SOM神经网络原理

注意：SOM网络中神经元不一定是二维形式，可以是一维形式的，甚 至可以是三维，四维的。对于一维SOM，一个神经元在半径为1的情 况下只有两个临近神经元。当然，在定义临域时，可以用不同的距离 定义，以形成不同的拓扑结构，例如矩形，六角形等，网络不受临域 形状的影响。
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1 . SOM是由输入层和竞争层组成的单层神经网络，输入层是一维的 神经元，有n个节点。竞争层是二维的神经元，按二维的形式排列成 节点矩阵，有M=m^2个节点。
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（1）girdtop ( ) 网格拓扑结构
生成2*3网格的6个神经元的拓扑结构。 pos=gridtop(2,3) pos = 0 0 1 0 0 1 1 1 0 2 1 2
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输入层的神经元和竞争层的神经元都有权值连接，竞争层节点相互间 也可能有局部连接。竞争层也叫输出层。
网络中有两种连接权值，一种是神经元对外部输入反应的连接权值， 另外一种是神经元之间的特征权值，它的大小控制着神经元之间交互 作用的强弱。
在网络结构上，自组织竞争网络一般是有输入和竞争层构成的单层网 络，网络没有隐藏层，输入和竞争层之间的神经元实现双向连接，同 时竞争层各神经元之间还存在横向连接。
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和自组织竞争网络一样,som网络可以用来识别获胜神经元i* 。
www.iLoveMatlab.cn 不同的是，自组织竞争网络只修正获胜神经元，而SOM网络依据 Kohonen学习规则，要同时修正获胜神经元附近区域Ni（d）内所有 神经元。
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自组织特征映射神经网络（Self-organizing Feature Maps）简称 SOFM或者SOM，也是一种无导师学习的网络，主要用于对输入向量 进行区域分类。和自组织竞争网络不同的是，它不但识别输入区域临 近的区域，还研究输入向量的分布特性和拓扑结构。
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回忆上次内容： 在生物神经系统中，存在一种“侧抑制”现象，即一个神经细胞兴奋 后，通过它的分支会对周围其他神经细胞产生抑制。由于侧抑制的作 用，各细胞之间相互竞争的最终结果是：兴奋作用最强的神经细胞所 产生的抑制作用战胜了周围所有其他细胞的抑制作用而“赢”了，其 周围的其他神经细胞侧全“输”了。 自组织竞争人工神经网络正是基于上述生物系统结构和现象形成的。 它是一种以无导师学习方式进行网络，具有自组织功能的神经网络。 网络通过自身训练，自动对输入模式进行分类。 www.iLoveMatlab.cn
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此外，还有一种侧抑制的方法，即每个神经元只抑制与自己临近的神 经元，而对远离自己的神经元则不抑制。因此,自组织竞争网络自组织 自适应的学习能力进一步拓宽了神经网络在模式识别分类方面的应用。
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SOM神经网络理论及其Matlab实现
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。 脑神经学研究结果表明： 神经元之间的信息交互具有的共同特征是：最邻近的两个神经元互相 激励，较远的神经元互相抑制，更远的则又具有较弱的激励作用。
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SOM是由芬兰赫尔辛基大学神经网络专家Kohonen教授在1981年提 出的。这种网络模拟大脑神经系统自组织特征映射的功能，是一种竞 争型网络，并在学习中能无导师进行自组织学习。
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本次视频内容：
2 SOM拓扑结构 3 SOM神经元之间的距离的计算函数 www.iLoveMatlab.cn 1 SOM 模型
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自组织竞争网络的基本思想是网络竞争层各个神经元竞争对输入模式 的响应机会，最后仅一个神经元成为竞争的胜者，并对那些与获胜神 经元有关的各连接权值朝向更有利于竞争的方向调整。获胜神经元表 示输入模式的分类。 除了竞争方法外，还有通过抑制方法获胜的，即网络竞争层各层神经 元都能抑制所有其他神经元对输入模式的响应机会，从而使自己成为 胜利者。
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boxdist( ) linkdist( )
mandist( )
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其中，Ni（d）包括获胜神经元以d为半径区域内的所有神经元。
N i d j , d ij d
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1 SOM 模型：
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临域可以用集合表示： N13（1）={8 ，12，13，14，18} N13（2）={3，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19，23} www.iLoveMatlab.cn
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SOM算法是一种无导师的聚类法，它能将任意维输入模式在输出层映 射成一维或者二维离散图形，并保持其拓扑结构不变，即在无导师的 情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将分类结果表示出 来，此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权值空间分 布密度与输入模式的概率分布趋于一致，即连接权向量空间分布能反 映输入模式的统计特征。
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SOM依据拓扑方程排列神经元。 www.iLoveMatlab.cn girdtop ( ) 网格拓扑结构 hextop( ) 六角形拓扑结构 randtop( ) 随机拓扑结构 神经元之间的距离通过距离函数计算，如：
dist( )
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对于输入向量p，一旦获胜神经元以及临近神经元的权值被修正后接 近p,多次循环后，临近神经元会彼此接近。 www.iLoveMatlab.cn
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N13（2） N13（1） 二维临域示意图
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