数据结构实验报告—约瑟夫问题求解

《计算机软件技术基础》实验报告 I —数据结构

实验一、约瑟夫斯问题求解

一、问题描述

1.实验题目：编号 1,2,....,n的n个人顺时针围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

开始选择一个正整数作为报数上限m，从第一个人开始顺时针自 1 报数，报到m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向下一个人开始重新从 1 报数，直至所有人全部出列。

2. 基本要求：利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出个人的编号。

3. 测试数据： n=7,7 个人的密码依次为：3,1,7,2,4,8,

4.m初值为6（正确的出列顺序

应为 6,1,4,77,2,3）。

二、需求分析

1. 本程序所能达到的基本可能：

该程序基于循环链表来解决约瑟夫问题。用循环链表来模拟n 个人围坐一圈，用链表

中的每一个结点代表一个人和他所代表的密码。在输入初始密码后m，对该链表进行遍历，直到第 m个结点，令该结点的密码值作为新的密码值，后删除该结点。重复上述过程，直至所有的结点被释放空间出列。

2. 输入输出形式及输入值范围：

程序运行后提示用户输入总人数。输入人数 n 后，程序显示提示信息，提示用户输入第

i个人的密码，在输入达到预定次数后自动跳出该循环。程序显示提示信息，提示用户输入

初始密码，密码须为正整数且不大于总人数。

3．输出形式

提示用户输入初始密码，程序执行结束后会输出相应的出列结点的顺序，亦即其编号。

用户输入完毕后，程序自动运行输出运行结果。

4.测试数据要求：

测试数据 n=7，7 个人的密码依次为：3， 1， 7， 2， 4， 8， 4。 m初值为 6（正确的出列

顺序应为6， 1， 4，7， 2， 3， 5）。

三、概要设计

为了实现上述功能，应用循环链表来模拟该过程，用结构体来存放其相应的编号和密码

信息，因此需要循环链表结构体这个抽象数据类型。

1．循环链表结构体抽象数据类型定义：

ADT Node{

数据对象： D={ai,bi,ci|ai∈ int,bi ∈ int,ci∈(Node*),i=1,2...,n,n ≥0}:

数据关系： R=?

基本操作：

CreatList(int n)// Order(int m,node *l)

}ADT node；

构建循环单链表；

// 输出函数，输出出列顺序并删除链表中的结点；

2.ADT 的 C 语言形式说明：

typedef struct Node

{

int num;//结点的数据域，存放编号；

int word; //结点的数据域，存放密码；

struct Node *next; //结点的指针域，存放指向下一结点的指针；

}Node；

Node *CreatList( )// 建立循环单项链表；

void Order(Node *h) //输出出列顺序并删除结点；

3.主程序流程及其模块调用关系:

1） . 主程序流程：

先提示用户输入相关数据：总人数，运行循环链表结构体模块，输入每个人持有的密码值，创建出新链表，运行输出函数模块，再输入初始密码m值，输出出列序列。

（创建循环单链表模块：实现链表的抽象数据类型

删除链表结点输出序列模块：实现输出出列顺序）

2） . 模块调用关系：

主函数模块创建循环链表结

体模块构删除链表结点输出序

列模块

四、详细设计

1.元素类型、结点类型和结点指针类型：

typedef struct Node//定义一个结构体，包含了每个人的序号和密码{

int word;

int num;

struct Node *next;

}Node;

2、创建单向循环链表类型：

Node *CreatList()//尾插法创建一个单向循环链表

{

Node *p,*s;

Node *h;//定义头指针

h=(Node*)malloc(sizeof(Node));//

申请动态存储空间p=h;

h->next=NULL;//初始化链表

printf("第 1 个人的密码是：");

scanf("%d",&h->word);

h->num=1;//给头指针赋值

for(i=0;i

{

s=(Node*)malloc(sizeof(Node));

if(h->next==NULL) h->next=s;

else p->next=s;

p=s;

printf("第 %d个人的密码是：",i+2);

scanf("%d",&s->word);

s->num=i+2;

}

p->next=h;

return h;

}

3.删除链表结点输出函数模块：

void Order(Node *h)//

输出结果

{

Node *p;

p=h;

Node *d;

while(p->next!=p)

{

if(m<2)

{

p=p->next;

}

else

{

for(i=1;i

{

p=p->next;

}

}

d=p->next;

m=d->word;

printf("%d--",d->num);

p->next=d->next; //删除结点

p=p->next;

free(d);

}

printf("%d\n",p->num);

}

4. 主函数：

void main()

{

printf("试验名称：约瑟夫斯问题求解\n");

printf("学号： \n");

printf("姓名： xx\n");

printf("=========================================================\n");

time_t rawtime1;

struct tm * timeinfo1;