湖南省长沙市宁乡县2018届九年级上期末模拟数学试卷(附答案)

湖南省长沙市宁乡县2018届九年级上期末模拟数学试卷

一.单选题（共10题；共30分）

1.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（），半径为1，那么⊙O 与⊙A的位置关系是( )

A. 外离

B. 外切

C. 内切

D. 相交

2.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，则y1+y2=（）

A. 1

B. -1

C.

D. +1

3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（）

A. h＜1

B. h=1

C. 1＜h＜2

D. h＞2

4.边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（）

A. （2，4）

B. （2，5）

C. （5，2）

D. （6，2）

5.计算：得（）

A. 3

B. 9

C. 1

D.

6.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）

A. 5cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

7.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）

A. 6π

B. 8π

C. 12π

D. 16π

8.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A. 2x%

B. 1+2x%

C. （1+x%）x%

D. （2+x%）x%

9.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

A. π﹣1

B. π﹣2

C. π﹣2

D. π﹣1

10.小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：

（i）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；

（ii）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）

A. BD2= OD

B. BD2= OD

C. BD2= OD

D. BD2= OD

二.填空题（共8题；共24分）

11.计算：（+ ）×=________．

12.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元（不含利息税），y与x之间的函数关系是________，若年利率为6%，两年到期的本利共________元．

13.（2016•达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=________．

14.将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________

15.已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围为________．

16.已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于________．

17.有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有________ 张．

18.设x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________，x1•x2=________．

三.解答题（共6题；共36分）

19.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

20.如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；

（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

21.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

路程（千米）运费（元/吨·千米）

甲库乙库甲库乙库

A地 20 15 12 12

B地 25 20 10 8

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.

(1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？

(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

22.中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：