吉林省2011年中考数学试卷

吉林省2011年中考数学试卷2011-7-15

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.如图，数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是 .

2.长白山自然保护区的面积约为215000公顷，用科学计数法表示为 .

3.不等式x 2－5＜3的解集是 .

4.方程

21

=+x x 的解是x = .

5.在平面直角坐标系中，点A （1，2）关于y 轴对称的点为B （a ，2），则a = .

6.如图，平行四边形ABCD 中，∠A=120°，则∠1= 度.

7.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=50°，点P 在AO 上（点P 不与点A 、O 重合），则∠BPC 可能为 度.（写出一个即可）.

8.如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA 为2米，秋千绕点O 旋转了60°，点A 旋转到了点A′，则弧AA′的长为

米.（结果保留π）.

9.如图，△ABC 中，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，连接DE 、线段BE 、CD 相交于点O ，若OD=2，则OC=

.

10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用n a 表示第n 个图案中菱形的个数，则n a =

（用含n 的式子表示）.

_

1 _ 第6题 _

D _ C

_

B _

A _ O _ 第1题 _

1 _

第7题 _

_

第8题 _

A _

E _

A _ O _

第9题 _

D _ C _

B _

第10题 _

163=a _

102=a

_

224=a

_

41=a

二、单项选择题（每小题3分，共18分）

11.下列计算正确的是 （ ）

A. a +2a =32

a B. a ·2

a =3a C. ()2

222a a = D. ()

6

3

2

a a

=-

12.如图所示，小华看到桌面上的几何体是用五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是 （ ）

13某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，

3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为

（ ）

A.3，4

B.4，3

C.3，3

D.4，

4

14.

某校准备修建一个面积为200

平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的为宽为x 米，则可列方程为

（ ）

A. x （x —10）=200

B.2x +2（x －10）=200

C.

x （x +10）=200D.2x +2（x +10）=200

15.如图，两个等圆⊙A 、⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D ，连接AB 与直线l 相交于点O ，∠AOC=30°，连接AC 、BD ，若AB=4，则圆的半径为 （ ）

A.

2

1 B. 1 C. 3 D.2

16.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”

的图形，将纸片展开，得到的图形是 （ ）

_

A _

B _ C

_ D

_

A _

B _

C _ D

三、解答题（每小题5分，共20分）

17.先化简1

1

1222

--

-++x x x x x ，再任选一个适当的x 值代入求值.

18.学校组织各班开展“阳光体育”活动.某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，共花费18元，求每个毽子和每根跳绳各多少元？

19.如图所示，把一副普通扑克中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起. （1）从4张中随机摸一张，摸取的牌带有人像的概率是 ；

（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取

的这两张牌都不带人像的概率.

20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD 上，AF=AB ，求证：△AEF ≌△DFC

四、解答题（每小题6分，共12分）

21.如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中的三个格点为顶点画△ABC.

请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC 组成的图形是轴对称图形；（2）图②中所画的三角形与△ABC 组成的图形是中心对称图形；（3）图③中所画的三角形与△ABC 的面积相等，但不全等．．．.．

_

第20题 _ F _

E _

D _ C _ B _

A

_ 图①

_ 图②

_

图③

22.某学校为子了解八年级学生的体育达标情况，从八年学生中随机抽取80名学生进行测试.根据收集的数据绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图①、图②；（2）若该学校八年级有600名学生.根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有 名.

五、解答题（每小题7分，共14分）

23.如图所示，为求出河对岸两棵树A 、B 间的距离，小坤在河岸上选取一点C ，然后沿垂直于AC 的直线前进了12米到达点D ，测得∠CDB=90°取CD 的中点E,测得∠AEC=56°，∠BED=67°.求河对岸两树间的距离（提示：过点A 作AF ⊥BD 于点F ）.（参考数据：sin56°=5

4,tan56°=

2

3, sin67°=

15

14, tan67°=

3

7)

_ _ _

第22题 _

F _ E _

D _ C _

B _

第23题