数据描述性分析
4. 数据描述性分析
景
研总结
univariate过程的一般格式
proc univariate 选项列表；
by 变量名称（分组变量）； class 变量名称（分组变量）； freq变量名称（数值变量，用以表示相应记录出现的频数）
研总结 weight变量名称（数值变量，用以表示相应记录的权重系数）
histogram 变量名称/选项列表
k E( x ) k
总体中心矩（k阶）
研究背 总体偏度
景
总体峰度
3 G1 3
G2
研总结
4 3 4
总体的数据特征
偏度为正的概率密度
f(x) f(x)
偏度为负的概率密度
研究背 景
x x
研总结
总体的数据特征
总体峰度是以同方差的正 态分布为标准，比较总体 分布尾部分散性的指标。
分散的数据偏度为负。
研究背 景
其中s是标准差。偏度是刻画数据对称性的指标。关于均值
研总结
偏度
偏向左 <0 频 数 频 数
对 称 ＝0 频 数
偏向右 >0
研究背 景
研总结
均值、方差等数字特征
峰度
n(n 1) g2 (n 1)(n 2)(n 3) s 4 n2 (n 1)u4 (n 1)2 (n 1) 2 ( xi x) 3 3 (n 2)(n 3) (n 1)(n 2)(n 3) s 4 ( n 2)( n 3) i 1
s
G1 g1
CV
G2 g 2
研总结
k uk
总体数字特征和样本数字特征
• 当观测数据 x1 , x2 ,, xn 是所要研究对象的全体时，数据的分布
数据分析实验报告（数据描述性分析）
数据分析实验报告（数据描述性分析）浙江理⼯⼤学实验报告实验项⽬名称数据描述性分析所属课程名称数据分析实验类型验证型实验实验⽇期班级学号姓名成绩【实验⽬的及要求】了解SPSS软件的安装、启动、退出以及运⾏管理⽅式；熟悉各主要操作模块，窗⼝及其功能，相关的系统参数设置等。
掌握SPSS软件的Analyze菜单中的Descriptive Statistics模块进⾏数据的描述性统计分析。
【实验原理】数据分析是指⽤适当的统计⽅法对收集来的⼤量第⼀⼿资料和第⼆⼿资料进⾏分析，以求最⼤化地开发数据资料的功能，发挥数据的作⽤；是为了提取有⽤信息和形成结论⽽对数据加以详细研究和概括总结的过程。
要对数据进⾏分析，当然要分析数据中包含的主要信息，即要分析数据的主要特征，也就是说，要研究数据的数字特征。
对于数据的数字特征，要分析数据的集中位置、分散程度。
数据的分布是正态的还是偏态等。
对于多元数据，还要分析多元数据的各个分量之间的相关性等。
【实验环境】CPU P4；RAM 512M。
Windows XP；SPSS 15.0等。
【实验⽅案设计】选取我国历年⼈⼝的出⽣率、死亡率和⾃然增长率，利⽤SPSS软件分别对出⽣率、死亡率和⾃然增长率进⾏数据的描述性统计分析：（1）计算各个变量的均值、⽅差、标准差、变异系数、偏度、峰度。
（2）计算中位数，下、上四分位数，四分位极差，三均值，并做五数总括及字母显⽰值；分析各个变量的主要数字特征。
（3）做出直⽅图，茎叶图，箱线图；分析各个变量的正态性。
（4）计算各个变量之间的协⽅差矩阵，Pearson相关矩阵、Spearman相关矩阵，分析各变量间的相关性。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）（1）打开SPSS软件，输⼊我国历年⼈⼝的出⽣率、死亡率和⾃然增长率的数据后，点Analyze菜单按钮中的Descriptive Statistics 命令项中的 frequencies命令，跳出命令框后将左侧“出⽣率，死亡率，⾃然增长率”调到右边的variables栏中，再点击 statistics...钮，弹出frequencies Statistics 对话框。
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
数据分析有哪三大类
数据分析有哪三大类
1. 描述性分析
通过描述性分析这一手段，我们可以分析和描述数据的特征。
这是一个处理信息汇总的好方法。
描述性分析与视觉分析相结合，为我们提供了全面的数据结构。
在描述性分析中，我们处理过去的数据以得出结论，并以仪表板的形式展现出来。
在企业中，描述性分析多用于确定关键绩效指标或KPI以评估企业绩效。
2. 预测分析
借助预测分析，我们可以确定未来的结果。
基于对历史数据的分析，我们甚至可以预测未来。
它利用描述性分析来生成有关未来的预测，借助技术进步和机器学习，能够获得有关未来的预测性见解。
预测分析是一个复杂的领域，需要大量数据来熟练地执行预测模型及其调整从而获得较为准确的预测，这需要我们精通机器学习并开发有效的模型。
3. 诊断分析
有时，企业需要对数据的性质进行批判性思考，并深入了解描述性分析。
为了找到数据中的问题，我们需要对一些分析进行诊断。
数据描述性分析通过对比细分进行现状及原因分析
数据描述性分析通过对比细分进行现状及原因分析数据分析有三大作用：
现状分析
原因分析
预测分析
大多数情况下，用Excel的数据透视表进行汇总分析即可，但数据量一大，Excel就跑不动了，那可以采用Access数据库和Microsoft Query，可以使用SQL语句进行查询汇总分析。
数据分析归纳起来有两大类：
一类是呈现现状的描述性分析。
主要通过对比与细分进行现状和原因分析，可以制作数据透视表，求和、求平均值以及数据分组了解其构成，甚至通过不同时间维度的对比，查找数据变化原因，最后制作相关图标对现状进行呈现及描述。
另一类是展望未来的预测性分析。
主要分析现有数据间的相关性，探寻数据之间存在的联系，并进一步通过建立相关回归模型的方式对未来进行合理的预测。
数据分析数据的描述性分析
数据分析是指通过收集、整理、加工和解释数据，从中发现有价值的信息和见解。
在进行数据分析时，我们通常会使用一系列描述性统计方法，以对数据进行描述性分析。
描述性分析是一种分析数据的方法，它主要关注数据的特征和趋势。
通过描述性统计指标，我们可以了解数据的基本特征、分布情况和偏差情况。
在描述性分析中，常用的统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
首先，均值是描述数据中心位置的指标。
它是一组数据的算术平均值，通过将所有观测值相加，再除以观测值的数量来计算。
均值可以帮助我们理解数据点的集中趋势，并判断数据是否呈现出正态分布。
其次，中位数是数据的中间位置的指标。
对于一个有序的数列，如果数列的个数为奇数，则中位数是位于中间位置的数值；如果数列的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数可以帮助我们了解数据的中间位置，并且不会受到极端值的影响。
众数是数据中出现频率最高的数值。
它可以帮助我们了解数据的主要趋势，并且通常用于描述离散型数据。
对于连续型数据，我们通常使用分组数据来计算众数。
标准差是描述数据离散程度的指标。
它表示数据围绕均值的分散程度，标准差越大，表示数据的波动性越高。
标准差可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性。
方差是数据离散程度的另一个指标。
它计算了数据与其均值之间的差异的平方的平均值。
方差越大，表示数据的分散程度越高。
方差可以帮助我们判断数据是否集中在均值附近。
描述性分析不仅可以从数值上描述数据，还可以使用图表来直观地展示数据的特征和趋势。
常用的图表包括柱状图、折线图、饼图等。
这些图表可以帮助我们更好地理解数据，发现其中的规律和关联。
除了以上常用的描述性统计指标和图表外，还可以使用其他方法进行数据的描述性分析。
例如，可以通过计算统计学的偏度和峰度指标来描述数据分布的形状；可以通过绘制箱线图来展示数据的离群值情况；还可以使用相关系数分析来研究变量之间的关系等。
总之，描述性分析是数据分析的重要步骤之一，它可以帮助我们了解数据的基本特征和趋势，为后续的数据解释和决策提供基础。
数据分析方法五种
数据分析方法五种数据分析是当今社会中非常重要的一项工作，它可以帮助我们更好地理解数据背后的信息，为决策提供支持。
在进行数据分析的过程中，选择合适的数据分析方法是至关重要的。
本文将介绍五种常用的数据分析方法，它们分别是描述性分析、推断性分析、预测性分析、因果性分析和趋势性分析。
首先，描述性分析是对数据进行整体的描述和总结，以了解数据的基本特征。
描述性分析通常包括对数据的中心趋势、离散程度和分布形态等方面的分析。
常用的描述性统计量包括均值、中位数、标准差、频数分布等。
描述性分析能够帮助我们对数据有一个直观的认识，为后续的分析提供基础。
其次，推断性分析是在对样本数据进行分析的基础上，推断出总体数据的特征和规律。
推断性分析通常使用统计推断的方法，如假设检验、置信区间估计等。
通过推断性分析，我们可以从样本数据中获取总体数据的信息，为决策提供可靠的依据。
第三，预测性分析是基于历史数据和现有趋势，对未来数据进行预测和估计。
预测性分析通常使用时间序列分析、回归分析等方法，通过建立模型来预测未来的数据走势。
预测性分析可以帮助我们做出合理的预测，为未来的决策提供参考。
第四，因果性分析是研究变量之间的因果关系，了解某个变量对其他变量的影响程度。
因果性分析通常使用实验设计和因果推断的方法，通过对实验数据进行分析，确定变量之间的因果关系。
因果性分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，为制定有效的决策提供支持。
最后，趋势性分析是对数据随时间变化的趋势进行分析，以了解数据的发展方向和变化规律。
趋势性分析通常使用时间序列分析和趋势拟合的方法，通过对时间序列数据的分析，确定数据的趋势性变化。
趋势性分析可以帮助我们预测未来的发展趋势，为未来规划提供参考。
综上所述，数据分析方法包括描述性分析、推断性分析、预测性分析、因果性分析和趋势性分析。
选择合适的数据分析方法对于数据分析的准确性和可靠性具有重要意义，希望本文介绍的这五种数据分析方法能够为您在实际工作中提供帮助。
数据分析的六种基本分析方法
数据分析的六种基本分析方法数据分析是一个过程，它包括对收集来的大量数据进行消化、解释和显示，最终得出有用的信息。
在数据科学的世界中，常用的数据分析方法有六种：描述性分析、诊断性分析、预测性分析、预测性分析、优化性分析和文本分析。
这些分析方法每一种都有它的优势和用法，适用于不同的实际应用场景。
第一部分：描述性分析描述性分析是最简单，也是最常用的数据分析方法。
它主要通过收集、组织和呈现数据，来帮助我们了解数据的基本特征。
描述性分析可以给出数据的中心趋势、离散程度和分布形状等统计信息，例如平均值、中位数、众数、标准差、偏度和峰度等。
第二部分：诊断性分析诊断性分析则是对描述性分析的补充，它试图找出数据背后的原因或因素。
做诊断性分析时，我们可以使用各种统计模型，如回归分析、因子分析、聚类分析等，在理解数据的同时，也能发现数据背后的深层次联系和影响因素。
第三部分：预测性分析预测性分析则是基于历史数据和统计技术，对未来的趋势和结果进行预测。
预测性分析的一大应用就是时间序列分析，通过对过去的时间序列数据进行分析，可以预测未来的数据变化趋势。
第四部分：预测性分析预测性分析则是基于现有数据和机器学习算法，构建模型来预测未见过的数据。
预测性分析的主要任务是确定哪些因素会影响目标变量，以及这些影响因素的相对重要性。
预测性分析重在理解因果关系和提出业务决策建议。
第五部分：优化性分析优化性分析是一种高级的数据分析方法，主要用于为复杂的决策问题找出最优解。
优化性分析通常基于数学建模和优化算法，用于解决供应链管理、生产计划、投资组合优化等问题。
第六部分：文本分析最后，文本分析则是通过使用自然语言处理等技术，从非结构化文本数据中抽取有用信息。
文本分析可以用来挖掘社交媒体、消费者评论、新闻文章等文本数据的情感、主题和观点等信息。
以上六种数据分析方法从不同的角度帮助我们深度解读数据，提供了全方位的数据知识和业务洞见。
由于分析内容和侧重点的不同，这六种分析方法可以协同工作，提供更加全面和深入的数据分析结果。
数据描述性统计分析
数据描述性统计分析数据是当今社会中不可或缺的重要资源，通过对数据进行描述性统计分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律，为决策提供有力支持。
本文将从数据描述性统计分析的概念、方法和应用等方面进行探讨。
一、概念数据描述性统计分析是指通过对数据的整理、总结、分析和展示，揭示数据的分布规律、集中趋势、离散程度等特征。
在数据分析领域中，描述性统计分析是最基础、最核心的环节，能够直观地帮助我们了解数据的基本情况，为后续的推断性统计分析提供依据。
二、方法1. 数据整理：首先需要对所收集的数据进行整理，包括数据的输入、分类、编码等操作，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据总结：接着可以对数据进行总结，包括计算数据的频数、频率、均值、中位数、众数、标准差、方差等统计量，从而揭示数据的集中趋势和离散程度。
3. 数据展示：最后，可以通过图表等形式将数据进行展示，如直方图、饼图、折线图等，直观地展现数据的分布情况，有助于我们更好地理解数据。
三、应用数据描述性统计分析在各个领域都有着广泛的应用，下面以几个典型领域为例进行介绍：1. 商业领域：在市场调研、销售预测等方面，可以通过对数据的描述性统计分析，快速获取市场需求、产品销售情况等信息，为企业决策提供支持。
2. 医疗领域：在医学研究、疾病预防等方面，可以通过对患者的病例数据进行描述性统计分析，揭示疾病的发病率、治疗效果等信息，为医疗保健提供参考。
3. 教育领域：在学生考试成绩、学科发展等方面，可以通过对学生成绩数据进行描述性统计分析，了解学生学习情况、课程难易度等信息，为教学改进提供依据。
综上所述，数据描述性统计分析作为一种重要的数据分析手段，在各个领域都有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解数据、发现问题、做出决策，对推动社会发展和进步具有重要意义。
希望本文对读者有所启发，促进更多人深入了解和应用数据描述性统计分析。
描述性分析在数据分析中的应用实例。
描述性分析在数据分析中的应用实例一、引言描述性分析是数据分析的一种基本方法，旨在通过统计手段对数据的特征进行概括和描述。
通过描述性分析，研究人员可以初步了解数据的分布情况、离散程度、集中趋势等，为进一步的数据挖掘和决策提供支持。
本文将以一个具体的应用实例来阐述描述性分析在数据分析中的重要作用。
二、应用实例背景假设某电商平台希望对其销售的某款智能手机进行深入的市场分析。
这款智能手机在过去一年中的销售数据已经被完整记录，包括销售量、销售额、用户评价等信息。
为了更好地理解销售情况，发现潜在问题，并制定相应的市场策略，电商平台决定利用描述性分析对这些数据进行探讨。
三、数据收集与处理在进行数据描述性分析之前，需要进行数据的收集和处理工作。
电商平台从数据库中提取了相关销售数据，并对数据进行了清洗和整理，以确保数据的准确性和完整性。
数据清洗过程包括去除重复数据、处理缺失值、异常值等。
四、描述性分析过程1. 数据分布描述：通过对销售量的分布情况进行分析，可以发现销售量的整体趋势、高峰期和低谷期等信息。
通过绘制销售量的柱状图或折线图，可以直观地展示销售量的变化情况。
2. 离散程度分析：离散程度反映了数据的波动程度。
在本例中，可以通过计算销售量的标准差或方差来评估销售量的离散程度。
标准差或方差越大，说明销售量波动越大，市场需求可能更加不稳定。
3. 集中趋势分析：集中趋势描述了数据分布的中心位置。
可以通过计算平均销售量或中位数等统计指标来衡量。
例如，计算每月平均销售量可以帮助电商平台了解市场的整体需求水平。
4. 用户评价分析：对于用户评价数据，可以通过文本挖掘技术提取关键词、情感分析等，以了解用户对手机的满意度、主要关注点等。
同时，可以计算评价的星级分布，分析不同星级评价所占的比例。
五、结果与分析通过对销售数据的描述性分析，电商平台可以得出以下结论：1. 销售量在节假日期间出现明显的增长，说明节假日对销售有明显的促进作用。
统计数据报告中的描述性统计分析
统计数据报告中的描述性统计分析统计数据报告是对大量数据进行整理和分析的一种形式，旨在总结和揭示数据中的模式、趋势和关系。
而其中的描述性统计分析则是其中重要的一部分，通过对数据进行统计和分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和背后的规律。
在本篇文章中，将从六个方面进行详细论述，介绍统计数据报告中的描述性统计分析。
一、数据的基本描述1. 样本量：描述数据的数量包括样本总量和每个观测变量的观测数量。
2. 平均数：平均数是最常用的统计指标，用于描述一组数据的中心趋势。
3. 中位数：中位数是按照从小到大的顺序排列数据后位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。
4. 众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，用于描述数据的集中趋势。
5. 极差：极差是一组数据中最大值与最小值之间的差异，用于描述数据的变异程度。
6. 方差和标准差：方差是数值与平均数之间差异的平方和的平均值，标准差是方差的平方根，用于描述数据的离散程度。
二、数据的分布情况1. 频数分布表：频数分布表将数据分成若干个类别，统计每个类别中数据出现的次数，帮助我们了解数据的分布情况。
2. 直方图：直方图是一种用矩形表示不同类别频数的图表，直观地展示了数据的分布情况。
3. 箱线图：箱线图以五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值）和异常值的方式展示了数据的分布情况。
三、数据的关系分析1. 相关分析：相关分析用来研究两个或多个变量之间的相关关系，通过计算相关系数来描述变量之间的线性关系强度和方向。
2. 散点图：散点图可以帮助我们观察到两个变量之间的关系，有助于了解变量之间的线性或非线性相关关系。
3. 回归分析：回归分析是一种用来研究因果关系的技术，可以通过建立回归方程来描述自变量对因变量的影响程度。
四、数据的偏倚度和峰度1. 偏倚度：偏倚度用于度量数据分布的对称性，可以帮助我们了解数据是否存在偏倚。
正偏表示数据右偏，负偏表示数据左偏。
2. 峰度：峰度用于度量数据分布的峰态，可以帮助我们了解数据是否呈现尖峭或平坦的分布形态。
Chap04_数据的描述性分析
i 1
n
1 xi
加权调和平均数
xH m1 m2 ...... mn m m1 m2 ...... n x1 x2 xn
m
i 1 n
n
i
mi i 1 x i
调和平均数是算术平均数的变形
xH
m
i 1 n
n
i
mi i 1 xi
x
i 1 n
n
相对指标应用的原则
1、可比性原则 （1）正确选择对比基数 （2）保持对比指标的可比性 2、相对指标与总量指标结合运用原则 3、多种相对指标结合运用原则
集中趋势
集中趋势（Central Tendency）反映 的是一组数据向某一中心值靠拢的倾向， 在中心附近的数据数目较多，而远离中心 的较少。对集中趋势进行描述就是寻找数 据一般水平的中心值或代表值。
例题
峰度
峰度（Kurtosis）是分布集中趋势高峰的形状。在 变量数列的分布特征中，常常以正态分布为标准， 观察变量数列分布曲线顶峰的尖平程度，统计上称 之为峰度。
v4
4
3
x
n i 1
i
x fi
4
i 1
n
3
fi 4
正态分布的峰度系数为0，当＞0时为尖峰分布， 当＜0时为平顶分布。 例题
例题
离散系数 离散程度的绝对指标 对应的平均指标
V
x
100%
是非标志的平均数和方差
π是一个比率，它表示具有某种特征的个体的 数量占总体中个体总数的比重，即总体成数。 是非标志的平均数为：
x
数据的描述性分析
第四章数据的描述性分析通过本章的学习，我们应该知道：1. 集中趋势的测度有哪些？如何计算？2. 离散程度的测度有哪些？如何计算？3. 分布的偏态和峰度如何测度？4. 如何用计算器和计算机完成上述计算？可我总也得不到我应该的一份这就是平均！这就是差异！目录第四章数据的描述性分析 __________________________________________________________________ 3第一节集中趋势的测度 __________________________________________________________________ 3一、数值平均数 _______________________________________________________________________ 3二、位置平均数 _______________________________________________________________________ 7第二节离散程度的测度 _________________________________________________________________ 12一、离散程度的绝对指标 ______________________________________________________________ 12二、离散程度的相对指标 ______________________________________________________________ 14三、数据的标准化 ____________________________________________________________________ 15四、是非标志标准差 __________________________________________________________________ 15第三节分布偏态与峰度的测度 ___________________________________________________________ 16一、原点矩与中心矩 __________________________________________________________________ 16二、分布偏态的测度 __________________________________________________________________ 17三、分布峰度的测度 __________________________________________________________________ 18第四节计算工具使用指南 _______________________________________________________________ 19一、计算器的使用 ____________________________________________________________________ 19二、Excel的描述统计分析功能 _________________________________________________________ 20习题 _________________________________________________________________________________ 23第四章数据的描述性分析通过调查获得、经过整理后展现的数据已经可以反映出被研究对象的一些状态与特征，但认知程度还比较肤浅，反映的精确度不够，为此，我们要使用各类代表性的数量特征值来准确地描述这些数据。
实验二：描述性分析实验报告
数据分析及优化设计实验指导书（实验报告）实验名称描述性分析实验实验目的1、熟练掌握利用MATLAB软件计算均值、方差、协方差、相关系数、标准差与变异系数、偏度与峰度、中位数、分位数、三均值、四分位极差与极差。
2、熟练掌握jbtest与kstest关于一维数据的正态性检验。
3、掌握统计作图方法。
4、掌握多维数据的数字特征与相关矩阵的处理方法。
实验题答案实验一：1998年到2020年，我国汽车产量相关统计数据如表所示，解决以下问题：1）计算各项指标的平均值、标准差、变异系数、三均值、偏度与峰度；对数据进行读取，并计算各个指标的平均值、标准差、变异系数、三均值、偏度与峰度，代码如下：1.A=xlsread('第二章数据 experiment2_1.xlsx');=["生产产量(万吨)","金属切削机床产量(万台)","汽车产量(万辆)"]3.M=mean(A); %计算各指标（即各列）的均值4.SD=std(A); %计算各指标标准差5.V=SD./abs(M); %计算各指标变异系数6.SM=[0.25,0.5,0.25]*prctile(A,[25;50;75]); %计算各指标（即各列）的三均值7.pd=skewness(A,0); %计算每列数据的偏度8.fd=kurtosis(A,0)-3; %计算每列数据的峰度9.OUT=["数据名称",NAME;"平均值",M;"标准差",SD;"变异系数",V;"三均值",SM;"偏度",pd;"峰度",fd]在编辑器中输入代码，并保存为.m文件，在命令行窗口中输出各个计算结果如下图所示：2）各项指标是否服从正态分布？若服从正态分布，计算概率为1%时的生铁产量、金属切削机床产量及汽车产量；若不服从正态分布，利用Box-Cox 变换将数据进行变换，对变换后的数据进行相应的分析；对各项指标进行JB检验、KS检验和改进KS检验（即Lilliefors检验），并结合QQ图进行分析判断各项对应指标是否服从正态分布，Matlab中代码如下：1.%%-------------------------------绘图-------------------------------%%2.a1=A(:,[1]); %生铁产量（万吨）3.a2=A(:,[2]); %金属切削机床产量（万台）4.a3=A(:,[3]); %汽车产量（万辆）5.subplot(1,3,1),qqplot(a1),title('生铁产量');6.subplot(1,3,2),qqplot(a2),title('金属切削机床产量');7.subplot(1,3,3),qqplot(a3),title('汽车产量');8.h1=jbtest(X); %JB检验9.h2=kstest(X); %KS检验10.h3=lillietest(X); %改进KS检验11.H=[h1;h2;h3];各列指标检验结果如下：可以看出，生铁产量、金属切削机床产量、汽车产量三项指标都满足h1=0，h2=1，h3=0，表示JB检验和Lilliefors检验支持生铁产量、金属切削机床产量、汽车产量三项指标都服从正态分布，KS检验不支持生铁产量、金属切削机床产量、汽车产量三项指标服从正态分布。
数据分析的5种类型
数据分析的5种类型数据分析是指通过对大量数据的收集、整理、处理和统计，然后进行深入分析和挖掘，从而得出有价值的信息和结论的过程。
根据数据分析的目标和方法不同，可以将数据分析分为以下五种类型：1.描述性分析描述性分析旨在对数据进行描述和总结，以了解数据的基本特征和结构。
在这种类型的数据分析中，常用的统计指标包括均值、中位数、标准差、频率分布等。
描述性分析可以帮助我们了解数据的分布规律，发现数据中的异常值和离群点，为后续的分析提供基础。
2.探索性分析探索性分析是一种用于发现数据中潜在模式、关系和趋势的数据分析方法。
在探索性分析中，我们可以使用可视化工具（如散点图、箱线图、折线图等）对数据进行可视化，从而更直观地观察数据的分布情况。
通过探索性分析，我们可以发现数据之间的相关性，进而提出假设和问题，为进一步的数据分析和建模提供指导。
3.预测性分析预测性分析旨在使用历史数据和统计方法来预测未来的趋势和结果。
在预测性分析中，常用的方法包括回归分析、时间序列分析、机器学习等。
通过建立模型，并使用已知的特征和趋势来预测未来的结果，可以为决策制定者提供重要的参考和指导。
4.诊断性分析诊断性分析是一种用于发现数据异常和问题的数据分析方法。
在诊断性分析中，通过对数据进行分析和比较，可以识别数据中的异常值、缺失值、重复数据等。
诊断性分析可以帮助我们了解数据质量，并为后续的数据清洗和处理提供依据。
5.可视化分析可视化分析是一种通过图表、图形和地图等可视化手段，将数据转化为直观、易理解的形式，以帮助人们更好地理解和分析数据的分布、关系和趋势。
在可视化分析中，常用的工具包括数据可视化软件和编程语言（如Tableau、Python的Matplotlib和Seaborn库等）。
可视化分析可以帮助我们发现数据中隐藏的模式和特征，并以更直观的方式向他人传达数据的结果和发现。
综上所述，数据分析的五种类型分别是描述性分析、探索性分析、预测性分析、诊断性分析和可视化分析。
统计数据的描述性分析
统计数据的描述性分析一、引言描述性分析是对数据进行基本统计和图形展示，以揭示数据内在的规律和特点的方法。
在统计分析中，描述性分析是首要的步骤，为后续的推论性分析提供基础。
本文将对描述性分析的概念、方法、工具和应用进行详细阐述，以期提高人们对描述性分析的认识和应用能力。
二、描述性分析的概念描述性分析主要是通过一些统计量和图表来刻画数据的特征，包括数据的分布情况、集中趋势、离散程度等。
具体来说，描述性分析包括了以下几个方面：1. 数据的收集与整理：这是描述性分析的基础，需要对数据进行清洗、分类、分组等处理，以便后续分析。
2. 中心趋势的度量：用于描述数据的集中趋势或平均水平，常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数等。
3. 离散趋势的度量：用于描述数据的分散程度或波动情况，常见的离散趋势度量包括方差、标准差和四分位距等。
4. 数据的分布形态：通过直方图、箱线图等图形展示数据的分布情况，如正态分布、偏态分布等。
三、描述性分析的方法与工具1. 统计量计算：使用统计软件或编程语言（如SPSS、Python等）计算中心趋势和离散趋势的统计量，以便于分析数据的特征和规律。
2. 图表绘制：通过绘制直方图、箱线图、散点图等图表来展示数据的分布情况、相关关系等，使得数据分析更加直观和易于理解。
3. 探索性数据分析（EDA）：通过一系列数据可视化和统计检验方法来发现数据中的规律、异常、趋势等，为后续的推论性分析提供参考。
四、描述性分析的应用描述性分析在各个领域都有广泛的应用，如商业分析、金融投资、医学统计等。
下面以几个具体的应用案例来说明描述性分析的实用性和重要性：1. 商业分析：通过收集销售数据，利用描述性分析来刻画产品的销售情况，如销售额、销售量、客户群体等。
通过对这些数据的描述性分析，企业可以发现哪些产品在市场上更受欢迎，哪些客户群体更具购买力等，从而为产品开发和营销策略提供依据。
2. 金融投资：在金融领域，描述性分析可以用来分析股票、基金等金融产品的收益情况、风险水平等。
数据的描述性统计分析
数据的描述性统计分析
数据的描述性统计分析是一种常用的数据分析方法，可以帮助我们了解一组数据特征和分布情况。
它通过计算数据中不同变量的平均值、中位数、模式等数据统计指标，来对数据进行分析。
在数据分析中，可以使用描述性统计分析对不同变量进行观察和比较，以了解各个变量的特点和变化情况。
例如，通过计算平均数、中位数、标准差等来分析一组数据中变量特征的分布情况。
此外，还可以使用直方图、箱形图、概率分布图等来可视化数据的分布特征，从而更加直观地了解数据的分布情况。
此外，数据的描述性统计分析还可以用于研究不同变量之间的关系。
例如，我们可以使用相关分析、卡方检验、t检验等，来评估不同变量之间的线性关系、非线性关系、依赖性或独立性。
此外，也可以使用回归分析，建立不同变量之间的数学模型，从而更加准确地探索变量之间的关联性。
总的来说，数据的描述性统计分析是一种有效的数据分析方法，可以为我们了解不同变量特征和分布情况，以及不同变量之间的关系提供有用的信息。
因此，描述性统计分析在数据分析中应用十分广泛，是一种值得重视的方法。
统计数据描述性分析PPT课件
识别异常值
描述性统计可以帮助我们 识别异常值，即远离数据 集中心的值，这些值可能 会对数据分析产生影响。
提供决策依据
通过描述性统计，我们可 以了解数据的总体情况， 为进一步的数据分析提供 决策依据。
描述性统计的常用指标
01
02
03
04
均值
均值是数据集中所有数值的和 除以数值的数量，用于表示数
据的集中趋势。
通过实地观察记录数据， 适用于难以通过问卷等
方式获取的数据。
通过实验设计获取数据， 适用于需要控制变量的
实验研究。
通过查阅文献资料获取 数据，适用于历史数据 或无法直接获取的数据。
数据整理的步骤
数据清洗
去除重复、错误或不完整的数 据，确保数据质量。
数据分类
将数据按照一定的标准进行分 类，便于后续分析。
散点图
总结词
用于展示两个变量之间的关系，体现变量之间的关联程度
详细描述
散点图通过将数据点在坐标系上标出并连接成线来展示两个 变量之间的关系，能够反映变量之间的关联程度和趋势。适 用于展示两个变量之间的相关性分析。
05 数据的数值描述
数据的集中趋势描述
平均数
表示数据的集中趋势，计算所有数值的和除以数 值的数量。
样本代表性
在选择样本时，要确保样本具有代表性，能 够反映总体情况。
结论的可信度
在分析过程中，要注意排除偶然因素和误差 的影响，确保结论的可信度。
07 案例分析
案例一：销售数据描述性分析
总结词
通过销售数据的描述性分析，了解销 售情况，发现潜在问题，为决策提供 依据。
01
02
收集销售数据
收集一定时间段内的销售数据，包括 销售额、销售量、销售渠道、客户信 息等。
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告是通过对数据进行统计和分析，对数据的基本特征进行描述和总
结的报告。
它通常包括以下内容：
1. 数据概述：对数据的整体情况进行概述，包括数据的来源、样本数量、期间、覆盖
范围等。
2. 数据质量检查：对数据的质量进行检查，包括检查缺失值、异常值、重复值等问题，并进行相应的处理。
3. 变量描述性统计分析：对各个变量的基本统计量进行描述，包括平均值、中位数、
最大值、最小值、标准差等。
还可以通过绘制频率分布表、直方图、箱线图等图表来
展现变量的分布情况。
4. 变量之间的关系分析：对不同变量之间的相关性进行分析，可以使用相关系数、散
点图、热力图等方法来呈现变量之间的关系。
5. 假设检验：对一些特定的假设进行检验，比如两个样本是否具有显著差异、变量之
间是否存在相关性等。
6. 结论和建议：根据对数据的描述性统计分析结果，进行总结和建议，提出对问题或
现象的解释和改进措施。
描述性统计分析报告旨在提供对数据的基本特征的全面总结和了解，为进一步分析和
决策提供参考依据。
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1142.70 30.80 448.50 334.20
503.10 21.80 332.30 188.50
405.90 11.30 236.40 5.80
450.60 15.70 224.60 20.10
529.50 73.70 195.90 308.80
《数据分析》实验报告
实验名称：数据描述性分析使用软件名称：Matlab
实
验
目
的
1.熟练掌握Matlab软件进行距离判别与Bayes判别的方法与步骤
2.掌握判别分析的回代误判率与交叉误判率的编程
3.掌握Bayes判别的平均误判率的计算以及灵敏度分析
实
验
内
容
.
根据下面的数据，解决以下问题：
①判别两类总体的协方差矩阵是否相等，然后用马氏距离判别未知地区的类别，并计算回代误判率与交叉误判率；若两类总体服从正态分布，第一类与第二类的先验概率分别为13/27，14/27，利用Bayes判别未知地区的类别
141.30 43.30 58.20 82.30
250.40 11.20 154.40 15.20
337.40 23.60 114.10 3.80
254.00 8.60 80.90 1.10
28.90 1.80 32.50 0.10
49.40 3.50 30.30 2.10
348.80 10.10 134.00 3.90
fori=1:n2
B1=[A2(1:i-1,:);A2(i+1:n2,:)];
mb1=mean(B1);b1=mean(A1);
sb1=cov(B1);
l1=n2-1;l2=n1;p=4;
T1=((l1-1)*sb1+(l2-1)*s1)/(l1+l2-2);
Q1=(l1-1)*(log(det(T1))-log(det(sb1))-p+trace(inv(T1)*sb1));
Q02=(n2-1)*(log(det(s))-log(det(s2))-p+trace(inv(s)*s2));
P=1-chi2cdf([Q01,Q02],p*(p+1)/2)
%%%以上计算可得两总体的协方差距阵相等
m1=mean(A1);m2=mean(A2);
fori=1:4
d(i)=(X(i,:)-m1)*inv(s)*(X(i,:)-m1)'-(X(i,:)-m2)*inv(s)*(X(i,:)-m2)'%未知样本到两类总体的马氏距离之差函数
688.00 66.20 371.60 132.30
433.20 82.30 215.50 330.50
405.90 54.00 226.10 104.30
658.30 27.10 352.60 134.80
665.70 51.90 480.30 85.20
817.90 56.80 423.20 390.10
P11=1-chi2cdf(Q11,p*(p+1)/2);
P12=1-chi2cdf(Q12,p*(p+1)/2);
ifP11>0.05 && P12>0.05
d12(j)=(A1(j,:)-mb2)*inv(T2)*(A1(j,:)-mb2)'-(A1(j,:)-b2)*inv(T2)*(A1(j,:)-b2)';
mp=(m1-m2)*inv(s)*X'-0.5*m1*inv(s)*m1'+0.5*m2*inv(s)*m2'
p12=exp(-mp)%两个先验概率的比值
%%计算平均误判率
P1=13/27;
P2=14/27;
d0=log(P2/P1);
r=(m1-m2)*inv(s)*(m1-m2)';
pjwu=P1*normcdf((d0-r/2)/sqrt(r))+P2*(1-normcdf((d0+r/2)/sqrt(r)))
（2）如果先验概率有了变化，就会影响到最后判别的结果，由
其中，
对于题中给出的四个未知样本，我们计算出临界值：
表1先验概率的临界值
未知地区
X1
X2
X3
X4
P1/P2
0.5403
0.0930
0.0872
7.6816
若 ，则未知地区X1从第一类 第二类
若 ，则未知地区X2从第一类 第二类
若 ，则未知地区X3从第一类 第二类
439.90 39.40 292.30 101.20
769.90 50.90 605.00 41.00
];%已知样本
X=[431.30 47.20 210.60 14.40
1401.30 47.20 654.70 350.70
1331.60 57.00 693.80 20.40
279.90 15.10 118.50 5.10
6.00
1
43
2
141.30
43.30
58.20
82.30
1
405.90
54.00
226.10
104.30
2
250.40
11.20
154.40
15.20
1
658.30
27.10
352.60
134.80
2
337.40
23.60
114.10
3.80
1
665.70
51.90
480.30
85.20
2
254.00
8.60
80.90
1.10
1
817.90
56.80
423.20
390.10
2
28.90
1.80
32.50
0.10
1
439.90
39.40
292.30
101.20
2
49.40
3.50
30.30
2.10
1
769.90
50.90
605.00
41.00
2
348.80
10.10
];%未知样本
A2=A(1:14,:);%第二类数据
A1=A(15:26,:);%第一类数据
n1=12;n2=14;p=4;
s1=cov(A1);s2=cov(A2);
s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2);
Q01=(n1-1)*(log(det(s))-log(det(s1))-p+trace(inv(s)*s1));
134.00
3.90
x
431.30
47.20
210.60
14.40
2
899.40
34.00
685.90
61.20
x
1401.30
47.20
654.70
350.70
2
1142.70
30.80
448.50
334.20
x
1331.60
57.00
693.80
20.40
1
503.10
21.80
332.30
188.50
end
%计算第一类误判为第二类的个数a1
a1=0;
fori=1:n1
d1=(A1(i,:)-m1)*inv(s)*(A1(i,:)-m1)'-(A1(i,:)-m2)*inv(s)*(A1(i,:)-m2)';
ifd1>0
a1=a1+1;
elsea1=a1;
end
end
%计算第二类误判为第一类的个数a2
2
86.70
1.50
60.80
20.60
1
450.60
15.70
224.60
20.10
2
95.50
3.50
88.40
40.10
1
529.50
73.70
195.90
308.80
2
191.30
12.30
96.30
1.70
1
688.00
66.20
371.60
132.30
2
307.60
26.10
216.20
else
d11(i)=mahal(A2(i,:),B1)-mahal(A2(i,:),A1);
end
end
a12=0;
forj=1:n1
B2=[A1(1:j-1,:);A1(j+1:n1,:)];
mb2=mean(B2);b2=mean(A2);
sb2=cov(B2);
l11=n1-1;l12=n2;p=4;
T2=((l11-1)*sb2+(l12-1)*s2)/(l11+l12-2);
Q11=(l11-1)*(log(det(T2))-log(det(sb2))-p+trace(inv(T2)*sb2));
Q12=(l12-1)*(log(det(T2))-log(det(s2))-p+trace(inv(T2)*s2));
②先验概率=多少时，距离判别与Bayes判别相同，调整先验概率对判别结果的影响是什么？
③对第一类与第二类的先验概率分别为13/27，14/27，计算误判概率
表6.4.1各地区农、林、牧、渔各业数据
类别
农
林
牧
渔
类别
农
林
牧
渔
2
89.70
9.50
105.20