平行线的性质 公开课课件

平行线的性质1
A
2
B
两条平行线被第三条直线所截， F 同位角相等.
简写为：两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵AB∥CD,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, a
3
2 1
同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
合作学习
各小组成员交 流展示
师生互动,典例示范
例1 如图,已知直线a∥b, ∠1 = 500,求∠2的度数.
解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等).
2
c
3
1
a b
4
又∵∠ 1 = 500 (已知),
∴∠ 2= 500 (等量代换).
变式练习：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
例2 如右图 AD//BC, ∠B= ∠D,试问 ∠A与∠C相等吗？为什么？
解： ∵ AD//BC，
∴ ∠A+ ∠B=180 °
∠D + ∠C=180 ° （两直线平行，同旁内角补）
A
D
C
B
又∵ ∠B= ∠D （已知）
∴ ∠A= ∠C （等角的补角相等） 变式练习：AB //CD, ∠B= ∠D,试问 ∠A与∠C相等吗？为什么？
内错角有 ∠3与∠7、∠4与∠8、
4
5
6
7
b
同旁内角有 ∠7与∠8、∠3与∠4、
探究:两条平行直线被第三条直线所截,同位角，
内错角及同旁内角有什么关系呢？
合作交流一
c
65°
1 2 65°
a
b
c
1 2
a b
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
性质发现
C
E
1
D
结论
c a b
复习引入
观察下图，直线a、b被直线c所截，你能找出 图中的邻补角，对顶角、同位角、内错角与同旁内 角吗？ 邻补角有 ∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠8、∠1与∠8、 c
2
3 8 ∠4与∠5、∠5与∠6、 ∠6与∠7、∠4与∠7
1
对顶角有 ∠1与∠3、 ∠2与∠8、∠4与∠6、∠5与∠7
a 同位角有 ∠1与∠7、∠2与∠4、∠3与∠5、∠8与∠6
布 置 作 业
家作：书P88
强 化 理 解
4.3A1A2A3A4
D
做一做
• 如图所示,已知 AB∥CD,∠1=105°. 内错 • ∠1与∠2是＿＿角 , ＝∠1= 105° ; 因此∠2＿ 同位 , • ∠1与∠4是＿＿角 ＝ 1=105° ; 因此∠4＿∠ • ∠1与∠3是 同旁内 角,因此∠3= 180°－105° = 75 .°
课堂反思
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补
∴ ∠2=∠3(等量代换).
c
性质发现
C
1Biblioteka Baidu
E
3
D
结论
平行线的性质2
A
2
B
两条平行线被第三条直线所截， F 内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言: ∵AB∥CD,
∴∠1=∠2.
合作交流三
如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢？ 为什么?
a b c
1 4 2
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
自我检测
如图,AB∥CD , CD∥EF , BC∥ED , 已知∠B= 70° , A B 求∠C, ∠D, ∠E的度数.
E F
解： ∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠B= ∠C=70° C （两直线平行，内错角相等） ∵ BC∥ED （已知） ∴∠C+∠D= 180° （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠D=180°－70°=110° 又∵ CD∥EF （已知） ∴∠E=∠D = 110° （两直线平行，内错角相等）
解： ∵a//b （已知）
性质发现
C
E
3
D 1
结论
平行线的性质3
A
2
B
两条平行线被第三条直线所截， F 同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补. ∵AB∥CD, 符号语言:
∴ 1+ 2=180°.
得出结论
a
1
c
平行线的性质：
3
b 2
4
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．