通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
通信原理习题
通信原理习题习题集第三章模拟调制系统3-1 已知调制信号f (t)=A m sin ωm t ，载波C(t)=A 0cos ω0t (1)试写出标准调幅波AM 的表达式。
(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。
解： (1) (2)3-2 设⼀调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t ·cos(2π×106t)组成。
(1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率解：(1)[]tt A A t S m m Am 00cos sin )(ωω?+=[])102cos(56.12cos 50100)(6t t t S Am+=π–ω0ω0 ω0S(ω )[][][])56.12102()56.12102(25)56.12102()102(25)102()102(100)(666666+?++-?+++?-+?-+?-+?+=πωδπωδππωδπωδππωδπωδπωS （2）（3）载波功率边带功率3-3 设调制信号f (t)为)2000cos()(t A t f m π=,载波频率为10KH Z 。
试画出相应的DSB 和SSB 信号波形图及βAM =0.75时的AM 的波形图。
解：（1）DSB 的波形w A p c 322010521002?===w A p m s 625450422===w p p p s c 5625=+=–ω0ω0 ω0S(ω )(2)(3)3-4 试画出双⾳调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。
其中调制信号为f 1(t)=Acos ωm t ， f 2(t)=Acos2ωm t 且ω0>>ωm 。
解：[][]t A t t t t A t S m m SSB ππππππ2000102cos )102sin()2000sin()102cos()2000cos()(444±?== []tt A t S Am 40102cos )2000cos(75.01)(??+=ππ[]t t A t f t f t f m m ωω2cos cos )()()(21+=+=0625.0161号3-5 已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2π?104t)+4cos(2π?1.1?104t)+0.125cos(2π?1.2?104t)试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解：∴（1）载频为 1.1×104H z （2）调制指数（3）调制频率为 103H Z3-7某接收机的输出噪声功率为10-9W ，输出信噪⽐为20dB ，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB 。
通信原理第三章习题解答
通信原理第三章习题解答第三章习题解3-3 设某恒参信道可⽤右图所⽰的线性⼆端⽹络来等效。
试求它的传输函数()H f ，并说明信号通过该信道时会产⽣哪些失真？[解] 1()11122RH f R j j fCfRC ππ==+?()H f = 随频率变化⽽变化，因此会产⽣幅频畸变（频率失真）0,()0;,()1f H f f H f →→→∞→，这是⼀个⾼通滤波器。
1arg ()arctan 2H f fRCπ= 为⾮线性关系，因此会产⽣相频畸变（群延迟畸变），事实上这也是⼀个导前移相⽹络。
3-10 设某随参信道的最⼤多径时延差等于3ms ，为了避免发⽣频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
[解] 在多径衰落信道上，⼀般认为当相⼲带宽是信号带宽的3-5倍时，可以避免发⽣频率选择性衰落，即 B f m)53(1?==Δτ⼀般认为信号带宽等于码元符号宽度的倒数，即sT B 1=，其中T s 是码元符号宽度。
所以 (35)9~15s m T τ≈??= ms3-13 具有6.5MHz 带宽的某⾼斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之⽐为45.5MHz ，试求其信道容量。
[解] 22045.5log 1 6.5log 119.56.5S C B n B =+=×+=Mbit/s3-15 某⼀待传输的图⽚约含2.25×106个象元。
为了很好地重现图⽚需要12个亮度电平。
假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算⽤3分钟传送⼀张图⽚所需的信道带宽（设信道中信噪功率⽐为30dB ）。
[解] 每⼀象元所含信息量：2log 12 3.585=bit每秒内传送的信息量：662.2510 3.585/3600.044810×××=×bit/s所以信道容量C ⾄少为60.044810bit/s ×，⽽已知信噪⽐为/30dB 1000S N ==所以所需的信道带宽为4322 4.4810 4.4810log 1000log 1C B P N ×=≈≈×??+Hz。
(通信企业管理)通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案精编
（通信企业管理）通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）（2）式中，。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是的波形图和频谱图设是的傅立叶变换，有（2）如图所示分别是的波形图和频谱图：设是的傅立叶变换，有【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，且比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB解调波形如下：由图形可知,DSB采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号载波为，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，且画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式其傅立叶变换对可写出下边带的时域表示式其傅立叶变换对俩种单边带信号的频谱图分别如下图。
【题3－4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数。
)如下图所示(斜线段为直线)。
当调制信号为时，试确定所得残留边带信号的表示式。
【答案3－4】根据残留边带滤波器于处有互补对称特性，从上图可得载频，故有由于，设残留边带信号为，则对应上图线性部分的频率和幅度的关系可得：则【题3－5】已知的频谱如图（a）所示，某系统调制部分方框图如图（b）所示，，，且理想低通滤波器的截至频率为，求输出信号，画出的频谱图。
图（a）图（b）【答案3－5】设和相乘后的输出为，为DSB信号。
经截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号为下边带SSB信号，其表达式为同理，显然，是壹个载波角频率为的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。
为了于输出端同时分别得到及，试确定接收端的及。
【答案3－6】设发送端合成后的发送信号是，根据我们的假设，接收端采用的是相干解调，则可设相干载波，解调后输出为通过低通滤波器后假设接收端的相干载波，则解调后的输出为通过理想低通滤波器后【题3－7】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只于该信道中传输抑制载波的双边带信号，且设调制信号的频带限制于5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kw。
通信原理第三章 习题解答
ωc
ω
e点 −ωc
ω ωc SLSB (ω )
f点 −ωc
ω ωc
题 3-4 图（c）
3-5、 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此信号的传输函数 H (ω ) 如题 3-5 图所示（斜 线段为直线）。当调制信号为 m(t) = A [sin(100π t) + sin(6000π t)]时，试确定所得残留边带信
（2）在 SSB 方式中，制度增益 G=1，则
即 B = 2 f m = 2 × 5 = 10 kHz，其中心频率为 100 kHz，故有
H
(ω
)
=
⎧K ⎩⎨0
95kHz ≤ f ≤ 105kHz 其他
其中 K 为常数。 （2）
Si = 10kHz Ni = 2n0 B = 2 × 0.5 ×10−3 ×10 ×103 = 10W
故输入信噪比为
方法二： 先产生 DSB 信号，然后经过边带滤波器，产生 SSB 信号。
3-4、 已知 m(t) 的频谱如题 3-4 图（a），试画出单边带调制相移法中各点频谱变换关系。
M (ω ) 1
1 m(t)
2 a
−ωH 0 ωH ω
题 3-4 图（a）
H h (ω ) 1 mˆ (t) 2b
1 2 m(t) cosω ct
c
cosω ct −π /2
sSSB (t) ±
e/ f
d
1 2
mˆ (t
)
sin
ω
ct
题 3-4 图（b）
解：设调制信号为 m(t) ，则 m(t) ⇔ M (ω ) 。相移法产生 SSB 信号的原理图如题 3-4 图(b)所示。
SSB 信号的时域表示式为：
通信原理习题答案-CH3(清华大学出版社第2版—李晓峰)
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
10
《通信原理》习题第三章
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)
下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图 3-2 所示。
ω (t ) = 2*106 π + 2000π sin 2000π t
故最大频偏 （2）调频指数
∆f = 10* mf = 2000π = 10 kHZ 2π
∆f 103 = 10* 3 = 10 fm 10
故已调信号的最大相移 ∆θ = 10 rad 。 （3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即 BFM = 2(1 + m f ) f m ，所以已调信号 的带宽为
《通信原理》习题第三章
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) = 5cos1000π t ，基带调制信号的表达式为： m(t)=1+ cos 200π t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：
s(t ) = m(t )c(t ) = (1 + cos 200πt )5 cos(1000πt )
因为调制信号为余弦波，设
B = 2(1 + m f ) f m ∆f = 1000 kHZ = 100 m'2 (t ) =
2
，故
m' (t ) = 0,
m2 1 ≤ 2 2
则：载波频率为 边带频率为 因此
通信原理第三版第三章作业习题及答案
奇对称，故上式中的最后一个积分为零，因此 与 正
4/5
注：若
，则
。
证三：可将 分成偶对称部分和奇对称部分：
其中
令
分别表示
页性质(4)，
分别与
的希尔伯特变换，则 正交。因此
其中
，根据 26 (1)
因此，式(1)右边为零。证毕。
5/5
的一个周期
。可以看出它是两个矩形脉冲： 。 的傅氏变换是
则
3/5
其功率谱密度为
自相关函数是上式的傅氏反变换：
【7】下图中， 信号， 是其希尔伯特变换，
。若已知
，其中 是带宽为 W 的零均值基带
，求输出信号
的表达式。
解： 的复包络是 输出包络是
依常理， 【8】已知
也意味着 的频谱表达式为
，故上式可近似为
故
的能量谱密度
若 是偶函数，则
， 是实函数，故
若 是奇函数，则
，
【2】设 和 是两个实信号，其希尔伯特变换分别是 和 。证明
证一：令
分别表示 和 的傅氏变换，
的傅氏变换。则
分别表示 和
时域内积等于频域内积，故
从而得证两者相等。 证二：令
，则其希尔伯特变换是
。 的能量是
的能量是
希尔伯特变换不改变能量，即 ，故
、
、故
。
1/5
证三：
，
，因此
的希尔伯特变换是
，带入后得证
【3】设 和 如下图所示。求 的能量谱密度。
以及
。 、
解： 的傅氏变换是 的傅氏变换是 。
的傅氏ห้องสมุดไป่ตู้换是
，能量谱密度为
。 ，能量谱密度为
通信原理答案(清华版)
通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令02=-b aK ，则a b K /2=t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为)(*)()(t C t S t S d p =)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
t0m(t)【答案3－2】AM 波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理第三章答案
通信原理第三章答案1.某调制信道的模型为如图3-42所示的二端口网络。
试求该网络的传输特性，并分析信号通过该信道后产生哪些类型的失真。
R输入 C 输出图3-42解：图3-42所示网络的传输函数为)()(111)(w j e w H j w R C j w CR j w C 1 w H ?-=+=+= 故幅频特性为：2)(11)(wRC w H +=相频特性为：)arctan()(wRC w -=? 群时延为：2)(1)()(wRC RC dw w d w +==?τ 所以该网络产生幅频失真和相频失真2.某发射机发射功率为10W ，载波频率为900MHz ，发射天线增益3=G T ，接受天线增益=R G ，试求在自由空间中，距离发射机10km 处的路径损耗及接收机的接收功率。
解：f d fs L lg 20lg 204.32++=f=111.525dB2)4(d G G P P R T T R πλ==W 10681054.5)1090010336001041(1023-?≈π 3.假设某随参信道有两条路径，路径时差为ms 1=π，试求该信道在哪些频率上传输损耗最大?哪些频率范围传输信号最有利？解：当Hz k f 310)2/1(?+=时传输信号损耗最大，当Hz k f 310?=时传输信号最有利。
4.设某随参信道的最大多径时延差为2us ，为避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
解：s T T m s μ)10~6()5~3(==5.已知有线电话信道带宽为3.4kHz ：（1）若信道的输出信噪比30dB ，求该信道的最大信息传输速率。
(2 ）若要在该信道中传输33.6kbit/s 的数据，试求接受端要求的最小信噪比为多少。
解：（1）最大信息传输速率为：s kbit R b /9.33≈（2）最小信噪比为:dB NS B C 74.298.94212≈≈-= 6.已知每张静止图片含有5108.7?个像素，每个像素具有16个灰度电平，且所有这些灰度电平等概率出现。
通信原理 第3章 习题解答
习题解答3-1、 填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为)10sin 5102cos(1036t t ππ+⨯，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（t π310cos 5.0）。
3-2、 根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波t t s c ωsin )(=，（1）DSB 信号)()()(t s t m t s D SB =的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号t t m m t s c AM ωsin )]([)(0+=，设max 0)(t m m >，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)3-3、 已知调制信号)4000cos()2000cos()(t t t m ππ+=，载波为t π410cos ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
通信原理第三章课后习题答案
习题解答3-1．填空题（1） 在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（ 已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。
（2） 鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。
（3） 在AM 、DSB 、SSB 、FM 等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM ），有效性最好的是（SSB ），有效性相同的是（AM 和DSB ），可靠性相同的是（DSB 、SSB ）。
（4） 在VSB 系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称）。
（5） 某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)t t ，此信号的载频是（106）Hz ，最大频偏是（2500）Hz ，信号带宽是（6000）Hz ，当调频灵敏度为5kHz/V 时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t ）。
3-2．根据题3-2图（a ）所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：设载波()sin c s t t ，（1）DSB 信号()()()DSB s t m t s t 的波形如题3-2图（b ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。
（2）AM 信号0()[()]sin AM c s t m m t t ，设0max ()m m t ，波形如题3-2图（d ）,通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。
结论：DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
3-3．已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ，载波为4cos10t ，进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
解法一：若要确定单边带信号，需先求得()m t 的希尔波特变换题3-2图（a ）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)ˆ()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mt t t t t故上边带信号11ˆ()()cos ()sin 2211cos(12000)cos(14000)22USB c c s t m t t mt t t t下边带信号为11ˆ()()cos ()sin 2211cos(8000)cos(6000)22LSB c c s t m t t mt t t t其频谱图如题2-3图所示。
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
通信原理-习题及答案
一、填空1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△ƒm与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△ƒm与Ωm_________。
1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指________________________。
2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。
用于检错，其检错能力为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。
3、位同步信号用于。
1．单边带信号产生的方式有和。
2．设调制信号的最高频率为fH，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。
3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。
4．线性PCM编码的过程为，，。
5．举出1个频分复用的实例。
6．当误比特率相同时，按所需Eb /no值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序为。
7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。
1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速率为。
2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性能的影响。
3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为。
4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。
1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。
2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统的 来定性的了解码间干扰及噪声的情况。
3、 2ASK 的功率谱由 和 两部分组成，其带宽为基带信号带宽的 倍。
通信原理第三章课后题
通信原理答案第三章3.1 已调信号为t t t S c m ωωcos )cos 5.11()(+=，画出包络检波后的输出波形。
解：由于t m ωcos 5.11+不恒大于等于零，所以信号过调幅，调制后的信号如下图：11.21.41.61.822.22.42.62.83因此包络检波后的输出波型为：1 1.2 1.4 1.6 1.82 2.2 2.4 2.6 2.830.511.522.53.6 将双边带抑制载波信号与一同频但不同相的载波相加,然后进行理想包络检 波,求检波输出信号。
解：设DSB 信号为：为载波频率其中c c t t f ωω,cos )(；同频不同相的载波为：)cos(φω+t A c ；相加后的信号为：)cos(cos )()(φωω++=t A t t f t S c c 。
那么有：)cos()sin ()cos )((sin )sin()cos()cos )((sin sin cos cos cos )()(22θωφφφωωφφωφωω+++=-+=-+=t A A t f t A t A t f t A t A t t f t S c c c c c c理想包络检波后的输出信号为：φφφφφcos )(sin )(1]cos )([)sin ()cos )(()(2222t f A t f t f A A A t f t S o +++=++=当A 很大时，φcos )()(t f A t S o +≅3.10 已知某非线性信道的输入输出关系为：)()()(2210t Va t V a t V ii +=其中21,a a 为常数，)(),(t V t V i o 分别为输出、输入信号。
设输入信号)2cos()2cos()2cos()2cos()(221121t f t f A t f t f A t V m c m c i ππππ+=若,10,200,1002121kHz f f kHz f kHz f m m c c ===而且输出信号通过一个通带为85kHz 至215kHz 的滤波器。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题和答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3- 1】已知线性调制信号表示式如下:式中，W c 6。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3- 1】（1）如图所示，分别是COS tCOSW c t的波形图和频谱图X?r12峠m-so s Q 7J设S M（W）是cos tCOSW c t的傅立叶变换，有S M (W) -[ (W W C)(w W C)(W W C)(W W』][(W 7 ) (W 5 ) (W 5 )（2）如图所示分别是（1 °.5s in Ucosw c t的波形图和频谱图:(1)cos t COSW c t (2)(1 0.5sin t) cosw c t(W 7 )]4设S M (w)是(1 0.5sin t)C0SW c t的傅立叶变换，有S M (W) [ (W w c) (w w c )](w w c) (w(w w c) ( w w c)][(w 6 ) (w 6 )]J (w 7 ) (w 5 )(w 7 ) (w 5 )]【题3-2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3- 2】AM波形如下:通过低通滤波器后，AM解调波形如下:由图形可知，DSB采用包络检波法时产生了失真。
【题3—3】已知调制信号m(t)cos(2000 t) cos(4000 t)载波为cos104 t，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3—3】可写出上边带的时域表示式1 1s m(t) m(t)cosw c t r?(t)si nw c t2 2 1[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos104t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t cos6000 t] 41[cos8000 t cos12000 t cos6000 t cos14000 t]1 1cos12000 t cos14000 t2 2其傅立叶变换对S M (w) [ (w 14000 ) (w 12000 )2+ (w 14000 ) (w 12000 )]可写出下边带的时域表示式1 1m(t)cos w c t r?(t)cosw c t2 21 4[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos10 t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t 41+：[cos8000 t cos12000 t cos6000 t1 1cos8000 t cos16000 t2 2其傅立叶变换对S M (w) [ (w 8000 ) (w 6000 )2(w 8000 ) (w 6000 )]两种单边带信号的频谱图分别如下图cos6000 t] cos14000 t]【题3-4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
通信原理第三章习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案.docx
sin(1t)sin(
2t)
1μ
2t )
2
m(t ) sin(1t)cos(2t) cos(1t )sin(
2
1
m(t )cos(
2
1)t
1μ
21)t
2
m(t )sin(
2
显然，s(t )是一个载波角频率为21的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。为了在输出端同时分别得到f1(t )及f2(t )，
2
1[sin(2000
t) sin(4000
t)]sin104t
2
1
[cos12000 t
cos8000 t
cos14000 t
cos6000 t ]
4
1
cos12000 t
cos6000 t
cos14000 t ]
+
[cos8000 t
4
1cos8000 t
1cos16000 t
2
2
其傅立叶变换对
【答案3－4】
根据残留边带滤波器在fc处有互补对称特性，从上图可得载频fc10kHz，
故有
sm(t) mom(t) cos20000 t
mocos20000 t A sin100 t sin 6000 t cos20000 t
A
sin
20100 t sin19900 t sin 26000 t
sin14000 t
)
(
26000
)
(
26000 )
则
f (t)
1 mocos20000 t
2
A
2
0.55sin 20100 t
0.45 sin19900 t
通信原理 第三章答案
第3章部分习题解答2解：（1）试确定每个频率分量的功率()()()()()()()()()202cos 300010cos 6000cos 220cos 2cos 2(1500)cos 2(1500)5cos 2(3000)5cos 2(3000)c c c c c c s t t t f t f t f t f t f t f t ππππππππ=++⎡⎤⎣⎦=+++−+++−()s t 的5个频率分量及其功率为：c f ： 功率为200w 1500c f +： 功率为0.5w 1500c f −：功率为0.5w 3000c f +: 功率为12.5w 3000c f −: 功率为12.5w（2）()()()()202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f t πππ=++⎡⎤⎣⎦()()()2010.1cos 30000.5cos 6000cos 2c t t f t πππ=++⎡⎤⎣⎦ 因此()()()0.1cos 30000.5cos 6000m t t t ππ=+调制指数()max 0.6AM m t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）5个频率分量的全部功率为：20020.5212.5226total P w =+×+×=边带功率为：20.5212.526P w =×+×=边带 边带功率与全部功率之比：260.115226AMη=≈3解：已调信号为AM 信号，调制指数为：()max AM m m t A β==⎡⎤⎣⎦如果1m A >，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出()m t 。
因此要想无失真通过包络检波器解出()m t ，则需要1m A ≤。
4解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：()()()()()11ˆcos sin 22USB c c S t m t t mt t ωω=− ()()()41cos 2000cos 4000cos 102t t t πππ=+⎡⎤⎣⎦ ()()()41sin 2000sin 4000sin 102t t t πππ−+⎡⎤⎣⎦ ()()11cos 12000cos 1400022t t ππ=+ ()()()()()1[6000600070007000]4USB S f f f f f δδδδ=++−+++−同理，下边带信号为：()()()()()11ˆcos sin 22LSB c c S t m t t mt t ωω=+ ()()()41cos 2000cos 4000cos 102t t t πππ=+⎡⎤⎣⎦()()()41sin 2000sin 4000sin 102t t t πππ++⎡⎤⎣⎦()()11cos 8000cos 600022t t ππ=+ ()()()()()1[4000400030003000]4LSB S f f f f f δδδδ=++−+++−两种单边带信号的频谱分别如下所示：11解：记()m t 为基带调制信号，()ˆmt 为其希尔伯特变换，不妨设载波幅度为()222c A =。
通信原理第三章课后答案
通信原理第三章课后答案第三章习题习题3.1设一个载波的表达式为c(t)=5cos1000πt，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200πt。
试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解：s(t)=m(t)c(t)=(1+cos200πt)5cos(1000πt)=5cos1000πt+5cos200πtcos100 0πt5=5cos1000πt+(cos1200πt+cos800πt)2由傅里叶变换得5[δ(f+500)+δ(f 500)]+5[δ(f+600)+δ(f 600)]+245[δ(f+400)+δ(f 400)]4已调信号的频谱如图3-1所示。
S(f)=图3-1习题3.1图习题3.2在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。
习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。
试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知fm=2kHZ， f=5kHZ，则调制指数为f5==2.5fm2B=2( f+fm)=2(5+2)=14 kHZmf=已调信号带宽为习题3.4试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为m'(t)，载波为c(t)=Acosω0t，则经调幅后，有'sAM(t)=1+m(t) Acosω0t2'22(t)=1+m(t)Acosω0t已调信号的频率PAM=sAM2A2cos2ω0t+m'2(t)A2cos2ω0t+2m'(t)A2cos2ω0t。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cosct w tΩ（2）(10.5sin)cosct w t+Ω式中，6cw=Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cosct w tΩ的波形图和频谱图设()MS w是cos cosct w tΩ的傅立叶变换，有()[()()2()()][(7)(5)(5)(7)]2M c cc cS w w w w ww w w ww w w wπδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin)cosct w t+Ω的波形图和频谱图：设()MS w是(10.5sin)cosct w t+Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()][(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c cc cc cS w w w w wjw w w ww w w ww wjw ww wπδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
tm(t)【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
【题3－4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数)(ωH 。
)如下图所示(斜线段为直线)。
当调制信号为[]t t A t m ππ6000sin 100sin )(+=时，试确定所得残留边带信号的表示式。
【答案3－4】根据残留边带滤波器在cf 处有互补对称特性，从上图可得载频kHzf c 10=，故有[][][]()()cos 20000cos 20000sin100sin 6000cos 20000 cos 20000sin 20100sin19900sin 26000sin140002m o o o s t m m t t m t A t t t Am t t t t t ππππππππππ=+=++=+-+-由于⇔)(t s m )(ωm S ，设残留边带信号为)(t f ，则)()()(ωωωH S F m =对应上图线性部分的频率与幅度的关系可得：[][]()(20000)(20000)20.55(20100)0.55(20100)0.45(19900)20.45(19900)(26000)(26000)o F m j Aπωδωπδωππδωπδωπδωπδωπδωπδωπ=++-++---++-++--则[]t t t At m t f o ππππ26000sin 19900sin 45.020100sin 55.0220000cos 21)(+-+=【题3－5】已知()m t 的频谱如图（a ）所示，某系统调制部分方框图如图（b ）所示， 12ωω，1H ωω>，且理想低通滤波器的截至频率为1ω，求输出信号()s t ，画出()s t 的频谱图。
()M ωH ωω图（a ） 图（b ）【答案3－5】设()m t 与1cos()t ω相乘后的输出为1()s t ，1()s t 为DSB 信号。
1()s t 经截止频率为1ω的理想低通滤波器，所得输出信号'1()s t 为下边带SSB 信号，其表达式为'11111()()cos()()sin()22s t m t t m t t ωω=+ 同理，'21111()()sin()()cos()22s t m t t m t t ωω=-[]''1222112112121212()()cos()()sin()1111 ()cos()()sin()cos()()sin()()cos()sin()222211()cos()cos()sin()sin()()sin()cos()co 22s t s t t s t t m t t m t t t m t t m t t t m t t t t t m t t t ωωωωωωωωωωωωωω=+⎡⎤⎡⎤=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=++-[]122121s()sin()11()cos()()sin()22t t m t t m t tωωωωωω=--- 显然，()s t 是一个载波角频率为21ωω-的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。
为了在输出端同时分别得到1()f t 及2()f t ，试确定接收端的1()c t 及2()c t 。
【答案3－6】设发送端合成后的发送信号是1020()()cos ()sin f t f t w t f t w t=+，根据我们的假设，接收端采用的是相干解调，则可设相干载波10()cos c t w t=，解调后输出为001020011020()()cos [()cos ()sin ]cos 111()()cos 2()sin 2222f t f t w t f t w t f t w t w t f t f t w t f t w t ==+=++通过低通滤波器后021()()2f t f t =假设接收端的相干载波20()sin c t w t=，则解调后的输出为010********()[()cos ()sin ]sin 111()sin 2()()cos 2222f t f t w t f t w t w t f t w t f t f t w t =+=+-通过理想低通滤波器后021()()2f t f t =【题3－7】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只HZW f p n /105.0)(3-⨯=在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号)(t m 的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已调信号的功率为10kw 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz 的一理想带通滤波器滤波，试问：1）该理想带通滤波器中心频率为多大?2）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3）解调器输出端的信噪功率比为多少? 【答案3－7】1）为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声，带通滤波器带宽kHz f B M 102==其中心频率为kHzf c 100=2）因为输入端的噪声和信号功率分别为kws i 10=wf BP N n i 10105.010102)(233=⨯⨯⨯⨯==-故输入信噪比1000=iiN S3）因有2=DSB G ，故输出信噪比2000=No So【题3－9】某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W 输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：1）DSB ／SC 时的发射机输出功率？ 2）SSB ／SC 时的发射机输出功率？ 【答案3－9】设发射机输出功率为O P ，损耗为1010==iO S P K ，已知100=ioN S 。
1）DSB ／SC 时2G =，则1502i o i oS S N N ==； 又因94410i o N N W -==⨯则750210i i S N W -==⨯故10031010210o i P S W ==⨯2）DSB ／SC 时1G =，则100i o i oS SN N ==； 又因94410i o N N W -==⨯则7100410i i S N W -==⨯故10031010410o i P S W ==⨯【题3－10】设调制信号()m t 的功率谱密度()20m mm m n ff f p t f else≤=，若用SSB 调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求：1）接收机的输入信号功率； 2）接收机的输出信号功率；3）若叠加于SSB 信号的白噪声的双边功率谱密度为02n ，设调制器的输出端接有截止频率为mf Hz 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？4）该系统的调制制度增益G 为多少？ 【答案3－10】1）设SSB 已调信号1ˆ()cos ()sin 2SSB c c s m t w t mt w t =±接收机输入信号功率2211()()()441 428m m i SSBm f m m mf m S s t m t P f dfn n f f df f ∞-∞-====⨯=⎰⎰2）相干解调后，接收机输出信号为01()()4m t m t =所以接收机输出信号功率22001()()1632m m n f S m t m t ===3）相干解调后，接收机输出噪声功率为014i N N =0001144mN n B n f ==所以，输出信噪比为0000/32/48m m m m S n f n N n f n ==4）00//SSB i i S N G S N =因为00/88i m m mi m S n f n N n f n ==所以/81/8m SSB m n n G n n ==【题3－11】 试证明：当AM 信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益G 与公式20022/2()/()i i S N m t G S N A m t ==+的结果相同。