5-罗默高级宏观经济学
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绝对风险规避系数
我们在求导的时候注意 是一个常数， 表示的是家庭在两个时期转换消费的消费意愿， 越小，随着消费的上升边际效用下降的越慢，家庭越愿意跨期消费。
2.2企业行为和家庭行为
资本要素完全竞争---利率=资本的边际产出
工资=劳动的边际产出
宏观经济学的起点——凯恩斯1936年的通论
高级宏观经济学的起点——将我们的动态最优的分析方法，1928年开始提出，196几年的时候才开始运用，现在宏观经济学运用最多的就是这个模型
这样的争论是，资本的所有者是否应该
资本存量的增长率先是增加，然后增加的逐渐下降，
资本存量的变化率
资本存量本身是一定是往上走的，是递减的增加
和资本存量的增长率相对应
劳均资本的增长率和资本存量的增长率是同步的
变动，因为技术进步率是不变的
劳军产出的对数值
每单位劳动的平均消费是怎么变化
取决于产出怎么变
也取决于劳动怎么变
投资先快速下滑，然后回归到新的均衡
我们经济学是先提出假定，然后在这个基础上发展框架
政治经济学中资本对劳动的剥削，只要你进行劳动，就有剩余
资本对劳动存在剥削，
因为只有劳动创造价值，其他因素不占有价值，其他要素获取剩余价值，所以就有对劳动的剥削
劳动者得到工资L——w
资本所有者得到利息K——r(一定是来自于劳动者的贡献)—所以这就应该是剥削
考虑一个变量对另一个变量的影响，
最基本的方式就是求导；
还有一个是弹性的概念总产出增加2%，储蓄增加X%。
有一个基本的方程，如果卡住了，把那个公式写到一遍，就一定能得到启发
如果储蓄率一定的话，经济会收敛到唯一的一个均衡点
考察经济收敛的速度，核心的变量就是资本存量
动态的表示：在均衡点一阶泰勒展开
数学的核心就是变化，依靠等式来变化
公式
很多的文献证明了发达国家之间的产出弹性是1/3，每单位有效劳动平均资本的产出是十倍，但是资本存量的差距并没有1000倍那么大。
美国人的劳动时间都是饱和的，是从上班忙到下班，工作效率是十分的高
劳动效率的差劲，为什么顺一点，是因为认识的人多了
我们忙，不是忙在生产上。更有效率是就是更具有生产性。
1.7经验性应用
收敛
中国经济发展来说，整体不会收敛到一定程度
但是东部城市，西部城市，中部城市还是会收敛到各自的程度
R——自然资源
T——土地数量
是科布道格拉斯生产函数——规模报酬不变；边际产出为正，递减；
资本增加量
劳动增加量
科技进步量
土地增加量不变
自然资源的变化量是递减的
g代表的是产出增长率Y’/Y变化量/总量
数学是采用数学逻辑把不同的式子
这样假定劳动价值论，那么就一定存在剥削
按照这样的思路就是计划经济体制是最好的体制，第三产业不应该得到发展
西方经济学中就不存在这个剥削的关系
因为西方经济学中认为不仅是劳动创造价值，还有其他的东西也创造价值
上世纪90年代，是按劳分配还是按生产要素进行分配
这样资本就不愿意进行生产，这样就没有新的资本的投入，这样你的技术改进不了
2.
稳态的时候经济增长率变为零，稳态时候，平均产出的增长率为零
但是总量的增长率并不是为零
经济增长率是按照人口增长率和科学技术增长率来计算的。
切线和水平投资持平，这时候达到最大的增量
低于资本存量，会向高资本进行回归
用图形表示的是运动的轨迹
1.4储蓄率变化的影响
s是外生的变量
定性的结论：
如果s突然上升到 s’中的这个位置
竞争性产品市场
技术进步以外生给给定不变的速度增长
家庭
同质化家庭
每个家庭的增长速度为n，家庭的总人口数增加的数量
家庭的效用函数：
家庭在第t期的消费量贴现到第0期时的效用值
到无穷大，就是表示的这个家庭永远不死，是永生的
一个是边际效用是正数；一个是随着边际效用的增加，边际效用的增加量是递减的
相对风险规避系数
第一章 索洛增长模型
【1.1经济增长中的一些事实】
对于不同国家的不同时期，其生活水平有巨大差异
【1.2假设】
投入与产出
影响经济的最基本的要素是什么？
资本品（机器生产）；劳动资本（劳动率）；科技进步水平
关键是A和L是以相乘的方式进入生产函数的，AL称为有效函数
关于生产函数的假设
索洛模型中的生产函数的关键假设是规模报酬不变，对于资本和有效劳动的规模报酬不变。
以上是储蓄率变化对产出变化的时间效应
我们分析经济的时候是有目的的，目的是消费者的效用最大化
消费的边际效用是大于零的，我们让消费最大化，就能得到效用最大化。
资资之间的差额就是消费量最大化
持平投资和资本的增长率是一样的
【复习上节课的内容】
消费是总产出-投资
总效用最大=总消费最大 斜率相等
增长核算方程
针对 Rt而言，是其他变量得出来了之后
剩余的概念
先是左右两边同时除以Y（t）
然后再是上下同时乘以弹性需要的部分
1.7.2收敛性
如果储蓄率一样，人口增长率一样，技术进步率一样的，那么就会相同的收敛于一个点
但是现实生活中发达国家并没有发展的越来越慢，穷国并没有发展的越来越快。
1.8环境与经济增长
在索洛模型的框架下，实际资本存量和均衡资本存量之间的距离
1.6索洛模型与经济增长的核心问题
主要有三个方面
需要有差距比较大的资本存量——但是在实际中资本存量并没有那么大
没有证据表明报酬率的差别有那么大
我们假定储蓄是外生的，这个不太合适，因为消费也影响储蓄，消费是内生的
第四点是：到底什么是技术进步A，劳动力的教育和技能，知识产权的力量，基础设施的质量，企业家精神和工作态度
串联起来的部分
第二章 无限期模型与世代交替模型
【A部分 拉姆塞-卡斯-库普曼模型】
2.1模型假设
厂商
同质性厂商，生产的产品时一样的
每个厂商均为家庭所占有（要是变为还有一个变为国有，那么都变了）
劳动增进型技术进步，规模报酬不变，边际产出为正，递减
关系——厂商雇佣工人，租借资本（从市场上拿来的），
竞争性生产要素市场
如果让资本和有效劳动数量翻倍，那么产量也会翻倍。
根据规模报酬不变的假设，前提条件是：
1.经济规模已经足够大，使得专业化分工已经得到了足够的好处
2.相对于劳动和资本和知识来说，其他的投入要素并不重要，索洛模型忽略了土地和其他自然资源的作用。
关于投入要素变化的假定
1.假定模型中的时间是连续的，也就是说，模型中的每一个点的变量都是有定义的
我们在求导的时候注意 是一个常数， 表示的是家庭在两个时期转换消费的消费意愿， 越小，随着消费的上升边际效用下降的越慢，家庭越愿意跨期消费。
2.2企业行为和家庭行为
资本要素完全竞争---利率=资本的边际产出
工资=劳动的边际产出
宏观经济学的起点——凯恩斯1936年的通论
高级宏观经济学的起点——将我们的动态最优的分析方法，1928年开始提出，196几年的时候才开始运用，现在宏观经济学运用最多的就是这个模型
这样的争论是，资本的所有者是否应该
资本存量的增长率先是增加，然后增加的逐渐下降，
资本存量的变化率
资本存量本身是一定是往上走的，是递减的增加
和资本存量的增长率相对应
劳均资本的增长率和资本存量的增长率是同步的
变动，因为技术进步率是不变的
劳军产出的对数值
每单位劳动的平均消费是怎么变化
取决于产出怎么变
也取决于劳动怎么变
投资先快速下滑，然后回归到新的均衡
我们经济学是先提出假定，然后在这个基础上发展框架
政治经济学中资本对劳动的剥削，只要你进行劳动，就有剩余
资本对劳动存在剥削，
因为只有劳动创造价值，其他因素不占有价值，其他要素获取剩余价值，所以就有对劳动的剥削
劳动者得到工资L——w
资本所有者得到利息K——r(一定是来自于劳动者的贡献)—所以这就应该是剥削
考虑一个变量对另一个变量的影响，
最基本的方式就是求导；
还有一个是弹性的概念总产出增加2%，储蓄增加X%。
有一个基本的方程，如果卡住了，把那个公式写到一遍，就一定能得到启发
如果储蓄率一定的话，经济会收敛到唯一的一个均衡点
考察经济收敛的速度，核心的变量就是资本存量
动态的表示：在均衡点一阶泰勒展开
数学的核心就是变化，依靠等式来变化
公式
很多的文献证明了发达国家之间的产出弹性是1/3，每单位有效劳动平均资本的产出是十倍，但是资本存量的差距并没有1000倍那么大。
美国人的劳动时间都是饱和的，是从上班忙到下班，工作效率是十分的高
劳动效率的差劲，为什么顺一点，是因为认识的人多了
我们忙，不是忙在生产上。更有效率是就是更具有生产性。
1.7经验性应用
收敛
中国经济发展来说，整体不会收敛到一定程度
但是东部城市，西部城市，中部城市还是会收敛到各自的程度
R——自然资源
T——土地数量
是科布道格拉斯生产函数——规模报酬不变；边际产出为正，递减；
资本增加量
劳动增加量
科技进步量
土地增加量不变
自然资源的变化量是递减的
g代表的是产出增长率Y’/Y变化量/总量
数学是采用数学逻辑把不同的式子
这样假定劳动价值论，那么就一定存在剥削
按照这样的思路就是计划经济体制是最好的体制，第三产业不应该得到发展
西方经济学中就不存在这个剥削的关系
因为西方经济学中认为不仅是劳动创造价值，还有其他的东西也创造价值
上世纪90年代，是按劳分配还是按生产要素进行分配
这样资本就不愿意进行生产，这样就没有新的资本的投入，这样你的技术改进不了
2.
稳态的时候经济增长率变为零，稳态时候，平均产出的增长率为零
但是总量的增长率并不是为零
经济增长率是按照人口增长率和科学技术增长率来计算的。
切线和水平投资持平，这时候达到最大的增量
低于资本存量，会向高资本进行回归
用图形表示的是运动的轨迹
1.4储蓄率变化的影响
s是外生的变量
定性的结论：
如果s突然上升到 s’中的这个位置
竞争性产品市场
技术进步以外生给给定不变的速度增长
家庭
同质化家庭
每个家庭的增长速度为n，家庭的总人口数增加的数量
家庭的效用函数：
家庭在第t期的消费量贴现到第0期时的效用值
到无穷大，就是表示的这个家庭永远不死，是永生的
一个是边际效用是正数；一个是随着边际效用的增加，边际效用的增加量是递减的
相对风险规避系数
第一章 索洛增长模型
【1.1经济增长中的一些事实】
对于不同国家的不同时期，其生活水平有巨大差异
【1.2假设】
投入与产出
影响经济的最基本的要素是什么？
资本品（机器生产）；劳动资本（劳动率）；科技进步水平
关键是A和L是以相乘的方式进入生产函数的，AL称为有效函数
关于生产函数的假设
索洛模型中的生产函数的关键假设是规模报酬不变，对于资本和有效劳动的规模报酬不变。
以上是储蓄率变化对产出变化的时间效应
我们分析经济的时候是有目的的，目的是消费者的效用最大化
消费的边际效用是大于零的，我们让消费最大化，就能得到效用最大化。
资资之间的差额就是消费量最大化
持平投资和资本的增长率是一样的
【复习上节课的内容】
消费是总产出-投资
总效用最大=总消费最大 斜率相等
增长核算方程
针对 Rt而言，是其他变量得出来了之后
剩余的概念
先是左右两边同时除以Y（t）
然后再是上下同时乘以弹性需要的部分
1.7.2收敛性
如果储蓄率一样，人口增长率一样，技术进步率一样的，那么就会相同的收敛于一个点
但是现实生活中发达国家并没有发展的越来越慢，穷国并没有发展的越来越快。
1.8环境与经济增长
在索洛模型的框架下，实际资本存量和均衡资本存量之间的距离
1.6索洛模型与经济增长的核心问题
主要有三个方面
需要有差距比较大的资本存量——但是在实际中资本存量并没有那么大
没有证据表明报酬率的差别有那么大
我们假定储蓄是外生的，这个不太合适，因为消费也影响储蓄，消费是内生的
第四点是：到底什么是技术进步A，劳动力的教育和技能，知识产权的力量，基础设施的质量，企业家精神和工作态度
串联起来的部分
第二章 无限期模型与世代交替模型
【A部分 拉姆塞-卡斯-库普曼模型】
2.1模型假设
厂商
同质性厂商，生产的产品时一样的
每个厂商均为家庭所占有（要是变为还有一个变为国有，那么都变了）
劳动增进型技术进步，规模报酬不变，边际产出为正，递减
关系——厂商雇佣工人，租借资本（从市场上拿来的），
竞争性生产要素市场
如果让资本和有效劳动数量翻倍，那么产量也会翻倍。
根据规模报酬不变的假设，前提条件是：
1.经济规模已经足够大，使得专业化分工已经得到了足够的好处
2.相对于劳动和资本和知识来说，其他的投入要素并不重要，索洛模型忽略了土地和其他自然资源的作用。
关于投入要素变化的假定
1.假定模型中的时间是连续的，也就是说，模型中的每一个点的变量都是有定义的