2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
江苏省徐州市中考数学一模试卷
江苏省徐州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·平顶山模拟) 下列各数中，绝对值最小的数是（）A . πB .C . -2D . -2. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A .B .C .D .3. （2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A . 6㎝B . 4㎝C . （6－）㎝D . （-6）㎝4. （2分）下列运算正确的是（）A . a+a=a2B . （﹣a3）4=a7C . a3•a=a4D . a10÷a5=a25. （2分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）二次根式的值是（）A . -3B . 3或-3C . 9D . 38. （2分）(2011·徐州) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x＜1D . x≤19. （2分） (2018九上·解放期中) 已知方程 2x2﹣x﹣3＝0 的两根为 x1 ， x2 ，那么＝（）A . ﹣B .C . 3D . ﹣310. （2分） (2016九上·浦东期中) 在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，则cotA的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：9x﹣3x3=________ ．12. （1分）(2018·合肥模拟) 据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为________．13. （1分）若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ________14. （1分）(2017·新化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为________．15. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________．16. （1分） (2016八上·鞍山期末) 一个边长为4 的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC 相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为________cm三、解答题 (共9题；共115分)17. （5分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．18. （5分）(2017·广东模拟) 解方程组：．19. （15分） (2018九上·铜梁期末) 如图，矩形ABCD中，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC 于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转，使点F的对应点落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上．（1）求证：BF=NF；（2）已知AB=2，AE=1，求EG的长；（3）已知∠MEF=30°，求的值．20. （15分）(2019·丹阳模拟) 如图1，点C是线段AB上一点，AC＝ AB，BC为⊙O的直径.（1）在图1直径BC上方的圆弧上找一点P，使得PA＝PB；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接PA，求证：PA是⊙O的切线；（3）在（1）的条件下，连接PC、PB，∠PAB的平分线分别交PC、PB于点D、E.求的值.21. （15分）(2017·日照模拟) 某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？22. （10分）(2019·莆田模拟) 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为AB中点，F为BC上一点，G为CD 上一点，连接EF ， FG ，且∠BFE＝∠CFG ．（1）若G为CD中点时，求证：EF＝FG；（2）设x＝，y＝，求y关于x的函数解析式．23. （15分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？24. （20分）(2018·威海) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y 轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）点P为x轴上一点，⊙P与直线BC相切于点Q，与直线DE相切于点R．求点P的坐标；（4）点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴l上是否存在一点N，使得以点D，P，M．N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．25. （15分）(2016·黔东南) 如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共115分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-4、25-1、25-2、。
江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题含答案 精
江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.（第10题图）（第15题图）（第16题图）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元DCBAB（第20题图）（第21题图）（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA ＝OC② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时E P 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 215.126° 16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝ 12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）24. 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ CBE FDCBA（3）略。
徐州市2018年中考数学模拟试题(Word版,含答案)
徐州市2018年中考模拟测试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.2的绝对值是（ ）A ．-2B ．2C ．12-D ．122.下列计算正确的是（ ）A ．235a a a += B ．2(2)4a a = C ．235a a a ⋅= D ．235()a a = 3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为（ ） A ．50.1310⨯ B ．41.310⨯ C ．51.310⨯ D ． 31310⨯ 4.内角和为540︒的多边形是（ ）A ．B ． C. D ．5.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭用水量实行阶梯水价.水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15% 和5% ，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市 5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图.如图所示，下面四个推断合理的是（ ）①年用水量不超过3180m 的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过3240m 的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150180-之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.A ．①③B ．①④ C. ②③ D ．②④ 6.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC PD +值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(3,0)-B ．(6,0)- C.3(,0)2-D ．5(,0)2- 7.如图，在Rt AOB 中，90AOB ︒∠=，3OA =，2OB =，将Rt AOB 绕点O 顺时针旋转90︒后得Rt FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90︒后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）A ．πB ．54πC.3π+ D ．8π- 8.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O 的直径，且AB CD ⊥.入口K 位于 AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（ ）A ．A O D →→B ．C A O B →→→ C.D O C →→ D ．O D B C →→→二、填空题（本大题共10小题，共30分）9.函数y =x 的取值范围是 ．10.若关于x 的方程260x x c -+=有两个实数根，则c 的值为 ．11.已知x m =时，多项式222x x n ++的值为-1，则x m =-时，该多项式的值为 ．12.如图，直线//AB CD ，44C ︒∠=，E ∠为直角，则1∠= ．13.如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点，若62ABD ︒∠=，则B C D ∠= ．14.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的 表面积是 ．15. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，,,,A B C D 都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则tan BOD ∠的值等于 ．16. 如图，四边形OABC 是平行四边形，点C 在x 轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象 经过点(5,12)A ，且与边BC 交于点D ，若AB BD =，则点D 的坐标为 ．17. 如图，抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)-，且对称轴为直线1x =，有下列结论：①0abc <；②1030a b c ++>；③抛物线经过点1(4,)y 与点2(3,)y -，则12y y >；④无论a ，b ，c 取何值，抛物线都经过同一个点(,0)ca-；⑤20am bm a ++≥，其中所有正确的结论是 ．18.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基 础图形组成， ，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为 ．(用含n 的式子表示）.三、解答题 （本大题共10小题，共86分）19.（1）计算：0|2|2sin 45(2018)︒-+-； （2）计算：21(1)11x x x +÷--. 20.（1）解方程：221x x -=； （2）解不等式组：240120x x +≥⎧⎨->⎩.21.为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查.按A (骑自行车)、B (乘公交车)、C (步行)、D (乘私家车)、E (其他方式)设置选项，要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形 的圆心角度数是 ；（3）若该学校共有1000名学生，求该校学生中步行上学的人数.22.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按,,A B C 三类分别装袋，投放，其中A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.23.如图，D 是ABC 的边上一点，//CE AB ，DE 交AC 于点F ，若 FA FC =.（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）若AE EC ⊥，1EF EC ==，求四边形ADCE 的面积.24.某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商 店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等. （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）己知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x 台(3340x ≤≤)，那么该商店要获得最大利润应如何进货？25.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A 、B 、C 、D 四地， 如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东30︒方向，在C 地北偏西45︒方向，C 地在A 地北偏东75︒方向.且20BC CD km ==，问沿上述线路从A 地到D 地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25︒≈， cos150.97︒≈，tan1527︒≈ 1.4≈，1.7≈)26.如图，在矩形OABC 中，3OA =，05C =，分别以OA 、OC 所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D 是边CB 上的一个动点(不与C 、B 重合)，反比例函数(0)ky k x=>的图象经过点D 且与边BA 交于点E ，连接DE .（1）连接OE ，若EOA 的面积为2，则k = ； （2）连接CA 、DE 与CA 是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D ，使得点B 关于DE 的对称点在OC 上？若存在，求出点D 的坐标； 若不存在，请说明理由. 27.折纸的思考. 【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形.第一步，对折矩形纸片()ABCD AB BC >(图①)，使AB 与DC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平(图②).第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C 落在EF 上的P 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，折出PB ，PC ，得到PBC .（1）说明PBC 是等边三角形. 【数学思考】（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD 和等边三角形PBC ，他发现，在矩形ABCD 中把PBC 经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程.（3）己知矩形一边长为3cm ，另一边长为acm ，对于每一个确定的a 的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a 的取值范围. 【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm 和1cm 的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 cm .28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x x =x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点(4,)E n 在抛物线上.（1） 求直线AE 的解析式；（2）点P 为直线CE 下方抛物线上的一点，连接PC ，PE .当PCE 的面积最大时，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 是CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM MN NK ++的最小值；（3）点G 是线段CE 的中点，将抛物线2y x x =x 轴正方向平移得到新抛物线y '，y '经过点D ，y '的顶点为点F .在新抛物线y '的对称轴上，是否存在一点Q ，使得FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题1-5: BCBCB 6-8: CDB二、填空题9.2x ≥ 10.9 11.14m -- 12.134︒13.28︒ 14.22 15.3 16.15(8,)217.②④⑤ 18.31n +三、解答题19.解：（1）0|2|(2013)231--=-+=（2）原式11(1)(1)(1)(1)111x x x x x x x x x x x-++-+-=⨯=⨯=+--. 20.解：（1）2212x x -+=，2(1)2x -=，所以，11x =21x =； （2）240(1)120(2)x x +≥⎧⎨->⎩，解不等式（1）得，2x ≥-， 解不等式（2）得，12x <， 所以，不等式组的解集是122x -≤<. 21.300；29.3%；24︒22.解：（1）∵垃圾要按,,A B C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾， ∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为：13； （2）如图所示：由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果 有12种，所以，P （乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）122183==；即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是：23. 23.解：（1）证明：∵//CE AB ， ∴BAC ECA ∠=∠， 在DAF 和ECF 中，DAF ECF FA FC AFD CFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()DAF ECF ASA ≅ ∴CE AD =，∴四边形ADCE 是平行四边形；（2）∵AE EC ⊥，四边形ADCE 是平行四边形， ∴四边形ADCE 是矩形，在Rt AEC 中，F 为AC 的中点， ∴22AC EF ==，∴22222213AE AC EC =-=-=，∴AE =∴四边形ADCE的面积AE EC =⋅=24.解：（1）设每台电冰箱的进价m 元，每台空调的进价(400)m -元依题意得，80006400400m m =-， 解得：2000m =，经检验，2000m =是原分式方程的解，∴2000m =；∴每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元.（2）设购进电冰箱x 台，则购进空调(100)x -台，根据题意得，总利润100150(100)5015000W x x x =+-=-+，∵500-<，∵随x 的増大而减小，∵3340x ≤≤，∴当33x =时，W 有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台.25.解：由题意可知180754560DCA ︒︒︒︒∠=--=，∵BC CD =，∴BCD 是等边三角形.过点B 作BE AD ⊥，垂足为E ，如图所示:由题意可知753045DAC ︒︒︒∠=-=，∵BCD 是等边三角形，∴60DBC ︒∠=， 20BD BC CD km ===，∴15ADB DBC DAC ︒∠=∠-∠=，∴sin15BE ︒=，0.25205BD m ≈⨯≈，∴7sin 45BE AB m ︒==≈， ∴7202047AB BC CD m ++≈++≈答：从A 地跑到D 地的路程约为47m .26. 4 27.16528.解：（1）∵233y x x =-(1)(3)3y x x =+-.∴(1,0)A -，(3,0)B . 当4x =时，y =∴E ， 设直线AE 的解析式为y kx b =+，将点A 和点E的坐标代入得：043k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：3k =3b =∴直线AE的解析式为y x =. （2）设直线CE的解析式为y mx =E 的坐标代入得:4m =，解得：m =.∴直线CE的解析式为y x =过点P 作//PF y 轴，交CE 于点F.设点P 的坐标为2(33x x x -，则点(,3F x x ，则22FP x x x x x =-=.∴EPC 的面积221()42x x x x =⨯⨯=. ∴当2x =时，EPC 的面积最大.∴(2,P .如图2所示：作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ，连接G 、H 交CD 和CP 于N 、M .∵K 是CB 的中点，∴3(,2K .∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为3(,2-. ∵点G 与点K 关于CD 对称，∴点(0,0)G .∴KM MN NK MH MN GN ++=++.当点O 、N 、M 、H 在一条直线上时，KM MN NK ++有最小值，最小值GH =.∴3GH ==. ∴KM MN NK ++的最小值为3.（3）如图3所示：∵y '经过点D ，y '的顶点为点F ，∴点(3,3F -.∵点G 为CE 的中点，∴G .∴FG ==∴当FG FQ =时，点Q ，Q '.当GF FQ =时，点F 与点Q ''关于y =对称，∴点Q ''.当QG QF =时，设点1Q 的坐标为(3,)a .由两点间的距离公式可知：a =a =∴点1Q 的坐标为(3,.综上所述，点Q 的坐标为(3,)3-或(3,3-或或(3,.。
【真题】江苏省徐州巿2018年中考数学试题含答案(Word版)
徐州巿2018年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）（第10题图）（第15题图）（第16题图）17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBACB（第20题图）（第21题图）（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当CE2EA＝时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）徐州巿2018年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.215.126° 16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 解：如下图所示，24.（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
江苏省徐州市市区学校中考数学一模试卷
有意义的 x 的取值范围是______．
12. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为______．
13. 若反比例函数 的图象经过点（-1，2），则 k 的值是______．
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14. 若关于 x 的一元二次方程 x2-（a+5）x+8a=0 的两个实数根分别为 2 和 b，则 ab=______．
x
-1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
-1
不等式 ax+b＜0 的解集是（ ）
A. x＞-2
B. x＜2
C. x＞0
D. x＞2
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9. 9 的算术平方根是______．
10. 一组数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，这组数据的中位数是______．
11. 使二次根式
第 2 页，共 18 页
四、解答题（本大题共 8 小题，共 68.0 分） 21. （1）解方程：x2-4x+3=0；
（2）解不等组：
22. 我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生 的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两 幅统计图（不完整）．
）
A. 9.06×105
B. 0.906×10-5
C. 9.06×106
D. 0.906×10-7
4. 在下列事件中，必然事件是（ ）
A. 两条线段可以组成一个三角形
B. 400 人中至少有两个人的生日在同一天
C. 早上的太阳从西方升起
D. 过马路时恰好遇到红灯
江苏省徐州市中考数学一模试卷
江苏省徐州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·淮安) ﹣3的相反数是（）。
A . ﹣3B .C .D . 32. （2分） 2015年安徽省政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字460亿元，460亿元用科学记数法可表示为（）A . 4.6×1010元B . 0.46×1011元C . 46×109元D . 4.6×109元3. （2分）(2017·盘锦) 如图，下面几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，l1∥l2 ，用含α、β的式子表示γ，则γ=（）A . α+βB . 180°﹣α+βC . 180°﹣α﹣βD . α+β﹣180°5. （2分）(2019·株洲模拟) 从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A . （0，3）B . （0，2）C . （0，）D . （0，）二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________．8. （1分） (2016七下·随县期末) 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第________象限．9. （1分） (2017七下·黔东南期末) 若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为________．10. （1分） (2020七下·上饶月考) 如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝________°．11. （1分） (2018七上·临沭期末) 某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件________元．12. （1分） (2016九上·滨州期中) 将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为________．13. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，在△ABC中，以边AB上的一点O为圆心，以OA的长为半径的圆交边AB于点D，BC与⊙O相切于点C．若⊙O的半径为5，∠A=20°，则的长为________．14. （1分）抛物线y= (x-3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为________三、解答题 (共8题；共57分)15. （5分） (2019八下·江城期末) 嘉琪准备完成题目“计算：(■ )-（）”时，发现“■”处的数字得不清楚．他把“■”处的数字猜成3，请你计算(3 )-（）16. （5分） (2020八上·柳州期末) 计算：17. （10分）综合题。
江苏省徐州市2018届九年级第一次质检数学试题
2018年九年级第一次质量检测数学试题D.lfflD.—-、选择题（本大履共8小题,每"'分，共） |.下列图形中枝轴明图形但不是中心对称图形，「代A.时三角形B.正六边形 °正方形2. 下列计算正确的是< ▲）A.3F B.-I-3I —-3C.3 =-33. 如图是硕个丽的小正方体组成的立体图形,它的俯祝图加▲）亩.Bz 5S c .ff 一,}.某同学一周中每£体育运动时间（单&：分钟）分别为：35,1035,40,5a,40,48.这坦敷思的众数、中位数是< ▲）A. 5530B. 40 32.5C. 40,40 0.40.455. 人体血液中.红M 的直径豹为0.000 007 7m.用科学记数法表示0.000 007 7m 5< ▲A.Q.77X1O 'B. 7.7X1O _,C. 7.7X10 *D. 77X10'6. 袋子里有4个黑球，m 个白球.它们除颜色外都相同.经过大/实验,从中任取-个球恰好是白球的判率是O.ZO.JMm 的值是（▲）A.1B.2C.4D.167-如图，平行四边形AW.-1）中.E 、F 分科为AD 、BC 边上的一点.增加下同条件，不佬仲出上叱〃DF 的▲）A.AE=CFC. NEBF = ZFOED.Z 日的'血B.BE-DFAB 啥&岫点A 、8的坐松）和⑷》点糜的横坐标呆小值为―.娜• ♦ B.]二、填空H （本大题心：小题再59.g 因式仙1>-火=▲鬼’分，共3。
分）旧若— -2L4F.则两二2*』山D.8段抽上的时数-3与提且它们之间的毗可以表示为—此通过平移把点A（2,-3）移到点恐4.-2）.按同样的平移方式可将点B（-3.1）移到点则点B'的坐标M_A__13设X1、&是方程2x'+nx+m=0的两个根，旦xl x,=4土&=3.«m+n-_4_试如BhDE tjAABC的中位我，点F在DE上，且NAFB=9。
精品解析：【全国市级联考】江苏省徐州市2018届九年级中考一模试卷数学试题(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形；正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选A．2. 下列计算正确的是（）A. 30=0B. ﹣|﹣3|=﹣3C. 3﹣1=﹣3D. =±3【答案】B【解析】试题解析：A、30=1，故A错误；B、，故B正确；C、故C错误；D、，故D错误．故选B．3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的法则可得，这个立体图形的俯视图为D.考点：三视图.4. 某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（）A. 55、40B. 40、42.5C. 40、40D. 40、45【答案】C【解析】试题解析：∵40分钟出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是40分；把这些数从小到大排列为35、40、40、40、45、48、55，则中位数是40；故选C．点睛：众数就是出现次数最多的数，中位数是指将数据按大小顺序排列起来,形成一个数列,居于数列中间位置的那个数据.5. 人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（）A. 0.77×10﹣5B. 7.7×10﹣5C. 7.7×10﹣6D. 77×10﹣7【答案】C【解析】试题解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故选C．6. 袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】A【解析】试题解析：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是根据题意可得：解得m=1．故选A．7. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）A. AE=CFB. BE=DFC. ∠EBF=∠FDED. ∠BED=∠BFD【答案】B【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，，A、∵AE=CF，∴，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF；B、∵，∴四边形BFDE是平行四边形或等腰梯形，∴故本选项不能判定BE∥DF；C、∵AD∥BC，∴∵∴∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF；D、∵AD∥BC，∴∵∴∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，故本选项能判定BE∥DF．故选B．点睛：平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.8. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）A. ﹣3B. 1C. 5D. 8【答案】D【解析】当点C横坐标为-3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故选D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 分解因式4ab2﹣9a3=_____．【答案】a（2b+3a）（2b﹣3a）【解析】试题解析：原式故答案为：点睛：常见的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.10. 若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=_____．【答案】-3【解析】试题解析：∵即∴原式故答案为：11. 数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为_____．【答案】a+3【解析】试题解析：∵数轴上的两个数与a，且∴两数之间的距离为故答案为：12. 通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式可将点B（﹣3，1）移到点B′，则点B′的坐标是_____．【答案】（﹣1，2）【解析】试题解析：把点A(2,−3)移到A′(4,−2)的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到，按同样的平移方式来平移点B，点B(-3,1)向右平移2个单位，得到(-1,1)，再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是(-1,2)，故答案为：13. 设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3．则m+n=_____．【答案】-2【解析】试题解析：∵是方程的两个根，∴∵∴解得：∴故答案为：点睛：一元二次方程的两根分别是14. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为_____．【答案】1【解析】试题分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长试题解析：∵DE为△ABC的中位线BC＝8cm∴DE= BC＝4cm∵∠AFB＝90°，D为AB的中点∴DF= A B＝2.5cm∴EF=DE﹣DF=1.5cm【点睛】主要运用了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．15. 点A（a，b）是函数y=x﹣1与y=的交点，则a2b﹣ab2=_____．【答案】2【解析】试题解析：由，解得或∴或当时，，当时，故答案为：2．16. 如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD=_____．【答案】50°【解析】试题解析：连接OA，∵∴∴故答案为：50°．17. 已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是_____．【答案】a-b【解析】试题解析：∵∴∴又∵∴∴综上，可得在代数式中，对任意的，对应的代数式的值最大的是故答案为：18. 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为_____．【答案】【解析】解：作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，过B点作BC⊥y轴于C，交AE于G，如图所示，则AG⊥BC．∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAG=90°．∵∠OAE+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠GAB．在△AOE 和△BAG中，∵∠AOE=∠GAB，∠AOE=∠AGB，AO=AB，∴△AOE≌△BAG（AAS），∴OE=AG，AE=BG．∵点A（n，1），∴AG=OE=n，BG=AE=1，∴B（n+1，1﹣n），∴k=n×1=（n+1）（1﹣n），整理得：n2+n﹣1=0，解得：n=（负值舍去），∴n=，∴k=．故答案为：．点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共86分）19. （1）计算（﹣）﹣1+﹣（﹣）0（2）计算（）÷【答案】（1）-2（2）a-1【解析】试题分析：根据实数的运算顺序进行运算即可.根据分式的减法和除法法则进行运算即可.试题解析：（1）原式（2）原式20. （1）解不等式组：（2）解方程：【答案】（1）0＜x≤3（2）x=或x=-【解析】试题分析：分别解不等式找出解集的公共部分即可.设，方程变形为：解方程求出的值，再代入，求出，注意检验.试题解析：（1）由①得：，由②得：则不等式组的解集为（2）设，方程变形为：去分母得：解得：或可得或，解得：或，经检验与都是分式方程的解．21. 某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）根据以上信息回答下列问题：最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：（1）直接写出a= ，b=；（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？【答案】（1）0.25、40；（2）见解析（3）660【解析】试题分析：（1）首先根据跳绳的频率是a=25%=0.25，有25人，据此即可求得总人数，然后利用除以总人数即可求得b的值；（2）用360°乘以各自的频率即可求出圆心角，即可解答；（3）用总人数1200乘以喜爱50m和拔河的学生频率即可求解．试题解析：（1）由扇形图知a=25%=0.25，∵总人数为25÷0.25=100（人），∴b=100×0.4=40，故答案为：0.25、40；（2）如图，实心球所占百分比为50m所占百分比为0.4=40%，拔河所占百分比为0.15=15%，补全扇形图如下：（3）1200×（0.4+0.15）=660（人），答：全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生的学生大约有660人．22. 甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．（1）若传球1次，球在乙手中的概率为；（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．【答案】（1）（2）试题解析：（1）∵传球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，∴球在乙手中的概率为．（2）画出树状图如图所示：∵3次传球后，所有等可能的情况共有8种，其中球在甲手中的有2种情况，∴若传球3次，求球在甲手中的概率是：23. 新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？【答案】（1）居民购买垃圾桶1个，鞋架2个（2）有三种不同的购买方案【解析】试题分析：（1）设居民购买垃圾桶x个，鞋架y个，找出数量和金额的等量关系，列方程组求解即可.（2）设购买字画a个，购买垃圾桶b个，先求出字画的单价，根据购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，列出式子，化简得求出方程的正整数解即可.试题解析：（1）设居民购买垃圾桶x个，鞋架y个，则解得：答：居民购买垃圾桶1个，鞋架2个；（2）设购买字画a个，购买垃圾桶b个，字画单价为90÷2=45，则当a=1时，b=7，当a=2时，b=4，当a=3时，b=1，即有三种不同的购买方案：第一种方案是：购买字画1个，购买垃圾桶7个；第二种方案是：购买字画2个，购买垃圾桶4个；第三种方案是：购买字画3个，购买垃圾桶1个．24. 如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）求∠CGE的度数．【答案】（1）证明见解析（2）60°【解析】试题分析：（1）先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BC=AC，∠ACB=∠ABC，再求出CE=BD，然后利用“边角边”证明即可；（2）连接AC，易知△ABC是等边三角形，由探究可知△ACE和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E=∠D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CGE=∠ABC即可．解：（1）∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=∠ABC，∵BE=AD，∴BE+BC=AD+AB，即CE=BD，在△ACE和△CBD中，，∴△ACE≌△CBD（SAS）；（2）如图，连接AC，易知△ABC是等边三角形，由（1）可知△ACE≌△CBD，∴∠E=∠D，∵∠BAE=∠DAG，∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG，∴∠CGE=∠ABC，∵∠ABC=60°，∴∠CGE=60°．25. 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是；（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．【答案】（1）20（2）车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160【解析】试题分析：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为把点代入，求出的值，即可得到函数解析式，把x=0代入，求得，即危险检测表在气体泄漏之初显示的数据.将x=40代入y=1.5x+20，求得点的坐标，把点代入反比例函数，求得反比例函数的解析式，把y=20代入反比例函数，即可求得车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．试题解析：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为把点代入，得得，∴当x=0时，故答案为：20；（2）将x=40代入y=1.5x+20，得y=80，∴点E（40，80），∵点E在反比例函数的图象上，∴得k=3200，即反比例函数，当y=20时，得x=160，即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160．26. 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）【答案】拉线CE的长约为5.7米【解析】试题分析：过点A作AH⊥CD，垂足为H，在Rt△ACH中,可求出CH，进而再在Rt△CDE中，求出的长．试题解析：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形,∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中,∴CH=AH⋅tan∠CAH，∴(米)，∵DH=1.5，∴在Rt△CDE中，∵∴(米)，答：拉线CE的长约为5.7米，答：拉线CE的长约为5.7米．27. 在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．（1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC=；②求证：OE=OF；（2）如图②，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．【答案】（1）①90°或45°②证明见解析（2）OF=3OE【解析】试题分析：（1）①分和两种情况，分别写出的度数即可.②连接OB，证明≌即可证明.（2）作于M，于N．首先证明得到再证明得到试题解析：（1）①当∴当时，故答案为：90°或45°．②证明：如图①中，连接OB．∵∴∴∴∴≌∴（2）结论：．理由如下：作于M，于N．∵∴ON∥BC，∴∵∴∴∴∴∴∵∴∵∴∴点睛：两组角对应相等，两个三角形相似.28. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A（﹣1，0），B（2，3）（2）点P坐标为（，﹣）（3）k=或1时，使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...试题解析：(1)当k=1时,抛物线解析式为直线解析式为y=x+1.联立两个解析式得：解得：x=−1或x=2，当x=−1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，∴A(−1,0),B(2,3).(2)设如答图2所示,过点P作PF∥y轴,交直线AB于点F,则F(x,x+1).∴∴当时,∴△ABP面积最大值为,此时点P坐标为(3)设直线AB:y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E. F，则在Rt△EOF中,由勾股定理得：令即(x+k)(x−1)=0，解得：x=−k或x=1.∴C(−k,0)，OC=k.设以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q,根据圆周角定理,此时如图3所示，设点N为OC中点,连接NQ,则NQ⊥EF,∴∵∴△EQN∽△EOF，∴即：解得：∵k>0，∴即存在实数k使得直线与以O、C为直径的圆相切.。
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2018•徐州）4的相反数是（ ）A ．14B ．﹣14C ．4D ．﹣42．（3分）（2018•徐州）下列计算正确的是（ ）A ．2a 2﹣a 2=1B ．（ab ）2=ab 2C ．a 2+a 3=a 5D ．（a 2）3=a 63．（3分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）（2018•徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（ ）A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定 6．（3分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0 1 2 3 人数 13 35 29 23关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册7．（3分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4x的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．88．（3分）（2018•徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018•徐州）五边形的内角和是°．10．（3分）（2018•徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m．11．（3分）（2018•徐州）化简：|√3−2|=．12．（3分）（2018•徐州）若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018•徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018•徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2．15．（3分）（2018•徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD= °．16．（3分）（2018•徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．17．（3分）（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多 个．（用含n 的代数式表示）18．（3分）（2018•徐州）如图，AB 为⊙O 的直径，AB=4，C 为半圆AB 的中点，P 为AĈ上一动点，延长BP 至点Q ，使BP•BQ=AB 2．若点P 由A 运动到C ，则点Q 运动的路径长为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2018•徐州）计算：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83；（2）a 2−b 2a−b ÷a+b 2a−2b． 20．（10分）（2018•徐州）（1）解方程：2x 2﹣x ﹣1=0；（2）解不等式组：{4x ＞2x −8x−13≤x+16 21．（7分）（2018•徐州）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）22．（7分）（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m 本 学生人数 A0≤m ≤25 20 B26≤m ≤100 a C101≤m ≤200 50 D m ≥201 66 根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a= ；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．23．（8分）（2018•徐州）如图，在矩形ABCD 中，AD=4，点E 在边AD 上，连接CE ，以CE 为边向右上方作正方形CEFG ，作FH ⊥AD ，垂足为H ，连接AF ．（1）求证：FH=ED ；（2）当AE 为何值时，△AEF 的面积最大？24．（8分）（2018•徐州）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25．（8分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；̂的长．（2）若∠CDB=60°，AB=6，求AD26．（8分）（2018•徐州）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）27．（10分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．（10分）（2018•徐州）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM的周长的取值范围．2018年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2018•徐州）4的相反数是（ ）A ．14B ．﹣14C ．4D ．﹣4【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）（2018•徐州）下列计算正确的是（ ）A ．2a 2﹣a 2=1B ．（ab ）2=ab 2C ．a 2+a 3=a 5D ．（a 2）3=a 6【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据合并同类项法则判断A 、C ；根据积的乘方法则判断B ；根据幂的乘方法则判断D ．【解答】解：A 、2a 2﹣a 2=a 2，故A 错误；B 、（ab ）2=a 2b 2，故B 错误；C 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故C 错误；D 、（a 2）3=a 6，故D 正确．故选：D ．【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．（3分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2018•徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】1：常规题型．【分析】根据三视图的定义即可判断．【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：A ．【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．5．（3分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（ ）A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定 【考点】X3：概率的意义．【专题】1：常规题型；543：概率及其应用．【分析】利用概率的意义直接得出答案．【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12， 故选：B ．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．6．（3分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0 1 2 3 人数 13 35 29 23关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是2册B ．中位数是2册C ．极差是2册D ．平均数是2册【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差．【专题】54：统计与概率．【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．【解答】解：A 、众数是1册，结论错误，故A 不符合题意；B 、中位数是2册，结论正确，故B 符合题意；C 、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C 不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．7．（3分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4x的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】33：函数思想．【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2x的图象关于原点对称，可得出A、B两点坐标的关系，根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A、C两点坐标的关系，设A点坐标为（x，﹣2x），表示出B、C两点的坐标，再根据三角形的面积公式即可解答．【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2x的图象关于原点对称，∴设A点坐标为（x，﹣2x），则B点坐标为（﹣x，2x），C（﹣2x，﹣2x），∴S△ABC =12×（﹣2x﹣x）•（﹣2x﹣2x）=12×（﹣3x）•（﹣4x）=6．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数与正比例函数图象的特点，垂直于y轴的直线上任意两点的坐标特点，三角形的面积，解答此题的关键是找出A、B两点与A、C两点坐标的关系．8．（3分）（2018•徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6【考点】F3：一次函数的图象；FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】11：计算题；533：一次函数及其应用．【分析】由一次函数图象过（3，0）且过第二、四象限知b=﹣3k、k＜0，代入不等式求解可得．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，且k＜0，则b=﹣3k，∴不等式为kx﹣6k＜0，解得：x＞6，故选：D．【点评】本题主要考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的能力．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018•徐州）五边形的内角和是540°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．10．（3分）（2018•徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为1×10﹣8m．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【专题】511：实数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：10nm用科学记数法可表示为1×10﹣8m，故答案为：1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（3分）（2018•徐州）化简：|√3−2|=2−√3．【考点】28：实数的性质．【专题】11：计算题．【分析】要先判断出√3−2＜0，再根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵√3−2＜0∴|√3−2|=2﹣√3．故答案为：2﹣√3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数．12．（3分）（2018•徐州）若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为x ≥2．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．13．（3分）（2018•徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为2．【考点】33：代数式求值．【专题】11：计算题．【分析】将6﹣2m﹣n化成6﹣（2m+n）代值即可得出结论．【解答】解：∵2m+n=4，∴6﹣2m﹣n=6﹣（2m+n）=6﹣4=2，故答案为2．【点评】此题是代数式求值问题，利用整体代入是解本题的关键．14．（3分）（2018•徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为24cm2．【考点】L8：菱形的性质．【分析】直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半进而得出答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，∴这个菱形的面积是：12×6×8=24（cm2）．故答案为：24．【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确记忆菱形面积求法是解题关键．15．（3分）（2018•徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD=35°．【考点】KP：直角三角形斜边上的中线．【专题】552：三角形．【分析】由直角三角形斜边上的中线的性质得到△BCD为等腰三角形，由等腰三角形的性质和角的互余求得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，∴BD是中线，∴AD=BD=CD，∴∠BDC=∠C=55°，∴∠ABD=90°﹣55°=35°．故答案是：35．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．16．（3分）（2018•徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：扇形的弧长=120π×6180=4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．故答案为：2．【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．17．（3分）（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．（用含n的代数式表示）【考点】38：规律型：图形的变化类．【专题】2A：规律型．【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数﹣黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【解答】解：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3﹣1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5﹣2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7﹣3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）﹣n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点评】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．18．（3分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为AĈ上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为4．【考点】KQ：勾股定理；M5：圆周角定理；O4：轨迹；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】连接AQ ，首先证明△ABP ∽△QBA ，则∠APB=∠QAB=90°，然后求得点P 与点C 重合时，AQ 的长度即可．【解答】解：如图所示：连接AQ ．∵BP•BQ=AB 2，∴BP AB =AB BQ． 又∵∠ABP=∠QBA ，∴△ABP ∽△QBA ，∴∠APB=∠QAB=90°，∴QA 始终与AB 垂直．当点P 在A 点时，Q 与A 重合，当点P 在C 点时，AQ=2OC=4，此时，Q 运动到最远处，∴点Q 运动路径长为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定和性质，证得△ABP ∽△QBA 是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2018•徐州）计算：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83； （2）a 2−b 2a−b ÷a+b 2a−2b． 【考点】2C ：实数的运算；6B ：分式的加减法；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．【专题】11：计算题．【分析】（1）先计算有理数的乘方、零指数幂、立方根，再进行计算；（2）先将分子和分母分解因式，约分后再计算．【解答】解：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83； =﹣1+1﹣2+2，=0；（2）a 2−b 2a−b ÷a+b 2a−2b ． =(a+b)(a−b)a−b ÷a+b 2a−2b， =2a ﹣2b ．【点评】本题考查的是有理数的混合计算和分式的除法，在解答此类问题时要注意有整数的运算法则和及约分的灵活应用．20．（10分）（2018•徐州）（1）解方程：2x 2﹣x ﹣1=0；（2）解不等式组：{4x ＞2x −8x−13≤x+16 【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；CB ：解一元一次不等式组．【专题】1：常规题型．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）2x 2﹣x ﹣1=0，（2x +1）（x ﹣1）=0，2x +1=0，x ﹣1=0，x 1=﹣12，x 2=1； （2）{4x ＞2x −8①x−13≤x+16② ∵解不等式①得：x ＞﹣4，解不等式②得：x ≤3，∴不等式组的解集为﹣4＜x ≤3．【点评】本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式组，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．21．（7分）（2018•徐州）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 13； （2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【专题】1：常规题型．【分析】（1）根据题意求出即可；（2）先画出树状图，再求即可．【解答】解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13， 故答案为：13；（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p=46=23， 答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是23． 【点评】本题考查了列表法与画树状图，概率公式等知识点，能够正确画出树状图是解此题的关键．22．（7分）（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050D m≥20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200，a=64；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为36°；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【专题】1：常规题型．【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角；（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．【解答】解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，所以样本=50÷25%=200（人）因为“B”占样本的32%，所以a=200×32%=64（人）故答案为：200，64；（2）“A”对应的扇形的圆心角=20200×360°=36°，故答案为：36°；（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：2000×66200=660（人）答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（8分）（2018•徐州）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？【考点】H7：二次函数的最值；KD：全等三角形的判定与性质；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质．【专题】1：常规题型．【分析】（1）根据正方形的性质，可得EF=CE，再根据∠CEF=∠90°，进而可得∠FEH=∠DCE，结合已知条件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS”即可证明△FEH≌△ECD，由全等三角形的性质可得FH=ED；（2）设AE=a，用含a的函数表示△AEF的面积，再利用函数的最值求面积最大值即可．【解答】解：（1）证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH +∠CED=90°，∠DCE +∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE ，在△FEH 和△ECD 中{EF =CE ∠FEH =∠DCE ∠FHE =∠D，∴△FEH ≌△ECD ，∴FH=ED ；（2）设AE=a ，则ED=FH=4﹣a ，∴S △AEF =12AE•FH=12a （4﹣a ）， =﹣12（a ﹣2）2+2， ∴当AE=2时，△AEF 的面积最大．【点评】本题考查了正方形性质、矩形性质以及全等三角形的判断和性质和三角形面积有关的知识点，熟记全等三角形的各种判断方法是解题的关键．24．（8分）（2018•徐州）徐州至北京的高铁里程约为700km ，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A 与“复兴号”高铁B 前往北京．已知A 车的平均速度比B 车的平均速度慢80km/h ，A 车的行驶时间比B 车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？【考点】B7：分式方程的应用．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用．【分析】设B 车行驶的时间为t 小时，则A 车行驶的时间为1.4t 小时，根据平均速度=路程÷时间结合A 车的平均速度比B 车的平均速度慢80km/h ，即可得出关于t 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设B 车行驶的时间为t 小时，则A 车行驶的时间为1.4t 小时，根据题意得：700t ﹣7001.4t=80， 解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，∴1.4t=2.5．答：A车行驶的时间为2.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．（8分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；̂的长．（2）若∠CDB=60°，AB=6，求AD【考点】M5：圆周角定理；MB：直线与圆的位置关系；MN：弧长的计算．【专题】55A：与圆有关的位置关系．【分析】（1）连接OD，只需证明∠ODC=90°即可；（2）由（1）中的结论可得∠ODB=30°，可求得弧AD的圆心角度数，再利用弧长公式求得结果即可．【解答】解：（1）相切．理由如下：连接OD，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC=∠C=90°，∴CD与⊙O相切；（2）若∠CDB=60°，可得∠ODB=30°，∴∠AOD=60°，又∵AB=6，∴AO=3，∴AD ̂=60×π×3180=π．【点评】此题主要考查圆的切线的判定、等腰三角形的性质及圆周角定理的运用．一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．26．（8分）（2018•徐州）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m ，楼间距为AB ．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA ；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA ．已知CD=42m ．（1）求楼间距AB ；（2）若2号楼共30层，层高均为3m ，则点C 位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）【考点】T8：解直角三角形的应用．【专题】12：应用题．【分析】（1）构造出两个直角三角形，利用两个角的正切值即可求出答案．（2）只需计算出CA 的高度即可求出楼层数．【解答】解：（1）过点C 作CE ⊥PB ，垂足为E ，过点D 作DF ⊥PB ，垂足为F ， 则∠CEP=∠PFD=90°，由题意可知：设AB=x ，在Rt △PCE 中，tan32.3°=PE x， ∴PE=x•tan32.3°，同理可得：在Rt △PDF 中，tan55.7°=PF x， ∴PF=x•tan55.7°，由PF ﹣PE=EF=CD=42，可得x•tan55.7°﹣x•tan32.3°=42，解得：x=50∴楼间距AB=50m ，（2）由（1）可得：PE=50•tan32.3°=31.5m ，∴CA=EB=90﹣31.5=58.5m由于2号楼每层3米，可知点C 位于20层【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是正确运用锐角三角函数来求出相应的线段，本题属于中等题型．27．（10分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x 2+6x ﹣5的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点为P ，连接PA 、AC 、CP ，过点C 作y 轴的垂线l ．（1）求点P ，C 的坐标；（2）直线l 上是否存在点Q ，使△PBQ 的面积等于△PAC 的面积的2倍？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】H3：二次函数的性质；HA ：抛物线与x 轴的交点．【专题】535：二次函数图象及其性质．【分析】（1）利用配方法求出顶点坐标，令x=0，可得y=﹣5，推出C （0，﹣5）；（2）直线PC 的解析式为y=3x ﹣5，设直线交x 轴于D ，则D （53，0），设直线PQ 交x 轴于E ，当BE=2AD 时，△PBQ 的面积等于△PAC 的面积的2倍，分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）∵y=﹣x 2+6x ﹣5=﹣（x ﹣3）2+4，∴顶点P （3，4），令x=0得到y=﹣5，∴C （0．﹣5）．（2）令y=0，x 2﹣6x +5=0，解得x=1或5，∴A （1，0），B （5，0），设直线PC 的解析式为y=kx +b ，则有{b =−53k +b =4， 解得{k =3b =−5， ∴直线PC 的解析式为y=3x ﹣5，设直线交x 轴于D ，则D （53，0），设直线PQ 交x 轴于E ，当BE=2AD 时，△PBQ 的面积等于△PAC 的面积的2倍，∵AD=23， ∴BE=43， ∴E （113，0）或E′（193，0）， 则直线PE 的解析式为y=﹣6x +22，∴Q （92，﹣5）， 直线PE′的解析式为y=﹣65x +385， ∴Q′（212，﹣5）， 综上所述，满足条件的点Q （92，﹣5），Q′（212，﹣5）． 【点评】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．28．（10分）（2018•徐州）如图，将等腰直角三角形纸片ABC 对折，折痕为CD ．展平后，再将点B 折叠在边AC 上（不与A 、C 重合），折痕为EF ，点B 在AC 上的对应点为M ，设CD 与EM 交于点P ，连接PF ．已知BC=4．（1）若M 为AC 的中点，求CF 的长；（2）随着点M 在边AC 上取不同的位置，①△PFM 的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM 的周长的取值范围．【考点】KY ：三角形综合题．【专题】152：几何综合题．【分析】（1）由折叠的性质可知，FB=FM ，设CF=x ，则FB=FM=4﹣x ，在Rt △CFM 中，根据FM 2=CF 2+CM 2，构建方程即可解决问题；（2）①△PFM 的形状是等腰直角三角形，想办法证明△POF ∽△MOC ，可得∠PFO=∠MCO=45°，延长即可解决问题；②设FM=y ，由勾股定理可知：PF=PM=√22y ，可得△PFM 的周长=（1+√2）y ，由2＜y ＜4，可得结论；【解答】解：（1）∵M 为AC 的中点，∴CM=12AC=12BC=2， 由折叠的性质可知，FB=FM ，设CF=x ，则FB=FM=4﹣x ，在Rt △CFM 中，FM 2=CF 2+CM 2，即（4﹣x ）2=x 2+22，解得，x=32，即CF=32； （2）①△PFM 的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，理由如下：由折叠的性质可知，∠PMF=∠B=45°，∵CD 是中垂线，∴∠ACD=∠DCF=45°，∵∠MPC=∠OPM ，∴△POM ∽△PMC ，∴PO PM =OM MC， ∴MC PM =OM PO∵∠EMC=∠AEM +∠A=∠CMF +∠EMF ，∴∠AEM=∠CMF ，∵∠DPE +∠AEM=90°，∠CMF +∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC ，∴∠DPE=∠MFC ，∠MPC=∠MFC ，∵∠PCM=∠OCF=45°，∴△MPC ∽△OFC ，∴MP OF =MC OC， ∴MC PM =OC OF， ∴OM PO =OC OF，∵∠POF=∠MOC ， ∴△POF ∽△MOC ，∴∠PFO=∠MCO=45°，∴△PFM 是等腰直角三角形．②∵△PFM 是等腰直角三角形，设FM=y ，由勾股定理可知：PF=PM=√22y ， ∴△PFM 的周长=（1+√2）y ，∵2＜y ＜4，∴△PFM 的周长满足：2+2√2＜（1+√2）y ＜4+4√2．【点评】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质和判定、翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．。
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1．(3分)4的相反数是()A．B．﹣C．4 D．﹣42．(3分)下列计算正确的是()A．2a2﹣a2=1 B．(ab)2=ab2C．a2+a3=a5D．(a2)3=a63．(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．4．(3分)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是()A．B．C．D．5．(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率()A．小于B．等于C．大于D．无法确定6．(3分)某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是()A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册7．(3分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．6 D．88．(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为()A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程)9．(3分)五边形的内角和是°．10．(3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m．11．(3分)化简：||=．12．(3分)若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．(3分)若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2．15．(3分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD=°．坛缅纓绞肅诃廩睁镪裤馒浔尴飙贫犹躉扰谬鹰驁饉贼馏鸛娲詠犖茑議瀋郓點桠侖勵贺錨歟秽帱痒傧擇轔詁糶厦簣缱蠆譚椁枪秆掃镁觶緇瑶16．(3分)如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．闡輳崳驚谗闯烬灃亙閌痒声騮滌竅餳車畴涡廠脓贫浒鑲綏烂贤鴰燈騅漵栖冑诈謐证猪逦鯉捞犧喷掄蝎飴赊赞靨鸢擬毁殚柠鹪帮怜祯炼钙漚17．(3分)如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个．(用含n的代数式表示)縑漵飽銦镡缆键调悦杨触詣銼缅欧龋璎騮刚忆釅蠼铧髕纸稣灄线鏞蠑顏醞缈壞嵐梔騷鋒國鲻預魚疖鉞诶钦铬顛遞铉宪聩釃谫彌駱藹鸪灏。
【真题】江苏省徐州巿2018年中考数学试题含答案(Word版)
徐州巿2018年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）（第10题图）（第15题图）（第16题图）17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBACB（第20题图）（第21题图）（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当CE2EA＝时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）徐州巿2018年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.215.126° 16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝ 12.1 所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 解：如下图所示，24.（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
【真题】江苏省徐州巿2018年中考数学试题含答案(Word版)
徐州巿2018年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）（第10题图）（第15题图）（第16题图）17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：DCBACB（第20题图）（第21题图）（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点．．E．旋转．．，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CE1EA＝时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图3，当CE2EA＝时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA（图1） （图2） （图3）徐州巿2018年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14.215.126° 16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA（4） 解：如下图所示，24.（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
2018年江苏省徐州中考数学模拟试题含答案
徐州巿2018年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2±B.2C.－2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A.11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C.x≠－1D.x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是ABC D7.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：20080131(1)()83π--+-+.（第10题图）（第15题图）（第16题图）18.已知231,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ） 参考数据：2B 1.414，3B 1.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分）21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费基本话费长途话费短信费 金额/元5（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？50403020100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费 36%基本话费 40%DC BAADB14m6m30︒45︒（第20题图）（第21题图）（3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分） 25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）行驶路程 收费标准调价前 调价后 不超过3km 的部分 起步价6元起步价a 元 超过3km 不超出6km 的部分每公里2.1元每公里b 元超出6km 的部分每公里c 元1y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，yxC BAFEDCB A 13.311.276763O xy若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明. 七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.FC(E)A(D)Q PEFCBAQP DEFCBA（图1）（图2）（图3）徐州巿2018年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－1 14. 234a 15.126° 16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将31x =+代入到上式，则可得223(313)(311)(32)(32)1x x --=+-++=-+=-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩ 222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝3B 12.1 所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ）连结AC ，因为AB ＝AC ，所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C（B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）项目 月功能费基本话费 长途话费 短信费 金额/元5504525ADCB14m6m30︒45︒E FDCBA（4） 解：如下图所示，24. （4）对称中心是（0，0） 25.解：(1)a=7,b=1.4, c=2.1（2）1 2.10.3y x =-交点为31(,9)7（3）有为当317x <时其意义是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元C 2B 2A 2C 1B 1A 1yxCB A。
2017-2018徐州市中考一模数学试题
落在矩形内点 F 处，连接 CF ，则 CF 的长为12 5 16 5 18 5 A ． B ． C ． D ．4二、填空题 ( 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上 )9. 25 等于 10. ∠α=65°，则它的补角是 11. 2018 年徐州国际马拉松赛于 3 月 25 日上午 8 时在美丽的云龙湖畔开跑，此次竞赛本地选手约为 12 000 人，该数用科学记数法表示为 12. 已知反比例函数的图象过点 (2，3)，则该函数的表达式为 13. 若关于 x 的函数 y =x －4x + k 的图象与 x 轴有公共点，则实数 k 的取值范围是 14. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点 D ，若 CB =2BO ，则∠CDA = °.▲ .▲ °.▲ .▲ .2 ▲ .▲ ( 第 14 题 ) ( 第 16 题 )15. 若圆锥的底面半径为 2 cm ，母线长是 3 cm ，则它的侧面展开图的面积为 16. 已知：如图，△ABC 中，BO ，CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过 O 点的直线分别交AB 、AC 于点 D 、E ，且 DE ∥BC ．若 AB =6cm ，AC =8cm ，则△ADE 的周长为 cm ．17. 如图，在正方形 ABCD 的内侧，作等边△EBC ，则∠AEB 的度数是 °．▲ cm 2．▲ ▲ ( 第 17 题 ) ( 第 18 题 )18. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形颗黑色棋子(用含 n 的代数式表示).有 ▲ 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 86 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 19.(本题 10 分) 计算：（1）( 1)2018 3 8 ( ) 1 0 ； 21 x （2）化简： (1 ) ． x 1 x2 2x 120. (本题 10 分)（1）解方程：x 2 + 2x －2= 0； （2）解不等式：x －2 (x －1)＞0.21. ( 本题 7 分) 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从 布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小 亮两次摸到相同颜色球的概率．22. (本题 7 分) 为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》 四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出 一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表学生最喜欢的节目人数条形图节目人数（名） 百分比 10% b % 最强大脑朗读者5 15 a 中国诗词大会出彩中国人 40% 20%10 ( 第 22 题 ) 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x = ▲ ，a = ▲ ，b = ▲ ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生 1000 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名 ?23.(本题8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE，AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．(第23题)24.(本题8分)为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．25.(本题8分)如图，为测量某建筑物BC及上面旗杆AB的高度，小明在距建筑物BC底部12m的点F处，测得视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角为52°，测得视线点E与旗杆AB的底端B是仰角为45°，已知小明的身高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）(第25题)26.(本题9分)为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y（元）与用水量x（方）之间的函数关系．（1）小亮家三月份用水7方，请问应交水费▲元？（2）按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？(第26题)27.(本题9分)如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是▲，位置关系是▲；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN 的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．(第27题)+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若28.(本题10分)如图1，二次函数y=ax2tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为－8、2．(1)求二次函数的解析式；(2)直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；(3)在(2)的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．(第28题)。
2018年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷
2018年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．x2+x2=2x24．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．小华明天考数学得满分B．买一张彩票一定中500万元C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．投掷一枚均匀硬币，正面朝上5．（3分）在下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．正六边形6．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是（）A．80°B．100°C．110° D．120°7．（3分）某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）等于．10．（3分）∠α=65°，则它的补角是°．11．（3分）2018年徐州国际马拉松赛于3月25日上午8时在美丽的云龙湖畔开跑，此次竞赛本地选手约为12 000人，该数用科学记数法表示为．12．（3分）已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为．13．（3分）若关于x的函数y=x2﹣4x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若CO=2BO，则∠CDA=°．15．（3分）若圆锥的底面半径为2cm，母线长是3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．16．（3分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．17．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△EBC，则∠AEB的度数是°．18．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣1）2018﹣（）﹣1+π0；（2）化简：（1﹣）．20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣2=0；（2）解不等式：x﹣2 （x﹣1）＞0．21．（7分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次摸到相同颜色球的概率．22．（7分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=，a=，b=；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．24．（8分）为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．25．（8分）如图，为测量某建筑物BC及上面旗杆AB的高度，小明在距建筑物BC底部12m的点F处，测得视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角为52°，测得视线点E与旗杆AB的底端B是仰角为45°，已知小明的身高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）26．（9分）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y（元）与用水量x（方）之间的函数关系．（1）小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元（直接写出结果）？（2）按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？27．（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN 面积的最大值．28．（10分）如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．2018年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．x2+x2=2x2【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．小华明天考数学得满分B．买一张彩票一定中500万元C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．投掷一枚均匀硬币，正面朝上【分析】找到一定会发生的事件的选项即可．【解答】解：A、小华明天考数学得满分，可能发生，也可能不发生，是随机事件；B、买一张彩票一定中500万元，可能发生，也可能不发生，是随机事件；C、在学校操场上抛出的篮球会下落，符合万有引力定律，是必然事件；D、投掷一枚均匀硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件；故选：C．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．①必然事件指在一定条件下一定发生的事件；②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；③不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）在下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是（）A．80°B．100°C．110° D．120°【分析】直接利用等边三角形的性质，再结合圆周角定理得出答案．【解答】解：∵⊙O是等边△ABC的外接圆，∴∠A=60°，∴∠BOC的度数是：120°．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及圆周角定理，正确把握相关性质是解题关键．7．（3分）某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1【分析】先将图中的数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数，再找出图中出现次数最多的数据，求出众数即可．【解答】解：将图中的数据按照从小到大的顺序排列，可得出第20名和第21名学生的阅读时间均为1小时，可得出中位数为：=1（小时），由图可得，阅读时间为1小时的学生人数最多，故可得出众数为：1小时．故选：D．【点评】本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，由折叠知，BF⊥AE（对应点的连线必垂直于对称轴）∴BH==，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）等于5．【分析】根据算术平方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：=5，故答案为：5．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的意义．10．（3分）∠α=65°，则它的补角是115°．【分析】根据互补的定义列出算式180°﹣65°计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=65°，∴它的补角是180°﹣65°=115°．故答案为：115．【点评】考查了互补，关键是熟悉若两个角的和等于180°，则这两个角互补的知识点．11．（3分）2018年徐州国际马拉松赛于3月25日上午8时在美丽的云龙湖畔开跑，此次竞赛本地选手约为12 000人，该数用科学记数法表示为 1.2×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：12 000人，该数用科学记数法表示为1.2×104．故答案为：1.2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为y=．【分析】首先设反比例函数解析式为y=，再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=2×3=6，进而可得反比例函数解析式．【解答】解：设反比例函数解析式为y=，∵反比例函数图象经过点（2，3），∴k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=，故答案为y=．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．13．（3分）若关于x的函数y=x2﹣4x+k的图象与x轴有公共点，则实数k的取值范围是k≤4．【分析】由二次函数图象与x轴有交点，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出实数k的取值范围．【解答】解：∵关于x的函数y=x2﹣4x+k的图象与x轴有公共点，∴△=（﹣4）2﹣4×1×k≥0，解得：k≤4．故答案为：k≤4．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“△=b2﹣4ac≥0时，抛物线与x 轴有交点”是解题的关键．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若CO=2BO，则∠CDA=120°．【分析】连接OD，如图，利用切线的性质得∠ODC=90°，则利用CO=2BO判断∠C=30°，∠COD=60°，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠ODA=∠COD=30°，从而可得到∠CDA的度数．【解答】解：连接OD，如图，∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∴∠ODC=90°，∵CO=2BO，CO=2OD，∴∠C=30°，∠COD=60°，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∴∠ODA=∠COD=30°，∴∠CDA=90°+30°=120°．故答案为120．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．15．（3分）若圆锥的底面半径为2cm，母线长是3cm，则它的侧面展开图的面积为6πcm2．【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：圆锥的侧面积=•2π•2•3=6π（cm2）．故答案为6π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（3分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为14cm．【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC 均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．故答案是：14cm．【点评】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质，正确证明△OBD、△EOC均为等腰三角形是关键．17．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△EBC，则∠AEB的度数是75°．【分析】由正方形和等边三角形的性质得出∠ABE=30°，AB=BE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠AEB的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵△EBC是等边三角形，∴BE=BC，∠EBC=60°，∴∠ABE=90°﹣60°=30°，AB=BE，∴∠AEB=∠BAE=（180°﹣30°）=75°；故答案为：75．【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．18．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有（6n﹣1）颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．【分析】由图形可知：第1个图形的黑色棋子的颗数为5=6×1﹣1，第2个图形的黑色棋子的颗数为11=6×2﹣1，第3个图形的黑色棋子的颗数为17=6×3﹣1，…由此得出第n个图形的黑色棋子的颗数为6n﹣1．【解答】解：∵第1个图形的黑色棋子的颗数为5=6×1﹣1，第2个图形的黑色棋子的颗数为11=6×2﹣1，第3个图形的黑色棋子的颗数17=6×3﹣1，…∴第n个图形的黑色棋子的颗数为6n﹣1．故答案为（6n﹣1）．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现其图形的变化规律．三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣1）2018﹣（）﹣1+π0；（2）化简：（1﹣）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及乘方意义计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣2+1=﹣2；（2）原式=•=x+1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣2=0；（2）解不等式：x﹣2 （x﹣1）＞0．【分析】（1）根据配方法，可得答案；（2）根据解一元一次不等式的步骤，可得答案．【解答】解：（1）移项，得x2+2x=2配方，得（x+1）2=3开方，得x+1=，x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）去括号，得x﹣2x+2＞0移项，得x﹣2x＞﹣2，合并同类项，得﹣x＞﹣2系数化为1，得x＜2．【点评】本题考查了解一元二次方程，配方得出（x+1）2=3是解题关键．21．（7分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次摸到相同颜色球的概率．【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和亮两次摸到相同颜色球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：根据题意画树状图如下：共有9种等可能的情况数，小亮两次摸到相同颜色球的有3种，则小亮两次摸到相同颜色球的概率是=．【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（7分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=50，a=20，b=30；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；（2）根据a的值，补全条形统计图即可；（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；故答案为：50；20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1000×40%=400（名），则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．24．（8分）为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．【分析】设甲种足球的单价为x元，则乙种足球的单价为（x+10）元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设甲种足球的单价为x元，则乙种足球的单价为（x+10）元，根据题意，得=2×，解这个方程，得x=50，经检验，x=50是所列方程的解．∴x+10=60．答：甲种足球的单价为50元，则乙种足球的单价为60元．【点评】本题考查了分式方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和列方程求解．25．（8分）如图，为测量某建筑物BC及上面旗杆AB的高度，小明在距建筑物BC底部12m的点F处，测得视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角为52°，测得视线点E与旗杆AB的底端B是仰角为45°，已知小明的身高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）【分析】（1）先过点E作ED⊥BC于D，由视线点E与旗杆AB的底端B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC；（2）由已知由视线点E与旗杆AB的顶端A的仰角52°可求出AD，则AB=AD﹣BD．【解答】解：（1）过点E作ED⊥AC于点D，则四边形DCFE为矩形．∴∠ADE=90°，CD=EF=1.6，ED=FC=12．在Rt△BED中，∵DE=12，∠BED=45°，∴BD=ED•tan∠BED=12×tan45°=12．∴BC=BD+CD=12+1.6=13.6（m）．答：建筑物BC的高度为13.6m；（2）在Rt△AED中，∵DE=12，∠AED=52°，∴AD=ED•tan∠AED=12×tan52°=15.36．∴AB=AD﹣BD=15.36﹣12=3.36≈3.4（m）．答：旗杆AB的高度约为3.4m．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．26．（9分）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月所收水费y（元）与用水量x（方）之间的函数关系．（1）小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元（直接写出结果）？（2）按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？【分析】（1）从函数图象可知8方水以内的价格是每方3.5元，小亮家三月份用水7吨，应交水费可计算得到；（2）先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出五月份的水量，四月份水量可直接求，那么五月份比四月份节约用水多少即可求出．【解答】解：（1）从函数图象可知8方水以内的价格是每方3.5元，小聪家三月份用水7吨，所以应交水费24.5元；（2）当x＜8时，设y=mx，将点（8，28）代入可得：28=8m，解得：m=3.5，即可得：y=3.5x，当x≥8时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），当x=8时，y=28，当x=16时，y=68，将它们分别代入y=kx+b中得：解得：，那么y与x的函数关系式为：y=5x﹣12，当y=33时，知道x＞8，将y=33代入得33=5x﹣12，解得x=9，当y=21时，知道x＜8，将y=21代入得21=3.5x，解得：x=6，即可得五月份比四月份节约用水：9﹣6=3（方）．【点评】本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析8方水以内和超过8方水价格的不同分别求出解析式．27．（9分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是PM=PN，位置关系是PM⊥PN；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN 面积的最大值．【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PM∥CE得出∠DPM=∠DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）方法1：先判断出MN最大时，△PMN的面积最大，进而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD最大时，△PMN的面积最大，而BD最大是AB+AD=14，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN=BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCA，∵∠BAC=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM=PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，。
徐州市数学中考一模试卷
徐州市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·长春期中) 下列运算正确的是（）A . （a+1）2=a2+1B . 3ab2c÷a2b=3abC . （﹣2ab2）3=8a3b6D . x3•x=x42. （2分） (2020七下·凉州月考) 下列等式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）A . 9B .C . 8D .4. （2分） (2020七下·镇平月考) 已知 ,则a+b等于（）A . 2B .C . 3D . 15. （2分）(2018·东营) 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A . 众数是100B . 中位数是30C . 极差是20D . 平均数是306. （2分）(2018·淄博) “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·荆州) 如图，两条直线l1∥l2 ，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A，B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°8. （2分）(2018·青海) 均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t 的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2019七上·沈阳月考) 如果收入10万元记作万元，那么支出4万元记作________.10. （1分）(2020·中宁模拟) 计算：（）﹣2+| ﹣2|=________.11. （1分）(2020·中宁模拟) 七年级某班有50名同学，其中男生28名，女生22名，从中随机选出一名学生做明天的英语值日报告，选中女生的概率是________.12. （1分）(2020·中宁模拟) 某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是________元13. （2分） (2017七下·承德期末) 若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是________14. （1分） (2018九上·新乡月考) 关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是________15. （2分） (2020八下·偃师期中) 如图，已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A 点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________.16. （1分）(2020·中宁模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O， AB＝2，则图中阴影部分的面积为________三、解答题 (共10题；共74分)17. （5分） (2020七上·蜀山期末) 先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a= ,b=-618. （5分） (2017八下·东台开学考) 解方程：分式方程和一元二次方程（1）（2） x(x－2)＝3x－619. （5分）(2020·中宁模拟) 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C （﹣1，﹣1）.①画出△ABC，并画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1②以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2.20. （2分）为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1） m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；请补全条形统计图________；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？21. （2分） (2019八下·长春期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， BA＝BC ， BD平分∠ABC ．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD ，交BC的延长线于点E ，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．22. （10分）(2020·中宁模拟) 为“创建文明城市，构建和谐社会”，更好的提高垃圾分类意识，某小区决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元.（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？23. （10分）(2020·中宁模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC.（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=1，求⊙O的直径.24. （10分）(2020·遵化模拟) 随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为 (单位：km)，乘坐地铁的时间 (单位：min)是关于的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex/km79111213y1/min1620242628（1）求关于的函数解析式；（2）李华骑单车的时间 (单位：min)也受的影响，其关系可以用＝ 2－11 ＋78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．25. （10分）(2020·中宁模拟) 如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为(-1，0).（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度.26. （15分）(2020·中宁模拟) 如图在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是边BC上由B向C运动（不与点B、C重合）的一动点，P点的速度是1cm/s，设点P的运动时间为t，过P点作AC的平行线交AB与点N，连接AP，（1）请用含有t的代数式表示线段AN和线段PN的长，（2）当t为何值时，△APN的面积等于△ACP面积的三分之一？（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻的t的值，使得△APN的面积有最大值，若存在请求出t的值并计算最大面积；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
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2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．30＝0B．﹣|﹣3|＝﹣3C．3﹣1＝﹣3D．
3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）
A．B．C．D．
4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、
40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（）
A．55、40B．40、42.5C．40、40D．40、45
5．（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（）
A．0.77×10﹣5B．7.7×10﹣5C．7.7×10﹣6D．77×10﹣7 6．（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）
A．1B．2C．4D．16
7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）
A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD
8．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（）
A．﹣3B．1C．5D．8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）分解因式4ab2﹣9a3＝．
10．（3分）若a2﹣2a﹣4＝0，则5+4a﹣2a2＝．
11．（3分）数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为．
12．（3分）通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式可将点B（﹣3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．
13．（3分）设x1、x2是方程2x2+nx+m＝0的两个根，且x1+x2＝4，x1x2＝3．则m+n＝．
14．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．
15．（3分）点A（a，b）是函数y＝x﹣1与y＝的交点，则a2b﹣ab2＝．16．（3分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO＝30°，∠ADO＝20°，则∠BAD＝．
17．（3分）已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为．
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
19．（10分）（1）计算（﹣）﹣1+﹣（﹣）0
（2）计算（﹣）÷
20．（10分）（1）解不等式组：
（2）解方程：﹣2＝
21．（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）
根据以上信息回答下列问题：
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：
项目类型频数频率
跳绳25a
实心球20
50m b0.4
拔河0.15
（1）直接写出a＝，b＝；
（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？
22．（7分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．
（1）若传球1次，球在乙手中的概率为；
（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．
23．（8分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15
鞋架40
字画a290
合计5185
（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？
（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
24．（8分）如图，在菱形ABCF中，∠ABC＝60°，延长BA至点D，延长CB
至点E，使BE＝AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）求∠CGE的度数．
25．（8分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y＝对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：
（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是；
（2）求反比例函数y＝的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．
26．（8分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）
27．（10分）在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点．
（1）如图①，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上．
①当△OFC是等腰直角三角形时，∠FOC＝；
②求证：OE＝OF；
（2）如图②，若AO：AC＝1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
28．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+（k﹣1）x﹣k与直线y＝kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧．
（1）如图1，当k＝1时，直接写出A，B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，抛物线y＝x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y＝kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．A；2．B；3．C；4．C；5．C；6．A；7．B；8．D；
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．a（2b+3a）（2b﹣3a）；10．﹣3；11．a+3；12．（﹣1，2）；13．﹣2；14．1；
15．2；16．50°；17．a﹣b；18．；
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
19．；20．；21．0.25；40；22．；23．；24．；
25．20；26．；27．90°或45°；28．；。