第三章 功与能

第三章 功 与 能

一.选择题

1.一个质点同时在几个力作用下的位移为：)(654SI k j i r

+-=∆，其中一个力为恒力

)(953SI k j i F

+--=，则此力在该位移过程中所作的功为[ ]

（A ）67J. （B ）91J. （C ）17J. （D ）-67J.

2.一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？[ ]

（A ）汽车的加速度是不变的。 （B ）汽车的加速度随时间减小。 （C ）汽车的加速度与它的速度成正比。 （D ）汽车的速度与它通过的路程成正比。 （E ）汽车的动能与它通过的路程成正比。

3. 将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 [ ]

（A ）推力不做功。 （B ）推力功与摩擦力的功等值反号。 （C ）推力功与重力功等值反号。 （D ）此重物所受的外力的功之和为零。

4、有一倔强系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为[ ]

（A ）⎰

-

2

1

l l k x d x. （B ）⎰

2

1l l

k x d x.

（C ）⎰

---

20

1l l l l k x d x. （D ）

⎰

--0

20

1l l l l k x d x.

5. 如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k ，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是[ ]

（A ）mgh. （B ）k

g m mgh 22

2-.

（C ）k g m mgh 222+. （D ）k

g m mgh 2

2+.

6. 质量为m=0.5kg 的质点，在XOY 坐标平面内运动，其运动方程为x=5t ，y=0.5t 2(SI)，从t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点作的功为[ ] （A ）1.5J. （B ）3J. （C ）4.5J.

（D ）-1.5J.

7. 一个作直线运动的物体，其速度υ与时间t 的关系曲线如图所示。设时刻t 1至t 2间外力作

功为W 1；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2；时刻t 3至t 4间外力作功为W 3，则 [ ] （A ）.0,00321<<>W W W ， （B ）.0,00321><>W W W ， （C ）.0,00321><=W W W ， （D ）.0,

00321<<=W W W ，

8. 如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力的瞬时功率是： [ ]

（A ）m g (2 g h)1/2. （B ）m g c o s θ(2 g h)1/2. （C ）m g s i n θ(

2

1

g h)1/2. （D ）m g s i n θ(2 g h)1/2. 9. 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为

j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、ω都是正的常数，则力在t 1=0到t 2=π/ (2ω)这段

时间内所作的功为 [ ]

（A ）

)(21

222B A m +ω. （B ）)(222B A m +ω. （C ）)(21222B A m -ω. （D ）)(2

12

22A B m -ω.

10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0i y i x F F

+=作用在质点上。

在该质点从坐标原点运动到（0，2R ）位置过程中，力F

对它所作

的功为[ ]

（A ）F 0 R 2. （B ）2F 0 R 2. （C ）3F 0 R 2. （D ）4F 0 R 2. 11.对功的概念有以下几种说法：[ ]

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加 （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。 在上述说法中：

（A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）（3）是正确的

（C ）只有（2）是正确的 （D ）只有（3）是正确的

12.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？[ ] （A ）合外力为零 （B ）合外力不做功

（C ）外力和非保守内力都不做功 （D ）外力和保守内力都不做功 二. 填空题

1. 已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为 R

GMm

R R GMm 32)131(

-

-或 。 2. 二质点的质量各为m 1，m 2。当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为

)1

1(21b

a m Gm -- .

3. 质量为100kg 的货物，平放在卡车底板上。卡车以4m /s 2的加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动。则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W =

12800J .

4. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是 动

量、动能、功、势能 .（不考虑相对论效应）.

5. 一颗速率为700m /s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m /s 。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100m/s 。（忽略空气阻力）

6. 质量为600吨的机车，由车站从静止出发，沿水平轨道行驶，经5分钟后速度增为60公里/小时，已通过路程为2.5公里. 若机车受的阻力是车重的0.005倍，则机车的平均功率为

3.03×105 W 。

7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物

体C 相连，O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置。如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为