电桥法测电阻75198
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面板左下角的“ B” “ G” 按钮，从图 2 可以看出， 前者用于接通电源， 后者用于接通检流计支路。 在使用
图2 时，“ B”、“ G”两个电健要同时使用， 但需先按下 “B” ， 再按下“ G” ；断开时则先松开 “G” ，再松开“B” ， 以保护检流计。
所以使用箱式电桥时， 先将倍率 K（ R1/R2）确定， 然后调节 RS 使电桥平衡，由公式（ 3）便可计算出测 量结果。
二、实验仪器介绍
实验仪器： QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。
调零旋钮
倍率选择
灵敏度旋钮
图 1 QJ23 型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】
如图 1 所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图
如图 2 所示。 R1、R2 为比例臂， Rs 为比较臂，改变 b 点的位置就可以改变 R1/R2（即比例系 数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“ 102”时，便有
相等。显然， Rx 可由标准电阻 R1、R2 和 RS 求得，与电源的电压无关。所以，电桥测电阻实
质上是比较测量法。由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3.2.2 电桥灵敏度
在实验中，我们是通过检流计的指针是否偏转来判断电桥平衡的；所以测量结果的准确
程度与检流计的灵敏度有关。
（2）将电阻接到电桥上，根据电阻值选择电桥的倍率和读数旋钮（比较臂
Rs），合适的比率
将有 4 位有效数字的测量结果，也就是首位读数旋钮不为零。连接短路片，令电桥使用内置
的检流计和内置的电源。
页眉内容
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（3）按下电源开关按扭“ B” ，使电桥通电。起初电桥处于非平衡状态，点按检流计按扭
n 格，相应的电阻值改变为 R，计算电桥的灵敏度
n
S
R
R
（7）依上方法，测量几只阻值不同的电阻和这些电阻的串、并联电阻值。
（8）根据（ 6）式估算测量的不确定度。
四、思考题 （1）为什么用电桥测量待测电阻前，先要用万用表进行粗测？ （2）箱式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么？
五、数据记录的参考表格
表格一
万用表 倍率 测 R（x Ω ） K
用箱式电桥测电阻
电阻盘示 值 Rs(Ω )
测量值 Rx=KR s(Ω )
偏转格量 数 Δn
Rs 改变 Δ Rs( Ω )
灵敏度 S
Δ Rx=0.2Rx/S
页眉内容
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实验名称 惠斯登电桥测电阻
（所属实验室：大学物理实验中心 217 分室）
一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分
为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平 衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。
三、实验内容预习 3.1 实验目的
1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理
惠斯登电桥的原理如图 4 所示。图中 R1、R2、Rs 是已 知其阻值的标准电阻， 它们与待测电阻 Rx 构成一个四边形， 每一边都称为电桥的臂。 R1、 R2 称为比例臂， Rs称为比较 臂， Rx 称为待测臂。在 A 、B 两端接直流电源 E；在 C、D 两点间接检流计 G，结构像桥一样，故称为电桥。当 C、D
“G” ，可观察到指针的偏转。由偏转方向，判断读数调节的增减方向，相应调节最大的读
数旋钮，使指针的偏转幅度减少。
（4）仿步骤 3，依照从大到小的次序，不断调节电桥的读数旋扭，逐渐使电桥上的检流计指
针指向零。
（5）当检流计指针指向零时，即电桥处于平衡状态时，用（ 3）式计算待测电阻的阻值。
（6）最后，检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平衡时，改变读数旋钮的值，使检流计指针偏移
页眉内容
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图 3 为 QJ23型箱式电桥面板示意图。 面板中下部有四个标有 “ 1000 ”、“ 100 ”、“ 10 ” 和“ 1 ”的旋钮，是用来调节比较臂 Rs 的，调节范围为 0~9999 。使用与读取方法同电阻 箱。
面板右下角的“ Rx” 接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“ +E-”用于联接外部电源； “内、 G、 外”为检流计选择端钮，当“ G”和“内”用短路片联 接时，则在“ G”和“外”之间需外接检流计；在“ G” 和“外”短路时， 则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“ K ”选择开关。
页眉内容
图3 图4
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两点间的电势不相等时， 有电流通过检流计 G，电桥不平衡。 调节 Rs，使检流计中电流为零 (I g
＝0)，此时 C、D 两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I 1 Rx=I2 Rs
(1)
I 1 R1=I2 R2
(2)
Rx R1 Rs KRs
(3)
R2
式中 K= R 1/R2 称为比例系数。由公式 (11-3)知，当电桥平衡时，两相对桥臂电阻的乘积
Rx
（ 5）
若检流计在 0.2 分格以下的偏转变化不可察觉， 则当 n=0.2 分格时，所对应的 Rx 值可能
产生的最大误差为 Rx。 Rx
3.3 实验内容与步骤
0.2 Rx
S
（6）
（1）先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值。
对指针式电表，合适的档位能使指针有较大的偏转；对数字式电表，若首位读数是
1，
则应有 4 位有效数字，若首位是其它数字，则应有 3 位有效数字，否则就是档位不合适。 .
当电桥平衡时，如果比较臂 RS 有一增量 RS，电桥的平衡被破坏，使检流计指针偏移 n
格，则电桥的灵敏度 S 定义为：
S
n
Rs
Rs
n Rs
Rs
（ 4）
可以证明，对同型号检流计和电阻组好的电桥，改变其它任一臂，电桥的灵敏度都一样，
即灵敏度是唯一确定的。所以公式（ 11-4）可改写为：
n S Ri
Ri
n Rx
R1
0.999 8.902 81.009 409.09 409.09 81.009 100
R2
8.902 0.999
实验中 Rx 的误差主要取决于 Rs，而不是 R1/R2 的比值。 从图 2 可知，比较臂 Rs 由四只可 变的标准电阻相互串联，其总阻值可达 9999 。所以该电桥可测量 1~9999000 范围内的电 阻，基本量程为 100~99990 。
图2 时，“ B”、“ G”两个电健要同时使用， 但需先按下 “B” ， 再按下“ G” ；断开时则先松开 “G” ，再松开“B” ， 以保护检流计。
所以使用箱式电桥时， 先将倍率 K（ R1/R2）确定， 然后调节 RS 使电桥平衡，由公式（ 3）便可计算出测 量结果。
二、实验仪器介绍
实验仪器： QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。
调零旋钮
倍率选择
灵敏度旋钮
图 1 QJ23 型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】
如图 1 所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图
如图 2 所示。 R1、R2 为比例臂， Rs 为比较臂，改变 b 点的位置就可以改变 R1/R2（即比例系 数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“ 102”时，便有
相等。显然， Rx 可由标准电阻 R1、R2 和 RS 求得，与电源的电压无关。所以，电桥测电阻实
质上是比较测量法。由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。
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3.2.2 电桥灵敏度
在实验中，我们是通过检流计的指针是否偏转来判断电桥平衡的；所以测量结果的准确
程度与检流计的灵敏度有关。
（2）将电阻接到电桥上，根据电阻值选择电桥的倍率和读数旋钮（比较臂
Rs），合适的比率
将有 4 位有效数字的测量结果，也就是首位读数旋钮不为零。连接短路片，令电桥使用内置
的检流计和内置的电源。
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（3）按下电源开关按扭“ B” ，使电桥通电。起初电桥处于非平衡状态，点按检流计按扭
n 格，相应的电阻值改变为 R，计算电桥的灵敏度
n
S
R
R
（7）依上方法，测量几只阻值不同的电阻和这些电阻的串、并联电阻值。
（8）根据（ 6）式估算测量的不确定度。
四、思考题 （1）为什么用电桥测量待测电阻前，先要用万用表进行粗测？ （2）箱式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么？
五、数据记录的参考表格
表格一
万用表 倍率 测 R（x Ω ） K
用箱式电桥测电阻
电阻盘示 值 Rs(Ω )
测量值 Rx=KR s(Ω )
偏转格量 数 Δn
Rs 改变 Δ Rs( Ω )
灵敏度 S
Δ Rx=0.2Rx/S
页眉内容
共享知识 分享快乐
实验名称 惠斯登电桥测电阻
（所属实验室：大学物理实验中心 217 分室）
一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分
为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平 衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。
三、实验内容预习 3.1 实验目的
1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理
惠斯登电桥的原理如图 4 所示。图中 R1、R2、Rs 是已 知其阻值的标准电阻， 它们与待测电阻 Rx 构成一个四边形， 每一边都称为电桥的臂。 R1、 R2 称为比例臂， Rs称为比较 臂， Rx 称为待测臂。在 A 、B 两端接直流电源 E；在 C、D 两点间接检流计 G，结构像桥一样，故称为电桥。当 C、D
“G” ，可观察到指针的偏转。由偏转方向，判断读数调节的增减方向，相应调节最大的读
数旋钮，使指针的偏转幅度减少。
（4）仿步骤 3，依照从大到小的次序，不断调节电桥的读数旋扭，逐渐使电桥上的检流计指
针指向零。
（5）当检流计指针指向零时，即电桥处于平衡状态时，用（ 3）式计算待测电阻的阻值。
（6）最后，检查平衡电桥的灵敏度：在电桥平衡时，改变读数旋钮的值，使检流计指针偏移
页眉内容
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图 3 为 QJ23型箱式电桥面板示意图。 面板中下部有四个标有 “ 1000 ”、“ 100 ”、“ 10 ” 和“ 1 ”的旋钮，是用来调节比较臂 Rs 的，调节范围为 0~9999 。使用与读取方法同电阻 箱。
面板右下角的“ Rx” 接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“ +E-”用于联接外部电源； “内、 G、 外”为检流计选择端钮，当“ G”和“内”用短路片联 接时，则在“ G”和“外”之间需外接检流计；在“ G” 和“外”短路时， 则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“ K ”选择开关。
页眉内容
图3 图4
共享知识 分享快乐
两点间的电势不相等时， 有电流通过检流计 G，电桥不平衡。 调节 Rs，使检流计中电流为零 (I g
＝0)，此时 C、D 两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有：
I 1 Rx=I2 Rs
(1)
I 1 R1=I2 R2
(2)
Rx R1 Rs KRs
(3)
R2
式中 K= R 1/R2 称为比例系数。由公式 (11-3)知，当电桥平衡时，两相对桥臂电阻的乘积
Rx
（ 5）
若检流计在 0.2 分格以下的偏转变化不可察觉， 则当 n=0.2 分格时，所对应的 Rx 值可能
产生的最大误差为 Rx。 Rx
3.3 实验内容与步骤
0.2 Rx
S
（6）
（1）先用万能电表电阻档粗测电阻的阻值。
对指针式电表，合适的档位能使指针有较大的偏转；对数字式电表，若首位读数是
1，
则应有 4 位有效数字，若首位是其它数字，则应有 3 位有效数字，否则就是档位不合适。 .
当电桥平衡时，如果比较臂 RS 有一增量 RS，电桥的平衡被破坏，使检流计指针偏移 n
格，则电桥的灵敏度 S 定义为：
S
n
Rs
Rs
n Rs
Rs
（ 4）
可以证明，对同型号检流计和电阻组好的电桥，改变其它任一臂，电桥的灵敏度都一样，
即灵敏度是唯一确定的。所以公式（ 11-4）可改写为：
n S Ri
Ri
n Rx
R1
0.999 8.902 81.009 409.09 409.09 81.009 100
R2
8.902 0.999
实验中 Rx 的误差主要取决于 Rs，而不是 R1/R2 的比值。 从图 2 可知，比较臂 Rs 由四只可 变的标准电阻相互串联，其总阻值可达 9999 。所以该电桥可测量 1~9999000 范围内的电 阻，基本量程为 100~99990 。