稀溶液依数性
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。
依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。
稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。
现就四种依数性的应用分别举例说明。
一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。
因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。
应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。
冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。
在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。
同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。
[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。
一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。
是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。
[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。
稀溶液依数性
仪器：温度计、烧杯、搅拌 器、滴定管等
实验步骤与操作
准备实验器材：烧杯、温度计、搅拌器、 滴定管等
配置稀溶液：按照一定比例配制不同浓 度的稀溶液
测量溶液温度：将溶液搅拌均匀后测量 其温度
滴定操作：将标准溶液滴加入稀溶液中 记录滴定数据
数据处理与分析：根据实验数据分析稀 溶液依数性的规律
实验结果与分析
在制药行业中稀溶 液依数性对于药物 的提取、分离和纯 化等过程具有重要 影响利用稀溶液依 数性可以提高药物 的纯度和收率。
稀溶液依数性在生物学中的应用
渗透压调节：稀 溶液中的溶质分 子可以影响细胞 的渗透压进而影 响细胞的吸水和 膨胀。
物质运输：稀溶 液中的溶质分子 可以影响物质的 跨膜运输例如葡 萄糖和氨基酸在 血液中的运输。
实验数据：测量 了不同浓度溶液 的蒸气压、凝固 点、沸点等数据
结果分析：通过 数据分析验证了 稀溶液依数性与 浓度之间的关系 得出了依数性的 规律
实验结论：实验 结果与理论预测 基本一致进一步 证实了稀溶液依 数性的存在
实验意义：实验 验证了稀溶液依 数性的理论为进 一步研究溶液性 质提供了实验依 据
添加标题
实例分析：以氯化钠为例 氯化钠溶于水后水分子的 偶极受到氯离子和钠离子 的静电吸引作用导致水分 子的偶极方向发生变化从 而影响了溶液的蒸气压、
沸点、凝固点等性质。
稀溶液依数性与溶剂性质的关系
溶剂的种类对稀溶液依数性有影响不同溶剂的稀溶液依数性不同。 溶剂的浓度对稀溶液依数性有影响溶剂浓度越高稀溶液依数性越明显。 溶剂的分子极性对稀溶液依数性有影响分子极性越强稀溶液依数性越明显。 溶剂的粘度对稀溶液依数性有影响粘度越大稀溶液依数性越不明显。
添加副标题
稀溶液的依数性
解 C6H12O6是非电解质，NaCl是i = 2旳强电解质 C6H12O6 和NaCl旳摩尔质量分别为180 和58.5 (g·mol-1)
50.0 ×1000
C6H12O6：cos=
180
=278 mmol·L-1
9 ×1000
NaCl ：cos=
58.5
×2=308 mmol·L-1
等渗、高渗和低渗溶液旳概念
T (K)
ΔTf = Tf * - Tf
原因：蒸气压下降
3. 溶液旳凝固点降低值旳计算公式
ΔTf = Tf * - Tf = Kf bB Kf为溶剂旳凝固点降低常数
Kf只与溶剂旳性质有关，而与溶质种类
无关，数据有表可查。（P15表1-2） 表白：难挥发性旳非电解质稀溶液旳凝固点降低
只与溶质旳bB有关，而与溶质旳本性无关。
第二节 溶液旳沸点升高和凝固点降低
一、溶液旳沸点升高（boiling point elevation） 1. 液体旳沸点Tb：p液=p外时旳温度（沸腾）。 • 液体旳沸点随外压而变化，压力愈大，沸点 愈高。 • 液体旳正常沸点是指外压为101.3kPa时旳沸点； 如水在100℃时旳p* = 101.3kPa
( 15 g·L-1NaCl ) : “皱缩”
>320 mmol/L
Hypotonic watering of trees:
The dissolved substances in tree sap create a more concentrated solution than the surrounding ground water. Water enters membranes in the roots and rises into the tree,creating an osmotic pressure that can exceed 2023kPa in the tallest trees!
第一章 稀溶液的依数性
例题： 例题：
牛血红蛋白溶于适量纯水中， 将 1.00 g 牛血红蛋白溶于适量纯水中，配成 100 mL 溶液， 溶液，在 20 ºC 时测得该溶液的渗透压为 0.366 kPa， ， 求牛血红蛋白的相对分子质量。 求牛血红蛋白的相对分子质量。 mB ΠV = nRT = RT MB
mBRT MB = ΠV
时间足够长
实验测定25° 时 水的饱和蒸气压: 实验测定 °C时，水的饱和蒸气压 p (H2O) = 3167.7 Pa 0.5 mol · kg-1 糖水的蒸气压则为 糖水的蒸气压则为: p (H2O) = 3135.7 Pa 1.0 mol · kg-1 糖水的蒸气压为 糖水的蒸气压为: p (H2O) = 3107.7 Pa 结论：溶液的蒸气压比纯溶剂低， 结论：溶液的蒸气压比纯溶剂低，溶液浓度 越大， 越大，蒸气压下降越多
mB ∆Tf = Kf bB = Kf mAMB
Kf ⋅ mB MB = mA∆T f
MB = 60 g·mol-1 Mr = 60
注意： 注意：
1. 大多数溶剂的 Kf＞Kb，因此同一溶液的 ∆Tf >∆Tb，因此凝固点降低法的测量灵敏度高， 因此凝固点降低法的测量灵敏度高， 相对误差较小 2. 凝固点下降在低温下进行，溶剂不至于 凝固点下降在低温下进行， 挥发，可重复测定，重现性好。 挥发，可重复测定，重现性好。 3. 低温有利于生物样品的测定，不会使样 低温有利于生物样品的测定， 品失去活性或被破坏。 品失去活性或被破坏。
H2O (l)
蒸发
蒸发 凝结
H2O (g)
动态平衡 蒸发
凝结
A B C D
饱和蒸气： 饱和蒸气：与液相处于动态平衡的气体 饱和蒸气压： 饱和蒸气压：一定温度下饱和蒸气具有的 压力， 压力，简称蒸气压
第1章 稀溶液的依数性
＝ ⊿T /K
b
b
= bB
MB=
注意各量单位
Kb· mB
⊿Tb· mA
mA 、 mB ：kg
MB ：kg/mol
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例：将0.20g葡萄糖溶于10.0g水中,测得 此溶液的凝固点为－0.207℃，求 葡萄糖 的相对分子质量（水的Kf=1.86 K· kg· mol-1)
解:
溶液的沸点
纯水的沸点Tb
溶液的沸点升高
0=373.15K
Tb0 Tb
T/K
0 ⊿Tb=Tb－Tb
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稀溶液沸点升高公式
⊿Tb=Kb· bB
Kb 溶剂的质量摩尔沸点升高常数 单位 K· kg· mol-1 Kb只与溶剂的本性有关 (1) 式中有关物质的质量摩尔浓度必须以在 溶液中实际存在的微粒为基本单元进行计算。 (2) 必须是稀溶液。溶液越稀，公式越准确。
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B
溶液的蒸气压: p
纯水的蒸气压: p0 ①
② ③
难挥发溶质的溶液
0 p 溶液的蒸气压＜水的蒸气压:p＜
溶液的蒸气压下降值：⊿p=p0 - p
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纯溶剂气—液平衡
溶液气—液平衡
水和溶液的蒸气平衡
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纯水和溶液的蒸气压与温度的关系示意图
P/(k Pa)
纯水的蒸气压 A A， O
(3) 溶质必须是难挥发的非电解质。
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几种溶剂的沸点及质量摩尔沸点升高常数（Kb）
溶剂 乙酸 苯 四氯化碳 乙醚 乙醇 水 Tb/℃ 118.18 0.2 76.7 34.7 78.4 100.0 Kb/（K· kg· mol-1） 3.07 2.53 5.03 2.02 1.22 0.512
稀溶液依数性
稀溶液依数性1、稀溶液有依数性，浓溶液无此现象。
1、判断依据：在时间相同、温度相同的条件下，稀溶液总是比浓溶液体积小。
浓溶液无依数性。
稀溶液比浓溶液多的那些物质从哪里来的？浓溶液蒸发掉了吗？都不是。
这种现象我们叫做溶液的稀释，这种变化叫做溶液的稀释。
如果稀溶液和浓溶液同时进行蒸发，结果会怎样呢？没有谁能够肯定地说出它们的体积会同时减少。
这一结论可以由实验证明。
请你做个实验，先用量筒量出5毫升水，然后把它加到50毫升浓盐酸中去，观察到什么情况？第二天早上，用量筒量出浓盐酸的体积是50毫升，而加入稀盐酸后，浓盐酸的体积却变成了35毫升。
两者体积的差异非常明显。
这是因为，浓盐酸稀释时溶质并没有发生质量的变化，溶液仍旧等于原来的溶液，只是溶液的质量变小了。
这就是说，溶液的稀释实际上是溶液的分子之间的引力作用减弱的过程，使溶液的质量变小。
稀释前后溶质的质量相等，所以引力也相等。
所以溶液的密度不变，溶液的密度跟质量成正比。
所以，浓溶液不存在稀释问题，而稀溶液随着浓度的增大，其密度越来越小，这就说明，稀溶液有稀释问题。
稀释对化学平衡的影响2、概念。
⑴溶质在溶剂中的物质的量浓度，叫做该溶质的溶解度。
⑵在某一温度下，一种溶质的物质的量是一定的，称这种溶质的溶解度。
⑶稀释定义：在时间和温度相同的条件下，稀释前后溶液的体积之差叫做溶质的稀释度。
⑷溶解度，指的是在一定温度下，在一定量的溶剂里，不断地通入溶质，直到溶质恰好全部完全地转移到溶液里为止，这时所转移的溶质的物质的量。
溶解度受温度影响很小，但温度较高时，对物质的溶解度影响较大，甚至起决定作用。
⑸溶解度曲线图（稀溶液稀释过程中的）：以温度t为横坐标，以浓度为纵坐标，描绘出溶解度随温度变化的关系曲线图。
通过对该曲线的分析可知，温度对物质溶解度的影响，主要取决于溶质的物质的量。
⑹影响溶解度的主要因素：温度溶质的量溶剂的量；溶质和溶剂互相间的影响；环境温度、容器等。
⑺固体物质的溶解度是物质的量，液体物质的溶解度是体积。
第一章稀溶液的依数性
渗透压力(osmotic pressure)
[定义]为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶
液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超
额压力。
[符号] Π
[单位] Pa 或 kPa
二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
1. 范托夫（Van′t Hoff）定律：
ΠV = nRT Π = cBRT 稀水溶液 (cB≈bB) Π ≈RT bB 单位：R=8.314 J·K-1·mol-1 ，T (K ) bB (mol ·kg -1 )或cB (mol ·L-1 ) 则 Π (kPa)
[定义] 只允许溶剂(水)分子通过不允许溶 质(蔗糖)分子透过的薄膜。
• 人工制备膜(如火棉胶膜、玻璃纸及羊皮纸等)； • 生物膜(如细胞膜、毛细血管壁等)。
渗透方向
1. 溶剂分子从纯溶剂一方往溶液一方渗透； 2. 溶剂分子从稀溶液一方往浓溶液一方渗透。 产生渗透现象必须具备的两个条件 一是有半透膜的存在； 二是半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不相等。
-22℃， -55℃
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 三、渗透压力在医学上的意义
渗透现象
半透膜 结果：溶液一侧的液面升高。 原因：单位时间内由纯溶剂进入溶液中的溶剂分
子数要比由溶液进入纯溶剂的多。
渗透现象:溶剂透过半透膜进入溶液的自发过程。
半透膜(semi-permeable membrane)
测定溶质的相对分子质量
说明：利用溶液的沸点升高和凝固点降低都可以 测定溶质的相对分子质量。
▪ 大 多 数 溶 剂 的 Kf 值 >Kb 值 ， 因此 同一 溶液 的 ΔTf>ΔTb，因而灵敏度高、实验误差小；
稀溶液的依数性
稀溶液的依数性是说溶液的某些性质与溶质的粒子数的多少有关,与溶质本性无关.依数性分别用拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低和渗透压公式定量描述.溶液的依数性所谓“依数性”顾名思义是依赖于数量的性质.稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低、沸点升高及渗透压等的数值均与稀溶液中所含溶质的数量有关,这些性质都称为稀溶液的依数性.1.蒸气压下降对二组分稀溶液,溶剂的蒸气压下降已如式(2-67)所述Δp＝p*A－pA＝p*AxB即Δp的数值正比溶质的数量—溶质的摩尔分数xB,比例系数即为纯A的饱和蒸气压p*A.2.凝固点(析出固态纯溶剂时)降低稀溶液当冷却到凝固点时析出的可能是纯溶剂,也可能是溶剂和溶质一起析出.当只析出纯溶剂时,即与固态纯溶剂成平衡的稀溶液的凝固点Tf比相同压力下纯溶剂的凝固点T*f低,实验结果表明,凝固点降低的数值与稀溶液中所含溶质的数量成正比,比例系数kf叫凝固点下降系数它与溶剂性质有关而与溶质性质无关.详细推导3.沸点升高沸点是液体或溶液的蒸气压p等于外压pex时的温度.若溶质不挥发,则溶液的蒸气压等于溶剂的蒸气压p＝pA,对稀溶液pA＝p*AxA,pA＜p*A,所以在p—T图上稀溶液的蒸气压曲线在纯溶剂蒸气压曲线之下,由图可知,在外压pex时,溶液的沸点Tb必大于纯溶剂羝液的沸点Tb必大于纯溶剂的沸点T*b,即沸点升高.实验结果表明,含不挥发性溶质的稀溶液的沸点升高亦可用热力学方法推出,kb叫沸点升高系数.它与溶剂的性质有关,而与溶质性质无关.4.渗透压若在U形管中用一种半透膜把某一稀溶液和溶剂隔开,这种膜允许溶剂但不允许溶质透过. 实验结果表明,大量溶剂将透过膜进入溶液,使溶液的液面不断上升,直到两液面达到相当大的高度差时才能达到平衡.要使两液面不发生高度差,可在溶液液面上施加额外的压力,假定在一定温度下,当溶液的液面上施加压力为∏时,两液面可持久保持同样水平,即达到渗透平衡,这个∏值叫溶液的渗透压.根据实验得到,稀溶液的渗透压∏与溶质B的浓度cB成正比,比例系数的值为RT,即∏＝cBRT（2-99）渗透和反渗透作用在生物学中是十分重要的.在海水淡化技术中亦有重要应用。
《基础化学》稀溶液的依数性
∵稀溶液，nA远远大于nB ∴nA + nB ≈ nA
xB
nB nA nB
nB nA
nB mA
MA • bB
MA
蒸气压下降 ⊿p = po - p = po ·xB≈ po ·MA·bB
故 ⊿p = K ·bB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
313 mmol L-1
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渗透浓度的计算
例题4：计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液
（C6H12O6）和解除酸中毒的17.5 g·L-1乳酸钠 （C3H5O3Na） 溶液的渗透浓度。
M （C6H12O6） =180 g·mol-1
M （ C3H5O3Na ） =112.0 g·mol-1
水的凝固点又称为冰点 （二）溶液的凝固点降低
溶液的凝固点是固相纯溶剂和液相溶液蒸气压相等 时的温度
实验表明，难挥发性非电解质溶液的凝固点总是比 纯溶剂凝固点低。这一现象被称为溶液的凝固点降 低。
由于溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压低造成的。
难挥发性非电解质稀溶液的凝固点总是比同 温下纯溶剂的凝固点降低。
解： C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1，
则 Π = cB RT = 0.117 mol·L-1×8.314 kPa·L·K-1 ·mol-1×310 K =302 kPa
例题2
将1.00 g血红素溶于适量纯水中，配置成100 ml
溶液，在293K时测得溶液的渗透压力为0.366 kPa,
此时如在溶液上施加的外压大于渗透压力
则溶液中将有更多的溶剂分子通过半透膜进入溶 剂一侧。
这种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。
稀溶液依数性在生活中的应用
稀溶液依数性在生活中的应用
冬天北方的街道由于积雪很滑，为了防止交通事故，经常会在路上撒一些食盐.水溶解食盐以后由于稀溶液的依数性使溶液的凝固点降低，而使冰雪融化。
利用稀溶液的依数性可以测定溶质的相对分子质量。
稀溶液的依数性在一定的温度和压力下，将某一非挥发性溶质溶入溶剂中组成稀溶液时，就会产生溶液的饱和蒸气压比纯溶剂的蒸气压低，溶液的沸点比纯溶剂的沸点高，溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低及纯溶剂与溶液之间产生渗透压等现象.而稀溶液的蒸气压降低，凝固点降低，沸点升高，渗透压等数值的大小，只与溶液中所含溶质粒子的浓度有关，而与溶质本身的性质无关，所以称它们为稀溶液的依数性.
— 1 —。
稀溶液依数性
13
1.3溶液旳渗透压力
1.3.1渗透现象和渗透压 1.3.2渗透压和浓度、温度旳关系 1.3.3渗透压在医学上旳意义
16
渗透现象旳产生必须具有两个条件： ✓一是两溶液之间要有半透膜隔开 ✓二是半透膜两侧溶液旳浓度不相等，即存在浓度差
17
二、渗透压
施于溶液液面上恰能阻止溶剂一侧旳水分子向 溶液一侧渗透所需旳压力称为该溶液旳渗透压。 渗透压用符号П表达，单位为Pa或kPa。
18
渗透压和浓度、温度旳关系
1886年，荷兰化学家Van’t Hoff总结试验成果 ，得出难挥发非电解质稀溶液旳渗透压与溶液旳浓 度和温度之间旳关系可用下式表达：
7
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
常见溶剂旳T0b和Kb值
Tb0 / ℃ 100
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
0.512
四氯化碳
Tb0 / ℃ 76.7
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80
8
二． 溶液旳凝固点降低 1、 凝固点是指物质旳固、
0.3
↔
0.3
✓ 180g/L葡萄糖溶液和180g/L蔗糖溶液
←
23
四、渗透压在医学上旳意义
1.等渗、低渗、高渗溶液
医学上旳等渗、低渗、高渗则是以正常血浆为原 则来衡量旳。
280-320 mmol·L-1 ——等渗溶液 低于280mmol·L-1 ——低渗溶液 高于320 mmol·L-1 ——高渗溶液
第1节稀溶液的依数性
c.减压蒸馏：降低沸点，避免因高温而影响
产品的质量。
15
三 溶液的凝固点降低
凝固点：物质固液两相蒸汽压相等时 的温度
T/℃
Tf 0
？ 1
？ 3 2
？
？ 4
（水）
时间
16
三 溶液的凝固点降低
重 点
由于溶液的蒸气压下降，难挥发非电解质稀溶液的凝 固点总是低于纯溶剂（水）的凝固点。
温度为0℃时，为热力学温度为273.16K时 P(H2O)=0.6106kPa , P(冰)=0.61kPa P(H2O)>P(冰)，蒸汽压不等，蒸汽压大的会向蒸汽 压小的一方转化。 H2O转化为冰。 温度为0℃时，为热力学温度为273.16K时 P(溶液)<P(冰) 冰转化为溶液
原理：温度为100℃时，为热力学温度为373.16K时
重 点
P(H2O)=101.3kPa , P(外界)=101.3kPa
P(H2O)=P(外界)，水沸腾 温度为100℃时，为热力学温度为373.16K时 P(溶液)<P(外界)， 要想使溶液沸腾，必须升高温度。
12
重 点
△Tb= Tb- Tb0=KbbB KbCB
4
蒸气压的特点
T愈大，P愈大
相同温度下，易挥发性物质蒸气压 大，难挥发性物质蒸气压小。
5
练习题
判断:
由于乙醇比水易挥发，故在相同温度 下，乙醇的蒸汽压大于水的蒸汽压。
6
一、溶液的蒸气压下降(△P)
重 点
当蒸发和凝聚达到平衡的时候，溶液的蒸汽 压要比纯水的蒸汽压低。这种现象称为溶液的 蒸汽压下降。 原因：在一定温度下，若在水中加入难挥发 的非电解质（如蔗糖）形成稀溶液，则溶液中 的水的比例必然少于纯水，这时溶液中的水分 子的蒸发速率比纯水的慢。
稀溶液的依数性
ΔvapSm,A Sm(v,)A Sm(l),A
Tb Tb
Δvap Sm,AdT
RTb ln(1
xB )
xB<<1，温度和相变熵变化不大，则
Δvap Sm,A (Tb Tb )
RTb xB
ΔT
RTb xB Δvap Sm,A
RTb2 xB Δvap Hm,A
再将摩尔分率转化为质量摩尔浓度得书中公式。
(l) A
Tf, p, xB
s
(s) A
Tf , p
s
(s) A
Tf, p
(l) A
Tf , p
(s) A
Tf , p
(l) A
Tf, p, xB
(s) A
Tf, p
与沸点升高的推导几乎一样，可得：
ΔT
Tf Tf
RTf2 xB Δfus Hm,A
4.渗透压
A ( p, xA 1) A ( p , xA )
4He的同位素3He也有超流态。
氦对于低温物理的研究具有重要意义
有四次诺贝尔物理奖与氦有关： 1926年，昂内斯因为建立低温设备制成液氦； 1962年，郎道因为建立4He超流理论； 1996年，奥谢罗夫和理查森因为发现3He超流； 2003年，阿布里科索夫、莱格特和金茨堡因为
建立超导和超流理论。
(l) A
Tb, p, xB
(l A
)
Tb , p
Tb Tb
S (l) m,A
dT
RTb ln(1
xB )
(v) A
Tb, p
(v) A
Tb , p
T T
Sm(v,)AdT
(l) A
Tb, p, xB
基础化学第02章稀溶液的依数性
基础化学第02章稀溶液的依数性第二章稀溶溶解是一个物理化学过程。
溶解作用的结果不仅使溶质的性质发生了变化，也使溶剂的一些性质发生改变，如蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低以及渗透现象等。
这些性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关。
物理化学之父—德国的Ostwald F W把这些性质称为依数性(colligative properties)。
稀溶液的依数性有明显的规律。
稀溶液的依数性，尤其是溶液的渗透压力对生命科学极为重要。
本章主要介绍难挥发的非电解质稀溶液的依数性，电解质溶液的依数性以及渗透压力在医学上的意义。
第一节溶液的蒸气压下降一、蒸气压在密闭容器中注入纯水，在一定温度下，一部分动能较高的水分子将自水面逸出，扩散到水面上部的空间，形成气相(研究系统中物理性质和化学性质都相同的组成部分成为一相)，这一过程称为蒸发(evaporation)。
同时，气相的水分子也会接触到水面并被吸引到液相中，这一过程称为凝结(condensation)。
开始阶段，蒸发过程占优势，但随着水蒸气密度的增加，凝结的速率增大，最后蒸发速率与凝结速率相等，气相和液相达到平衡：H 2O(l ) H 2O (g)(2.1)式中l代表液相(liquid phase)，g代表气相(gas phase)。
这时水蒸气的密度不再改变，它具有的压力也不再改变。
我们将与液相处于平衡时的蒸气所具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压(vapor pressure)，用符号p表示，单位是Pa(帕)或kPa(千帕)。
蒸气压与液体的本性有关，不同的物质有不同的蒸气压。
如在20℃，水的蒸气压为2.34 kPa，而乙醚却高达57.6 kPa。
蒸气压随温度的变化而改变。
液体的蒸发是吸热过程，因此当温度升高时，式(2.1)表示的液相与气相间的平衡将向右移动，即蒸气压将随温度升高而增大。
水的蒸气压与温度的关系见表2-1。
表2-1 不同温度下水的蒸气压Ch.21T / K 273 278 283 293 303 313 323p / kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 412.333 6T / K 333 343 353 363 373 423p / kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2图2-1反映了乙醚、乙醇、水、聚乙二醇等液体的蒸气压随温度升高而增大的情况。
稀溶液的依数性
算 1mmol/L 1mOsmol/L
三、渗透压在医学上的意义
（1）医学上的渗透浓度
在医学上，常用渗透浓度来表示溶液渗透压
的大小，渗透浓度的计算 c渗=ic（B）×103
例：计算9g/L 的NaCl溶液的渗透浓度。
解： c渗= ic（B）
= 2×（9g/L ÷58.5 g/L） = 2× 0.154mol/L = 0.308mol/L ≈308 mOsmol/L
第一章 溶液
• 第四节 稀溶液的依数性
稀溶液的某些性质只取决于稀溶液中溶质的浓度 而与溶质的本性无关，即只依赖于溶质粒子的数目， 这些性质称为依数性。稀溶液的依数性包括溶液的 蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低和渗透压现象。 稀溶液的依数性在生命科学中极为重要。当溶液是 电解质，或虽非电解质但溶液很浓时，溶液的依数 性规律就会发生变化，本节重点讨论难挥发非电解 质稀溶液的依数性。
计算渗透浓度的思路
溶液中溶质 非电解质溶液
C
粒子总浓度 电解质溶液
iC
将浓度mol/L 换算成mmol/L
渗透浓度
mOsmol/L
3、渗透压在医学上的意义
（2）等渗、低渗和高渗溶液 渗透压相等的溶液称为等渗溶液
对于渗透压不相等的两种溶液，相对来 说，其中渗透压较高的称为高渗溶液， 渗透压较低的称为低渗溶液。
讨论分析
溶血 皱缩 正常
正常 正常 正常
1、在4g/L的盐水中 低渗
2、在 15 g/L的盐水中 高渗
3、在 9g/L生理盐水中 等渗
• 渗透现象在医学上有重要意义，对维持细胞 形态、维持体内水盐平衡起重要的作用。
▪ 大量输液时，应用等渗溶液是一个基本原则。 ▪ 在某种治疗上输入少量的高渗溶液是允许的。 ▪ 当高渗溶液注入体内，即可被体液稀释成等
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四、溶液的渗透压
（一）渗透现象与渗透压
1．渗透现象：
Π
溶液
溶剂
溶液 溶剂
(a) 渗透现象
(b) 渗透压力
通过半透膜发生表面上单方 面的扩散现象
⑴ 产生条件
有半透膜
膜两侧有浓 度差
⑵ 渗透方向：从溶剂向溶 液或从稀溶液向浓溶 液进行渗透。
2．渗透压（）
达渗透平衡时溶液液面上的静压强
符号 ：
单位；Pa或kPa
0.52
353.2
2.53
333.2
3.63
491.0
5.80
307.4
2.16
• 3.应用： • 1）高压锅消毒及做饭菜。 • 2）有机化学合成中的减压蒸馏.
三.溶液的凝固点降低
1．液体的凝固点（freezing point）
在一定外压下，物质固、液两相平衡共存时的温度。
如 ：H2O(l) 273K,101.3kPa H2O(s)
58.5 1)
二.溶液的等渗、高渗、低渗
• 1.血浆总渗透压:(晶体渗透压+胶体渗透压 ) • 正常人血浆总渗透压为:280 ～320 mm0l/L • 晶体渗透压力：小离子和小分子物质所产生的渗透压力
胶体渗透压力：高分子物质所产生的渗透压力 • 2.溶液的等渗、高渗、低渗 • 等渗溶液: 溶液的渗透压在 280～320 m mol/L之间. • 高渗溶液: 溶液的渗透压﹥ 320mmol/L • 低渗溶液: 溶液的渗透压﹤ 280mmol/L
由于：
p p xA
xA xB 1
所以：
p p 1 xB
p p pxB
即：
p p xB
表 明 ： 在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气
压下降与溶液中溶质的摩尔分数成正比。
对于稀溶液 ： n A >> n B
所以 ：
xB
nB nA nB
nB nA
nB mA / M A
p
p
的计算式. 5.血浆总渗透压是多少,如何判断溶液的等渗、高渗、低渗.
第三章 稀溶液的依数性
溶液的性质分可分成两部分: 与溶质本性有关的性质(如溶液的导电性、颜色、溶解度) 与溶液的浓度有关的性质(如溶液的蒸气压、溶液的沸点、
溶液的凝 固点、溶液的渗透压等) 第一节 非电解质稀溶液的依数性
一. 溶液的蒸气压下降 1.溶剂的蒸气压(P0 )
蒸发
水 (l)
水 (g)
凝聚
一定温度下，V蒸发=V凝聚时，此时 水面上的蒸气压称为该温度下水的饱 和蒸气压，简称蒸气压。
•影响液体蒸气压大小的因素：
温度：t↑，p ↑
2、溶液的蒸汽压 （P）
加入一种难挥发的非电解质
束缚一部分高能水分子
P↓
占据了一部分水的表面
3、溶液的蒸气压下降—拉乌尔定律
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶 剂的蒸气压（ P0 ）乘以溶液中溶剂的摩尔分数（ XA）。
nB mA / M A
pMA
nB mA
又：
bB
nB mA
得：
p pM AbB KbB来自稀溶液的蒸气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比 。即 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降只与一定量的溶 剂中所含溶质的微粒数有关，而与溶质的本性无关。
表明 ：
二、溶液的沸点升高 1．液体的沸点 ( boiling point )
PH2O(l) PH2O(s) 610 .5Pa
2．溶液的凝固点降低 也是溶液蒸气压下降的直接结果
P (kPa)
0.61
A ：冰-水共存 B ：冰-溶液共存
水
A 冰
溶液
B ⊿Tt
f
Tf 273
∵ ΔP ≈ K·bB ∴ ΔTf ≈ Kf·bB Kf 称为凝固点降低常数
T (K)
几种常用溶剂的凝固点降低常数
3．渗透压方程（范徳荷夫公式）
V = nBRT 或 = cBRT
当溶液很稀时 cB ≈ bB
∴
≈ bBRT
4.渗透压力法测定高分子化合物的分子量
V
nB RT
mB MB
RT
↓
MB
mB V
RT
第二节 电解质稀溶液的依数性 第二节 电解质稀溶液依数性
Tb iKbbB
Tf iKf bB
П =icBRT≈ibBRT
i：校正因子 ,近似等于一“分子”电解质解离出的粒子个数
第三节 渗透压在医学上的应用
一. 渗透浓度 定义:溶液中能产生渗透作用的溶质 粒子(分子和离子)总的
物质的量浓度.用Cos 表示. Cos = i×CB×1000 (mmol/L)
【例3-7】 计算50.0g·L-1葡萄糖溶液和生理盐水 的渗透浓度（用mmol·L-1表示）。
第三次思考题(第六章1~3节)
• 第六章 电解质溶液 • 第一次课思考题
• 1.强(弱）电解质在溶液中的特点是什么？写出 • 强电解质溶液离子强度的计算公式。 • 2.弱电解质的电离度如何计算？影响电离度大 • 小及电离常数大小的因素有哪些？ • 3.电离常数的大小有什么意义？它与电离度的 • 关系称为什么定律？ • 4.写出一元弱酸(碱）溶液pH值的三种计算式及 • 条 件。
液体沸腾时的温度 P 液 = P 大气
2．溶液的沸点升高
是溶液蒸气压下降的直接结果
P (k Pa)
101.3
纯水
水溶液
△TB
373 TB
∵ ΔP ≈ K·bB ∴ ΔTB ≈ Kb• bB Kb 称为沸点升高常数
T (K)
几种常用溶剂的沸点升高常数
溶剂 水 苯
三氯甲烷 萘
乙醚
沸点/K
Kb
373.0
解：葡萄糖 (C6H12O6)的摩尔质量为 180g·mol-1， 50.0g·L-1葡萄糖溶液的渗透浓度为：
cos =
50.0 1000
180
= 278 ≈ 280(mmol·L-1)
NaCl的摩尔质量为58 .5 g·mol-1，生理盐水 的渗透浓度为：
cos =
2× 9.0 1000 = 308 (mmol·L-
第三章 稀溶液依数性 思考题
1.什么叫蒸气压?蒸气压大小与什么因素有关? 写出拉乌尔定律的三种表达式.
2.什么叫沸点?为什么溶液的沸点会升高?(作图说明). 写出沸点升高与溶液浓度关系的表达式.试说出它的应用.
3.什么叫凝固点?为什么溶液的凝固点会降低?(作图说明). 写出凝固点降低与溶液浓度关系的表达式.试说出它的应用. 4.说出溶液渗透方向和条件,写出范德荷夫公式和渗透浓度
溶剂 水 苯
醋酸 樟脑
萘 溴乙烯
凝固点/K
Kf
273.0
1.86
278.5
4.90
289.6
3.90
452.8
39.7
353.0
6.90
283.0
12.5
3.凝固点降低法的应用：
1）推算溶质的摩尔质量
Tf
K f bB
Kf
mB / M B mA
2）冰盐浴：降低介质↓温度
3）防冻
MB
Kf
mB Tf mA