5-罗默高级宏观经济学
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以上是储蓄率变化对产出变化的时间效应
我们分析经济的时候是有目的的，目的是消费者的效用最大化
消费的边际效用是大于零的，我们让消费最大化，就能得到效用最大化。
资本存量对应的经济水平
我们的总产出和总投资之间的差额就是消费量最大化
持平投资和资本的增长率是一样的
【复习上节课的内容】
消费是总产出-投资
总效用最大=总消费最大 斜率相等
这样的争论是，资本的所有者是否应该
公式
很多的文献证明了发达国家之间的产出弹性是1/3，每单位有效劳动平均资本的产出是十倍，但是资本存量的差距并没有1000倍那么大。
美国人的劳动时间都是饱和的，是从上班忙到下班，工作效率是十分的高
劳动效率的差劲，为什么顺一点，是因为认识的人多了
我们忙，不是忙在生产上。更有效率是就是更具有生产性。
1.7经验性应用
第一章 索洛增长模型
【1.1经济增长中的一些事实】
对于不同国家的不同时期，其生活水平有巨大差异
【1.2假设】
投入与产出
影响经济的最基本的要素是什么？
资本品（机器生产）；劳动资本（劳动率）；科技进步水平
关键是A和L是以相乘的方式进入生产函数的，AL称为有效函数
关于生产函数的假设
索洛模型中的生产函数的关键假设是规模报酬不变，对于资本和有效劳动的规模报酬不变。
串联起来的部分
第二章 无限期模型与世代交替模型
【A部分 拉姆塞-卡斯-库普曼模型】
2.1模型假设
厂商
同质性厂商，生产的产品时一样的
每个厂商均为家庭所占有（要是变为还有一个变为国有，那么都变了）
劳动增进型技术进步，规模报酬不变，边际产出为正，递减
关系——厂商雇佣工人，租借资本（从市场上拿来的），
竞争性生产要素市场
收敛
中国经济发展来说，整体不会收敛到一定程度
但是东部城市，西部城市，中部城市还是会收敛到各自的程度
R——自然资源
T——土地数量
是科布道格拉斯生产函数——规模报酬不变；边际产出为正，递减；
资本增加量
劳动增加量
科技进步量
土地增加量不变
自然资源的变化量是递减的
g代表的是产出增长率Y’/Y变化量/总量
数学是采用数学逻辑把不同的式子
我们经济学是先提出假定，然后在这个基础上发展框架
政治经济学中资本对劳动的剥削，只要你进行劳动，就有剩余
资本对劳动存在剥削，
因为只有劳动创造价值，其他因素不占有价值，其他要素获取剩余价值，所以就有对劳动的剥削
劳动者得到工资L——w
资本所有者得到利息K——r(一定是来自于劳动者的贡献)—所以这就应该是剥削
这样假定劳动价值论，那么就一定存在剥削
按照这样的思路就是计划经济体制是最好的体制，第三产业不应该得到发展
西方经济学中就不存在这个剥削的关系
因为西方经济学中认为不仅是劳动创造价值，还有其他的东西也创造价值
上世纪90年代，是按劳分配还是按生产要素进行分配
这样资本就不愿意进行生产，这样就没有新的资本的投入，这样你的技术改进不了
如果让资本和有效劳动数量翻倍，那么产量也会翻倍。
根据规模报酬不变的假设，前提条件是：
1.经济规模已经足够大，使得专业化分工已经得到了足够的好处
2.相对于劳动和资本和知识来说，其他的投入要素并不重要，索洛模型忽略了土地和其他自然资源的作用。
关于投入要素变化的假定
1.假定模型中的时间是连续的，也就是说，模型中的每一个点的变量都是有定义的
考虑一个变量对另一个变量的影响，
最基本的方式就是求导；
还有一个是弹性的概念总产出增加2%，储蓄增加X%。
有一个基本的方程，如果卡住了，把那个公式写到一遍，就一定能得到启发
如果储蓄率一定的话，经济会收敛到唯一的一个均衡点
考察经济收敛的速度，核心的变量就是资本存量
动态的表示：在均衡点一阶泰勒展开
数学的核心就是变化，依靠等式来变化
竞争性产品市场
技术进步以外生给给定不变的速度增长
家庭
同质化wk.baidu.com庭
每个家庭的增长速度为n，家庭的总人口数增加的数量
家庭的效用函数：
家庭在第t期的消费量贴现到第0期时的效用值
到无穷大，就是表示的这个家庭永远不死，是永生的
一个是边际效用是正数；一个是随着边际效用的增加，边际效用的增加量是递减的
相对风险规避系数
在索洛模型的框架下，实际资本存量和均衡资本存量之间的距离
1.6索洛模型与经济增长的核心问题
主要有三个方面
需要有差距比较大的资本存量——但是在实际中资本存量并没有那么大
没有证据表明报酬率的差别有那么大
我们假定储蓄是外生的，这个不太合适，因为消费也影响储蓄，消费是内生的
第四点是：到底什么是技术进步A，劳动力的教育和技能，知识产权的力量，基础设施的质量，企业家精神和工作态度
2.
稳态的时候经济增长率变为零，稳态时候，平均产出的增长率为零
但是总量的增长率并不是为零
经济增长率是按照人口增长率和科学技术增长率来计算的。
切线和水平投资持平，这时候达到最大的增量
低于资本存量，会向高资本进行回归
用图形表示的是运动的轨迹
1.4储蓄率变化的影响
s是外生的变量
定性的结论：
如果s突然上升到 s’中的这个位置
增长核算方程
针对 Rt而言，是其他变量得出来了之后
剩余的概念
先是左右两边同时除以Y（t）
然后再是上下同时乘以弹性需要的部分
1.7.2收敛性
如果储蓄率一样，人口增长率一样，技术进步率一样的，那么就会相同的收敛于一个点
但是现实生活中发达国家并没有发展的越来越慢，穷国并没有发展的越来越快。
1.8环境与经济增长
绝对风险规避系数
我们在求导的时候注意 是一个常数， 表示的是家庭在两个时期转换消费的消费意愿， 越小，随着消费的上升边际效用下降的越慢，家庭越愿意跨期消费。
2.2企业行为和家庭行为
资本要素完全竞争---利率=资本的边际产出
工资=劳动的边际产出
宏观经济学的起点——凯恩斯1936年的通论
高级宏观经济学的起点——将我们的动态最优的分析方法，1928年开始提出，196几年的时候才开始运用，现在宏观经济学运用最多的就是这个模型
资本存量的增长率先是增加，然后增加的逐渐下降，
资本存量的变化率
资本存量本身是一定是往上走的，是递减的增加
和资本存量的增长率相对应
劳均资本的增长率和资本存量的增长率是同步的
变动，因为技术进步率是不变的
劳军产出的对数值
每单位劳动的平均消费是怎么变化
取决于产出怎么变
也取决于劳动怎么变
投资先快速下滑，然后回归到新的均衡
我们分析经济的时候是有目的的，目的是消费者的效用最大化
消费的边际效用是大于零的，我们让消费最大化，就能得到效用最大化。
资本存量对应的经济水平
我们的总产出和总投资之间的差额就是消费量最大化
持平投资和资本的增长率是一样的
【复习上节课的内容】
消费是总产出-投资
总效用最大=总消费最大 斜率相等
这样的争论是，资本的所有者是否应该
公式
很多的文献证明了发达国家之间的产出弹性是1/3，每单位有效劳动平均资本的产出是十倍，但是资本存量的差距并没有1000倍那么大。
美国人的劳动时间都是饱和的，是从上班忙到下班，工作效率是十分的高
劳动效率的差劲，为什么顺一点，是因为认识的人多了
我们忙，不是忙在生产上。更有效率是就是更具有生产性。
1.7经验性应用
第一章 索洛增长模型
【1.1经济增长中的一些事实】
对于不同国家的不同时期，其生活水平有巨大差异
【1.2假设】
投入与产出
影响经济的最基本的要素是什么？
资本品（机器生产）；劳动资本（劳动率）；科技进步水平
关键是A和L是以相乘的方式进入生产函数的，AL称为有效函数
关于生产函数的假设
索洛模型中的生产函数的关键假设是规模报酬不变，对于资本和有效劳动的规模报酬不变。
串联起来的部分
第二章 无限期模型与世代交替模型
【A部分 拉姆塞-卡斯-库普曼模型】
2.1模型假设
厂商
同质性厂商，生产的产品时一样的
每个厂商均为家庭所占有（要是变为还有一个变为国有，那么都变了）
劳动增进型技术进步，规模报酬不变，边际产出为正，递减
关系——厂商雇佣工人，租借资本（从市场上拿来的），
竞争性生产要素市场
收敛
中国经济发展来说，整体不会收敛到一定程度
但是东部城市，西部城市，中部城市还是会收敛到各自的程度
R——自然资源
T——土地数量
是科布道格拉斯生产函数——规模报酬不变；边际产出为正，递减；
资本增加量
劳动增加量
科技进步量
土地增加量不变
自然资源的变化量是递减的
g代表的是产出增长率Y’/Y变化量/总量
数学是采用数学逻辑把不同的式子
我们经济学是先提出假定，然后在这个基础上发展框架
政治经济学中资本对劳动的剥削，只要你进行劳动，就有剩余
资本对劳动存在剥削，
因为只有劳动创造价值，其他因素不占有价值，其他要素获取剩余价值，所以就有对劳动的剥削
劳动者得到工资L——w
资本所有者得到利息K——r(一定是来自于劳动者的贡献)—所以这就应该是剥削
这样假定劳动价值论，那么就一定存在剥削
按照这样的思路就是计划经济体制是最好的体制，第三产业不应该得到发展
西方经济学中就不存在这个剥削的关系
因为西方经济学中认为不仅是劳动创造价值，还有其他的东西也创造价值
上世纪90年代，是按劳分配还是按生产要素进行分配
这样资本就不愿意进行生产，这样就没有新的资本的投入，这样你的技术改进不了
如果让资本和有效劳动数量翻倍，那么产量也会翻倍。
根据规模报酬不变的假设，前提条件是：
1.经济规模已经足够大，使得专业化分工已经得到了足够的好处
2.相对于劳动和资本和知识来说，其他的投入要素并不重要，索洛模型忽略了土地和其他自然资源的作用。
关于投入要素变化的假定
1.假定模型中的时间是连续的，也就是说，模型中的每一个点的变量都是有定义的
考虑一个变量对另一个变量的影响，
最基本的方式就是求导；
还有一个是弹性的概念总产出增加2%，储蓄增加X%。
有一个基本的方程，如果卡住了，把那个公式写到一遍，就一定能得到启发
如果储蓄率一定的话，经济会收敛到唯一的一个均衡点
考察经济收敛的速度，核心的变量就是资本存量
动态的表示：在均衡点一阶泰勒展开
数学的核心就是变化，依靠等式来变化
竞争性产品市场
技术进步以外生给给定不变的速度增长
家庭
同质化wk.baidu.com庭
每个家庭的增长速度为n，家庭的总人口数增加的数量
家庭的效用函数：
家庭在第t期的消费量贴现到第0期时的效用值
到无穷大，就是表示的这个家庭永远不死，是永生的
一个是边际效用是正数；一个是随着边际效用的增加，边际效用的增加量是递减的
相对风险规避系数
在索洛模型的框架下，实际资本存量和均衡资本存量之间的距离
1.6索洛模型与经济增长的核心问题
主要有三个方面
需要有差距比较大的资本存量——但是在实际中资本存量并没有那么大
没有证据表明报酬率的差别有那么大
我们假定储蓄是外生的，这个不太合适，因为消费也影响储蓄，消费是内生的
第四点是：到底什么是技术进步A，劳动力的教育和技能，知识产权的力量，基础设施的质量，企业家精神和工作态度
2.
稳态的时候经济增长率变为零，稳态时候，平均产出的增长率为零
但是总量的增长率并不是为零
经济增长率是按照人口增长率和科学技术增长率来计算的。
切线和水平投资持平，这时候达到最大的增量
低于资本存量，会向高资本进行回归
用图形表示的是运动的轨迹
1.4储蓄率变化的影响
s是外生的变量
定性的结论：
如果s突然上升到 s’中的这个位置
增长核算方程
针对 Rt而言，是其他变量得出来了之后
剩余的概念
先是左右两边同时除以Y（t）
然后再是上下同时乘以弹性需要的部分
1.7.2收敛性
如果储蓄率一样，人口增长率一样，技术进步率一样的，那么就会相同的收敛于一个点
但是现实生活中发达国家并没有发展的越来越慢，穷国并没有发展的越来越快。
1.8环境与经济增长
绝对风险规避系数
我们在求导的时候注意 是一个常数， 表示的是家庭在两个时期转换消费的消费意愿， 越小，随着消费的上升边际效用下降的越慢，家庭越愿意跨期消费。
2.2企业行为和家庭行为
资本要素完全竞争---利率=资本的边际产出
工资=劳动的边际产出
宏观经济学的起点——凯恩斯1936年的通论
高级宏观经济学的起点——将我们的动态最优的分析方法，1928年开始提出，196几年的时候才开始运用，现在宏观经济学运用最多的就是这个模型
资本存量的增长率先是增加，然后增加的逐渐下降，
资本存量的变化率
资本存量本身是一定是往上走的，是递减的增加
和资本存量的增长率相对应
劳均资本的增长率和资本存量的增长率是同步的
变动，因为技术进步率是不变的
劳军产出的对数值
每单位劳动的平均消费是怎么变化
取决于产出怎么变
也取决于劳动怎么变
投资先快速下滑，然后回归到新的均衡