开采沉陷预计方法概述

开采沉陷预计方法概述

摘要：本文主要介绍了当前使用的开采沉陷预计方法（基于实测资料的经验方法、影响函数法和理论模拟法）的原理、特点及应用情况，并简要介绍了开采沉陷预计的发展趋势，相信会对开采沉陷工作具有一定的帮助意义。

关键词：开采沉陷；预计方法；概率积分法；理论模拟法

1 引言

开采沉陷预计是矿山开采沉陷的核心内容之一，它对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义[1]。由于采矿引起的地面沉陷损坏地面建筑、公路、铁路等，不但给人民生活带来了威胁，而且破坏环境。开采沉陷的预计，对建筑物和生态环境的保护有重要意义。因此，有必要对开采沉陷预计方法进行探讨，以指导矿山的开采。开采沉陷预计方法很多，按建立预计方法的途径可分可分为三类：基于实测资料的经验方法、影响函数法和理论模拟法[2-4]。

2 开采沉陷方法简介

基于实测资料的经验方法是通过对大量的已知开采沉陷实测资料进行数据处理，确定开采沉陷中各种移动变形值的函数形式和计算预计参数的经验公式。这种方法在预测时，首先根据开采的地质条件，确定经验公式中的预计参数，再代入公式确定预计函数进而求出移动和变形值。这种方法是当前最为可靠的一种预测方法，常见的经验方法有：典型曲线法和剖面函数法等。

理论模拟法把岩体抽象为某个数学的、力学或数学-力学的理论模型，按照这个模型计算受开采影响岩体产生的移动、变形和应力的分布情况。如认为岩层和地表是一种连续的介质，则此模型属于连续介质模型；否则，就属于非连续介质模型。此法所用的函数一般均由理论研究得出，所用的参数常用实验室试验或理论推导求得，一般与现场实测资料没有直接关系，常用的理论模型法主要有连续介质力学法等。

影响函数法是介于经验方法和理论模型方法之间的一种方法，它的实质是根据理论研究或其他方法确定微小单元开采对岩层或地表的影响（以影响函数表示），把整个开采对岩层和地表的影响看作采区内所有微小单元开采影响的总和，并据此计算整个开采引起的岩层和地表的移动和变形，目前此方法中所用的参数根据实测资料获得。常用的影响函数方法有概率积分法等[5]。

下面分别对各个方法进行简单介绍。

2.1 典型曲线法

典型曲线法是用无因次的典型曲线表示移动盆地主断面上的移动和变形曲线的一种方法，它适用于矩形或者近似矩形的采区的地表移动变形预计。典型曲线法由于其分布和参数均是直接基于实测资料，因此其预计误差较小。但是建立典型曲线需要大量的观测数据，在实测数据不足的地区不能使用典型曲线法。；另外，此方法原则上只适用于矩形或近似矩形采区的地表移动和变形预计，在形状不规则的工作面开采时预计误差较大，这些限制了典型

曲线法的应用和推广。

2.2 剖面函数法

根据不同开采条件下地表下沉盆地剖面形状，确定不同的剖面函数来描述下沉盆地，作为预计地表移动和变形的公式，这种预计地表移动和变形的方法统称为剖面函数法。剖面函数的优点是使用方便且直观；利用数学式子便于进行数学分析和使用计算机解算；利用较少的实测资料就可以确定预报公式的参数值。但是，剖面函数不一定符合实际下沉盆地的形状，特别是预报特征点变形值时可能出现较大的偏差，因此，用剖面函数法预计的误差比用典型曲线法预计的误差大。而且该方法仅适合于相同地质采矿条件下的矩形工作面上方的地表移动变形预计，因此，这种方法没有被广泛使用。

剖面函数法和典型曲线法，都是建立在实测资料的基础上，而对由地下开采引起的地表沉陷机理研究较少，由于建立剖面函数和典型曲线需要大量的实测资料，并且所建立的剖面函数和典型曲线仅适用于和观测资料相类似条件下的地表移动和变形预计，使这种方法在实践应用中受到很大的制约。但是，典型曲线和剖面函数来源于实测资料，并应用于相似条件下的地表移动和变形预计中，因此，在目前所有预计方法中，其预计精度最高[2]。

2.3 连续介质力学法

连续介质力学方法是将上覆岩层视为连续介质体，按现有的力学方法求解上覆岩层移动和变形的过程。以连续介质力学为基础的方法能够较好的反映岩层及地表沉陷力学发展过程的本质。

2.4 数值计算法

数值计算方法是随着计算机技术的发展而建立起来的一种方法，它可以解决某些理论研究的计算过于复杂而实际无法计算的问题。近年来，随着计算机技术的的发展，数值计算方法在开采沉陷预计中得到广泛应用。目前，常用的计算方法有有限单元法[1][6]、离散单元法[1][5]、边界元法[1]、拉格朗日元法[1][8]等。这些方法应用于开采沉陷预计与研究中，促进了开采沉陷学的发展，对由地下开采引起的地表移动及变形机理有了更准确的认识[5]。

有限单元法是把连续体离散为通过节点互连的许多单元体，并且以位移函数来描述单元的变形，使位移、应力等物理量得以求解的一种数值计算方法。该方法能适用于较复杂的地质条件，可以计算出岩体内部的位移及应力分能显示出弹性区及塑性区的范围。

离散单元法是一种适用于不连续岩体稳定分析的数值方法，其最大特点是允许单元之间的相对运动，不需要满足位移连续和变形协调条件，可以模拟系统的大变形及破坏过程。离散元法能反映顶板的垮落、变形等现象。因此，有部分学者应用离散元法来研究采空区塌陷及地表移动与变形。

拉格朗日元法又称为有限差分法，是近几年兴起的一种计算方法。该方法起初运用于流体力学，研究每个流体质点随时间而变化的情况，即着眼于某一流体质点，研究它在任意一段时间内的轨迹、所具有的速度、压力等。这种方法适合于求解非线性的大变形问题。其按时步采用动力松驰的方法求解，不像有限单元法那样需要形成刚度矩阵、求解大型联立方

程，因此该方法计算速度快、占用内存小，我国好多学者将该方法应用于条带开采和极不充分采动沉陷预测中，取得了良好的效果。

2.5 概率积分法

概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式中含有概率积分函数而得名，其基本原理如下[1,3,5]。

矿山岩体中分布着许多原生的节理、裂隙和断裂等弱面，因此可以将矿山岩体看成为一种松散介质。开采引起的岩层与地表移动过程类似于松散介质的移动过程，可用概率论的方法揭示岩层与地表移动随机分布规律。

如果把岩石移动过程作为某种随机过程来讨论，在二维情况下，可得到岩石在开采影响下的正常规律为： 22()()()W W W B Z M Z N Z W Z X X ∂∂∂=++∂∂∂ （1）

式中，N(Z)函数为下沉盆地体积随深度的变化，B(Z)表示岩石沿铅直方向的非均匀性，M(Z)表示下沉沿Z 轴向上传递时，影响传播方向。

概率积分法考虑一个最简单的情形：岩层水平成层、水平方向同性、盆地体积不随深度变化。则（1）式可简化为： 22(,)(,)()W X Z W X Z B X Z X ∂∂=∂∂ （2）

我国通用的概率积分法主要适用于水平和倾斜煤层半无限开采（充分采动）条件下的地表移动变形计算。对于非充分采动情况，采用调整参数方法进行修正，实践说明，存在较大偏差。随着采动程度的减小，预计偏差越大，对于极不充分开采条件，预计偏差更大[9]。

2.6相似材料模拟方法

岩层移动的相似材料模拟方法的实质是根据相似原理，将矿山岩层以一定比例缩小，用相似材料做成模型，然后在模型中模拟煤层开采，观测模型上覆岩层移动和破坏情况，根据模型上出现的情况，分析、推测实地岩层所发生的变化规律[7]。目前,该方法在开采沉陷预计研究中得到广泛应用。

2.7人工神经网络预测法

人工神经网络是采用物理可实现的器件或现有的计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构与功能，并反过来用于工程或其他领域。人工神经网络具有学习联想、客观程度高、容错能力强等特点，在许多学科领域中都得到了很好的应用，同时在处理多因素、非线性问题时具有较高的预测精度。在地下煤矿开采中，开采沉陷的预计就是一个多因素，复杂的非线性系统，难以用传统的数学方法建立精确的模型，而用人工神经网络可以很容易将这种复杂的模型建立起来。人工神经网络预计方法作为开采沉陷预计的一种新方法，在一定程度上丰富拓宽了开采沉陷预计理论的研究方法。