2021年高中数学3..1古典概型教案新人教B版必修3
高中数学必修三：3.1《古典概型》教学设计
【教学设计、中学数学】《古典概型》教学设计《古典概型》教学设计一、教材分析：本节课是北师大版高中数学必修3第三章概率的第二节第一课时，它处在学生学习随机事件概率之后，学习模拟方法——概率的应用之前。
古典概型作为一种特殊的数学模型，它是概率问题中一种最基本的概率模型，在概率论中有相当重要的地位。
学好本节古典概型能帮助学生更加深刻的理解概率的概念，可以为其它概率学习奠定基础。
二、教学目标：1.知识与技能理解古典概型及其概率计算公式。
能用古典概型概率计算公式解决相关简单问题。
会用列举法、做树状图等方法计算一些较复杂的古典概型的概率。
2.过程与方法结合学生生活经验，通过两个实验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性。
观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了归纳的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3.情感态度价值观概率教学的目的是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与生活实际联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象，并能将所学知识应用于生产生活及社会实践中。
在形成实事求是的科学世界观的基础上建立高尚的人生观，摒弃投机心理，远离赌博等不健康活动。
三、重点难点：1.重点是理解古典概型的概念及利用古典概型概率计算公式求解随机事件的概率。
2.由于学生还没有学习排列组合，难点是如何判断一个试验是否是古典概型，及列举较复杂古典概型问题中基本事件。
四、教学过程1.辨析必然事件、不可能事件、随机事件等概念 2.随机事件的频率和概率的区别与联系3.自学课本130——131页内容，明确古典概型的特征4.举出生活中古典概型的例子（不少于两个)5.用古典概型的特征说明自己在上一题举例中的概率特征是否符1.小组合作学习132页例12.说出题中所述随机事件的概率特征题中用列表得出试验的所有可能结果，说说列表的原理。
你能否想出其它办法列出试验所有可能结果?引导学生做树状图：若从第一个箱子里取2.5，然后在第二个箱子取，有几种可能？从第一个箱子取5、10、20呢？列树状图说明。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2.1 古典概型》00
古典概型教学设计一、教材和教学内容分析古典概型是在学习随机事件的概率之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。
它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。
因此，本节课通过抛硬币和掷骰子试验，生动形象的展示，通过类比归纳引出相关概念、公式，进行启发式教学，主要目的是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
二、教学目标1、知识与技能目标：（1）正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；（2）在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特点；（3）推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
2、过程与方法目标：（1）进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；（2）通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力3、情感、态度与价值观目标：（1）通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；（3）结合问题的现实意义，培养学生的合作精神4、教学的重点和难点重点：（1）理解古典概型的概念；（2）利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。
难点：（1）如何判断一个试验是否为古典概型；（2）古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
5学情分析在确定教法学法之前，先进行学情分析，认知基础上，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。
能力方面，大多数学生数学基础比较薄弱，对数学兴趣不强，对数学的了解比较浅显，缺乏知识迁移能力。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2.1 古典概型》82
古典概型教学设计沈阳市第三十八中学 李想教学目标：1、知识与技能目标1理解古典概型的概念及特征；2掌握古典概型概率的计算公式；2、过程与方法根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题,如抛硬币、掷骰子实例引入课题古典概型，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到古典概型的特征及其概率计算公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3、情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
教学重点：古典概型的概念及特征，古典概型概率计算公式的简单应用。
教学难点：古典概型概率计算公式的应用。
教学方法：探究式和启发式教学方法。
教具：多媒体课件、投影仪教学过程：一、复习旧知提前一天发下学案，让学生完成复习旧知部分的3个问题，结合学案，回答下面几个问题：1、 什么是基本事件？什么是基本事件空间？2、 什么是互斥事件？3、若事件 两两互斥，那么事件“”发生的概率等于___________？ 二、探究新知（一）写出以下试验的基本事件空间123,,,...,n A A A A 123...n A A A A1掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上2掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数3一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况教师提问：通过以上3个试验，你发现了这些基本事件都有哪些共同特征？______________________我们就把基本事件个数是有限个，并且每个基本事件发生的可能性是均等的试验称为古典概型。
归纳总结：古典概型的特征 ①有限性 ②等可能性教师让学生举出日常生活中的例子，理解古典概型的概念。
例1判断下列试验是否为古典概型，并说明理由（1） 从所有整数中“抽取一个整数”（2） 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球（3） 在区间（1,5）内随机取一个数满足215x +>的概率（4） 向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面向上的概率（5） 向一个圆面内随机投射一个点（二）古典概型概率计算公式例2．（1）掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上的概率，那么事件A 发生的概率如何计算？学生独立思考，教师使用课件展示推导过程。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2 古典概型》
授课人
关丽红
授课单位
高一、2021
授课时间
课题
3.2.1 古典概型
课型
新授课
知识与技能：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法等计算
教
知识与技能
一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；
学 过程与方法 自主学习，合作交流，通过古典概型探究求实际问题概率的方法；
题，并进
取出的两件产品中恰有一件次品的概率
行归纳总
结
学生自主探究 例 3、在例 2 中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每
次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次
品的概率
变式提高，在原有基
础上改变条件,进一步 培养学生
加深理解,培养严谨的 思维发散
科学态度
能力，以
例 4（教材 P104）甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）
目
情感、态度与
标
激情投入，体会概率思想，养成实事求是的科学态度
价值观
教学重点 古典概型及其概率计算公式
教学难点 古典概型的实际应用
教学方法
采用启发探究、观察、归纳、 抽象、概括、合作交流的教学方法
教学手段 多媒体辅助教学
教学内容
教师意图
学生 活动
一课前检测
课前检测
学生测试
写出下列试验的基本事件空间：
通过两道典型题 老师点评
①一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况；
回顾基本事件空间的
表示法
②从含有两件正品 a1, a2 和一件次品 b1 的 3 件产品中每次任
取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次，观察结果
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。
二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。
三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。
概率的大小介于0和1之间。
•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。
•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。
（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。
（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。
2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。
（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。
（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。
（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。
四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。
同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。
五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。
人教版高中数学必修3《古典概型》教案
过程及方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学生积极思考。
进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特殊到一般的数学方法情感态度及价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣和热情；感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。
四、教学重难点及突破难点的关键教学重点：理解古典概型及其概率计算公式教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典概型识别的难点。
通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
五、教法、学法的选择为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习”理论。
教法采用情境教学法，依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题。
学法学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让学生全员参及，全员活动。
教学手段多媒体教学六、教学流程一创设情境情境：麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购满68元可进行一次摇奖，奖品如下：1等奖：麦辣鸡翅一对；2等奖：吉士汉堡一份；3等奖：脆香鸡一份；4等奖：中杯可口可乐5等奖：优惠券五份用动画演示摇奖试验，由教师提出问题。
开门见山，创设有趣的情境，设计一些具有实际生活背景的问题，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。
让学生对等可能性有了清晰的感性的认识。
你想抽到什么呢？抽到麦辣鸡翅及抽到可口可乐的可能性相同吗？抽到1等奖的概率是多少二构建概念思考交流：观察对比5等分转盘摇奖试验、掷硬币试验和例1的试验有什么共同的特点？（提示：从试验的基本事件的个数和基本事件的概率特点两个方面入手）概念2：古典概型（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。
人教B版高中数学必修三新课标教案古典概型
3.2.1古典概型教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
教学过程：1．古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用．古典概型有两个特征：（1）样本空间是有限的, },,,{21n ωωωΛ=Ω，其中i ω, i=1, 2, …,n, 是基本事件．（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待． 在“等可能性”概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义．定义1 设一试验有n 个等可能的基本事件，而事件A 恰包含其中的m 个基本事件，则事件A 的概率P(A)定义为P(A)=2．例1掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率．取样本空间：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}．这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．n=4, m=1, P=1/ 4例2 一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。
解法1 设表示“出现点数之和为奇数”，用 记“第一颗骰子出现 点，第二颗骰子出现 点”，6,...2,1,=j i 。
显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中包含的基本事件个数为，故 。
解法2 若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。
基本事件总数 ， 包含的基本事件个数 ，故 。
n m 样本空间中样本点总数包含的样本点数A =解法3若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数，所含基本事件数为1，故。
注找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。
解法2中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出，错的原因就是它不是等概的。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2.1 古典概型》94
《古典概型》教学设计一、教材分析《古典概型》是高中数学人教B版必修3第三章概率的第二节内容，安排2课时教学内容，本节是第一课时。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它与日常生活有很大的联系。
通过对古典概型的学习能够更有利于理解概率的概念，帮助解决生活中的一些实际问题，能够有效的激发学生的学习热情。
同时，它也起到承前启后的作用，能够为后续学习其他概率打下基础。
同时文章内容含有骰子及扑克等可用于赌博的工具，可借此向学生渗透赌博的危害性。
二、学情分析在第一节的学习中，学生通过学习已经了解了基本事件、概率的意义，并学习了互斥事件与对立时间的概率加法公式。
他们已具备一定的观察，分析，归纳能力，但由于学生的基础知识比较薄弱，所以对于知识的理解与运用并不理想，在解题中思维不够缜密，解题过程不够完整。
好在部分学生对数学学习仍然有一定的兴趣，且师生关系融洽，上课氛围良好，虽然对学习数学有畏难情绪，但仍能积极学习。
三、教学内容分析通过掷硬币观察哪面向上与掷骰子观察出现的点数两个试验，归纳古典概型的两个特征，得出古典概型的概念，并通过实例引出古典概型的概率公式。
通过日常生活中的实例对教学进行引导，更便于学生理解和接受。
然后通过典型实例加以引申，让学生能够把生活中的实际问题转化为古典概型并加以解答。
四、教学方法分析在教学中采用引导发现法，结合问题进行教学。
通过“提出问题—思考问题—解决问题”的教学过程，借助生活实例，引导学生进行观察、讨论、归纳、总结，进而得出古典概型的定义及概率公式。
通过实际问题的提出，激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让学生参与到学习中来。
鼓励学生在学习中提出自己的困惑，培养学生发现问题、解决问题的能力。
并结合教学内容，对学生进行社会主义核心价值观教育与德育教育。
五、教学目标1知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点，会判断所给试验是否为古典概型。
（2）理解古典概型的概率计算公式，并会简单应用。
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2.1 古典概型》79
课堂教学教案我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
问题：判断下列概型是否为古典概型（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗为什么？（2）略（见课件）（三）古典概型概率公式：例1 先后抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和为5的概率；（2）出现两个4点的概率。
四、课堂练习1掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率2盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率3一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为4掷两颗骰子，掷得点数相等的概率，掷得点数之和为7的概率。
概率问题在生活与学习问题中的应用：例1，例2课堂小测：1小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率，小明没被选中的概率。
2抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝教师引导学生从古典概型的两个特点进行分析思考做答思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？如何计算“出现偶数点”的概率呢？教师提出问题，引导学生分析试验中“出现偶数点”这一事件的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。
教师讲解例题，并根据例题得出求古典概型概率的步骤根据公式学生自主完成练习，并提问学生公布答案用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想培养学生掌握“理论的辨证思想检测所学，进一步强化对公式的记忆以问题的形式提问，加强记忆，巩固本节课的重点内容1将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？两数之和是3的倍数的概率是多少？⑵两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？10分钟15分钟3分钟1分钟上的点数为6的概率。
朝上的点数为奇数的概率。
朝上的点数为0的概率，朝上的点数大于3的概率。
人教B版高中数学必修三教案 3.2.1 古典概型
根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
评
价
点
拨
环
节
设
计
点评
内容
点评
学生
变式训练和问题预设
存在问题及改进措施
A组1-3
随机
A组4
牛萍
为什么要把两个相同颜色的小球标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
用掷骰子解决，如果不标号（3,6）和（6,3）就是一种情况了，必须标明顺序。
B组5
赵薇
1.事件正面解决比较繁琐时怎么处理？
古典概型教学设计
说明：本节课是采用翻转课堂模式，分为两节课：自学质疑课+训练展示课，由于录制时间的限制，自学质疑课进行了压缩，教学设计如下：
姓名
科目及模块
数学
编号
3-12
使用时间
2015.3.25
课题
名称
古典概型
课时规划
自学质疑1课时
训练展示1课时
自
学
质
疑
阶
段
观
察
记
录
（自学质疑环节：首先课代表领读学习目标，然后学生按照教材自学----微课助学---合作互学---在线测学的流程学生进行自我学习。）
A组1-3
A
口答
随机
第2题部分学生错选但小组内部可以解决
A组4
B
板演
邱晓璐
左黑板
1.事件的设法不当；
高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学必修3 3.2.1 古典概型》
主备：单玉红副备：田希秀审核：房圣新第页学习人班级高一2日期课题古典概型学习目标一、知识目标：1、理解古典概型及其概率计算公式；2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率二、能力目标：1、通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个试验，归纳总结古典概型的概率计算公式，体验由特殊到一般的化归思想；2、掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题三、情感目标：1、通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣；2、培养学生用随机的观点来理性的理解世界，鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过合作探究试验，使学生感受与他人合作的重要性和实事求是的科学态度学习方法学生自学、小组讨论、教师点拨学习过程课前活动一、提出问题情景引入课前模拟实验：教学活动：老师布置学生分组实验，并提出3个问题；学生实验并回答问题，科代表统计汇总结果和问题答案1、课前布置任务：以数学小组（6人一组）为单位，完成下面两个模拟试验①掷一枚质地均匀的硬币的试验（至少投掷2021②掷一枚质地均匀的骰子的试验（至少投掷60次）2、回答下列问题：①这两个试验出现的结果分别有几个？②结果之间都有什么特点？出现的频率是多少？估算出③用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率的利与弊探究教学活动：新课开始由科代表展示汇总的实验结果掷硬币实验掷骰子试验学习要求二、类比归纳、引出概念问题：1、掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗？掷骰点“会同时出现吗？2、掷骰子试验中，随机试验“出现奇数点”包含哪些结果思维扩展思维扩展例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？问题2、掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的概率是多少？实验中，出现各点概率相等 P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P （“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以 P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝ 1/6课堂小结1、你今天学到的知识点：2．你今天学到的思想方法：方法：求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（树状图和列表），要做到不重不漏B级能力训练例3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？C级拓展训练思考：假设有2021选题，如果有一随机选择可能性大，还是他教师批阅意见：教师签名：——————。
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型课程设计一、课程背景本次课程设计针对高中必修3(B版)中的3.2.1古典概型进行，此部分是本课程的重点内容，也是高中概率与统计课程的基础。
通过本次课程，学生可以了解古典概型的概念、特点和基本计算方法，提高学生对实际问题的分析能力和推理能力。
二、教学目标本课程的教学目标主要有以下几点：1.了解古典概型的概念，掌握基本术语和运算法则。
2.熟练掌握排列、组合运算方法，能够应用到简单实际问题中。
3.掌握二项分布的概念、特点和计算方法，理解二项分布的应用场景。
4.通过练习，提高学生的计算能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授、练习和案例分析。
具体来说，我们将采用以下方法：1.通过课堂讲授，使学生掌握古典概型的基本概念和运算法则，并讲解相关例题。
2.通过练习，让学生熟练掌握排列、组合运算方法，并能够应用到实际问题中。
3.通过案例分析，让学生理解二项分布的概念和应用场景，并通过练习提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
四、教学内容本次课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.古典概型1.1 古典概型的定义和基本概念1.2 古典概型的性质和运算法则1.3 古典概型的应用举例2.排列与组合2.1 排列和组合的定义和基本概念2.2 排列和组合的性质和运算法则2.3 排列和组合的应用举例3.二项分布3.1 二项分布的概念和基本性质3.2 二项分布的计算方法和应用场景3.3 二项分布的应用举例五、教学步骤本次课程的教学步骤如下：第一步：导入环节介绍高中概率与统计课程的基本内容和相关术语，让学生了解今日课程的主要内容。
第二步：讲授古典概型讲解古典概型的定义、基本概念、性质和运算法则，并通过相关例题让学生掌握知识点。
第三步：讲授排列与组合依次讲解排列与组合的定义、基本概念、性质和运算法则，通过相关例题让学生熟练掌握计算方法。
第四步：讲解二项分布讲解二项分布的概念、特点、计算方法和应用场景，并通过相关例题让学生掌握知识点。
2021年高中数学3..1古典概型教学设计1新人教B版必修3
2021年高中数学3.2.1古典概型教学设计1新人教B版必修3(一)教学内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教B版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。
(二)教学目标1. 知识与技能：(1)结合具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生观察比较、归纳问题的能力。
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率, 渗透数形结合、分类讨论的思想方法。
(3)使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2. 过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
(三)教学重、难点重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。
(四)学情分析[知识储备]初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率。
高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。
我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。
善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。
(五)教学策略由身边实例、历史典故出发，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。
通过试验的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
(六) 教学用具多媒体课件，多媒体触控一体机，白板笔，小磁铁、展示用大海报。
(七)教学过程[情景引入]首先请同学们来听一个关于狄青大将军的历史故事，接下播放狄青掷钱稳军心的历史故事音频：狄青掷钱稳军心历史故事：公元1052年，南方广源州侬智高起兵反宋，宋仁宗决定派遣大将狄青平定叛乱。
高中数学古典概型3教案新人教版必修3
古典概型一．学习目标1．理解基本事件的意义和特点。
2．正确理解古典概型的两大特点：123．古典概型的计算公式二．自主学习，课堂探讨1．古典概型的使用条件2．古典概型的解题步骤（1）求出总的基本事件数。
（2）利用公式。
三．思考探究1．在40根纤维中，有12根长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的概率为2．在大小相同5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球至少有一个红球的概率为3．投2个质地色子，求点数为8的概率，并列出可能的情况。
3．甲，乙两个人做出拳游戏（锤子，剪刀，布），求：（1）平局的概率（2）甲赢的概率（3）乙赢的概率4．抛两个色子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率。
学习心得：学习心得：5．用红，黄，蓝三种颜色给下面的图中间3个矩形随机涂色，每个矩（1）（2）每个矩形颜色都不同的概率6．某城市的电话号码8位数，如果电话本中任意指定一个电话号码，求：（1）头两位都是8的概率（2）头两位数字至少有一个不超过8的概率（3）两个数字不相同的概率7．A．B．C．D四个学生按任意次序站一排，求下列事件的概率：（1）A在边上（2）A和B都在边上（3）A或B在边上（4）A和B都不在边上8．一个盒子里装标号为1，2……，5的5张标签，随即选取两张标签，根据下列条件求两个标签上的数字为相邻整数的概率：（1）标签的选取是无放回的（2）标签的选取是有放回的6．在一个盒子中有6支笔，3支一等品，2支二等品和一支三等品，从中任意取3支，问下列时间的概率多大（1）恰一支一等品（2）恰有两支一等品（3）没有三等品四．课堂小结：1．古典概型的两个特点2．计算公式五．课后作业：习题3.2A组1、2、3、4。
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2021年高中数学3.2.1古典概型教案新人教B版必修3
一、教学目标
【知识与技能】：(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【过程与方法】：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
二、【教学重点】:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
【教学方法与理念】:与学生共同探讨，应用数学解决现实问题。
三、教法及学法分析
【教法分析】：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、
思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
【学法分析】：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
教
学
过
程
分
析
六
总
结
概
括
加
深
理
解
1．我们将具有
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限
个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
（等可能
性）
这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简
称古典概型。
2．古典概型计算任何事件的概率计算公式
A
A
P
所包含的基本事件的个数
（）＝
基本事件的总数
3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实
验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树
状图和列表），应做到不重不漏。
学生小结
归纳，不足
的地方老
师补充说
明。
使学生对本节课的
知识有一个系统全面的
认识，并把学过的相关
知识有机地串联起来，
便于记忆和应用，也进
一步升华了这节课所要
表达的本质思想，让学
生的认知更上一层。
七
布
置
作
业
同步练习册：古典概型基础巩固
学生课后
自主完成。
进一步让学生掌握古典
概型及其概率公式，并
能够学以致用，加深对
本节课的理解。
六、板书设计：
七、设计说明：
本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的
概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出
古典概型的概率计算公式。
这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数
的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。
古典概性的教学应该让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验
结果出现的等可能性。
让学生初步会把一些实际问题化为古典概型。
教学中不把重点放在“如何
计算”上，应着重于概念的理解和从简单的试验推出公式的计算过程。
让学生理解古典概型的定
义及概率的计算公式。
例1的目的是训练学生用列举法表示一个随机试验的全部基本事件。
例2中，讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型是此题的关键。
例3的目的试通过此题的教学要使学生体会到，使用公式计算时要验证第二个条件，否则计
算是错误的。
限于学校目前条件，如果结合多媒体课件教学效果更好！。