特殊的四边形常用的判定方法

平行四边形是正方形； 2、判定一：
有一组邻边相等的矩形是正方形； 3、判定二:
有一个角是直角的菱形是正方形。
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同学们努力吧!
分，每 条
对称性 面积
轴对称， S＝ab 中心对称 (a、b是
菱形的 两条对角 线的长)
想一想, A
D
O
B
C
填一填
正边
角 对角线 对称 性 面积
方 对边 相邻的 两条对角
形 平行， 两个角 线互相垂 轴对称， S＝
的 四条边 互补； 直平分， 中心对称 长×宽
性 质
都相等 四个角 每条对角 都是 线平分一 直角 组对角
四边形的知识网络
四边形
梯形
平行 四边形
等腰梯形
矩形 菱形
正方形
你能说出这些图形的 判定方法吗?
平行四边形
常用判定方法：
1 、定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、判定一: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3、判定二: 两条对角本互相平分的四边形是平行四边形.
4、判定三: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
我们学习了 哪些特殊的 四边形?
平行四边形
矩形 菱形
正方形
想一想: 这些特殊的四边形有哪些性质?
A O
B
D C
平行 四边 形的 性质
边
对边 平行 且相 等
角 对角线 对称性 面积
相邻的 两个角 互补；
两条对 角线互 相平分
对角相等
中心 对称
S＝底 ×高
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平行四边形
边
A
D
有一个角是直角
O
B
C
矩形
矩形
1、定义: 有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2、判定一: 有三个角是直角的四边形是矩形；
3、判定二: 对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形
1、定义: 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、判定一： 四边都相等的四边形是菱形；
3、判定二: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形
1、定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的
角
对角线 对称性 面积
矩 对边 相邻的
源自文库形 的 性 质
平行 两个角 且相等 互补；
四个 角都
两条对 轴对称， S＝ 角线互 中心对称 长×宽 相平分
且相等
是直角
菱形的性质
平行四边形 有一组邻边相等
菱形
菱边
角 对角线
形 的 性 质
对边 相邻的 平行， 两个角
四条边 互补； 都相等 对角
相等
两条对 角
线互相 平