实现有速度要求轨迹的凸轮连杆组合机构设计

造型的灵活性和ｃ２连续是应用Ｂ样条来设计轨迹曲线 的一个重要原因。Ｂ样条曲线町阻构造直线段、尖点、切线 等特殊情况，对于四阶（＿三次）Ｂ样条曲线Ｊｐ（ｆ）若要在其巾 得到一条直线段，只要只，只小ｔｍ尸ｆ＋，四点位丁一条直线 上，此时Ｐ（１）对应的｝…曼ｔ！ｌ川的曲线即为一条直线，且和 Ｐ．，ＰⅢ，Ｐｆ＋：，Ｐｆ＋，所在的直线重合。为了使Ｐ（｝）能过Ｐ。 点．只要使重Ｐ；，Ｐ…，ＰⅢ，此时Ｐ（￡）过只点（尖点），尖点 也可通过三重节点的方法得到，与三重顶点的效果相似。
ｌ 机构型及运动要求分析
在工作中，要求设计一 种机构，该机构执行端Ｂ的 工作段与另外一个凸轮｜ｆ｝｜ 柄滑块机构执行端Ａ的Ｔ 作段实现同步直线运动。 如图ｌ所示 １．１速度要求分析
已知Ａ点工作段的位
移要求为多项式３—４—５ 运动规律，这就要求还要求按照多坝式３—４—５ 运动规律来运动规律束动作：这是这个机构的要求之一。
▲图２机构简图
ＡＢ和杆Ｆｎ为五轩机构的两个输入端。凸轮轴０上丽有两
个凸轮，其中一个直接驱动杆ＥＤ，另外一个通过驱动四十ｒ机 构ＡＦＧＨ，将动动传递给杆ＡＦＢ，作为五杆机构的一个输入。
第４期
黄德良等：实现有速度要求轨迹的凸轮连杆组合机构设计
３３
１ ３轨迹的连续性 从上面的分析可以看ｆＪ｛轨迹有两部分组成，一段是有速
３五杆机构逆运动学分析
设执行端Ｍ坐标为（‰，ｙ。），两个凸轮分别驱动杆 ＡＢ和杆ＤＥ。首先分析朴组ＡＢｃ，给定杆艮ｒ，、－、已则自 下式：
ａｒｃ 。ｓ【！：—！二；ｉ；等］） ▲圈３五杆机构
一·＝ａｒ“ａｍ（：ｉ ｔ
（５） 式中，正负号由机构装配的初始位置决定。
”一ｔａｎ芸吾
（６）
ｒ片』＝７ｌ【１（）ｓ日ｌ
ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔ‘司ｅｃｔｏｒｙ ｗ１血ｓｔｒａ培ｈｔ ｉｌｎｅ ａ】１ｄ ｓｈ３ｒｐ ｐｏｉｍ ｃａｎ ｂ８ ｇｅｎｅｍｔ甜ｕｓｅｄ Ｂ—ｓａｌｊｎｅ，ｔｈｅ ａｃ∽ｋｒａｔｉｏｎ。ｆ ｅｘｅｃｕｎＶｅ
ｈｏｄｖ ａｎｄ ｃａｍ ｃ蚰ｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂ ｓｐｌｊｎｅⅡ旬ｅｃ【ｏｒｙ；ｃ锄＿１ｍｋ８９ｅ ｍｅｃｈａｎｌｓｍ；ｃｏｍＰｏｓｉｔｅ删（１ｈａｎｉ８ｍ“ａＪｅｃｔｏｒｙ ｗｉｔｈ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｃｌａｊｍ
Ｂ点的坐标：
｛付，：”ｉ。Ｂ
（７）
ｒｃ，：８；＋ｒ２ｃｏｓ以
Ｇ点的坐标：
｛ｃ。：峨＋掣ｉｎ吼
｛８’
下面分析组ｃＤＦ，给定Ｅ点坐标（Ｅ。，Ｅ。）和ｒ４、ｈ这样便 可得到另一个输人的运动规律：
吼…一（｝专）…“（≮≯）㈤
其中
ｆ。。＝￣，（Ｅ，一ｔ）２十（Ｅ，一ｃ，）２
（１０）
根据以上分析，采用模块化设计思想用Ｖ《：＋＋编制五
其次，在执行动作完结，机构不能原路直线返回，由于结
收稿日期·２００６—０４—２ｌ
万方数据
构的影响，要进行避让．从而形成一条不规则的回程轨迹。
该轨迹如图ｌ所示。
１．２机构构型分析
下面对饿机构进行构型甜析。对于交现轨迹的机构来
说，四杆机构的轨迹只能精确现有限点的位置，带一个凸轮
的五杆机构，或者混合驱动
度要求的直线段，另外一段是回程避让段。回程度避让段的 运动规律会对凸轮的轮廓造成影响。如果该段采用圆弧睦 接，会使与直线段连接的交点处只能ｃ‘连续，而不能曲率连 续，这就造成了ｎ轮的轮廓不能曲率连续，加速度产牛阶跃， 从而影响高速运动时机构的动态特陛。因此使用Ｂ样条曲 线利用其造型灵活的特点米设计轨迹，并将该轨迹离散成密 度较高的数据点来设计凸轮迕杆机构。
。磊＋。只［熹鼍‰㈤＋荸杀‰一㈤】＝
善只［三÷≥＋等毒Ｋ一。，
万方数据
令 Ｐ５“（￡）
（３）
Ｐ。，ｒ＝ＯＪ＝Ｊ—ｋ＋１√一≈＋２， Ｊ
ｉ考去，…㈩＋：竺暑删ｍ）（４）
ｒ＝ｌ，２．‘，ｔ
则式（３）可表示为：
Ｉ；Ｌ２Ｊ
＾十，＋Ｉ，Ｊ—Ａ
Ｐ（￡）＝∑尸。ⅣⅢ（￡）＝∑Ｐ．”（￡）Ｍｔ一，（ｆ） （５）
上式是同一条曲线ｐ（１）从≈阶矗样条表示到可南一ｌ阶露样 条表示的递推公式，反复应片｛此公式，得到：尸（￡）＝刊卜‘（ｆ） 于是，Ｐ（￡）的值可以通过递推关第（４）式求得。这是著名的 （１ｅ Ｂｏｏｒ算法，．
ｆ５］周双林实现轨迹的混合驱动血杆机构设计理论及其实驻研 究［Ｄ］．上海：上海交通大学，２００１．
１６ｆ葛正浩，杨美莲凸轮连杆机构模块化设计［Ｊ］机械设计， ２００２．【ｌ（１）：３２—３４
［７ｊ蓝北辉，邻慧君．墓ｊ‘轨迹局部特性的机掏并行优化缘台［Ｊ】． 机械丁茬学报，１９９９．３５（５），１ｂ
作者简介：黄德良（１９４８一），男，禹锻工程师；研究方向：包装 机械。
在烟草包装机中，有很多包装工艺要求执行机构形成一 个比较复杂的轨迹来对烟包进行折叠．同时还璎考虑对其周 围结构进行避记。这种机构除了有运动轨迹的要求，而且轨 迹的工作段还有速度要求；，下面设计一种双凸轮五朴机构 来实现有速度要求的轨迹，使用Ｂ样条曲线利用其造璎灵活 的特点来设计轨迹，并将该轨迹离散成密度较高的数据点来 设计凸轮连杆机构。
关键词：Ｈ样条轨迹：凸轮连杆机构；组合机构；有速度要求的轨迹
中图分类号：ＴＨｌｌ２
义献标识码：＾
Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃａｍ·Ｌｉｎｋａｇｅ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ—ＭｅｃａＩｌｉｓｍ Ｒｅａｌｉｚｉｎｇ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｗｉｔｈ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ Ｃｌａｉｌｌｌ
ＨＵＡＮＧ Ｄｅ．“ａｎｇ， ＲＥＮ Ｚｉ．ｗｅｎ， ＳＨＩ Ｚｈｉ—ｆａｎｇ
对于一条轨迹，我们可以先定义耍通过的几个点，然后 用Ｂ样条曲线进行插值。设～组数据点吼（注ｏ，ｌ，…，ｍ）， 是曲线的分段连接点分别依次与Ｂ样条曲线定义域内的节 点一一对应，即ｇ，点有节点值￡㈧（江ｏ，１¨·，册）。该曲线将 由ｎ个控制顶点Ｐ．（ｂＯ，１…，ｎ）与节点矢量ｒ＝［￡。，‘¨．··
ｌ川＋。）来定义，其中，ｎ＝ｍ＋＆一ｌ，即控制点的数目要比数据
Ｇ
的五杆机构能够精确实现
轨迹，但不能实现有速度要
求的轨迹。，ｆ：且南电机直
接驱动五轩机构，必须要求
五杆机构的尺寸满足连续
运转条件，约速太多，不易 进行尺度综合”：这就需
要机构有更多的是适应性，
在这里选用两个凸轮来驱
动五杆机构的结构形式，来 实现由速度要求的轨迹。
如图２所示。
ＡＢＣＤＥ为一个五杆机 构，其中Ｍ点为输出，杆
摘要：将Ｂ样务理论应用于凸轮连杆组合机构轨迹的设计．使用山Ｂｏｏｒ算法特Ｂ样鲁轨迹进行离散 化。在对凸轮五杆机构进行递运动学分析的基础上，鳊制了五杆机构逆运曲分折模块。设计了实现带有直线
工作段．并且有速度要求的轨迹的凸轮五杆机构。仿真实例结果表明使用Ｂ样备曲线设计凸轮五杆机构的轨 迹，不倪可烈满足生产上要求的直线段和尖点的运动轨迹，同时还可硝保证执行端和凸轮的加速度连续．．
ｆ∈［｛。，￡。＋１］［Ｌ￡ｔ．￡川！；。＝ｋ，≈＋ｌ，…，ｎ在实际构造Ｂ 样条插值曲线时，厂泛采用铲连续的三次Ｂ样条曲线作插 值曲线：
样条方程确定后，需要在其卜找出足够多的点来计算机 构位置，从而计算凸轮。苜先将￡固定在区问［￡，，ｔ…．（ｂ １ 兰倍，Ｉ），由ｄｅ ｂｏｏ卜ｃ似公式有：
Ｐ（｝）＝∑一蹦泓（ｚ）＝∑Ｐ：ｆ、心（￡）＝
▲圉５运动规律设计
▲圈６凸轮设计
４设计实例及仿真
ｔ≮、 为ｒ保证执行动作的准确，上作
段末端戊该为一个尖点。采用Ｂ样条 设计，如图７所示，拧制点ｌ，２，３共线，
可咀保证工作段为一条直线，控制点４ 在线１２３上，可以形成一个尖点。绘制 完成后，使用ｄｅ ｂ∞ｒ算法，将谈轨迹离 散为７２１个点＝这样可以使凸轮计算
什生成杆』Ｆ、杆皿的运动规律。
给定四杆机构的杆长ｋ＝９５ｍｍ。ｚ所＝６２ｍｍ，‰＝６７ ５ｍｍ，ｆ。。＝７５ｍｍ再根据四杆机梅运动学原理和凸轮设计方 法［６］，设计出凸轮轮廓。如图６所示。
仿真支例如图８所示，通过生成的轨迹工向和ｙ向的速 度和位移曲线可以看到，执行机构可以在一段时问内实现直 线运动，该直线段与其它段为曲率连续，整个机构和凸轮的 运转加速度都是连续的，适合在高速情况下工作。
第２３卷第４期 ２００７年８月
机械设计与研究 Ｍａｃ｝ｌｉｎｅ Ｄｅｓｌｇｎ ａｌｌｄ Ｒｅｓｅ丑“’ｈ
Ｖｏ ２３ Ｎｏ ４ Ａｕｚ，２｛）。７
文章编号：１００６－２３４３（２００７）０４－０３２－０３
实现有速度要求轨迹的凸轮连杆组合机构设计
黄德良，任子文，史志芳 （中烟机械技术中心有限责任公司，上海２叭２０６，Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｕａ“ｇ－ｄＩ＠ｎｍｔｃ．ｃｏｍ）
弋丰
Ｉ
的精度足够高。
▲图７轨迹设计
▲图８机构仿真实例
５结论
从阻上分析和仿真结果来看，使用双凸轮驱动五杆机 构，可以满足有速度要求的轨迹，同时使用Ｂ条曲线设计凸 轮五杆机构的轨迹，还可以保证执行端和凸轮在两段轨迹连 接处和尖点处的运动轨迹加速度连续，在高速运转的情况下 减小冲击。
参考文献
：ｊ－ 吕庸厚组台机构设计［Ｍ上海：上海科学技术出版社．１９９６：
参考文献(7条)
1.蓝北辉;邹慧君 基于轨迹局部特性的机构并行优化综合[期刊论文]-机械工程学报 1999(05) 2.葛正浩;杨芙莲 凸轮连杆机构模块化设计[期刊论文]-机械设计 2002(01)
3.周双林 实现轨迹的混合驱动五杆机构设计理论及其实验研究[学位论文] 2001
Ａｂｓ㈣ｔ：ｎｅ ｌｉ她ｔＨｊｅｃｔｏｒｙ．Ｔｈｅ （ｃｈｌｍ Ｔ０ｈａ州）Ｍａｃｈｉｎ８ｒｙ ＴｅｃｈⅡ０ｌｏｇｙ ｃｅｎｔｒｅ ＣＯ Ｌ１＿Ｄ，Ｓｈａｎｇ｝ｌａｉ ２０１０２６，ｃｈｉｎａ）
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