方柱流致横向振动的CFD数值模拟_徐枫
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本文对已有研究进行扩展 [ 8, 9 ] ,增大数值计 算的雷诺数 ,对方柱在不同质量比和折合阻尼下 的工况进行组合 ,通过变化频率比来计算弹性方 柱尾流驰振和涡激振动现象. 此时方柱尾流区已 经转变为相对复杂的湍流 ,但 R e = 500仍属低雷 诺数 ,与引入湍流模型的高雷诺数相比更节省计 算资源 ,计算结果能够反映流动的本质特征 [ 7 ] , 并且对高雷诺数的湍流流动有一定的参考作用.
图 1 计算域与振动模型
元总数为 33500,计算在 8 节点的曙光 TC4000L
集群服务器上完成 ,每个节点完成一个工况的计
算耗时 6～8 h. 用尺寸函数控制网格变形在合理
的范围内 ,计算结果表明 ,该网格密度可以捕捉到
流场的主要特征并使动网格计算顺利进行.
112 边界条件设置
左侧边界采用速度入口 ,来流为均匀速度. 右
方柱振动方程 , 利 用 Fluent的 刚体 运动宏 (De2
fine- CG- Motion)将圆柱的速度传递给网格 ,利用 位移增量累加获得网格位置的更新. 待网格迭代
收敛后 ,整个流场更新完毕后开始下一个时间步
的计算 ,如此循环直到计算稳定.
2 方柱固定绕流计算结果
首先 ,本文计算 R e = 500下方柱的固定绕流 结果 ,无量纲升阻力系数时程曲线 、应用 FFT变 换进行谱分析结果和尾流涡结构与流线如图 2所 示. 图 2 ( a)表示流场计算稳定后 ,升阻力系数曲
·1850·
哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 40卷
物而言 ,涡激振动是必然伴随的现象 ,而驰振则因 钝体截面形状的不同而有差异 ,多发生于具有非 流线型或非对称截面的结构 [ 1 ]. 涡激振动是具有 自激性质的限幅振动 ,当涡脱频率锁定在结构固 有频率上时 ,会导致结构产生大幅振动而破坏. 驰 振是发散的自激振动 ,但由于流体阻尼力的存在 , 结构发生驰振后仍可能有稳态的响应. 对于圆形 截面的涡激振动研究 ,现有很多实验和数值模拟 成果 [ 2～4 ] ;而对方柱的流固耦合振动研究相对较 少 [ 5～6 ] ,方柱可类比风场中的建筑物 、海流中的采 油平台等 ,因此正确模拟方柱绕流及流致振动有 助于解决工程中相关的实际问题. 文献 [ 7 ]采用基 于 Fluent软件二次开发的新方法 ,利用动网格和 滑移网格技术 ,求解高雷诺数下方柱的涡激振动 , 得到了锁定和位移失谐现象. Robertson[ 8 ]等人对 不同长宽比的矩形截面进行了数值模拟 ,观察到 了矩形截面的驰振现象 ,利用准稳定分析来预测 某种长宽比下矩形发生驰振的可能性. 邓见 [ 9 ]等 采用 ALE方法模拟弹性支撑方柱的绕流 ,固定质 量比和阻尼比 ,捕捉到方柱由驰振转变到涡激振 动的转变.
M
(1)
Fl ( t)
=
ρU
百度文库2 ∞
HCl
(
t) .
2
(2)
式中 : ζ、ω0 分别为质量弹簧系统的阻尼比和圆频
率 , M 为单位展长方柱的质量 ; Fl ( t) 为柱体受到
¨
的升力 , Cl ( t) 为升力系数 ; Y、Y、Y 为方柱横向位 移 、速度和加速度 ; U∞ 为均匀来流速度 ,ρ为流体
CFD num er ica l sim ula tion of flow2induced tran sverse v ibra tion of a square cylinder
XU Feng1 , OU J in2p ing1, 2 , X IAO Yi2qing3
(1. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China, E2mail: xufeng- hit@163. com; 2. School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China; 3. Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology Shenzhen 518055, China)
第 40卷 第 12期 2 0 0 8年 12月
哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报
Vol140 No112
JOURNAL OF HARB IN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Dec. 2008
方柱流致横向振动的 CFD 数值模拟
徐 枫 1 ,欧进萍 1, 2 ,肖仪清 3
侧边界选择压力出口 ,相对压力选为 0. 上下边
界 :采用自由滑移壁面 ,即为对称边界条件 ;方柱
表面 :采用无滑移边界 ,即方柱表面流体速度等于
方柱运动速度 ;对于固定绕流 ,方柱表面的速度为
0,对于流固耦合振动 ,方柱表面流体速度等于方
柱的运动速度.
113 流固耦合过程
流场的计算采用 Fluent的分离求解器来完
密度.
流固耦合的计算过程 :初始时刻方柱固定 ,先
进行流场计算 ,得到速度场 、压力场以及流体作用
在方柱上得到的升力系数 ,假设在每个时间步内
升力为定值 ,通过 UDF来提取升力系数 ,由方程
(2)求得气动升力并将其带入振动方程 ( 1)的右
端项 ,用集成在 UDF中的 Newmark - β算法求解
Abstract: The gallop ing and vortex2induced vibrations of an elastic mounted square cylinder are investigated in this paper. The Reynolds number is kep t at 500 for all calculations. The viscous incomp ressible flow field was calculated by the computational fluid dynam ics (CFD ) code of Fluent software, then the motion of square cylinder was modeled by a sp ring2damper2m ass system , and the motion equation of the cylinder was solved by w riting the Newmark2β method into the U ser2Defined2Function (UDF) , moreover, the nonlinear coup ling be2 tween square cylinder and flow field was carried out through the dynam ic mesh technique. Results show that when the influence of mass ratio and reduced damp ing on flow2induced vibration is taken into consideration, the gallop ing in low frequency ratio is observed, the m axim um oscillations can reach 215 tim es of side length under gallop ing, and the transition from gallop ing to vortex2induced vibration is found. Then the characteristic param eters of lift and drag coefficient, transverse disp lacem ent and vortex pattern in the wake of the square cylinder in different frequency ratios were studied in detail and the phenom ena of“beat”and“phase sw itch” were confirmed. Thus the influence of gallop ing needs be considered for the design of square structures w ith low natural frequencies in engineering, and the section types which are not easy to induce gallop ing should be used in p reference. Key words: square cylinder; gallop ing; vortex2induced vibration; dynam ic mesh; phase sw itch
1 数值求解方法
111 几何建模与网格划分 计算域为如图 1所示的矩形区域 ,方柱中心
距上游边界 10 H ,距下游边界 40 H, 距离上下边 界分别为 10 H, H 为方柱边长. 方柱振动模型简 化为质量 - 弹簧 - 阻尼系统 ,计算仅考虑沿横向 振动的单自由度模型. 全场采用非结构网格进行 离散 ,柱体表面最小网格尺度为 01025 H ,为了捕 捉流场的主要特征 ,对方柱表面和尾流等参数梯 度变化较大的计算敏感区进行局部网格加密 ,单
成 ,动量方程中速度分量和压力的耦合采用 SIM2
PLE算法解决 ;压力插值格式采用 Standard,为减
少数值耗散动量离散采用二阶格式. 为了减小流
固耦合系统的计算误差 ,时间步长尽量小 ,取 Δt
= 01002 s可获得满意解. 方柱的振动方程为
¨
·
Y + 2ζω0 Y
+ω20
Y
=
Fl
(
t) .
第 12期
徐 枫 ,等 :方柱流致横向振动的 CFD数值模拟
·1851·
线为规则的简谐振荡曲线 ,这是由方柱尾流区一
对旋转方向相反的交叉脱落的旋涡所导致. 计算
得到阻力系数均值 Cd = 21011, 升力系数均方值
(1. 哈尔滨工业大学 土木工程学院 ,哈尔滨 150090, E2mail: xufeng_hit@163. com; 2. 大连理工大学 土木水利学院 , 大连 116023; 3. 哈尔滨工业大学 深圳研究生院 ,深圳 518055)
摘 要 : 为对弹性支撑方柱的流致横向驰振与涡激振动现象进行研究 ,利用 Fluent软件求解 R e = 500下的 粘性不可压流场 ,方柱振动模型简化为质量 - 弹簧 - 阻尼体系 ,将 Newmark - β方法写入用户自定义函数 (UDF)来求解柱体运动方程 ,方柱和流场之间的非线性耦合作用通过动网格实现. 考虑了质量比和折合阻尼 对方柱振动的影响 ,结果得到了低频率比下方柱的驰振现象 ,方柱的最大驰振位移达到 215倍边长 ,观察到 方柱由驰振到涡激振动的转化. 详细分析不同频率比下柱体的升阻力系数 、横向位移特征值和尾流涡结构 , 获得“拍 ”和“相位开关 ”等现象. 工程中对自振频率较低的方形结构进行设计时需考虑驰振作用的影响 ,优 先采用不易发生驰振的截面形式. 关键词 : 方柱 ; 驰振 ; 涡激振动 ; 动网格 ; 相位开关 中图分类号 : TU 31113 文献标识码 : A 文章编号 : 0367 - 6234 (2008) 12 - 1849 - 06
收稿日期 : 2007 - 04 - 19. 基金项目 : 国家自然科学基金重点资助项目 (50538020). 作者简介 : 徐 枫 (1980—) ,男 ,博士研究生 ;
欧进萍 (1959—) ,男 ,博士生导师 ,中国工程院院士.
结构在横风向振动机理比较复杂 ,包括涡激 振动 、驰振 、颤振和抖振等. 对于通常形状的结构
图 1 计算域与振动模型
元总数为 33500,计算在 8 节点的曙光 TC4000L
集群服务器上完成 ,每个节点完成一个工况的计
算耗时 6～8 h. 用尺寸函数控制网格变形在合理
的范围内 ,计算结果表明 ,该网格密度可以捕捉到
流场的主要特征并使动网格计算顺利进行.
112 边界条件设置
左侧边界采用速度入口 ,来流为均匀速度. 右
方柱振动方程 , 利 用 Fluent的 刚体 运动宏 (De2
fine- CG- Motion)将圆柱的速度传递给网格 ,利用 位移增量累加获得网格位置的更新. 待网格迭代
收敛后 ,整个流场更新完毕后开始下一个时间步
的计算 ,如此循环直到计算稳定.
2 方柱固定绕流计算结果
首先 ,本文计算 R e = 500下方柱的固定绕流 结果 ,无量纲升阻力系数时程曲线 、应用 FFT变 换进行谱分析结果和尾流涡结构与流线如图 2所 示. 图 2 ( a)表示流场计算稳定后 ,升阻力系数曲
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哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 40卷
物而言 ,涡激振动是必然伴随的现象 ,而驰振则因 钝体截面形状的不同而有差异 ,多发生于具有非 流线型或非对称截面的结构 [ 1 ]. 涡激振动是具有 自激性质的限幅振动 ,当涡脱频率锁定在结构固 有频率上时 ,会导致结构产生大幅振动而破坏. 驰 振是发散的自激振动 ,但由于流体阻尼力的存在 , 结构发生驰振后仍可能有稳态的响应. 对于圆形 截面的涡激振动研究 ,现有很多实验和数值模拟 成果 [ 2～4 ] ;而对方柱的流固耦合振动研究相对较 少 [ 5～6 ] ,方柱可类比风场中的建筑物 、海流中的采 油平台等 ,因此正确模拟方柱绕流及流致振动有 助于解决工程中相关的实际问题. 文献 [ 7 ]采用基 于 Fluent软件二次开发的新方法 ,利用动网格和 滑移网格技术 ,求解高雷诺数下方柱的涡激振动 , 得到了锁定和位移失谐现象. Robertson[ 8 ]等人对 不同长宽比的矩形截面进行了数值模拟 ,观察到 了矩形截面的驰振现象 ,利用准稳定分析来预测 某种长宽比下矩形发生驰振的可能性. 邓见 [ 9 ]等 采用 ALE方法模拟弹性支撑方柱的绕流 ,固定质 量比和阻尼比 ,捕捉到方柱由驰振转变到涡激振 动的转变.
M
(1)
Fl ( t)
=
ρU
百度文库2 ∞
HCl
(
t) .
2
(2)
式中 : ζ、ω0 分别为质量弹簧系统的阻尼比和圆频
率 , M 为单位展长方柱的质量 ; Fl ( t) 为柱体受到
¨
的升力 , Cl ( t) 为升力系数 ; Y、Y、Y 为方柱横向位 移 、速度和加速度 ; U∞ 为均匀来流速度 ,ρ为流体
CFD num er ica l sim ula tion of flow2induced tran sverse v ibra tion of a square cylinder
XU Feng1 , OU J in2p ing1, 2 , X IAO Yi2qing3
(1. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China, E2mail: xufeng- hit@163. com; 2. School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China; 3. Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology Shenzhen 518055, China)
第 40卷 第 12期 2 0 0 8年 12月
哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报
Vol140 No112
JOURNAL OF HARB IN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Dec. 2008
方柱流致横向振动的 CFD 数值模拟
徐 枫 1 ,欧进萍 1, 2 ,肖仪清 3
侧边界选择压力出口 ,相对压力选为 0. 上下边
界 :采用自由滑移壁面 ,即为对称边界条件 ;方柱
表面 :采用无滑移边界 ,即方柱表面流体速度等于
方柱运动速度 ;对于固定绕流 ,方柱表面的速度为
0,对于流固耦合振动 ,方柱表面流体速度等于方
柱的运动速度.
113 流固耦合过程
流场的计算采用 Fluent的分离求解器来完
密度.
流固耦合的计算过程 :初始时刻方柱固定 ,先
进行流场计算 ,得到速度场 、压力场以及流体作用
在方柱上得到的升力系数 ,假设在每个时间步内
升力为定值 ,通过 UDF来提取升力系数 ,由方程
(2)求得气动升力并将其带入振动方程 ( 1)的右
端项 ,用集成在 UDF中的 Newmark - β算法求解
Abstract: The gallop ing and vortex2induced vibrations of an elastic mounted square cylinder are investigated in this paper. The Reynolds number is kep t at 500 for all calculations. The viscous incomp ressible flow field was calculated by the computational fluid dynam ics (CFD ) code of Fluent software, then the motion of square cylinder was modeled by a sp ring2damper2m ass system , and the motion equation of the cylinder was solved by w riting the Newmark2β method into the U ser2Defined2Function (UDF) , moreover, the nonlinear coup ling be2 tween square cylinder and flow field was carried out through the dynam ic mesh technique. Results show that when the influence of mass ratio and reduced damp ing on flow2induced vibration is taken into consideration, the gallop ing in low frequency ratio is observed, the m axim um oscillations can reach 215 tim es of side length under gallop ing, and the transition from gallop ing to vortex2induced vibration is found. Then the characteristic param eters of lift and drag coefficient, transverse disp lacem ent and vortex pattern in the wake of the square cylinder in different frequency ratios were studied in detail and the phenom ena of“beat”and“phase sw itch” were confirmed. Thus the influence of gallop ing needs be considered for the design of square structures w ith low natural frequencies in engineering, and the section types which are not easy to induce gallop ing should be used in p reference. Key words: square cylinder; gallop ing; vortex2induced vibration; dynam ic mesh; phase sw itch
1 数值求解方法
111 几何建模与网格划分 计算域为如图 1所示的矩形区域 ,方柱中心
距上游边界 10 H ,距下游边界 40 H, 距离上下边 界分别为 10 H, H 为方柱边长. 方柱振动模型简 化为质量 - 弹簧 - 阻尼系统 ,计算仅考虑沿横向 振动的单自由度模型. 全场采用非结构网格进行 离散 ,柱体表面最小网格尺度为 01025 H ,为了捕 捉流场的主要特征 ,对方柱表面和尾流等参数梯 度变化较大的计算敏感区进行局部网格加密 ,单
成 ,动量方程中速度分量和压力的耦合采用 SIM2
PLE算法解决 ;压力插值格式采用 Standard,为减
少数值耗散动量离散采用二阶格式. 为了减小流
固耦合系统的计算误差 ,时间步长尽量小 ,取 Δt
= 01002 s可获得满意解. 方柱的振动方程为
¨
·
Y + 2ζω0 Y
+ω20
Y
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第 12期
徐 枫 ,等 :方柱流致横向振动的 CFD数值模拟
·1851·
线为规则的简谐振荡曲线 ,这是由方柱尾流区一
对旋转方向相反的交叉脱落的旋涡所导致. 计算
得到阻力系数均值 Cd = 21011, 升力系数均方值
(1. 哈尔滨工业大学 土木工程学院 ,哈尔滨 150090, E2mail: xufeng_hit@163. com; 2. 大连理工大学 土木水利学院 , 大连 116023; 3. 哈尔滨工业大学 深圳研究生院 ,深圳 518055)
摘 要 : 为对弹性支撑方柱的流致横向驰振与涡激振动现象进行研究 ,利用 Fluent软件求解 R e = 500下的 粘性不可压流场 ,方柱振动模型简化为质量 - 弹簧 - 阻尼体系 ,将 Newmark - β方法写入用户自定义函数 (UDF)来求解柱体运动方程 ,方柱和流场之间的非线性耦合作用通过动网格实现. 考虑了质量比和折合阻尼 对方柱振动的影响 ,结果得到了低频率比下方柱的驰振现象 ,方柱的最大驰振位移达到 215倍边长 ,观察到 方柱由驰振到涡激振动的转化. 详细分析不同频率比下柱体的升阻力系数 、横向位移特征值和尾流涡结构 , 获得“拍 ”和“相位开关 ”等现象. 工程中对自振频率较低的方形结构进行设计时需考虑驰振作用的影响 ,优 先采用不易发生驰振的截面形式. 关键词 : 方柱 ; 驰振 ; 涡激振动 ; 动网格 ; 相位开关 中图分类号 : TU 31113 文献标识码 : A 文章编号 : 0367 - 6234 (2008) 12 - 1849 - 06
收稿日期 : 2007 - 04 - 19. 基金项目 : 国家自然科学基金重点资助项目 (50538020). 作者简介 : 徐 枫 (1980—) ,男 ,博士研究生 ;
欧进萍 (1959—) ,男 ,博士生导师 ,中国工程院院士.
结构在横风向振动机理比较复杂 ,包括涡激 振动 、驰振 、颤振和抖振等. 对于通常形状的结构