六年级数学上册 分数乘分数2教案 苏教版
苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》教案
苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》是本册教材中的重要内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握分数乘法的计算法则，并能够运用分数乘法解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于分数乘法的计算法则和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分数乘法的计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算。
2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数乘法的计算法则。
2.如何运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引导学生理解分数乘法的意义。
2.案例教学法：通过分析具体案例，让学生掌握分数乘法的计算法则。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，提高合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助学生直观地理解分数乘法。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数乘法解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对分数乘法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如超市促销活动中的折扣问题，引发学生对分数乘法的思考。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，让学生了解分数乘法的计算法则，引导学生总结规律。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生运用分数乘法解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：分数乘法在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数乘法的计算法则和实际应用。
六年级上册数学教案-第2单元考点2分数与分数乘法-苏教版
六年级上册数学教案第2单元考点2 分数与分数乘法苏教版教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，能正确熟练地进行计算。
2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论等活动，培养学生的观察、比较和概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识和解决问题的能力。
教学内容1. 分数乘分数的意义：理解一个数乘以分数表示求这个数的几分之几。
2. 计算法则：掌握分数乘分数的计算方法，包括分子乘分子、分母乘分母。
3. 应用练习：通过实际例题，运用分数乘法解决实际问题。
教学重点与难点重点：分数乘分数的计算法则。
难点：理解分数乘分数的实际意义，以及正确处理分子分母的乘法。
教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入分数乘分数的概念。
2. 新授：讲解分数乘分数的意义。
通过例题展示分数乘分数的计算方法。
学生跟随教师一起解答例题，加深理解。
3. 巩固练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论：分组讨论复杂题目，培养学生的合作能力。
板书设计中心：分数乘分数的计算法则。
左侧：分数乘分数的意义及例题。
右侧：计算步骤及注意事项。
作业设计1. 基础练习：完成练习册相关习题。
2. 提高练习：设计一些综合性的实际问题，让学生运用分数乘法解决。
课后反思反思教学内容的难易程度，是否需要调整教学方法。
分析学生的学习效果，针对学生的掌握情况调整教学计划。
思考如何更好地激发学生的学习兴趣和提高其解决问题的能力。
此教案设计旨在通过多样的教学方法和实践活动，使学生不仅掌握分数乘分数的计算技能，还能深入理解其背后的数学概念，培养其数学思维和应用能力。
教学重点与难点详解教学重点分数乘分数的计算法则：这是本节课的核心内容，学生需要掌握如何将两个分数相乘。
这包括分子乘以分子作为新分数的分子，分母乘以分母作为新分数的分母。
学生还需要学会在计算过程中简化分数，即进行约分。
六年级数学上册(苏教版)第二单元第2课时分数乘分数优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用生活情境导入：通过展示真实生活中的照片或视频，如购物时商品打折、烹饪时食材配比等，引发学生对分数乘分数的实际应用的关注，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学故事：通过讲述与分数乘分数相关的数学故事，如“分数王国的故事”，让学生在轻松愉快的氛围中理解分数乘分数的概念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分数乘分数的概念和意义，掌握分数乘分数的运算方法。
2.能够运用分数乘分数解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生运用数学知识描述和分析现实生活中的问题，提升学生的数学素养。
在教学过程中，我会通过具体的生活情境和实例，让学生感受和理解分数乘分数的实际意义。同时，我会引导学生参与课堂讨论和实践活动，让学生动手操作和思考，从而加深对分数乘分数运算方法的理解和掌握。此外，我还会设计一些针对性的练习题，让学生在实践中运用所学的知识，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.培养学生主动探究、合作交流的学习习惯，提高学生的团队合作能力。
2.引导学生运用多媒体教学工具，提高学生的信息素养和运用现代技术的能力。
3.培养学生自主学习、总结归纳的能力，提高学生的学习效果。
在教学过程中，我会采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和思考。同时，我会组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生在讨论中互相启发、互相学习，从而培养学生的团队合作能力。此外，我会运用多媒体教学工具，让学生直观地观察和理解分数乘分数的运算规律，提高学生的信息素养和运用现代技术的能力。
接着，我运用多媒体教学工具，展示了一系列分数乘法的动画示例，让学生直观地观察和理解分数乘法的运算规律。同时，我还设计了一些互动环节，让学生分组讨论和动手操作，增强他们的实践能力。
苏州苏教版六年级上册数学第2单元《2-4分数乘分数》教学设计
苏州苏教版六年级上册数学第2单元《2-4分数乘分数》教学设计一. 教材分析分数乘分数是苏教版六年级上册数学第2单元的教学内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数的意义、分数乘整数的基础上进行的。
教材通过分数乘分数的实例，使学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，并能够灵活运用分数乘分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的意义和分数乘整数有一定的了解。
但是，对于分数乘分数的意义和计算法则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生理解分数乘分数的意义，并掌握计算法则。
此外，学生已经具备了较好的学习习惯和合作意识，能够主动参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解分数乘分数的意义。
2.掌握分数乘分数的计算法则。
3.能够灵活运用分数乘分数解决实际问题。
4.培养学生的合作意识和创新能力。
四. 教学重难点1.分数乘分数的意义。
2.分数乘分数的计算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生理解分数乘分数的意义。
2.合作学习法：让学生在小组合作中，共同探讨分数乘分数的计算法则。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固分数乘分数的计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作分数乘分数的教学课件，包括实例和练习题。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如练习纸和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个具体的情境，如做蛋糕时，将一块蛋糕平均分成8份，然后取其中的3份，再将这3份蛋糕平均分成4份，求取出的蛋糕的分数。
通过这个情境，引出分数乘分数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现分数乘分数的计算法则，并通过具体的实例，让学生理解分数乘分数的意义。
引导学生观察、分析实例，总结出分数乘分数的计算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行分数乘分数的计算练习，可以选择一些简单的题目，让学生在小组内进行讨论和交流，共同完成练习。
4.巩固（5分钟）让学生进行一些分数乘分数的计算题，巩固所学知识。
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》单元教案
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》单元教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》是本册教材中一个重要的单元，主要让学生掌握分数乘法的运算方法，理解分数乘法的运算规律，提高学生的运算能力。
本单元的内容包括分数乘法的意义、分数乘法的运算方法、分数乘法的计算法则以及分数乘法在实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和分数加减法的运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但是，学生在分数乘法的理解和运算方面还存在一定的困难，需要通过本节课的学习，让学生在理解的基础上，掌握分数乘法的运算方法，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数乘法的运算方法，理解分数乘法的运算规律，提高学生的运算能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：分数乘法的运算方法，分数乘法的运算规律。
2.教学难点：理解分数乘法的运算规律，灵活运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生感受分数乘法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究分数乘法的运算方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组合作，交流分数乘法的运算方法，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人一份分数乘法的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，如购物场景，让学生观察并思考：如果一件商品的价格是2元，买了3件，需要支付多少钱？引导学生用分数表示价格，进而引入分数乘法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，引导学生理解分数乘法的意义，呈现分数乘法的运算方法，如ab ×cd=acbd。
苏教版数学六年级上册《二.分数乘法》教学设计第2课时
苏教版数学六年级上册《二.分数乘法》教学设计第2课时一. 教材分析分数乘法是苏教版数学六年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握分数乘法的计算法则，并能灵活运用分数乘法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分数乘法的运算规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减法运算，但对分数乘法的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和举例，深入理解分数乘法的运算规律。
三. 教学目标1.理解分数乘法的计算法则，并能熟练进行计算。
2.能够运用分数乘法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的计算法则。
2.如何将分数乘法应用于实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解分数乘法的意义和应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作能力。
3.案例分析法：通过分析具体案例，让学生深入理解分数乘法的运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包含例题、练习题和实际情境。
2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数乘法解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际情境，如做蛋糕时，蛋糕的总量可以表示为一个分数，让学生思考如何计算蛋糕的总量。
通过这个问题，引导学生进入分数乘法的教学。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现分数乘法的计算法则，并通过例题进行讲解。
让学生跟随PPT的步骤，共同完成例题的计算。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道练习题进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用分数乘法进行解决。
教师引导学生思考，并提供必要的帮助。
5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，思考分数乘法在实际生活中的应用。
每组选出一个实际问题，进行分享和讨论。
苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘分数》教学设计
苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘分数》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘分数》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握分数乘分数的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容在学生的认知发展过程中具有承上启下的作用，既是对以前所学分数知识的巩固，又是为后续学习更复杂的分数运算打下基础。
教材通过生动的实例和循序渐进的练习，帮助学生理解和掌握分数乘分数的运算规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但是，对于分数乘分数的运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，采取有效的教学策略，帮助学生理解和掌握分数乘分数的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.分数乘分数的意义和运算方法。
2.如何将分数乘分数的运算应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例引入分数乘分数的运算，激发学生的学习兴趣。
2.采用探究式教学法，引导学生通过合作、交流、思考，自主掌握分数乘分数的运算方法。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和应用分数乘分数的运算。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解分数乘分数的运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活实例，如做蛋糕时，将一个蛋糕平均分成8份，然后取其中的3份，再将这3份蛋糕平均分成4份，最后取其中的2份。
问：最后取得的蛋糕是整个蛋糕的几分之一？2.呈现（10分钟）教师引导学生思考和讨论如何解决这个问题，然后讲解分数乘分数的运算方法。
讲解过程中，注意用直观的图示和生动的语言，帮助学生理解和掌握分数乘分数的运算规律。
六年级数学上册(苏教版)第二单元第2课时分数乘分数教学设计
3.在讲解过程中，我会注重学生的参与，通过提问、让学生举例等方式，检验学生对分数乘分数概念和计算法则的理解程度。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让他们相互交流对分数乘分数的理解和计算方法。
1.学生可以分享自己在讲解和课堂练习中遇到的问题和解决方法，提高他们的合作交流和解决问题的能力。
3.最后，我会强调分数乘分数在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分数乘分数的知识，确保学生对关键概念和计算法则的掌握，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第32页的练习题1、2、3，重点在于运用分数乘分数的计算法则进行计算，培养学生准确快速运算的能力。
2.应用提高题：设计一些与实际生活相关的分数乘分数问题，如购物打折、烹饪调料配比等，让学生在实际情境中应用所学的数学知识，提高学生解决实际问题的能力。
3.创新拓展题：鼓励学生尝试解决一些拓展性的问题，如分数乘分数的简化、分数乘分数在几何图形中的应用等，以激发学生的创新思维和深度思考。
4.小组合作作业：布置一份小组合作完成的作业，要求学生共同探讨分数乘分数的运算规律和技巧，并以小组报告的形式展示他们的发现和学习心得。
-通过实际操作，让学生动手实践，增强对分数乘分数的理解。
2.自主探究，合作交流
-分组讨论，引导学生自主探究分数乘分数的计算方法，培养学生的合作意识和探究精神。
-组织课堂分享，让学生展示自己的探究成果，提高学生的表达能力和倾听能力。
3.精讲精练，突破难点
-对分数乘分数的计算法则进行详细讲解，通过典型例题和变式练习，帮助学生掌握运算方法。
六年级数学上册 分数乘分数2教案 苏教版 教案
“分数乘分数〞教学设计〔一〕[教学内容]教科书第45-46页的例4、例5与相应的“试一试〞，完成随后的“练一练〞和练习九第1-5题。
[教材分析]这局部内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比拟，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推与分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
例4先让学生借助直观图形，初步理解12 的14 、12 的34的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜测。
例5让学生验证猜测，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。
然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比拟分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。
其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推与分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。
最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。
[教学目标]1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经历，主动进展分析、观察、猜测验证、比拟、归纳的过程，进一步开展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
[教学过程]一、复习。
教师这儿有一组题，你能解决吗？〔学生口答，教师板书算式和得数〕〔1〕8的1/4是多少？〔2〕6的2/9是多少？提问：这几道题有什么共同点？〔都是求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算〕课件：求一个数的几分之几是多少用乘法提问：这里的一个数是什么数？怎样计算分数乘整数呢？〔2〕你能说出以下算式所表示的意义吗？3/4×8 3×1/4 1/2×3/4那些题目的计算是你们学过的？引入新课，板书课题 分数乘分数二、教学新知〔一〕、建立猜测。
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘分数》教学设计
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘分数》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘分数》主要内容包括分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数。
这部分内容是学生学习了分数乘法的基础知识后，进一步拓展和加深的内容，也是小学数学中比较难以理解的部分。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握分数乘法的运算规律和计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减法运算，但是对于分数乘法，尤其是分数乘分数，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数乘法的运算规律和计算方法。
三. 教学目标1.理解分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数的运算规律。
2.掌握分数乘法的计算方法，能够正确进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数的运算规律。
2.分数乘法的计算方法。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生理解和掌握分数乘法的运算规律和计算方法。
2.小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.练习巩固：通过丰富的练习，帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握分数乘法的运算规律和计算方法。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分数乘法的学习，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数的运算规律，并通过实例进行演示。
3.操练（10分钟）学生进行小组合作，解决一些分数乘法的问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些分数乘法的练习题，教师及时批改和反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分数乘法的应用，解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深对分数乘法的理解和记忆。
苏教版数学六年级上册第2单元 《分数乘法 分数乘法应用题》教案
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘法应用题》教案一. 教材分析分数乘法是小学数学中的重要内容，是学生进一步学习分数运算的基础。
本节课的内容包括分数乘法的意义、计算法则及应用题。
通过本节课的学习，学生能理解分数乘法的概念，掌握分数乘法的计算法则，并能运用分数乘法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但是，对于分数乘法，他们可能还存在着一些困惑，比如不理解分数乘法的意义，对计算法则不熟悉等。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握分数乘法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数乘法的计算法则及应用。
2.教学难点：理解分数乘法的意义，掌握计算法则，并能灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受和理解分数乘法的意义；通过实例演示和练习，让学生掌握分数乘法的计算法则；通过小组合作学习，培养学生团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分数乘法的意义、计算法则及应用题等内容。
2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，包括基础题和拓展题。
3.教学道具：准备一些分数卡片和计算器等教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：小明有2/3的糖果，小红有3/4的糖果，他们一起吃糖果，每个人能吃多少？引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分数乘法的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数乘法的意义和计算法则，让学生初步了解分数乘法。
同时，通过实例演示，让学生直观地感受分数乘法的计算过程。
苏教版六年级上册数学教案 分数乘法 2教学设计
分数乘法教学目标：1. 知识目标：使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。
2. 能力目标：使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力。
3. 情感目标：感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：能正确计算分数连乘的计算。
教学难点：能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备：教学光盘。
第五课时教学过程：一、复习引入1. 下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。
A 是B 的32 B 是C 的53口答，说说可以列成什么数量关系？2. 今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。
板书课题：分数连乘。
二、教学新课1. 教学例6。
（1）理解题意。
这里的98和43分别是哪两个量比较的结果？比较时分别把哪个数量看作单位“1”的？ 三班做的朵数和谁有关？二班做的朵数和谁有关？（2）画图分析。
画一条线段表示一班所做绸花的朵数。
可以怎样表示二班做的绸花朵数？怎样表示三班做的绸花朵数呢？（3）讨论方法。
要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？讨论交流，汇报方法。
2. 完成练一练。
独立完成计算，展示作业。
说说计算时要注意什么？三、巩固练习1. 完成练习九第6题。
独立完成，集体核对。
2. 完成第7题。
要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？ 说说每一步求的是什么？3. 完成第8、9题。
理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。
四、课堂小结今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？。
苏教版6年级数学上册第2单元《分数乘法》教学设计
苏教版6年级数学上册第2单元《分数乘法》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》的内容包括分数乘法的意义、计算法则及应用。
本节课的内容是学生进一步理解分数乘法的概念，掌握计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题，引导学生探究分数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的基本概念，能够进行分数的加减运算。
但学生在理解分数乘法的意义和计算法则上存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力、合作能力和问题解决能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，学生能运用分数乘法解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与数学学习，体验数学的乐趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确进行计算。
2.教学难点：学生能运用分数乘法解决实际问题，特别是在问题情境中灵活运用分数乘法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和问题情境，引导学生理解分数乘法的意义和计算法则。
2.合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.探究学习法：学生通过自主探究和发现，掌握分数乘法的计算方法，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数乘法的例题和练习题。
2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入分数乘法的概念，如：“妈妈买了2个苹果，每个苹果的重量是1/2千克，请问妈妈一共买了多少千克的苹果？”让学生思考并回答，引发学生对分数乘法的兴趣。
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘法应用题》教学设计
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘法应用题》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法分数乘法应用题》主要介绍了分数乘法的运算方法和应用。
本节课的内容是学生学习分数乘法的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过具体例题和练习来理解和掌握。
教材通过例题和练习题的安排，帮助学生逐步理解和掌握分数乘法的运算规律，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减法运算，但对于分数乘法还是初次接触，需要通过具体例题和练习来理解和掌握。
学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对分数乘法的运算规律理解不深，容易混淆；2. 应用题的解决方法不够灵活，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分数乘法的运算规律，能正确进行分数乘法运算；能运用分数乘法解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体例题和练习，培养学生的运算能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算规律2.运用分数乘法解决实际问题五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过具体例题和练习，引导学生主动探究分数乘法的运算规律，培养学生的运算能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料2.投影仪和幻灯片3.练习题和答案七. 教学过程教师通过一个实际问题引入分数乘法的概念，激发学生的兴趣。
例题：小明有2/3千克苹果，小华给了他1/4千克的苹果，请问小明现在有多少苹果？呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现例题和解答过程，引导学生观察和思考。
例题：分数乘法的运算规律1/2 × 1/3 = 1/（2×3）= 1/61/4 × 3/2 = 3/（4×2）= 3/8教师引导学生总结分数乘法的运算规律。
操练（10分钟）教师给出一些分数乘法的练习题，学生独立完成，教师巡视课堂并进行个别指导。
(教案)第二单元分数和分数相乘-六年级数学上册(苏教版)
教案第二单元分数和分数相乘教学目标：1. 让学生理解分数和分数相乘的概念和运算规律，掌握计算方法。
2. 培养学生运用分数和分数相乘解决实际问题的能力，提高数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享，共同解决问题。
教学内容：1. 分数和分数相乘的概念和运算规律。
2. 分数和分数相乘的计算方法。
3. 运用分数和分数相乘解决实际问题的方法。
教学重点与难点：1. 教学重点：分数和分数相乘的概念和运算规律，计算方法。
2. 教学难点：运用分数和分数相乘解决实际问题，理解分数和分数相乘的运算规律。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、教学视频、教具模型、练习题。
2. 学具：学生练习册、计算器、彩笔。
教学过程：1. 引入：通过PPT展示分数和分数相乘的图片和实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解分数和分数相乘的概念和运算规律，通过教具模型和教学视频，让学生直观地理解分数和分数相乘的计算方法。
3. 练习：发放练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 小组讨论：学生分组，每组选择一道题目进行讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
5. 分享：每组选派一名代表，向全班分享解题过程和答案，其他学生进行评价和补充。
7. 作业布置：布置相关的作业，巩固学生对分数和分数相乘的理解和应用。
板书设计：1. 第二单元分数和分数相乘2. 内容：分数和分数相乘的概念、运算规律、计算方法、实际问题的解决方法。
作业设计：1. 基础题：计算分数和分数相乘的结果。
2. 提高题：运用分数和分数相乘解决实际问题。
3. 挑战题：运用分数和分数相乘解决复杂的实际问题。
课后反思：通过本节课的教学，学生对分数和分数相乘的概念和运算规律有了更深入的理解，能够熟练地运用分数和分数相乘解决实际问题。
在教学过程中，通过引入实例和教具模型，让学生直观地理解分数和分数相乘的计算方法，提高了学生的学习兴趣和积极性。
小学六年级数学上册 分数乘分数 2名师公开课优质教案 苏教版
六、作业
练习九的第2.5题
学习调整
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1.完成P46的试一试
提醒自己注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你回计算吗？
找到：211×3= 4×56 =
学习重点与难点：整数乘分数的计算法则。
教具：长方形纸、水彩笔
学习过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着自己的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1.学习例4出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是12的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
请同学们先完成P46的填空，提醒自己把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
自己分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
师生共同总结。独立完成，集体订正。
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。
教师进行示范如P46
2.练习
完成P46的练一练
引导自己用直接约分的方法进行计算
四、综合练习
1.做练习九的第1题
先在图中画一画再列式计算
2.做练习九的第3题
苏教版六年级上册数学第2单元第4课《分数乘分数》教学设计
苏教版六年级上册数学第2单元第4课《分数乘分数》教学设计一. 教材分析分数乘分数是苏教版六年级上册数学第2单元第4课的内容。
本节课主要让学生掌握分数乘分数的计算法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过实例引入分数乘分数的概念，引导学生发现规律，并用字母表示分数乘分数的运算。
学生在学习本节课的过程中，需要理解分数乘分数的本质，掌握计算方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识。
但是，对于分数乘分数这一运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现分数乘分数的规律，理解其本质。
同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数乘分数的计算法则，能正确进行计算。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流、合作的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分数乘分数的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分数乘分数的计算法则。
2.难点：理解分数乘分数的本质，灵活运用分数乘分数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分数乘分数的概念，让学生在实际情境中理解分数乘分数的意义。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现分数乘分数的规律，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的教学课件，帮助学生更好地理解分数乘分数的概念。
2.练习题：准备适量、具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些与分数乘分数相关的实际问题，培养学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如做蛋糕时，把一块蛋糕平均分成6份，取其中的2份，再将这份蛋糕平均分成3份，取其中的4份。
苏州学校苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘分数》教案
苏州学校苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘分数》教案一. 教材分析分数乘分数是苏教版六年级数学上册第二单元的重点内容。
这一部分内容是在学生已经掌握了分数乘整数、整数乘分数的基础上进行学习的，目的是让学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和运算已经有了初步的了解。
但是，对于分数乘分数的意义和计算方法，可能还存在着一些困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分数乘分数的意义，通过实例让学生感受分数乘分数的应用，从而激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2.能够灵活运用分数乘分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数乘分数的意义。
2.分数乘分数的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例材料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何计算两个分数的乘积。
例如，假设有一块饼，平均分成8份，每份是1/8，现在要计算这块饼的1/4是多少。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数乘分数的定义和计算方法，让学生直观地理解分数乘分数的意义。
同时，通过实例演示，让学生感受分数乘分数的应用。
3.操练（10分钟）让学生通过计算实例，掌握分数乘分数的计算方法。
教师可以给予一定的指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固分数乘分数的计算方法。
教师可以让学生在课堂上完成练习题，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将分数乘分数的计算方法应用到实际问题中。
例如，计算一个长方形的面积，其中长和宽都是分数。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结分数乘分数的意义和计算方法，让学生明确学习的目标。
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》单元教学设计
苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》单元教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第2单元《分数乘法》是本册教材的重要内容之一。
本单元主要让学生掌握分数乘法的计算法则，并能灵活运用分数乘法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握分数乘法的计算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了分数的基本概念和加减法运算。
但是，对于分数乘法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数乘法的计算法则，能够正确进行分数乘法运算。
2.培养学生的运算能力，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.分数乘法的计算法则。
2.如何运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的情境，让学生在实际情境中理解和掌握分数乘法的计算法则。
2.实例讲解法：通过具体的例题，讲解分数乘法的计算方法，让学生在实例中理解和掌握分数乘法的计算法则。
3.小组合作法：通过小组合作，让学生在交流和讨论中理解和掌握分数乘法的计算法则。
4.练习法：通过丰富的练习题，巩固学生对分数乘法的理解，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动的教学课件，辅助讲解和展示分数乘法的计算法则。
2.练习题：准备丰富的练习题，用于巩固学生对分数乘法的理解。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于让学生运用分数乘法解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设生动的情境，引出分数乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解分数乘法的计算法则，让学生在实例中理解和掌握分数乘法的计算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的计算练习，巩固学生对分数乘法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数乘法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
六年级上册数学教案-2.4 分数乘分数丨苏教版 (2)
《分数乘分数》教学设计教学目标：1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程：同学们，刚才我们已经研究了三个问题，这三个问题用的什么方法？（画图）画图的方法好不好？（好）画图的方法真好！一开始我们并不知道是怎么回事，结果一画图就明白了，想不想继续用画图的方法来研究呀？请看屏幕，请你用画图的方法来研究研究它（课件：125分之7乘8分之3）怎么不动手呀？怎么了？有什么想法，其实我们的数学学习还不能仅仅停留在画图上还要探索一种更有效、更通用的方法。
不画图有什么好方法算出得数吗？生：可以先用125和8先乘，就是分母乘分母，然后再用分子7和3乘。
师：你的意思是说用分母乘分母，分子乘分子。
这个方法好倒是好，你是怎么想到这种方法的呢？有什么根据吗？师：真是有数学的眼光，通过观察我们举的几个例子，就做出了一个大胆的猜想，如果按照这个猜想，那七分之四×五分之三应该怎么算？好了，我们用画图的方法验证了我们的猜想课件：能过刚才的验证，大家想一想分母相乘，实际算的是什么呢？分子相乘，实际算的又算的什么呢？（分母相乘算的是它一共分了多少分，分子相乘是它取了多少份）老师相机出示课件。
通过我们的验证，证明了我们的猜想确实有道理的，这下我们就可以下结论了，分数乘分数怎么算？（两个分数相乘，可以用，，的分母。
）老师听明白你的意思了，就是用分母相乘作分母，分子相乘作分子。
（板书）现在你会计算分数乘分数了吗？怎么证明呀？（写作业）来计算吧！四、巩固练习。
练习一：请你在作业本快速计算这两道题9分之5乘8分之7 66分之7乘14分之7写出计算过程。
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“分数乘分数”教学设计（一）
[教学内容]
教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
[教材分析]
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
例4先让学生借助直观图形，初步理解12 的14 、12 的34
的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。
例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。
然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。
其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。
最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。
[教学目标]
1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
[教学过程]
一、复习。
老师这儿有一组题，你能解决吗？（学生口答，教师板书算式和得数）
（1）8的1/4是多少？（2）6的2/9是多少？
提问：这几道题有什么共同点？（都是求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算） 课件：求一个数的几分之几是多少用乘法
提问：这里的一个数是什么数？怎样计算分数乘整数呢？
（2）你能说出下列算式所表示的意义吗？
3/4×8 3×1/4 1/2×3/4
那些题目的计算是你们学过的？
引入新课，板书课题 分数乘分数
二、教学新知
（一）、建立猜想。
1、教学例4，学生观察，逐步提问。
第一幅图
（1）出示长方形纸的红色部分。
问：红色部分是这张长方形纸的几分之几？
板书12
（2）出示蓝色。
问：蓝色的部分各占12 的几分之几？（板书 14
） （3）蓝色部分是这张长方形纸的几分之几？（板书 18
） 第二幅图
（1） 蓝色部分是12 的几分之几？ （板书 34
） （2） 蓝色部分是这张长方形纸的几分之几？（板书 38
） 师完成板书：12 的14 是18 ， 12 的34 是38。
2、思考： 12 的14 是18 ，12 的34 是38
，你能列算式并看图填写出结果吗？ 3、完成填空：
（ ）（ ） ○（ ）（ ） =（ ）（ ） （ ）（ ） ○（ ）（ ） =（ ）（ ）
4、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘可能是怎么计算的？
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想：
猜想：分数乘分数的计算法则，分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。
（二）验证猜想。
谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
1、 出示例5的填空题和长方形图。
23 ×15 =（ ）（ ） 23 ×45 =（ ）（ ）
2、结合题意提问。
（1）说一说23 ×15 和23 ×45 分别表示23
的几分之几? （2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。
3、操作验证:
（1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示23 的15 和23 的45
，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？
（2）学生操作活动，一生板演，师巡视
（3）组织交流，证实猜想是正确的。
（三）比较归纳。
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
4、试一试
尝试计算。
1/4×2/3＝ 8/9×3/4＝
1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
三、方法推广。
1、你能用分数相乘的计算方法进行计算吗？
211 ×3=( )( ) ×( )( ) = 4×56 =( )( ) ×( )( )
= 2、 提示：整数都可以看成分母是1的分数。
3、 学生尝试解答完成填空。
指名板演。
4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？教师小结：分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分数。
5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范： 14 ×23 =16 4×56 =103
试一试用上面的形式计算8/15×3/4＝。
5/9×12
6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
四、巩固练习。
1、完成“练一练”
学生独立完成，四名学生板演。
交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。
注意书写格式。
2、 完成练习九第1题
先让学生独立完成后，再组织交流。
使学生明白，要求13 小时耕地公顷，就是求 12
公顷的13
是多少。
3、 完成练习九第3题
学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。
4、 完成练习九第4题
学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
五、 总结
本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？
六、 课堂作业
练习九第2题、第5题
1 2 2 3。