会考模拟试题B

数学会考模拟试卷（B ）

一选择题

1．已知集合{1,0,1,2,3}A =-，1

{|0}B x x

=<，则B A ⋂等于 A 1- B {}1-C (,0)-∞ D {}1,0-

2．函数)1(1-≠+=

x x x

y 的反函数是 A )1(1≠-=x x x y B )1(1≠-=x x x y C )0(1≠-=x x x y D )0(1≠-=x x

x

y

3．已知等差数列}{n a 中，7916,a a +=，则8a 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4

4．设函数的图象过点（1，2），则反函数的图象过点

A （1，2）

B （-1，-2）

C （-2，-1）

D （2，1） 5．"2

1

sin "=

A 是"30"A =的 A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充分必要条件

D 既不充分也不必要条件

6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个相交平面的位置关系是 A 异面 B 相交 C 平行 D 平行或相交

7．点P 在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|的最小值为 A-2 B 22 C

6 D 10

8．若向量|a |=1,|b |=2,c =a +b 且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为 A 30 B 60 C 120 D 150

9．若抛物线px y 22

=的焦点与椭圆12

62

2=+y x 的右焦点重合，则P 的值为 A -2 B 2 C ﹣4 D 4 10．不等式组⎩⎨

⎧≤≤≥-++-2

00

)1)(1(x y x y x 表示的平面区域是一个

A 三角形

B 梯形

C 矩形

D 菱形 11．已知正方体的外接球的体积是

π3

32

，那么正方体的棱长等于 A 22 B

332 C 3

2

4 D 334

12．函数x y 2cos =在下列哪个区间是减函数 A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-

4,4ππ B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,4ππC ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0πD ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡ππ,2 13．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有

A 108种

B 186 种

C 216种

D 270种

14．函数c bx x x f ++=2

)(对任意的实数t 都有)2()2(t f t f -=+ 则A )4()1()2(f f f << B )4()2()1(f f f << C )1()4()2(f f f << D )1()2()4(f f f <<

15．已知过点A （-2，m ）和B （m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为

A 0

B -8

C 2

D 10

16．双曲线19

42

2=-y x 的渐近线方程

A x y 3

2±

= B x y 94±= C x y 23±=D x

y 49±= 17．在下列函数中，函数的图象关于y 轴对称的是 A 3

x y =B x y 2

1log =C x y cos = D x

y 2=

18．将x y cos =的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x 轴负方向平移

4

π

个单位，则所得图象的解读式为 A x y sin = B x y 2sin -= C )42cos(π

+

=x y D )4

2cos(π

+=x y

19．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为80⋅，如果要以99%的把握击中来犯敌机，则至少要同时发射导弹

A 2枚

B 3 枚

C 4枚

D 5枚

20.建造一个容积为83

cm ，深为2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方M 分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 A 1700元 B 1720元 C1740元 D1760元 二：填空题

21．函数R x x x y ∈-⋅=,1cos sin 2的值域 22．不等式

02

1

>-+x x 的解集

23．抛物线x y 82

=的准线方程是

24．在6)1(+x 的展开式中，含3

x 项的系数为

三：解答题

25．在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD 是正三角形，平面PAD ⊥ 底面ABCD

（1） 证明AB ⊥平面PAD

（2） 求面PAD 与面PDB 所成的二面角的正切值 如图ABCD 是正方形，⊥PD 面ABCD ，PD=DC 。

（1）求证：AC ⊥PB ；

（2）求二面角P BC A --的大小； （3）求AD 与PB 所成角的正切值。

26．设二次方程)(01*

12N n x a x a n n ∈=+-+有两根α和β，且满足3626=+-βαβα

（1） 试用n a 表示1+n a ；

（2） 求证：}3

2{-n a 是等比数列； （3） 当6

7

1=a 时，求数列}{n a 的通项公式。

27．已知椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的长、短轴端点分别为A 、B ，从此椭圆上一点M 向

x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点1F ，向量AB 与OM 是共线向量

（1）求椭圆的离心率；

（2）设Q 是椭圆上任意一点，21,F F 分别是左、右焦点，求21QF F ∠的取值范围。

会考数学（B ）卷答案