) ( ) 2．钟面上的分针从3：30到3：45，按( )时针方向旋转了( )°。
3．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
4．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美，在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。
5．下面的物体是向哪个方向平移的？(1)飞机向( )平移(2)汽车向( )平移6．观察下图，图形①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置，图形( )绕点O( )时针旋转90°到图形③所在的位置。
7．如果上图中把葡萄从托盘中拿下来，指针会( )时针旋转( )°。
8．体育课上，当老师喊“立正，向左转”时，你的身体( )时针旋转( )°；当老师喊“立正，向右转”时，你的身体( )时针旋转( )°。
9．右图中：(1)图形B向下平移可以得到图形( )。
(2)图形F绕点N逆时针旋转180°得到图形( )。
(3)图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形( )。
(4)图形E绕点M逆时针旋转90°得到图形( )。
(5)与图形C可以组成轴对称图形的是图形( )、( )和( )。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．每年12月2日是全国交通安全日。
下列交通标志中，是轴对称图形的有( )个。
A．2 B．3 C．4 D．52．下图是一个电风扇开关，数字表示风速档。
现在风扇在“1”档运行，如果要关闭，可将旋钮( )。
A．按顺时针方向旋转90°B．按顺时针方向旋转120°C．按逆时针方向旋转90°D．按逆时针方向旋转120°3．把任意一个图形绕任意点顺时针旋转( )，又回到了原来的位置。
初二数学图形的对称平移与旋转试题答案及解析
初二数学图形的对称平移与旋转试题答案及解析1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标（，）；（2）将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以－1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出△A2B2C2，则△ABC和△A2B2C2关于对称；（3）将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为（－6，1），画出△A3B3C3.【答案】(1) 5，﹣3; (2)画图见解析，原点；（3）画图见解析.【解析】（1）根据题意得出各对应点坐标进而求出即可；（2）利用已知得出各对应点坐标进而求出即可；（3）利用平移规律得出各对应点平移距离，进而求出即可．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为；（5，﹣3）；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，△ABC和△A2B2C2关于原点对称；（3）如图所示：△A3B3C3即为所求．【考点】1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换；3.作图-平移变换．2.如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形（四块纸片都要用上，无缝隙且无重叠部分），直角顶点在格点上．（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．【答案】【解析】理解轴对称中心对称的概念把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 .根据其特征画出相应图形即可.【考点】1.轴对称；2.中心对称3.在图中，画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于轴对称的△A2B2C2的各点坐标.【答案】画图见解析，A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）．【解析】利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于x轴对称的△A2B2C2；然后根据图形写出坐标即可．试题解析：△ABC的各顶点的坐标分别为：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）；所画图形如下所示，其中△A2B2C2的各点坐标分别为：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）．【考点】作图-轴对称变换．4.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为 .【答案】5cm．【解析】∵O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴OE=ME，OF=NF，∵MN=5cm，∴△OEF的周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案为：5cm．【考点】轴对称的性质．5.在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？【答案】（1）作图见试题解析；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答．试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．【考点】1．作图-轴对称变换；2．作图-平移变换．6.下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）【答案】C.【解析】根据轴对称图形的定义，沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，选项A、B、D中的图形无论怎么折叠，都不能使左右两部重合，只有选项C符合题意，选项C可左右对折或上下对折都能使直线两旁的部分重合，故选C.【考点】轴对称图形的定义.7.一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码___________.【答案】【解析】本题是轴对称中的镜面对称问题，水面相当于一个平面镜，因为镜面对称的性质是在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称。
图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题附答案解析
图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题附答案解析一、选择题1．如图，圆柱形玻璃杯高为8cm ，底面周长为48cm ，在杯内壁离杯底3cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿2cm 且与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁从外壁A 处走到内壁B 处，至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜（ ）A ．24B ．25C ．23713+D ．382【答案】B【解析】【分析】 将圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ ，设点A 关于MQ 的对称点为A′，连接A′B ，则A′B 就是蚂蚁从外壁A 处走到内壁B 处的最短距离，再根据勾股定理，即可求解．【详解】圆柱形玻璃杯的侧面展开图为矩形MNPQ ，则E 、F 分别是MQ ，NP 的中点，AM=2cm ，BF=3cm ，设点A 关于MQ 的对称点为A′，连接A′B ，则A′B 就是蚂蚁从外壁A 处走到内壁B 处的最短距离．过点B 作BC ⊥MN 于点C ，则BC=ME=24cm ，A′C=8+2-3=7cm ， ∴在Rt∆A′BC 中，A′B=222272425A C BC +=+=′cm ．故选B ．【点睛】本题主要考查图形的轴对称以及勾股定理的实际应用，把立体图形化为平面图形，掌握“马饮水”模型，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，把点(5,2)P -先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A ．(8,4)-B ．(8,0)-C ．(2,4)-D ．(2,0)-【答案】A【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点P（-5，2），∴先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（-5-3，2+2），即（-8，4），故选：A．【点睛】此题考查坐标与图形的变化，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．干行四边形C．正六边形D．圆【答案】A【解析】【分析】【详解】解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意．故选A．【点睛】本题考查中心对称图形；轴对称图形．4．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．下列说法中错误的是( )A．勒洛三角形是轴对称图形B ．图1中，点A 到¶BC上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误.【详解】鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确；点A 到¶BC上任意一点的距离都是DE ，故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误；鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ⨯=⨯ ,圆的周长=22DE DE ππ⨯=⨯ ,故说法正确.故选C.【点睛】主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解．5．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，逐项进行分析即可得.【详解】A 、不能通过平移得到，故不符合题意；B 、不能通过平移得到，故不符合题意；C 、不能通过平移得到，故不符合题意；D 、能够通过平移得到，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解题的关键.6．如图，在平面直角坐标系中，AOB ∆的顶点B 在第一象限，点A 在y 轴的正半轴上，2AO AB ==，120OAB ∠=o ，将AOB ∠绕点O 逆时针旋转90o ，点B 的对应点'B 的坐标是（ ）A ．3(2,3)--B ．33(2,2)---C ．3(3,2)--D ．(3,3)- 【答案】D【解析】【分析】 过点'B 作x 轴的垂线，垂足为M ，通过条件求出'B M ，MO 的长即可得到'B 的坐标.【详解】解：过点'B 作x 轴的垂线，垂足为M ，∵2AO AB ==，120OAB ∠=︒，∴'''2A O A B ==，''120OA B ∠=︒，∴'0'6M B A ∠=︒，在直角△''A B M 中，3==2=B'M B'M 'sin B A M B '''A ∠ ， 1==22=A'M A'M 'cos B A M B '''A ∠， ∴'3B M ='1A M =，∴OM=2+1=3，∴'B 的坐标为(3)-.故选：D.【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．7．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．圆C ．等边三角形D ．正六边形 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A 、平行四边形是中心对称图形；选项B 、圆是中心对称图形；选项C 、等边三角形不是中心对称图形；选项D 、正六边形是中心对称图形；故选C ．【点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.8．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9．如图，DEF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的距离不是( )A．线段BE的长度B．线段EC的长度、两点之向的距离C．线段CF的长度D．A D【答案】B【解析】【分析】平移的距离是平移前后对应两点之间连线的距离，根据这可定义可判定【详解】∵△DEF是△ABC平移得到∴A和D、B和E、C和F分别是对应点∴平移距离为：线段AD、BE、CF的长故选：B【点睛】本题考查平移的性质，在平移过程中，我们通常还需要注意，平移前后的图形是全等图形.10．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格【答案】C【解析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．11．在下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC 的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（）A．26 B．20 C．15 D．13【答案】D【解析】【分析】直接利用平移的性质得出EF＝DB＝5，进而得出CF＝EF＝5，进而求出答案．【详解】解：∵将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，∴EF＝DB＝5，BE＝6，∵AB＝AC，BC＝9，∴∠B＝∠C，EC＝3，∴∠B＝∠FEC，∴CF＝EF＝5，∴△EBF的周长为：5+5+3＝13．故选D．【点睛】本题考查了平移的性质，根据题意得出CF的长是解题关键．13．直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－3）B．（2,3）C．（－2,3）D．（－2，－3）【答案】A【解析】试题解析：根据中心对称的性质，得点P（-2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，-3）．故选A．点睛：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．14．点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(﹣2，﹣1) B．(2，1) C．(2，﹣1) D．(1，﹣2)【答案】B【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【详解】A. 是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C. 不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；D. 是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.16．如图，在ABC ∆中，2AB =，=3.6BC ，=60B ∠o ，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转度得到ADE ∆，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ）A ．1.6B ．1.8C ．2D ．2.6【答案】A【解析】【分析】 由将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，可得AD=AB ，又由∠B=60°，可证得△ABD 是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案．【详解】由旋转的性质可知，AD AB =，∵60B ∠=o ，AD AB =，∴ADB ∆为等边三角形，∴2BD AB ==，∴ 1.6CD CB BD =-=，故选：A ．【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出AD=AB17．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C．【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形,不是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：A．【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．解题关键在于掌握轴对称图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．19．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（）A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B ．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等C ．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D ．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等【答案】C【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意， 故选C.【点睛】本题考查了对全等图形的认识，解题的关键是要明确通过旋转、轴对称、平移等都可以得到与原图形全等的图形，而通过放大或缩小只能得到与原图形形状一样的图形，得不到全等图形.20．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转90︒得到,ADE V 点,B C 的对应点分别为,,1,D E AB =则BD 的长为（ ）A ．1B 2C ．2D ．22【答案】B【解析】【分析】 根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出BD ．【详解】由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°，∴22AB AD +2211+2，故选：B ．【点睛】此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键．。