2010数学建模国家一等奖论文——上海世博会的影响力评估[1]
2010年数学建模B题—上海世博会影响力的定量评估
2010年上海世博会影响力的定量评估摘要上海世博会的举办对中国乃至世界的快速发展都产生了深远的影响。
本文着眼于上海世博会促进旅游业这一侧面，提出并解决三个重要的问题。
一：上海世博会对上海入境人数的贡献旅游业发展具有趋势性、周期性、随机性，根据这一规律建立入境人数本底趋势模型，使用内插法处理过的2007年7月至2010年3月数据拟合出本底趋势线，进而求出2010年4、5、6、7月的本底值，与实际人数相比得到世博会对入境人数平均贡献率为22.41%。
二：未来几个月上海入境人数走势利用第一问模型得出08-11月世博会给上海带来544815人的额外入境人数。
三：世博会给上海带来的直接利益通过对已知的世博会入园人数进行分析，建立每天入园人数的时间序列分析模型，由于人员的变动性，故采用时间序列分解法求解。
运用趋势外推法加权拟合出长期趋势直线，综合考虑影响参观人数的随机因素，预测出上海世博会最终入园人数为7010.82万人。
门票总收入达103.88亿元。
关键字：本底趋势线内插法定量评估时间序列分析模型趋势外推法一、问题重述题目背景：2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
问题提出：上海世博会促进旅游业这一侧面，提出了三个重要的问题。
问题一：上海世博会期间，上海的入境人数有什么变化，给出相应的数学模型，并计算世博会对入境人数的平均贡献率。
问题二：未来几个月上海入境人数走势。
问题三：从互联网获取每天入园参观人数，建立每天的参观人数的预测模型，并预测最终入园人数并估算世博会的门票总收入。
二、符号约定三、模型假设1、忽略国家政策、军事、节假日等方面对上海入境人数的影响。
2、将世博会期间的天气情况影响限制在一定波动范围内。
上海世博会的影响论文解析
2010年上海世博会对新能源汽车推广的影响力的定量评估摘要本文针对上海世博会影响力的定量评估，选取世博会期间推行的新能源汽车这一课题来反映世博会的影响力。
针对新能源汽车的研究，我们分为新能源汽车与普通耗油车消费比较，普通耗油车污染物的排放和预测新能源汽车未来五年的销售量这三个部分进行研究，建模过程中我们采用了微分方程建模，线性回归模型，logistic模型以及灰色预测模型，很好反应了新能源汽车低消费，低污染，销售前景良好的情况。
在问题一中，我们对纯电动汽车和普通汽油车的消费进行比较。
在查询电费，油费等相关信息后，行驶相同距离时，我们通过微分方程建模比较得出普通汽油车的耗费约是纯电动汽车的6倍。
当然，考虑到纯电动汽车的成本，我们再进行这两类车消费的综合比较，由matlab的图表中发现当行驶超过15万公里时，普通汽油车的消费将超过纯电动车，并在之后随着行程的增加，普通汽油车的消费将远大于纯电动汽车的消费。
在问题二中，我们分为两步进行。
首先我们建立logistic模型对我国的汽车保有量进行拟合预测，设logistic函数式：y=L/(1+a*exp(-k*x))在该模型求解中，我们利用线性回归模型所得到的a和k的估计值和L=20000作为Logistic模型的拟合初值，对Logistic模型做非线性回归，并用matlab作图，得到直观的汽车保有量的趋势。
接着我们在此基础上计算一天普通耗油车所排放的CO2，SO2和含氮量，采用简单的线性方程，我们计算出15万量耗油车一天排放的CO2，SO2和含氮量分别为3.86*10^8 （Kg），3.48*10^3 (Kg)，2.79*10^5 (Kg)，如果采用新能源汽车将大大减少这类污染气体的排放和降低治理费用。
在问题三中，我们借用灰色预测模型来对未来5年的新能源汽车的销售量进行预测。
首先，我们先用已有的数据对该预测模型的精度进行计算。
在该模型精度等级好的基础上，我们得出2013年到2017年的新能源汽车的预测销售量，并用matlab作图以便直观地了解新能源汽车销售量的走势。
2010年数学建模赛区B题一等奖论文4
上海世博会影响力的定量评估上海世博会影响力的定量评估摘 要2010上海世博会备受世界瞩目，也影响我国各个区域，尤其对上海。
本文首先根据上海市1978年至上海申报世博会成功前期的GDP 数据，运用时间序列预测模型,预测出后期GDP 数据，并与实际GDP 作对比，接着分析与经济增长具有密切关系的九项指标数据，讨论各项经济指标的关联度，最后利用主成分分析法找出这九项指标中的主要影响经济增长的因子，即可反映上海世博对经济增长的影响力。
对于模型一，由于经济数据具有较强的自相关性，先采用ADF 检验时间序列的平衡性，接着通过对时间序列取对数、二次差分进行平衡化，然后运用SPSS 得到了拟合函数2(10.231)(1)ln (10.981)0.02t t B B x B ε−−=++，并通过拟合统计值检验了时间序列模型的可靠性，从而对后期数据作出较准确预测，最后通过比较预测值与实际时，得到了世博对上海的经济起到了明显的作用。
对于模型二，为了分析世博对经济增长产生的影响，是如何通过影响经济增长的各项指标来实现，找出引起经济增长的具有代表性受世博影响的九项指标。
利用SPSS 软件九项指标的数据做回归分析，并结合MATLAB 软件拟合得到单个指标随时间变化的函数。
再综合对九项指标数据进行分析，利用灰色系统理论对这九项指标进行关联度分析，并MATLAB 编程得到九项指标的关联系数如下图：1r2r3r4r5r6r7r8r9r0.8822 0.7667 0.8981 0.7124 0.6897 0.7417 0.6482 0.6663 0.6436 对于模型三，采用主成分分析法，通过SPSS 处理，到得影响经济的三个主成分，其方差贡献率之和达到95.517%，主成分与各因子的关系如下234567891010.9890.9850.9930.9440.9870.9930.1860.5330.647F x x x x x x x x x =+++++−−−234567891020.0120.0180.0120.0610.0510.0140.9160.7420.286F x x x x x x x x x =−−+−+−−−−234567891030.0970.0200.0700.2380.0470.0630.0780.1540.698F x x x x x x x x x =+++++−−− 从其表达式分析可以得到，世博导致了外来总投资，社会固定资产投资总额，消费受额，外贸总额，交通，旅游总收入等有较大幅度的增加。
全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估
全国数学建模论文上海世博会对经济影响力定量评估2010 年，上海成功举办了举世瞩目的世界博览会。
这场盛会不仅是一次全球性的文化交流盛宴，更是对上海乃至整个中国经济产生了深远的影响。
通过定量评估上海世博会对经济的影响力，我们能够更清晰地认识到其在经济领域所带来的巨大推动作用。
上海世博会的举办带来了直接的经济收益。
首先，大量的游客涌入上海，带动了旅游相关产业的蓬勃发展。
据统计，世博会期间，上海接待的游客数量达到了数千万人次。
这使得酒店、餐饮、交通等行业迎来了前所未有的繁荣。
酒店客房供不应求，价格上涨，餐饮场所顾客盈门，营业额大幅增加。
交通方面，无论是公共交通还是出租车服务，都面临着巨大的客流量压力，但同时也带来了丰厚的收入。
其次，世博会的门票销售也是一项重要的直接经济收入来源。
各种类型的门票满足了不同游客的需求，从普通日票到指定日票，再到优惠票，多样化的门票设置吸引了大量游客购票参观。
而且，世博会期间还推出了一系列与门票相关的套餐和优惠活动，进一步增加了门票销售收入。
再者，世博会场馆内的商业活动也为经济增长做出了贡献。
众多的展馆内设有特色商品销售区域，展示和销售各国的特色产品，吸引游客购买纪念品和特色商品。
这些商品的销售不仅增加了商家的收入，也为上海的商业市场注入了新的活力。
上海世博会对经济的间接影响同样不可忽视。
一方面，它极大地提升了上海的城市形象和知名度。
在全球媒体的聚焦下，上海向世界展示了其现代化的城市风貌、丰富的文化底蕴和高效的城市管理能力。
这使得更多的国内外企业对上海产生了浓厚的兴趣，吸引了大量的投资和商业合作机会。
许多跨国公司选择在上海设立总部或分支机构，进一步推动了上海的经济发展。
另一方面，世博会促进了上海及周边地区的基础设施建设。
为了迎接世博会的举办，上海加大了对交通、通信、能源等基础设施的投资和建设力度。
新建和扩建了地铁线路、改善了公路交通网络、提升了通信设施的水平。
这些基础设施的改善不仅为世博会的顺利举办提供了保障，也为上海未来的经济发展奠定了坚实的基础。
上海世博会影响力评价数学模型的研究
上海世博会影响力评价模型的研究摘要就2010年上海世博会影响力大小的评估问题，我们从旅游业方面对世博会的影响力进行定量评估，并选取衡量旅游业兴衰的重要指标——旅游客流量，作为评估依据。
（1）世博会的当前影响力评估对当地旅游客流量影响力大小的评判，我们通过搜集历年的旅游客流量数据，利用本底趋势线模型预测得到：假如不召开上海世博会，那么2010年84月的每~个月份中上海当地旅游客流量大小分别为6.166万196，8.189，4.229，9.238，4.人次；通过用二阶灰色预测模型()1,2GM对2010年8~4月中每月的客流量进行预测，得出本底趋势线模型的预测结果是合理的。
对比实际数据，得到上海世博会在807.47，%.60，%.1087，15，%36~294月的每月客流量分别提升了%.91.6，%总体使得上海当地旅游客流量提升了%6.41，说明世博会对上海旅游业影响很大。
（2）世博会持续影响力预测针对上海世博会未来旅游客流量的影响力大小进行评估，利用本底趋势线模型，并根据北京奥运会等其他重大活动结束后旅游客流量的规律，确定出从2010年9月至2011年6月的这段时间内上海旅游客流量会逐步回归到本底趋势线；在这段时间内上海的旅游客流量将达到193280万人，而在不举行世博会的情况下，预测.出旅游客流量为82.57，说明在这段未来的时间2084万人，旅游客流量提高了%.34内上海世博会对旅游业的影响会更大。
GM二阶灰色预测模型；关键词：旅游客流量、定量评估、本底趋势线模型、()1,2一． 问题重述从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台；世博会越来越受到世界的广泛关注，被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会。
2010年5月1日举世瞩目的上海世博会正式开幕，上海世博园开始以崭新的面目迎接来自五湖四海的中外游客，随之带来的是对中国经济、文化、政治等各方面的积极影响。
2010年全国大学生数学建模B题优秀论文-推荐下载
1 1论文来源:无忧数模网2010年上海世博会影响力的定量评估摘 要2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，也是第一次在第三世界国家举办。
本文研究有关上海世博会影响力的问题。
从不同的出发点，分别建立了如下两个模型。
模型一采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与的对数值的二次相GDP 关关系和上海市社会固定资产总投入与的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴GDP 发布的数据，分别建立无世博影响的表达式，与有世博ii i x x x eQ 21210001.00862.00032.02314.81-++=影响的表达式，两式的预测误差均在3%以内。
与2008年ii ix x x e Q 21210003.00291.00019.01911.82+-+=真实值比较，用表达式预测2008年的的值可以得出世博会对2008年上海市经1Q GDP 济贡献率达到24%。
并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。
如假设2011年市%100212⨯-=Q Q Q η固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。
模型二将经济效益与社会效益综合考虑。
运用层次分析，主成分分析以及插值拟合，加权赋值等方法，模拟出世博会影响力与经济效益、社会效益的综合影响关系。
得到上海世博会的经济效益影响力系数0.3480，社会效益影响力系数0.2521。
与大阪世博会经济效益影响力系数0.2179，社会效益影响力系数0.3229对比，得出各种效益倾向下的结论，例如：经济效益：社会效益为0.7:0.3时，上海和大阪的综合影响力系数分别为0.3192、0.2094，得出上海世博会综合影响力优于大阪。
然后对模型二里的影响力的加权表达因子1p 进行灵敏度分析，从而证实该模型的可靠性。
将2000年汉诺威世博会数据代入，证实了该模型很好的稳定性。
最后，在模型推广中分析了世博会可能造成的负面影响。
2010年数学建模上海世博会对上海市竞争力影响的评估
影响力这一抽象概念进行定量研究的能力。 首先， 要对世博会影响力这一概念有一个明确的定位。 世博会的影响力遍及各个领域： 经济、政治，文化和民生等，要从其中选取合适的方面进行深入研究。 其次，要对一个抽象的概念进行评估，就需要选取合适的指标。指标的选取要有一定 的原则。首先，应满足指标的合理性；其次，应有理论支持或数据支持。针对我们选取的上 海城市竞争力这一课题，考虑到上述原则，我们选取了 3 个一级指标：经济收益、产业结构 和城市形象。 第三， 要对上海世博会影响力这一抽象概念进行定量研究， 就需要对选取的指标进行 量化处理。考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛，我们将每个指标又进行细分，得到 8 个二级指标。 最后， 选取合适的评估方法， 例如本文选取的 AHP 综合评价法， 通过横向与纵向对比， 对以上指标进行处理，从而得到对所要研究课题的评估结果。另外，对评估结果的检验不可 缺少。
小计（亿元） 246.9111 263.5805 279.23 294.8084 310.4978 326.0273 341.7967 357.4662 2346.7788
接下来， 我们对上海世博会带动起的相关非世博园基础建设投资进行研究， 用相关净投资 率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重， 作为世博会带动投资的评价 指标，其数学表达式如下;
从主观上，大致确定 GDP 与社会固定投资的线性性后，利用 SPSS 进行相关系数 r 分析， 得出结果为：GDP 与社会固定投资的相关系数 r 为 0.947，并且结果经过检验，在 0.01 的显 著性水平下是显著地，双侧检验值 P 为 0.000。因此认为其有比较高的线性相关性。 接下来进行回归分析得出回归方程为： yi=141.924+2.082xi， 我们认为其结果还可以接受， 2 判定系数为 r =0.897，表明 GDP 有 89.7%的数据可由社会固定投资所解释。 下面进行显著性分析，主要有以下指标： （1）t 检验统计值为 0.388 和 7.819，其 P 值为 0.80 和 0.00； （2）F 检验统计值为：61.134，其 P 值为 0.00。 从上述指标中得到其 t 检验和 F 检验在 0.1 显著性水平下是可以接受的， 因此基本上可以 认为线性回归模型结果合理。 最后为了进一步验证回归模型的真实性， 做一下回归模型的残差分析。 而要完成残差分析 主要的方法是残差图（见图 12--4)我们选用正态概率图进行检验，结果分析发现在正态概 o 率图各个散点主要是分布在 45 线附近，进行回归分析中的正态假设是合理的。
2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：关于2010年上海世博会影响力的评估 ——从历史文化交流方面进行讨论摘要本文从各国人民在历史文化方面的交流评估了2010年上海世博会的影响力。
根据题意以及互联网收集到的数据，建立了数学模型并定量估计了上海世博会的影响力，突出上海世博的主题“城市，让生活更美好”的基本理念。
首先，运用灰色聚类法对互联网收集到的数据进行灰类等级划分，再对数据进行无量纲化处理。
其次，建立各灰类白化函数，再对各组数据进行聚类权运算，进而得出各因素的相应数据。
最后，通过白化函数得到的F 矩阵和聚类权运算得到的η函数，应用求聚类公式()1*nLj jL Lj jL j f d ση==∑，求得各聚类对象的各灰色聚类系数及结果。
然后应用层次分析法，推导出一种进行加权分析的方法，利用本方法对影响世博会的各个因素进行加权，得出了各个世博城市关于影响力的组合权重数据为(0.3634,0.3620,0.2743)T ，通过比较得到上海世博会影响力均高于爱知、汉诺威世博会。
合适的评估体系是本课题的关键。
我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。
通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。
由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。
关键字：定量估计、层次分析法、灰色聚类法一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
可以从我们感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
2010上海世博会影响定量分析
2010上海世博会影响定量分析摘要这篇论文所要解决的问题是定量的评论2010年在上海举办的世博会的影响力，由于影响力是一个抽象的概念，我们需要通过数学建模的方法，通过分析、处理数据，建立函数模型来得到一个定量的结论。
第一个模型是上海旅游业本底趋势线，旅游业有其固有的发展规律-旅游本底趋势线，主要是是指在不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程，它反映了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律，是旅游目的地及其与客源市场在旅游需求、社会经济发展等诸因素相互作用的综合结果。
由于成功地举办了世博会，为当地旅游业带来更可观的经济效益和社会效益，旅游业在本市国民经济中占有极其重要的地位。
其相关指标能够在很大程度上反映2010年上海世博会的影响力。
依据2004年-2009年的统计数据，运用matlab数学软件建立了入泸游客流总量、外国入泸客流量（包括华侨）、台湾入泸客流量、港澳入泸客流量4条本底趋势线作为模型一，并利用其自然延伸的预测功能对2010年上海市旅游业的发展趋势进行了预测，并通过分析预测值与实际值的对比来体现了2010年上海世博会对上海旅游业的发展的影响。
第二个模型是通过对上海市GDP增长趋势的分析来阐述世博会的影响力，国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
由于2010年在上海举办了世博会这样一场盛会，必然对上海地区的经济造成影响，我们可以通过对近20年来上海GDP的增长趋势做一个分析，运用MATLAB数学软件通过插值拟合的方法得到模型二，通过模型二预测2010年上海在没有举办世博会的前提下的GDP情况，将得到的数据与实际情况作对比，得到上海世博会对于上海GDP产生的影响。
以上是从整体来定量分析，为了更加佐证整体定量分析的正确性，我们还要进一步的分析，从人均GDP的角度来考虑世博会对上海经济的影响，方法仍然是通过历年人均GDP数据分析得到函数模型，推测无重大事件影响下上海市2010年的人均GDP，与实际值相比较，跟进一步说明上海世博会在经济方面的影响力。
2010全国数学建模大赛B题论文
世博效应：对上海会展业的影响摘要：会展业是会议业和展览业的总称,隶属于服务业,即通过举办各种形式的会议和展览,吸引大量商务客和游客,促进产品市场的开拓、技术和信息交流、对外贸易和旅游观光,并以此带动交通、住宿、等多项相关产业的发展,并被称为“无烟工业”.2010年世博会对上海会展业影响深远,世博会带来的机遇表现在：首先,场馆建设和基础设施为会展提供良好的硬件环境.根据规划,整个世博园区提供了将近二百个展览场馆,世博会举办前、举办中以及举办后都将为上海的会展业带来巨大的发展空间.其次,世博会加快人才的大量培养,为上海会展行业储备和积聚人才.最后,世博会推进会展项目的国际化、专业化、品牌化发展.上海会展业已成为上海服务业的重要组成部分,是提升城市形象、增强城市服务功能和促进社会建设的新兴产业,因此我国各大城市都在大力发展会展业,使其成为地区新的经济引擎,会展业的竞争力是城市综合竞争力的重要反映.我们将建立两种模型,来综合的评估世博会对上海会展业的影响：1. 模糊归一化法评估上海会展业竞争力的综合评价指标；我们可以具体从经济发展水平,商贸发展水平,会展业发展水平,社会事业发展水平,区域交通条件,地理区位条件和旅游业发展水平的评价指标来对会展业的竞争力进行定量的评估.2. 预测会展业未来的发展趋势.“后事件效应”，即在重大事件活动举办之后呈现下降的典型特点,世博会谢幕后，由于国际入境旅游人数的减少，展馆被拆迁或改建等因素，会展业的利润收入会受到波动，因此我们用微分方程构造的数学模型对会展业未来的发展趋势作出一定的预测.通过采集数据,建立模型,用Excel程序包 ,MATLAB 等软件对采集到的数据进行统计分析等处理,来对2010年世博会对上海会展业的影响效应进行定量的评估.关键字：世博会会展业模糊归一假设法一、问题重述以“城市,让生活更美好”为主题,首次在中国举办的中国2010年上海世博会,是一次中国加强与世界交流,近距离对话世界多元文化,向世界学习的重要契机,更是实现科学发展、促进社会和谐的重要机遇.世界博览会不仅仅是为了商业性的目的,更为世界各国展示社会、经济、文化、科技各方面的成就以及发展的前景,提供了绝佳的机遇.中国申办2010年世博会获得成功,上海将获得可观的经济效益.世博会使上海的知名度再次提升,并且通过与同世界的更多接触,能使上海人民的精神面貌、素质得到提高.上海对世博会场址规划的深化和调整,世博园区面积从原来的240公顷增加到310公顷,加上60公顷的停车场和30公顷的世博村,总面积达400公顷.请你们选择感兴趣的某个侧面,建立数学模型,利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力.二、问题的分析2010申博成功已经成为上海会展业发展的“助推器”,为整个会展业及相关行业注入了新的活力,使上海面临着建成世界级会展城市的历史机遇.会展业已经初显格局,区域化发展也进一步增强,会展的数量和收入都大幅上涨,其对于上海的发展发挥的作用也越来越大.会展业的竞争力成为城市综合竞争力的重要反映,Baker等（1993）和陈志平等（2005）提出的城市展业竞争力评价因素,可分为经济、贸易发展水平,社会、科技事业发展水平,地域、交通条件和会展业四个方面.我们可以具体从经济发展水平,商贸发展水平,会展业发展水平,社会事业发展水平,区域交通条件,地理区位条件和旅游业发展水平的评价指标来对会展业的竞争力进行定量的评估.我们根据会展业在世博会开幕前的利润收入,根据假设的增长函数，用MATLAB拟合曲线,得到近几年的增长曲线图,并且对未来的发展趋势作出预测.三、模型假设1. 世博会期间上海的其他行业平稳发展, 没有突发事件发生；2. 上海在预测年内没有举办其他的大型活动；3. 所有附件上提供的相关数据来源网可靠,真实；4. 会展业的利润收入每年的增长率为K（t）.四、符号定义及说明iS－第i个城市的会展业竞争力综合评价值,竞争力随值的增大而增大;jV－第j个二级指标的权重;ijW－第i个城市第j个二级指标的标准值;m - 指标数;n - 年份;X-各评价指标原始值maxX-对应评价指标最大值minX-对应评价指标最小值t：初始年份2000t ：第 2000 + t 年N 0：t年份的会展利润收入,即2000年是利润N（t）：初始年份的会展利润收入K（t）：第t年的增长率五、模型建立与求解模糊归一化综合分析方法模型的原理：模糊评价即在评价过程中引入模糊性概念,运用模糊数学来处理世博会影响的一些问题,以反映世博会对各行业影响的不确定性；归一化是一种简化计算的方式即将有量纲的表达式,经过变换,化为无量纲的表达式,成为纯量,从而定量计算出世博会对上海会展业竞争力的纵向的影响.（一）会展城市竞争力模糊关系评价指标体系的建立本文从动态关系出发,从时间维度分析了上海会展业竞争力的变化情况,从而表现出上海举办世博会对上海会展业竞争力的影响.1、城市会展业竞争力评价因素的确定本文采用城市会展业竞争力评级体系中的影响因素,包括经济、贸易发展水平,社会、科技事业发展水平,地域、交通条件和会展业现实水平四个方面.而具体的评价指标可被继续分解为经济发展水平、商贸发展水平、会展业发展水平、社会事业发展水平、区域交通条件、地理区位条件和旅游业发展水平七个方面,所以对会展业竞争力的评估也应从以上七个方面着手：l）.经济发展水平指标衡量区域经济发展水平的最好的指标莫过于区域国内生产总值(GDP),所谓区域的国内生产总值,指的是一个区域国民经济各部门在一定时间(通常为一年)内,扣除来自国外的劳动报酬和财产收入后的全部社会最终产品和劳务价值的总和.而会展业的发展所依赖的支柱性产业的实力,从实际的情况来看多来自于工业,故可以用该地区的工业总产值来表示该地区工业发展水平,也就是会展业发展的产业基础.最后,鉴于我国会展业发展的现实情况,不仅交通条件的改善要依赖于城市政府的财政收入,展览场馆的建设也离不开政府的巨额投入,至于现在普遍存在的政府办展的问题,没有一定的财政收入,城市会展业的发展举步维艰. 2）.商贸发展水平指标商贸发展水平体现的是一个地区现有商品流通、交易的状况.作为物质、文化交流的途径,会展业的发展必须有一定区域商贸发展水平为基础.我们选取批发零售贸易业商品销售总额作为城市商贸发展水平的指标,以反映批发零售贸易企业在国风市场上销售商品以及出口商品的总量.3）.会展业发展水平指标我们选取国际展览会平均展览面积体现会展业发展的基础和现实水平.上海的展览会数量有所减少,但其平均规模都在不断提升.选取国际展览会平均展览面积更能体现上海会展业会展质量的提高.4）.社会事业发展水平指标我们选取上海市国民经济结构中的第三产业的比重,来体现上海市第三产业发展水平；选择上海市当年的技术合同成交额来体现城市的科技水平.5）.地理区位条件指标可根据城市行政级别和周边城市经济实力来体现地理区位条件指标,上海的此指标可假设不变.6）.区域交通条件指标城市的交通便利的状况主要体现在城市物资、人员流动的情况之中,因此可用城市货运总量和客运总量来量化区域交通条件指标.7）.旅游业发展水平指标旅游业与会展业关系最为密切,城市旅游业的发展水平直接影响着会展期间参展人员的接待能力,城市的旅游资源对参展商也有着相当的影响力.因此我们选择上海市的国内旅游人数和国内旅游者消费总收入来体现城市旅游业的接待能力和质量.2、求出上海市会展业竞争力综合评价指标权重参考网上相关专家资料,并结合实际,征询经济学院教授得到相关指标打分,然后构造两两比较的判断矩阵；求得特征根和特征向量,并进行一致性检验,得到各级指标的权重如下表一：根据各级指标的权重用Excel作出其柱状图（如图1、2）：图1：第一层次指标的权重图2：第二层次指标的权重（二）模型建立通过上海统计局网站公布资料和其他统计资料整理出上地区会展行业竞争力综合评价指标的各项数据（表二）：表二：上海地区会展行业竞争力综合评价指标注：其实本模型只针对上海市,地理区位指数不变.归一化处理后得（表三）：注：指标的标准值,实际上是对原始数据归一化处理后得到的与原始值相对应而数值在[0,1]区间内的优化值,标准值和权值的使用能使不同的指标在总指标中占有相对应的重要程度.本文使用如下的归一化处理方法：⎩⎨⎧≥=时当－－时＝当min min max min min X X ，)X )/(X X (X ,0X X W ij (2)上海会展业竞争力综合评价指标体系相应的数学模型如下：),...,3,2,1(1001n i W V S mj ij j i =⨯=∑= (1)根据城市会展业竞争力综合评价指标体系相应的数学模型用matlab 计算得到上海市竞争力综合评价值（表四）和对应曲线图（图2）：上海地区会展行业竞争力综合评价标准化指标图2假设法预测未来的趋势设t 年的上海的会展的利润为N(t),2000年为t=0,此时利润收入为N 0, t 年的利润增长率为K （t ）（单位时间内N （t ）的增量与N （t ）的比例系数）,根据假设可得,N （t ）满足的微分方程为：()()()00dNK t N t dtN N ⎧=⎪⎨⎪=⎩（2） 若增长率K （t ）为常数,设K （t ）≡K 0,则（2）变为()000dNK N dtN N ⎧=⎪⎨⎪=⎩（3） 解之得：()00K t N t N e = （4）表明利润收入将按指数规律无限增长（K>0）.将t 为单位离散化,（4）式表明利润收入以0k e 为公比的等比例增长.因为此时K 表示天增长率,通常K 0<=1,故可用近似关系0k e ≈1+K 0,将（4）式写为()()001tN t N K ≈+ （5）通过比较（1）和（5）可知,模型（1）不过是指数增长率模型离散形式的近似表示.因此,模型（2）式比模型（1）式更广泛.假设K （t ）为常数,在世博会前是合理的,但随着世博会的谢幕,国际旅游人数的减少,展馆关闭或拆迁的影响,K （t ）一般不是一个常数；为此假设K(t)是一个连续函数,可构造K （t ）如下：()()()01122,00,,K t T T t T K t r t s t T t T≤≤⎧⎪<<=⎨⎪-≤≤⎩（6） 其中从0到T 1为世博会开馆的初期,在这个时期利润收入按指数增长；从T 1到T 2为开馆时期,此时由于客流量被控制在一定的范围内,利润收入尚且认为变化不明显,或就没有发生变化,这一时期是很短暂的,随之而来的是世博后效应后展馆的支出函数s(t)大于世博后会展业总的经济收入函数r(t),此一时期利润开始下降.若r(t),s(t)皆为常数,则r(t)-s(t)亦为常数.则由（4）式知当r(t)-s(t)<0时,利润收入按指数律下降.将（6）式代入（2）,通过MATLAB 软件求解微分方程可得从2000—2023年的会展业利的变化曲线大致为：对应的用 MATLAB 软解得到增长率K(t)的变化曲线如下：图中显示了K(t)的变化越来越慢，当达到一定程度的时候几乎不在发生变化！但由于外界的影响，K(t)会减小.注：世博会前的展馆平均面积的变化如下表：得到近几年的平均展馆的面积的变化如下图所示： 图3：世博会前的总的展馆面积的变化如下表：假设预测法模型的推广为了准确地预测会展利润收入,利用微分方程构造的数学模型虽然能够预测会展业利润收入的增长规律,但通过与实际数据拟合发现,其精度并不高.为了提高精度,构造如下模型：()1i mt i i N t c e α==∑ （7）其中m 为某个正整数,121,,...,,,...,m m C C C αα为待定常数.为了确定待定常数,利用非先行最小二乘法确定这些常数.首先,根据统计数据（上海地区）得到每年会展业的利润收入,比如01,,(1,2,...,...)i t t i i n ===相对应的利润收入为N 0,N 1,N 2,…,N n ,…,构造函数： ()21111,...,,,...,i j nm t m m i j j i f c c c e N ααα==⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑∑ （8）通过求解下列无约束优化问题而得到实验数据11,...,,,...,m mC C αα****()11min ,...,,,...,m m f C C αα （9） 利用()1i mt i i N t C e α**==∑ （10）预测n 年之后的利润收入,例如n+1年的利润收入为()()111i mn ii N n C eα*+*=+=∑.求解无约束优化问题（9）,首先求()111,...,,,...,m m f C C C αα对，…,m C 和1,...,m αα的偏导数并令其为0得：1120,1,2,...,k ji jnm t t i j j i eC e N k m αα==⎛⎫-== ⎪⎝⎭∑∑ （11） 1120,1,2,...,k ji jnm t t k j i j j i C t eC e N k m αα==⎛⎫-== ⎪⎝⎭∑∑ （12） 这是一个具有2m 个方程2m 未知量的非线性方程组.由于上述模型（9）不易求解,故将试验函数（7）简化为：()2N t at bt c =++ （13）由()00N N =知0C N *=,下面需确定出试验参数,a b ,根据已测每年的利润收入,(1,2,...)i t i i n ==,相应的利润收入分别为(1,2,...,)iN i n =利用最小二乘法确定,ab ,即构造函数(),f a b 为()()2201,ni i f a b ai bi N N ==++-∑ （14）极小化(),f a b 可得a 和b .求(),f a b 分别对a 和b 的偏导数并令其为0得()()220120100n i i ni i i ai bi N N i ai bi N N ==⎧++-=⎪⎪⎨⎪++-=⎪⎩∑∑ 即()()4320111320111n n ni i i i n n ni i i i a i b i i N N a i b i i N N ======⎧+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩∑∑∑∑∑∑ （15） 故()()()()4320111124231112230011114232111()n nn ni i i i i i nnn i i i n nn nii i i i i n nni i i i i NN i i N N b i i i i i NN i i N N a i ii *=======*=======⋅--⋅-=⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭⋅--⋅-=⋅-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑从而.()2N t a t b t c ***=++ （16）可作为t 年会展业的利润收入,因此函数可预测第n 年以后的利润收入.六、模型比较与评价数学模型一：在市场经济条件下,会展业可以以其相对优势和绝对优势,向国内或国际市场提供有效服务从而获得比其他行业更高的市场份额的能力.竞争力评价是对竞争优势的定量化描述.通过上面的数据说明了不同年份的会展业具有不同的竞争力,这种竞争力的研究不仅说明了世博会对上海会展业的影响,也对提升其竞争力、促进与推动会展城市会展经济的可持续发展有很大地启发和帮助.模型一是对上海会展业竞争力的评价.通过实例分析证明了模型的有效性.从而进一步研究方向是建立对会展企业竞争力评价模型.数学模型二：此模型不但可以用来预测每年的利润收入,而且还可以预测会展业的未来的发展趋势.通过分析数学模型可得出世博会对会展业现状,未来的影响,从而提放政府采取相应的措施来弥补会展业对上海经济产生的影响！但是该模型不能进行长期的预测,对每年的利润收入在整个过程缺乏必要确切的信息支持,特别是假设利润收入的增长率K 已不能尽用一个常数来表示,因此模型具有明显的缺点.对于本文建立的微分方程模型,其可以对利润收入进行长期预测,该模型是一个能够预测及对政府采取措施来弥补经济的发展提供可靠和足够信息的模型,但建立该模型的困难是需要具体确定增长率函数()k t 则需要大量的数据和实验来分析.而这些具体的相关的数据及其资料却很难在网上搜索到.总体来说：在上海世博会的推动下,2010年上海会展业在国民经济中的地位得到了提高,会展业增加值占GDP 和第三产业增加值的比重都在2010年得到了提高,但是“后事件效应”即在重大事件活动举办之后呈现下降的典型特点,我们预测在2011年会呈现下降趋势.但是不能否定上海世博会在上海的会展业在国民经济中的地位超常规地获得了提高的作用.由于许多重大事件活动的内部的财务、金融等数据资料很难获得,对其影响和效应进行评估变得非常困难、甚至几乎不可能进行量化计算,我们用多个分析法从多个角度进行比较、互证,得出可以自圆其说的结论.七、参考文献[1]万中,曾金平,《数学实验》,科学出版社,2001年.[2]李继玲,沈跃月,韩鑫《数学实验基础》,清华大学出版社,2004年.[3]M.Braun,微分方程及其应用,（张鸿林译）人民教育出版社,1980年.[4]孙明贵,《会展经济学》,机械工业出版社,2006[5]韩中庚,《数学建模竞赛》,科学出版社,2007[6]/中国统计局[7]/2004shtj/tjnj/tjnj2010.htm上海统计局全国的统计数据：年份国内生产总值(亿元)工业生产总值(亿元）货运总量(亿吨公里)客运总量(亿人公里)国内旅游者消费总收入(亿元)国内旅游人数（亿人次）第三产业比重(％）2000 99214.6 40033.6 1358682 1478573 3175.54 7.44 34.8 2001 109655.2 43580.6 1401786 153**** ****.37 7.84 48.2 2002 120332.7 47431.3 1483447 1608150 3878.36 8.78 45.7 2003 135822.8 54945.5 1564492 158**** ****.27 8.7 38.1 2004 159878.3 65210 1706412 176**** ****.71 11.02 40.0 2005 183217.4 77230.8 1862066 184**** ****.86 12.12 40.3 2006 211923.5 91310.9 2037060 2024158 6229.7 13.94 41.7 2007 257305.6 110534.9 2275822 2227761 7770.6 16.1 42.4 2008 300670 129112 2587413 2867892 1.1 17.12 42.9 2009 15046.45 5408.75 76967 11136 1.24 1913.5 59.4年份技术合同成交额(亿元)财政总收入(亿元)批发零售贸易业商销售总额(亿元)国际会展次数（次）2000 \ 13395.23 154.32 \ 2001 73.90 16386.04 165.68 20002002 106.16 18903.64 179.34 30002003 120.22 21715.25 174.93 \2004 142.78 26396.47 181.252005 171.70 31649.29 195.92 38002006 231.73 38760.2 203.51 \2007 344.43 51321.78 204.46 \2008 432.64 61330.35 202.84 \2009 485.75 7760.97 205.49 \上海省统计数据：年份国内生产总值(亿元)工业生产总值(亿元）货运总量(亿吨公里)客运总量(亿人公里)国内旅游者消费总收入(亿元)国内旅游人数（亿人次）第三产业比重(％）2000 4551.15 1956.66 47954 6893 802.8 0.78 50.6 2001 4950.84 2121.19 49545 6324 1009.6 0.83 50.7 2002 5408.76 2312.77 54196 7326 993.5 0.88 51.0 2003 6250.81 2865.85 58669 7212 1113.8 0.76 48.4 2004 7450.27 3492.89 63180 8968 1216.2 0.85 47.9 2005 9164.1 4129.52 68741 9487 1308.5 0.90 50.4 2006 10366.37 4670.11 72617 9619 1419.7 0.97 50.6 2007 12188.85 5298.08 78108 10371 1611.1 1.02 52.6 2008 14069.87 5576.79 84347 10927 1612.4 1.10 53.7 2009 15046.45 5408.75 76967 11136 1913.5 1.24 59.4年份技术合同成交额(亿元) 财政总收入(亿元)批发零售贸易业商销售总额(亿元)国际会展次数（次）平均参展面积（平方米）展览总面积(万平米)第三产业产值（亿元）星级酒店总收入（亿元）2000 0.15085 1752.69 0.750985 89.12 2001 0.216715 1995.62 0.806268 278 0.58 162 2 728.94 94.23 2002 0.245417 2202.25 0.872743 314 1 316 3 038.90 97.95 2003 0.291471 2828.87 0.851282 306 1.36 417 3 404.19 96.91 2004 0.350508 3591.73 0.882038 202 1.51 306 4 097.26 139.69 2005 0.473054 4095.81 0.953428 276 1.36 376 4 620.92 152.54 2006 0.703119 4798.93 0.990364 295 1.47 434 5 244.20 154.11 2007 0.883191 7310.26 0.994988 309 1.54 475 6 408.50 159.7 2008 0.99161 7532.91 0.987104 294 2.03 597 7 350.43 154.59 2009 0 7760.97 1 243 2.33 566 8930.9 131.53。
2010上海世博会影响力的定量评估
性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，这样在事实上就
一１３６一
万方数据
科技信息
＞＞ｙｉ２＝ｐｏｌｙｖａｌ（ｐ２，ａ）；％ ＞＞ｙｉ３＝ｐｏｌｙｖａｌ（ｐ３，ａ）；％ ＞＞ｐｌｏｔｏｏ，ｃ，…Ｏ，ａ，ｙｉ２）％ ＞＞ｘｌａｂｅｌ（’月份。） ＞＞ｙｌａｂｅｌ（’人数’１ ＞＞ｇｔｅｘｉｔ（‘二次拟合曲线’） ＞＞ｇｔｅｘｔ（’（万）’） ＞＞ｐｌｏｔ（ｂ，ｃ，…Ｏ，ａ’ｙｉ３）％ ＞＞ｘｌａｂｅｌ（’月份’） ＞＞ｙｌａｂｅｌ（‘人数’） ＞＞ｇｔｅｘｔ（’三次拟合曲线’） ＞＞ｇｔｅｘｔ（‘（万），
给对系统的描述带来了模糊性，由于世博对旅游经济的影响是由多因 素相互作用的，这类多目标复杂问题很难用经典数学，统计数学为基础 的预测方法定量描述，而采用模糊推理为基础的模糊综合评定模型，就 可以很好的解决次问题。通过分析旅游收人的影响因素建立模糊模型，
确定各因素的模糊规则，采用模糊综合评定，分析出影响因素与旅游经
模型一：可用于重大事件人数、支出收入等数量的预测。
模型二：模糊数学理论应用于决策研究，能够形成模糊决策技术， 在大多数情况下策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系
叽ｕ，由群众评议打分，分别为
１ｔ４－－（０．７ Ｒｓ－（０．７５
０．１ ０．１ ０．２
０１ ０）
０．１５
统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊数学决策技术，显 得更加自然，也会获得更加良好的效果，如可以用于选拔人才的综合评 定及综合评定种子的新品种等问题。
３１２５２００
累计
８０３４４００
１３０９５６００
１３７８８６００
１２４５８３００
５０５０２１００
2010年数学建模竞赛B题上海世博会经济综合评估
2010年上海世博会经济综合评估(杨建林、熊明会、李艳梅)摘 要本文综合评估了2010年上海世博会对经济的影响，文中着重从科技进步、旅游发展、吸引外资三方面进行研究、讨论。
第一方面：科技进步对经济的影响。
在基于索洛进步模型（科技进步对经济增长的作用模型）的基础上，利用索洛进步模型函数关系式),,(L K t Y Y =对相关数据进行微分，找出科技进步率与GDP 的增长速度的关系，最后得到科技影响经济的一个关系E=%100⨯ya（a 为科技进步率、y 为GDP 增长速度、E 为科技对经济的作用），在此基础上，得到V=E ⨯m=25%⨯9%=2.25%>0(V 为世博对经济的影响、m 为工业增加值比去年增加值的增长值)，说明世博会带来的科技对经济有极大的促进作用。
第二方面：世博旅游对经济的影响。
通过收集数据，用Matlab 绘图拟合得出游客人数与门票收入之间的函数关系y=18400L+N(L 为旅游人数、N 为我们假定的游客消费与支出间的一个恒量)，其次，运用近几年上海旅游收入与总的财政收入数据之间进行拟合得到一个函数，其关系式为y=3.19x-816.85,通过计算得相关统计量R=∑∑∑==--=------ki ki iiki i iy x xy y x xy 111)()())((,有|R|﹥c(c 为临界值，此时相关系数r=0.01),则线性相关显著。
再运用相关实际数据计算出两个收入之间的比例，得出财政收入增长的大部分依靠旅游收入，所以旅游是提高经济收入的一个重要因素。
第三方面：世博外商投资对经济的影响。
通过1986—2006年外商投资与上海GDP 的数据，运用SPSS 对数据进行拟合，得到符合Logistic 模型的曲线，曲线方程为Y=1/((1/u)+b0*(b1^t)) (其中u=2000为函数的上限)，由已知的2010年1月到7月的数据，预测出2010年部分月份的外商投资对经济增长的影响，分析2010年外商投资的趋势，假设非正常增长的外商投资是世博会带来的，从而推算出世博促进了上海经济的发展。
数学建模上海世博会的影响
数学建模上海世博会的影响透过上海第三产业的发展看世博摘要2010年中国上海世博会的举办的意义已经远远超越其作为⼀个国际重要博览会的本⾝，更重要的是，它将是上海乃⾄全国加快经济社会发展的⼀次重⼤契机和重要助⼿，将对上海、长三⾓洲乃⾄全国经济、科技和社会发展起到重⼤推动作⽤。
每届世博会都会对举办城市的经济发展产⽣深远的影响。
2010年世博会的召开，也为上海各⾏业的发展带来重⼤契机。
⽽第三产业成为受益最多的领域之⼀。
世博会对第三产业的影响的影响往往覆盖服务业，旅游业，餐饮业等多个领域。
从长远来看，世博会对第三产业的影响跨越了筹备，运营和后续三个阶段，具有持久性。
同时，与世博会相关联的旅游，餐饮，交通，⼴告等⾏业都可受益，并带动城市就业⽔平和⼈均收⼊⽔平的增⾼从⽽促进国民经济的增长。
本⽂通过建⽴雷达图的模型，更加形象的表现出世博会的举办对第三产业的巨⼤影响⼒。
世博会所处的会展业作为⼀种联动能⼒强、关联程度⾼的新兴产业，在其发展过程中体现了强⼤的乘数效应。
本⽂将利⽤乘数效应分析世博会对第三产业产⽣的长远影响。
关键词：世博会第三产业乘数效应雷达图模型⼀·问题重述全球瞩⽬的2010中国上海世博会，于2010年5⽉1⽇在上海市拉开序幕。
如今世博会正⽇益成为各国⼈民交流历史⽂化、展⽰科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
此次世博会将给上海市的长期发展注⼊活⼒，并成为上海及周边地区各产业发展的重要驱动⼒。
通过第三产业对经济的影响，利⽤互联⽹数据，定量评估上海2010世博会的影响⼒。
1.1模型假设与符号说明1.所有预测数据与实际相符2.假设所有数据变化均由世博会引起，忽略⼤经济环境变化造成的影响3.4.1.2符号说明：⼆·问题分析第三产业包括四个⽅⾯，第⼀层是流通部门，包括交通运输业、邮电通讯业、商业饮⾷业物资供销和仓储业；第⼆层次是为⽣产和⽣活服务的部门，包括⾦融业、保险业，地质普查业、房地产业、公⽤事业、居民服务业、旅游业、咨询信息服务业和各类技术服务业等；第三层次是为提⾼科学⽂化⽔平和居民素质服务的部门，包括教育、⽂化、⼴播电视事业，科学研究事业，卫⽣、体育和社会福利事业等；第四层次是为社会公共需要服务的部门，包括国家机关、政党机关、社会团体，以及军队和警察部门等。
2010全国大学生数学建模竞赛_A题_论文
x m k x m1 i
i 1 k
（k=1,2,„，n）
一般通过一次累加生成就能使数据呈现一定的规律，若规律不够，可增加累 加生成的次数。同理一次累加序列为
x 1 {x 1 1, x 1 2, x 1 n}
在数据生成的基础上，用线性动态模型对生成数据拟合和逼近。对 x 1 建立 模型
v
u
hj
Y I K
C
MPC
C
Y
六、模型建立、求解
6.1 模型一 6.1.1 模型分析： 经过对多篇往届世博会总结报告的感性认识， 世博会参观人次数可以作为评 估世博会影响力的重要指标之一。 目前世博会正在进行， 参观人数总量还未统计。 故建立灰色系统模型 GM（1,1） ，通过对上海近十年的入境旅游人数，对 2010 年 上海入境人数进行预测， 进而预测出参观世博会的人数。再通过现有的每天的上 海世博会进园人数估算整个世博会的参观人数，最终与模型对比，在验证模型可 靠性的同时， 得出相对准确的上海世博会参观人数。最后与历届世博会参观人次 数定量分析比较得出上海世博会的影响力。 6.1.2 模型建立： 灰色系统是指既含有已知信息、又含有未知信息或非确知信息的系统，也称 为贫信息系统。 入境旅游人数的发展变化受到错综复杂的因素影响，他们的共同
x (0) (i )
x ( m ) (i )
xij
yห้องสมุดไป่ตู้j
vi
ur
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Xj
决策单元 j 的输入量 决策单元 j 的输出量 输入权重 输出权重 效率评价指数 国民收入增量 政府投资增量 投资乘数 消费增量 边际消费倾向 人均消费 人均收入
2010数学建模优秀论文
上海世博会影响力的定量评估摘要本文是一个对上海世博会影响力的定量评估问题，首先我们收集了与世博会有关的数据，如国内来沪旅游人数，国外来沪旅游人数等。
并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从横向（本届世博对上海的影响）和纵向（本届世博和历届世博的影响比较）两个角度对世博影响力进行了研究，最后还应用了多目标优化模型求出在不同投资增长系数下上海世博对当地旅游经济最大影响力系数。
第一步，我们横向考虑世博会对本地旅游业的影响力，并将该影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。
首先应用本底趋势线模型得出相应数据的本底值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计值得出相底值增加了579.39亿元的旅游收入。
而世博对旅游文化的影响力系数为1.29。
第二步，我们纵向考虑上海世博会与历届世博会相比的影响力。
根据收集的历届世博会相关的规模数据，将世博会影响力等级从低到高分为1-5等，从而建立了世博会综合影响力的模糊评价模型。
对历届世博会的影响力做出综合评价并得出了相应的综合影第三步，我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。
综合权衡这三个方面因素，我们建立了一个多目标优化的模型。
得出了在不同投资增长系数下的一个合理的旅游经济影响力系数和世博年最优的旅游者的人数。
当投资增长系数为0.4时，其对旅游经济的影响力系数为1.297，则该年最大的旅客人数为13415.54万人。
而我们根据预测值得出2010年总旅客人数为12695万人，说明预测的旅客人数未超过最大人数限制。
最后，我们根据所求得的影响力系数，对上海世博会写了一篇影响力评估报告。
关键词：本底趋势线模型模糊评价模型多目标优化旅游文化影响力系数1.问题重述1.1问题背景中国2010年上海世界博览会（Expo 2010），是第41届世界博览会。
于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。
2010年高教杯数学建模竞赛B题全国一等奖
5.2 世博会对就业的贡献率模型 根据经济学的就业弹性思想，以及劳动生产理论，以就业人数的增加量与 GDP 增长的比值，测算世博会投资拉动的 GDP 对就业人数的影响。为方便计算，我们令
从业增量 增量
（ 表示年份）。
5
其中 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
4
参数置信区间 [-348.28142 1616.31812] [0.65802 0.74749]
表 2 上海市人均消费与收入
年份（年） 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
人均消费（元） 11040.00 12631.00 13773.00 14762.00 17255.00 19398.00 20992.00
表示 t 年的从业人数， GDP(亿元） 6251 8072.8 9125 10297 11658 13698 14900 1821.8 1052.2 1172 1361 2040 1202 GDP 增量
表示 t 年的 GDP 值。 从业人数 （万人） 813 837 863 886 909 1053 1064 23.82 26.45 22.19 23.57 144.16 11.18 0.01308 0.02513 0.01893 0.01732 0.07067 0.00930 从业增量
(5.3) 其中， 表示人均消费变动。 根据简单消费函数可建立如下模型： (5.4) 其中， 为人均消费， 为人均收入。 表二给出 2003 到 2009 年上海市人均消费与人均收入。利用 MATLAB 软件的 regress 命令求解它们之间的线性回归方程如下： （5.5）
表 1 回归参数表 参数 参数估计值 634.02 0.703
[2010年国赛MATLAB创新奖B题]上海世博会影响力的定量评估
![[2010年国赛MATLAB创新奖B题]上海世博会影响力的定量评估](https://img.taocdn.com/s3/m/d466987a4b35eefdc9d33313.png)
影响力指数
上海世博会的影响力指数变化（2002—2009年）
0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000
2002 Iisshh 0.020
2003 0.026
2004 0.097
2005 2006 0.084 0.028
年份
2007 0.105
2008 0.165
2009 0.475
(3) 增进中国和世界各国贸易的机会和经济 发展、带动新一轮各国到中国投资的热潮、带 动中国周边经济的发展、拉动上海或长三角区 域经济发展、促进产业结构的调整、加快城市 基础设施建设……
微观方面，可以考虑以下侧面：
(4) 促进旅游业的发展、促进服务业发展、 促进社会消费品增长、改善交通状况、创造就 业机会、增大进出口额度、带动上海及周边地 区物流业发展……
图中，“世昆指数”指昆明世博会的影响力指数，“世博 指数”指世博会的影响力指数。影响力指数利用前述公式进行 计算，相关数据在高校财经数据库上查得。
正相关规律，即：媒体宣传报道文本与事 件影响力在时间分布上，呈现正相关的关系。
图中：IIYKM代表昆明世博会影响力指数， P_XG_YNH代表云南各地(州、市)家庭各年去 世博园的比例，P_XG_KM代表昆明市外来家庭 各年去世博园的比例，P_XG_KMU代表昆明大 学生各年去世博园的比例，P_XG_GZU代表广 州大学生各年去世博园的比例，P_XG_MEA代 表抽样调查各年去世博园的平均比例。
Iisshh
还可以计算初：在 2010 年 3 月至 8 月期间， 上海世博会影响力指数呈现一条“M”形曲线， 也就是一个双峰的曲线，其变动过程是：先快 速增加、之后有所回落、再一次增加、最后大 幅度迅速回落的变动趋势。
全国数学建模论文2010年上海世博会对上海市经济影响力的定量评估
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会对上海市经济影响力的定量评估摘要从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
以“城市，让生活更美好”为主题的中国2010年上海世博会，是一次中国加强与世界交流，近距离对话世界多元文化，向世界学习的重要契机，更是实现科学发展、促进社会和谐的重要机遇。
本文通过从《上海统计年鉴》、《上海环境公报》等互联网资源收集的数据，对从世博申办成功以来上海GDP变化、世博对上海GDP的直接贡献、世博经济对环境的影响、上海产业结构的改变等方面，定量分析世博会对上海经济的影响。
主要内容如下：首先，通过1978-2003年的上海每年GDP数据拟合出GDP随年份变化规律，预测了2003-2009年的GDP数据，并通过与2003-2009年的实际GDP数据比对，发现了世博会的影响力正是上海GDP增长率突增的主要因素之一；其次，我们利用凯恩斯宏观经济理论，同时收集了1980-2009年上海市人均收入与人均消费水平的数据，建立世博会投资对上海GDP的直接贡献的线性回归模型并据此算出了世博会投资对上海GDP的直接贡献值为4349.1亿元；再次，我们查找并选取了1995-2009年上海工业废水COD排放量、工业废水总排放量、工业废气总排放量、工业二氧化硫排放量作为环境指标，并选取1995-2009年上海人均GDP作为经济指标，通过三次多项式拟合的方式得出人均GDP与环境指标的拟合模型。