物理初二第二学期机械功、功率讲义

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人教版八年级下册物理 第十一章功和机械第2节 功率(共26张PPT)

人教版八年级下册物理 第十一章功和机械第2节 功率(共26张PPT)

课堂小结
1.定义:功与做功所用时间之比叫做功率。
2.物理意义:表示物体做功的快慢。
3.公式: P= W P=Fv
t
4.单位: 国际单位:瓦特 符号 W 1W=1J/S 常用单位:千瓦(KW)
单位换算: 1KW=1000W
注意:功的符号W,功率的单位瓦的符号W
课堂练习
1.正常人的心脏推动血液流动的功率约1.5W,那么,在一天时间内心脏做功_1_.2_96_×__1_0J5, 这些功可把一个质量为60 kg的人匀速举高__2_2_0_._4__m。
3、用功率为3.2kw的抽水机将4m3的水抽到16m高的楼上,需要多长的时间?(水的密 度为1×103kg/m3)
ρ 解:G水=m水g= 水V水g=1×103kg/m3× 4m3 ×10N/kg
=4×104N W=G水h==4×104N×16m =6.4×105J t=W/P==6.4×105N/3.2×103W =200S
例4.一辆汽车总重为2×104N,在平直水平路面上以20m/s的速度 匀速行驶,汽车所受阻力为总重的0.03倍,在10s内汽车牵引力 做的功为多少焦耳?功率为多少瓦特?
解:1、因为汽车做匀速运动,由二力平衡条件可知: F牵引=f阻=0.03G车=0.03× 2×104N=600N S=vt =20m/s×10s=200m W=F牵引S=600N× 200m=1.2 × 105J
出( 质量m )、( 高度h )、( 时间t )三个物理量。
(1)测量功率的原理 P=W/t
(2)需要测量的器材
磅秤或体重计 、皮尺、秒表
(3)步骤 1、用磅秤测出质量m ; 2、用皮尺测出上楼的高度h; 3、用秒表测出上楼所用的时间t; 4、用公式P=W/t=mgh/t,求出人上楼的功率P。

《功率》人教版八年级初二物理下册PPT课件

《功率》人教版八年级初二物理下册PPT课件
【思维拓展】 复合材料的基体和增强材料都有哪些?
[答案] 复合材料的基体材料分为金属和非金属两大类。金属基体常用的有铝、镁、铜、钛及其 合金,非金属基体主要有合成树脂、橡胶、陶瓷、石墨、碳等。增强材料主要有玻璃纤维、碳纤 维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、石棉纤维、金属丝和硬质细粒等。
复合材料
例2 下列说法不正确的是 ( ) A.玻璃钢是以玻璃纤维作为增强体、合成树脂作基体的复合材料 B.飞机机身的复合材料大多是以金属为增强体、纤维为基体的复合材料 C.制造网球拍用的复合材料是在合成树脂的基体中加入了碳纤维作增强体 D.航天飞机机身使用的隔热陶瓷瓦是由纤维和陶瓷复合而成的材料制成的 [答案] B
备用习题
2.下列属于复合材料的是 ( ) A.钢化玻璃 B.光导纤维 C.玻璃钢 D.氮化硅陶瓷 [答案] C [解析] 钢化玻璃是普通玻璃高温熔融,急剧冷却得到的,属于无机非金属材料,故A错误; 光导纤维主要成分是二氧化硅,属于无机非金属材料,故B错误; 玻璃钢是由玻璃与树脂混合制成的,前者是无机非金属材料,后者是有机高分子合成材料,故玻璃 钢是两种材料复合成的复合材料,故C正确; 氮化硅陶瓷属于新型无机非金属材料,故D错误。
[解析] 飞机机身的复合材料大多是以纤维为增强体,金属为基体的复合材料,而B项中将基体与增 强体颠倒。
复合材料
【规律小结】
功能高分子材料和复合材料的比较
材料名称
功能高分子材料
复合材料
既具有传统高分子材料的机械性能,又具有 两种或两种以上材料组合成的新型材料,
概念
某些特殊功能的高分子材料
分为基体和增强体
1.了解功能高分子材料的含义及在实际应用上的意义。 2.了解复合材料的含义,知道复合材料的性能和用途。

教科版物理八年级下册 1 功 功率(课件)

教科版物理八年级下册 1 功  功率(课件)

三、不做功的三种典型情况
用力推打石头 而没推动
分 析 有力 无距离
劳而无功 (静止 )
冰壶在平滑的冰 面上滑行
分析 无力
有距离
不劳无功 (惯性 )
提箱子在水 平路上走
分析 力与距离垂直
垂直无功 (垂直 )
不做功的三种情况: 1.劳而无功 有力无距离(静止) 2.不劳无功 有距离无力(惯性) 3.垂直无功 力与距离垂直(垂直
例2 小刚用10N的力向左推重100N的石头,石头没动
,在这个过程中小刚对石头所做的功为?0
例3 小红用力将冰壶沿水平冰面推出,冰壶在冰面上 滑行了3m才停下来,冰壶滑行过程中,手对冰壶所做
的功为? 0
例4 小华提着重50N的箱子,在水平地面上行走了
20m,在这整个过程中,小华对箱子做了多少功? 0 讨论:有哪几种情况物体不做功 ?
F支
F拉 对小 F支
车做了功
F阻
F拉
F阻
F拉


哪个力的作用对小车的前进有“贡献”呢?
一、力学中的功
1.功: 如果一个物体受力,并且沿受力方向移动一定的距离 ,这个力的作用就有了成效,就说力对物体做了功。
马拉车
F
F
s 拉力对车做了功
怎样比较做功的大小 匀速拉动物体
(1)
(2)
(3)
二、功的计算
试求:灰太狼、红太狼、懒各做了多少功?
20000J 2000J 600J
练一练
[能力提升]:用大小为10N的拉力沿着表面粗糙 的斜面拉一个质量为15N的箱子斜面底端到顶 端,箱子与斜面之间的摩擦力为1N,斜面长5m ,高3m,试求: (1)拉力做的功为多少? 50J (2)克服摩擦力所做的功是多少?5J (3)克服重力做的功是多少?

人教版八年级物理下册第十一章功和机械能第2节《功率》公开课精品课件

人教版八年级物理下册第十一章功和机械能第2节《功率》公开课精品课件

操场上有一堆砖,需要搬到正在修建的楼房上去,我们可 以采用几种方法搬上去呢?
这两种方法做的功一样多吗? 他们的区别是什么?
人与起重机,哪个做功快? 你是怎样比较出来的?


做一样多的功,所用时间不同。
人与起重机,哪个做功快? 你是怎样比较出来的?


在相同的时间内,做功多少不一样。
比较做功快慢的方法
例2 大石头质量为6 t,起重机的吊钩在15 s 内将 大石头匀速提升了 1 m,起重机提升大石头的功 率是多少?
解 :因为起重机匀速大石头的拉力宇大石头所受的 重力相等,即
F = G = mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×103 N 石头在拉力方向上移动的距离 s =1m 拉力做的功是:W = Fs = 6×103 N ×1 m = 6×104 J 起重机提升水泥板的功率是
讨论
1、体重、楼层高度、上楼时间。 2、体重计、卷尺、秒表。 3、P=Gh/t=mgh/t
功率的另一种表达形式
若力与速度的方向在同一直线,如图
P=

t
W=FS
P=
FS
t
v=

t
P=Fv
F
v
F
s
(1)当功率p一定时,牵引力F和v之间关系如何? 若保持P不变,则F与v成反比;
(2)当速度v一定时,牵引力F和P之间关系如何? 若保持v不变,则 P与F成正比;
9、两台机器,甲的功率是750瓦,乙的功率是 2250瓦,甲、乙在相同时间里,做功之比是 ( 1:3 );若完成相同的功,甲、乙所用时间 之比是( 3:1 )
W=Pt,t=W/P
为什么汽车上坡时,司机经常用换挡的方法减小速度?

北师大版八年级物理下册第九章机械和功四功率课件

北师大版八年级物理下册第九章机械和功四功率课件

小关系,正确的是
(A )
A.W1=W2 C.P1=P2
B.W1<W2 D.P1>P2
11.在自由下落过程中,物体运动速度会越来越快,一个物体由 A 点自 由下落,相继经过 B、C 两点,已知 AB=BC。如图所示,物体在 AB 段重 力做功 W1,做功功率 P1;在 BC 段重力做功 W2,做功功率 P2,则 W1== W2, P1<<P2。(均选填“>”“<”或“=”)
约为
( A)
A.150 W
B.300 W
C.1 500 W
D.3 000 W
10.如图所示,一物体放在同一水平面上,第一次在拉力 F1 的作用下,
以速度 v1 匀速运动了距离 s,第二次在拉力 F2 的作用下,以速度 v2 匀速
运动了同样的距离,已知 v2>v1。比较前后两次拉力做的功及其功率的大
知识点 2:功率的计算 4.小明在超市购物时,用 10 N 的力沿水平方向推着购物车在水平地面 上前进 10 m,用时 10 s,则推力做的功等于 10100 J,推力的功率等于 1010 W。 5.一个重为 20 N 的物体在水平地面上受水平拉力作用时恰能以 50 cm/s 的速度匀速运动,若物体运动了 5 m,拉力的功率为 3 W,则拉力做功 3030 J,重力做功 00 J。
;②做相
(2)功率:把做做功功 与完成这这些功所用用的时间间之比叫作功率。用字母 PP 表
示。功率的定义采用的是比较做功快慢的两种方法中的第①① 种。 (3)物理意义:功率是表示做功快快慢慢 的物理量
2.功率的计算
(1)公式:P= W 。 t
(2)单位:①功率的单位是瓦瓦特特 ,简称瓦瓦 ,符号 WW ,1 W=1J/J/s s;

201x-201x学年八年级物理下册第十一章功和功率机械能讲义 新人教版

201x-201x学年八年级物理下册第十一章功和功率机械能讲义 新人教版

功和功率、机械能漫画释义知识互联网思路导航做功的判断1. 功:如果一个力作用在物体上, 物体在这个力的方向上移动了一段距离, 力学里就说这个力做了功.计算式: W=Fs(计算是采用国际单位, 距离单位必须是m)注意:功一定是某个力对物体做的, 所以计算功的时候首先应该明确是哪个力, 然后再确定该力的方向上物体移动的距离, 功与力有种“一一对应”的关系.2. 某力对物体是否做功的判断:某力对物体做功条件:(1) 有作用在物体上的力;(2) 物体在该力的方向上移动了距离;注意三种不做功的情况:a. 物体没有受到力的作用(0F=), 但由于惯性移动了一段距离(0s≠), 则对物体不做功.b. 物体受到力的作用(0F≠), 但没有移动距离(0s=), 该力对物体不做功.c. 物体受到力的作用(0F≠), 也通过了一段距离(0s≠), 但物体移动的方向跟物体到的力的方向垂直.功和功率的一般计算1. 物体在单位时间内完成的功, 叫功率.功率的物理意义: 表示物体做功快慢的物理量2. 功率的计算:定义式法: WPt=常用计算式: P=Fv机械中的功与功率(常规滑轮)拉力做功: W=Fs对物体做功: W=Gh注意绳自由端移动距离s和物体上升高度h之间的关系.拉力做功功率: WPt==Fv绳对物体做功的功率P=Gv物注意: v绳和v物的之间的关系模块一: 功【例1】 下列情景中, 人对物体没有做功的是 ( )A. 小峰背书包走上楼梯B. 小华用力搬石块, 石块没动C. 装卸工人沿斜面将物体推到车上D. 小丽把花盆从地面搬到窗台上【答案】 B【例2】 如图所示, 用大小相等的拉力1F 、2F 、3F 使同一个物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s , 拉力1F 、2F 、3F 所做的功分别是1W 、2W 、3W . 下列正确的是( )A. 123W W W ==B. 123W W W =<C. 123W W W <<D. 123W W W >>【答案】 A【例3】 有一起重机, 它将5000N 重的物体匀速提高6m, 后又水平地移动4m, 则钢丝绳对物体所做的功是 ( )A. 30000 JB. 20000 JC. 50000 JD. 10000 J【答案】 A【例4】 重200N 的木箱, 在40N 水平拉力的作用下, 恰能沿水平地面做匀速直线运动. 当木箱在50N 的水平拉力的作用下, 沿同一水平地面前进10m 的过程中, 下列说法中错误..的是夯实基础能力提升( )A. 拉力做功500JB. 重力做功2000JC. 木箱受到的摩擦力为40ND. 木箱受到的重力和支持力的合力为零【答案】 B【例5】 现有n 块质量为m , 边长为h 的方砖放在水平地面上(如图甲), 有一个同学想把它们叠放起来(如图乙)至少要做多少功?【答案】 整体重心方法. ()22Gnh h W nmg =-【例6】 下列关于功率的说法中, 正确的是 ( )A. 功率大的机械比功率小的做功多B. 功率大的机械比功率小的做功快C. 做功时间越长, 功率越大D. 做功时间越短, 功率越大【答案】 B【例7】 (多选) 体重600N 的小刚, 用200N 的水平拉力拉着重800N 的车, 沿水平公路前进50m,用时5min, 则下列说法正确的是 ( )A. 小刚对车做的功为1×104JB. 小刚对车做的功为4×104JC. 小刚对车做功的功率为2×103WD. 小刚对车做功的功率为33.3W【答案】 A Dn 块砖图甲 图乙夯实基础模块二: 功率【例8】 中考体育跳绳测试的项目中, 某同学在1min 内跳了180次, 每次跳的高度大约为5cm.他跳绳时的功率大约为 ( )A.1000WB.100WC.10WD.1W【答案】 B【例9】 一个物体由A 点自由下落时, 相继经过B 、C 两点, 如图所示, 已知AB=BC, 物体在AB 段重力做功W 1, 功率P 1; 在BC 段重力做功W 2, 功率P 2, 则下列关系正确的是 ( )A. W 1=W 2, P 1>P 2B. W 1=W 2, P 1=P 2C. W 1=W 2, P 1<P 2D. W 1≠W 2, P 1≠P 2【答案】 C【例10】 建筑工地上常用如图所示的装置搬运建筑材料, 使用的滑轮组由a 、b 、c 、d 、e 五个滑轮组成, 如果滑车和建材共重1500 N, 每个滑轮重50 N, 不计绳重及摩擦, 以0.5m/s 匀速提起滑车所用的拉力F 的功率P = W.【答案】 800【例11】 如图所示, A 是一个重为G 的活塞, B 是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒. 用竖直向下的力F 1推活塞A , 使其恰能以速度为1v 匀速向下运动(如图甲) , 活塞从金属筒上端移动到下端的过程中, 所用的时间为1t , F 1做的功为W 1 , 功率P 1;若对活塞A 施以竖直向上的力F 2, 使其恰能以速度为2v 匀能力提升· A · B · C 滑车 Fa b c d e 建材速向上运动(如图乙) 活塞从金属筒下端移动到上端的过程中, 所用的时间为.甲 2t , F 2做的功为W2 , 功率P 2. 已知F 1=G , P 1= P 2. 则下列判断正确的是 ( )A. 1221:v :v =B. 1321:t :t =C. 2121:F :F =D. 3121:W :W =【答案】 D【例12】 如图所示, 重40N 的物体A 在水平拉力F 的作用下, 在水平桌面上做匀速直线运动, 物体A 所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍, 物体A 在2s 内前进了0.2m . 若不计滑轮重、绳重及轴摩擦, 拉力F 做功为 J.【答案】 1.6【例13】 如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在岸上的人用100N 的力拉绳子的自由端. 如果在20s 内甲船向右匀速移动了10m, 同时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率为W.【答案】 90【例14】 如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在甲船上的人用100N 的力拉绳子的自由端. 如果在20s 内甲船向右匀速移动了10m. 同时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率是 W.夯实基础模块三: 滑轮组综合问题【答案】 140【例15】 (多选) 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( )A. 竖直墙壁受到的拉力为20 NB. 滑板车受到地面的阻力为30 NC. 在3s 内小亮的拉力做功为36 JD. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W【答案】 B C【例16】 工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱. 工人的体重为800N G =人. 提升第一个货箱时, 工人用0500N F =的竖直向下的力拉绳时, 没有提起货箱. 工人用1600N F =的竖直向下的力拉绳时, 货箱恰能以0.2m/s 的速度匀速上升. 第二个货箱比第一个货箱重500N , 工人仍能提起第二个货箱, 并使第二个货箱以0.1m/s 的速度匀速上升(不计绳重及绳与轮、轮与轴之间的摩擦). 求:(1) 第一个货箱未被拉动时, 水平地面对货箱的支持力;(2) 工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.【答案】 (1) 400N (2) 190W能力提升滑板车模块四: 功、功率实验【例17】 小刚在研究功率与时间的关系时, 记录了表中所示的试验数据. 时间/s 2 4 6 8 10 12 做功/J 100 100 100 100 100 100功率/W 50 25 16.67 12.5 10 8.33根据表中的实验数据, 可以得出的结论是: ___________________ _______.【答案】 在做功相同时, 功率与所用的时间成反比, 且关系式为: 100W s =P t【例18】 攀岩运动是从登山运动中派生得来的新项目, 它集健身、娱乐、竞技于一体, 以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者. 要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率, 需要测量的物理量有该运动员的重力、 和 .【答案】 攀岩高度 攀岩时间【例19】 实验台上有组装好的实验装置, 如图所示, 其中弹簧测力计的量程为0~5N. 另外还有质量均为100g 的钩码六个, 秒表一块(图中未画出) . 要求利用上述实验装置和钩码、秒表设计一个实验证明: 用动滑轮提升重物时, 如果拉力不变, 则拉力的功率与速度成正比.(1) 写出主要实验步骤.(2) 设计实验表格【答案】 (1) 实验步骤① 在动滑轮下挂两个钩码 ………1分② 用调好的弹簧测力计以不同的速度匀速竖直向上提升6次, 用弹簧测力计测出拉力F , 用刻度尺测出绳端移动的距离s , 用秒表测出时间t , 并把每次的F 、s 、t 的数据能力提升夯实基础记录在表格中. (2)分③ 利用s v t =、Fs P t=分别计算出每次的速度和功率, 并把v 、P 的数据记录在表格中. ………1分(2) 实验记录表格………1分s /mt /sv /m·s -1F /NP /W【例20】 如图所示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验. 实验步骤如下:Ⅰ. 让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下, 观察木块被撞击后移动的距离.Ⅱ. 让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下, 观察木块被撞击后移动的距离.回答下列问题:(1) 步骤Ⅰ是为了研究动能大小与_______的关系.(2) 步骤Ⅱ是为了研究动能大小与_______的关系.(3) 该实验中斜面的作用是为了控制钢球_______的大小, 木块的作用是为了比较钢球_______的大小 .【答案】 (1) 速度 (2) 质量 (3) 速度; 动能【例21】 小明看到运动员拉弓射箭时, 弓拉得越弯, 箭射得越远. 小明猜想: 弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关.(1) 为验证其猜想是否正确, 他设计了如下实验(弹簧被压夯实基础模块五: 机械能(选讲)缩后未超过其弹性限度); 如图所示, 将同一个弹簧压缩(选填“相同”或“不同”)的长度, 将小球置于弹簧的右端, 松开后小球碰到同一位置的相同木块上, 分析比较木块, 从而比较弹性势能的大小.(2) 若水平面绝对光滑, 本实验将(选填“能”或“不能”)达到探究目的.(3) 小明根据实验现象认为: 小球推动木块移动一段距离后都要停下来, 所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了. 你认为小明的观点是的(选填“正确”或“错误”), 理由是.【答案】(1) 不同; 移动距离的远近(2) 不能(3) 错误; 木块克服摩擦做功, 机械能转化为内能.【例22】如图所示, 小球从左端由静止释放, 在左右摆动过程中, 不计空气阻力, 则( )A. 从最高点运动到最低点的过程, 一部分重力势能转化为动能B. 从最低点运动到最高点的过程, 一部分动能转化为重力势能C. 左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度D. 左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度【答案】D能力提升【例23】如图所示, 甲、乙是两个完全相同的网球. 在同一高度以大小相等的速度, 将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出, 不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A. 甲球在空中下落时, 重力势能增大, 动能减小B. 乙球上升过程中, 重力势能转化为动能C. 抛出时甲、乙两球的机械能相等D. 抛出时甲球的动能小于乙球的动能【答案】C【例24】(多选) 下列说法中正确的是( )A. 蹦床运动员由空中下落与蹦床接触后, 继续向下运动, 运动员到达最低点时其所受合力为零B. 实心球在空中下落的过程中, 若不计空气阻力, 则其减小的重力势能全部转化为动能C. 踢出去的足球还能在水平地面上继续运动一段距离, 是因为足球具有惯性D. 加速运动的物体, 其机械能一定增加【答案】B C【拓1】一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W, 那么在90min时间内心脏做的功和用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高的高度分别为(g=10N/kg) ( )A. 810J、2.7mB. 810J、27mC. 8100J、162mD. 8100J、16.2m【答案】D(模块二功率)【拓2】如图所示为人体心脏的血液循环示意图, 如表记录了某成年人在静息时心脏每搏动一次心脏血液的平均压强. 心脏每搏动一次就是一次血液循环, 包括心脏的收缩与舒张.当心脏收缩时, 右心室把血泵入肺动脉, 左心室把血泵入主动脉. 心脏舒张时, 两个心房的血液压强约较小, 可近似视为零. 已知此人在静息时心脏每分钟搏动72次, 左右心室每收缩一次泵出的血量均为70mL, 则可估算此人静息时心脏推动血液流动的功率大约为W, 此人的心脏一天内推动血液流动做的功大约为J.【答案】1.68 145 152 (模块二功率)【解析】(1) 左心室每收缩一次做的功:W左=P左V=16×103Pa×70×10-6m3=1.12J右心室每收缩一次做的功:W右=P右V=4×103Pa×70×10-6m3=0.28J左右心室每收缩一次做的功:W′=1.12J+0.28J=1.4J心脏每分钟做的功:W=72W′=72×1.4J=100.8J心脏推动血液流动的功率:100.8J1.68W60sWPt===(2) 此人的心脏一天内推动血液流动做的功:W总=Pt′=1.68W×24×3600s=145152J. 成人静息时心房心室压强心室平均压强(kPa)心房舒张左心房0.6右心房0.3心室收缩左心室16右心室4思维拓展训练(选讲)【拓3】如图所示, 在水平拉力F作用下, 物体A以0.5m/s的速度在水平面上做匀速直线运动, 此时弹簧测力计的示数为3N. 不计绳、弹簧测力计和滑轮的重力以及滑轮的摩擦, 则拉力F的功率为W.【答案】1.5 (模块三滑轮组综合问题)【拓4】(多选) 如图所示, 用24N的水平拉力F拉滑轮, 可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动. 物体B重10N, 弹簧测力计的示数为5N且不变. 若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦, 则下列说法中正确的是( )A. 地面受到的摩擦力为7NB. 滑轮移动的速度为0.4m/sC. 水平拉力F的功率为4.8WD. 在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J【答案】A D (模块三滑轮组综合问题)【拓5】(多选) 如图甲所示, 带有滑轮的物体A放置在粗糙水平地面上, 质量为m的电动机固定在物体A上, 通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A移动速度为v甲, 移动距离为s甲, 电动机做功为W1, 电动机的功率为P1, 对绳的拉力为T1, 电动机收绳速度为v1; 如图乙所示, 将电动机固定在地面上, 使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A移动速度为v乙, 移动距离为s乙, 电动机做功为W2, 电动机的功率为P2, 对绳的拉力为T2, 电动机收绳速度为v2. 已知地面粗糙程度相同, s甲=s乙, P1=P2, 不计绳重及滑轮与轴的摩擦.则下列判断正确的是( )A. T1<T2B. W1> W2C. v1>v2D. v甲<v乙【答案】B D (模块三滑轮组综合问题)实战演练【练1】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱, 使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离. 关于拉力所做的功, 下列说法中正确的是( )A. 在粗糙地面上做功较多B. 在光滑地面上做功较多C. 两次做功一样多D. 条件不够, 无法比较两次做功的多少【答案】C【练2】你对“功和功率”的知识掌握了多少? 让我们一起来回忆!(1) 在图《向左走, 向右走》的漫画中, 在50s的时间内, 男孩提着重15N的小提琴水平向左匀速走了100m, 女孩用5N 的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m, 他们中, 对物体有做功的是(选填“男孩”或“女孩”) , 做功的功率是W.(2) 如图所示, 有一重为100N的小球在桌面上滚动了10cm后滚出桌面, 0.5s后落在离桌面边缘2m的地面上, 桌面距离地面高度为1m. 则小球在整个运动过程中, 重力做了J的功, 其功率是W.(3) 如果枪膛长0.3m, 火药在枪膛内对子弹的推力是100N, 子弹离开枪膛后前进了0.5m,则火药对子弹所做的功是J.(4) 甲、乙两同学进行爬杆比赛, 爬到杆顶(杆长相同) 时, 甲用10s, 乙用9s, 若甲乙两人的体重之比为5:6, 则甲乙两人爬到杆顶做功之比是, 甲乙两人平均功率之比是.(5) 你帮老师抬过东西么? 两个同学像图中一样, 将一木箱从一楼抬上三楼, 甲对木箱做的功乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”) .【答案】(1) 女孩10 (2) 100 200 (3) 30(4) 5: 6 3: 4 (5) 大于【练3】铁路提速要解决许多具体的技术问题, 其中提高机车牵引力功率是一个重要问题. 己知匀速行驶时, 列车所受阻力与速度的平方成正比, 即f=kv2. 列车要提速, 就必须研制出更大功率的机车. 那么当列车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时, 机车的牵引力功率之比为( )A. 3:1B. 9:1C. 27:1D. 81:1【答案】C【练4】如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N的拉力在3s内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是( )A. 竖直墙壁受到的拉力为20 NB. 滑板车受到地面的阻力为20 NC. 在3s内小亮的拉力做功为36JD. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W【答案】D【练5】如图所示, 竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组, 滑轮组下端挂有物体B, 滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连. 此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动, 此时测力计的示数为450N; 在物体B下加挂重为60N的物体C后, 用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动, 此时物体B上升的速度大小为5cm/s. 已知每个滑轮重均为50N, 若不计绳重及滑轮的摩擦, g取10N/kg, 则下列说法中正确的是( )A. 物体A所受滑动摩擦力大小为100NB. 水平向右的力F的大小为400NC. 物体B所受重力为400ND. 拉力F做功的功率为63W【答案】DA 测力计B【练6】学校新近买了30套总质量为300kg的实验器材, 每套一箱. 实验员需要把这批实验器材搬运到15m高的实验室.(1) 该实验员在搬运中, 对实验器材总共做功J;(2) 假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示, 每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示, 那么他搬完全部箱子, 且回到开始搬运处, 所用最短时间为秒(计算结果精确到0.1) .搬运质量m/kg102030时间t/s406070【答案】44100; 1501.8厨房中的力学知识生活中处处都存在着物理, 那么请让我们一起来看一看, 厨房中有哪些含有力学知识的物理现象呢?1. 电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器, 水面总是相平的.2. 菜刀的刀刃薄纱为了减小受力面积, 增大压强.3. 菜刀的刀刃有油, 为的是在切菜时, 使接触面光滑, 减小摩擦力.4. 菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹, 使接触面粗糙, 增大摩擦.5. 火铲送煤时, 是利用煤的惯性将煤送入火炉.6. 往保温瓶里倒开水, 根据声音知水量高低. 由于水量增多, 空气柱的长度减小,振动频率增大, 音调升高.7. 磨菜刀时要不断浇水, 是因为菜刀与石头摩擦做功产生热使刀的内能增加, 温度升高, 刀口硬度变小, 刀口不利; 浇水是利用热传递使菜刀内能减小, 温度降低, 不会升至过高.如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!。

八年级物理下册 第九章 机械和功 四 功率教学课件 (新版)北师大版

八年级物理下册 第九章 机械和功 四 功率教学课件 (新版)北师大版

1W的物理意义:1W即1J/s,表示物体1s的时间内做功1J。
如何比较运动的快慢?
如何比较做功的快慢?
方法一:所用时间相同, 路程多的速度快
方法一:所用时间相同,做 功多的做功快
方法二:通过相同的路 程,用时少的速度快
方法二:做相同的功,用时 少的做功快
方法三:看单位时间内通 过的路程 v s
t
功率可达1KW
约为70W
马长时间拉车的功率约为450W
韶山型电力机车的功率约为4200KW, 东风4型内燃机车的功率约为2646KW
蓝鲸游动的功率可达1000KW
万吨级远洋货轮的功率 约为10000~23000KW
课堂小结
1、功率的概念:单位时间里完成的功, 叫做功率。 2、功率的物理意义:表示物体做功的快慢。
3、计算公式:p=W/t 单位:瓦特 千瓦 4、生活中各种机械功率的意义及功率知识的 的应用。
巩固练习 1、功率表示做功的__快__慢_,功率越大表示做功越__快__。 功率的大小由_W___和__t_共同决定。
2、试判断(P=W/t)
A做功越多功率越大
( )X
B功率小,表示做功少。 ( )X
C做功时间越短,则功率越大 ( )X
5.大石头质量为6 t,起重机的吊钩在15 s 内将大石头匀速 提升了 1 m,起重机提升大石头的功率是多少?
解 :因为起重机匀速大石头的拉力宇大石头所受的重力
相等,即
F = G = mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×103 N
石头在拉力方向上移动的距离 s =1m
拉力做的功是:W = Fs = 6×103 N ×1 m = 6×104 J
教学课件
物理 八年级下册 北师大版

物理八下(教科版)精品教学11.3功功率PPT课件

物理八下(教科版)精品教学11.3功功率PPT课件
通过学习本节,学生将能够理解功和功率在日常生 活和生产中的应用,提高对能量转化和传递的认识 。
学习目标
02
01
03
掌握功和功率的基本概念和计算方法。
理解功和功率在生产生活中的实际应用。
通过实验探究,培养学生的实验操作能力和观察分析 能力。
02
功的定义与计算
功的定义
总结词
功是力对物体在空间上产生的效应的量度,是描述力的空间积累 效果的物理量。
详细描述
焦耳是国际单位制中的基本单位之一,用于表示能量、热量和功的大小。1焦耳等于1 牛顿的力在1米距离上做的功,或者等于1千克的物体在1米/秒的平方的加速度下在1米 距离上做的功。在实际应用中,由于能量、热量和功的量级不同,还常常使用千焦和兆
焦等更大的单位。
03
功率的定义与计算
功率的定义
功率是指单位时间内完成的功 ,表示做功的快慢。
06
总结与回顾
本节重点回顾
功率的定义:单位时间 内完成的功。
功率的物理意义:表示 做功的快慢。
功率的计算公式:$P = frac{W}{t}$。
功的定义:力和物体在 力的方向上移动距离的 乘积。
学习建议
深理解功和功率的概念,掌握计算 公式及其应用。
结合实验和实践,加深对功率的理解 和掌握,提高实验技能和实践能力。
详细描述
功的计算公式是物理学中的基本公式之一,用于计算力对物体产生的功的大小。公式中的$F$表示作 用在物体上的力的大小,$s$表示物体在力的方向上移动的距离,$theta$表示力和位移之间的夹角。 功的计算公式具有普遍适用性,适用于各种不同的力和位移情况。
功的单位
总结词
在国际单位制中,功的单位是焦耳(J),也常用千焦(kJ)或兆焦(MJ)作为更大的 单位。

3最新教科版初中物理八年级下册精品课件.功 功率

3最新教科版初中物理八年级下册精品课件.功 功率

s

它们都做功了吗? 有力且又在力的方向上移动了一段距离,做功。
波比从楼上摔了下来,摔得鼻青脸肿的,什么力对波比 做了功?
他做功了吗?
有力无距离,不做功。 “不动无功”
他们对桶做了功吗? 提着小桶在水平路上匀 速前进。有力有距离, 但力与距离垂直。“提 力”不做功。
提着桶匀速向前 “劳而无功”
这两种方法做的功一样多吗?他们的区别 是什么?
做功的 快慢
如何比较运动的快慢?
如何比较做功的快慢?
法一:相同时间比路程
法一:相同时间比做功
法二:相同路程比用时
法二:相同的功比时间
法三:看单位时间内通过的
路程 v s t
法三:看单位时间内所做 的功
功率
1.定义:单位时间内所做的功。
做功
2.表达式:功率=
1 焦耳 1J
=1 =1
牛 N
. .
米 m
将两个鸡蛋举高1 m, 做功约1 J
将一瓶500 mL的矿泉 水从地上拿起,做功 约10 J
小胖体重为65 kg,他从一楼到三楼,他对自己做的功为 多少? W=Gh=mgh=65 kg×10N/kg×3×3 m=5 850 J
如图:操场上有一堆砖,需要搬到正在修建的楼房上 去,我们可以采用什么方法搬上去呢?
物理学中的“功”吸收了一种“贡献”和“成效”意思 在里面。
物理学中规定:
一个力作用在物体上,物体沿力的方向上移动 了一段距离,就说这个力做了功。
小孩的拉力F拉小狗移动了一段距离s,我们说小孩的
拉力对小狗做了功,或简单地说小孩对小狗做了功。
F s
叉车的举力F将货物移动 了一段距离s,我们说叉车
的举力对货物做了功,或 简单地说叉车对货物做了 功。

八年级物理下册 第11章 功和机械能 第2节 功率课件 (

八年级物理下册 第11章 功和机械能 第2节 功率课件 (
A.物体做功越多,做功越快 B.物体做功时间越短,做功越快 C.做相同的功,比较时间,时间越少,做功越快 D.时间相同,比较做功的多少,做功越少,做功越快
3.如图所示,挖土机和人同时挖土,挖土机和人相比,

功快,
的功率大,这是采用在

比较
的方法比较物体做功快慢的。另一种
判断方法:
机 相同的时间 做功的多少 做功 时间
第2节 功率
一、比较做功快慢的方法 1.做相同的功,所用时间越短,做功越快。 2.在相同时间内,做功越多,做功越快。
二、功率 1.意义:表示物体做功快慢的物理量。 2.概念:功与时间之比。 3.公式:P=������������。 (1)意义:功率在数值上等于单位时间内所做的功。 (2)各物理量的单位:W→焦耳(J);t→秒(s);P→瓦特(W)。 4.单位换算:1 kW=103 W。
点拨 首先估测出中学生的重力,而跳绳的过程是克服自身重力
做功的过程,知道每次跳的高度,可利用公式W=Gh计算出所做的总 功,又知道做功的时间,再利用公式 P=������������计算出跳绳时的功率。
解析 初中生重力大约为600 N,h=5 cm=0.05 m,所以做的总功为
W=nGh=600 N×0.05 m×180=5 400 J;因为t=1 min=60 s,所以跳绳
时的功率为P=������������
=
5 400J 60 s
=90
W;在上述四个选项中,只有100
W最接
近90 W,所以B符合题意。
答案 B
一、功率的概念 1.下列说法中正确的是( C ) A.做功越多,则功率越大 B.做功时间越短,功率越大 C.功率越大,表示做功越快 D.功率小,做功一定少

《功率》功和机械能-人教版八年级物理下册PPT课件

《功率》功和机械能-人教版八年级物理下册PPT课件
做相同的功, 用时短的做功快。 例二:甲、乙两同学用时都是20s, 甲提、 了两桶水到四楼, 乙只提了一桶水到四楼, 谁做功快?
在相同的时间里, 做功多的做功快。
一、比较做功快慢的方法:
1、相同的时间比做功的多少:做功越 多的物体做功越快。
2、做相同的功, 比较所用时间的长 短:所用时间越短, 做功越快。
1、两种方法做功一样多吗?
两种情况G,总h做功一样多。
2、他们的区别是什么?
人人搬慢需几机个小械时快, 起重机只几分钟。
但起重机做功快, 建筑楼房的工期就短。
生活中不仅做功多少很重要, 同时做功的快慢也很重要。如何比 较做功的快慢?
例一:甲、乙同学提同样一桶水上四楼, 甲用时10s, 乙用时20s, 谁做功快?
第十一章 功和机械能
三 功率
上节回顾
1、功:一个力作用在物体上, 物体在这 个力的方向上移动了一段距离, 力学里 就说这个力做了功。
2、做功的两个必要因素 必须同时具备, (1)有力作用在物体上 F 两者缺一不可
(2)物体在这个力的方向上移动了一段
距离 s
3、计算公式:W 到正在修建 的楼房上去, 我们可以采用几种方法搬上 去呢?
=7×103N
s=4m W=FS=7×103N×4m=2.8×104J 起重机提升水泥板的功率: P= W = 1.87×103 w
t
2.质量为50kg的物体,用50N的水平推力使 它在粗糙水平面上以2m/S的速度匀速移动10m。 问(1)推力的功率多大? (2)重力的功率多大?
解:(1)t=s/v=10m/2m/s=5s
少的做功快 方法三:看单位时间内
所做功多的做功快
二、功率
1.物理意义:表示物体做功的快慢。

初二物理功、功率、机械效率讲义

初二物理功、功率、机械效率讲义

初二物理功、功率、机械效率讲义1.关于机器的效率和功率,正确的说法是机器的功率越大,做的有用功越多。

机器的效率越高,做功所消耗的能量越少。

2.要提高做功效率,可以采用增加机器的机械效率或者减小做额外功的方法。

3.工人师傅做的有用功是8000J,做的总功是J,做功的功率是80W,滑轮组的机械效率是80%。

4.做的总功是50J,被提升的重物为2m。

5.(1) 额外功为200J。

(2) 拉力F为300N。

(3) 物体所受的摩擦力为150N。

6.(1) 滑轮组的机械效率为60%。

(2) 工人做功为3600J,此过程中的机械效率为60%。

7.(1) 司机至少需用N的力才能将汽车从泥潭中拉出。

(2)司机做功的功率为1920W。

8.(1) 滑轮组在空中提起石块时的机械效率为0.72.(2) 石块密度为2000kg/m³。

9.牵引车作用在绳子上的拉力之比为1:2,因此牵引车作用在绳子上的拉力为800N。

物体在水中的浮力为1200N,因此物体所受的重力为400N。

根据牛顿第二定律,物体所受的拉力为1200N,因此牵引车所做的有用功为9600J。

根据机械能守恒定律,物体在匀速运动过程中机械能不变,因此牵引车所做的总功为9600J。

物体在水中的体积为0.75m³,因此物体的体积为1.25m³,物体的密度为960kg/m³。

1.物体在出水面前,滑轮组的机械效率是多少?2.物体在出水面后上升的速度为1m/s。

牵引车拉力的功率是多少?根据图23,正方体合金块A的边长为0.2m,挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处。

在A的正下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B,物体B放置在水平地面上。

OM∶ON=1∶3.一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡。

此时A对B的压强为1.4×10Pa,人对水平地面的压强为1.45×10Pa。

如果人用力F2=90N仍使杠杆在水平位置平衡,此时物体B对地面的压强为p。

人教版物理八年级下册第11章第2节功率课件(共27张PPT)

人教版物理八年级下册第11章第2节功率课件(共27张PPT)
(C)功率小的机器一定比功率大的机器做功慢;
的时____(填“长”或“短”),所以工人做功 功率的计算公式是:___________.
其中W表示______, 人工用铁锨挖和挖掘机挖,哪种方法快?
较______(填“快”或“慢”).不同物体做相 功率的计算公式是:___________.
其中W表示______, 换算:1MW=103KW
3.某物体的功率是1000W,它的物理意义是 _______________.
4.建筑工地上,水泥板质量是1000kg,起重机在 20s内匀速把它提升到5m的高度,起重机提升重 物的功率是多少W?合多少KW?(g=10N/kg)
合作探究
人与起重机,哪个做功快? 你是怎样比较出来的?


ห้องสมุดไป่ตู้
做一样多的功,所用时间不同。
第一个真正国际性的发
定义:功和做功所用时间之比叫做功率 (power).用符号P表示 (C)功率小的机器一定比功率大的机器做功慢;
明…瓦特给它加上了一
个分离的冷凝器,这就 能说出功率的物理意义,并能写出功率的定义式P=W/t及其单位。
以上两种方法哪种最快? 在“比一比谁的功率大” 的比赛中,某同学从一楼跑到三楼用了10秒,则他上楼过程中的功率约是( )
功率70 W表示:在1 s内做了70 J的功。
定义:功和做功所用时间之比叫做功率 (power).用符号P表示
功率70 W表示什么物理意义?
人与起重机,哪个做功快?
表示物体做功快慢的物理量.
学习目标
1.知道功率。能说出功率的物理意义,并 能写出功率的定义式P=W/t及其单位。
2.能结合生活中的实例说明功率的含义。 3.能应用功率的定义式进行简单的计算,

《功率》机械和功PPT课件赏析

《功率》机械和功PPT课件赏析
觉去感受压力。

感受压力的作用效果
【猜想】
压力作 用效果
压力大小 受力面积
控制变量 法

感受压力的作用效果
结论①:受力面积相同时,压力 越大 , 作用效果越明显。
结论②:压力相同时,受力面积 越小 , 作用效果越明显。
1.
A
B
A物体 压力 10N, 受力面积5m2
B物体 压力5N, 受力面积5m2
义务教育教科书
物理八年级 下册
第九章 机械和功
功率
复习回顾
1.功的概念:当一个力作用在物体上,物体在这个力的作用下沿力的方向移动了
一段距离,就说这个力对物体做了机械功,简称功。
2.功的要素: 作用在物体上的力和物体沿力的方向通过的距离 3.功的定义公式: W=Fs 4.克服物体重力做功的公式: W=Gh
方法二:做相同的功,用时少的做功快
方法三:看单位时间内所做功多的做功


时间
功率
自主学习
物理意义:功率是表示
做功快慢
的物理量。
定义: 所做的功与完成这些功所用的时间之比叫功率。


公式:
PW t
W表示功,t表示完成这些功所用的时间,P表示功率
(Power) 单位: 瓦特(Watt),简称瓦,符号W 1W=1J/s
高速列车功率可达数千千瓦至两万千瓦。
万吨级远洋货轮发动机的功率可达 10000kW以上。
例题
一台电动机用2min将一个高空缆车运送到山顶,完成1.2×106J的功,它做功 的功率是多少?一个质量为60kg的人,从山脚爬到山顶大约需要20min,这个人 克服重力做功的功率是多少?(山脚到山顶的高度差为200m。)
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初二第二学期物理讲义(机械、功和功率)
1、一根一端粗一端细的电线杆重900牛,置于地面上,某人用力F将其细的那一端刚好抬离地面,那么,F的大小为()
A、F>900牛;
B、F=450牛;
C、F>450牛;
D、F<450牛。

2、理发条剪的刀口做得长是为了______;小学生用铅笔写字时,总喜欢握近笔尖些,是为了______。

3、一根长为0.4米的直棒,左端吊着重50牛的物体,右端受到一个竖直向下150牛的力,它刚好静止不动,则悬吊该棒的绳子在棒上的固定点距左端___米。

4、水平地面上有一个重4牛的皮球,一个小孩用10牛的力踢皮球,使球向前运动了20米,那么小孩对皮球所做的功是()
A、80焦;
B、200焦;
C、280焦;
D、条件不足,无法计算。

5、甲乙两同学在学校组织的登山比赛中,都从山底登上山顶,结果甲获得冠军,乙获得亚军,若甲乙所做的功分别为W1、W2,甲乙登山的功率分别为P1、P2,那么有()
A、W1>W2,P1>P2;
B、W1>W2,P1<P2;
C、W1<W2,P1<P2;
D、条件不足,无法判断。

6、一台拖拉机正在匀速耕地,它受到的阻力为28.5×10³牛,它耕地时行驶的速度为3.6千米/时,求: 1、1小时拖拉机所做的功。

2、拖拉机耕地时的功率;
7、某工人用一个动滑轮将重力为500牛的物体沿竖直方向匀速提升3米,则拉力做功为
焦(不计摩擦和动滑轮的重力);若拉力做功的功率为50瓦,则绳子自由端移动的速度为米/秒
8、如图所示,一轻质杠杆可绕O点转动,在杠杆的A点和B端分别作用两个力F1和F2,已知OA:AB=1:2,求
①若F1=24牛,方向竖直向下,为使杠杆保持水平平衡,作用在B端的力F2的方向和最小值。

②若F1减为12牛,方向变为竖直向上,若不改上题中F2的大小,力F2 与杠杆垂直,则应如何使杠杆在水平位置平衡。

9、如图6所示,ab为一轻质杠杆,
bo
ao
2
1
,弹簧秤的读数为6牛,则甲的重力为____
牛。

10、图7所示是一个指甲刀的示意图;它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成,用指甲刀剪指甲时,下面说法正确的是( )
A.三个杠杆都是省力杠杆; C.ABC 是省力杠杆,OBD 、OED 是费力杠杆; B.三个杠杆都是费力杠杆; D.ABC 是费力杠杆,OBD 、OED 是省力杠杆。

11、研究拉力做功的快慢,某同学设计了如下实验进行研究,他把不同质量的物体匀速提升不同的高度,同时测出相应的时间,已知表一做功最快,表三做功最慢,每一表格实验做功相同。

(1)分析比较实验次数 可得出的初步结论是:在时间相同的情况下,拉力所做的功越多,做功就越快。

(2)分析比较实验次数1、5、9(或2、6或4、8),可得出的初步结论是:。

(3)请进一步综合分析比较表一、表二和表三中数据及相关条件,并归纳得出结论: (a )分析比较表一、表二和表三中的数据及所给的条件,可得出初步结论:。

(b )分析比较表一、表二和表三中的数据及所给的条件,可得出初步结论:。

在左盘称得质量为m1,再把物体放在右盘称得质量为m2,该物体的真实质量为[ ]
13、许多居民楼墙外用铁三角架搁放空调主机,如图7所示,要使铁架较为牢固、安全。

应把主机放在 处(填“A ”或“B ”),请你在选择的主机上画出它的重力对O 点的力臂。

14、如图8所示,曲杆AOBC 自重不计,O 为支点,AO=60cm ,OB=40cm ,BC=30cm ,要使曲杆在图示位置平衡,请做出最小的力F 的示意图及其力臂L 。

图7 图8。

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