行测数量关系.ppt
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公务员考试行测培训课件-数量关系
2、两个数的和或差是奇数 → 两数奇偶相反； 两个数的和或差是偶数 → 两数奇偶相同。
（和差同类） 【适用条件】 知和求差、知差求和； ax+by=c (不定方程)
【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3
分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，
问答对题数和答错题数(包括不做)相差多
少?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
【例3】【2010年国考】某地劳动部门租用甲、乙
两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排
座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚
席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多
少次这项培训？ （ ）
【例9】【2013国考】两个派出所某月内共受理案件
160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，
乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出
所在这个月中共受理多少起非刑事案件（ ）
A．48
B．60
C．72
D．96
【例10】【2013国考】小王参加了五门百分制的测
验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得
A.33
B.39
C.17
D.16
比例倍数特性
如果
（m、n互质），则
a是m的倍数，b是n的倍数！
【适用条件】：出现分数、百分数、比例倍数
【例3】【2007年国考】某班男生比女生人数多80％，
一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均
分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是
（ ）。
A. 84分
【例6】【2013国考68】某河段中的沉积河沙可供80
（和差同类） 【适用条件】 知和求差、知差求和； ax+by=c (不定方程)
【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3
分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，
问答对题数和答错题数(包括不做)相差多
少?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
【例3】【2010年国考】某地劳动部门租用甲、乙
两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排
座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚
席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多
少次这项培训？ （ ）
【例9】【2013国考】两个派出所某月内共受理案件
160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，
乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出
所在这个月中共受理多少起非刑事案件（ ）
A．48
B．60
C．72
D．96
【例10】【2013国考】小王参加了五门百分制的测
验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得
A.33
B.39
C.17
D.16
比例倍数特性
如果
（m、n互质），则
a是m的倍数，b是n的倍数！
【适用条件】：出现分数、百分数、比例倍数
【例3】【2007年国考】某班男生比女生人数多80％，
一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均
分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是
（ ）。
A. 84分
【例6】【2013国考68】某河段中的沉积河沙可供80
行测数量关系之数字推理讲义39页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
行测数ห้องสมุดไป่ตู้关系之数字推理讲义
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
第三章 数量关系 (《行政职业能力开发与测评》PPT课件)
11、立方数列 4，11，30，67，( ) A、126 B、127 C、128 D、129 12、质数数列 22，24，27，32，39，( ) A、40 B、42 C、50 D、52 13、分数数列 0，7/8，26/27， ( )。A、35/36 B、63/64 C、47/48 D、1 14、单、双数项数列
13、爬绳计算法
❖ 青蛙在井底向上跳，井深4米，青蛙每次跳上1米，又滑下半米，问青蛙需几 次方可跳出?
❖ A、8 B、7 C、6 D、5
14、余数相加计算法
❖ 今天是星期二，问再过245天是星期几? ❖ A、1 B、2 C、3 D、4
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
15、月日计算法
共需摆多少盆花?
❖ A、46 B、45 C、44 D、92
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
11、减“1”计算法
❖ 小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是18，那么小马每次回家 要爬多少个楼梯台阶?
❖ A、90 B、72 C、70 D、80
12、大小数判断法
❖ 3.14，л，11/3，3.3四个数的最大数是哪一个? ❖ A、3.14 B、л C、11/3 D、3.3
8、快速心算法
❖ 做一个彩球需用4种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的 彩纸?
❖ A、4 B、24 C、16 D、8
9、加“1”计算法
❖ 一条街长200米，街道两边每隔5米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核 桃树?
❖ A、40 B、41 C、80 D、82
10、在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长90米，
行政职人业力能资力源开发管与理测评
13、爬绳计算法
❖ 青蛙在井底向上跳，井深4米，青蛙每次跳上1米，又滑下半米，问青蛙需几 次方可跳出?
❖ A、8 B、7 C、6 D、5
14、余数相加计算法
❖ 今天是星期二，问再过245天是星期几? ❖ A、1 B、2 C、3 D、4
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
15、月日计算法
共需摆多少盆花?
❖ A、46 B、45 C、44 D、92
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
11、减“1”计算法
❖ 小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是18，那么小马每次回家 要爬多少个楼梯台阶?
❖ A、90 B、72 C、70 D、80
12、大小数判断法
❖ 3.14，л，11/3，3.3四个数的最大数是哪一个? ❖ A、3.14 B、л C、11/3 D、3.3
8、快速心算法
❖ 做一个彩球需用4种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的 彩纸?
❖ A、4 B、24 C、16 D、8
9、加“1”计算法
❖ 一条街长200米，街道两边每隔5米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核 桃树?
❖ A、40 B、41 C、80 D、82
10、在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长90米，
行政职人业力能资力源开发管与理测评
行测数量关系课件秒杀
技巧七：行程问题及变形
行程问题：S＝V×t
• 练习7. 小明和小方各走一段路，小明走的 路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多 1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ） A．37:14 B．27:20 C．24:9 D．21:4
• 例5. 甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进 行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多 跑圈1/7，丙比甲少跑圈1/7。如果他们各自 跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终 点时，甲在丙前面（ ）。 A．85米 B．90米 C．100米 D．105米
技巧八：十字相乘法
十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是， 如果使用不对，就会犯错。 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成 绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的 比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人， 总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
行程问题变形：平均速度
• 练习6. 一辆汽车以60千米/小时的速度从A 地开往B地，它又以40千米/小时的速度从B 地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（ ） 千米/小时。 A．50 B．48 C．30 D．20
• 练习4. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小 时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时， 回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞 机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
技巧五、尾数估算法
• 在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什 么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与 选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立 即找到答案。例题13：计算 425+683+544+828之和。 • A．2480 B．2488 C．2486 D．2484 • 解题思路如下： • 该题中各项的个位数相加 =5+3+4++8=20 ，尾数为 0 ，且 四个选项中只有一个尾数为0，故正确答案为A。 • 例题14：计算 23.63×4+19.17×3-60.89的值。 • A．91.14 B．103.29 C．91.12 D．103.21 • 解题思路如下： • 由于备选项中的尾数均不相同，所以可用尾数估算法。 0.03×4+0.07×3-0.09=0.24 ，最后一位小数为 4 ，故 正确答案为A。
数量关系及资料分析讲义-PPT精品文档
等差等比数列及其变式
二级等差数列
做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。 做一次商出现基础数列 做两次商出现基础数列
和差数列及其变式
a a 和差基本形式： a n 2 n n 1 变形形式： a a a x n 2 n n 1
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任 意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? A.12 B.13 C.15 D.16 从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至 少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取 出几个球才能保证其中有白球？ A.14 B.15 C.17 D.18.
技巧：做差不行，再考虑和差，差几就补几
a a a a n 2 n n 1 n 2
做差不行，再考虑和差，差几前面找
a a x a n 2 n n 1
后面作为突破口，向后靠
数学运算
第一部分 初等数学问题
第二部分 几何问题 第三部分 文字应用题
由题目总结出公式
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外 滚动一周，小圆滚了几圈? （ ）。 A．4 B．5 C．6 D．7
同余问题
余同留余，和同取和，差同减差；最小公倍数 做周期。
行程问题
核心公式：路程=速度x时间 相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间 追击问题：追击路程=速度差x追击时间 流水行程问题： 顺水速=船速+水速 逆水速=船速-水速 船速=(顺+逆)/2 水速=（顺-逆）/2
行测讲义数量关系(PDF,更整编汇总)
（1） 余数的和决定和的余数。 【例】 23、16 除 以 5 的余数分别是 3 和 1，所 以 23+16=39 除以 5 的余数是 4；24、28 除以 5 的余数分 别是 4 和 3，所以（23+28）除以 5 的余数是 7，正余数 是 2。真也是为什么用“决定”而不用“等于”的原因， 下同。
【例】不定方程 x+3y=100，其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值（ ）
A、41 B、42 C、43 D、44
分析：因为 3y 能被 3 整除，100 除以 3 的余数为 1，根 据同余特性，x 除以 3 的余数必定是 1，故选 C。
（2） 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆，已知老 王每隔 15 天去一次图书馆，老李每隔 16 天去一次图书 馆，老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍，结 果是 17 或是 17 的倍数，则原数字能被 17 整除。
分析：原理，先割去末位数字，实际上是减去末位数字 本身的 1 倍，再从前位减去所割去数字的 5 倍，实际上 是减去了所割数字的 50 倍，加上原来减去的 1 倍，一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数，减得的结 果是 17 或是 17 的倍数（包含 0），则原数字一定能被 17 整除，反之，则不能。举例子：8765。
（三） 截尾法
一般适用于四位数字以下（含四位）的数字。
定义：一个数截去末位数字后，所得的数字减去（加上）末 位数字的 n 被所得的差（和）能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7：把个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的 2 倍，结果是 7 或是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。
【例】不定方程 x+3y=100，其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值（ ）
A、41 B、42 C、43 D、44
分析：因为 3y 能被 3 整除，100 除以 3 的余数为 1，根 据同余特性，x 除以 3 的余数必定是 1，故选 C。
（2） 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆，已知老 王每隔 15 天去一次图书馆，老李每隔 16 天去一次图书 馆，老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍，结 果是 17 或是 17 的倍数，则原数字能被 17 整除。
分析：原理，先割去末位数字，实际上是减去末位数字 本身的 1 倍，再从前位减去所割去数字的 5 倍，实际上 是减去了所割数字的 50 倍，加上原来减去的 1 倍，一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数，减得的结 果是 17 或是 17 的倍数（包含 0），则原数字一定能被 17 整除，反之，则不能。举例子：8765。
（三） 截尾法
一般适用于四位数字以下（含四位）的数字。
定义：一个数截去末位数字后，所得的数字减去（加上）末 位数字的 n 被所得的差（和）能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7：把个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的 2 倍，结果是 7 或是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。
公务员考试行测数量关系与资料分析课件
7， 14， 10， 12， 14， 9， 19， 5，（ 25）。
3
4
5
6
第二节 数学运算
命题专家导航
数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题 给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则， 利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的 基本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应 用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历 问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算 测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中 学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里 做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能 力和技巧。
1
10
31
70 133
226
10-1=9 21
39
63
93
12
18
24
30
相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
0
4
16
40
80
140
4-0=4 12
24
40
60
8
12
16
20
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
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6
第二节 数学运算
命题专家导航
数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题 给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则， 利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的 基本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应 用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历 问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算 测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中 学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里 做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能 力和技巧。
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10-1=9 21
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相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
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邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
行测数量关系—数学运算PPT课件
16 2020/1/7
四、比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数 450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问 学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括 了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9 的三年级，所以答案是200人。
17 2020/1/7
例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知 丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则 甲乙丙三人花钱的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5
熟记一些基本数字。 五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、
排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解 题，提高答题速度和准确性。
3 2020/1/7
一、基本运算题
这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算， 主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无 问题，关键在于找捷径和简便方法。
4 2020/1/7
9 2020/1/7
4、数学公式法
例题：16^3+12*16^2+48*4^2+4^3=?
A、8000 B、6000 C、3256 D、5760
解：分析此题发现有两个立方，两个平方， 很像立方和公式：
（a+b）^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3 再撤分以下中间项，就发现本题为：
（16+4）^3=8000
1、凑整法
根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10， 50，100，1000等放在一起，从而提高答题速 度。（高斯的故事）
例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201 解：（6800-1）*99-6800*98
四、比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数 450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问 学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括 了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9 的三年级，所以答案是200人。
17 2020/1/7
例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知 丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则 甲乙丙三人花钱的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5
熟记一些基本数字。 五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、
排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解 题，提高答题速度和准确性。
3 2020/1/7
一、基本运算题
这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算， 主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无 问题，关键在于找捷径和简便方法。
4 2020/1/7
9 2020/1/7
4、数学公式法
例题：16^3+12*16^2+48*4^2+4^3=?
A、8000 B、6000 C、3256 D、5760
解：分析此题发现有两个立方，两个平方， 很像立方和公式：
（a+b）^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3 再撤分以下中间项，就发现本题为：
（16+4）^3=8000
1、凑整法
根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10， 50，100，1000等放在一起，从而提高答题速 度。（高斯的故事）
例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201 解：（6800-1）*99-6800*98
省考国考公务员笔试课件-数量关系(226页)
数量关系数量关系是什么数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
常见的题型有：数字推理、数学运算等。
61626364656667686970工程方程最值计算函数时间排列组合行程计算概率经济时间时间概率方程排列组合几何工程函数几何经济几何概率计算经济工程方程排列组合最值方程201620172018数学思维：选项特征、特殊取值、方程思想、定性分析数学模型：行程问题、工程问题、经济问题、几何问题、函数问题、排列组合问题概率问题、容斥问题、最值问题、不等问题、浓度问题、时间问题牛吃草问题、植树问题、方阵问题11-19的平方：112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361 15、25、……、95的平方化乘为除错位相加错位相减原则：你不是一个人在战斗技巧：尾数法范围性奇偶性顺序性适用范围：多位数问题余数问题年龄问题比例问题例1.有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这三位数是：（）A.211B.432C.693D.824例2.某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。
这个三位数为：（）A.702 B.306 C.207 D.203例3.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为（）A.5:4:3B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1例4.有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封?( )A.20B.26C.23D.29例5.有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁？（）A.16岁B.18岁C.19岁D.20岁例6.有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出5颗白子，3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。
(完整版)行测数量关系课件资料
数量关系数学运算一、行程问题1、基本公式路程=速度×时间 s=vt 速度=路程÷时间 v=s ÷t 时间=路程÷速度 t=s ÷v2、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间3、追及问题追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间4、流水行船问题顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 船速＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水速＝（顺流速度－逆流速度）÷25、火车过桥问题火车过桥的路程=桥的长度+火车长度6、汽车往返接送问题汽车空载和载人速度相等，且两组人速度相等时，21÷+=）人速车速（每组人步行距离每组人乘车距离。
7、等距平均速度问题 平均速度=21212v v v v +8、间隔发车问题 发车间隔时间=21212t t t t + 2121t -t t t +=人速车速9、多次相遇问题多次相遇问题包含相遇和追及的几类形式。
（1）AB 两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB 间来回行驶。
每次相遇时，AB 两车行驶的总路程等于甲乙两地路程的奇数倍（1、3、5、7……）。
（2）AB 两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB 间来回行驶。
每次超过时，快车行驶路程比慢车多甲乙两地路程的奇数倍（1、3、5、7……）。
（3）AB 两车从同一地点同时出发，同向而行，在AB 间来回行驶。
每次相遇时，AB 两车行驶总路程等于甲乙路程的偶数倍（2、4、6、8……）。
（4）AB 两车从同一地点同时出发，同向而行，在AB 间来回行驶。
每次超过时，快车行驶路程比慢车行驶距离多甲乙两地路程的偶数倍（2、4、6、8……）。
10、两岸相遇问题单边型：S ＝（3S 1＋S 2）÷2 双边型：S ＝3S 1－S 2注意：两次相遇必须是面对面相遇，途中没有发生多追及相遇的情况。
《行测数量关系》课件
04
行测数量关系真题解析
历年真题回顾
1 2
2018年行测数量关系真题
考察了工程问题、溶液问题、概率问题等。
2019年行测数量关系真题
涉及了行程问题、排列组合问题、几何问题等。
3
2020年行测数量关系真题
主要考察了利润问题、年龄问题、概率问题等。
真题解析方法
掌握基本概念
理解并掌握数量关系中的基本概 念，如比例、百分比、平均数等
模拟试题三及答案解析
总结词
这道题目考察的是概率的计算方法，需要考生根据题 干中的信息，运用概率的计算公式计算出正确的概率 值。
详细描述
题目给出了一组数据和一组事件，要求考生根据这组 数据和事件，运用概率的计算公式计算出正确的概率 值。首先，考生需要仔细阅读题干，理解题目的要求 和数据、事件之间的关系。然后，运用概率的计算公 式，计算出每个事件发生的概率值。最后，比较计算 出的概率值与题目要求的概率值是否一致，并判断各 事件之间的关系是否符合题目的要求。
推理规则
理解推理规则，如三段论 、假言推理、选言推理等 ，是解决逻辑推理题目的 基础。
逻辑谬误
识别常见的逻辑谬误，如 偷换概念、假两难等，有 助于提高逻辑思维能力。
论证结构
掌握论证结构的分析方法 ，能够准确把握论证的核 心观点和论据。
图表分析知识
图表识别
数据可视化
能够识别并理解各种类型的图表，如 柱状图、折线图、饼图等。
THANKS
感谢观看
02
行测数量关系基础知识
数学基础知识
01
02
03
代数运算
包括方程求解、不等式求 解、函数等代数知识，是 解决数量关系题目的基础 。
2020国考数量关系PPT讲义
国家公务员录用考试 行测专项辅导 数学运算
第一章 解题方法
第一讲 代入排除思想
代入排除思想
♦ 常用题型： 多位数问题、余数问题、年龄问题、 不定方程（组）问题等； 以及没有思路的题目。
♦ 代入技巧： 结合数字特性、常识代入； 结合提问方式代入。
【例1】某工厂生产的零件总数是一个三位
数，平均每个车间生产了35个。统计员在记
A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
【例2】 1 1 1 1 1 的值是？
42 56 72 90 110
1
A. 6
7
C. 85
5
B. 66
11
D. 128
【例3】甲每4天进城一次，乙每7天进城一
次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相
遇，那么三人下次相遇至少需要多少
A.6
B.7
C.8
D.9
【例5】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成 需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的 工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天 后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工 作。那么，开工22天以后，这项工程：( )
A.已经完工 B.余下的量需甲乙两队共同工作1天 C.余下的量需乙丙两队共同工作1天 D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
本章练习题
【练习1】一个浴缸放满水需要30分钟，排
光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出
水口，将这个浴缸放满水需要多少分
钟?( )
A.65
B.75
C.85
D.95
【练习2】甲、乙两队开挖一条水渠。甲队
单独挖要8天，乙队单独挖要12天。现在两
第一章 解题方法
第一讲 代入排除思想
代入排除思想
♦ 常用题型： 多位数问题、余数问题、年龄问题、 不定方程（组）问题等； 以及没有思路的题目。
♦ 代入技巧： 结合数字特性、常识代入； 结合提问方式代入。
【例1】某工厂生产的零件总数是一个三位
数，平均每个车间生产了35个。统计员在记
A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
【例2】 1 1 1 1 1 的值是？
42 56 72 90 110
1
A. 6
7
C. 85
5
B. 66
11
D. 128
【例3】甲每4天进城一次，乙每7天进城一
次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相
遇，那么三人下次相遇至少需要多少
A.6
B.7
C.8
D.9
【例5】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成 需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的 工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天 后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工 作。那么，开工22天以后，这项工程：( )
A.已经完工 B.余下的量需甲乙两队共同工作1天 C.余下的量需乙丙两队共同工作1天 D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
本章练习题
【练习1】一个浴缸放满水需要30分钟，排
光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出
水口，将这个浴缸放满水需要多少分
钟?( )
A.65
B.75
C.85
D.95
【练习2】甲、乙两队开挖一条水渠。甲队
单独挖要8天，乙队单独挖要12天。现在两
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• 例题二：甲乙两种商品的价格比是3：5.如 果他们的价格分别下降50元，它们的价格 比是4：7，和两种商品原来的价格各是多 少？
• A:300元 500元，B：375元 625元，C：450元 750元，D： 525元 875元
几何问题 （技巧性不明显主要熟练掌握运用公式）
• 一、平面几何：
• 1、三角不等式2、三角形相似3、直角三角形4、 圆与扇形
• 例题二、一个四位数ΟΟΟΟ分别能被15、12和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为 1365，问四位数ΟΟΟΟ中四个数字的和是多少？
• A:17、B：16，C：15，D：14
• 方法一：运用方程直接计算，X/15+X/12+X/10=1365， X=5460
• 方法二：运用整除及判定相关知识进行排除。能被15整除， 根据整除的传递性就能被3整除，根据3的整除特性，答案
第一部分——数量关系
再谈“龟兔四跑”
• 一跑：经典龟兔赛跑（兔子睡觉，输了） • 二跑：兔子先到“终点”，结果跑错了方向（兔子输了） • 三跑：途中有条河，兔子不会游泳（兔子又输了） • 启示：乌龟之所以在前三次比赛中获得胜利，一是具有不偷懒的勤奋
精神，二是因为掌控了正确地方向，三是因为具有游泳的技巧。同样 的道理，我们要想在某次考试中取得成功，不仅需要勤奋备考，更要 把握考试的正确思维方向，还要熟练掌握相应的应试技巧。
• 若a,b为整数，a/b=m/n,且m/n为最简分数， 则可推出a是m的整数倍，b是n的整数倍。
• 例题一：一个水塘里放养了鱼和龟。龟的 数量占二者总数量的5/11,现在又放进去了 130条鱼，这时龟的数量占二者总数量的 7/18，这个水塘里一共有多少只龟。
• A:350、B：358，C：377，D：384
• 2011年开始，数学运算的题量稳定为15道，15分， 每道题解题时间不超过1分钟，是不是基础不好复 习效果就不好？不是的，看下表：
试题类型
试题特点
知识要点
所占比例
简单 中等 较难
掌握相关概念、计 算公式即可作答
整除、比例相关知识，50%
数列、几何计算公式，
经典计算问题解题要 点
需要一定的解题技 不定方程、特值的使 30%
1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目 多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因 此，往往都有简便键信息； 通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。
为C
• 例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到 10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑 巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名 第三的员工工号所有数字之和是多少？
• A:9、B：12，C：15，D：18
整数的奇偶性解题技巧
• 1、某地劳动部门租用甲乙两个教室开展农 村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲 教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。 两教室当月共举办该培训27次，每次培训 均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲 教室当月共举办了多少次这项培训。15,12
5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法； 6、 学会用排除法来提高命中率；
考试重点
1、整除性质 6、行程问题 11、概率问题
2、比例性质 7、工程问题 12、十字交叉法
3、不定方程 8、利润问题 13、特值的运用
4、数列
9、容斥问题 14、极值问题
5、几何问题 10、排列组合 15、推理问题
历年考试数学运算部分分析
• A:8、B：10，C：12，D：15
• 2、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包 装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个 苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两 种包装盒相差多少个?
• A:3、B：4，C：7，D：13
比例
• 在数学运算题中，题干出现的分数、百分 数，一般指的是两个量之间的比例关系。 由于要求的量多为整数，则可根据比例关 系得出相关量必须满足的倍数关系，然后 结合选项快速锁定答案。或者根据比例去 设未知数，减少计算量。
• 一小圆形场地的半径为100米，在其边缘均匀种植200棵 树，然后又在其任意两条直径上，每隔两米栽种一棵树， 问最少要种植多少棵树？
3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出 答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到 最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。 但平时一定要找到最佳方法。
4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则， 熟悉常用的基本数学知识；
巧或快解方法
用，十字交叉法、画
图列表，排列组合与
概率相关知识等
需要较强的分析推 极值问题、运筹问题 20%
理能力，技巧性很 以及其他含有较强逻
强
辑分析推理的题目
整除
• 一、整除的定义 • 二、整除的特性：传递性（125、25、5）、
加减性（125、25、5）
• 例题一、火树银花楼七层，层层红灯倍加 增，共有红灯381，试问一层几红灯？
• A:2、B：3，C：4，D：6(如果答案里有5) • 1、代入；2、等比数列计算公式求解；3、
奇偶性求解；4、整除求解
整除的判定
• 1、能被2/5整除的数；看数字的末1位。 • 4/25整除的数；看末2位。 • 2、能被3/9整除的数；各位数字相加能被
3/9整除，即可，5462138。消3/9法。 • 3、7、11、13、17、19整除 • 7：数的前几位减去末一位的2倍（227532） • 13：.......................................9倍 • 11：奇偶数位分别求和再做差（534261）
• 二、立体几何：
• 1、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、正四面体， 熟练掌握表面积和体积的计算公式。
• 例题：将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其 成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为：
• 植树问题
• 快解必备：植树问题的关键点：在非闭合路线（如直线） 上植树时，需要注意两端是否植树，若两端都植树，棵树 =总长度/间距+1；在闭合路线（如圆）上植树时，棵树= 总路长/间距