(完整版)材料分析答案

1. 产生X 射线需具备什么条件？

答：实验证实:在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时，均能产生X 射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。电子式X 射线管中产生X 射线的条件可归纳为：1，以某种方式得到一定量的自由电子；2，在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3，在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。

2. 计算当管电压为50 kv 时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最

大动能解已知条件：U=50kv 电子静止质量：m 0=9.1×10-31

kg 光速：c=2.998×108

m/s 电子电量：e=1.602×10-19

C 普朗克常数：h=6.626×10-34

J.s 电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为 E=eU=1.602×10-19

C ×50kv=8.01×10-18

kJ 由于E=1/2m 0v 02

所以电子与靶碰撞时的速度为 v 0=(2E/m 0)1/2

=4.2×106

m/s

所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压λ0（Å）＝12400/v(伏) ＝0.248Å

3. 辐射出来的光子的最大动能为 E 0＝h ʋ0＝hc/λ0＝1.99×10-15

J 连续谱是怎样产生的？其短波限

V

eV hc 2

1024.1⨯=

=λ与某物质的吸收限

k

k k

V eV hc 21024.1⨯=

=λ有何不同（V 和V K 以kv 为单位）？

答 当ⅹ射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续ⅹ射线谱。

在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。连续谱短波限只与管压有关，当固定管压，增加管电流或改变靶时短波限不变。

原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N 等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。即吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关。 4. 已知钼的λK α＝0.71Å，铁的λK α＝1.93Å及钴的λK α＝1.79Å，试求光子的频率和能量。试计算钼的K

激发电压，已知钼的λK ＝0.619Å。已知钴的K 激发电压V K ＝7.71kv ，试求其λK 。 解：⑴由公式νK a=c/λK a 及E ＝h ν有：

对钼，ν＝3×108

/(0.71×10-10

)＝4.23×1018

（Hz ） E=6.63×10-34

×4.23×1018

＝2.80×10-15

（J ） 对铁，ν＝3×108

/（1.93×10-10

）＝1.55×1018

（Hz ） E=6.63×10-34

×1.55×1018

＝1.03×10-15

（J ） 对钴，ν＝3×108

/(1.79×10-10

)＝1.68×1018

（Hz ） E=6.63×10-34

×1.68×1018

＝1.11×10-15

（J ）

⑵ 由公式λK ＝1.24/V K 对钼V K ＝1.24/λK ＝1.24/0.0619=20(kv)

14. 对钴λK ＝1.24/V K ＝1.24/7.71=0.161计算0.071 nm （MoK α）和0.154 nm （CuK α）的X 射线的

振动频率和能量。

解：对于某物质X 射线的振动频率λ

γ

C

=

；能量W=h γ•

其中：C 为X 射线的速度 2.998⨯108

m/s;

λ为物质的波长；h 为普朗克常量为6.62534

10

-⨯J s ⋅

对于Mo αK k k C

λγ==1

189

810223.410071.0/10998.2--⋅⨯=⨯⨯s m

s m W k =h γ

•k

=11834

10223.410

625.6--⋅⨯⨯⋅⨯s s J =J

1510797.2-⨯

对于Cu αK k k C

λγ==1189

81095.110154.0/10998.2--⋅⨯=⨯⨯s m

s

m W k =h γ

•k

=11834

1095.110

625.6--⋅⨯⨯⋅⨯s s J =J 151029.1-⨯ (nm)=1.61(À)。

15. 计算空气对CrK α的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80％的氮和质量分数20％

的氧，空气的密度为1.29×10-3

g ／cm 3

）。

解：μm=0.8×27.7＋0.2×40.1=22.16+8.02=30.18（cm 2

/g ） μ=μm ×ρ=30.18×1.29×10-3

=3.89×10-2

cm -1

16. 为使CuK α线的强度衰减1／2，需要多厚的Ni 滤波片？（Ni 的密度为8.90g ／cm 3

）。CuK α1和CuK α2的

强度比在入射时为2：1，利用算得的Ni 滤波片之后其比值会有什么变化？

解：设滤波片的厚度为t 根据公式I/ I 0=e

-Umρt

；查表得铁对CuK α的μm ＝49.3（cm 2

/g ）,有：1/2=exp(-μm ρt)

即t=-(ln0.5)/ μm ρ=0.00158cm

根据公式：μm=K λ3Z 3

，CuK α1和CuK α2的波长分别为：0.154051和0.154433nm ，所以μm=K λ3Z 3

，分别为：49.18（cm 2

/g ），49.56（cm 2

/g ） I α1/I α2=2e

-Umαρt /e

-Umβρt

=2×exp(-49.18×8.9×0.00158)/ exp(-49.56×8.9×0.00158)=2.01

答：滤波后的强度比约为2：1。

17. 试述原子散射因数f 和结构因数

2

HKL

F 的物理意义。结构因数与哪些因素有关系?

答：原子散射因数:f=A a /A e =一个原子所有电子相干散射波的合成振幅/一个电子相干散射波的振幅，它反映

的是一个原子中所有电子散射波的合成振幅。结构因数：

式中结构振幅F HKL =A b /A e =一个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅

结构因数表征了单胞的衍射强度，反映了单胞中原子种类，原子数目，位置对（HKL ）晶面方向上衍射强度的影响。结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。

18. 当体心立方点阵的体心原子和顶点原子种类不相同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在，H+K+L=奇数时，

衍射相消的结论是否仍成立?

答：假设A 原子为顶点原子，B 原子占据体心，其坐标为：

2

1

2

1

2

)](2sin [)](2cos [j j n

j j j j j N

j j j HKL HKL HKL Lz Ky Hx f Lz Ky Hx f F F F +++++==∑∑==*

ππ