物理化学复习资料

《物理化学》复习资料

1、已知一定量的理想气体初态为298.15K，10.0dm3，终态温度298.15K，体积20.0dm3, 压力Pθ。计算沿下面三条不同的等温途径时系统所作的体积功。

①系统向真空膨胀至终态；

②系统反抗恒外压Pθ，一步膨胀变化到终态；

③系统先反抗恒外压1.5 Pθ，后又反抗恒外压Pθ两步变化到终态。

解：①向真空膨胀因未反抗外压p e=0 ，故W = 0。

②恒外压膨胀P e = pθ , 故W = －p eΔV = －100 .0 (20.0-10.0) = －1000.0 J

③系统先反抗恒外压膨胀到p =1.5 Pθ时，其体积由理想气体状态方程求出为

（20.0×Pθ）/1.5 Pθ =13.3 dm3 ，

分别计算两步恒外压膨胀过程的体积功：

W = W1 + W2 = -1.5×100.0(13.3-10.0)+[-100.0(20.0-13.3)]= -1.165 kJ。

2、图中有电池、电阻丝和水。电池供电，水不断流动，维持电阻丝状态不变。忽略导线电阻和电池内阻，根据预先指定的体系，讨论四个问题：

(1)该体系属于何种体系?

(2)体系与环境间有无能量交换?

(3)热力学第一定律对此是否适用?

(4)热、功和热力学能的变化如何?

指定一下六个体系：

1．定电阻丝为体系。2．指定电池为体系。

3．指定电阻丝和水为体系。4．指定电阻丝和电池为体系。

5．指定水为体系。6．指定水、电阻丝和电池为体系。

答：1、(1)电阻丝为敞开体系，因为电阻丝中有电子流过。

(2)体系与环境间有能量交换，电池对体系作电功，体系把功变成热又传给环境水，保持体系温度不变。

(3)因为该体系属于敞开体系，所以第一定律不适用。若保持电子流恒定，第一定律的数学式仍可应用。

(4)体系的热力学能保持不变，体系得到了电功而放出了热。

2、答：(1)电池是敞开体系，因为电池不断输出电子流。

(2)体系与环境间有能量交换，体系对环境输出电功。

(3)第一定律不适用于敞开体系。

(4)体系热力学能下降，体系对环境作电功，但没有热量交换。

3、答：(1)电阻丝和水是敞开体系，因为电阻丝中有电子流过。

(2)体系与环境间有能量交换，体系得到了电功。

(3)热力学第一定律不适用。

(4)体系得到了电功，热力学能增加，但无热量交换

4、答：(1)电阻丝和电池是封闭体系，体系与环境间无物质交换。

(2)体系与环境间有能量交换，体系向作为环境的水放出热量。

(3)第一定律适用于该体系。

(4)体系向环境放热，热力学能下降，但无功的交换。

5、答：(1)水是封闭体系，与环境无物质交换。

(2)体系与环境有能量交换，体系从环境得到了热。

(3)第一定律适用。

(4)体系从环境得到热，热力学能增加，但无功的交换。

6、答：(1)是隔离体系。(2)体系与环境间无能量交换。

(3)热力学第一定律适用(4) ∆U=0 Q=0 W=0

3、1mol理想气体初态为373.15K，10.0dm3，反抗恒外压Pθ迅速膨胀到终态温度244.0K，Pθ压力。求此过程的W, Q , ΔU , ΔH。

解：已知：n =1 mol （理想气体）T1=373.15K, V1=10.0dm3 T2=244.0K, p2=100.0 kPa求此过程的W, Q , ΔU , ΔH。

n =1 mol n =1 mol

T1=373.15K, 绝热恒外压膨胀T2=244.0K,

V1=10.0dm3 p2=100.0 kPa

过程特点：

气体迅速膨胀可视为绝热过程，所以该过程是绝热恒外压膨胀。

因此，Q = 0 ；W = - p e (V2 - V1）

其中，终态体积由理想气体状态方程求出V2= nRT2 / p2 = 1×8.314×244.0 / 100.0 dm3 = 20.3 dm3

代入上式求出体积功W = -100.0 (20.3 -10.0) kJ= -1.03 kJ

根据热力学第一定律

ΔU = Q + W = - 1.03 kJ

ΔH = ΔU +Δ(pV) =ΔU + (p2V2-p1V1) = ΔU +nR (T2 - T1) = - 1.03 +8.314(244.0-373.15)/1000 = - 2.10 kJ

4、在25℃时，活塞桶中放有100g N2，当外压为3039.75kPa 时处于平衡，若压力骤减到1013.25kPa，气体绝热膨胀，试计算系统的最后温度、△U、△H。

假定N2是理想气体，且

Cv,m (N2) = 20.71 J.K-1.mol-1

已知：N2是理想气体

T1 = 298.15K m (N2)=100g P起= 3039.75kPa

Cv,m (N2) = 20.71 J.K-1.mol-1 P终= 1013.25kPa

计算系统的T2、△U、△H。

m (N2)=100g

T1 = 298.15K 绝热膨胀过程T2 = ？

P1 = 3039.75kPa P2 = 1013.25kPa

此过程为绝热过程, ∴Q = 0 △U = W

△U = n C V,m (T2- T1) W = -P外( V2 – V1 ) = -nR[T2- (T1/P1)P2]

∴n C V,m (T2- T1) = -nR[T2- (T1/P1)P2]

n 5/2 R (T2- 298.15K)

= -nR[T2-(298.15K/3039.75 Kpa)×1013.25 Kpa]T2= 241.4 K

△U = n C V,m (T2- T1) = 100/28 mol ×5/2×8.314 J.K-1.mol-1×(241.4K-298.15K)

= - 4213 J

△H = n C P,m (T2- T1) = -5898 J

5、设在273 K和1000 kPa的压力下，10.0 dm3理想气体。经历下列几种不同过程膨胀到最后压力为100 kPa：

1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；

(3)在恒外压100 kPa下绝热膨胀(不可逆绝热膨胀)。

计算各过程气体最后的体积、所做的功以及ΔU和ΔH值。假定CV,m=1.5R , 且与温度无关。

解：气体物质的量：n = PV/RT = 4.41 mol