六年级数学上册 分数乘分数2教案 苏教版

“分数乘分数”教学设计（一）

[教学内容]

教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。

[教材分析]

这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。

例4先让学生借助直观图形，初步理解12 的14 、12 的34

的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。

[教学目标]

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

[教学过程]

一、复习。

老师这儿有一组题，你能解决吗？（学生口答，教师板书算式和得数）

（1）8的1/4是多少？（2）6的2/9是多少？

提问：这几道题有什么共同点？（都是求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算） 课件：求一个数的几分之几是多少用乘法

提问：这里的一个数是什么数？怎样计算分数乘整数呢？

（2）你能说出下列算式所表示的意义吗？

3/4×8 3×1/4 1/2×3/4

那些题目的计算是你们学过的？

引入新课，板书课题 分数乘分数

二、教学新知

（一）、建立猜想。

1、教学例4，学生观察，逐步提问。

第一幅图

（1）出示长方形纸的红色部分。问：红色部分是这张长方形纸的几分之几？

板书12

（2）出示蓝色。问：蓝色的部分各占12 的几分之几？（板书 14

） （3）蓝色部分是这张长方形纸的几分之几？（板书 18

） 第二幅图

（1） 蓝色部分是12 的几分之几？ （板书 34

） （2） 蓝色部分是这张长方形纸的几分之几？（板书 38

） 师完成板书：12 的14 是18 ， 12 的34 是38

。 2、思考： 12 的14 是18 ，12 的34 是38

，你能列算式并看图填写出结果吗？ 3、完成填空：

（ ）（ ） ○（ ）（ ） =（ ）（ ） （ ）（ ） ○（ ）（ ） =（ ）（ ）

4、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘可能是怎么计算的？

让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想：

猜想：分数乘分数的计算法则，分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。

（二）验证猜想。

谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。

1、 出示例5的填空题和长方形图。

23 ×15 =（ ）（ ） 23 ×45 =（ ）（ ）

2、结合题意提问。

（1）说一说23 ×15 和23 ×45 分别表示23

的几分之几? （2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。

3、操作验证:

（1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示23 的15 和23 的45

，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

（2）学生操作活动，一生板演，师巡视

（3）组织交流，证实猜想是正确的。

（三）比较归纳。

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。

3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。

4、试一试

尝试计算。

1/4×2/3＝ 8/9×3/4＝

1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？

2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

三、方法推广。

1、你能用分数相乘的计算方法进行计算吗？

211 ×3=( )( ) ×( )( ) = 4×56 =( )( ) ×( )( )

= 2、 提示：整数都可以看成分母是1的分数。

3、 学生尝试解答完成填空。指名板演。

4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？教师小结：分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分数。

5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范： 14 ×23 =16 4×56 =103

试一试用上面的形式计算8/15×3/4＝。 5/9×12

6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

四、巩固练习。

1、完成“练一练”

学生独立完成，四名学生板演。

交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。

2、 完成练习九第1题

先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求13 小时耕地公顷，就是求 12

公顷的13

是多少。 3、 完成练习九第3题

学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

4、 完成练习九第4题

学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

五、 总结

本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？

六、 课堂作业

练习九第2题、第5题

1 2 2 3