运动控制系统课后习题答案

运动控制系统 课后习题答案

系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：10000.02(100.98) 2.04(1)

n n s

n rpm D s ∆==⨯⨯=-

系统允许的静态速降为2.04rpm

某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为

0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，

试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围 max min

D

n n =(均指额定负载情况下）

max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===

2) 静差率 01515010%N s n n =∆==

直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=Ω。相控整流器内阻Rrec=Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？ 解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=

378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+=

[(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=

某龙门刨床工作台采用

V-M

调速系统。已知直流电动机

60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻R=Ω,Ce=?min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？

（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少?

解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2) 0274.5274.5)21.5%N

N S n n =∆=+=

(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n

n S D s r ∆=-=⨯⨯=

有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*

8.8u

U V

=、比例调节器放大系数

2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=。求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=，当保持同样的输出电压

时，给定电压*

u U 应为多少？ 解：（1）*

(1)2158.8(12150.7)12d

p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=

(2) 8.8215264d U V

=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍

(3) *

(1)12(12150.35)(215) 4.6u

d p s p s U U K K K K V

γ=+=⨯+⨯⨯⨯=

某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）()s n s n D

N N -∆=1/

1015002%/98%N n =⨯∆⨯

15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=

2）()

7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K

某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解： ()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op

n K n

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

()()rpm K n n op cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆

在同样静差率要求下，D 可以扩大937

.1/21

=∆∆cl cl n n 倍

有一V-M 调速系统：电动机参数P N =, U N =220V, I N =, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，整流装置内阻R rec =Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。

（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）

()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a e

e n U I R C C V r

=-⨯⇒=-⨯==

()//12.5 3.3/0.134307.836/min

N N e

op N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=

()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（）

所以，min

/33.8r n cl =∆

（2）

（3）（4）()()()()[]

()()[]K C R I K KU K C R I U K K n

e d n e d n s p +-+=+-=*

*1/1/1/α

()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=

()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦

r V min/0096.0=⇒α

可以求得，*35.955*0.134

14.34*35*0.0096

e p s K C K K α=

==

也可以用粗略算法：

n U U n n

α=≈*

，01.01500

15

*===n U n α /p e s K KC K α=，()35.9550.134/350.0113.76p K =⨯⨯=

在题的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流N dbl

I I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，

应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？ 解：（1） A I I N dbl

252=≤，A I I N dcr 152.1=≥

s com s com dcr R U R U I /15/=⇒=

()

()Ω

=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*

s s com s com n dbl R R U R U U I ，

V U com 5.225.115=⨯=