实验五用霍尔元件测量磁场
实验523用霍尔元件测磁场
实验5-23用霍尔元件测磁场霍尔效应是磁电效应的一种。
当在载流导体的垂直方向上加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。
这一现象是霍尔于1879年发现的。
被称为“霍尔效应”。
具有这种效应的不仅是金属，还有半导体、导电流体等。
而半导体的霍尔效应比金属强得多。
半导体霍耳器件在磁测量中应用广泛。
它可用来测量强电流、压力、转速、流量、半导体材料参数等，在自动控制等技术中的应用也越来越多。
【实验目的】1．了解产生霍尔效应的物理过程。
2．学习用霍尔元件测量通电螺线管内部的磁场。
【仪器器材】HLZ-2型霍尔元件测螺线管磁场仪、UJ37型电位差计、直流安培表、直流毫安表、 直流稳压电源、电阻箱、变阻器等。
【实验原理】 一、霍尔效应原理霍尔元件是根据霍尔效应原理研制的一种磁电转换元件，是由半导体村料做成的。
如图5-23-1所示，把一块n 型（载流子是电子）半导体薄片放在垂直于它的磁场B 中，在薄片的四个侧面A 、A '及D 、D '，分别引出两对导线，当沿A 、A '方向通过电流I 时，薄片内定向移动的电子将受到洛仑磁力B f 的作用，其大小为B f evB = （5-23-1）式中，e 为电子的电量，B 为磁感应强度，v 为电子的移动速度。
电子受力偏转的结果，使得电荷在D 、D '两侧聚积而形成电场，这个电场又给电子一个与B f 反方向的电场力E f 。
两侧电荷积累越多，E f 便越大。
当B f ＝E f 时，电荷的积累达到动态平衡。
此时，在薄片D 、D '之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电势差称为霍尔电压H U ，这种现象即为霍尔效应。
设b 、d 分别为薄片的宽度和厚度，n 为电子浓度，当B f ＝E f 时HV evB eb= （5-23-2） 又I evbdn =-（5-23-3）由式（5-23-2）和（5-23-3）可得H H IBV K IB end=-= （5-23-4） 图5-23-1 霍尔效应原理图式中1()H K end =-叫做霍尔元件的霍尔系数。
霍尔元件测量磁场实验报告
霍尔元件测量磁场实验报告1. 引言嘿，大家好，今天咱们来聊聊一个酷炫的实验，那就是用霍尔元件测量磁场。
这玩意儿听起来可能有点高深，但其实也没那么复杂。
就像喝水一样，简单明了，来，跟我一块儿探究吧！霍尔元件，它的工作原理就像魔法一样。
你只需把它放到磁场中，它就能告诉你磁场的强度。
是不是很神奇？而且我们用这个实验，不仅能让大家对物理有更直观的认识，还能让学习变得更有趣，谁不想当个科学小达人呢？2. 实验原理2.1 霍尔效应首先，咱们得聊聊霍尔效应。
简单来说，就是当电流流过一个导体，放在垂直磁场里时，导体的一侧会出现电压差，这就是霍尔电压。
哇，这个原理听起来就像是在讲故事一样，对吧？电流、磁场、电压，这些元素混在一起，真的是一场科学的盛宴。
霍尔元件通过这种效应，能把磁场的强度转化成电信号，太厉害了！2.2 实验准备在实验之前，咱们得准备一些材料。
别担心，所需的东西可不复杂：一个霍尔元件、一块电源、一根电流表，还有一个可以调节磁场的装置。
哦，对了，还有个小黑板，用来记录数据。
只要把这些东西都准备好，就可以开始这场科学之旅啦！记得保持耐心哦，科学可不是一蹴而就的事情。
3. 实验步骤3.1 连接电路接下来，咱们开始实验。
首先，把霍尔元件连上电源。
电流一开，霍尔元件就开始“工作”了。
真是好像打开了一扇新世界的大门！记得检查一下连接是不是牢靠，别让电流跑了。
这就像养花，浇水的时候要保证水分足够，也不能太多，否则就容易烂根。
3.2 测量磁场好了，现在就轮到咱们测量磁场了。
把霍尔元件放进调节好的磁场里，慢慢调整磁场强度。
每次调整后，看看电流表上的数值，哇，真的是一目了然，数据在眼前一闪一闪的，就像星星一样。
记得要记录下每个强度对应的电压哦，数据可不能遗漏！这些数据将来可是你展示成果的“秘密武器”呢！4. 数据分析4.1 结果讨论当数据收集完后，咱们就要进行数据分析了。
看看这些数值有没有规律，能不能从中找到一些有趣的结论。
霍尔效应法测磁场的实验报告
霍尔效应法测磁场的实验报告一、实验目的本实验旨在通过霍尔效应法测量不同磁场强度下的霍尔电压，并计算出磁场的大小。
二、实验原理1. 霍尔效应当导体中有电流流过时，如果将另一个垂直于电流方向和导体面的磁场施加在导体上，则会产生一种称为霍尔效应的现象。
该效应表明，在垂直于电流方向和导体面的方向上，将会产生一个电势差，这个电势差就叫做霍尔电压。
2. 磁场大小计算公式根据霍尔效应原理，可以得到计算磁场大小的公式为：B = (VH/IR)×1/K其中，B表示磁场强度；VH表示测得的霍尔电压；I表示通过样品的电流；R表示样品材料的电阻率；K表示霍尔系数。
三、实验器材1. 万用表2. 稳压直流电源3. 磁铁4. 霍尔元件四、实验步骤及数据处理1. 将稳压直流电源接入到霍尔元件上，并设置合适的输出电压和输出电流。
2. 将磁铁放置在霍尔元件的两侧，使磁场垂直于霍尔元件的平面。
3. 测量不同磁场强度下的电压值，并记录数据。
4. 计算出每个电压值对应的磁场大小，并绘制磁场强度与电压之间的关系曲线。
5. 根据实验数据计算出样品材料的电阻率和霍尔系数，并进行比较分析。
五、实验结果分析通过实验测量得到了不同磁场强度下的霍尔电压，根据计算公式可以得到相应的磁场大小。
绘制出了磁场强度与电压之间的关系曲线，可以看出二者呈现线性关系。
通过计算得到样品材料的电阻率和霍尔系数，可以发现不同样品材料具有不同的电阻率和霍尔系数，这也说明了不同材料对于磁场强度的响应程度是不同的。
六、实验结论本次实验通过测量霍尔效应法测量了不同磁场强度下的霍尔电压，并计算出了相应的磁场大小。
通过数据处理得到了样品材料的电阻率和霍尔系数，并进行了比较分析。
实验结果表明，不同材料对于磁场强度的响应程度是不同的，这也为磁场探测提供了一定的参考依据。
用霍尔效应测量磁场实验报告
用霍尔效应测量磁场实验报告一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应测量磁场的方法。
3、学会使用霍尔效应实验仪测量霍尔电压，并计算磁场强度。
二、实验原理霍尔效应是指当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。
设导体的厚度为 d，宽度为 b，通过的电流为 I，磁场强度为 B，电子的电荷量为 e，电子的平均漂移速度为 v，则霍尔电压 VH 可以表示为：VH ＝ KHIB/d其中，KH 为霍尔元件的灵敏度。
三、实验仪器1、霍尔效应实验仪。
2、直流电源。
3、数字电压表。
4、特斯拉计。
四、实验步骤1、按照实验仪器的说明书连接好电路，确保连接正确无误。
2、打开直流电源，调节电流输出，使通过霍尔元件的电流达到一个预定的值，例如 I ＝ 500mA。
3、将特斯拉计探头放置在霍尔元件附近，测量磁场强度 B。
记录此时的磁场强度值 B1。
4、改变磁场方向，再次测量磁场强度 B，记录为 B2。
5、移动霍尔元件在磁场中的位置，测量不同位置处的霍尔电压VH。
6、改变通过霍尔元件的电流大小，重复步骤3 5，测量多组数据。
五、实验数据记录与处理｜电流 I （mA) ｜磁场强度 B1 （T) ｜磁场强度 B2 （T) ｜霍尔电压 VH1 （mV) ｜霍尔电压 VH2 （mV) ｜｜｜｜｜｜｜｜ 500 ｜ 010 ｜－010 ｜ 250 ｜－250 ｜｜ 1000 ｜ 020 ｜－020 ｜ 500 ｜－500 ｜｜ 1500 ｜ 030 ｜－030 ｜ 750 ｜－750 ｜根据实验数据，计算霍尔元件的灵敏度 KH。
以电流 I ＝ 500mA 为例：KH ＝ VH1 ／（I × B1 × d) ＝ 250 ／（500 × 010 × d)同理，可计算其他电流下的 KH 值，并取平均值。
六、实验误差分析1、系统误差实验仪器本身的精度限制，如直流电源的输出稳定性、数字电压表的测量精度等。
霍尔效应测磁场实验步骤
霍尔效应测磁场实验步骤霍尔效应是一种基于洛伦兹力的物理现象，利用该现象可以测量磁场的强度。
下面将介绍一种利用霍尔效应测磁场的实验步骤。
实验步骤如下：1. 准备实验装置：首先需要准备一个霍尔元件、一个恒定电流源、一个恒定磁场源和一个电压测量仪器。
霍尔元件是实验中必需的关键元件，它具有精确的尺寸和材料特性，能够产生稳定的霍尔电压。
2. 将霍尔元件固定在实验台上，并连接电路：将霍尔元件固定在实验台上，然后将电路连接起来。
首先将恒定电流源的正极和负极分别连接到霍尔元件的两个接线端，并确保电流的方向与霍尔元件的方向垂直。
接下来，将电压测量仪器的两个探头分别连接到霍尔元件的两个接线端，以测量霍尔电压。
3. 施加恒定磁场：利用磁场源产生一个恒定的磁场，并将其垂直于霍尔元件和电流方向。
可以通过调节磁场源的位置和强度来实现磁场的控制和调节。
4. 测量霍尔电压：在施加恒定磁场的同时，使用电压测量仪器测量霍尔电压。
霍尔电压的大小和方向与磁场的强度和方向有关。
霍尔电压的测量可以通过调节电压测量仪器的量程和灵敏度来实现。
5. 分析实验数据：根据测得的霍尔电压值，可以利用霍尔效应的数学表达式计算出磁场的强度。
霍尔效应的数学表达式与霍尔元件的几何形状和材料特性有关，可以在实验前进行理论计算和准备。
需要注意的是，在进行实验前应该先校准实验装置，确保各个元件的性能和参数都正常。
此外，实验过程中应尽量避免干扰源的存在，以确保测量结果的准确性。
总结：通过以上步骤，我们可以利用霍尔效应来测量磁场的强度。
霍尔效应测磁场的实验步骤包括准备实验装置、连接电路、施加恒定磁场、测量霍尔电压和分析实验数据。
通过实验测量和数据分析，我们可以得到磁场的强度值。
霍尔效应测磁场的实验方法简单易行，广泛应用于科研实验和工程技术领域。
利用霍尔效应测磁场
实验6.17 利用霍尔效应测磁场1. 实验目的(1) 了解用霍尔器件测磁场的原理；(2) 掌握用霍尔器件测量长直螺线管内部磁场的方法；(3) 掌握检测一对共轴线圈耦合程度的方法。
2. 实验仪器HCC-1型霍尔效应测磁仪，HCC-1型交直流电源，长直螺线管和亥姆霍兹共轴线圈对。
3. 仪器简介HCC-1型霍尔效应测磁仪由下面五个分离部件组合而成：（1）霍尔测磁传感器霍尔测磁传感器又称为霍尔探杆。
探杆直径为6.0mm, 长度(含手柄)为520.0mm, 其前面400.0mm有毫米刻度, 可以方便地确定探杆前端(探头)在磁场中的位置。
探头内安装有HZ-2 型霍尔器件, 作为测磁传感器。
每个霍尔器件的灵敏度K H已标在霍尔探杆的手柄上。
（2）HCC-1 型霍尔效应测磁仪该仪器又称为霍尔电压测量仪。
它的前面板如图6.17-1所示。
将“调零与测量”开关拨至“× 1”档, 可以测量0 ~ 0.75mV的霍尔电压。
HCC-1型霍尔效应测磁仪还可以给霍尔器件提供0 ~ 20mA的控制电流。
图6.17-1 HCC-1型霍尔效应测磁仪的前面板图（3）HCC-1型交直流电源该电源可以提供交流4.0V、8.0V或直流0.0 ~ l0.0V、最大电流为2.0A的激磁电流。
它的前面板如图6.17-2所示。
（4）长直螺线管它是用线径Ф=1.0rnrn的漆包线在有效长度L =30.0cm的骨架上按n =36 ·匝cm-1 密度绕成直径为24.0mm的螺线管，两端口总长32.0cm。
（5）共轴线圈对它是装在一个带毫米刻度尺座架上的一对线圈, 其中一个线圈可以在座架上移动, 以改变两个线圈中心之间的距离。
线圈的线径Ф= 0.9mm, 每个线圈的匝数N =360匝, 直径D =13.6cm 。
4. 实验原理（1）用霍尔器件测磁场的原理如图6.17-3所示, 把一金属薄片放在磁场中, 磁感应强度B 垂直于薄片向上, 当在MN方向通入电流(称为控制电流)I 时, 在P 、Q 两侧面之间就会产生一定的电势差。
用霍尔元件测量磁场实验报告
用霍尔元件测量磁场实验报告实验报告：用霍尔元件测量磁场实验目的：本实验旨在通过实验操作，掌握使用霍尔元件对磁场进行测量的方法，以及训练实验者的实验操作技能和数据处理能力。
实验仪器：1. 霍尔元件；2. 强磁铁；3. 安培计；4. 电源；5. 其他所需器材和工具。
实验原理：霍尔效应是在电场和磁场同时存在时，载流子在材料中受到的洛伦兹力的影响，从而引起跨导电势的现象。
跨导电势可以通过安装在载流子流经处的霍尔元件进行测量。
通过对霍尔电势的测量可以得到材料所处磁场的磁感应强度。
实验步骤：1. 准备实验所需器材和工具，将强磁铁放于霍尔元件所在位置；2. 打开电源，将电流调节到所需实验数值，记录下电流的值；3. 记录下安培计测量到的受载流子极板宽度的值；4. 根据实验要求调整强磁铁的位置，使磁场方向达到要求；5. 将电源参数改变后，重新记录电流和安培计测量到的受载流子极板宽度的值；6. 对实验数据进行处理，得到所需结果。
实验结果：通过实验操作，测得不同磁场条件下的霍尔电势值，得到所需数据。
根据计算得到的数值，可以得到所需结果。
实验结论:1. 本实验通过实验操作，掌握了使用霍尔元件对磁场进行测量的方法。
2. 经过实验数据的处理，根据计算所得结果可以知道，在不同磁场强度下，测得的霍尔电势值不同，强度越大，电势值越大。
3. 本实验通过实验操作，训练了实验者的实验操作技能和数据处理能力，使其掌握了实验分析的方法和技巧。
实验注意事项：1. 在实验过程中，应该注意安全，不得使用过大的电流和磁场。
2. 在实验前，需要对实验器材及仪器进行严格的检查和调试，确保器材完好、仪器可靠。
3. 在实验过程中，需要仔细观察实验现象，正确记录和处理数据，尽量避免误差和偏差。
4. 在实验后，及时整理数据并进行结果分析，撰写实验报告。
总之，本实验是一次较为全面、系统的实验，不仅为学生提供了掌握物理实验技能的机会，也为他们以后从事相关工作打下了坚实的基础。
霍尔元件测磁场的实验报告
2.04
-1.98
1.73
1.86
1.000
-2.13
2.47
-2.41
2.18
2.30
霍尔电压与霍尔电流的关系曲线 霍尔电压与励磁电流的关系曲线
从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系。
3.表3 Is=8.00mA Im=0.800AX=14-X1-X2
X1
X2
X
V1(mV)
2.00
-1.95
1.74
1.84
0.110
14.0
0.0
0.0
-1.67
1.98
-1.93
1.73
1.83
0.109
14.0
3.0
-3.0
-1.69
1.99
-1.94
1.74
1.84
0.110
14.0
6.0
-6.0
-1.69
1.99
-1.94
1.74
1.84
0.110
14.0
9.0
-9.0
-1.68
5.调节探头位置时应将闸刀开关K1，K3断开，避免霍尔片和螺线管长期通电发热。
6.实验中产生的副效应及其消除方法
实际测量时所测得的电压不只是VH，还包括其他因素带来的附加电压。下面首先分析其产生的原因及特点，然后探讨其消除方法。
(1)．不等势电压
由横向电极位置不对称而产生的电压降V0，
它与外磁场B无关，仅与工作电流IS的方向有关。
不同载流子类型的霍尔片在相同条件下，产生的电动势在方向上会有差异。
霍尔片位置及螺线管线圈绕向如图所示，实验中霍尔电流，励磁电流和霍尔电压极性如下表：
霍尔效应测磁场实验报告
实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理：（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。
如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。
如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。
霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即d BI RU H H =（1）式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。
因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有B KI U H H = （2）式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。
如果霍耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式HHKI U B =（3）算出磁感应强度B 。
v1.0 可编辑可修改图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。
当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为evB f B =方向沿Z 方向。
在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为H E eE f =方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。
当B f 和E f 达到静态平衡后，有E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为vbB U H = （4）通过的电流H I 可表示为nevbd I H -=式中n 是电子浓度，得nebd I v H-=（5）将式（5）代人式（4）可得nedBI U H H -= 可改写为B KI dBI RU H H H == 该式与式（1）和式（2）一致，neR 1-=就是霍耳系数。
霍尔效应法则测量磁场实验报告
霍尔效应法则测量磁场实验报告嘿，大家好，今天我们聊聊霍尔效应，这个名字听上去有点高大上，其实它的原理简单得很。
想象一下，如果有一个小小的电流在一条金属棒里流动，然后这个棒子被放在一个磁场中，这时候会发生什么呢？神奇的事情就发生了！电流受到磁场的影响，结果它的路径会发生偏转，哇，这就是霍尔效应！用一句话来说，就是电流和磁场的“亲密接触”产生了有趣的结果。
这就像两个好朋友碰面，互相拉扯，结果把路人给撞了似的。
说到这个实验，我们得准备一大堆东西，别担心，不是太复杂。
你需要一个电流源，一个可以测量电流和电压的仪器，再加上一些磁铁和金属棒。
哇，想象一下，电流在金属棒里欢快地流动，像小鱼在水里游来游去。
把磁铁放在金属棒的旁边，确保磁场能够“影响”到电流。
就像在电影院里，一个人被电影吸引，眼睛都不离开屏幕。
这时候，我们开始测量电压啦。
用仪器连接上去，看着电压的变化，真是神奇呀！你会发现，随着磁场的强度增加，电压的变化也是越来越明显。
这就好比一场演唱会，随着乐队的演奏越来越激昂，观众的情绪也随之高涨。
我们可以把电压和磁场强度的关系画成一个图，就像画出我们这段旅程的轨迹，真是太酷了！在实验过程中，偶尔也会遇到一些小插曲，比如电流太大了，或者磁铁的位置没摆正，这就像做菜的时候，盐放多了，味道一下子变得不对劲。
这个时候我们得调整一下，保持耐心，继续实验。
失败并不可怕，关键是从每次“失误”中学习，就像骑自行车，总是要摔几跤才能找到平衡。
一旦成功了，咱们就能看到一个非常有趣的现象，霍尔电压的变化不仅跟电流的强度有关，还跟磁场的方向有关系。
这就像天气预报一样，风向一变，气温也跟着变化。
这个关系可以用霍尔效应公式来表示，数学虽然有点复杂，但不妨把它想象成一把钥匙，打开了我们理解这个现象的大门。
通过这个实验，我们不只是看到了电流和磁场之间的互动，也体会到了科学的魅力。
这种“看不见的手”在生活中无处不在，就像空气中的氧气，虽然看不见，但却是我们生存的必需品。
实验五用霍尔元件测量磁场
实验五用霍耳元件测量磁场一、实验目的1．了解霍耳效应的产生机理。
2．掌握用霍耳元件测量磁场的基本方法。
二、实验仪器霍尔效应实验仪。
三、实验原理1、什么叫做霍耳效应？若将通有电流的导体置于磁场B之中，磁场B（沿z轴）垂直于电流I H（沿x轴）的方向，如图1U H，这个现象称为霍耳效应。
图1 霍耳效应原理这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。
霍耳效应可以测定载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，以及判断材料的导电类型，是研究半导体材料的重要手段。
还可以用霍耳效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。
用霍耳效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。
（1）用什么原理来解释霍耳效应产生的机理？霍耳电势差是这样产生的：当电流I H通过霍耳元件（假设为P型）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛沦兹力)(BvF⨯=qB（1）式中q为电子电荷。
洛沦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力F E=q E与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即EBv qq=⨯)(（2）这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍耳电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍耳电势差有不同的符号，据此可以判断霍耳元件的导电类型。
（2）如何用霍耳效应侧磁场？设P 型样品的载流子浓度为p ，宽度为b ，厚度为d 。
通过样品电流I H ＝pqvbd ，则空穴的速度v ＝I H ／pqvbd ，代入（2）式有pqbd BI E H =⨯=B v （3）上式两边各乘以b ，便得到d BI R pqd B I Eb U HH H H === （4）pq R H 1=称为霍耳系数。
在应用中一般写成U H ＝K H I H B . （5）比例系数K H ＝R H ／d ＝1／pqd 称为霍耳元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。
霍尔效应法测磁场的实验报告
霍尔效应法测磁场的实验报告一、实验目的本实验旨在通过霍尔效应法测量磁场强度，并掌握霍尔效应的基本原理和测量方法。
二、实验原理1. 霍尔效应霍尔效应是指在一个导体中，当有电流通过时，在该导体中产生横向磁场时，将会出现一种电势差，这种现象就称为霍尔效应。
该电势差与磁场强度、电流大小以及材料特性有关。
2. 霍尔元件霍尔元件是利用霍尔效应制造的元器件，它可以将磁场转化为电信号输出。
通常采用n型半导体材料制成，具有高灵敏度和线性度好等特点。
3. 测量方法利用霍尔元件可以测量磁场强度。
首先将待测磁场垂直于霍尔元件所在平面，然后通过调整外加直流电压的大小和方向，使得霍尔元件输出的电势差为零。
此时所加直流电压即为待测磁场强度。
三、实验器材1. 霍尔元件2. 直流稳压电源3. 万用表4. 磁铁5. 铜线四、实验步骤1. 将霍尔元件固定在试验台上，并将其与直流稳压电源和万用表连接好。
2. 将磁铁放置在霍尔元件旁边，调整其位置和方向，使得磁场垂直于霍尔元件所在平面。
3. 通过调整直流稳压电源的输出电压大小和方向，使得万用表读数为零。
此时所加直流电压即为待测磁场强度。
4. 更换不同大小的磁铁，重复以上步骤，记录不同磁场下的电势差和电流值。
五、实验结果分析1. 数据处理根据实验数据计算出不同磁场下的电势差和电流值，并绘制出它们之间的关系图。
通过拟合曲线可以得到待测磁场强度与输出电势差之间的函数关系式。
2. 实验误差分析在实际操作中，由于仪器精度、环境温度等因素的影响，可能会产生一定误差。
此时需要对数据进行处理，并考虑误差来源及其影响程度。
六、实验结论通过本次实验可以得出以下结论：1. 霍尔效应是一种将磁场转化为电信号输出的现象，其电势差与磁场强度、电流大小以及材料特性有关。
2. 利用霍尔元件可以测量磁场强度，通过调整外加直流电压的大小和方向，使得霍尔元件输出的电势差为零，此时所加直流电压即为待测磁场强度。
3. 在实际操作中，需要考虑仪器精度、环境温度等因素对实验结果的影响，并进行误差分析和数据处理。
霍尔效应测磁场实验报告
实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称：霍尔效应实验室实验项目名称：霍尔效应法测磁场三、实验学时:四、实验原理:（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如P方向）垂直。
如在薄片的横向（ P方向）加一电流强度为|H的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势U H。
如图1所示，这种现象称为霍耳效应，U H称为霍耳电压。
霍耳发现，霍耳电压U H与电流强度I H和磁感应强度 B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即U H二只楽（1）H d式中，比例系数 R称为霍耳系数，对同一材料 R为一常数。
因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有U H = KI H B （2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。
如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流I H和霍耳电压U H，就可根据式(3)图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。
当沿 P 方向通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为f B 二 evB方向沿Z 方向。
在f B 的作用下，电荷将在元件沿 Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图2），它会对载流子产生一静电力f E ，其大小为方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。
当f B 和f E 达到静态平衡后，有f B 二f E ，即evB 二eE H 二e5 / b ，于是电荷堆积的两端面（U H 二 vbB (4)该式与式（1）和式（2）一致，五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、 实验内容：（一） 测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二） 研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。
霍尔效应测量磁场实验报告
霍尔效应测量磁场实验报告一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应测量磁场的方法。
3、学会使用霍尔效应实验仪进行测量和数据处理。
二、实验原理1、霍尔效应当电流 I 沿垂直于磁场 B 的方向通过半导体薄片时，在薄片的垂直于电流和磁场的两侧面之间会产生一个横向电势差 UH，这个现象称为霍尔效应。
UH 称为霍尔电势差。
霍尔电势差的产生是由于运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用。
设半导体薄片中的载流子（假设为电子）的电荷量为 q，平均定向移动速度为 v，薄片的宽度为 b，厚度为 d，则电子受到的洛伦兹力为：F ＝ qvB在洛伦兹力的作用下，电子向一侧偏转，从而在薄片的两侧面之间形成了一个电场E，当电场力与洛伦兹力达到平衡时，电子不再偏转，此时有：qE ＝ qvBE ＝ vB电场强度 E 与电势差 UH 的关系为：E ＝ UH ／ b所以霍尔电势差为：UH ＝ IB ／ nqd其中，n 为载流子浓度。
2、霍尔系数和灵敏度霍尔系数 RH ＝ 1 ／ nq，它反映了材料的霍尔效应特性。
霍尔元件的灵敏度 KH ＝ RH ／ d，表示单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势差。
三、实验仪器霍尔效应实验仪、特斯拉计、直流电源、毫安表、伏特表等。
四、实验内容及步骤1、仪器连接按照实验仪器说明书，将霍尔效应实验仪、直流电源、毫安表、伏特表等正确连接。
2、调节磁场打开特斯拉计，调节磁场强度到一定值，并记录下来。
3、测量霍尔电势差（1）保持磁场强度不变，改变电流 I 的大小，测量不同电流下的霍尔电势差 UH，并记录数据。
（2）保持电流 I 不变，改变磁场强度 B 的大小，测量不同磁场强度下的霍尔电势差 UH，并记录数据。
4、数据处理（1）根据测量数据，绘制 UH I 曲线和 UH B 曲线。
（2）通过曲线斜率计算霍尔系数 RH 和灵敏度 KH。
五、实验数据记录与处理1、数据记录｜电流 I （mA) ｜霍尔电势差 UH （mV) ｜磁场强度 B （T) ｜霍尔电势差 UH （mV) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 100 ｜ 500 ｜ 010 ｜ 550 ｜｜ 200 ｜ 1000 ｜ 020 ｜ 1100 ｜｜ 300 ｜ 1500 ｜ 030 ｜ 1650 ｜｜ 400 ｜ 2000 ｜ 040 ｜ 2200 ｜｜ 500 ｜ 2500 ｜ 050 ｜ 2750 ｜2、绘制曲线以电流 I 为横坐标，霍尔电势差 UH 为纵坐标，绘制 UH I 曲线。
霍尔元件测量磁场
4.1.1. 霍尔元件测量磁场置于磁场中的载流导体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场。
这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
根据霍尔效应，人们用半导体材料制成霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点。
利用它可以测量磁场；可以研究半导体中载流子的类别和特性等；也可以利用它制作传感器，用于磁读出头、隔离器，转速仪等。
量子霍耳效应更是当代凝聚态物理领域最重要的发现之一，它在建立国际计量的自然基准方面也起了重要的作用。
【实验目的】1.了解霍耳效应法测量磁场的原理和方法。
2.测定所用霍耳片的霍耳灵敏度。
3.用霍耳效应法测量通电螺线管轴线上的磁场。
4.用霍耳效应法测量通电线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场，验证磁场叠加原理，验证亥姆霍兹线圈中央存在均匀磁场。
【实验原理】1．霍耳效应及其测磁原理把一块半导体薄片（锗片或硅片等）放在磁感应强度大小为B 的磁场中（B 的方向沿z 轴方向），如图4.5.1所示。
从薄片的四个侧面A 、A ’、D 、D ’上分别引出两对电极，沿纵向（即x 轴正向）通以电流I H ，则在薄片的两个横向面D 、D ’之间就会产生电势差，这种现象称为“霍耳效应”，产生的电势差称为霍耳电势差。
根据霍耳效应制成的磁电变换元件称为霍耳元件。
霍耳效应是由洛伦兹力引起的，当放在垂直于磁场方向的半导体薄片通以电流后，薄片内定向移动的载流子受到洛伦兹力F B ：B v F B ⨯=q （4.5.1）式中，q 、v 分别是载流子的电荷和移动速度。
载流子受力偏转的结果使电荷在D 、D ’两端面积聚而形成电场（图4.5.1中设载流子是负电荷，故F B 沿y 轴负方向），这个电场又给载流子一个与F B 反设方向的电场力F E 。
设E 表示电场强度，U DD ’表示D 、D ’间的电势差，b 表示薄片宽度，则 b U q qE F DD E '== （4.5.2） 达到稳定状态时，电场力和洛伦兹力平衡，有E BF F =即bU q qvB DD '=图4.5.1 霍尔效应原理图载流子的浓度用n 表示，薄片厚度用d 表示，则电流nqvbd I H =，故得dB I R nqd B I U H H H DD ==' （4.5.3） 式中，nqR H 1=称为霍耳系数，它表示材料的霍耳效应的大小。
5.霍尔效应测量磁场 实验报告
霍尔效应测量螺线管磁场实验时间：2020年9月8日周二一、实验目的1、了解霍尔效应原理2、测绘霍尔元件的Vh-Is，Vh-I曲线，了解霍尔电势差Vh与霍尔元件工作电流Is，励磁电流I之间的关系及计算霍尔元件的灵敏度KHo3、利用霍尔效应测量螺线管磁场分布。
4、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二、实验原理1、霍尔效应运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而偏转。
当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如图1所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以工作电流厶，假设载流子为电子(N型半导体材料)，它沿着与电流人相反的X负向运动。
洛伦兹力用矢量式表示为：f L =-e V• B式中e为电子电量，诺为电子运动平均速度，B为磁感应强度。
由于洛伦兹力内的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。
与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力左的作用。
随着电荷积累量的增加，队增大,当两力大小相等(方向相反)时,则电子积累便达到动态平衡。
这时A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场％,相应的电势差称为霍尔电势V H。
电场作用于电子的力为：即霍尔电压与Is，B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
当霍尔元件的厚度确定时，设：K H=R H /d = 1/ned(6)则(5)式可表示为：V H=K H I S B(7)K H称为霍尔元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位工作电流下的霍尔电压大小，其单位是［V/A-T}, 一般要求K"愈大愈好。
由于金属的电子浓度n很高，所以它的或K H都不大，因此不适宜作霍尔元件。
此外元件厚度d愈薄，V H愈高,所以制作时，往往釆用减少d的办法来增加灵敏度。
霍尔法测磁场实验报告
一、实验目的1. 理解霍尔效应的基本原理和测量磁场的应用。
2. 掌握霍尔元件的结构和工作原理。
3. 学会用霍尔元件测量磁场的强度和分布。
4. 了解实验过程中的注意事项和数据处理方法。
二、实验原理霍尔效应是指当电流垂直通过一个置于磁场中的导体或半导体时，会在垂直于电流和磁场的方向上产生电压差。
这个电压差称为霍尔电压，其大小与电流、磁感应强度和导体（或半导体）的厚度有关。
霍尔电压的计算公式为：\[ U_H = B \cdot I \cdot d \cdot K_H \]其中：- \( U_H \) 为霍尔电压；- \( B \) 为磁感应强度；- \( I \) 为通过导体的电流；- \( d \) 为导体厚度；- \( K_H \) 为霍尔系数，与导体的材料有关。
通过测量霍尔电压，我们可以计算出磁感应强度，从而实现对磁场的测量。
三、实验仪器与设备1. 霍尔效应实验仪2. 直流稳流电源3. 毫伏电压表4. 霍尔元件5. 磁场发生器6. 磁场探测线圈7. 导线四、实验步骤1. 按照实验仪器的说明，连接好电路，确保霍尔元件处于磁场中。
2. 调节直流稳流电源，使通过霍尔元件的电流保持恒定。
3. 打开磁场发生器，产生待测磁场。
4. 读取毫伏电压表的读数，记录霍尔电压。
5. 改变磁场的方向，重复步骤4，记录霍尔电压。
6. 改变磁场的强度，重复步骤4和5，记录霍尔电压。
7. 利用公式 \( B = \frac{U_H}{I \cdot d \cdot K_H} \) 计算磁感应强度。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们得到了不同磁场强度下的霍尔电压数据。
2. 根据霍尔电压和电流、霍尔系数等参数，计算出了相应的磁感应强度。
3. 通过对比实验数据，我们发现霍尔电压与磁感应强度之间存在良好的线性关系。
六、实验讨论1. 实验过程中，霍尔元件的安装位置和角度对实验结果有较大影响。
因此，在实验过程中要确保霍尔元件正确放置。
用霍尔元件测磁场实验报告
用霍尔元件测磁场实验报告用霍尔元件测磁场实验报告引言：磁场是我们生活中常见的物理现象之一。
了解磁场的强度和方向对于很多科学研究和工程应用都至关重要。
本实验使用霍尔元件测量磁场的方法，通过实验数据的收集和分析，探讨了磁场的特性和霍尔元件的工作原理。
实验目的：1. 掌握使用霍尔元件测量磁场的方法和技巧。
2. 了解磁场的强度和方向对霍尔元件输出电压的影响。
3. 研究霍尔元件的工作原理和特性。
实验仪器和材料：1. 霍尔元件2. 磁铁3. 直流电源4. 电压表5. 连接线实验步骤：1. 将霍尔元件固定在实验台上，并连接好相应的电路。
2. 将磁铁靠近霍尔元件，观察电压表的读数。
3. 移动磁铁的位置，记录不同位置下的电压值。
4. 改变磁铁的距离，记录不同距离下的电压值。
5. 分析实验数据，探讨磁场强度和方向对霍尔元件输出电压的影响。
实验结果与分析：根据实验数据的收集和分析，我们可以得出以下结论：1. 当磁铁靠近霍尔元件时，电压表的读数会发生变化。
这是因为霍尔元件受到磁场的影响，导致霍尔元件内部产生电势差。
2. 磁场的强度越大，霍尔元件输出的电压也越大。
3. 磁场的方向对霍尔元件输出电压的正负有影响。
当磁场方向与霍尔元件的方向垂直时，电压为正；当磁场方向与霍尔元件的方向平行时，电压为负。
4. 改变磁铁的距离会对霍尔元件输出的电压产生影响。
距离越近，电压越大；距离越远，电压越小。
讨论与思考：通过这个实验，我们深入了解了磁场的特性和霍尔元件的工作原理。
我们发现霍尔元件可以通过测量输出电压来间接测量磁场的强度和方向。
这种方法在很多领域都有广泛的应用，例如磁场传感器、电动机控制等。
然而，我们也发现了一些实验中的不确定因素。
例如，霍尔元件的灵敏度和线性范围可能会受到温度和外界干扰的影响。
在实际应用中，我们需要对这些因素进行进一步的研究和控制，以确保测量结果的准确性和可靠性。
结论：通过本次实验，我们成功地使用霍尔元件测量了磁场的强度和方向。
用霍尔元件测量磁场实验报告
用霍尔元件测量磁场实验报告用霍尔元件测量磁场实验报告引言：磁场是我们日常生活中经常接触到的物理现象之一。
了解和测量磁场对于工程师、物理学家以及科学爱好者来说都是至关重要的。
本实验旨在通过使用霍尔元件来测量磁场的强度和方向，以及探索霍尔元件的工作原理和应用。
实验材料和仪器：1. 霍尔元件2. 电源3. 数字万用表4. 磁铁5. 直流电流源6. 连接线实验步骤：1. 将霍尔元件连接到电源和数字万用表上，确保连接正确。
2. 将磁铁靠近霍尔元件，观察数字万用表上的读数。
3. 通过改变磁铁的位置和方向，记录不同位置和方向下的读数。
4. 使用直流电流源产生一个恒定的电流，将其通过霍尔元件，观察数字万用表上的读数。
5. 改变电流的大小和方向，记录不同条件下的读数。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了以下结果：1. 当磁铁靠近霍尔元件时，数字万用表上的读数随着磁场的强度增加而增加。
2. 霍尔元件的读数与磁场的方向有关，当磁场方向改变时，读数也会相应改变。
3. 当通过霍尔元件的电流方向改变时，数字万用表上的读数也会改变。
讨论和分析：霍尔元件是一种基于霍尔效应的传感器，利用磁场对电荷载流子的偏转作用来测量磁场的强度和方向。
当磁场垂直于电流方向时，电荷载流子会受到洛伦兹力的作用，从而产生电势差。
这个电势差通过连接到霍尔元件的电路上的电压表或数字万用表来测量。
在实验中，我们观察到磁场的强度和方向对霍尔元件的读数产生了影响。
当磁场的强度增加时，电势差增加，从而导致读数的增加。
当磁场的方向改变时，电势差的方向也会相应改变，进而导致读数的变化。
这说明霍尔元件能够准确地测量磁场的强度和方向。
此外，我们还观察到通过霍尔元件的电流的大小和方向也会影响读数。
这是因为电流的大小和方向决定了电荷载流子的数量和流动方向，从而影响了洛伦兹力的大小和方向。
因此，通过改变电流的大小和方向，我们可以控制霍尔元件的读数。
结论：通过本实验，我们成功地使用霍尔元件测量了磁场的强度和方向，并深入了解了霍尔元件的工作原理和应用。
【DOC】用霍尔元件测量磁场解读
182 实验20.2 用霍尔元件测量磁场[目的]1． 了解霍尔效应.2． 学习用霍尔元件测量磁场的基本方法.3． 学习使用直流电位差计和数字电压表测量霍尔电压.[原理]如图20.2－1所示，在一块长为l 、宽为b 、厚度为d 的N 型半导体薄片的左右端面上，分别焊接上金属平面电极M 、N ，在上、下端面上对称地引出两个点电极P 和S .如果在M 、N 两端面加上稳定电压，就有恒定的电流I y 通过薄片.M 、N 间的等势面是平行于xoz 的平面，P 和S 处于同一等势面上.电流I y 可以表示成y I n e b d υ= （20.2－1）式中e 为电子的电量(是负值)；υ为沿y 轴反方向作漂移运动的自由电子的平均速度（也是负值）；n 为薄片内自由电子的浓度.如果沿x 轴方向上加恒定的匀强磁场B x ，以平均速度υ运动的电子就受到洛伦兹力B f 的作用B x f e B υ= （20.2－2） B f 的方向与z 轴相反.在B f 的作用下，薄片内部自由电子的定向运动方向发生偏转，使下端平面上有多余电子聚积，上端平面上会聚积多余的正电荷.这样形成一个上正下负的电场E H ，使上下两个端面间具有电势差V H .这个现象是霍尔（E.C.Hall ）在1879年发现的，故称为霍尔效应. V H 称为霍尔电动势或霍尔电压.这种能产生霍尔效应的薄片被称为霍尔元件.E H 形成后，自由电子在受到洛伦兹力的同时还受到静电场力H H /E f eE eV b ==的作用，E f 的方向与B f 的方向相反.达到动态平衡时（这个过程在13151010--s的时间183内就可以完成），E B f f =，电流将继续像原来一样流动.这时H x V ee B b υ= 利用（20.2－1）式得到 H H H H 1y x y x x x R I V b B I B B K I B end d υ==== （20.2－3） 式中H 1R en =为霍尔系数，H H 1R K d end==为霍尔元件的灵敏度（H R 、H K 的正负由e 的正负决定，如果霍尔元件由P 型半导体材料制成，n 就是空穴的浓度，e 取正值）.I H =I y ，即为霍尔元件的工作电流.由（20.2－3）式可知，要获得比较大而容易测量的霍尔电压，就应该使R H 、K H 的值适当地大，也就是n 和d 要比较小.半导体材料载流子的浓度比导体小很多，因此都采用半导体薄片（一般1mm d =左右）做霍尔元件.由（20.2－3）式得到H H Hx V B K I = (20.2-4) 通过实验测出V H 和I H ，在K H 值已知的情况下，由（20.2－4）式就可求出未知磁场B x .要注意的是，如果霍尔元件的位置偏离yoz 平面，在洛伦兹力的作用下载流子就不会全部聚积在上或下端平面，V H 值减小.因此以y 或z 轴为转轴缓慢转动霍尔元件，当V H 达到最大值时，磁场B x 的方向必然垂直于yoz 平面.（20.2－3）式是在理想的情况下得到的，实际上测得的并不只是V H ，还包括由于电热现象和温差电现象所产生的附加电动势:1． 爱廷豪森（Etinghausen ）效应霍尔元件内每个载流子的实际定向漂移速度是不同的，有的漂移速度υ'大于平均速度υ，有的漂移速度υ''小于平均速度υ.在图20.2－1所示的条件下，霍尔电场建立以后，υυ'>自由电子所受洛伦兹力'B x E f e B f υ'=>，这些电子将向下偏转.而υυ''<的自由电子所受的洛仑兹力Bx E f e B f υ''''=<，这些电子将向上偏转．这样使霍尔元件的一侧高速载流子较多，载流子与晶格碰撞而使这一侧温度较高；另一侧低速载流子较多，使这一侧的温度较低，从而出现了z 方向上的温度梯度，这种现象被称为爱廷豪森效应.于是P 、S 极间产生了温差电动势V E .由以上分析可知，V E .随I H 或B x 的换向而换向.2． 能斯特（Nernst ）效应184由于电极M 、N 焊接面的接触电阻不相等，工作电流I H 通过时两处耗散的焦耳热也不相同，使左右两个断面出现温度差.这个y 轴方向的温度梯度会引起一个附加的同方向的热扩散电流.这个电流在磁场作用下，类似于V H 也会在P 、S 极间产生电压V N .这种现象被称为能斯特效应.由以上分析可知，V N 与I H 的方向无关，随B x 的换向而换向.3． 里纪－勒杜克（Righi-Ledue ）效应上述扩散电流的各个载流子的速度各不相同，根据爱廷豪森效应所述的理由，此时也将出现一个z 方向上的温度梯度，这种现象被称为里纪－勒杜克效应.于是P 、S 极间又产生了附加的温差电动势V RL ，V RL 随B x 的换向而换向，与I H 的换向无关.4． 不等电动势（或称零位误差）V 0由于霍尔元件材料本身的不均匀或霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场，当I H 通过霍尔元件时，这种由于P 、S 两电极的电势不相等而附加的电压称为“不等电势差”，用V 0表示. V 0随I H 的换向而换向，与B x 的换向无关.由以上分析可知，在B x 和I H 给定的情形下，实际测量的P 、S 两端的电压不仅包含V H ，还包含着V E 、V N 、V RL 和V 0.假如B x 和I H 的方向如图20.2－1所示，又设P 端比S 端电势高时V 0为正，并且N 端的温度比M 端高，那么此时测得的P 、S 极间的电压为1H 0E N RL V V V V V V =++++如果B x 不变，将I H 换向，P 、S 间的电压2H 0E N RL V V V V V V =---++如果B x 换向，I H 不变，P 、S 间的电压3H 0E N RL V V V V V V =+---如果B x 和I H 同时换向，P 、S 间的电压4H 0E N RL V V V V V V =-+--将1234V V V V --+，就可消去0V 、N V 和RL V ，得到H 1234E 1()4V V V V V V =--+- 从其它实验已知，爱廷豪森效应引起的电压E V 比H V 小得多，E H /5%V V <，故E V 可略去，因此()H 1234/4V V V V V ≈--+ （20.2－5）185为了消除爱廷豪森效应，测定恒定磁场时工作电流I H 可用交流电，因为这时爱廷豪森效应来不及建立，瞬间产生的霍尔电压也是交变的H H H H Hm cos x x V K I B K I t B ω==⋅式中H Hm cos I I t ω=.如果还利用公式H H H x V K I B =，那么这时的H V 和H I 都是交流仪表所测得的有效值.最后要指出的是，以上的讨论是在经典电子论的基础上、假定只存在一种载流子并忽略了载流子的统计分布的情形下进行的，因此，所得到的结果是近似的而且是局限的.进一步的讨论应在固体的量子理论基础上进行.20.2-1 用电位差计测量霍尔电压[装置介绍]实验装置和电路如图20.2-1-1所示.图中E 1为直流稳压电源，给螺线管（或电磁铁）T 提供励磁电流I M .换向开关K 1可改变励磁电流的方向.H 为固定在探测棒顶端的霍尔元件，元件的bl 平面与磁场垂直，探测棒可以沿螺线管轴线平移.霍尔元件的M 、N 极经换向开关K 2与电池E 2相联，E 2提供了霍尔元件的工作电流I H ，K 2可以改变I H 的方向.滑线变阻器R 1和R 2分别用来控制I M 和I H 的大小. P 、S极间的霍尔电压V H 经换向开关K 3送入UJ31型直流电位差计进行测量.当I M 或I H 方向改变时，同时改变K 3的倒向可使输入电位差计的V H 方向不变.E 3为电位差计的5.7～6.4V 工作电源（可用4节干电池串联），E S 为标准电池，G 为直流复射式检流计.现将UJ31型直流电位差计和直流复射式检流计的原理、结构、性能和使用方法介绍如下：(一)UJ31型直流电位差计直流电位差计的基本原理如图20.2-1-2所示，与实验15的电位差计的原理相同.测量时先用标准电池的电动势E S 来校准工作电流I 0，即将转换开关2K '倒向E S 侧，接通开关0K 和1K '，调节R n 和R S 使检流计G 指零，这时电位差计的工作电流0/S S I E R =.然186 后将2K '倒向E x 侧，调节精密电阻箱R′的部分电阻R x ，当G 再次指零，使待测电动势(或电压) E x 得到补偿时0S x x x SE E R I R R == （20.2-1-1） 因此，从电阻直流复射式检流计R′的转盘上可直接读出待测的E x .UJ31型直流电位差计是一种实验室用低电势电位差计，它的面板如图20.2-1-3所示.它的测量范围是：量程倍率K 0旋至“×1”挡时为0～17.1 mV ，游标分度值为0.000 1mV ；K 0旋至“×10”挡时为0～171mV ，游标分度值为0．001mV .现与原理图20.2-1-2相对比，了解它的使用方法：1. 原理图的R n 在面板图上被分为粗调R n 1、中调R n 2、细调R n 3，三个电阻旋钮，以便迅速地调好工作电流.2. 面板图上的温度补偿旋钮R S与原理图的R S 作用相同，调节它使E S 得到补偿.3. 原理图的R x 在面板图上由转换开关K 0和I 、Ⅱ、Ⅲ三个电阻测量盘组成：第I 和第Ⅱ测量盘分别是16和10步进开关；第Ⅲ测量盘是105分度的滑线盘，盘的右下角还有10分度游标.“×1 mV”、“×0．1 m V”、“×0．001mV ”分别表示三个盘的每分度对应的电压，达到补偿状态时，电位差计的示值就等于这三个盘读数之和乘以K 0所指示的量程倍率(×1或×10).4. 原理图中的1K '，在面板图上被分成为左下角的“粗”和“细”两个按钮.按下“粗”时，检流计与保护电阻串联后与电路接通；按下“细”时，检流计与电路直接接通.在“细”按钮的旁边还有一个“短路”按钮，按下它时可使检流计两端短路，在电磁阻尼的作用下使检流计的指针迅速地停止摆动.面板图的转换开关2K '与原理图的2K '作用相同，旋至“标准”时，校准电位差计；旋至“未知I”或“未知Ⅱ”时，测定未知电动势.5. 面板图上方的一排接线柱分别用来外接标准电池E S 、ACl5／4或ACl5／5型直187 流复射式检流计G 、5.7～6.4 V 的工作电源E 和两个待测的E x .国家标准《GB/T 8611—1997直流电位差计》规定了电位差计的准确度等级分10级，等级指数用百分数表示为0.000 1、0.000 2、0.000 5、0.001、0.002、0.005、0.01、0.02、0.05和0.1.准确度由基本误差极限和由影响量引起的变差极限来限定.在影响量满足参考条件和允差条件下，基本误差的极限lim 10010n x V C E V ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(V) (20.2-1-2) 式中C 为用百分数表示的等级指数；V n 为基准值，除非制造单位另有规定，它为所使用量程的量限的最大的10的整数幂；V x 为标度盘示值；V n 和V x 的单位都为V.国家标准还规定了各种等级指数的电位差计在标称使用范围的极限条件下变差的极限，允许的变差极限都不超过基本误差的极限(参见本书附录2-9).对UJ31型电位差计C = 0.05.当量程倍率置于“×10”挡和“×1”挡时，量限分别为171 mV 和17.1 mV ，基准值V n 分别为10-1V 和10-2V.参考条件和允差主要有：周围温度为(20±2)℃，相对湿度为40％～60％，辅助电源电压的允差为标准值的±5％.标称使用范围的极限和允许的变差主要有：周围温度为(20±10)℃、允许的变差为基本误差的100％，相对湿度为25％-75％、允许的变差为基本误差的30％，辅助电源电压的变化为参考范围上、下限的±10％，允许的变差为基本误差的50％.在标称使用范围内使用时，电位差计的仪器误差()m H V ∆为基本误差的极限和变差的极限之和.(二)ACl5型直流复射式检流计这是一种磁电式结构的检流计，内部结构如图20.2-1-4(a )所示.在检流计动圈下方装有小平面镜，上、下两根拉紧的可导电张丝将动圈置于均匀辐射状磁场中，如图20.2-1-4(b )所示.6.3V 灯泡发出的光经凸透镜后变成平行光，再经过中央有一条竖直细丝的光阑后，使通过光阑的圆形光斑中央有一条黑色竖直线而形成光标，光标经多次来回反射后照到标度尺上.这样一来，动圈和小镜只要有微小的偏转，在标度尺上光标就有可观测的移动，从而提高了检流计的灵敏度.常用的几种ACl5型直流检流计的技术参数见表20.2-1.面板如图20.2-1-5所示，使用方法和注意事项如下：表20.2-1 ACl5型直流检流计的技术参数1.接通电源前，应先检查电源插头是否插在检流计后面板的“220V”插口里，电源开关置于“220 V”一侧.特别要防止将220 V市电插入后面板的“6 V”插口里.2.接通电源后，在标度尺上应有光标出现.如果找不到光标，可将“分流器”置于“直接”挡，观察光标的踪迹，调节“零点调节”，将光标调到标度尺中央.3.检流计的“零点调节”为零点粗调，标度尺右下角有一金属小柱为“零点细调”.可左右移动小柱体，将光标的竖线与标度尺的零分度线对齐.4.“分流器”的“×1、“×0.1、“×0.01”三挡是改变量限用的.测量时应从量限最大而灵敏度最低的“×0.01”挡开始.如偏转不大，方可逐步减小量限.“×1”挡量限最小而灵敏度最高，此挡的分度值才是检流计的标称分度值，而使用“×0.1”和“×0.01”挡时，分度值分别为标称值的10倍和100倍.5.当光标来回振动、或改变外电路、移动检流计和使用结束时，都应将“分流器”置于“短路”挡，使检流计的动圈短路，利用电磁阻尼保护检流计.[实验内容](一)校准电位差计1.按照图20.2-1-1联接电路，未经教师检查不得接通开关K1、K2和K3.1881892.参照图20.2-1-3将开关2K '指示在“断”位置，“粗”、“细”和“短路”三个按钮全部松开.3.根据室内的温度和所用标准电池的说明书，计算出此温度下标准电池的电动势E S ，把温度补偿盘R S 指向该值.4.事先将检流计G 调零.将2K '指向“标准”位置.跃接“粗”按钮，同时依次调节R n 1﹑R n 2和R n 3使G 指零.然后跃接“细”按钮，同时调R n 3使G 精确地指零.(二)测量电磁铁极间的磁感应强度1.按照图20.2-1-1联接电路，不过这时的T 应该是电磁铁.将霍尔元件固定在电磁铁的磁极间隙中，元件的bl 平面与磁场垂直.调节R 2使工作电流I H ,为5mA 左右，调节励磁电流I M 为0.2A 左右.2.按实验原理中所述的顺序，在K 3断开时将I M 和I H 换向.用电位差计测出V 1、V 2、V 3和V 4，测量时K 3应及时换向，否则电位差计调不到补偿状态.电位差计的操作是：将2K '转至实际输入待测电压的“未知I”或“未知Ⅱ”位置.依次调节测量盘I 、Ⅱ、Ⅲ，使电位差计处于补偿状态(注意先跃接“粗”按钮，后跃接“细”按钮).三个测量盘示数的和乘以K 0所指的量程倍率就是待测电压的值.3．根据(20.2-5)式算出V H ，然后代人(20.2-4)式计算B x .4．在I H 不变的情况下，励磁电流I M 依次取0.4，0.6，0.8，…(A).以不使线圈过热为限，用电位差计测出相应的电压，并计算V H 和B x .根据这些数据，绘出B x –I M 的关系图线.5．()m H V ∆和 ()m M I ∆分别为电位差计和电流表基本误差极限和变差极限之和, ()m H K ∆由实验室给出,相应的B 类标准不确定度由(0-3-7)式估算,并以此为直接测量量的标准不确定度. 对任一组V H ﹑I H 数据,相应的B x 的相对合成标准不确定度()()()()12222H H H cr H H H x u V u I u K u B V I K ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(三)测量螺线管轴线上磁场的分布1.调节探测棒使霍尔元件H 在螺线管轴线的中心(x =0)，且bl 平面与轴线垂直.调节R 2使工作电流I H 为5mA 左右，调节R 1使励磁电流I M 为1 A 左右.2.按照实验内容(一)和(二)的2进行操作.将所测结果代人(20.2-5)式计算V H ，然后代人(20.2-4)式计算B x .3.保持I M和I H不变.向左(或右)隔2～3cm逐次移动霍尔元件直至螺线管端部.在靠近螺线管端部时，V H变化大，移动的距离应该小一些.重复前一步骤2.(4)以x为横轴、B x为纵轴，画出B x (实验值)–x的关系图线.[注意事项]1.霍尔元件材料质地很脆，引线也很细.实验过程中不可碰压、扭弯，要轻拿轻放.2.I H不能超过额定值.不测量时应及时断开K1和K2，防止螺线管(或电磁铁)和霍尔元件过热.并注意K H对温度很敏感.3.测量转盘Ⅲ只能从0、10、20、……旋向105(×0.001mV)，或从105、100、90、……旋向0(×0.001 mV).切不可从0直接旋到105或从105直接旋到0，损坏旋钮.[思考题]1．电位差计的工作电流校准好以后，在测量未知电压时，能不能再调节R n1,R n2和R n3旋钮使检流计指零?为什么?2．能否用UJ31型电位差计测量171 mV以上的直流电压?为什么?3．在图20.2-1-1中，如果E1为低压交流电源，那么为了测量交变磁场，图中所示的装置应该作哪些改变?4．在图20.2-1-1中，如果E2用低压交流电源，那么为了测量恒定磁场，图中所示的装置应作哪些改变?20.2-2 用数字电压表测霍尔电压[装置介绍]HR-III型霍尔效应综合实验仪面板如图20.2-2-1所示，它是将用霍尔元件测量电磁铁的磁场装置与电源装置组合为一体的用直流数字电压表测量霍尔电压V H、用直流数字电流表测量霍尔元件工作电流I H、励磁电流I M的仪器. 仪器介绍如下：1.两组恒流源（励磁恒流源和工作恒流源）实验所用仪器HR-III型霍尔效应综合实验仪电源及测试部分如20.2-2-1图所示：190191霍尔元件由两组恒流源（励磁恒流源和工作恒流源）提供工作电流和励磁电流，工作恒流源能提供的工作电流I H 的范围为0～10mA ，励磁恒流源能提供的励磁电流I M 的范围为0～1A. 仪器中可两组电源彼此独立，两路输出电流大小通过I H 调节旋钮及I M 调节旋钮进行调节，二者数值显示可通过“测量选择”按键由同一只数字电流表进行测量.2.直流数字电压表H V 电压表零位可通过调零电位器进行调整.当显示器的数字前出现“-”号时，表示被测电压极性为负值.[实验内容]1.测量霍尔元件的V H –I H 曲线.(1)将霍尔片置于电磁铁中心处，通入工作电流I B ，测量霍尔电压V H ，励磁电流I M 任选，例如取0.7A.(2)调节霍尔元件在气隙里的位置(x,y )、角度，使显示的霍尔电压V H 数值最大.(3)按照表20.2-2-1中I H 的值改变霍尔工作电流I H ，对所取每一个I H ，依次改变I M 、I H 方向，将对应的V 1、V 2、V 3、V 4记录在表20.2-2-1中，并计算各V H .(4)按表20.2-2-1数据绘制V H －I H 曲线，验证其线性关系.2.测量励磁特性将霍尔片置于磁铁中心，调节霍尔元件在气隙里的位置、角度，使显示的数据最大. I H 固定不变，例如取7mA(由于每片霍尔元件的灵敏度不一致，当励磁电流I M 增大到一定值，霍尔电压V H 已超出200mV 数字表溢出，可适当取低霍尔电流I H 励磁电流I M 可取50、100、200、300、400、500、600、700、800mA ，对所取每一个I M ，依次改变I M 、I H 方向，将对应的V 1、V 2、V 3、V 4记录在表20.2-2-2，并计算各V H ，利用公式(20.2-4)计算出B x , 绘制励磁特性B x –I M 曲线.[数据表格]表20.2-2-1 I H ＝700mA （mV ）表20.2-2-2 I H＝7mA1. 仪器开机前应将I H、I M调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机. 电源开启后预热几分钟，即可进行实验.关机前.应将I H调节和I M调节旋钮逆时针方向旋到底，然后切断电源.2. 仪器出厂前，霍尔片已调至电磁铁中心位置.霍尔片性跪易碎、电极甚细易断，严防撞击或用手触摸，否则，即遭损坏!在需要调节霍尔片位置时必须谨慎，切勿随意改变霍尔片的方位，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损.3. 本仪器数码显示稳定可靠，但若电源线不接地则可能会出现数字跳动现象.V H输入开路或输入电压>19.99mV，则电压表出现溢出现象.有时，“I H调节”电位器或“I M调节”电位器起点不为零，将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常.4. 在改变I H或霍尔元件位置过程中应断开实验仪上的I M换向开关，以防线包长时间通电而发热，导致霍尔元件升温，影响实验结果.192。
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实验五用霍耳元件测量磁场
一、实验目的
1．了解霍耳效应的产生机理。
2．掌握用霍耳元件测量磁场的基本方法。
二、实验仪器
霍尔效应实验仪。
三、实验原理
1、什么叫做霍耳效应？
若将通有电流的导体置于磁场B之中，磁场B（沿z轴）垂直于电流I H（沿x轴）的方
向，如图1
U H，这个现象称
为霍耳效应。
图1 霍耳效应原理
这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。
霍耳效应可以测定载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，以及判断材料的导电类型，是研究半导体材料的重要手段。
还可以用霍耳效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。
用霍耳效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。
（1）用什么原理来解释霍耳效应产生的机理？
霍耳电势差是这样产生的：当电流I H通过霍耳元件（假设为P型）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛沦兹力
)
(B
v
F⨯
=q
B（1）式中q为电子电荷。
洛沦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力F E=q E与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即
E
B
v q
q=
⨯)
(（2）这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍耳电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍耳电势差有不同的符号，据此可以判断霍耳元件的导电类型。
（2）如何用霍耳效应侧磁场？
设P 型样品的载流子浓度为p ，宽度为b ，厚度为d 。
通过样品电流I H ＝pqvbd ，则空穴的速度v ＝I H ／pqvbd ，代入（2）式有
pqbd
B I E H =
⨯=B v （3）
上式两边各乘以b ，便得到
d
B I R pqd
B I Eb U H H
H H ==
= （4）
pq
R H 1=
称为霍耳系数。
在应用中一般写成
U H ＝K H I H B . （5）
比例系数K H ＝R H ／d ＝1／pqd 称为霍耳元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。
一般要求K H 愈大愈好。
K H 与载流子浓度p 成反比。
半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍耳元件。
K H 与片厚d 成反比，所以霍耳元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。
由（5）式可以看出，知道了霍耳片的灵敏度K H ，只要分别测出霍耳电流I H 及霍耳电势差U H 就可算出磁场B 的大小。
这就是霍耳效应测磁场的原理。
2、如何消除霍耳元件副效应的影响？
在实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，它使所测得的电压不只是U H ，还会附加另外一些电压，给测量带来误差。
这些热磁效应有埃廷斯豪森效应，是由于在霍耳片两端有温度差，从而产生温差电动势U E ，它与霍耳电流I H 、磁场B 方向有关；能斯特效应，是由于当热流通过霍耳片（如1，2端）在其两侧（3，4端）会有电动势U N 产生，只与磁场B 和热流有关；里吉-勒迪克效应，是当热流通过霍耳片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U R ，它同样与磁场B 及热流有关。
除了这些热磁副效应外还有不等位电势差U 0，它是由于两侧（3，4端）的电极不在同一等势面上引起的，当霍耳电流通过1，2端时，即使不加磁场，3和4端也会有电势差U 0产生，其方向随电流I H 方向而改变。
因此，为了消除副效应的影响，在操作时我们要分别改变I H 的方向和B 的方向，记下四组电势差数据，作运算并取平均值：
由于U E 方向始终与U H 相同，所以换向法不能消除它，但一般U E <<U H ，故可以忽略不计，于是
1234
4
H U U U U U -+-+=
（6）
四、实验内容
1．对照电路图熟悉连线，接好电路。
2．接通电源前，检查Is 、I M 是否在“零”位，如不在，逆时针将Is 、I M 旋至“零”位。
3．测量霍尔电压
（1）将“Is －I M 测量选择”按下，将“I M 调节”顺时针旋到I M ＝0.500A （不能过大），以后整个测量过程中不再改变此值。
（2）将“Is －I M 测量选择”弹起，将“Is 调节”顺时针旋到1.00mA ，并保持电流Is 不变。
在K 1，K 2，K 3（整个过程中K 3保持不变）最初位置情况下，读出“U H 输出”上的读数U 1；K 2换向（即B 方向变），K 1不变（即Is 方向不变），读出“U H 输出”上的读数U 2；K 1，K 2同时换向（相对于最初位置），读出“U H 输出”上的读数U 3；K 2不变（同最初位置），K 1换向（相对于最初位置），读出“U H 输出”上的读数U 4。
（3）保持I M 不变，将工作电流Is 依次取1.00mA, 2.00mA, 3.00mA,4.00mA, 5.00mA, 6.00mA, 7.00mA, 按步骤（2）得到相应的U 1，U 2，U 3，U 4的值，并在表格中记录数据。
六、数据处理
1、 以U H 为纵坐标，Is 为横坐标，在坐标纸上做出U H －Is 关系曲线，考察是否为过坐标原
点的一条直线。
2、 求出U H －Is 关系曲线的直线斜率，并根据给定的霍尔元件的灵敏度K （线圈上标有，
单位mV/(mA.T)），计算出电磁铁磁极之间的磁感应强度B （即斜率除以K ）：
H
s U
B I K
=
3、 计算所测磁场的不确定度 A 类不确定度：
B ∆=
相对不确定度：
100%B B E B
∆=
⨯
结果表示： B B B =±∆ 4、 此霍尔样品为N 型半导体元件。
5、 回答思考题1，2。
七、思考题
1．什么叫霍耳效应？利用霍耳效应侧磁场时，具体要测哪些物理量？ 2．测量霍尔电压时，如何消除副效应的影响？
八、注意事项
1．霍耳片又薄又脆，切勿用手摸。
2．霍耳片允许通过电流很小，切勿与励磁电流接错！
3．电磁铁通电时间不要过长，以防电磁铁线圈过热影响测量结果。