道路中线坐标放样
公路任意点坐标计算公式,基本上包含公路中所有的线形,满足你的好奇心!
公路道路上有关P 点的坐标计算：在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一种是该点位于公路中心线上，即公路中桩，另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。
这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。
以下就这两种情况，对公路点位放样计算进行一下阐述，讲述一下坐标计算方法。
一：P 点位于直线段上，各桩坐标计算： 1、 P 点在直线上各中桩坐标计算当需要放样的P 点位于直线上时，有两种情况：位于YZ 到ZY 或者HZ 到ZH 之间， 或者位于公路QZ 和ZH （ZY ）之间，其计算方法相同，公式如下：[公式（1）]X p =X 0+l cosA i-1,i Y p =Y 0+l sin A i-1,I式中， （X 0 ,Y 0） 为该段直线的起点（可以是YZ ，HZ 或QZ ）坐标 l 为要求计算的P 点与该直线段起点的桩号差（距离）。
2、 P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于直线上时：X p =X z +Dcos （A i-1,i ±90） Y p =Y z +Dsin （A i-1,i ±90）式中， （X z ，Y z ）为P 点对应的中桩的坐标 P 点位于左幅时，取“—”反之取“+” D 为P 点到直线上的法线距离二、P 点位于单圆曲线上，各桩坐标计算：1、当需要放样的P 点位于单圆曲线上，其中桩坐标计算如下：[公式（2）]式中， （X 0，Y 0）为ZY 点坐标，R 为圆曲线半径 l 为P 点与ZY 点的桩号差（弧长） 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于单圆曲线上时：式中，第一个“”号，路线左转取“—”，右转取“+”第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”三、P 点位于带缓和曲线的圆曲线上，各桩坐标计算：当P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，分为以下三种情况： 第一种情况，ZH 到HY 段，中桩和边桩计算： 1、ZH 到HY 段，中桩坐标计算：[公式（3）]式中，c = l -(X 0，Y O )为ZH 点坐标l 为P 点与ZH 点桩号差，L s 为缓和曲线长 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、ZH 到HY 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为P 点对应的中桩坐标l 为P 点对应的中桩与ZH 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“—”，右转取“+” 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+” 第二种情况，HY 到YH 段，中桩和边桩计算：1、HY 到YH 段，中桩坐标计算：[公式（4）]式中，(X 0，Y O )为HY 点坐标l 为P 点与HY 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 当路线左转时，取“—”，反之取“+”2、HY 到YH 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为HY 点坐标l 为P 点对应的中桩与HY 点桩号差，Ls 为缓和曲线长 前两个“”号，路线左转取“”，右转取“” 第三个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”第三种情况，YH 到HZ 段，中桩和边桩计算： 1、YH 到HZ 段，中桩坐标计算：[公式（5）]c = l -(X 0，Y O )为HZ 点坐标l 为HZ 点与P 点桩号差，L s 为缓和曲线长 当路线左转时，取“+”，反之取“—”2、YH 到HZ 段，P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上：式中，（Xz ，Yz ）为P 点对应中桩坐标l 为HZ 点桩号与P 点对应的中桩桩号差，Ls 为缓和曲线长 第一个“”号，路线左转取“+”，右转取“—” 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“—”，反之取“+”四、复曲线上各点的坐标计算：1、 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，l 1，L s1分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“—”，右转取“+”。
道路中线放样实习报告
一、前言道路中线放样是道路工程中的重要环节，它关系到道路的平面位置、纵断面设计和施工精度。
通过本次道路中线放样实习，我深入了解了道路中线放样的基本原理和方法，掌握了中线放样的操作技能，为今后从事道路工程测量工作奠定了基础。
二、实习目的1. 理解道路中线放样的基本原理和操作流程；2. 掌握使用全站仪进行道路中线放样的方法；3. 熟悉道路中线放样中常见问题的处理；4. 培养团队协作和实际操作能力。
三、实习内容1. 道路中线放样的基本原理道路中线放样是依据设计图纸，将道路的平面位置和高程在实地标定出来。
其基本原理如下：（1）利用全站仪进行测量，确定放样点的坐标和高程；（2）根据设计图纸，计算出放样点的坐标和高程；（3）将放样点的坐标和高程与实地测量数据进行对比，调整误差；（4）利用全站仪，将放样点的坐标和高程在实地标定出来。
2. 道路中线放样的操作流程（1）准备工作：了解设计图纸，收集相关资料，熟悉放样方法和操作流程；（2）现场勘查：确定放样点的位置，选择合适的放样方法；（3）测量放样：使用全站仪进行测量，确定放样点的坐标和高程；（4）数据对比：将放样点的坐标和高程与设计图纸进行对比，调整误差；（5）标定放样点：利用全站仪，将放样点的坐标和高程在实地标定出来；（6）检查验收：对放样结果进行检查，确保精度符合要求。
3. 道路中线放样中常见问题的处理（1）放样误差：在放样过程中，可能会出现放样误差，此时应检查测量数据，找出误差原因，并进行调整；（2）地形障碍：在放样过程中，可能会遇到地形障碍，此时应选择合适的放样方法，如利用高程转换法或方向转换法；（3）坐标偏差：在放样过程中，可能会出现坐标偏差，此时应检查测量数据，找出偏差原因，并进行调整。
四、实习总结通过本次道路中线放样实习，我深刻认识到以下内容：1. 道路中线放样是道路工程中的重要环节，其精度直接影响到道路的质量和施工进度；2. 道路中线放样的操作流程严谨，需要严格按照步骤进行；3. 在实际操作中，要善于发现和解决问题，提高放样精度；4. 团队协作是提高工作效率的关键，要注重与团队成员的沟通和配合。
公路几何线形检测—中线偏位检测
中线偏差（mm）
土方路 基
宽度（mm）
+10，-15 50
满足设计要求
+10，-20 100
水准仪：中线位置
每200m测2点 全站仪：每200m测2点，
弯道加HY,YH两点
满足设计要求 尺量：每200m测4点
横坡（%）
±0.3
±0.5 水准仪:每200m测2个断面
边坡（%）
满足设计要求 满足设计要求 尺量：每200m测4点
路基路面中线偏位检测
检测项目及要求
结构层 名称
检查项目
规定值或容许偏差
高速、一级公 路
其他公路
பைடு நூலகம்
检查方法和频率
纵断高程（mm） +5，-15 稳定粒
料底基 层
宽度（mm） 横坡（%）
满足设计要求 ±0.3
+5，-20 满足设计要求
±0.5
水准仪:每200m测2个断面 尺量：每200m测4点
水准仪:每200m测2个断面
路基路面中线偏位检测
路基路面几何尺寸检测
路基路面几何尺寸检测是公路施工质量控制、 交竣工验收及旧路调查工作的重要环节，具体包 括路基路面的宽度、纵断面高程、横坡及中线偏 位等。
路基路面中线偏位检测
检测项目及要求
结构层 名称
检查项目
规定值或容许偏差 高速、一级公路 其他公路
检查方法和频率
纵断高程（mm）
路基路面中线偏位检测
二、准备工作 4
1
恢复桩号
5
确定断面位置：通常将路面
2
宽度、横坡、高程及中线偏
位选在同一断面位置，且宜
在整数桩号上
6
3
路基、路面工程施工放样方法
路基、路面工程施工放样方法路基和路面工程的施工放样是确保工程质量的关键步骤。
放样是将设计图纸上的图形和数据按照比例实地标定出来，以便进行施工。
以下是路基和路面工程施工放样的主要方法：一、路基施工放样中线放样：在道路施工中，首先需要进行中线放样。
中线放样的依据是设计图纸中的导线形式和道路中心线的长度。
在放样时，需要使用全站仪、经纬仪等测量仪器，按照设计给定的导线坐标，确定道路中心线的位置。
在放样过程中，应确保中线位置准确，并记录好放样数据。
边线放样：边线放样的目的是确定道路的边缘线位置。
在中线放样完成后，根据设计图纸中的边距和坡度值，使用测量仪器进行边线放样。
边线放样的精度要求较高，因为边线的位置直接影响到道路的宽度和线形。
标高放样：标高放样的目的是确定道路设计的高程位置。
在道路施工中，需要按照设计图纸中的高程值，使用水准仪进行标高放样。
标高放样的数据应准确无误，以确保道路的平整度和排水系统的正常运行。
二、路面工程施工放样路面中心线放样：路面中心线的放样依据是设计图纸中的中心线形状和长度。
在放样时，需要使用测量仪器，按照设计给定的中心线坐标，确定路面中心线的位置。
路面中心线的位置应与路基施工中的中线位置相吻合，以确保路面的线形美观。
路面边缘线放样：路面边缘线的放样目的是确定路面的边缘位置。
在中线放样完成后，根据设计图纸中的边距和坡度值，使用测量仪器进行边缘线放样。
边缘线的位置应与路基施工中的边线位置相吻合，以确保路面的宽度和线形。
路面标高放样：路面标高放样的目的是确定路面设计的高程位置。
在路面施工中，需要按照设计图纸中的高程值，使用水准仪进行标高放样。
路面标高放样的数据应准确无误，以确保路面的平整度和车辆行驶的安全性。
在进行施工放样时，需要注意以下几点：使用的测量仪器应经过校准，以确保测量数据的准确性。
放样时应遵循设计图纸的要求，并按照规定的坐标、坡度、高程等参数进行操作。
在进行中线、边线、标高等项目的放样时，应做好标记并记录数据，以便后续施工的参考和核对。
道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD
道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD1 道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2 注：本程序已编印在新书《卡西欧fx-5800P 计算器与道路施工放样程序》中出版发行，见书中第4章ROAD程序，最新程序代码请点此处。
一、前言本次的“道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2”可理解为以下两个程序的升级版本：1．路线坐标放样计算程序ROAD-1，09年8月24日发布2．道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2，09年4月17日发布09年8月24日发布的“路线坐标放样计算程序ROAD-1”，是对《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》书中的ROAD-1程序的改进，其改进的一些编程技巧和程序优化同样也被本程序所采纳。
09年4月17日发布的“道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2”当时也是作为ROAD-1的升级替代程序出现，本次发布的ROAD-2较之前的版本又有较大改进，除了采用前面所述的一些编程技巧和程序优化，以及老版本的ROAD-2程序的特点之外，还有如下一些特点：1．采用交点定位技术，程序开始执行输入一个定位桩号K0用于定位交点，后面的坐标正、反算均在该交点范围内进行，曲线要素计算只在程序开始时运行一次，避免了每次计算桩号都要重新定位交点数据、计算曲线要素的麻烦，提高了计算速度，虽然存在每次执行程序只能在一个交点计算范围内计算，要计算另一个交点范围的桩号，要重新执行程序的缺点，但比起此带来的优势，这是微不足道的；2．交点定位技术的采用，结合交点计算桩号范围的确定，可圆满解决纯直线路段、断链、卵形曲线等公路中比较特殊的情况，具体解决方案会在后面的日志中详细解读；3．数据库子程序采用矩阵变量的形式，使数据组织更加简洁，输入更加便捷；4．程序考虑了调用数据库子程序和手工输入交点数据两种方法。
总而言之，ROAD-1程序功能要相对单一一些，可作为读者的道路计算入门程序进行学习和应用，而ROAD-2程序完全包含了ROAD-1的所有功能和特点，是可替代ROAD-1的更高级的版本，功能更加丰富，基本上覆盖了公路路线各种情况的坐标计算。
浅谈道路中线放样
浅谈道路中线放样浅谈道路中线放样随着社会与经济的发展，道路网络日益完善，对道路中线的要求也必须规范化、标准化，道路中线放样在工程中的地位也显得更加重要。
道路中线测量方法是通过直线和曲线的测设将道路中线的平面位置敷设到地面上去，并标定出其桩号，道路中线测量也叫中桩放样，本文就对道路中线放样作简单介绍。
一、导线点坐标复测在道路工程开工前，施工单位进场，设计单位对施工单位进行交桩，即将先期设计时导线的控制点位置交给施工单位，施工单位接桩后要对原有的交桩点进行复测，保证导线点在设计单位测量后，交桩前没有移动，保证在以后施工过程中道路中线放样有据可依。
在复测过程中施工单位所使用的测量仪器（全站仪、经纬仪、光电测距仪）必须经有关部门检测合格，测量过程严格按照Ⅰ级导线点测量方法进行。
主要测量导线点的边长和角度，每个测站都应盘左和盘右进行复核，测量的同时还要与原设计交桩所给的坐标点算出的边长与角度进行比较，当误差较大时应查明原因。
每个导线的边长和导线点观测点都应进行测量，当所有的导线点边长和观测角都测量完成，导线点复测的外业工作就完成了。
外业完成后进行导线点坐标复测计算。
用起始的两个导线点和最后的两个导线点作为两个已知边，进行方位角闭合计算，如在工程中前后还有其它施工标段，起始的两个点和最后的两个点应与相接的两个标段必须共用，以保证道路施工标段与标段所放的中线一致，按道路规范要求的允许闭合差衡量其是否闭合。
确定闭合后，进行平差，将测量中的误差平到各点上，算出加密点的各点作标，以为施工中线测量导线点的基础数据。
二、主要中桩放样（用坐标法放样）中桩放样主要将曲线上的各个特殊点先放到地面上，主要控制点有：直圆点、缓圆点、曲中点、圆缓点、缓直点、圆直点、交点。
首先将标定合格的测量仪器安放在距被放点相距最近的导线点上作为测站，后视相邻导线点，输入测站点的坐标，再输入后视点的坐标作为方向，最后再输入要放点的坐标，按仪器或预先算出的角度及长度拨角测距放出该中桩点，观测角和距离是以这三点的坐标计算得出的，在中桩放样时应注意以下两点：（1）测量过程中要用长边去放短边，保证测量的经度，即测站导线点到所放中桩点距离小于到后视导线点距离。
GPS-RTK技术在公路工程中的应用
GPS-RTK技术在公路工程中的应用摘要本文介绍了GPS技术和RTK技术的优点,以及这两种技术在公路测量中的应用,GPS-RTK在公路工程中的应用不仅提高了勘测精度和勘测效率,而且提高了公路的勘测手段和作业方法。
关键词GPS-RTK技术;公路工程;工程测量0 引言全球定位系统GPS(Global Positioning System)具有全球性、全天候、连续性、实时性导航定位和定时功能,能提供精密的三维坐标、速度和时间。
GPS定位的基本原理就是将无线电发射台从地面搬到卫星上,组成卫星导航定位系统,应用无线电测距交会的原理,利用三颗以上卫星的已知空间位置交会出地面未知点的位置。
依据测距的原理,其定位原理与方法主要有伪距法定位、载波相位测量定位以及差分GPS定位。
1 常规公路测量作业对于公路平纵、横断面设计进行中桩放样、纵横断面和横断面测量,作业步骤如下:1)根据设计线路坐标进行中桩放样,一般采用全站仪进行放样。
随着GPS-RTK的应用,设计单位和施工单位已经使用GPS-RTK进行中桩放样。
2)用水准仪进行找平工作,测线路纵断面。
中桩放样后用水准仪测出中桩水准高程。
在线路附近埋设控制点,控制点高程已知且精度能满足规范要求。
利用这些高等级控制点获取中桩的高程,用来进行线路纵断面的设计及放样。
3)用经纬仪结合水准尺测线路横断面。
横断面的设计需要了解线路两侧的地形状况,使用的是经纬仪和水准尺。
操作过程一般为:在钉有木桩的点上安置经纬仪,量出仪器高,镜头指向线路方向,拨转90°,在此方向上地形变化的地方立水准尺,记录和读数;倒转180°,进行同样操作,就可计算出两点高程,用来进行横断面的设计及施工。
随着GPS-RTK的发展工程测量单位都采用GPS-RTK放样替代全站仪放样,放样速度有较大提高。
2 GPS-RTK技术在公路测量中的应用2.1 实时动态(RTK)定位技术简介实时动态(RTK)定位技术是以载波相位观测值为依据的实时差分GPS(RTD-GPS)技术,它是GPS-RTK测量技术发展的一个新突破,在公路工程中有广阔的应用前景。
公路中线施工放样的方法
公路中线施工放样的方法一、公路中线施工放样的方法简介公路中线施工放样是指在公路建设或改建过程中，将中线从设计图上放到实际地面上的过程。
该过程是公路建设中非常重要的环节，对保证公路建设的质量和准确性起着重要作用。
为了确保放样的准确性和稳定性，公路中线施工放样需要采用一定的方法和工具。
1.准备工作（1）首先，需要收集和整理与中线放样有关的设计图纸和相关资料，包括公路设计图、交通规划、土地利用等。
对于复杂的路段，还需要进行现场勘测和测量，了解地形地貌等情况。
（2）然后，根据设计图纸和测量数据，确定放样起点和终点，并将其标记在地面上，以便后续作业。
2.放样起点（1）首先，确定放样起点的位置和标高。
一般情况下，放样起点位于路段起点附近，并且需要有较好的视线和标志物。
在放样起点处设置一个固定的基准点，以便后续检查使用。
（2）然后，使用放样仪器（如全站仪、剖面仪等）测量放样起点的坐标和标高，并将其记录。
3.放样终点（1）首先，确定放样终点的位置和标高。
一般情况下，放样终点位于路段终点附近，并且需要与起点保持一定的距离。
在放样终点处设置一个固定的控制点，以便后续检查使用。
（2）然后，使用放样仪器测量放样终点的坐标和标高，并将其记录。
4.中间点放样（1）如果公路路段较长，需要在起点和终点之间设置一些中间点。
一般情况下，中间点的位置和数量根据实际需求进行确定。
在每个中间点处设置一个固定的控制点。
（2）然后，使用放样仪器测量中间点的坐标和标高，并将其记录。
5.分段放样（1）如果公路路段比较复杂，需要进行分段放样。
根据设计要求和实际施工情况，在路段中适当的位置进行分段，并在每个分段点处设置一个固定的控制点。
（2）然后，使用放样仪器测量分段点的坐标和标高，并将其记录。
6.放样检查（1）放样结束后，需要对放样点进行检查和验证，确保放样的准确性和稳定性。
对于有限的放样点采用全面检查，对于大范围的放样点采用抽样检查。
（2）检查内容包括坐标和标高的测量误差、放样点的位置和布置是否符合要求等。
线路中线坐标计算
线路中线坐标计算全站仪、RTK测量在工程测量中广泛应用后，运用坐标法放样已成为施工测量的主要方法。
即用全站仪坐标放样功能配合程序计算器，根据测站坐标、后视点坐标、放样点坐标三者的关系放样中线点。
用GNSS RTK放样，将线路中线坐标导入RTK手簿即可放样。
这样测设中线点的主要问题是中线点坐标计算。
一、缓和曲线连同圆曲线坐标计算施工中的中桩坐标获取有2种情况，一是由设计单位提供的设计图表中获取统一坐标系坐标。
二是由线路控制桩控制线路，可在施工标段内建立施工坐标系，计算中线逐桩坐标，以便采用坐标法放样。
（一）直线段坐标计算如图4.8.1所示，直线上一点i的坐标为：式中 xi ，yi——计算点的坐标；x 0，y——直线段已知起点坐标；α——转向点之间的切线方位角；li——直线上起点至计算点距离。
图4.8.1 直线段坐标计算方法（二）缓和曲线及圆曲线段坐标计算1.切线坐标系坐标（1）缓和曲线。
式中 C=Rl（2）圆曲线。
圆曲线各点坐标按式（4.7.8）计算。
2.线路统一坐标系坐标计算如图4.8.2所示，曲线任一点坐标计算步骤如下：（1）计算ZH点坐标。
用相邻两交点已知坐标进行坐标反算，计算出直线段方位角α，选择直线ZJ段起点坐标，按照式（4.8.1），计算ZH点坐标。
（2）计算HZ点坐标。
式中α——转向角，右转向角“＋α”，左转向角“－α”。
（3）计算测设点在切线坐标系的坐标。
测设点位于ZH至HY或HZ至YH之间用式4.8.2。
测设点位于HY至YH之间用式4.7.8。
（4）计算ZH至YH之间的测设点在统一坐标系中的坐标。
——ZH点至计算点i的坐标方位角；式中αZiα——ZH点至JD点的坐标方位角；ZJ“±”号，右转向曲线用“＋”，左转向曲线用“－”。
（5）计算HZ至YH之间的测设点在统一坐标系中的坐标。
式中 xJH——JD至HZ点的坐标方位角；αHi——H点至计算点i的坐标方位角；“∓”号，右转向曲线用“－”，左转向曲线用“＋”。
GPS RTK技术应用于高速公路中桩放样
置距桩号位置多远，什么方向，如图 4 所示，中间的小圆圈是桩号位置，十字是当前位置，
会随着人的移动而移动，当当前位置距离桩号位置小于 50cm 时，仪器会发出“嘀滴”声。 当十字进入小圆圈时，表明放样成功，即可钉桩。
图4
另外，也可以从旁边的几行数字看出当前位置距桩号位置的前后，左右的距离，然后
决定是否修改桩号。
同时要注意，测量时须保持 5 颗以上的卫星，GDOP 应不大于 5，基准站宜选在较高
处的点，周围障碍物应较少。
5．GPS RTK 与全站通过测取两点之间的平距及方位角，来求得测点坐标，从而确定桩位、
高程。因此，要求两点之间必须通视，否则便无法作业。这就给测量工作带来麻烦，必须是
当十字进入圆圈后，或数字显示的距离在《公路勘测规范》（以下简称“规范”）允许
范围内时，即可测该桩号的高程，测 3~4 个历元，然后输入桩位说明，再存储一下，一个点
就测放完毕。
所有中桩数据（桩号、高程、桩位、坐标）都可以文本文件的形式提供给纵断面设计。
3．GPS RTK 放样中桩的精度和速度
本次测量我们中桩组一共 6 人（含司机一人），在 28.6km 路段中，共测放中桩 380 根，
GPS RTK 技术应用于高速公路中桩放样
周兴顺 赵卫 胡俊鹏 （江苏省交通规划设计院 210005）
摘要 本文详细描述了 GPS RTK 技术在道路中线放样中的应用过程。并从多方面将全站仪放样与 GPS 放样作了比较。
关键词 GPS RTK 技术 高速公路 中桩放样
1．GPS RTK 技术的基本原理及系统组成
以文本文件格式提供桩号值、三维坐 标、桩位说明
需输入导线点三维坐标、路线直曲线要 素桩号、坐标等
匝道施工中中线和边桩放样坐标的计算方法
匝道施工中中线和边桩放样坐标的计算方法文艺屏（南宁市政工程XXX 广西南宁530011）【摘要】推导匝道中线和边桩在城市坐标系中的坐标计算公式，介绍实现整条线路连续统一计算的程序设计思路。
【关键词】匝道中线边桩放样坐标计算方法1 引言随着我国城市交通事业的飞速发展，各种立交桥如雨后春笋般拔地而起，线形越来越优美也越来越复杂，多是由圆曲线和缓和曲线组成的全曲线交通线路。
匝道的施工放样是道路施工放样中最复杂、精度要求最高的部分，放样点的密度直接影响到竣工产品的外形美观度甚至使用功能。
一般地，设计文件仅提供线路曲线段主要控制点的当地城市坐标和该工程相对桩号，远远不能满足施工放样的需要，在施工中必须要大量地加密控制点。
同时由于施工现场条件非常复杂，我们不可能也没有必要在室内无限计算曲线上任意一点的坐标备用，只能临时在现场根据需要确定加密点并计算其坐标，这就要求我们能有一种相对简单又能满足精度要求的计算方法。
本文针对构成匝道要素的圆曲线和缓和曲线推导其坐标计算公式，简单介绍实现整条线路连续统一计算的程序设计思路。
在施工放样中仅以线路上任意点桩号作为参数代入就可以计算出自己想要得到的该点任何放样数据，利用全站仪高效、准确地进行匝道施工放样。
2 匝道中线坐标及法线方位角计算公式推导为了方便推导和简化公式的表述，我们约定1）约定中线的法线方位角前进方向的顺时针方向为其正方向；2）线路偏转方向函数LR（A i，A i+1）并在后面的计算中用λ替代，A i为线路转角前方位角，A i+1为线路转角后方位角，约定线路偏转方向函数为3）左手坐标系为计算中默认坐标系，即x为纵坐标，y为横坐标。
1、直线中线坐标、法线方位角计算设直线的起点P（x0，y0）和直线前进方位角A i，计算直线上与起点距离为S的点P0（x1，y1）的坐标、法线方位角N，根据一般测量原理有：（1）2、圆曲线中线及圆心坐标、曲线法线方位角计算设圆曲线的起点为P0（x0，y0），相应点前进方向的切线方位角A i，圆半径r，圆曲线终点切线方位角A i+1，起点法线方位角为α。
道路侧模测量放样施工步骤
道路侧模测量放样施工步骤嘿，咱今儿就来说说这道路侧模测量放样施工步骤。
你想想啊，这就好比是给道路这个大“家伙”量体裁衣，可得精细着点儿呢！首先，咱得做好准备工作呀，就像要出门得先收拾好自己一样。
把那些测量工具都准备齐全了，什么全站仪啦、水准仪啦，一个都不能少。
然后呢，到施工现场去，找到那个要施工的区域，这就是咱要大展身手的地方啦。
接下来，开始测设中线。
这中线可重要啦，就像人的脊梁骨一样，得给它找准了。
根据设计图纸上的坐标，用全站仪精确地把中线给放出来。
这可不是随便比划比划就行的，得认真、仔细，差一点儿都不行呢。
中线放好了，就该测设侧模的位置啦。
这就好比是给道路穿上合适的“鞋子”，得合脚才行呀。
根据中线和设计的要求，用尺子啊、墨线啊这些工具，把侧模的位置准确地标记出来。
你说这要是标错了，那后面不就全乱套啦？然后呢，要复核测量结果。
可不能稀里糊涂就开始干活儿呀，得检查检查自己刚才测的对不对。
万一有偏差，赶紧纠正过来，不然等施工完了才发现错了，那可就麻烦大了。
再接着，就是设置标高控制线啦。
这就像是给道路设定一个高度标准，让它知道自己该在什么位置。
用水准仪测量出标高，然后用标记物标记好，让施工人员一目了然。
在施工过程中，还得随时进行监控和调整呢。
就像人走路一样，得时刻看着路，有不对的地方就赶紧调整方向。
要是发现侧模位置有变动啦，或者标高不准确啦，就得赶紧采取措施，可不能让问题扩大化。
这一套步骤下来，才能保证道路侧模测量放样施工的质量呀。
你说这是不是很重要？要是不重视这些步骤，那修出来的路能好吗？肯定不行呀！所以啊，咱干这活儿就得认真负责，不能有一点儿马虎。
你看，这道路侧模测量放样施工步骤虽然听起来挺复杂，但只要咱一步一步来，就一定能做好。
这就跟咱们过日子一样，得踏踏实实地过，每一步都走稳了，日子才能过得红火。
这道路也是，每一个步骤都做好了，才能修成一条平坦、漂亮的路，让大家走得安心、舒心。
你说是不是这个理儿呀？。
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道路中线坐标放样
陈艳琼
（福建交通职业技术学院，福州350007）
摘要介绍道路中线坐标的计算，放样及计算机计算程序。
关键词道路中线坐标计算放样
1 前言
道路中线可采用经纬仪定向、钢尺量距、沿中线放样或采用全站仪进行放样。
目前高等级公路常用全站仪进行坐标中线放样，全站仪是现代高等级公路测量的主要仪器之一，是一种将红外测距仪和电子经纬仪合为一体的仪器，具有测距和测角的双重功能，用它替代经纬仪进行测设放样可省时省工，且不受地形、地物障碍影响，而且测量精度高。
用全站仪测设公路中线一般采用纸上定线，据此计算各中桩的坐标，然后进行实地放线。
本文着重介绍道路中心线的计算方法，放样原理、放样方法及计算机配合全站仪在道路中线测设计算程序。
2 中线坐标计算方法
全站仪进行中线坐标前需根据纸上定线或设计文件中所确定的平面线形设计成果(交点坐标、缓和曲线参数及曲线半径)计算相关的曲线要素。
有关曲线要素及主点桩里程桩号的计算方法这里不再赘述。
本文主要论述中桩各点的坐标计算。
2.1 直线段上待定点M的坐标计算
(1)
式中，（Xb，Yb）-待定点M所在直线的后视点B的坐标
L-待定点M与已知点B的距离；
A0-该直线BM的方位角。
2.2 缓和曲线上待定点M的坐标计算
2.2.1第一缓和曲线（ZH～HY）待定点M坐标
(2)
式中，(XZH，YZH)-直缓点(ZH)坐标；
1-待定点M与ZH点的曲线长；
LS-缓和曲线长度
ξ-转角符号，右偏为"+"，左偏为"-"。
2.2.2 圆曲线上M点的坐标计算
（3）
式中；XHY，YHY)-缓圆点(HY)坐标；
l-M到缓圆点的缓和曲线长度；
R-圆曲线终点(HY)处的曲率半径；
ξ-转角符号，右偏为"+"，左偏为"-"。
其它线形坐标计算，基本处理方法与上面相似，这里不再讨论。
3 坐标放样
3.1坐标法放样原理
坐标放样原理就以控制导线为依据，以角度和距离定点。
即将全站仪置于导线点用极坐标的方法测设中线。
如图1所示，将仪器置于导线点P1（其中P2作为后视点，M为待放点），要放出点M只要知道夹角θ和P1到M 点的距离L即可。
当P1(X1，Y1)、P2(X2，Y2)和M(x，y)坐标已知且为大地坐标，则可以根据以下公式求出θ和L 值。
后视方位角：A H=
前视方位角：A=
夹角：θ=A-A H
P1到M的距离：L=
式中；M（XP,YP）是根据公式（1）～（3）计算出的中线坐标；
（X1，Y1），（X0，Y0）为导线坐标。
图1 坐标示意图见附件
3.2 放样方法的优化
3.2.1 前视角法
中线实地测设中，由于受地物、地形及障碍物等影响，通视条件受到限制，或无法较为准确地估算相对于前一桩号的距离时，可使用前视角度法进行测设。
该方法只需输入前视角度(站点的前视方位角与后视方位角之差)即可求解放样元素。
前视角度法以"二分法"作为计算理论，利用计算器高速计算特性，不断搜索道路中线中与目标测E点最接近的放样点。
通过事先设定的某一任意小的数值ζ作为判断依据，在自动搜索到放样点后给出放样点桩号、通过计算放样点的坐标给出放样元进行测放。
3.2.2 支点法
所谓支点是指在实际测量中，由于受房屋、树木、河堤及其他构造物或地形的影响，造成导线点的视觉不畅，无法看见全部或部分的路线桩点，这样的导线点就不能作为测站点，而需要在现场确定一个相对于路线通视良好的支点。
坐标测算要求首先仪器置于某导线点上，然后量出到支点的角度、距离，重新架设仪器于支点上进行中线测放。
它的计算只要求测量出测站点到支点的距离L及角度A0即可。
由于支点的标精度相对于导线点来说较差，所以我们应当尽量少架支点、少用支点。
测站点支点的坐标计算如下：
A0=
A的取值：A=A0 （y0-y1>0,x0-x1>0）
A=180-A0 （y0-y1>0,x0-x1<0）
A=A0 +180 （y0-y1<0,x0-x1<0）
A=360-A0 （y0-y1<0,x0-x1>0）
3.2.3 后交汇法
后交汇法相对支点法灵活，该方法可先架设仪器于通视条件较好的点位，通过测量与两个可视导线点的距离，即可测算支点坐标，进行中线测放。
即要据P0、P1的坐标，及P0、P1到测站点的距离，计算出P0与P1、测站点的顺时针夹角θ，就可计算出测站点坐标。
计算法如下：
其中；L0，L1分别为导线点P0，P1到测站点的距离；
L2-P0，P1的距离。
4 计算程序流程图见附件
以上计算方法，人工计算较为繁杂，在设计工作中，通常先用计算机依据上述算法，编写相应的计算程序，计算放样元素进行实地测放。
较为典型的路线中桩测设计算程序的流程如图2所示。
通过计算机编制程序实现以上算法，具有计算准确、操作简便、使用稳定等特点，能有效提高工程测量效率，解决实际测设工作中的各类问题，具有较好的推广价值。