第19章一次函数复习课件.

此时，直线可以由直线 -2
-2
2x经过怎样平移得到？
练习：
３.若一次函数的图象过点A（1，-1），则。 -2
４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
例：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这 个一次函数的解析式。 用待定系数法求函
-1
6
-2
直线平移中我们遵循的原则是：y
上加下减。
（这里指的是用常数项 b来相加减）
左加右减。
（这里指的是用 自变量x来相加减）
(0) o
yk xb(k0)
ykx(k0)
x
一次函数(k≠0)的图象可以看作 是直线 (k≠0)平移
b 个单位长度得到的。
y y=2x+1
y=2x
o
x
y
y=2x-1 y=2x-2
第十九章 一次函数复习课
１9、１变量与函数 １9、２一次函数 １9、３选择方案
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是 自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
③
2.根据下列一次函数(k ≠ 0)的草图回答出各图中 k、b的符号：
0，>0
>0，0
0>，0 <0，0
<>
<<
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1、在以上函数图像中，是一次函数的是 (1)(3)(4)(5)(6)(8) ；
其中正比例函数的是
(3)(5) 。
2、在这些一次函数中，y随x的增大而增大的是 (1)(3)(6) ； y随x的增大而减小的是 (4)(5)(8) 。
3、其中k>0的是______(_1_)_(_3_)_(_6_)_____;
b<0的是_____(_1_)_(_8_)_________。
练习： １、直线经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线＋k的图象只能是( ) D
填空题：
1、如果32 是正比例函数，
则
,该2 函数关系式是
数解析式步骤：
解： 设这个函数y的解k析式x为b(1)先设出函数解析式
因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则
5=3 -94
（２）根据条件建 立含的两个方程
解得
所以函数的解析式为：21.
函 数
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
1. 填空题：
有下列函数：① y6x5, ② y 2 x ,
③ yx4, ④ y4x3。其中过原点的直
线是；函②数y随x的增大而增大的是；函数y①随、x的②增、③大而减 小的是；图象在第一、二、三④ 象限的是。
（ 6x ）
2、已知点（-6，m)在一次函数3
的图象上，则 .
3
3、正比例函数2x经过 （0，0）点和（1，2 ）两 点；一次函数 22经过 （0， ）-2点和（ ，10）两 点。
动手操作:
在同一直角坐 标系中作出下 列函数的图象: 26 6 , 5x
y 26 6●
5x 5●
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● 1 2 3 4 5 6 x
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解：根据题意 （1）∵y随x值的增大而减小
∴2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴3=0 ∴3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数的图象？
1、两点法
2、平移法
1
练习：
２、已知直线平行与直线2x，且与y轴交于点
（０，－２），则.
思考
为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1)y 2x

(2)y 1(3)y x
x1(4)y
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2:函数y=(m +2)x+(m 2 -4)为正比例 函数,则m为何值 m =2
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t 小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致 反映s与t之间的函数关系的是（ A ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
四、画函数的图象
s = x2 （x＞0）
1、列表： 2、描点： 3、连线：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
s
0 0.25 1 2.25
4 6.25 9
五、正比例函数与一次函数的概念：
1、一次函数的概念：函数(k、＋b为b 常数，)叫做 一次函数≠。０当时，函数()叫做正比例=函０数。
≠０
o
x
直线21是由直线2x向 平移 个上单位得1到。 直线22是由直线21向 平移 个单下位得到1。
3 、设点P(0)(n,2)都在函数的图象上, 求的值?
4、＋2与x轴交点坐标（ ）2，，0 y轴交点坐标（0，2)
5、已知一次函数(2)(3), 当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
一
图象
次
函
数
的符号
（
经过象限
y
y
y
y
b
ox
ox
b
b
o
x
ox
b
k>0 b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
b≠0)
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 大而减少
正
比 例
1.图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
A D
B
C
八年级 数学
第十一章 函数
三、自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
（1） m
n1
n≥1
（2） y
3 x2
（3）h
1 k k 1
k≤1且k≠-1
x≠-2
分式的分母不为0
被开方数(式)为非负数
与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义
想一想 等腰三角形周长为12，底边长为，腰长为. （1）写出y关于x的函数关系式； （2）求出x的取值范围； （3）求出y的取值范围.