角边角和角角边判定

C
—
A
B
三角形全等的判定方法三: 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 (可简写成“角边角”或 全等. A′ A “ASA”)
B
授 课 教 师 王 兴 建
C
B′
C′
符号语言表示：
在△ABC和△ A'B'C'中
—
｛
∠A= ∠A' AB= A'B' ∠B= ∠B'
∴ △ABC≌△ A'B'C'
(ASA)
3、两边及一角对应相等
1）两边和它们的夹角对应相等(SAS) 2）两边和其中一边所对的角对应相等(SSA)
？
探究：
先任意画出一个△ABC，再画一个 把画好的 △ A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它 授 们能够重合吗？
课 教 师 王 兴 建
△ A'B'C'，使A'B'=AB， ∠A'=∠A， ∠B'=∠B 。
C
E
F
—
三角形全等的判定方法四: 两角分别相等且其中一组等角的对边相等 练习1 如图，在△ABC和△DEF中， ∠A= ∠D, (简写成“角角边”或“ AAS 的两个三角形全等 . ABC ∠ B=∠E.AC=EF.求证：△ ≌△ DEF.
Aห้องสมุดไป่ตู้
D
授 课 教 师 王 兴 建
B
C
E
F
符号语言表示：
｛
∴
在△ABC和△ DEF中 ∠A= ∠D ∠B= ∠E BC= EF
—
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE
和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE
A
授 课 教 师 王 兴 建
D O B
E
—
C
课堂练习： 1 如图，在△ABC和△DEF中， ∠A=
∠D, ∠B= ∠E.AC=EF.求证：△ABC≌△ DEF.
A
授 课 教 师 王 兴 建
D
B
授 课 教 师 王 兴 建
1
（A）带3去
2
—
3
（C）带1去
（B）带2去
课堂小结
（1）本节课学习了几种判断两个三角形全 等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点 和区别？ （2）本节课学习的两种方法能否用“两角一 边相等， 则三角形全等” 来代替？
授 课 教 师 王 兴 建
—
授 课 教 师 王 兴 建
授 课 教 师 王 兴 建
—
知识回顾： 1、判断两个三角形全等至少要有几个条件？
2、两个三角形满足三个条件有哪些可能的情况？ A
A′
它们都能判定两 个三角形全等吗？
授 课 教 师 王 兴 建
B
C
B′
C′
{
1、三边对应相等（SSS） 2、三角对应相等 (AAA)
×
—
{ × 1）两角和它们的夹边对应相等（ASA） 4、两角及一边对应相等 { 2）两角和其中一角的对边对应相等(AAS)
△ABC≌△ DEF
—
(AAS)
课堂练习：
2、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF， ∠A=∠D。求证∠B=∠E 。
B
A
授 课 教 师 王 兴 建
C
F D E
—
课堂练习
3 如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形 的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿．你能告诉 他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一的 玻璃吗？