半导体物理2.3本征半导体的载流子浓度

Ef

EC EV 2

kT 2
ln
NV NC

p

Nv
exp


E
f Ev kT

Nv

2(2mdpk T )3 / 2 h3
EC
Ei
Ei
Ef

EC EV 2

3k T 4
ln
md p md n

EV
EC
EV 2

3kT 4
ln
5.3 本征半导体中的载流子统计2
5.3.1 本征载流子浓度ni
ni

4.82

1015
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mdnmdp m02
34

T
3
/
2
exp



Eg 2kT

本征载流子浓度ni与禁带宽度Eg
T=300K Ge : Eg 0.67eV , ni 2.4 1013cm3
5.3 本征半导体中的载流子统计1
5.3.1 本征载流子浓度ni
－热激发所产生的载流子 －没有杂质和缺陷的半导体
T = 0 K，价带全满，导带全空
T 0 K，热激发，电子从价带激发到导带（本征激发）
T 0K, n p ni , n p ni2 电中性条件
ni
np
mdp mdn

（禁带中线） mdp和 mdn 同数量级 Si(300K)
本征费米能级Ei基本上在禁带中线处
Ef

Ec Ev 2
0.013 eV
4/54
2
ni 5 1014 cm3
Ge ~ 370 K GaAs ~ 720 K “高温”半导体
3/54
5.3 本征半导体中的载流子统计4
5.3.2 本征半导体的费米能级位置
np
本征费米能级
n

Nc
exp
Ec E f kT

Nc

2(2mdnk T )3 / 2 h3
Si : Eg 1.12eV , ni 1.51010cm3 测量值 GaAs: Eg 1.43eV , ni 1.1107cm3
本征载流子浓度ni与温度T
ln niT 3/ 2
Eg 1 B 2k T
2/54
1
5.3 本征半导体中的载流子统计3
5.3.1 本征载流子浓度ni
ni

4.82
1015
mdnmdp m02
34

T 3/ 2 exp
Eg 2kT

注意点：
1o 对于某种半导体材料，T 确定， ni 也确定
室温下 Si 1.51010 cm-3 Ge 2.41013 cm-3
2o 斜率


Eg 2k

Eg
3o 极限工作温度 Si ~ 520 K
Nc
exp
Ec E f kT
Nv
exp
E f Ev kT


Nc
Nv
exp


Ec Ev 2kT

ni

4.82
1015
mdnmdp m02
34

T 3/ 2 exp
Eg 2kT

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