分数通分,约分和小数的互化

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10、小数与分数的互化,同分母加减法

广州卓越教育机构一对一五年级数学同步学案（2期）分数和小数的互化，同分母之间的加减计算(吴晓兰）（一）分数和小数的互化一、复习：分数的基本性质，约分与通分分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

1、把125的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）． 2、把87的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）． 3、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）． 4、72的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）． 5、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1910，原分数是（）． 6、7、7、下面的分数哪些是最简分数．8、把下面各数约分．把下列各分数约分．9、把下面的每组数通分．把下面各组中的分数通分．二、学习要点1、把下列小数化成分数。

0.46 0.03 0.4 0.15 0.842、把下列分数化为小数（不能化为有限小数的保留两位小数）。

2 5587105680200知识点一：1，小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意能约分的要约分。

比如，把小数0.014化为分数，0.014是3位小数，在1后写3个0作分母，也就是以1000作分母；把原来的小数去掉小数点后，14作分子；化为小数14 1000。

14 1000可以约分，化简为7500。

知识点二：2、分数化为小数。

分母为10、100、1000……的分数可以直接写成小数。

比如910=0.964100=0.645971000=0.597分母是10、100、1000……的因数的分数可以先化成分母是10、100、1000的分数，在把这些分数写成小数。

比如774280.2825254100⨯===⨯，747485920.59212512581000⨯===⨯。

一般分数化为小数，直接用分子除以分母。

学大精品讲义五下数学(含答案)11第十一讲通分,分数与小数的互化

第十一讲通分，分数与小数的互化一、知识梳理：考点1 1.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2.求最小公倍数的方法：（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。

（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。

（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。

（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。

3.求最大公倍数的特殊情况4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。

考点2 求两个数最小公倍数的实际应用考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。

通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。

分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。

（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。

考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。

2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。

（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。

二、课堂精讲：（一）最小公倍数例1．（2）最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（）。

（3）a 和b 只有公因数1（b a ,都是不为0的自然数），a 和b 的最小公倍数是（）。

约分和通分

【知识要点归纳】 1．约分的意义（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

如：32、41、65等。

2.约分的方法（1）用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

（2）应用约分的方法对一个分数约分。

如：把3018约分。

①约分的形式：②约分时尽量口算。

如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

如：3.通分的意义通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时，要根据分数的基本性质运算。

4.通分的方法（1）先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

（2）通分时应注意的问题： ①注意通分的格式。

②通分时，要能很快地看出公分母，并用口算通分；通分时，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。

例如：把41和65通分用4和6的最小公倍数作公分母。

41＝3431⨯⨯＝123 65＝2625⨯⨯＝12105.小数化分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数，能约分的要约分。

6.分数化小数的方法分数化小数，要用分子除以分母；除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”保留几位小数。

如：31＝1÷3≈0.33（保留两位小数）7.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【典型范例剖析】例1 已知b b a⨯＝452，a 、b 最小各是多少？分析：根据题意，可把45分解质因数，看组成“b ×b ”缺哪一个质因数，这是约分所致，应设法补上。

把45分解质因数是：45＝3×3×5，要把3×3×5变换成“b ×b ”的形式，必须补上质因数“5”。

分数的意义和性质整理复习(一)(1)

4
把（ B ）看作单位“1”。
A 红花的朵数 B 黄花的朵数
C 红、黄花的朵数
小红每天看一本书的
1 20
，是把（
B
）
看作单位“1”。
A 一本书 C 小红看的页数
B 一本书的总页数 D 每天看的页数
3 ———分子（表示的份数）
——— 分数线
5 ——— 分母（分成的份数）
读作：五分之三
用分数表示各图的涂色部分。
综合练习：
1.填空
(1做)“单一位箱“梨1吃”了，43把。它”平这均是分把成一(了箱( 梨
)看 )份，
吃去的梨占这样的(
( )。
3
)份，4剩下这箱1梨的
4
(2)
45分钟=(
435
，
)小时，
7中有( 14
)个
1
640
9
18
5米的 1 和1米的( 5 )相等。
8
8
综合练习：
2.口答：
（1）4个 1 是多少？16个 1 是多少？
把 2 的分子加上4，要使分数
9
的大小不变，那么分母应
该扩大到原来的3倍（×3）或加上 18
（4）王师傅6小时加工35个零件，李师傅7 小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？（写出比较过程）
35 6 3546 7 46
6
7
35 245 46 276 6 42 7 42
数叫做假分数。 • 假分数大于 1 或等于 1。
• 看到 X ，你想到了什么？ 9
分数的基本பைடு நூலகம்质
1.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.约分

分数的通分约分

（一）约分最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（即分子和分母互质）1. 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。

2. 约分的方法：约分一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母通常要除到得出最简分数为止。

3. 最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

注：（1）约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

（2）约分的依据是分数的基本性质，分子、分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

例1. 选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（1）分子和分母的公约数只有1的分数是（）<1>真分数<2>假分数<3>带分数<4>最简分数（2）能约成的分数有（）<1><2><3><4>（3）一个分数的分子不变，分母缩小2倍，这个分数（）<1>大小不变<2>扩大2倍<3>缩小2倍<4>减少2倍答案：（1）<4> （2）<3> （3）<2>例2. 把下面的各分数约分。

例3. 先约分，再比较每组中两个分数的大小。

和和和（二）通分1. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

2. 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。

注：（1）几个分数，若分母相同，则这个分母叫做这几个分数的公分母。

（2）通分的依据仍是分数的基本性质，分子分母同时乘上相同的数（0除外）分数的大小不变。

例1. 先写出各组分数的最小公分母，再化成同分母分数。

（1）和的最小公分母是（）（），（）（2）和的最小公分母是（）（），（）（3）和的最小公分母是（）（），（）答案：（1）（12），（），（）（2）（24），（），（）（3）（12），（），（）例2. 把下面每组中的两个分数通分。

分数的大小比较和分数的约分方法

分数的大小比较和分数的约分方法分数是数学中常见的表示形式，它包括一个分子和一个分母，分子表示分数的部分，分母表示分数的总量。

分数的大小比较和约分方法在数学中也是非常基础和重要的内容。

下面我将详细介绍分数大小比较和分数的约分方法。

一、分数的大小比较1.通分比较法：当两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大。

如果分母相同，分子不同，可以用同一分母的分数相减，然后比较它们的分子。

例如：比较1/3和2/3的大小，由于分母相同，只需比较分子的大小，可以得出1/3<2/32.转化为小数比较法：将两个分数都转化为小数，然后比较大小。

通常可以通过除法将分数转化为小数。

例如：比较3/4和5/8的大小，将它们转化为小数，可以得出3/4=0.75，5/8=0.625，所以3/4>5/83.倍数比较法：将两个分数的分母相同化，然后比较它们的分子大小。

如果分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将分数的分母变为相同的分子进行比较。

例如：比较1/2和3/4的大小，将它们的分母都变为4，可以得出1/2=2/4，3/4=3/4，所以1/2<3/4通过以上三种方法，可以判断出任意两个分数的大小关系。

分数的约分是指将分数化简为最简形式，即将分子和分母的公有约数约掉，使得分数不可再约。

下面是分数约分的方法：1.常约数约分法：寻找分子和分母的公有约数，然后同时除以这个公有约数。

例如：将4/8约分为最简形式，可以找到它们的公有约数为4，所以4/8可以同时除以4得到1/22.分母分解约分法：将分母分解质因数，找到分子和分母的公有质因数，然后同时除以这个公有质因数。

例如：将12/16约分为最简形式，首先分解质因数得到12=2*2*3，16=2*2*2*2，可以找到它们的公有质因数为2*2=4，所以12/16可以同时除以4得到3/43.最大公约数约分法：通过求分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数。

例如：将18/24约分为最简形式，可以计算出18和24的最大公约数为6，所以18/24可以同时除以6得到3/4通过以上约分方法，可以将分数化简为最简形式，方便进行运算和比较。

通分、分数和小数的转化

一、通分（一）分母相同及分子相同的分数的大小比较方法分母相同的两个分数的大小比较的方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。

分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。

11383O 8565O 19121712O（二）通分的意义和方法当两个分数的分子和分母都不相同的时候，怎么比较大小呢？ 1、把分子化成相同 2、把分母化成相同注：当分母较大，分子较小的时候，把分子化为相同，再进行比较。

1、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。

2、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分、3、通分的方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母，（为了计算方便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

（三）约分与通分的比较1、相同点：依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。

2、不同点：（1）约分只对一个分数进行，通分则是对两个以上分数进行；（2）约分是分子和分母同时除以一个不等于0的数，通分则是分子和分母同乘以一个不等于0的数；（3）约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。

（四）细节注意点：1、把异分母分数化成同分母分数叫做通分；把不同分子的分数化成同分子的分数，不是通分，是比较大小的一种计算方法。

2、带分数进行通分时，整数部分不变，只需要把分数部分通分，但不能丢掉整数部分。

一、分数和小数的互化 1、小数化成分数的方法根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。

例：0.3 0.04 0.0005 2、分数化成小数的方法（1）分母是分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

人教版数学五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》知识梳理及单元测试卷

虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。

主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。

本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。

（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。

约分、通分

约分【知识归纳】1.公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法:(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数,再从中圈出另一个数的因数,找出最大公因数;(3)分解质因数法;(4)短除法3.求两个数的最大公因数的特殊方法:(1)当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数;(2)当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数是1。

4.约分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分5.最简分数的意义:分子和分母只有公因数1的分数6.约分的方法:(1)逐步约分法;(2)一次约分法。

【重难点点拨】1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分;像4这样,不能再约分了,叫作最简分数。

2.倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数;互质关系的两个数,最大公因数是1.【精典例题】例1、18和27的最大公因数是多少?例2、把2418化简。

专题训练【基础知识】1.求出下面每组数的最大公因数2和6 13和26 1和7 8和92.你能很快说出下列各组数的最大公因数吗?并对每组数的公因数的特点进行总结。

6和12 13和7 1和14 8和9 2和9【能力提高】3.把下列分数化成分母是36的分数(分数的大小不变)43 7212 654.把下列分数化成分子是28的分数(分数的大小不变)6314 41 725.把下面分数约分成最简分数2612 4030 4816123 5511 45256.把43的分子扩大到原来的3倍分母应该怎样变化才能使分数的大小不变?变化后的分数是多少?7.有两根铁丝,一根长12米,另一根长30米,现在要把它们截成相等的小段每根不许有剩余每小段最长多少米?一共可以截成多少段？8.把长是12厘米宽是8厘米的纸板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块？9.一个分数用3约分了一次,用4约分了两次得52,原来这个分数是多少?通分【知识归纳】1、公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的个数叫做它们的最小公倍数。

约分、通分

4 、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔 1 叔 2 3 加工完了所有零件的时，李叔叔加工完了所有 5 零件的。在这段时间里，谁的比赛成绩更好 1 = 1× 5 = 5 2 一些? 10 2× 5 3 = 3× 2 = 6 5 5×2 10 1 ＜3 2 5
答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。
3 0.3= 10
3
6 3 = 0.6 = 10 5
5
自己试一试：
0.07=

7
24 = 0.24=
0.123=

小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。
2
1 = 2 5
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
如果平均分成5段呢？
3 10
3÷10 = 0.3(m) 3÷ 5 = 0.6(m)
3÷10 = 3÷ 5 =
3 10 3 5
(m) (m)
3 5
0.3=
0.6=
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母是10,100,1000, …… 的分数,再化简。
2 5
1 4
这两个分数的分子、分母都不相同，怎么比较呢?
可以把它们化成分母相同的分数。
2 5
1 4
可以用两个分母的公倍数作公分母。
2 2× 4 8 = = 5 5×4 20
1 1× 5 5 = = 4 4×5 20
2 1 ＞ 5 4 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。注意：要比较分数的大小，一般把原来两个分母的最小公倍数作为公分母。

分数相除的技巧与方法

分数相除的技巧与方法分数是我们在数学学习中经常遇到的一种数形式。

在解题过程中，我们经常需要进行分数相除的运算。

然而，相比于分数的加减乘，分数的除法往往更加复杂和困难。

本文将介绍一些分数相除的技巧与方法，帮助读者更好地掌握这一数学运算。

1. 约分与通分在进行分数相除之前，我们首先要进行约分和通分的操作。

约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数的值保持不变，但分子和分母的数值较小。

通分是指将两个分数的分母改为相同的数，使得它们可以进行相除运算。

当分数的分母已经相同时，我们就可以直接进行相除运算。

2. 倒数的运用在分数相除中，我们可以利用倒数的概念，将除法转化为乘法。

具体来说，如果我们需要计算两个分数相除，可以将除数的倒数与被除数相乘。

例如，计算3/4÷ 1/2，可以将除数1/2的倒数2/1与被除数3/4相乘，得到结果6/4，再进行约分，最终得到3/2。

3. 分数的化简在进行分数相除运算时，我们经常需要对结果进行化简。

化简是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数的值保持不变，但分子和分母的数值较小。

化简可以使结果更加简洁，方便我们进行进一步的计算和比较。

例如，对于分数6/8，可以化简为3/4。

4. 小数与分数的转换有时候，我们需要将小数转换为分数进行相除运算。

这时，我们可以利用小数的位数关系，将小数转化为分数。

例如，0.75可以表示为75/100，然后进行约分，得到3/4。

同样地，我们也可以将分数转换为小数，通过将分子除以分母得到小数的值。

例如，3/4可以转换为0.75。

5. 分数相除的实际应用分数相除不仅仅是数学学科中的一个概念，它也有着广泛的实际应用。

例如，在日常生活中，我们经常需要将食谱中的分数进行相除，计算出合适的配料比例。

在商业领域中，分数相除也被广泛应用于成本和利润的计算。

在科学研究中，分数相除被用于计算实验数据的比率和比例。

因此，掌握分数相除的技巧与方法不仅对学习数学有帮助，也对我们的日常生活和职业发展有积极的影响。

小学数学分数和小数互化知识点归纳大全

小学数学分数和小数互化知识点归纳大全1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

1.分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

4.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用%来表示。

百分号是表示百分数的符号。

基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。

五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练人教版(无答案)

第九周约分、通分及拓展训练1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：2430 =452、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=310 0.03=3100 0.003=31000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二：用分子÷分母如：34=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

7、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点

一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

被除数÷除数 = 除数被除数用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

② 互质关系：最大公因数就是1。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

分数化简的方法

分数化简的方法
分数化简的方法主要包括以下几种：
1.约分：将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而将分数化
为最简形式。

例如，将分数 36/48 化简，可以同时除以它们的最大公约数 12，得到最简分数 3/4。

2.通分：将两个或多个分数化为同分母，然后进行加减或比较大小。

通分的关键是找到各分数的最小公倍数。

例如，将分数 1/3 和2/5 化为同分母，可以找到它们的最小公倍数 15，然后分别乘以相应的倍数，得到 5/15 和 6/15。

3.分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除
外），分数的大小不变。

例如，将分数 2/3 扩大两倍得到 4/6，再将分子和分母同时除以2得到最简分数 2/3。

4.分数加减法：分母相同的情况下，直接对分子进行加减运算；分
母不同的情况下，需要先通分再进行加减运算。

5.分数乘除法：分子乘分子、分母乘分母，得到新的分数；除法可
以转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。

6.分数和小数的互化：小数可以表示为分数，而分数也可以近似地
表示为小数。

例如，0.375 可以表示为分数 3/8，而分数 9/20 可以近似地表示为小数 0.45。

这些方法可以帮助我们将分数化简到最简形式，或者进行分数之间的运算和比较大小。

分数的通分和约分

分数的通分和约分分数是数学中的重要概念，它可以表示一个单位的数量相对于另一个单位的数量。

在运算和比较分数时，我们常常需要将分数进行通分和约分。

通分是指将不同分母的分数转化为相同分母的分数，而约分则是将分数的分子和分母的公约数同时除去，使分数变得简洁。

本文将介绍分数的通分和约分的方法。

一、分数的通分通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，它有助于我们进行分数的加减法和比较大小。

以下是常见的通分方法：1. 分母相同法：当两个分数的分母相同时，它们已经是通分的了。

例如，要将1/3和2/3通分，只需要将第一个分数的分子和第二个分数的分子保持不变即可得到通分后的结果。

2. 相乘法：当两个分数的分母不同时，可以通过相乘的方式进行通分。

首先，将两个分数的分母相乘得到一个新的分母，然后，将每个分数的分子乘以另一个分数的分母，得到新的分数。

例如，要将1/4和2/3通分，可以将1/4乘以3/3，得到3/12，将2/3乘以4/4，得到8/12，这样两个分数就通分为相同分母的分数。

3. 公倍数法：当两个分数的分母不是互相倍数时，可以通过找到它们的公倍数进行通分。

首先，找到两个分数的分母的最小公倍数，然后，将每个分数的分子和分母同时乘以一个倍数，得到新的分数。

例如，要将1/5和2/7通分，首先找到5和7的最小公倍数，它们的最小公倍数为35；然后，将1/5乘以7/7得到7/35，将2/7乘以5/5得到10/35，这样两个分数就通分为相同分母的分数。

二、分数的约分约分是将分数的分子和分母的公约数同时除去，使分数变得简洁。

以下是常见的约分方法：1. 公约数法：将分数的分子和分母分别除以它们的最大公约数，得到新的分数。

最大公约数可以通过找到分子和分母的所有公约数中的最大数来确定。

例如，要约分12/18，首先找出12和18的公约数有1、2、3、6；而它们的最大公约数是6，将12和18同时除以6得到2/3，这样分数就被约分为最简形式。

六年级上册数学第一单元知识点

六年级上册数学第一单元知识点一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。

2. 分数的组成：分子、分母和分数线。

3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

4. 最简分数：分子和分母只有1为公约数的分数。

5. 分数的通分与约分：通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，约分是将分数化为最简形式。

二、分数的四则运算1. 分数的加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变；异分母分数相加，先通分后相加。

2. 分数的减法：同分母分数相减，分子相减，分母不变；异分母分数相减，先通分后相减。

3. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。

4. 分数的除法：乘以另一个分数的倒数。

5. 混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行运算，括号内的运算优先。

三、分数与小数的互化1. 小数转化为分数：将小数点后的数字作为分子，1后面跟着相同位数的0作为分母，能约分的先约分。

2. 分数转化为小数：用分子除以分母，得出小数，若除不尽，一般保留两位小数。

四、分数的应用题1. 单位“1”的概念：在分数问题中，通常将某个整体视为单位“1”。

2. 基本关系式：总量=部分1+部分2+…；部分=总量×分数。

3. 求解分数应用题：根据题目条件，找准单位“1”，理清基本关系，列式求解。

五、比例与比例关系1. 比例的定义：两个比相等的式子称为比例。

2. 比例的性质：换比、合比、分比、同比例、反比例。

3. 比例的应用：利用比例关系解决实际问题，如速度、时间、距离的关系等。

六、百分数1. 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

2. 百分数的读法和写法：读作“百分之几”，写为“%”。

3. 百分数的计算：百分数的加减乘除运算。

4. 百分数的应用：折扣、税率、利率、增长率等实际问题的计算。

七、数学思维与解题技巧1. 转化思想：将复杂问题转化为简单问题，如分数与小数的互化。

2. 分类讨论：对于不同情况的问题，进行分类讨论，逐一解决。

分数通分,约分和小数的互化

10、小数与分数的互化,同分母加减法

学大精品讲义五下数学(含答案)11第十一讲 通分,分数与小数的互化

约分和通分

分数的意义和性质整理复习(一)(1)

分数的通分约分

分数的大小比较和分数的约分方法

通分、分数和小数的转化

人教版数学五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》知识梳理及单元测试卷

约分、通分

约分、通分

分数相除的技巧与方法

小学数学分数和小数互化知识点归纳大全

五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练 人教版(无答案)

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分数化简的方法

分数的通分和约分

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