人教版七下数学二元一次方程组专题培优

【解答】：x＝ ；y＝
5.下列各组数中，不是二元一次方程x－2y＝1组的解的是（)
A． B． C． D．
【解答】：B
6.下列各对数值是方程组 的解的是（)
A． B． C． D．
【解答】：B
7.已知 是方程2x＋ay＝5的解，则a＝_______.
【解答】：1
8.（2013临沂)关于x的方程组 的解是 ，则|m－n|的值是_____.
第八章 二元一次方程组
21. 二元一次方程组
基础训练
1.下列方程中：①2x＋y＝3；②xy＝2；③x2＋y2＝2；④3x－y＋z＝0；⑤x＝y；⑥x＋3＝5，其中是二元一次方程的有_________.（填序号即可)
【解答】：①⑤
2.下列方程组中：① ；② ；③ ；④ ，其中是二元一次方程组的有____________________.（填序号即可)
A． B． C． D．
【解答】：A
12.已知mx－y＝x＋y＋2是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（)
A．m≠1B．m≠－1C．m≠2D．m﹥－1
【解答】：A
13.已知|x＋y－4|与(x－2)2互为相反数，则x、y的值分别为（)
A． B． C． D．
【解答】：B
14.如图，∠AOB＝90°，∠AOC是∠BOC的2倍，设∠AOC、∠BOC分别为x、y，则可列方程组（)
17.若方程组 的解是 ，其中y的值被覆盖了，求a的值.
【解答】：由题意可得：0.5＋y＝1，∴y＝0.5，∴0.5＋0.5a＝0，∴a＝－1
综合训练
18.在代数式ax＋by中，当 时，它的值是－6；当 时，它的值是3；当 时，求代数式的值.
【解答】：由题意可得： ，∴ ，当 时，ax＋by＝36
22. 代入消元法
【解答】： 【解答】：
⑶（2013连云港) ⑷（2013南京市)
【解答】： 【解答】：
9.若－3a－2by7与2x8y5a＋b是同类项，求a＋b的值.
【解答】：由题意可得： ，∴ ，∴a＋b＝－1
10.已知 和 是方程2ax－by＝4的两组解，求a、b的值.
【解答】：由题意可得： ，∴
能力训练
11.用代入法解下列方程组.
【解答】：加；减
4.用加减法解方程组 ，步骤如下：①＋②，得__________,即__________；①－②，得__________,即__________；所以原方程组的解为__________.
【解答】：4x＝4；x＝1；2y＝14；y＝7；
5.解方程组 时，①－②得到的正确结果是（).
A．y＝2B．3y＝－6C．y＝－2D．3y＝6
【解答】：B
6.（2013·德州)已知 则a＋b等于（)
A．3B． C．2D．1
【解答】：A
7.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（)
A． B． C． D．
【解答】：C
8.两个数的和为25，他们的差为13，则这两个数分别为_______________.
【解答】：19,6
9.用加减法解下列方程组：
【解答】：9x＋12y＝18；12x＋16y＝24
2.将方程组 中，将含有x的项的系数化为相等时为_______________；将含有y的项的系数化为相反数时为_______________.
【解答】： ；
3.用加、减消元法解方程组 ，若先求x的值，应先将两个方程组相__________；若先求y的值，应先将两个方程组相__________.
甲：x表示_____________________________，y表示_____________________________；
乙：x表示_____________________________，y表示_____________________________；
⑵求A、B两个工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程)
A．5B．3C．2D．1
【解答】：D
9.若方程(m＋1)x|m|＋(n－1) ＝－3是关于x、y的二元一次，求m＋n的值.
【解答】：m＝1，n＝－1,∴m＋n＝0
10.已知方程组 的解是 ，求2m＋n的值.
【解答】：由题意可得： ，∴m＝2，n＝－1,2m＋n＝3
能力训练
11.既是方程2x－y＝3，又是3x＋4y－10＝0的解是（)
【解答】：①②④
3.在下列数对中① ；② ；③ ；④ ，其中是方程x＋y＝0的解的是_________；是方程x－4y＝5的解的是_________；既是方程x＋y＝0的解，又是方程x－4y＝5的解的是_________.（填序号)
【解答】：①③；②③；③
4.已知方程5x＋3y－4＝0，用含y的代数式比表示x的式子是______________；用含x的代数式比表示y的式子是_____________.
【解答】：⑴甲20；180乙180；20
甲：A工程队工作的天数；B工程队工作的天数
乙：A工程队整治的河道长度；B工程队整治的河道长度
⑵若解甲的方程组 解得 12x＝60，8y＝120
若解乙的方程组 解得
9.为了参加2011年威海国际铁人三项（有用、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度.
【解答】：A
7.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？改问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（)
A． B． C． D．
【解答】：B
8.用代入法解下列方程组.
⑴ ⑵
⑴ ⑵
【解答】： 【解答】：
2.已知3ay＋4b3x－1与－3a2x－2b1－2y是同类项，求x2－y2的值.
【解答】：由题意可得： ， ，∴x2－y2＝0
13.已知关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值.
【解答】：由 可得 ，又x＋y＝0，∴m＝－
14.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克)和小瓶装（250克)两种产品的销售量（按瓶计算)的比为2:5，某场每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？
A．17B．18C．19D．20
【解答】：C
12.解下列方程
⑴ ⑵
【解答】： 【解答】：
13.已知方程组 ，求x＋y与x－y的值.
【解答】：①＋②得：3x＋3y＝15，∴x＋y＝5
①－②得：x－y＝3
14. (2013菏泽)已知 是二元一次方程组 的解，求2m－n的算术平方根.
【解答】：m＝3，n＝2，所以2m－n＝6－2＝4，4的算术平方根是2
1.用常规方法解下列方程组.
⑴ ⑵
【解答】： 【解答】：
⑶ ⑷
【解答】： 【解答】：
⑸ ⑹
【解答】： 【解答】：
2.用换元法解下列方程组.
⑴ ⑵
【解答】： 【解答】：
⑶ ⑷
【解答】： 【解答】：
专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题
一、方程组的同解问题
1.已知方程组 与方程组 的解相同，求m与n的值.
【解答】：由题意可得： ，∴ ，∴
2.方程组 与方程组 有相同的解，求a、b的值.
【解答】：由题意可得： ，∴ ，∴
二、方程组的错解问题
1.在解方程组 时，哥哥正确地解得 ，弟弟因把c写错而解得 ，求a＋b＋c的值.
【解答】： 代入得 代入①得－2a＋2b＝2∴ ∴ ∴a＋b＋c＝7
2.甲乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2010＋(－ )2011的值.
⑴ ⑵
【解答】： 【解答】：
⑶（2013南京市) ⑷
【解答】： 【解答】：
能力训练
10.解方程组 ，用加减法消去y，需要（)
A．①×2－②B．①×3－②×2C．①×2＋②D．①×3＋②×2
【解答】：C
11. 一张试卷有25道，做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部题目得了70分，则他做对的题数为（)
【解答】：设大瓶装x瓶，小瓶装y瓶，则
解得
综合训练
15.如图，是一个正方体的展开图，如果相对的两个面的代数式的值相等，求x、y的值.
【解答】：由题意可得 解得
23. 加减消元法
基础训练
1.在方程3x＋4y＝6中，将未知数y的系数化为12，则结果为：_________________；将未知数x的系数化为12，则则结果为：_________________.
A． B． C． D．
【解答】：C
15.已知方程组 是二元一次方程组，求m的值.
【解答】：由题意可得：|m－2|－2＝1，∴m＝－1或5，又m＋1≠0，m－3≠0，∴m＝5
16.已知 是二元一次方程ax－2＝－by的一组解，求4－2a＋b的值.
【解答】：由题意可得：2a－2＝b，∴2a－b＝2，∴4－(2a－b)＝2
【解答】：1
4.解方程组 ，把①带入②可得_____－2，则2－x＋3y的值为__________.
【解答】：4
6.在方程2(x＋y)－3(y－x)＝3中，用含x的式子表示y，则（)
A．y＝5x－3B．y＝－x－3C．y＝ D．y＝－5x－3
A． B． C． D．
【解答】：D
7.（2013苏州)苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅行团共有55人，甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅行团每个有多少人？