极限设计的常用方法
极限状态法定义
极限状态法定义、极限状态设计法limit state design method当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。
它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。
分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。
半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。
对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。
概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。
按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。
用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。
这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。
其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。
对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。
2、许应力设计法allowable stress design method以结构构件的计算应力不大于有关规范所给定的材料容许应力[]的原则来进行设计的方法。
一般的设计表达式为[]结构构件的计算应力按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。
容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。
在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。
极限状态设计表达式
qi ——可变荷载 Qik 的准永久值系数，按规范选用
8
2 正常使用极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定:
对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应
标准组合和准永久组合进行计算，其计算值
不应超过规范规定的相应限值。
结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并
考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂
缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合
或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态
设计表达式：
n
标准组
Sk SGk SQ1k ciSQik
合：
i2
n
频遇组合： Sf SGk S f1 Q1k qiSQik
i2
n
准永久组合：Sq SGk qiSQik i 1
f 1 ——可变荷载 Q1k 的频遇值系数，按规范选用
i 1
偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：
偶然荷载的代表值不乘分项系数；
与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料
和工程经验采用适当的代表值。
3
1 承载能力极限状态设计表达式
n
可变荷载效应控制组合 S GSGk S Q1 Q1k Qi ciSQik i2
G ——永久荷载分项系数，对结构不利时取1.2，有利时取1.0 Q1 Qi ——可变荷载分项系数,一般取1.4,当活荷载 4kN / m2 , 取1.3
第 三 章 结构设计基本原理 主要内容：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式 容许应力法设计法
重点：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法及允许应力设计法
正常使用极限状态的设计方法
正常使用极限状态的设计方法极限状态设计方法是一种在产品研发过程中使用的方法，旨在考虑产品在极限条件下的性能和可靠性。
它是一种系统工程的思维方式，通过模拟和分析不同环境和使用条件下的极限情况，来指导产品设计和改进。
在使用极限状态设计方法进行产品设计时，首先需要定义产品的使用条件和环境。
这包括温度、湿度、压力、振动等环境参数，以及产品的使用方式和周期。
然后，根据定义的使用条件，确定产品的关键性能和可靠性指标。
这些指标可能包括产品的使用寿命、最大负荷、工作温度范围等。
接下来，通过模拟和分析不同环境和使用条件下的极限情况，来评估产品的性能和可靠性。
这可以通过计算、试验或仿真等方法进行。
通过这些极限情况的分析，可以找到产品的潜在问题和改进方向。
例如，如果产品在高温环境下容易发生故障，可以考虑使用高温耐受材料或改善散热设计。
在极限状态设计方法中，需要注意以下几个方面。
首先，要确保模拟和分析的结果是真实可靠的。
这需要选取合适的模型和方法，并进行验证和验证。
其次，需要考虑不同环境和使用条件的组合效应。
有些问题可能只在特定条件下才会发生，因此需要对各种可能情况进行综合评估。
最重要的是，要将极限状态设计方法融入到整个产品研发过程中。
这意味着在每个设计阶段都要考虑产品的极限性能和可靠性，从概念设计到详细设计再到制造和测试阶段，都需要进行相应的分析和优化。
极限状态设计方法的应用有助于提高产品的性能和可靠性。
通过在设计阶段考虑产品在不同环境和使用条件下的极限情况，可以减少故障和事故的发生，提高产品的工作效率和安全性。
此外，极限状态设计方法还可以帮助优化产品的成本和时间，避免不必要的设计和测试。
总之，极限状态设计方法是一种重要的设计方法，可以帮助产品设计人员充分考虑产品在不同环境和使用条件下的极限情况，从而改进产品的性能和可靠性。
在使用该方法时，需要明确产品的使用条件和环境，通过模拟和分析极限情况来评估产品的性能和可靠性，并将结果应用到整个产品研发过程中。
建筑结构设计文献综述范文3000字
建筑结构设计文献综述范文3000字引言建筑结构设计是建筑工程中的重要环节，对于保证建筑安全、提高建筑使用性能至关重要。
在过去的几十年里，建筑结构设计领域取得了显著的进展，涌现出了许多新的理论和技术。
本文将对建筑结构设计领域的相关文献进行综述，总结和分析不同研究方法和技术的应用和发展。
一、常见的建筑结构设计方法1. 极限状态设计方法极限状态设计方法是一种常见的建筑结构设计方法，它主要通过分析结构在极限工况下的承载能力来确定结构尺寸和材料的选择。
在极限状态设计方法中，通常采用可靠度理论来评估结构的可靠性，以确保结构在极限状态下的安全性。
2. 等效静力法等效静力法是一种常见的建筑结构设计方法，它将动力荷载转化为等效静力荷载，然后通过静力分析来确定结构的稳定性和承载能力。
等效静力法在结构设计中应用广泛，特别适用于简单和规则的结构。
3. 非线性分析方法非线性分析方法是一种较新的建筑结构设计方法，它考虑了结构在荷载作用下的非线性变形和破坏行为。
非线性分析方法通常采用有限元法或其他数值方法来模拟结构的力学行为，可以更准确地评估结构的承载能力和安全性。
二、建筑结构设计的优化方法1. 多目标优化方法多目标优化方法是一种常见的建筑结构设计优化方法，它将多个设计目标统一考虑，通过调整结构的参数来找到最优解。
多目标优化方法可以有效地平衡不同目标之间的矛盾，提高结构的性能和经济性。
2. 遗传算法遗传算法是一种常用的建筑结构设计优化方法，它通过模拟生物进化过程来搜索最优解。
遗传算法通过定义适应度函数和遗传操作，通过不断迭代来寻找最优解。
遗传算法具有较强的全局搜索能力，能够找到较优解。
3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种常用的建筑结构设计优化方法，它通过模拟金属退火过程来搜索最优解。
模拟退火算法通过定义能量函数和随机搜索策略，通过不断迭代来寻找最优解。
模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，能够找到局部最优解。
三、建筑结构设计的新技术和新方法1. 智能优化算法智能优化算法是一种新兴的建筑结构设计方法，它将人工智能技术应用于结构设计中。
我国公路桥规采用为基础的极限状态设计法
我国公路桥规采用为基础的极限状态设计法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分项系数极限状态设计法
分项系数极限状态设计法分项系数极限状态设计法（Subset Coefficient Method，SCM）是结构工程中用于进行极限状态设计的一种方法。
它适用于在结构设计中考虑材料强度、几何尺寸、荷载和组合效应等随机变量的影响。
下面将详细介绍SCM的原理和应用。
SCM的核心思想是将结构的极限状态方程表示为各个分项系数的乘积，并通过概率统计方法对这些系数进行合理的选择和组合，从而得到结构极限状态的概率分布。
具体地说，SCM将极限状态方程表示为以下形式：G(X)≤0其中，G(X)是极限状态函数，X是设计参数（例如材料强度、几何尺寸、荷载等），≤0表示结构要求保持安全。
SCM的关键是确定分项系数。
它们由被考虑的材料性质、几何尺寸以及荷载和组合效应等设计参数的随机变量表示。
假设有k个分项系数（C1,C2,...,Ck），则极限状态方程可以写成：G(X)=C1X1+C2X2+...+CkXk≤0其中，Xi是第i个设计参数的随机变量。
确定分项系数的方法有很多种，常用的方法包括矩匹配法（Methodof Moments）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation）。
这些方法通过对已知设计参数的概率分布进行拟合，得出分项系数的概率分布。
使用SCM进行极限状态设计的步骤如下：1.选择合适的设计参数和分项系数。
2.根据已知数据或经验，对设计参数的概率分布进行确定。
3.使用矩匹配法或极大似然估计法，对每个分项系数的概率分布进行拟合。
4.将分项系数和设计参数的概率分布带入极限状态方程，计算结构的失效概率。
5.根据失效概率与设计要求进行比较，确定结构是否满足要求。
6.若结构不满足要求，则对设计参数或分项系数进行调整，重复步骤2-5SCM的优点在于可以充分考虑结构设计参数的不确定性和随机性，从而提高结构的安全性和可靠性。
此外，它还能够灵活应用于不同类型的结构和不同设计要求的场景中。
然而，SCM也存在一些局限性。
属于结构工程设计方法的有
属于结构工程设计方法的有结构工程设计方法是指在工程结构设计过程中所采用的系统化的、科学化的设计思路和方法论。
它是基于力学和结构力学原理，并融合了材料力学、实验力学、计算力学等多学科知识的综合性设计方法。
下面将会详细介绍几种常用的结构工程设计方法。
1. 传统结构设计方法传统的结构设计方法通常基于经验和试错的方法。
设计师在设计结构时，先根据经验和实践选择适当的材料，并确定结构的形状和尺寸。
然后，通过简化的数学模型和手工计算，对结构进行分析，根据结果对结构进行修改和优化。
2. 强度设计方法强度设计方法是指根据结构的承载能力和使用要求，通过力学原理和计算方法对结构的强度进行设计。
常用的强度设计方法包括极限状态设计法（ULS）和工作状态设计法（SLS）。
极限状态设计法是基于结构在极限荷载下失效的形式来设计结构，其中包括强度极限状态和位移极限状态。
工作状态设计法是指根据结构在正常使用情况下的变形和挠度要求，通过对结构进行轴心力、弯矩和剪力等参数的计算，来设计结构的尺寸和形状。
3. 塑性设计方法塑性设计方法是一种针对金属结构的设计方法，它基于材料的塑性变形能力进行设计。
它通常用于钢结构和铝合金结构的设计。
塑性设计方法中，结构的设计考虑了结构的全塑性行为，并使用合理的载荷组合来确定塑性变形的位移、弯曲和压缩等。
塑性设计方法的优点是可以提高结构的使用强度和破坏韧性，但需要注意结构的可靠性和可控性。
4. 极限状态设计方法极限状态设计方法是一种结构设计方法，它通过对结构在荷载作用下产生破坏的概率进行评估，确定结构的尺寸和形状。
极限状态设计方法是基于概率论和可靠性理论，并考虑了结构的荷载、材料性能和结构参数的不确定性。
通过统计分析和可靠性评估，确定结构在特定荷载下破坏的概率，并根据安全指标和可靠性指标进行设计。
总结起来，结构工程设计方法包括传统设计方法、强度设计方法、塑性设计方法和极限状态设计方法。
它们是结构工程设计的基础和核心，通过科学的方法对结构进行优化和合理化设计，以实现结构的经济性和安全性。
极限状态设计法简介
极限状态设计法简介顾迪民一, 定义①极限状态设计法以相应于结构和构件各种功能要求的极限状态，如承载能力的极限状态和正常使用的极限状态等为依据的设计方法。
结构和构件应满足这些极限状态的限制。
② 许用应力设计法在规定的使用载荷（标准值）作用下，按线性弹性理论算得的结构或构件中的应力（计算应力）应不大于规范规定的材料许用应力。
材料的许用应力由材料的平均极限抗力（屈服点、临界应力和疲劳强度）除以安全系数而得，安全系数可由经验确定。
③ 概率设计法以概率理论为基础确定的结构或构件的失效概率)P (f 或可靠概率)1P P )(P (f s s =+来定量地度量结构或构件的可靠性。
用此法设计的各类结构或构件具有大体相同的可靠度。
④ 概率极限状态设计法在概率设计法基础上，进一步建立结构可靠性指标与极限状态方程之间的数学关系。
在设计表达式中采用载荷分项系数，这些分项系数也是根据各载荷变量的统计特征在概率分析的基础上经优选确定的。
载荷分项系数的确定有三种水平:其一为部分系数由概率分析确定,部分系数用经验确定,也称半概率极限状态设计法;其二为所有系数均由概率分析确定,但其概率分布曲线一列用正态分布曲线代替,故称近似概率极限状态设计法;其三为全概率极限状态设计法,是发展趋向.二, 近似概率极限状态设计法1, 极限状态承载能力极限状态------静强度,动力强度和稳定等计算.正常使用极限状态------静,动变形(刚性)和耐久性(疲劳)的计算.2, 结构可靠度包括结构安全性,适用性和耐久性.其定义为:在规定时间(寿命)内,规定条件下,完成预定功能的概率. 3, 极限状态方程0),,(321=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n X X X X g Z式中Xi 是影响结构可靠度的变量。
在结构设计中可归纳为二个基本变量R （抗力）和S （载荷效应—内力）。
0),(=-==S R S R g ZR = S ，极限状态；R < S , 失效；R > S ，有效（可靠）。
极限状态设计方法
1.2 正常使用极限状态计算
3. 荷载准永久组合的效应设计值计算
荷载准永久组合的效应设计值应按式（1-12）进行计算 （组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-12）
准永久组合是采用设计基准期内持久作用的准永久值进 行组合而确定的。它是考虑可变荷载的长期作用并具有独立性 的一种组合形式。但《混凝土结构设计规范（2015年版）》 （GB 50010—2010）中对结构抗力（裂缝、变形）的试验研 究结果多数是在荷载短期作用的情况下取得的，因此仅将荷载 准永久组合值作为荷载长期作用会降低结构抗力（刚度）的影 响因素之一来取用。
1.2 正常使用极限状态计算
1. 荷载标准组合的效应设计值计算
荷载标准组合的效应设计值S应按式（1-10）进行计算（组 合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-10） 标准组合是在设计基准期内根据正常使用条件可能出现最大 可变荷载时的荷载标准值进行组合而确定的，在一般情况下均采 用这种组合值进行正常使用极限状态的验算。
S≤C
（1-9）
式中，C为结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，如变形 、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设 计规范的规定采用。
正常使用情况下,荷载效应和结构抗力的变异性已经在确定荷 载标准值与结构抗力标准值时进行了一定程度的处理，并具有一 定的安全储备。考虑到正常使用极限状态设计属于校核验算性质 ，所要求的安全储备可以略低一些，所以可采用荷载效应及结构 抗力标准值进行计算。
1.2 正常使用极限状态计算
当结构振动涉及人的舒适性，影响非结构构件的性 能和设备的使用功能时，应采用荷载频遇组合进行极限 状态的验算。在《建筑结构荷载规范》（GB 50009— 2012）中首次提出了频遇组合的计算条文，但由于当前 所给出的频遇组合值系数和对结构构件达到正常使用要 求的相应规定限值尚不够完善，因而也没有明确规定其 具体应用场合，当有成熟经验时，可以采用这种组合进 行极限状态的验算。
极限状态设计法
极限状态设计法极限状态设计法是一种在工程设计中广泛应用的方法，它的目标是确保结构在极端条件下的安全性和可靠性。
本文将介绍极限状态设计法的基本原理、应用范围以及在实际工程中的重要性。
极限状态设计法是一种基于概率理论的设计方法，它考虑了结构在极端负荷情况下的破坏机制和失效概率。
通过对结构的荷载、材料性能和几何形状等因素进行全面的分析和计算，可以确定结构在设计寿命内的安全性。
极限状态设计法的应用范围非常广泛，涵盖了建筑、桥梁、航空航天、核工程等各个领域。
在建筑领域，极限状态设计法可以用于确定建筑物在地震、风灾等极端自然灾害下的安全性。
在桥梁设计中，极限状态设计法可以用于确定桥梁在超载、冰雪等极端条件下的承载能力。
在航空航天领域，极限状态设计法可以用于确定飞机在起飞、降落等关键阶段的结构安全性。
极限状态设计法在实际工程中的重要性不言而喻。
通过采用这种设计方法，可以有效地降低结构的失效风险，提高结构的安全性和可靠性。
同时，极限状态设计法还可以帮助工程师优化结构设计，减少材料和成本的浪费。
在进行极限状态设计时，需要考虑多种因素。
首先是荷载的确定，包括静态荷载、动态荷载和温度荷载等。
其次是材料的性能参数，如强度、刚度和韧性等。
此外，还需要考虑结构的几何形状和连接方式等因素。
为了实现极限状态设计的目标，工程师通常会采用一系列的分析方法和计算工具。
其中包括有限元分析、可靠性分析和统计学方法等。
通过这些方法的综合应用，可以对结构的安全性进行全面的评估和验证。
极限状态设计法是一种重要的工程设计方法，它可以确保结构在极端条件下的安全性和可靠性。
在实际工程中，合理应用极限状态设计法可以提高工程项目的质量和可持续发展能力。
因此，工程师们应该深入了解和掌握这一设计方法，并在实践中加以应用。
容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率(极限状态)设计法
容许应力法和概率(极限状态)设计法应用类2010-05-24 17:59:07 阅读91 评论0 字号：大中小订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。
1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。
2、四种结构设计理论简述、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。
材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。
容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。
、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。
破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。
、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。
按近似概率理论的极限状态设计法
当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算。
04
破坏类型
安 全 等 级
一 级
二 级
三 级
延性破坏
3.7
3.2
2.7
脆性破坏
4.2
3.7
3.2
设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标[β]。 目标可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法”确定。所谓“校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。 结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标
风荷载
一、风作用的类型 (1)顺风向力——由与风向一致的风力作用 (2)横风向力——结构物背后的旋涡引起结构物的横风向(与风向垂直)力 (3)风力扭矩——由横风向力、顺风向力引起 二、风作用效应 (1)使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定； (2)使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、外装修材料的损坏； (3)由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏； (4)气动弹性的不稳定，致使结构物在风运动中产生加剧的气动力； (5)由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生不舒适感。
下列破坏分别属于超出了什么出现了很大的裂缝
02
结构变成了机动体系
03
发生了失稳破坏
04
出现了很大的振动
05
超过了构件强度而破坏
06
极限状态方程
S = S(Q)
极限状态设计法与容许应力设计法
极限状态设计法与容许应⼒设计法1、极限状态设计法 limit state design method 当以整个结构或结构的⼀部分超过某⼀特定状态就不能满⾜设计规定的某⼀功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进⾏设计的⽅法称极限状态设计法。
它是针对破坏强度设计法的缺点⽽改进的⼯程结构设计法。
分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。
半概率极限状态设计法将⼯程结构的极限状态分为承载能⼒极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为⼀类），并以荷载系数、材料强度系数和⼯作条件系数代替单⼀的安全系数。
对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计⽅法取值，但不考虑荷载效应和材料抗⼒的联合概率分布和结构的失效概率。
概率极限状态设计法将⼯程结构的极限状态分为承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态两⼤类。
按照各种结构的特点和使⽤要求，给出极限状态⽅程和具体的限值，作为结构设计的依据。
⽤结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态⽅程和结构可靠度之间以概率理论建⽴关系。
这种设计⽅法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。
其设计式是⽤荷载或荷载效应、材料性能和⼏何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。
对承载能⼒极限状态采⽤荷载效应的基本组合和偶然组合进⾏设计，对正常使⽤极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进⾏设计。
2、许应⼒设计法 allowable stress design method 以结构构件的计算应⼒σ不⼤于有关规范所给定的材料容许应⼒[σ]的原则来进⾏设计的⽅法。
⼀般的设计表达式为 σ≤[σ] 结构构件的计算应⼒σ按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应⼒[σ]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以⼤于1的单⼀安全系数⽽得。
容许应⼒设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截⾯的某⼀点或某⼀局部的计算应⼒⼩于或等于材料的容许应⼒为准则。
极限状态设计法
我国 1.20 1.0(G 有利时) 1.40 1.30(q≥4kN/m2) 1.35
按荷载的准永久组合时：
n
S SGK qi SQiK i 1
qi
－为可变荷载的准永久值系数。
3.3.4 按极限状态设计时材料强度和荷载的取值
1、钢材的抗拉强度标准值fyk 热轧钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。《规范》取国家冶金局标准 规定的废品限制作为钢筋强度的标准值，相当于满足保证率为 97.73%，即平均值减去二倍的标准差。
结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概 率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目 标可靠指标[β] 。
由于结构延性破坏和脆性破坏的性质不同，前者有明显预兆，
可及时采取补救措施，目标可靠指标可定的稍低一些；后者为
突发性破坏，破坏前无明显预兆，目标可靠指标应定的高一
些。 结构构件承载力极限状态的目标可靠指标[β]
Mu
f y As
h0
(1 k2 )
f y As
k1
fc
b
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差 c. 参数 k1 和 k2的误差
虽然设计 保证
M Mu
不一定安全（可靠）!
3.2.1 结构的可靠度
安全系数法的缺点： 没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能 满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该 功能的极限状态。
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态； 反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分 界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。
容许应力法破坏阶段法极限状态法概率设计法
容许应力法破坏阶段法极限状态法概率设计法容许应力法是一种常用的结构设计方法，其基本原理是在结构所受到的外部荷载和自重荷载的作用下，结构内部各个截面的应力应当控制在允许应力范围之内。
容许应力法是通过对结构的应力状态进行分析和计算，确定结构中各个截面的容许应力，并与实际应力进行比较，从而判断结构的安全性能。
破坏阶段法是指在结构设计过程中，将结构的全生命周期分为不同的破坏阶段进行分析和计算，以确定结构承载力和稳定性。
破坏阶段法的核心是将结构的荷载、变形和破坏过程进行系统化的分析，对不同的荷载情况和变形方式进行考虑。
极限状态法是一种基于结构极限承载力进行设计的方法。
其基本思想是在结构的使用寿命内，结构不会发生超过其极限承载力的破坏。
在设计过程中，根据结构的使用要求和安全要求，确定结构的极限状态，并进行相应的设计和验算。
概率(极限状态)设计法是一种综合考虑结构荷载和材料性能的设计方法。
其基本原理是通过对荷载和材料参数的统计分析，确定结构的概率等级，并将结构的设计转化为满足一定概率要求的极限状态。
相比于容许应力法和破坏阶段法，极限状态法和概率(极限状态)设计法考虑了更多的不确定性因素，更能够满足结构的安全性要求。
在这两种方法中，通过对结构的概率分析和风险评估，可以为结构的设计提供更多的信息和保障。
在实际应用中，不同的设计方法有各自的优缺点。
容许应力法简单明了，计算量小，适用于设计相对简单的结构；破坏阶段法考虑了结构破坏过程的特点，适用于复杂结构的设计；极限状态法和概率(极限状态)设计法可以更全面地考虑结构的安全性和可靠性，适用于对结构性能有严格要求的工程。
综上所述，不同的设计方法在结构设计中各有优劣，需要根据具体情况和设计要求选择合适的方法。
无论采用哪种方法，都应该遵循结构设计的基本原则和规范要求，以确保结构的安全性和可靠性。
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11.5.2极限设计的常用方法一个极限设计方法，其目的在于满足三个条件（1）平衡条件（2）转动协调（3）适用性。
大多数常用的极限设计方法，在开始时往往只考虑其中的一个或两个条件，而后再较核余下的条件。
至于弯矩的的分布图形，如果它比弹性方法在各种荷载组合作用下所得的包络图植有最大降低时，则将认为是最经济的弯矩分布。
在所发表的各种极限设计方法中，最值得注意的可能是：Baker（11.14）、（11.16）、（11.17）,Cohn(11.11)、(11.18),Sawyer(11.19)和Furlong(11.20)等方法。
这四种方法扼要阐述如后：Baker的方法1940年以来，：Baker（11.14）、（11.16）、（11.17）推导了一个极限设计的方法。
设计（方法）是建立在极限平衡要求的基础上的。
对转动协调与适用性的要求作为二步骤校核之。
设计是从确定极限弯矩的分布开始，这个弯矩分布是和极限荷载相平衡。
这样的弯矩分布图，可由杆端能自由转动杆件承受极限荷载的简支弯矩图上，在某一个适当的位置作一条固定端弯矩的图线而得，示如图11.7。
于是各截面按此极限弯矩配筋。
注意到在极限荷载下形成破坏机构，则应较核塑铰区的转动能力，以保证在极限荷载下能达到所选定的弯矩分布，同时确定使用荷载下的弯矩图形以及较核其应力值以保证构件的适用性。
如发现适用性不满足和转动能力不相适应，则原来假定的极限弯矩分布须加意修正。
Cohn的方法Cohn(11.11)、(11.18)已定出了一个基于极限平衡和适用性的方法，转动协调的要求作为第二步的校核。
方法的解答是通过对各种极限荷载组合下的弹性弯矩包络图予以按比例的缩减，即乘以适当的参数xj 1,这里xj 是截面j达到屈服时的安全系数.此xj的值按下要求而定:在使用荷载下,内力必须和外荷保持平衡,并能形成一种或几种形式的破坏机构,从弹性包络图中所折减下来的弯矩必须是最多的.一个典型的设计是寻求在极限荷载下,既能适用使用荷载下的性能又是满足平衡条件的一组xj的最小值.于是截面就跟据这样确定下来的弯矩分布得以实现.Sawyer的方法Sawyer(11.19)提供了一个基于极限平衡要求又是转动协调的方法.而适用性的要求作为第二步的校核.此法是通过对一个设计作逐次逼近的调整,间接地应用转动协调的分析.设计一开始,就调整在极限荷载下各种荷载组合的弹性弯矩包络图,从而建立一个弯矩图形予以配筋.而后.对极限荷载下任一中可能的荷载组合,作既能满足平衡又是落在截面极限抗弯矩之内的任一组弯矩调整,并计算出每一塑铰区的非弹性转动度.此时,假定弯矩-曲率曲线中的屈服弯矩的0.85.然后应用弹性理论来计算由于非弹性弯曲角所引起的弯矩,则应修改配筋,即在超过极限弯矩的区域内和非弹性角过大的区域内增加配筋,直至具有适当的极限抗弯矩为止.最后,设计用弹性方法来校核,保证在使用荷载,钢筋的应力不会过大.Furlong的方法Furlong 的极限设计方法(11.20),它包括了无侧移结构确定的极限弯矩. Furlong分析了不同跨数的连续梁在各种不利荷载作用与组合情况,从而得出了能满足极限平衡与适用性要求(受拉筋在使用荷载下会屈服)的设计弯矩可能分布图形.然后分析这种极限弯矩分布状态所造成的塑性转角,以便决定曲率延性的要求,将求得的(可能的)设计弯矩的分布列成表格,并用一个简单的公式来给出曲率延性的要求,因此可得到一个方便的设计方法.若设计一个梁,其截面的配筋使在每一跨内的各截面抵抗弯矩和其支承的极限荷载相平衡:而极限抗弯弯矩应等于或大于MF与表11.1中相应系数的乘积,此于,MF=极限荷载下简支梁的最大弯矩.同样,截面还须符合下式:Φu/φy≥1+0.25ln/d于此, Φu=极限曲率；φy=开始屈服时曲率；ln=净跨；d=截面的有效高度。
表11.1支承端不同约束梁的弯矩系数表（11.20）支承端约束情况弯矩约束仅跨中有一集中载的梁其他荷载情况的梁两端约束的梁一端约束的梁负弯矩正弯矩负弯矩0.370.420.560.500.330.75正弯矩0.50 0.46图11.10，示出了连续梁的一个中间跨在均布荷载Wu下，确定其弯矩的一个例子。
截面设计是应用了相似于图6.9与6.10的图表来满足公式11.18的要求。
很显然，Furlong的方法是一种简单而直接的方法。
应用于所规定的极限弯矩，设计者可以避免用反复试凑的繁琐工作，且不需进行塑铰转动能力和适应性的校核。
11.5.2 Available Limit Design MethodsA limit design procedure aims to satisfy three conditions(1)limit equilibrium,(2)rotational compatibility,and (3)serviceability. Most of the available limit design methods consider one or two of these conditions initially, the remaining condition or conditions being the object of a sudsequent check.The most economical distribution of moments which results in the greatest moment reduction when compared with the elastic envelope moments obtainedfrom the various design loading combinations. Of the limit design methods that the most attention are those due to Baker,11.14,11.16,11.17,;Cohn,11.11,11.18:Sawyer,11.19 andFurlong,11.20 .These four methods are briefly described below. Baker＇s MethodBaker 11.14,11.16,11.17 has been developing a method of limit design since the 1940s .The design is based on the requirements of limit equilibrium .The requirements of rotational compatibility and serviceability are checked as sudsequent steps . then design is commenced by determining a distribution of ultimate bending moments which is in equilibrium with the ultimate loads. This may be obtained by drawing the free bending moments diagram for the members supporting the ultimate loads when the ends are free of rotational restraint , and drawing the fixing moment line at some convenient position, as in Fig 11.7.The sections are reinforced for those ultimate moments. Note that a collapse mechanism has developed at the ultimate load. The rotation capacity of the plastic hinge regions is then checked to ensure that the chosen distribution of bending moments can be developed at the ultimate load , and the pattern of moments at the service load is determined and the stresses checked to ensure that the members are serviceable. The assumed distribution of ultimate moments may need to be modified if inadequate rotation capacity or unsatisfactory serviceability is found.Cohn＇s MethodCohn11.11,11.18 has developed a method based on the requirements of limit equilibrium and serviceability . The requirement of rotational compatibility is checked as a subsequent step .The solution is obtained by scaling down the elastic envelop moments, obtained from the various ultimate load combinations, by multiplying by appropriate parameters xj≤1，where xj is the yield safety parameter for section j. The value of xj is set by the following requirements : at the service load ,the internal forces must be in equilibrium with the external loads and one or morecollapse mechanisms must form :and the overall moment reductions form the elastic envelop must be a maximum. A typical design seeks the minimum value for xj consistent with acceptable service load behavior and the equilibrium conditions at the ultimate load .The sections are designed on the basis of the determined distribution of bending moments ,and theplastic hinge regions are checked to ensure that they have sufficient rotation capacity to develop the assumed moment distribution at the ultimate load.Sawyer＇s MethodSawyer11.19 has presented an approach based on the requirements of limit equilibrium and rotational compatibility .The requirement of serviceability is checked by a subsequent step . The method uses a rotational compatibility analysis indirectly by adjusting a given design by successive approximations. The design is commenced by adjusting the elastic envelop moments obtained from the various design loading combinations at ultimate load , toestablish a bending moment pattern for which reinforcement is provided . Foe eah possible loading combination at ultimate load ,using any set of adjusted moments that satisfies static equilibrium and falls within the ultimate resisting moments of the sections , the inelastic rotation at each plastic region is calculated . A moment-curvature curve with a yield moment of 0.85 of the ultimate moment may be assumed .Elastic theory is then used to calculate the moments resulting from these inelastic bending angles and the external loading imposed on the structure . If the calculated moments exceed the ultimate resisting moments of the sections , the reinforcement is revised by adding reinforcement to regions in which the ultimate moment is exceed or to regions in which the inelastic angle developed is excessive. The moment introduced by the inelastic angles and the eternal loading are recalculated , and the reinforcement isadjusted , until the adequacy of the ultimate moments of resistance has been demonstrated . The design is then checked by elastic theoryto ensure that the stesses at the steel stresses at the service load are not excessive.Furlong’s MethodThe limit design method of Furlong involves assigned ultimate moments for structures braced against sway. The worst cases of different types and arrangements of loading on various arrangementsof spans were analyzed by Furlong to determine the possible patternsof design moments in continuous beams that would satisfy the requirements of serviceability (tension steel not to yield at the service loads) and limit equilibrium. Then the plastic rotations resulting from these distributions of ultimate moments were analyzed to determine the curvature ductility requirements. The possible distributions of design moments so found were tabulated, and a simple equation was given for the curvature ductility requirements. A convenient design approach results. To design a beam, the sections are reinforced so that in each span the ultimate momentsof resistance are in equilibrium with the ultimate load to the supported and the ultimate moments of resistance are equal to or greater than the product of MF and the appropriate coefficient givenin Table 11.1, where MF=maximum bending moment in the span due to the ultimate loads when the ends are free of rotational restraint. The sections are also proportioned so thatwhere =ultimate curvature, =curvature at first yield, =clear span and =effective depth of section.Table 11.1 Beam Moment Coefficients for Various End RestraintsEnd Restraint Type of Moment Beams LoadedOnly by OneAll Other BeamsForce atMidspanSpan with two Negativemoment0.37 0.50ends restrainedPositivemoment0.42 0.33Span with one Negativemoment0.56 0.75end restrainedPositivemoment0.50 0.46An example of the ultimate resisting moments for an interjor span of a continuous beam carrying a uniform load WU per unit length is represented in Fig.11.10. The sections would be proportioned to satisfy Eq. 11.18 using charts similar to Figs.69 and 6.10. It is apparent that Furlong' method gives a simple direct design approach. The use of assigned ultimate moments means that the designer avoids the complexities of trial-and-error solutions and does not have to check for plastic rotation capacity and serviceability.。