010-958-数学基础综合考试大纲-学科教学
2024年硕士研究生招生数学考试大纲
2024年硕士研究生招生数学考试大纲一、考试目的与基本要求2024年硕士研究生招生数学考试是为了选拔优秀的数学专业研究生而设立的。
考试旨在评估考生在数学领域的基础知识和能力，以及对数学应用和解决问题的能力。
考试要求考生能够熟练掌握数学的基本概念、定理和推理方法，具备独立思考和解决数学问题的能力。
二、考试内容与形式2024年硕士研究生招生数学考试的内容包括数学分析、线性代数、概率论与数理统计三个主要领域。
考试形式为笔试，分为两个部分：选择题和解答题。
1. 数学分析：主要内容包括实数与数列、函数与极限、连续与导数、积分与微分方程等。
考生需熟练掌握实数的基本性质和数列的收敛性，能够应用极限的定义和性质解决极限问题。
此外，考生还需具备基本的导数和积分计算能力，能够理解函数的连续性和导数的几何意义，并能运用微分方程解决相关问题。
2. 线性代数：主要内容包括向量空间与矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
考生需熟悉向量空间的基本定义和性质，能够应用矩阵进行线性变换和线性方程组的求解。
此外，考生还应理解特征值和特征向量的概念以及它们在线性变换中的应用，能够掌握二次型的基本理论和应用方法。
3. 概率论与数理统计：主要内容包括概率基础、随机变量、随机过程、统计推断等。
考生需了解概率空间和概率的基本概念，能够掌握随机变量的概率分布、矩、生成函数等基本性质，并能运用随机变量解决概率统计问题。
此外，考生还需具备统计推断的基本知识和方法，能够进行点估计、区间估计和假设检验等统计推断问题的分析和计算。
三、考试评分标准与要求2024年硕士研究生招生数学考试将根据考生在各个领域的掌握程度和解题能力进行评分。
考试中选择题占总分的50%，解答题占总分的50%。
对于选择题，考生应根据题目要求选择正确答案，并将答案填涂在答题卡上。
每题4个选项中只有一个正确答案，每题得分为1分。
若答案错误或未选择答案，不得分。
对于解答题，考生应根据题目要求给出完整的解题过程和答案，并写清楚各个步骤和推理过程，以便评分人员准确判断和评分。
考研数学二考试大纲2023
考研数学二考试大纲20232023考研数学考试大纲，最新的大纲最新的大纲从考试性质、考查目标、试卷结构与2022考研大纲完全保持一致。
这意味着，同学们依然需要注重“基本概念、基本理论、基本方法”的理解和掌握，重视抽象思维能力、逻辑思维能力、综合运用能力和解决实际问题的能力，然后有层次、有针对性进行复习就可以考高分。
现就2023大纲进行详细对比和分析：考试性质和考试目标对比情况：无变动考试性质：数学考试是为高等院校和科研所所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具有继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准就是高等学校优秀本科毕业生所达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。
考试目标：要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
试卷分类和使用专业对比情况：无变动根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学（一）、数学（二）。
针对经济学和管理学门类的为数学（三）。
招生专业需使用的试卷种类规定如下：一、须使用数学（一）的招生专业1、工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术，交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。
2、授工学学位的管理科学与工程一级学科。
二、须使用数学（二）的招生专业工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。
2024年农科数学考研大纲
2024年农科数学考研大纲2024年农科数学考研教案大纲一、教案大纲概述1.1 教案大纲的背景和目的教案大纲的背景和目的在于为准备参加2024年农科数学考研的学生提供一个全面的指导和帮助。
随着农业科学的发展，数学在其中的应用越来越广泛，而农科数学考研成为了越来越多学生提升自己专业素养和研究能力的选择。
然而，由于知识点众多、题型多样、难度较大等特点，很多学生在备考过程中感到无从下手。
因此，本教案大纲旨在为学生提供一个清晰、实用的备考指南，帮助他们系统地梳理知识点、解析题型、掌握解题技巧，提高备考效率和质量。
1.2 教案大纲的主要内容在编写农科数学考研教案大纲时，我们主要围绕知识点梳理、题型解析、解题技巧、模拟试题及答案解析等方面展开。
首先，对于知识点梳理，我们将农科数学的基础知识和核心概念进行详细回顾，并总结出重要的公式定理。
这些知识点是构成整个教案大纲的基础，对于帮助学生系统掌握农科数学知识至关重要。
其次，在题型解析部分，我们针对选择题、填空题和解答题等不同类型的题目进行分析，让学生了解各类题目的解题思路和方法。
同时，我们还会对常见的错误进行解析，提醒学生避免在考试中犯同样的错误。
此外，易错点提醒也是题型解析的重要内容，我们将针对学生在解题过程中容易出现的错误进行提醒，帮助学生提高解题的准确性和效率。
接下来是解题技巧部分，我们将提供一些实用的解题思路和方法，帮助学生更好地应对不同类型的题目。
这些技巧不仅有助于提高学生的解题能力，还能培养学生的思维能力和创新能力。
最后，模拟试题及答案解析部分也是教案大纲的重要组成部分。
我们将提供一些高质量的模拟试题，并给出详细的答案解析。
这些模拟试题将覆盖农科数学考研的各个方面，帮助学生全面了解考试形式和难度。
同时，通过答案解析，学生可以更好地理解解题过程和方法，进一步提高解题能力。
1.3 教案大纲的使用对象和适用范围教案大纲的使用对象主要是参加2024年农科数学考研的学生。
中国地质大学(北京)硕士研究生《基础数学》考试大纲
中国地质大学（北京）硕士研究生《基础数学》考试大纲
科目名称：基础数学
代码：612
一、考试性质
本门课程考试的内容包括一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。
注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握，评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。
二、考试形式与试卷结构
1.答卷方式：闭卷、笔试
2.答卷时间：180分钟
3.题型比例：满分150分，计算题占总分80%，证明题占总分20%。
三、考查要点
1.极限与连续
数列极限存在的条件与收敛性定理；函数极限；两个重要极限；无穷小量和无穷大
量；连续函数的性质。
2.导数与微分
导数概念及求导法则；微分法则；高阶导数；参量方程所确定的函数的导数。
3.中值定理与导数应用
微分中值定理；Taylor公式；L’ Hospital法则；函数极值；函数的凸性和拐点；函
数图像的讨论。
4.不定积分
不定积分的概念和基本公式；换元积分法和分部积分法；有理函数的不定积分。
5.定积分与广义积分
微积分基本定理；定积分的计算；定积分在计算面积、体积、弧长上的应用；无穷
积分和瑕积分的收敛判别。
教育部统一公布的考研数学大纲
教育部统一公布的考研数学大纲考研数学是研究生入学考试的一门重要科目，对于报考研究生的学生来说，合格的数学成绩是必不可少的。
教育部统一公布的考研数学大纲是考生备考的重要依据，它规定了考试范围、内容要点和考查要求。
本文将就教育部统一公布的考研数学大纲展开详细介绍。
**第一部分：数学分析**数学分析是考研数学大纲中的一项重要内容，它包括了实数、极限和连续性、导数和微分以及积分等内容。
考研数学中的数学分析内容要求考生具备良好的数学推理和计算能力，需要熟练掌握数学分析的基本理论和方法。
**第二部分：线性代数**线性代数是另一项重要的考研数学内容，它包括了矩阵与行列式、向量空间、线性方程组、特征值和特征向量等内容。
在线性代数的学习中，考生需要加强对于矩阵运算和线性空间理论的掌握，同时还需要熟练运用线性代数的方法解决实际问题。
**第三部分：概率统计**概率统计是考研数学大纲中的另一项重要内容，它包括了概率的基本概念、随机变量与概率分布、大数定律和中心极限定理、参数估计和假设检验等内容。
在概率统计的学习中，考生需要熟练掌握概率统计的基本理论和方法，能够运用概率统计的知识分析和解决实际问题。
**第四部分：常微分方程**常微分方程是考研数学大纲中的另一项重要内容，它包括了常微分方程的基本概念、解的存在唯一性定理、一阶微分方程和高阶微分方程等内容。
在常微分方程的学习中，考生需要熟练掌握常微分方程的基本理论和方法，能够运用常微分方程的知识解决实际问题。
**第五部分：离散数学**离散数学是考研数学大纲中的另一项重要内容，它包括了集合与代数结构、图论、数论和代数方程等内容。
在离散数学的学习中，考生需要熟练掌握离散数学的基本理论和方法，能够灵活运用离散数学的知识解决实际问题。
**结语**教育部统一公布的考研数学大纲对于考生备考具有重要的指导意义。
通过对数学分析、线性代数、概率统计、常微分方程和离散数学等内容的系统学习和深入理解，考生可以更有效地应对考试的挑战。
【高校与高等教育】2025数学二考研大纲
2025数学二考研大纲1️⃣ 引言：2025数学二考研大纲概览随着考研季的日益临近，2025年数学二考研大纲的发布引起了广大考生的密切关注。
作为考研数学的重要组成部分，数学二以其独特的考试内容和难度，成为众多理工科考生必须跨越的一道门槛。
本文将对2025年数学二考研大纲进行全面解析，帮助考生明确考试范围、掌握考点变化，并制定有效的备考策略。
2️⃣ 大纲内容详解2.1 高等数学部分极限与连续：大纲要求考生掌握极限的概念及性质，会利用极限的四则运算法则、夹逼定理、洛必达法则等求解极限问题。
同时，连续性的概念及性质也是必考内容。
一元函数微分学：重点考察导数的定义、计算及几何意义，微分中值定理及其应用，泰勒公式与拉格朗日中值定理等。
一元函数积分学：要求考生掌握不定积分与定积分的计算方法，以及定积分的应用，如几何量计算、物理应用等。
多元函数微积分学：包括多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数与梯度、多元函数的极值问题等。
无穷级数：主要考察数项级数与函数项级数的收敛性判断，以及幂级数、傅里叶级数等的应用。
2.2 线性代数部分行列式：要求考生掌握行列式的定义、性质及计算方法，特别是利用克拉默法则求解线性方程组。
矩阵：包括矩阵的概念、运算及性质，矩阵的秩与逆矩阵的求解，以及矩阵的初等变换与线性方程组解的判定。
向量：向量的线性相关性、线性表示及向量组的极大线性无关组等。
线性方程组：解的结构及性质，以及齐次线性方程组的基础解系与通解。
相似矩阵与二次型：特征值与特征向量的概念及性质，相似矩阵与对角化，以及二次型的标准形与规范形。
3️⃣ 大纲变化与备考策略3.1 大纲变化分析与往年相比，2025年数学二考研大纲在整体上保持了稳定性，但部分考点在表述上有所调整，增加了对考生理解能力和应用能力的考察。
例如，在高等数学部分，对极限、微分中值定理等内容的理解深度要求有所提高；在线性代数部分，对矩阵的秩、逆矩阵等概念的运用更加灵活。
2024年研究生招生考试大纲 学科教学(数学)专业同等学历加试科目考试大纲及参考书：《数学分析》
学科教学（数学）专业同等学力加试考试大纲一、考试形式笔试二、考试科目《数学分析》三、试卷满分及考试时间试卷满分：100分考试时间：1.5小时四、考试题型计算题，证明题五、不同性质考试内容所占比重：1. 实数集与函数，数列极限，函数极限，函数的连续性.（15%）2. 导数与微分，微分学基本定理与不定式极限，运用导数研究函数性质.（15%）3. 不定积分，定积分，定积分的应用.（15%）4.数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，付里叶级数.（15%）5 多元函数的极限与连续，多元函数的微分学.（15%）6．隐函数定理及其应用.（5%）7．重积分，含参量非正常积分.（10%）8．曲线积分与曲面积分.（10%）六、参考书目：《数学分析》（第五版），华东师范大学数学系编，高等教育出版社七、考试内容(一) 实数集与函数（1）理解确界的概念，掌握确界原理。
（2）理解函数的概念，理解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性的概念。
(二)数列极限（1）理解数列极限概念及收敛数列的性质，掌握数列极限存在的充要条件。
（2）掌握求数列极限的基本方法。
(三)函数极限（1）理解函数极限的概念及函数极限的性质，掌握函数极限存在的充要条件。
（2）掌握两个重要极限。
（2）掌握求函数极限的基本方法。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念。
(四) 函数的连续性（1）理解函数连续性的概念。
（2）掌握连续函数的性质，反函数的连续性，理解一致连续性。
(五) 导数与微分（1）理解导数和微分的概念。
（2）掌握导数和微分的运算法则。
（3）了解微分在近似计算中的应用。
（4）理解高阶导数的概念。
(六)微分中值定理及其应用（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及泰勒公式。
（2）掌握洛必达法则。
（3）掌握用导数判断函数的极值、最值、单调性、凹凸形、拐点、渐近线的方法。
（4）会描绘简单函数的图形。
(七)实数完备性定理（1）掌握实数完备性定理，能较好地运用完备性定理解决有关问题。
湖南师范大学教育硕士专业课二参考教材推荐(一)
湖南师范大学教育硕士专业课二参考教材推荐（一）各位考研人，你们好！根据湖南师范大学最新公布的招生简章，我们为大家整理了关于湖南师范大学教育硕士的专业课二的参考教材推荐，有19个专业供大家参考，准备考湖南师范大学的同学可以好好看一看！一、学科语文；951语文教学论[1] 周庆元.语文教育研究概论[M].湖南人民出版社，2005年版.[2] 张良田.初中语文教学策略[M].北京师范大学出版社，2010年版.[3] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育语文课程标准（实验稿）（2011年修订）[S].北京师范大学出版社，2012.[4] 中华人民共和国教育部.普通高中语文课程标准（2020年修订2017年版）[S].人民教育出版社.2020.[5] 中华人民共和国教育部.义务教育教科书语文（7-9年级）[Z].人民教育出版社.2017.[6] 中华人民共和国教育部.普通高中教科书语文[Z]，人民教育出版社.2019.二、学科数学:958数学基础综合1.文字版：[1]复旦大学数学系编.数学分析(第三版). 高等教育出版社, 2007.[2]北京大学数学系编，高等代数(第三版). 高等教育出版社, 2003.三、学科英语：971英语教学论[1] 王蔷：《英语教学法教程》（第二版），高等教育出版社，2006.[2] 束定芳、庄智象：《现代外语教学：理论、实践与方法》（修订版），上海外语教育出版社，2008.[3] Ellis, R. Understanding Second Language Acquisition（《第二语言习得概论》），上海外语教育出版社，1999.四、学科思政：950思想政治教育[1]《思想政治学科教学新论》（第二版），主编：刘强，高等教育出版社，2009年5月版。
（建议使用最新印刷的教材）[2] 初中7、8、9年级的《道德与法治》，人民教育出版社。
高中各年级的《思想政治》教材，人民教育出版社。
湖南师范大学学科教学(数学)考研·分数线·参考书目·录取人数·奖学金制度
湖南师范大学学科数学专业考情分析“平生不做皱眉事,世上应无切齿人”▼▼收到了很多小可爱的私信，在备考过程中有各种各样的疑问，其中考研小白最大的问题肯定是定学校和定专业的疑惑，下面小编将大家普遍感到疑惑的地方，以下方的形式为考研儿解惑，希望帮助大家快速锁定专业和备考资料，如有其他疑问也可文末留言，小编定耐心解答噢~一、院校介绍湖南师范大学创建于1938 年，位于历史文化名城长沙，是国家“211工程”重点建设的大学，国家“双一流”建设高校，教育部与湖南省重点共建“双一流”建设高校，教育部普通高等学校本科教学工作水平评估优秀高校，湖南省“世界一流学科建设高校”。
截至2019年3月，学校现有7个校区，占地274 余亩，建筑面积125余万平方米。
主校区西偎麓山，东濒湘江，风光秀丽，是全国绿化“400佳”单位之一。
学校设有24个学院，现招生本科专业83个，本科和研究生教育覆盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、医学、管理学、艺术学等11大学科门类。
学校拥有伦理学、英语语言文学、中国近现代史、发育生物学、理论物理、基础数学等6个国家重点学科，学科外国语言文学入选国家“世界一流”建设学科，教育学、数学、哲学、中国语言文学、生物学5个学科入选湖南省“国内一流建设学科”，法学、马克思主义理论、体育学、新闻传播学、物理学、化学、地理学、音乐与舞蹈学、美术学、政治学、心理学、中国史、生态学、理论经济学、统计学等15个学科入选湖南省“国内一流培育学科”; 化学、临床医学2个学科进入IESI前1% ；学校先后同42个国家和地区的177所大学和机构建立合作与交流关系。
学校图书馆藏书400余万册，其中古籍22万余册，订购各类文献数据库103个。
学校主办14 种公开发行的学术期刊，其中全国中文核心期刊7种。
建校以来，学校已为国家输送毕业生50余万人，培养了一大批国际学生和港澳台学生，校友遍布海内外。
在校学生4万余人，其中研究生1万余人，长短期国际学生近1200人，已形成多规格、多层次的办学格局。
2023考研数学一考试大纲
2023考研数学一考试大纲数学一是考研数学的一门主要科目，对于考生来说是一项重要的挑战。
在2023年的考研数学一考试大纲中，将涵盖哪些内容呢？本文将围绕这个问题展开探讨。
一、高等数学高等数学作为数学一的基础课程，是考生备考过程中不能忽视的一部分。
根据2023考研数学一考试大纲，高等数学的考试内容主要包括函数与极限、连续与间断、导数与微分、积分与定积分等方面的知识。
在备考过程中，考生需要全面掌握这些知识点，并能够熟练运用于解题中。
二、线性代数线性代数也是考研数学一考试大纲中的一部分。
考生需要掌握线性代数的基本概念、基本性质和基本运算法则，包括矩阵与方程组、行列式、特征值与特征向量等内容。
线性代数的考试题目通常涉及到矩阵的运算、矩阵的特征值与特征向量的计算等，考生需要通过大量的练习来加强对这些知识的掌握。
三、概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学一考试大纲中的另一个重要内容，它是应用数学的一个重要分支，对于考生来说也是一项难点。
在备考过程中，考生需要掌握概率论的基本概念、基本性质和基本运算法则，以及数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。
此外，考生还需要学会运用概率论和数理统计的知识解决实际问题，例如随机变量的分布、参数估计与假设检验等。
四、数学分析数学分析也是考研数学一考试大纲中的必考内容之一。
数学分析是数学的一门重要学科，它以极限理论为基础，研究函数的连续性、可微性、可积性以及函数序列与级数等问题。
考生需要熟练掌握数学分析的基本概念与方法，例如无穷级数的收敛性与敛散性、级数的性质与判别法、函数的极限与连续等。
通过大量的练习和解题，考生可以提高对数学分析的理解和应用能力。
五、数值计算与常微分方程在2023考研数学一考试大纲中，数值计算与常微分方程是备考的又一重点内容。
数值计算是数学的一个重要分支，研究如何使用数值方法对数学问题进行计算。
常微分方程是数学的一个分支领域，研究微分方程的求解方法和性质。
2020年【首都师范大学基础数学】考研参考书及大纲解析
2020年【首都师范大学基础数学】考研参考书及大纲解析
大家好
我是育明506马老师
首都师范大学数学学科成立于1954年，经过半个多世纪的建设和发展、几代人的不懈努力，已经发展成为一个集教学、科研和社会服务于一体的综合性教学研究型数学科学学院。
2012年，教育部组织的学科评估中数学、统计学分别获得第13名和第15名。
2017年9月21日，教育部、财政部、国家发展改革委印发《关于公布世界一流大学和一流学科建设高校及建设学科名单的通知》，公布世界一流大学和一流学科（简称“双一流”）建设高校及建设学科名单。
我校入选一流学科建设高校，数学学科进入“双一流”建设学科名单。
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招生目录：
推荐参考书：
733数学分析《数学分析》（上、下册）华东师范大学数学系高等教育出版社（第四版）
832高等代数《高等代数》王萼芳、石生明著高等教育出版社（第三版）
历年分数线：
2019年、政治英语41、专业课62、总分290
2018年、政治英语38、专业课57、总分280
2017年、政治英语39、专业课59、总分290
统考招收15人，推免10人。
2005年高等代数真题分享：
我们的辅导包括前期的报考指导，中期的核心参考书的讲解、专题（真题、出题老师论文专著、最新时事）讲解、模拟考（答题技巧框架、创新点的讲解）以及后期的复试辅导（复试范围、常考知识点、复试礼仪）。
专业课都是一对一辅导，随报随学。
每课时45分钟，班型8800元起。
老师会根据学员自己的情况合理安排进度以及复习规划。
全国硕士研究生招生考试数学考试大纲
全国硕士研究生招生考试数学考试大纲
全国硕士研究生招生考试中的数学考试大纲通常包括以下几个方面的内容：
1. 数学分析：包括极限与连续性、一元函数的微分与积分、多元函数的微分与积分等内容。
2. 高等代数：包括线性空间与线性变换、矩阵与行列式、特征值与特征向量等内容。
3. 概率与数理统计：包括概率基本概念与计算、常用概率分布、统计推断等内容。
4. 数值计算与计算机应用：包括数值计算的基本方法、插值与拟合、微分方程的数值解法等内容。
5. 离散数学与运筹学：包括离散数学的基本概念与方法、图论、线性规划等内容。
6. 数学物理方法：包括偏微分方程、泛函分析、边值问题等内容。
需要注意的是，具体考试内容可能会因学校、专业和年份的不同而有所变化，因此参加考试的考生应该查阅相关学校和学科的招生简章和考试大纲，以便做好相应的备考。
数学基础综合考试大纲设计-学科教学
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[958] 考试科目名称：数学基础综合一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构数学分析部分 60% 线性代数部分 40%4)题型结构a: 单项选择题，8小题，每小题4分，共32分b: 填空题，6小题，每小题4分，共24分c: 解答题(包括证明题)，9小题，每小题分，共94分二、考试内容与考试要求（一）数学分析部分1、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. （2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．（6）掌握极限的性质及四则运算法则.（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．2、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求（1）理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系．（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．（4）会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.（5）理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．3、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．（2）掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．（3）会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．（4）理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．（5）了解反常积分的概念，会计算反常积分．（6）掌握用定积分表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积.4、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求（1）理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.（2）了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.（3）理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.（4）理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.（5）掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.（6）了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.（7）了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.（8）了解二元函数的二阶泰勒公式.（9）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5、多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求（1）理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.6、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.（2）掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法和柯西（Caucy）积分判别法.（4）掌握交错级数的莱布尼茨判别法.（5）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.（6）理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.（7）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.（8）了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.（9）掌握ex，sinx，(1+x)c，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.7、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程考试要求（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.（2）掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．（3）会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．（4）理解线性微分方程解的性质及解的结构．（5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.（6）会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．（二）高等代数1、多项式考试内容数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
2023考研数学一考纲
2023考研数学一考纲【原创实用版】目录1.2023 考研数学一考纲概述2.2023 考研数学一考纲内容详解3.备考建议正文一、2023 考研数学一考纲概述2023 年考研数学一考纲已经发布，为参加 2023 年全国硕士研究生统一入学考试数学一科目的考生提供了考试范围和考试内容的详细指南。
考纲对数学一科目的考试要求、考试形式、考试内容以及考试时间进行了明确规定，帮助考生更好地了解考试要求，合理安排复习计划。
二、2023 考研数学一考纲内容详解1.考试要求数学一科目主要测试考生对数学基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度，以及运用数学知识分析和解决问题的能力。
考生需要具备一定的数学基础和解题技巧，能够熟练运用微积分、线性代数、概率论与数理统计等知识解决实际问题。
2.考试形式数学一科目采用闭卷笔试形式，考试时间为 180 分钟。
试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题部分包含 10 个小题，每题 10 分；非选择题部分包含 8 个大题，每题 25 分，共计 100 分。
3.考试内容数学一科目的考试内容主要包括三个部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计。
（1）微积分：主要测试考生对函数、极限、连续、导数、微分、积分等基本概念和性质的理解，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
（2）线性代数：主要测试考生对向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等基本概念和性质的理解，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
（3）概率论与数理统计：主要测试考生对随机事件、概率、条件概率、独立性、离散型和连续型随机变量、数学期望、方差、协方差等基本概念和性质的理解，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
三、备考建议1.熟悉考纲，明确考试要求和考试内容，合理安排复习计划。
2.巩固数学基础知识，加强概念理解和定理证明，熟练掌握基本解题方法。
3.大量练习真题和模拟题，提高解题速度和准确率，培养应试能力。
4.注重题型分类和解题技巧，针对性地进行训练和总结。
湖南师范大学全日制教育硕士考研心态调节问题
湖南师范大学全日制教育硕士考研心态调节问题本文系统介绍湖南师范大学全日制教育硕士考研难度，湖南师范大学全日制教育硕士就业方向湖南师范大学全日制教育硕士学费介绍，湖南师范大学全日制教育硕士考研参考书，首师湖南师范大学全日制教育硕士考研初试经验五大方面的问题，凯程湖南师范大学全日制教育硕士老师给大家详细讲解。
特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的教育硕士考研机构！九、如何调节考研的心态稳定的心态：其实我觉得只要做到全力以赴，然后中间不徘徊、不彷徨，认定目标，心态基本上都是稳定的，成功的学生，除了刚开始纠结于考不考得上这个问题紧张心绪不稳定之外，后来都挺稳定的，至少从表面上看上去是这样的，或许内心深处还是不太稳定的，而且偶尔还是会出现抓狂的情况，不过很快就好了。
还有就是建议大家不要逢人就说自己要考教育硕士，感觉自己考教育硕士挺牛逼，其实，你要想清楚，考哪里不牛逼，考上哪里才牛逼，你考上后再告诉别人才显得你牛逼。
因为总有些人会很善意地规劝你要实际点，不要太不自量力，尤其是你的最好最亲的朋友，而这对你的考研的心态有很严重的影响，到初试结束，都没几个人知道我考教育硕士。
效率与时间：要记住效率第一,时间第二，就是说在保证效率的前提下再去延长复习的时间，不要每天十几个小时，基本都是瞌睡昏昏地过去的，那还不如几小时高效率的复习，大家看高效的学生，每天都是六点半醒，其实这到后面已经是一种习惯，都不给自己设置闹铃，自然醒，不过也不是每天都能这么早醒来，一周两周都会出现一次那种睡到八九点的情况，我想这是身体的需要的，所以从来也不刻意强制自己每天都准时起来，这是我的想法，还有就是当你坐在桌前感觉学不动的时候,出去听听歌或者看看财经新闻啥的放松放松。
坚定的意志：考研是个没有硝烟的持久战，在这场战争中，你要时刻警醒，不然随时都会有倒下的可能。
而且，它不像高考那样，每天都有老师催着，每个月都会有模拟考试检验着。
所以你不知道自己究竟是在前进还是在退步、自己的综合水平是在提高还是下降。
010-958-数学基础综合考试大纲-学科教学
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[958] 考试科目名称：数学基础综合一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构数学分析部分60% 线性代数部分40%4)题型结构a: 单项选择题，8小题，每小题4分，共32分b: 填空题，6小题，每小题4分，共24分c: 解答题(包括证明题)，9小题，每小题分，共94分二、考试内容与考试要求（一）数学分析部分1、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. （2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．（6）掌握极限的性质及四则运算法则.（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．2、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求（1）理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系．（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．（4）会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.（5）理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．3、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．（2）掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．（3）会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．（4）理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．（5）了解反常积分的概念，会计算反常积分．（6）掌握用定积分表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积.4、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求（1）理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.（2）了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.（3）理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.（4）理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.（5）掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.（6）了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.（7）了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.（8）了解二元函数的二阶泰勒公式.（9）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5、多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求（1）理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.6、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.（2）掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法和柯西（Caucy）积分判别法.（4）掌握交错级数的莱布尼茨判别法.（5）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.（6）理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.（7）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.（8）了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.（9）掌握ex，sinx，(1+x)c，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.7、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程考试要求（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.（2）掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．（3）会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．（4）理解线性微分方程解的性质及解的结构．（5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.（6）会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．（二）高等代数1、多项式考试内容数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
全国硕士研究生招生考试数学考试大纲
在结论部分，对整个大纲进行了总结，强调了数学考试的重要性和要求，鼓 励考生认真学习和备考。
总体来说，《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》的目录结构清晰，内 容全面，既为考生提供了考试的基本信息，也为考生提供了备考的方向和指导。 通过仔细阅读和研究这本书的内容，考生可以全面了解考试的各个方面，为备考 打下坚实的基础。
《数学考试大纲》明确指出，考试的目的是为了测试考生的数学基础知识和基本技能，以及运用 这些知识和技能解决实际问题的能力。这表明，考试不仅重视基础知识的掌握，还强调对知识的 理解和应用。
《数学考试大纲》详细列出了各章节的知识点，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等 各科目的知识点和考试要求。考生可以根据自己的专业和实际情况，有针对性地复习和掌握各知 识点，从而更好地应对考试。
《数学考试大纲》还明确了考试的难度和深度，为考生提供了清晰的复习方向。
书中还给出了近几年的考试真题和答案解析，方便考生进行模拟练习和自我检测。
《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》这本书是考生复习备考的必备资料，它不仅提供了详 细的知识点和考试要求，还为考生提供了清晰的复习方向和模拟练习的机会。希望每位考生都能 认真阅读这本书，充分准备，取得优异的成绩。
这段话展现了数学在科学领域的重要地位。数学不仅是科学的基础，也是推 动科学发展的重要动力。通过学习和研究数学，我们可以更深入地理解自然界的 奥秘。
“在学习数学的过程中，我们不仅要掌握基本的数学知识，更要培养自己的 逻辑思维能力和创新精神。只有这样，我们才能在未来的学习和工作中更好地运 用数学。”
在第三章，对考试的试卷结构、题型和分值进行了详细的说明，让考生了解 考试的难度和要求。同时，还对考试的答题方式和时间分配进行了说明，帮助考 生更好地适应考试。
全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲
全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲一、考试目标全国硕士研究生入学统一考试数学二科的考试目标主要有以下几点：1. 考察考生的数学基本知识和基本技能。
2. 考察考生的数学分析和解决实际问题的能力。
3. 考察考生的数学建模和探索新问题的能力。
4. 考察考生的数学应用和综合运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 考察考生的数学思维逻辑和问题解决能力。
二、考试内容数学二科的考试内容主要包括以下几个方面：1. 微积分考察微分学和积分学的基本概念、基本原理和基本方法。
包括函数的极限与连续性、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分、积分中值定理等内容。
2. 线性代数考察线性代数的基本概念、基本原理和基本方法。
包括向量的基本运算、矩阵的基本运算、线性方程组的解法、特征值和特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计考察概率论和数理统计的基本概念、基本原理和基本方法。
包括随机事件和概率、随机变量和概率分布、数理统计的基本思想与方法等内容。
4. 离散数学考察离散数学的基本概念、基本原理和基本方法。
包括集合论、图论、组合数学等内容。
5. 数学建模考察数学建模的基本概念、基本原理和基本方法。
包括数学模型的建立、求解与分析等内容。
三、考试形式数学二科的考试形式主要包括两个部分：1. 选择题选择题占考试总分的50%。
选择题主要考察考生的基本知识和基本技能，要求考生能准确快速地解答问题。
2. 解答题解答题占考试总分的50%。
解答题主要考察考生的解决实际问题的能力和综合运用数学知识的能力，要求考生能独立地分析问题、建立模型、进行推理和计算，并给出合理的结论。
四、考试评分数学二科的考试评分主要根据考生的答题情况来确定。
评分标准主要包括以下几个方面：1. 答案的准确性考生的答案是否准确无误是评分的基本要求，答案错误的不得分。
2. 解答步骤的完整性考生的解答步骤是否完整清晰也是评分的重要因素，要求考生能清楚地展示出解题过程。
3. 解答方法的合理性考生的解答方法是否合理，是否能达到解决实际问题的目的也是评分的一项关键指标。
2020年宁夏师范学院学科教学数学考研考试大纲及参考书目
数学与计算机科学学院2020年学科教学（数学）硕士学位研究生招生简章拟招生人数：20人。
数学综合考试大纲考察目标数学综合主要考查考生大学数学基础部分知识掌握程度，为教育硕士专业学习提供最基本的数学知识支撑。
考试形式(一)试卷成绩及考试时间本试卷满分150分，考试时间180分钟。
(二)答题方式答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷内容结构线性代数约75分数学分析约75分(四)试卷题型结构计算题：6小题，每小题15分，共90分证明题：2小题，每小题15分，共30分综合题：2小题，每小题15分，共30分数学分析考察目标1、要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。
2、要求考生能准确理解基本概念，熟练掌握各种运算和基本的计算、论证技巧，具有综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
考察内容第一部分微分学1、数列极限数列极限的概念与性质；数列极限存在的条件。
2、函数极限各类型函数极限的概念与性质、函数极限的存在性；两个重要极限；无穷小量及阶的比较；无穷大量；曲线的渐近线。
3、函数的连续性函数的连续与间断的定义；函数间断点的分类；连续函数的局部性质与闭区间上连续函数的基本性质；初等函数的连续性。
4、导数和微分导数（含高阶导数）的概念；求导法则与公式、各类型函数的求导（含高阶导数）法；函数极值的概念与费马定理；微分与高价微分概念、性质及应用。
5、微分中值定理及其应用微分中值定理；不定式极限、泰勒公式；利用导数研究函数的单调性、函数的极值与最值以及函数的凹凸性；利用导数进行函数作图。
第二部分积分学1、不定积分原函数与不定积分的概念与性质；不定积分的求法。
2、定积分定积分的概念与性质；可积条件；变限积分的概念；微积分学基本定理与牛顿—莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分部积分法。
3、定积分的应用利用定积分求平面图像的面积、求立体体积以及求平面曲线弧长；微元法。
4、数项级数级数敛散性的概念与性质；正项级数敛散性的判别；一般级数的绝对收敛与条件收敛的概念与判别；狄利克雷判别法与阿贝尔判别法。
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湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[958] 考试科目名称：数学基础综合一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构数学分析部分60% 线性代数部分40%4)题型结构a: 单项选择题，8小题，每小题4分，共32分b: 填空题，6小题，每小题4分，共24分c: 解答题(包括证明题)，9小题，每小题分，共94分二、考试内容与考试要求（一）数学分析部分1、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. （2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．（6）掌握极限的性质及四则运算法则.（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．（10）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．2、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求（1）理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系．（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．（4）会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.（5）理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．（8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．3、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．（2）掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．（3）会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．（4）理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．（5）了解反常积分的概念，会计算反常积分．（6）掌握用定积分表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积.4、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求（1）理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.（2）了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.（3）理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.（4）理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.（5）掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.（6）了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.（7）了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.（8）了解二元函数的二阶泰勒公式.（9）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5、多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求（1）理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.6、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.（2）掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法和柯西（Caucy）积分判别法.（4）掌握交错级数的莱布尼茨判别法.（5）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.（6）理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.（7）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.（8）了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.（9）掌握ex，sinx，(1+x)c，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.7、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程考试要求（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.（2）掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．（3）会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．（4）理解线性微分方程解的性质及解的结构．（5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.（6）会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．（二）高等代数1、多项式考试内容数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
考试要求（1）掌握数域的定义，并会判断一个代数系统是否是数域。
（2）理解数域P上一元多项式的定义，多项式相乘，次数，一元多项式环等概念。
掌握多项式的运算及运算律。
（3）理解整除的定义，熟练掌握带余除法及整除的性质。
（4）理解和掌握两个（或若干个）多项式的最大公因式，互素等概念及性质。
能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。
（5）掌握不可约多项式的定义及性质。
了解因式分解定理。
（6）掌握k重因式的定义。
（7）掌握多项式函数的概念，余数定理，多项式的根及性质。
理解代数基本定理。
熟练掌握复（实）系数多项式分解定理及标准分解式。
（8）掌握本原多项式的定义及性质。
掌握整系数多项式的有理根的计算。
考试内容排列，n级行列式的定义，n级行列式的性质，n级行列式的展开，行列式的计算，克拉默(Cramer)法则，行列式的乘法规则。
考试要求（1）掌握排列、逆序、逆序数、奇偶排列的定义。
掌握排列的奇偶性与对换的关系。
（2）理解n级行列式的定义，并能用定义计算一些特殊行列式。
（3）掌握行列式的基本性质。
（4）理解矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念，能利用行列式性质计算一些简单行列式。
（5）理解元素的余子式、代数余子式等概念。
熟练掌握行列式按一行（列）展开的公式。
掌握计算行列式的基本方法与技巧。
（6）熟练掌握克拉默(Cramer)法则，3、线性方程组考试内容消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。
考试要求（1）掌握一般线性方程组，方程组的解，增广矩阵，线性方程组的初等变换等概念及性质。
掌握阶梯形方程组的特征及作用。
会求线性方程组的一般解。
（2）掌握n维向量及两个n维向量相等的定义。
熟练掌握向量的运算规律和性质。
（3）理解线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质。
掌握两个向量组等价的定义及等价性质定理。
理解向量组的极大无关组、秩的定义，并会求向量组的一个极大无关组。
（4）掌握矩阵的行秩、列秩，以及矩阵的秩的定义。
掌握矩阵的秩与其子式的关系。
（5）掌握线性方程组的有解判别定理，掌握线性方程组的公式解。
（6）理解齐次线性方程组的基础解系。
掌握基础解系的求法、线性方程组的结构定理。
并对有解的一般线性方程组，会求其全部解。
考试内容矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用。
考试要求（1）掌握矩阵的的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。
（2）掌握矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系。
（3）掌握可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念，掌握一个n阶方阵可逆的充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵。