一元二次方程根的分布作业

一元二次方程根的分布

*1. 关于x的方程x2+ax+a-1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。

*2. 如果方程x2+2(a+3)x+(2a-3)=0的两个实根中一根大于3,另一根小于3，求实数a的取值范围。*3. 若方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负根，求实数m的取值范围。

*4. 关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正根，求实数a的取值范围。

5．设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1，另一个实根小于-1，则m,n必须满足什么关系。

6．关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。7．实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0

9．关于x的二次方程2x2+3x-5m=0有两个小于1的实根，求实数m的取值范围。

10．已知方程x2-mx+4=0在-1≤x≤1上有解，求实数m的取值范围。

不等式

1、解不等式：1

211922+-+-x x x x ≥7. 2、解不等式：x 4－2x 3－3x 2＜0.

3、解不等式：

6

5592+--x x x ≥－2. 4、解不等式：232+-x x ＞x ＋5.

5．解不等式38->-x x .

6．不等式04

9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。

一、解一元二次不等式步骤：

1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）

2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）

3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）

例1:解不等式

(x+4)(x+5)2(2-x)3

<0 x 2-4x+1 3x 2-7x+2 ≤1

二.填空题

1、不等式(1)(12)0x x -->的解集是 ；

2．不等式2654x x +<的解集为____________.

3、不等式2310x x -++>的解集是 ；

4、不等式2210x x -+≤的解集是 ；

5、不等式245x x -<的解集是 ；

6、不等式220mx mx +-<的解集为R ，则实数m 的取值范围为 ；

7、不等式9)12(2

≤-x 的解集为__________.

8、不等式0＜x 2+x -2≤4的解集是_____ .

9、若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值范围是_____.

10、已知对于任意实数x ，22kx x k -+恒为正数，求实数k 的取值范围