12.2第1课时边边边(SSS)

12.2第1课时边边边（SSS
、选择题
1.如图，△ ABC 中，AB=AC , EB=EC ,
A. △ ABD 尢ACD .△ ABE 尢ACE
C. △ BDE 尢CDE .以上答案都不对
3.如图，已知AB=AC BD=DC那么下列结论中不正确的是（
A. △ ABD^A ACD
C. / BAD是/ B 的一半 D . AD平分/ BAC
4.如图，AB=AD CB=CD / B=30° , / BAD=46，则/ ACD的度数是()
5.如图，线段AD与BC交于点0,且AC=BDAD=BC则下面的结论中不正确的是（）
A. △ ABC^A BAD
B. / CAB2 DBA
C.0B=0C
12.2 三角形全等的判定
AC与BD相交于点E,若不再添加）2.如图，在△ ABC和^DCB 中，AB = DC，
任何字母与辅助线，要使△ ABC ◎△ DCB，则还需增加的一个条件是（
A.AC=BD
B.AC=BC
C.BE=CE
D.AE=DE
第1题图第2题图
则由“ SSS”可以判定（
./ ADB=90
A.120 °
B.125
C.127
D.104
D. / C=/ D
第4题图第5题图
6.如图，AB=CD,BC=DA、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中全等
A. 4对
三角形共有（）对
7.如图,AB=CD BC=AD则下列结论不一定正确的是（
A.AB// DC
B. / B=/ D
C. / A=/ C
).
D. AB=BC
8.如果△ ABC的三边长分别为3, 5, 7,^DEF的三边长分别为3, 3X —2,
2X—1若这两个三角形全等，则X等于（）
二、填空题
9. （2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。

做法如下: 如图,
/ AOB是一个任意角，在边0A 0B上分别取OM=QN移动角尺, 使角尺
两边相同的刻度分别与M N重合•，过角尺顶点C作射线OC由做法得
△ MO^A NOC勺依据是
10 .如图，已知AC=FE , BC=DE・，点A、D B、F在一条直线上，要使△ ABC
◎△ FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_____________________ .
3
第9题图
C 第10题图
11. 如图，AC=DF BC=EF AD=BE / BAC=72 , / F=32°,则/ ABC=
12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 ^TAOB^NAOB 的依据
16.已知线段a 、b 、c ，求作△ ABC 使BGa ，AC=b ，AB=c ，下面作法的合理顺序
①分别以B C 为圆心，C 、b 为半径作弧，两弧交于点A ；
②作直线BP,在BP 上截取BC=a ； ③连结AB AC △ AB （为所求作三角形.
D /A
X
第12题图
13.如图，AB=AC BD=CD / B=20° ,则/ C=
14.如图，若D 为BC 中点，那么用
“ SSS 判定△ ABD^A ACD 需添加的一个条
件是
15.如图，已知 0A= OB ，AC= BC ， / 1=30°,则/ ACB 的度数是
第11题图
B'
B
第13题图
第第41题图
B
17.如图，AB=CD BF=DE E 、F 是AC 上两点，且 AE=CF 欲证/ B=/ D,可先用
,再用“ sss 证明 __ q 得到结论. 18.如图，△ ABC 中，AB = AC , AE=CF
NCAF
三、解答题
19. （2009年怀化）如图，AD=BC, AB=DC.求证：/ A+/ D=180
20.如图，已知线段AB CD 相交于点O,AD CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC,
请说明/ A=/ C.
等式的性质证明AF= BE = AF ，贝y N E =厶
C
第17题图
F
第18题图
21. (2010浙江金华)如图，在△ ABC 中, D 是BC 边上的点(不与B , C 重合)，
F , E 分别是AD 及其延长线上的点，CF// BE 请你添加一个条件，使△ BDE
◎△ CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母 )，并给出证明.
(1)你添加的条件是：
22.如图，AC 与 BD 交于点
0, AD=CB E 、F 是BD 上两点，且 AE=CF DE=BF 请
证明下列结论： ⑴/ D=/ B;
⑵AE// CF.
23.如图，已知 AB=AE BC=ED AC=AD.
(1) / B =/ E 吗？为什么？
(2)证明
:
C
(2)若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.
E
12.2三角形全等的判定
第1课时边边边（SSS）、选择题
1. B
2. A
3.C
4.C
5.C
6.B
7.D
8.B
二、填空题
9. SSS 11. 76 16.②①③18. F, ABE 10. AB=FD
12. SSS
17. EC,
（答案不惟一，也可以是AD
=FB ）
13 .20 14. AB=AC
15. 60
三、解答题
19.证明：连结AC
••• AD=BC,AB=DCAC = CA •••△ABC也
△CDA A/BAC =/ ACD •••AB//CD •/A +
/D= 180°
20.解:连结0E
在^ EACm EBC中
j OA= OC （已知）
{EA=EC （已知）
[OE= OE （公共边）
•••△ EAC^A EBC（SSS
•/心/C （全等三角形的对应角相等）
21.解：（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点），
任选一个即可•
（2）以BD=DC为例进行证明：
••• CF/ BE
• / FCD=/ EBD
又••• BD =DC ,/ FDC=/EDB
•••△ BDE^A CDF
22.证明：(1)在^ EADF^A FCB中
AD=C，B AE=CF，DE=BF
:.△ EAD^A FCB( SSS
•••/ D=/ B
(2)由(1)知：△ EAD^A FCB
•••/ DEA=/ BFC
V/ AEO=180/ DEA, /
CFO=180/ BFC,
•••/ AEO=/ CFO
••• AE // CF
23.解：（1）/ B=/ E
理由如下：在△ ABC^HA AED中
CF =BE 中FD =ED ,
AB=AE，BC=ED，AC=AD. :.△ ABC^A AED( SSS •••/ B=/ E.
2）AF 垂直于CD.
理由如下：
V点F是CD的中点,
••• CF=FD.
在△ACF和△ ADF中AC=C，D AF=AF，CF=DF :.△ ACF^A ADF( SSS •••/ AFC=/ AFD.又•••/ AFC+Z AFD=180 •••/ AFC=/ AFD=90
••• AF垂直于CD.。