基于Matlab的医学图像增强与边缘检测算法的实验研究

专业综合实验报告
---数字图像处理
专业：电子信息工程
班级：110406
姓名：***
学号：********
指导教师：***
2014年7月18日
设计一基于matlab的医学图像边缘检测算法的研究
一、设计目的
运用多种算法对医学图像进行边缘检测，取得更丰富的医学图像边缘信息，以便于医学图像的进一步处理。

二、设计内容和要求
利用各种微分算子—Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子、Laplacian 算子和Canay 算子分别对图像进行边缘检测，得到不同的方法对图像边缘检测的结果图。

最后得出可以对医学图像实现边缘定位，为医学图像进一步的测量或识别做准备，能对医学图像中病灶部位特征加以明确区分。

三、设计步骤
1. 打开计算机，运行matlab程序
2. 用各种算法处理图片
3.认真详实的记录实验过程和结果
四、实验所需设备及软件
计算机一台、移动式存储器、matlab软件
五、设计报告内容
1.材料
对于一幅医学图片，分别用Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子、Laplacian 算子和Canny 算子对图像进行边缘提取。

2.方法
边缘检测是空域微分算子（实际上是微分算子的差分近似）利用卷积来实现的。

常用的微分算子有梯度算子、拉普拉斯算子和Canny 算子等，这些算子不但可以检测图像的二维边缘，还可检测图像序列的三维边缘。

边缘提取方法是考察图像的每个像素的某个领域内灰度的变化，利用邻域邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘，称为微分算子法。

2.1 梯度算子
根据参考文献，梯度对应于一阶导数，相应的梯度算子就对应于一阶导数算子。

对于一个连续函数f(x,y),它的位置（x,y）的梯度可表示为一个矢量，其在
(x,y)处的梯度定义如下。

（1）
这个矢量的幅度（即简称为梯度）和方向角分别为：
（2）
（3）
式（1）～（3）中的偏导数需要对每一个像素位置进行计算，运算量大，在实际应用中常常采用小区域模板卷积来近似计算，GX 和GY 各自使用一个模板。

最简单的是Roberts 算子，其模板如下：
（4）
较复杂的常用模板有Prewitt 算子和Sobel 算子，分别如（5）和（6）所示：
（5）
（6）
利用Matlab 图像工具箱中的edge 函数，对以上算子来检测图像边缘．edge 函数提供许多微分算子模板，在检测边缘时可以指定一个灰度阈值，只有满足这个阈值条件的点才视为边界点。

Edge 函数基本格式为：ＢＷ＝edge(I,’type’,parmeter,…)其中，Ｉ表示输入图像，type 表示使用的算子类型，parmeter 则是与具体算子有关的参数。

2.2 拉普拉斯算子和Canny 算子
拉普拉斯算子（Laplacian）是一种二阶导数算子。

对于一个连续函数f(x,y)处的拉普拉斯算子定义如下：
（7）
在图像处理过程中，拉普拉斯算子也可借助各种模板来实现。

对模板的基本要求是：对应中心像素的系数为正，其余相邻像素的系数为负，并且所有系数的和应该为零。

常用的2 种模板如式（8）所式。

（8）
Canny边缘检测是一种比较新的边缘检测算子，该方法与其他边缘检测方法的不同之处在于，它使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当弱边缘与强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图像中，因此这种方法较其他方法而言不容易被噪声“填充”，更容易检查出真正的弱边缘。

程序：
blood = imread('1.jpg');
[x,y,z]=size(blood); % 求出图象大小
b=double(blood);
N =sqrt(100) * randn(x,y,z); % 生成方差为10的白噪声
I=b+N; % 噪声干扰图象
for i=1:x; % 实际图象的灰度为0～255
for j=1:y
if (I(i,j)>255)
I(i,j)=255;
end
if (I(i,j)<0)
I(i,j)=0;
end
end
end
z0=max(max(I)); % 求出图象中最大的灰度
z1=min(min(I)); % 最小的灰度
T=(z0+z1)/2;
TT=0;S0=0; n0=0;S1=0; n1=0;allow=0.5; % 新旧阈值的允许接近程度
d=abs(T-TT);
count=0; % 记录几次循环
while(d>=allow) % 迭代最佳阈值分割算法
count=count+1;
for i=1:x
for j=1:y
if (I(i,j)>=T)
S0=S0+I(i,j);
n0=n0+1;
end
if (I(i,j)<T)
S1=S1+I(i,j);
n1=n1+1;
end
end
end
T0=S0/n0; T1=S1/n1; TT=(T0+T1)/2;
d=abs(T-TT); T=TT;
end
Seg=zeros(x,y);
for i=1:x
for j=1:y
if(I(i,j)>=T)
Seg(i,j)=1; % 阈值分割的图象
end
end
end
SI=1-Seg; % 阈值分割后的图象求反，便于用腐蚀算法求边缘
se1=strel('square',3); % 定义腐蚀算法的结构
SI1=imerode(SI,se1); % 腐蚀算法
BW=SI-SI1; % 边缘检测%=====传统的边缘检测方
法======%
I=uint8(I);
BW1=edge(SI,'sobel');
BW2=edge(SI,'log');
BW3=edge(SI,'canny');
BW4=edge(SI,'roberts');
BW5=edge(SI,'prewitt');%===========图象显示==========% figure;
subplot(231);
imshow(I);
title('Original') % 显示阈值分割的图象subplot(232);
imshow(BW2);
title('log') % 显示新算法的边缘图象subplot(233);
imshow(BW1);
title('sobel');
subplot(234);
imshow(BW3);
title('canny');
subplot(235);
imshow(BW4);
title('roberts');
subplot(236);
imshow(BW5);
title('prewitt');
结果:
Original log sobel
canny roberts prewitt
4 讨论
本实验通过对一幅医学图像的边缘检测，得出各种不同算子---Roberts算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、拉普拉斯算子以及Canny 算子对图像做边缘提取时，由于算子本身对不同边缘类型的敏感程度不同，产生了不同的效果。

对比各个算子所抽取的边缘可以看到，由于各算子本身存在的频谱特性，发现这些算子对不同方向的边缘抽取的效果是不同的，特别是对于那些边缘细节的提取。

由图可以很清楚的看出，Roberts 算子法对边缘的定位不是很准确，无法检测出图中一些区域的边缘。

看出Sobel 算子和Prewitt 算子虽然能够检测出边缘，但是它的边缘是不连续的，且比较模糊，另外，可以看出Sobel 算子提取细节信息量比Prewitt 算子的较多.拉普拉斯算子法和Canny 算子法检测边缘时，拉普拉斯算子对边缘抽取看起来也比较平滑，然而虽然拉普拉斯能检测出很多细微变化的边缘，但它也会产生好多虚假信息，而Canny 算子法能够真正检测到的弱边缘。

5 结论
边缘检测的任务就是精确定位边缘和抑制噪声。

边缘检测算子在医学图像上的应用体现在医学图像的匹配、肿瘤病灶的确定、造影血管的检测、冠心病的诊断、左心室边缘的抽出和医学图像的三维重建等。

由于医学图像往往受各种噪声，成像误差和人体本身等诸多因素的影响，使医学图像的边缘不清晰，人眼很难准确判断，而医学图像质量的好坏又直接影响医务人员对疾病的诊治，因此，对医
学图像边缘检测的研究是非常必要的。

微分算子利用Matlab 实现医学图像边缘检测是较为好用的方法，除了算法简单、计算速度快之外，处理效果也比较好，因此掌握这些常用算子边缘检测的实现代码，为医学诊断提供了良好的分析手段。