SOM神经网络原理

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som聚类算法

som聚类算法SOM聚类算法是一种基于神经网络的无监督学习算法，也被称为自组织映射算法。

它可以用于数据挖掘、图像处理、模式识别等领域。

在SOM聚类算法中，通过对数据进行分组来发现数据的内在结构和规律性。

SOM聚类算法的原理是将输入数据映射到一个二维或三维的网格结构中，每个网格点都代表一个神经元。

在训练过程中，通过调整神经元之间的权重来使得相似的输入数据映射到相邻的神经元上。

这样，就可以将输入数据分成若干个簇。

SOM聚类算法有以下几个步骤：1. 初始化：随机生成一组初始权重向量，并定义一个学习率和邻域半径。

2. 选择输入：从输入数据集中随机选择一个向量。

3. 计算获胜节点：计算每个神经元与当前输入向量之间的距离，并找到与该向量距离最近的神经元作为获胜节点。

4. 更新权重向量：根据获胜节点与其它节点之间的距离和学习率来更新所有节点的权重向量。

5. 调整学习率和邻域半径：随着训练的进行，学习率和邻域半径会逐渐减小，以便更好地聚类。

6. 重复步骤2-5，直到满足停止条件。

SOM聚类算法有许多优点。

首先，它可以自适应地调整簇的数量和大小。

其次，它可以处理高维数据，并将其投影到低维空间中进行可视化。

此外，由于SOM算法是一个无监督学习算法，因此不需要先验知识或标签来指导聚类过程。

然而，SOM聚类算法也存在一些缺点。

例如，在处理大规模数据时，计算量会非常大。

此外，在选择初始权重向量时可能会出现问题，并且在某些情况下可能会收敛到局部最优解而不是全局最优解。

总之，SOM聚类算法是一种强大的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、模式识别等领域中具有广泛的应用前景。

未来随着计算能力的提高以及更好的初始化方法和停止条件的发展，SOM聚类算法将变得更加有效和实用。

som管的工作原理

som管的工作原理英文回答：SOM (Self-Organizing Map) is a type of artificial neural network (ANN) that is widely used for clustering and visualization of high-dimensional data. It was first introduced by Teuvo Kohonen in the 1980s. The basic principle behind SOM is to map the input data onto a lower-dimensional grid of neurons, where each neuron represents a specific feature or pattern in the data.The working principle of SOM can be summarized in the following steps:1. Initialization: The grid of neurons is initialized with random values. Each neuron is associated with a weight vector of the same dimensionality as the input data.2. Training: The training process consists of two main phases competition and cooperation. In the competitionphase, the input data is presented to the network, and each neuron calculates its similarity to the input using a distance metric, such as Euclidean distance. The neuron with the closest weight vector to the input is declared as the winner or the Best Matching Unit (BMU).3. Adaptation: In the cooperation phase, the winning neuron and its neighboring neurons are updated to become more similar to the input data. This is done by adjusting their weight vectors based on a learning rate and a neighborhood function. The learning rate determines the amount of adjustment, while the neighborhood function defines the extent of influence from the winning neuron to its neighbors.4. Iteration: Steps 2 and 3 are repeated for a certain number of iterations or until convergence is achieved. As the training progresses, the neurons in the grid become organized in a way that preserves the topological relationships of the input data. Similar inputs tend to activate neighboring neurons, leading to the formation of clusters on the grid.5. Visualization and Analysis: Once the training is complete, the SOM can be visualized by assigning colors or labels to the neurons based on their weight vectors. This allows for the interpretation and analysis of the data in a lower-dimensional space. Additionally, the SOM can be used for tasks such as data classification, anomaly detection, and data compression.中文回答：SOM（自组织映射）是一种广泛用于高维数据聚类和可视化的人工神经网络（ANN）。

自组织竞争神经网络SOM

第四章自组织竞争型神经网络
本章主要介绍自组织竞争型神经网络的结构学习算法;及相关理论
1
第四章自组织竞争型神经网络
§4 1 前言 §4 2 竞争学习的概念和原理 §4 3自组织特征映射神经网络 §4 4自组织特征映射神经网络的设计 §4 5 对偶传播神经网络 §4 6小结
2
§4 1 前言
在生物神经系统中;存在着一种侧抑制现象;即一个神经细胞兴奋以后;会对周围其他神经细胞产生抑制作用这种抑制作用会使神经细胞之间出现竞争;其结果是某些获胜;而另一些则失败表现形式是获胜神经细胞兴奋;失败神经细胞抑制
在网络结构上;它一般是由输入层和竞争层构成的两层网络两层之间各神经元实现双向连接;而且网络没有隐含层有时竞争层各神经元之间还存在横向连接
4
在学习算法上;它模拟生物神经元之间的兴奋协调与抑制竞争作用的信息处理的动力学原理来指导网络的学习与工作;而不像大多数神经网络那样是以网络的误差或能量函数作为算法的准则
X1
0.8 0.6
X2
00.1.9783468
X3
00..770077
X4
00..3943297
X5
0.6 0.8
解：为作图方便;将上述模式转换成极坐标形式：
X113.68o9X2180oX314.4 5X4170oX515.31o3
竞争层设两个权向量;随机初始化为单位向量：
W1(0)1010o W2(0)01118o0
7
24 -130
8
34 -130
w2
9
34 -100
10
44 -100
11
40.5 -100
12
40.5 -90

som算法

2 SOM算法实现的基本流程
SOM聚类算法实现的具体流程图
3.SOM算法的优聚类作用。 2.网络结构简单，具有很好的生物神经元特征。 3.容错性。 4.具有特征映射的能力。 5.具有可视化的优点。 6.网络具有自稳定性。 7.输出的排序性。 8.具有自联想性。
缺点
1.聚类数目和初始网络结构固定，需要用户预先指定聚类数目和初始的权值矩阵。 2.可能会出现一些始终不能获胜的“死神经元”，和一些因为经常获胜被过度利用的神经元，不能充分利用所有神经元信息而将导致影响聚类质量； 3.要想往SOM网络中加入新的类别必须先完整的重新学习之后方可进行； 4.数据的输入顺序会影响甚至决定了输出的结果，数据量少时尤为明显。 5.连接权值初始值、计算策略、参数选择不当时会导致网络收敛时间过长，甚至难以达到收敛状态。
神经元交互模式
2 SOM算法实现的基本流程
1.初始化
2.接受输入
2 SOM算法实现的基本流程
3.寻找获胜结点
4.参数调整
2 SOM算法实现的基本流程
5.更新学习速率 t 和领域函数
hc, j t
2 SOM算法实现的基本流程
6.循环学习将下一个输入模式加入到输入层，返回步骤(3)，直到所有输入模式全部学习完毕； 7.令t＝t＋l，返回步骤(2)，直至t＝T或网络收敛为止。
1 SOM算法工作原理
SOM 是竞争式学习网络，每当一个向量被提交，具有最近权值向量的那个神经元将竞争获胜。获胜神经元及其邻域内的神经元将移动它们的权值向量从而离输入向量更近一些。权向量有两个趋势：首先，它们随着更多的输入向量被提交而分布到整个输入空间。其次，它们移向邻域内的神经元。两个趋势共同作用使神经元在那一层重新排列，从而最终输入空间得到分类。

自组织特征映射神经网络.(SOM)

六、SOM网络应用于模式分类
%用训练好的自组织竞争网络对样本点分类 Y=sim(net,p); %分类数据转换输出 Yt=vec2ind(Y) pause %待分类数据 dataConvert=importdata('SelfOrganizationCompetitionSimulation.dat'); data=dataConvert'; %用训练好的自组织竞争网络分类样本数据 Y=sim(net,data); Ys=vec2ind(Y) 由于自组织特征映射神经网络采用的是无教师学习方式，没有期望输出，因此训练过程中不用设置判断网络是否结束的误差项。只要设置网络训练次数就可以了，并且在训练过程中也只显示训练次数。运行上述程序后，系统显示运行过程，并给出聚类结果：
ijijijsommatlabmatlab中自组织神经网络的重要函数和基本功能函数名newsom创建一个自组织特征映射神经网络plotsom绘制自组织特征映射网络的权值矢量vec2ind将单值矢量组变换成下标矢量compet竞争传输函数midpoint中点权值初始化函数learnsom自组织特征映射权值学习规则函数sommatlabmatlab中自组织神经网络的重要函数和基本功能newsom功能
I’m Teuvo Kohonen
与自组织竞争网络不同的是，在自组织映射神经网络中邻近的神经元能够识别输入空间中邻近的部分。
二.自组织特征映射神经网络结构
SOM神经网络结构
三、自组织特征映射学习算法原理
Kohonen自组织特征映射算法，能够自动找出输入数据之间的类似度，将相似的输入在网络上就近配置。因此是一种可以构成对
d
j
(x
i 1
n

竞争型神经网络与自组织神经网络

竞争型神经网络是基于无监督学习的神经网络的一种重要类型，作为基本的网络形式，构成了其他一些具有组织能力的网络，如学习向量量化网络、自组织映射网络、自适应共振理论网络等。

与其它类型的神经网络和学习规则相比，竞争型神经网络具有结构简单、学习算法简便、运算速度快等特点。

竞争型神经网络模拟生物神经网络系统依靠神经元之间的兴奋、协调与抑制、竞争的方式进行信息处理。

一个竞争神经网络可以解释为：在这个神经网络中，当一个神经元兴奋后，会通过它的分支对其他神经元产生抑制，从而使神经元之间出现竞争。

当多个神经元受到抑制，兴奋最强的神经细胞“战胜”了其它神经元的抑制作用脱颖而出，成为竞争的胜利者，这时兴奋最强的神经元的净输入被设定为 1，所有其他的神经元的净输入被设定为 0，也就是所谓的“成者为王，败者为寇”。

一般说来，竞争神经网络包含两类状态变量：短期记忆变元（STM）和长期记忆变元（LTM）。

STM 描述了快速变化的神经元动力学行为，而 LTM 描述了无监督的神经细胞突触的缓慢行为。

因为人类的记忆有长期记忆（LTM）和短期记忆（STM）之分，因此包含长时和短时记忆的竞争神经网络在理论研究和工程应用中受到广泛关注。

竞争性神经网络模型图自组织特征映射神经网络（简称SOM），是由输入层和输出层组成的单层神经网络，主要用于对输入向量进行区域分类。

SOM是一种无导师聚类，能将一维输入模式在输出层映射成二维离散图形，此图形分布在网格中，网格大小由m*n 表示，并保持其拓扑结构不变，从而使有相似特征的神经元彼此靠近，不同特征的神经元彼此远离，最终实现区分识别样品的目的。

SOM 通过学习输入向量的分布情况和拓扑结构，靠多个神经元的协同作用来完成模式分类。

当神经网络接受外界输入模式时，神经网络就会将其分布在不同的对应区域，并且记忆各区域对输入模式的不同响应特征，使各神经元形成有序的空间分布。

当输入不同的样品光谱时，网络中的神经元便随机兴奋，经过SOM 训练后神经元在输出层有序排列，作用相近的神经元相互靠近，作用不同的神经元相互远离。

som算法

1 SOM算法工作原理
神经元交互模式
在竞争层中，神经元的竞争是这样进行的：对于获胜的那个神经元g，在其周围Ng的区域内，神经元在不同程度上都得到了兴奋，而在Ng区域以外的神经元都得到了抑制，即“以获胜神经元为圆心，对近邻的神经元表现出兴奋性侧反馈，而对远邻的神经元表现出抑制性侧反馈，近邻者相互激励，远邻者相互抑制”。整体上表现出中间强度大，两边逐渐衰减，而远离中心的受到抑制的趋势。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 SOM算法实现的基本流程
SOM聚类算法实现的具体流程图
3.SOM算法的优缺点
优点
1.对输入模式的自动聚类作用。 2.网络结构简单，具有很好的生物神经元特征。 3.容错性。 4.具有特征映射的能力。 5.具有可视化的优点。 6.网络具有自稳定性。 7.输出的排序性。 8.具有自联想性。
缺点
1.聚类数目和初始网络结构固定，需要用户预先指定聚类数目和初始的权值矩阵。 2.可能会出现一些始终不能获胜的“死神经元”，和一些因为经常获胜被过度利用的神经元，不能充分利用所有神经元信息而将导致影响聚类质量； 3.要想往SOM网络中加入新的类别必须先完整的重新学习之后方可进行； 4.数据的输入顺序会影响甚至决定了输出的结果，数据量少时尤为明显。 5.连接权值初始值、计算策略、参数选择不当时会导致网络收敛时间过长，甚至难以达到收敛状态。
1 SOM算法工作原理
SOM二维网络拓扑结构图
SOM 是竞争式学习网络，每当一个向量被提交，具有最近权值向量的那个神经元将竞争获胜。获胜神经元及其邻域内的神经元将移动它们的权值向量从而离输入向量更近一些。权向量有两个趋势：首先，它们随着更多的输入向量被提交而分布到整个输入空间。其次，它们移向邻域内的神经元。两个趋势共同作用使神经元在那一层重新排列，从而最终输入空间得到分类。

数据挖掘之神经网络SOM算法

数据挖掘之神经⽹络SOM算法/*神经⽹络SOM算法思想：分为输⼊层和竞争层，输⼊层就是样本的输⼊，假如我现在有5个样本A,B,C,D,E,他们是5维向量，竞争层是10*10的⼆维平⾯，相当于100个神经元，这些神经元也是5维向量，这些神经元对输⼊向量进⾏竞争，最后只有⼀个*/#include<fstream.h>#include<iomanip.h>#include<stdio.h>#include<cstdlib.h>#include<math.h>using namespace std;#define InputLayerNum 35#define OutputLayerRow 8#define OutputLayerColumn 12#define total_iteration_Num 80#define error_limit 0.0001#define efficiency 0.9int i,j,k,l,m,n;int inputMode[26][7][5];double weight[OutputLayerRow*OutputLayerColumn][InputLayerNum];int current_iteration_num=0;double study_efficiency=efficiency;double distance[OutputLayerRow*OutputLayerColumn];int neighbor_width=OutputLayerColumn;int neighbor_height=OutputLayerRow;int row[OutputLayerRow],column[OutputLayerColumn];int flag[OutputLayerRow][OutputLayerColumn];int temp_row,temp_column;int winner_row,winner_column;double min_distance=1000.0;/****************************************************///该函数初始化距离变量为0，初始化保存⽣胜出节点的位置的变量/****************************************************/void init_distance(){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++)distance[i*OutputLayerColumn+j]=0.0;}/****************************************************///该函数⽤于计算欧⽒距离，并找到获胜神经元/****************************************************/void eula_distance(){int ttLow,ttUp,ppLow,ppUp;ttLow=winner_column-neighbor_width/2;ttUp=winner_column+neighbor_width/2;ppLow=winner_row-neighbor_height/2;ppUp=winner_row+neighbor_height/2;if(ttLow<0) ttLow=0;if(ttUp>=OutputLayerColumn) ttUp=OutputLayerColumn-1;if(ppLow<0) ppLow=0;if(ppUp>=OutputLayerRow) ppUp=OutputLayerRow-1;for(i=ppLow;i<=ppUp;i++)for(j=ttLow;j<=ttUp;j++){if(!(flag[i][i]==100)){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)distance[i*OutputLayerColumn+j]+=pow((inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n]),2);if(distance[i*OutputLayerColumn+j]<min_distance){min_distance=distance[i*OutputLayerColumn+j];temp_row=i;temp_column=j;}}}if(current_iteration_num>0){if(min_distance<=error_limit){row[temp_row]=temp_row;row[temp_column]=temp_column;flag[temp_row][temp_column]=100;}}}/****************************************************///调整权值/****************************************************/void weight_change(){int ttLow,ttUp,ppLow,ppUp;winner_row=temp_row;winner_column=temp_column;ttLow=winner_column-neighbor_width/2;ttUp=winner_column+neighbor_width/2;ppLow=winner_row-neighbor_height/2;ppUp=winner_row+neighbor_height/2;if(ttLow<0) ttLow=0;if(ttUp>=OutputLayerColumn) ttUp=OutputLayerColumn-1;if(ppLow<0) ppLow=0;if(ppUp>=OutputLayerRow) ppUp=OutputLayerRow-1;for(i=ppLow;i<=ppUp;i++)for(j=ttLow;j<=ttUp;j++){if(!(flag[i][j]==100)){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n]+=study_efficiency*(inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n]);}}}/****************************************************///调整学习效率以及获胜节点的邻域⼤⼩/****************************************************/void paraChange(){study_efficiency=study_efficiency*(1.0-((double)current_iteration_num)/total_iteration_Num);neighbor_width=(int)(neighbor_width*(1.0-((double)current_iteration_num)/total_iteration_Num));neighbor_height=(int)(neighbor_height*(1.0-((double)current_iteration_num)/total_iteration_Num));}/****************************************************///该函数⽤于将所有输⼊模式从⽂件中读⼊，并存放在数组inputMode中//同时进⾏权值的初始化，采⽤随机赋值的⽅法/****************************************************/void initialize(){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++) row[i]=100;for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) column[j]=100;for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) flag[i][j]=0;FILE *pf=fopen("输⼊数据.txt","a+");if(pf==NULL){cout<<"Can not input file!\n";exit(0);}for(i=0;i<26;i++)for(j=0;j<7;j++)for(k=0;k<5;k++) fscanf(pf,"%d",&inputMode[i][j][k]);//⽤于测试是否能够正确读⼊输⼊模式char character[26];for(i=0;i<26;i++) character[i]=(65+i);ofstream mode("输出数据.txt",ios::out);for(i=0;i<26;i++){mode<<character[i]<<'\n'<<endl;for(j=0;j<7;j++){for(k=0;k<5;k++) mode<<inputMode[i][j][k]<<"";mode<<"\n";}mode<<"\n\n\n";}//权值随机初始化，采⽤随机赋值的⽅法for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++)for(k=0;k<InputLayerNum;k++)weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=(double)(rand()%101)/100.0;//⽤于测试是否能够正确初始化权值ofstream quan("初始权值.txt",ios::out);for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){quan<<"\n\n\n"<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<"\n";for(k=0;k<InputLayerNum;k++){if(k%5==0) quan<<"\n";quan<<setprecision(6)<<setiosflags(ios::fixed)<<weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<<"";}quan<<"\n\n\n";}}int main(){int iteration_numbers[26];int total_num=0;char character[26];void test_netWork_1();void test_netWork_2();for(l=0;l<26;l++){iteration_numbers[l]=0;character[l]=(65+l);}initialize();for(l=0;l<26;l++){winner_row=OutputLayerRow/2;winner_column=OutputLayerColumn/2;while(current_iteration_num<total_iteration_Num){//迭代次数控制init_distance();eula_distance();weight_change();if(min_distance<=error_limit) break;++current_iteration_num;paraChange();}iteration_numbers[l]=current_iteration_num+1;neighbor_width=OutputLayerColumn; //修改邻域的宽度neighbor_height=OutputLayerRow; //修改邻域的⾼度study_efficiency=efficiency; //学习率重置current_iteration_num=0; //重置迭代次数min_distance=1000.0; //重置最⼩距离}/***********************************///输出部分/***********************************/for(l=0;l<26;l++) total_num+=iteration_numbers[l];ofstream iteration_num("迭代次数.txt",ios::out);for(l=0;l<26;l++){iteration_num<<character[l]<<"迭代"<<iteration_numbers[l]<<"次!\n"<<endl;if(l==25) iteration_num<<"整个训练过程共迭代"<<total_num<<"次!\n"<<endl;}ofstream all_weight("训练后所有权值.txt",ios::out);ofstream winner_weight("训练后胜出权值.txt",ios::out);for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){printf("\n\n\n");all_weight<<"\n\n\n"<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<"\n";for(k=0;k<InputLayerNum;k++){if(k%5==0){printf("\n");all_weight<<"\n";}if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]>0.9999999) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=1.0;if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<0.0000001) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=0.0;printf("%f ",weight[i*OutputLayerColumn+j][k]);all_weight<<setprecision(8)<<setiosflags(ios::fixed)<<weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<<"";}}ofstream winner_node("获胜节点.txt",ios::out);for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){if(flag[i][j]==100){ //获胜节点printf("\n\n\n");winner_weight<<"\n\n\n"<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<"\n";for(k=0;k<InputLayerNum;k++){if(k%5==0){printf("\n");winner_weight<<"\n";}if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]>0.9999999) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=1.0;if(weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<0.0000001) weight[i*OutputLayerColumn+j][k]=0.0;printf("%f ",weight[i*OutputLayerColumn+j][k]);winner_weight<<setprecision(8)<<setiosflags(ios::fixed)<<weight[i*OutputLayerColumn+j][k]<<""; }winner_node<<"Node["<<i+1<<"]["<<j+1<<"]"<<endl;}}printf("\n");test_netWork_1();test_netWork_2();return0;}void test_netWork_1(){ofstream test1("标准测试.txt",ios::out);char character[26];for(i=0;i<26;i++) character[i]=(65+i);for(l=0;l<26;l++){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) distance[i*OutputLayerColumn+j]=0.0;min_distance=1000;for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)distance[i*OutputLayerColumn+j]+=pow(inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n],2);if(distance[i*OutputLayerColumn+j]<min_distance){min_distance=distance[i*OutputLayerColumn+j];temp_row=i;temp_column=j;}}test1<<character[l]<<"'s winner is Node["<<temp_row+1<<"]["<<temp_column+1<<"]"<<endl<<endl;}}/****************************************************///利⽤⾮标准数据测试训练后的⽹络/****************************************************/void test_netWork_2(){ofstream test2("⾮标准测试.txt",ios::out);char character[26];FILe *pf=fopen("⾮标准数据测试.txt","a+");if(pf==NULL){cout<<"Can not open input file!\n";exit(0);}for(i=0;i<26;i++)for(j=0;j<7;j++)for(k=0;k<5;k++) fscanf(pf,"%d",&inputMode[i][j][k]);for(i=0;i<26;i++) character[i]=(65+i);for(l=0;l<26;l++){for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++) distance[i*OutputLayerColumn+j]=0.0;min_distance=1000;for(i=0;i<OutputLayerRow;i++)for(j=0;j<OutputLayerColumn;j++){for(m=0;m<7;m++)for(n=0;n<5;n++)distance[i*OutputLayerColumn+j]+=pow(inputMode[l][m][n]-weight[i*OutputLayerColumn+j][m*5+n],2);if(distance[i*OutputLayerColumn+j]<min_distance){min_distance=distance[i*OutputLayerColumn+j];temp_row=i;temp_column=j;}}test2<<character[l]<<"'s winner is Node["<<temp_row+1<<"]["<<temp_column+1<<"]"<<endl<<endl;}}。

[医学]自组织神经网络(SOM)方法及其应用

4.1竞争学习的概念与原理
4.1.1 基本概念
分类——分类是在类别知识等导师信号的指导下，将待识别的输入模式分配到各自的模式类中去。
聚类——无导师指导的分类称为聚类，聚类的目的是将相似的模式样本划归一类，而
将不相似的分离开。
4.1.1 基本概念
• 相似性测量＿欧式距离法
X X i (X X i)T(X X i)
w1
训练次数
W1
W2
1 18.43 -180
2 -30.8 -180
3 7 -180
4 -32 -180
5 11 -180
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
11 40.5 -100
12 40.5 -90
3 7 -180
4 -32 -180
5 11 -180
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
11 40.5 -100
12 40.5 -90
13 43 -90
14 43 -81
15 47.5 -81
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
类1
类2
类1

类2

T
T

(a)基于欧式距离的相似性测量 (b)基于余弦法的相似性测量
4.1.1 基本概念
• 相似性测量＿余弦法
cos

自组织特征映射神经网络

结合深度学习
1 2
深度自组织特征映射
将深度学习技术与自组织特征映射相结合，通过逐层特征提取和抽象，提高分类精度和特征表达能力。
卷积自组织特征映射
借鉴卷积神经网络的思想，设计卷积层和池化层，对输入数据进行局部特征提取和空间信息的保留。
3
循环自组织特征映射
结合循环神经网络，实现序列数据的自组织特征映射，解决序列分类和时间序列预测问题。
05 自组织特征映射神经网络的发展趋势与未来展望
改进算法
优化学习率调整
通过动态调整学习率，提高神经网络的收敛速度和稳定性，减少训练时间。
引入正则化技术
通过正则化技术，如L1、L2正则化，防止过拟合，提高模型的泛化能力。
集成学习与多模型融合
将多个自组织特征映射神经网络集成在一起，通过多模型融合提高分类性能。
跨领域应用拓展
01
02
03
图像识别
应用于图像分类、目标检测等任务，提高图像处理的自动化和智能化水平。
语音识别
应用于语音信号的特征提取和分类，实现语音识别系统的优化。
自然语言处理
应用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务，推动自然语言处理技术的发展。
06 自组织特征映射神经网络与其他神经网络的比较
数据输入
卷积神经网络（CNN）特别适合处理图像等具有网格结构的数据，而SOM则适用于各种类型的数据，包括图像、文本和数值数据。
拓扑结构
CNN的神经元排列具有固定的层次结构，而SOM的神经元可以形成任意拓扑结构，这使得SOM在某些任务上具有更大的灵活性。
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SOM神经网络在农业旱情评价中的应用

组织特征映射调整网络权值，神经网络收敛于一种表示形使态，在这一形态中一个神经元只对某种输入模式特别匹配或敏感。ＳＭ网络的学习是无监督的自组织学习过程，Ｏ神经元通过
ｒｌｖｎｉｒｔｒｎｈｈａｘｉｔｒｃｌｄｏｇｔｒｃｒｓｅｅａｔｌｅａｕｅａｄｔｅＳａｎｉｈｓｏａｒｕｈｅｏｄ．ｔｉＫｅｒｓａｎｃｌｒｌｄｏｇｔＯＭｅｒｌｎｔｒｙｗｏｄ：ｇｕｔａｒｕｈ；Ｓｕｎｕａｅｗｏｋ；ｃｍｐｅｅｓｖｖｌａｉｎ；Ｇｕｎｈｎｅｉｎｏｒｈｎｉｅｅａｕｔｏａｚｏｇｒｇｏ
Ｔｈｅｕｔｈｗｈｔｔｅｆｕａｇ —ｃｌｒｉａｉｎｄｓｒｔｈｖｎｅｇｎｅｅｅｄｒｈｎｔｅｙａ，ｔｅｅａｕｔｎｒｓｌｉｈａｔｔｅｅｒｓｌｓｏｔａｈｏｒｌｒｅｓａｅｉｇｔｏｉｔｃｓａｅｕｄｒｏｅｓｖｒｒ ‘ ｔｉｈｅｒｈｖａｉｅｕｔｓｔｅｓｍｅｗｉｈｏｈｒｓｒｉｏｇｌｏ
第３３卷第７期
２１年７月１
人
民
黄
河
Ｖｏ＿３．．１３Ｎｏ７
ＹＥＬＷＬＯ
ＲＶＥＲＩ
Ｊ１２１ｕ．，０１
【溉・水】灌供
ＳＭ神经网络在农业旱情评价中的应用Ｏ
苏超，方崇，黄伟军
（广西水利电力职业技术学院，广西南宁５０２）３０３

基于 SOM 算法的聚类分析研究

基于 SOM 算法的聚类分析研究聚类分析是数据挖掘和机器学习领域中的一个重要研究方向，而SOM算法是其中一种经典的聚类方法。

本文我们将从SOM算法的基本原理、应用场景和研究成果等方面，深入探讨SOM算法在聚类分析中的应用。

一、基本原理SOM算法全称为自组织映射（Self-Organizing Map），是由芬兰赫尔辛基理工大学教授Teuvo Kohonen于1980年提出的一种基于无监督学习的神经网络算法。

SOM算法基本思想是将一组高维数据映射到一个低维或二维的输出空间中，使得距离接近的数据点映射到相邻的输出单元中。

SOM算法由输入层、竞争层和输出层构成，其中输入层来自数据集的特征向量，而竞争层和输出层均为拓扑结构，其在输出空间中形成了一个格点。

竞争层中的神经元互相竞争输入向量，最终输出与输入向量最相近的神经元。

在训练过程中，每个输入向量通过与竞争层中神经元的权重进行点乘，得到该神经元对应的输出向量。

竞争过程中，SOM算法中最常用的竞争函数是欧氏距离公式，它的计算公式如下：$\sqrt{\sum_{i=1}^n(w_{i}-x_{i})^2}$其中，w和x分别是竞争层神经元的权重和训练集的输入向量，n是输入向量的维度。

竞争函数的结果越小，则一定程度上说明该输入向量与对应的神经元越相似。

竞争完毕后，输出层将竞争成功的神经元按照拓扑结构重新排列，以此形成一个无监督的聚类分布。

二、应用场景SOM算法被广泛应用于自然语言处理、生物信息学、物联网、图像识别等领域。

具体例子如下：1. 自然语言处理方面，SOM算法已被应用于文本聚类、语音识别等方面。

在文本聚类中，SOM可将文本数据聚类为若干个主题，是一种趋势分析和舆情分析的常用工具。

2. 生物信息学方面，SOM算法已被应用于基因表达数据的聚类分析，帮助生命科学研究者挖掘基因表达的深层次特征。

3. 物联网方面，SOM算法已被应用于传感器数据的聚类，为物联网应用提供更好的数据分析支持。

人工神经网络简介

人工神经网络简介本文主要对人工神经网络基础进行了描述，主要包括人工神经网络的概念、发展、特点、结构、模型。

本文是个科普文，来自网络资料的整理。

一、人工神经网络的概念人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）简称神经网络(NN)，是基于生物学中神经网络的基本原理，在理解和抽象了人脑结构和外界刺激响应机制后，以网络拓扑知识为理论基础，模拟人脑的神经系统对复杂信息的处理机制的一种数学模型。

该模型以并行分布的处理能力、高容错性、智能化和自学习等能力为特征，将信息的加工和存储结合在一起，以其独特的知识表示方式和智能化的自适应学习能力，引起各学科领域的关注。

它实际上是一个有大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。

神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。

每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数（activation function）。

每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重（weight），神经网络就是通过这种方式来模拟人类的记忆。

网络的输出则取决于网络的结构、网络的连接方式、权重和激活函数。

而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。

神经网络的构筑理念是受到生物的神经网络运作启发而产生的。

人工神经网络则是把对生物神经网络的认识与数学统计模型相结合，借助数学统计工具来实现。

另一方面在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的方法，使神经网络能够具备类似于人的决定能力和简单的判断能力，这种方法是对传统逻辑学演算的进一步延伸。

人工神经网络中，神经元处理单元可表示不同的对象，例如特征、字母、概念，或者一些有意义的抽象模式。

网络中处理单元的类型分为三类：输入单元、输出单元和隐单元。

输入单元接受外部世界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系统外部观察的单元。

BP神经网络分析和SOM网络简介

SOM网络的特点
一旦由于某种原因，某个神经元受到损害（在实际应用中，表现
为连接权溢出、计算误差超限、硬件故障等）或者完全失效，剩下的神经元仍可以保证所对应的记忆信息不会消失。
网络对学习模式的记忆不是一次性完成的，而是通过反复学习，
将输入模式的统计特征“溶解”到各个连接权上的。所以这种网络具有较强的抗干扰能力。
– 粗学习和粗调整阶段
• 指向各个随机方向的连接全向量朝着输入模式Ak的方向进行初步调整，并大致确定各个输入模式所对应的在竞争层上的映射位置。
– 细学习与细调整阶段
• 网络的学习集中在对较小范围内的连接权进行调整，而且连接权的调整趋于精细。一般地，第二阶段所进行的学习次数是第一阶段的100~1000 倍。射神经网络的基本思想
– 在完成某一特定功能的网络区域中，不同部位的若干神经元对含有不同特征的外界刺激同时产生响应。 – 某一个外界信息所引起的并不是对一个神经细胞的兴奋性刺激，而是对某一个细胞为中心的一个区域神经细胞的兴奋刺激，并且这种刺激的强度不是均一的，有强弱之分。大脑神经的刺激趋势与强度呈墨西哥帽的形状：（如图）
BP神经网络优缺点分析
优点非线性映射能力自学习和自适应能力容错能力缺点收敛慢存在局部极值泛化能力有限（应用于新知识的能力）只能处理数值型数据，因此任何输入量都必须先转化为数值型。层数和神经元数只能根据经验和反复实验确定
自组织特征映射神经网络（SOM网络）
SOM网络的学习、工作规则
1、初始化将网络的连接权{Wij}赋予[0，1]区间内的随机值，确
定学习率η(t)的初始值η(0)（0< η(0) <1），确定领域Ng(t)的初始值Ng(0)。 2、给网络提供输入模式Ak=(a1,a2,…,an)。 3、计算连接权向量Wj=(wj1,wj2,…wjn)与输入模式 Ak=(a1,a2,…,an)之间的距离，即计算Euclid距离：

神经网络的原理

神经网络的原理
神经网络是一种模拟人类大脑神经元网络的计算模型，它是一
种机器学习的算法，通过模拟人类神经元之间的连接和传递信息的
方式来进行学习和预测。

神经网络的原理是基于神经元之间的连接
和信息传递，通过不断调整连接权重来实现对输入数据的学习和预测。

在神经网络中，神经元是神经网络的基本单元，它接收来自其
他神经元的输入，并通过激活函数来产生输出。

神经元之间的连接
权重决定了输入信号的重要性，通过不断调整这些连接权重，神经
网络可以学习到输入数据之间的复杂关系，并进行预测和分类。

神经网络的训练过程是通过反向传播算法来实现的，这个算法
通过计算预测值与真实值之间的误差，并将误差通过网络反向传播，来调整每个神经元之间的连接权重，从而不断优化神经网络的预测
能力。

通过大量的训练数据和迭代训练，神经网络可以逐渐提高其
对输入数据的预测准确性。

神经网络的原理可以用于各种领域，比如图像识别、语音识别、自然语言处理等。

在图像识别中，神经网络可以学习到不同特征之
间的关系，从而实现对图像的自动识别和分类；在语音识别中，神经网络可以学习到语音信号的特征，从而实现对语音指令的识别和理解；在自然语言处理中，神经网络可以学习到语言之间的语义和语法关系，从而实现对文本信息的分析和理解。

总的来说，神经网络的原理是基于神经元之间的连接和信息传递，通过不断调整连接权重来实现对输入数据的学习和预测。

神经网络已经在各个领域取得了巨大的成功，未来也将继续发挥重要作用，推动人工智能技术的发展和应用。

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1 . SOM是由输入层和竞争层组成的单层神经网络，输入层是一维的神经元，有n个节点。竞争层是二维的神经元，按二维的形式排列成节点矩阵，有M=m^2个节点。
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SOM是由芬兰赫尔辛基大学神经网络专家Kohonen教授在1981年提出的。这种网络模拟大脑神经系统自组织特征映射的功能，是一种竞争型网络，并在学习中能无导师进行自组织学习。
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在网络结构上，自组织竞争网络一般是有输入和竞争层构成的单层网络，网络没有隐藏层，输入和竞争层之间的神经元实现双向连接，同时竞争层各神经元之间还存在横向连接。
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SOM算法是一种无导师的聚类法，它能将任意维输入模式在输出层映射成一维或者二维离散图形，并保持其拓扑结构不变，即在无导师的情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将分类结果表示出来，此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权值空间分布密度与输入模式的概率分布趋于一致，即连接权向量空间分布能反映输入模式的统计特征。
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本次视频内容：
2 SOM拓扑结构 3 SOM神经元之间的距离的计算函数 1 SOM 模型
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临域可以用集合表示： N13（1）={8 ，12，13，14，18} N13（2）={3，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，23}
boxdist( ) linkdist( )
mandist( )
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（1）girdtop ( ) 网格拓扑结构
生成2*3网格的6个神经元的拓扑结构。 pos=gridtop(2,3) pos = 0 0 1 0 0 1 1 1 0 2 1 2
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输入层的神经元和竞争层的神经元都有权值连接，竞争层节点相互间也可能有局部连接。竞争层也叫输出层。
网络中有两种连接权值，一种是神经元对外部输入反应的连接权值，另外一种是神经元之间的特征权值，它的大小控制着神经元之间交互作用的强弱。
1 SOM 模型：

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其中，Ni（d）包括获胜神经元以d为半径区域内的所有神经元。
N i d j , d ij d
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SOM依据拓扑方程排列神经元。 girdtop ( ) 网格拓扑结构 hextop( ) 六角形拓扑结构 randtop( ) 随机拓扑结构神经元之间的距离通过距离函数计算，如：
dist( )

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回忆上次内容：在生物神经系统中，存在一种“侧抑制”现象，即一个神经细胞兴奋后，通过它的分支会对周围其他神经细胞产生抑制。由于侧抑制的作用，各细胞之间相互竞争的最终结果是：兴奋作用最强的神经细胞所产生的抑制作用战胜了周围所有其他细胞的抑制作用而“赢”了，其周围的其他神经细胞侧全“输”了。自组织竞争人工神经网络正是基于上述生物系统结构和现象形成的。它是一种以无导师学习方式进行网络，具有自组织功能的神经网络。网络通过自身训练，自动对输入模式进行分类。
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。脑神经学研究结果表明：神经元之间的信息交互具有的共同特征是：最邻近的两个神经元互相激励，较远的神经元互相抑制，更远的则又具有较弱的激励作用。
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w q
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w q 1
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此外，还有一种侧抑制的方法，即每个神经元只抑制与自己临近的神经元，而对远离自己的神经元则不抑制。因此,自组织竞争网络自组织自适应的学习能力进一步拓宽了神经网络在模式识别分类方面的应用。
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N13（2） N13（1）二维临域示意图
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和自组织竞争网络一样,som网络可以用来识别获胜神经元i* 。
不同的是，自组织竞争网络只修正获胜神经元，而SOM网络依据 Kohonen学习规则，要同时修正获胜神经元附近区域Ni（d）内所有神经元。
SOM神经网络理论及其Matlab实现
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对于输入向量p，一旦获胜神经元以及临近神经元的权值被修正后接近p,多次循环后，临近神经元会彼此接近。
注意：SOM网络中神经元不一定是二维形式，可以是一维形式的，甚至可以是三维，四维的。对于一维SOM，一个神经元在半径为1的情况下只有两个临近神经元。当然，在定义临域时，可以用不同的距离定义，以形成不同的拓扑结构，例如矩形，六角形等，网络不受临域形状的影响。
2013-10-29 15 我版权申明：视频归原创作者跟Matlab中文论坛所有，可以在Matlab中文论坛下载或者观看，请勿转载！！
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自组织特征映射神经网络（Self-organizing Feature Maps）简称 SOFM或者SOM，也是一种无导师学习的网络，主要用于对输入向量进行区域分类。和自组织竞争网络不同的是，它不但识别输入区域临近的区域，还研究输入向量的分布特性和拓扑结构。