第10讲-时间的性质

20世纪初导致物理学革命的两朵乌云均与 对光的认识有关
黑体辐射
量子论
光的量子性
迈克尔孙试验
相对论
光速的绝对性
（对任何观测者恒为常数C）
本报告提出一个新的认识：
自由光线的加速度发散！
六、钟速同步与第零定律
x (2) 0 B
x (1) 0 B
B
B钟
相对论中“同时”的定义
x
0 A
B钟的时刻
x
0 B

(1)
x
0 B

(
2)
x
0 B
2
A
被定义为与A钟的
x
0 A
时刻
同
A钟 时
“同时”的传递性 A
B
C
可证明A钟与B钟“同时”时，
二钟相差 x0 g0i dxi 一般情况 x0 0 g 00
朗道给出“同时具有传递性”的条件（即建立 “同时面”的条件）
x0 0 或 g0i 0（时轴正交）
3.牛顿与莱布尼兹的时间观
牛顿 绝对空间与绝对时间 空间：像空箱子；时间：像河流。 时间与空间无关，时、空与物质、运动 也无关。
牛顿用水桶实验论证了存在绝对空 间，但未具体论证存在绝对时间。
牛顿认为：时间是一条无头无尾、始终 如一的河流，没有“源头”，也没有涨 落和波涛。时间除了均匀流逝的属性外， 没有其它属性。
６.量子引力的观点
时空与物质同生同灭。
量子引力的观点
时空涨落与时空 泡沫
二、奇点——时间的开始与终结
1、用时空曲率发散来定义奇点 描述曲率的标量
物质密度
R, R R , R R



Shwarzschild 时空
r
0, R R
存在物质 (matter)
如果上述两组条件均成立：
p, q既要有共轭点，又要没有共轭点。
解决此矛盾的唯一出路：
测地线在p, q 间存在奇点，让这条线“断掉”！
此时间过程一定有开始或终结！
四、对奇性定理的质疑
1、奇点强烈影响黑洞温度

史瓦西黑洞
rH
2M ,T

1
8kB M
rH 0,T
则 c称为定义在 0 上的雅可比场。
共轭点
设一对点p,q ，如果定义在 上的雅可 比场不恒为零，但在 p, q 两点处为零，则 称 p, q为测地线的共轭点。
4、奇性定理的证明
因果性条件 p, q 间的测地线没有共轭点
能量条件
爱因斯坦方程 p, q 间的测地线有共轭点
库仑定律支持空间是三维的。
５.爱因斯坦的时空观
爱因斯坦的狭义相对论
时间
能量
空间
动量
时间是相对的，空间也是相对的。时空
作为一个整体是绝对的。
能量是相对的，动量也是相对的。能量
-动量作为一个整体是绝对的。
爱因斯坦的广义相对论
时间
能量
空间
动量
物质的存在会使时空弯曲，如果没有 物质，时空仍然存在，只不过是平坦的。

48M 2 r6
r0
Kerr-Newman 时空
r M M 2 a2 Q2
事件视界和柯西视界
r 0



2
奇环，内禀奇异性
大爆炸奇点（k=-1, 0的宇宙） 大爆炸与大挤压的奇点（k=+1的宇宙）
2、用测地不可延伸来定义奇点
假如把曲率发散点从时空中挖掉，时 空还奇异吗？
T xsht X xcht ds2 x2dt 2 dx2 dy2 dz2
a1
匀加速系，加速度 x
x常
t
常数
2、Rindler对极限情况的解释 X 2 T 2 x2，匀加速观测者的世界线是双曲线
（ x 常数） x 0 时，X 2 T 2 0 ，世界线成为光线（视界）


0
利用温度格林函数和普朗克黑体谱给出了证明： 赵峥，中国科学 A (1991) No. 3. 285 Zheng Zhao, Ping Chen, Int. J. theor. Phys. 36 (1997) No. 10. 2153 赵峥，裴寿镛，刘辽， 物理学报 48 (1999) No. 11. 2004 赵峥，黑洞的热性质与时空奇异性——零曲面附近
1
由于 0 1 有限，可证 a
Unruh效应 T a
2k B
结论：
奇点的存在

T

0
3、关于奇点的猜测： 奇性的存在与热力学第三定律抵触。
奇性定理的证明，可能违背第三定律。
猜想： 热力学第三定律将禁止时间有开始和结
束。
4、对奇性定理证明的质疑： 均用类时或类光测地线证明
奇点的存在=时间的开始与结束
三、彭若斯与霍金的奇性定理
物理时空一定有奇点 时间一定有开始和结束
1、因果性条件
编时条件
弱
因果条件
强因果条件
稳定因果条件
整体双曲
强
2、能量条件
弱能量条件
Tab a b
0 0, Pi
0
强能量条件
Tab a b
第十讲 时间的性质
赵峥 北京师范大学 物理系
一、什么是时间 二、奇点——时间的开始与终结 三、彭若斯与霍金的奇性定理 四、对奇性定理的质疑 五、自由光线的加速度 六、钟速同步与第零定律
一、什么是时间
时间是什么？没人问我，我很清楚； 一旦问起，我便茫然。
圣奥古斯丁《忏悔录》公元四世 纪
1.古希腊的时间观
且加速度 a 1
x
Rindler认为：此光线加速度可看作无穷大
3、我们的工作： 此光线有镜子反射，不是测地线。
但我们在下面论文中证明了：可无限延 伸的类光测地线的加速度为无穷大。
G. Tian, Z. Zhao, C. Liang, Classical and
Quantum Gravity 19 (2002) 2777
子在川上曰，逝者如斯夫，不舍昼夜。
孔子《论语·子罕》前500多 年
时间有周期，但不是简单的重复、循环， 而是螺旋形发展
年年岁岁花相似 岁岁年年人不同
唐·刘庭之
浣溪沙
一曲新词酒一杯， 去年天气旧亭台，（循环的相似） 夕阳西下几时回。（时间不停向前） 无可奈何花落去，（万物与时俱进） 似曾相识燕归来，（循环的相似） 小园香径独徘徊。
的 量子效应，北京师范大学出版社，1999
热力学第一定律 时间的均匀性 热力学第二定律 时间的方向性 热力学第三定律 时间的无限性
（无始无终性）
热力学第零定律 速率同步的传递性
（保证了时间可以定义）
参考书：
《物理学与人类文明十六讲》，高教社 《探求宇宙的秘密》（探究求上帝的秘密），
北师大出版社 《相对论百问》，北师大出版社 《物含妙理总堪寻》，清华大学出版社 《弯曲时空中的黑洞》，中国科技大学出版社
谢 谢！
晏殊（宋真宗、仁宗时期）
晏殊 门生
欧阳修
范仲淹 韩琦 富弼
门生 苏东坡 庆历新政
富贵优游五十年， 始终明哲保身全。
——欧阳修对晏殊的悼词
晏几道： “落花人独立，微雨燕双飞” “当时明月在，曾照彩云归” “舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风” “从别后，忆相逢。几回魂梦与君同。 今宵剩把银釭照，犹恐相逢是梦中。”
（A）类时测地线 0
有共轭点，一定能在 p, q间微扰出类时非测地
线 a0
0上 a0 T a 0
上
2k B
（B）类光测地线
有共轭点，一定能在 p,间q 微扰出类时线
在 上 a 0 ，有限值 0 时，猜测 a
（若 a 0，则 0 为类时测地线，但 0 类光， 不 a0
我的问题： 物理学中有无类似的“传递性”规律？（1978）
问题：物理学中有无类似的“传递性”规 律？（1978）
答：有。热平衡的传递性（即第零定律） 猜想：二者可能有关系
研究表明：钟速同步的传递性
热力学第零定律
钟速同步具有传递性的条件
或 x0 0
x 0

g0i g 00
时间是“永恒”的“映象” 柏拉图 前300多年
柏拉图
（1）真实的“实在世界”是“理念”。
我们接触到的万物和宇宙，都不过是 “理念”的“影子”。
（2）“理念”完美而永恒，它不存在于 宇宙和时空中。万物和宇宙是不完美的， 在不断变化中。
柏拉图
造物主给“永恒”创造了一个“动态 相似物”——“时间”
奇异性（奇点）的定义
一个时空如果至少具有一条不完备的 类时或类光测地线，而且此时空不能嵌 入一个更大的时空中，则称此时空是奇 异的。
不完备的测地线：一条测地线在至少一 个方向上，在有限的仿射距离之内就不 可延伸了。
物理意义
至少有一个自由下落观测者（或光子） 在有限的时间（或仿射距离）之内就结 束了他（它）的存在，或在有限的时间 （仿射距离）之前开始了他（它）的存 在。
Kerr-Newman 黑洞
可证明奇环
T0
a 3
8M r 2
Manko 黑洞
TS

k
2k B

0
2、逼近R-N奇点、K-N奇环的观测者的 固有温度发散
可证明
0 ad
1
1 2
0 d ln
1
g00

积分加速度发散
固有加速度发散
0 ad
按照牛顿的观点：
时间是均匀的，有方向的，没有起点和 终点的，永远存在的“河流”。
如果物质消失了，时间和空间还会继续 存在。
莱布尼兹 时间和空间都是相对的； 空间是物体和现象有序性的一种表现方式； 时间是相继发生的现象的罗列； 不存在脱离物理实体的时间与空间。
4.时空的维数
约翰·洛克（John Locke） 时间是一维的。 （此前已公认空间是三维的。）
柏拉图 时间是“永恒”的映象； 时间是“永恒”的动态相似物； 时间不停地流逝，模仿着“永恒”； 时间无始无终，循环流逝。（36000年 一个周期）
亚历士多德 时间是运动的计数 时间是运动持续的量度 时间是循环的。
（时间的出现，使运动的测量成为可能， 使我们可以区分快、慢和静止）
2.中国古代的时间观
在下列论文中，我们证明了 0 时，a
Guihua Tian, Zheng Zhao,
J.Math.Phys.44 (2003) 5681
Classical and Quantum Gravity 20 (2003) 3927
G.Tian, Z.Zhao, Canbin Liang, Classical and Quantum

1 T
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
,



Pi Pi
0
0
主能量条件
J J
a a
aJa

0, 0
0, u 2
1



Pi
3、共轭点 Jacobi 场 定义在测地线 0 上，描述邻近测地线偏离 0 的
程度的矢量场 c，如果满足测地偏离方程
aa bbc Rabd cb a d
爱因斯坦晚年的看法
空间—时间未必能看作是可以脱离物质 世界的真实客体而独立存在的东西。并 不是物体存在于空间中，而是这些物体 具有空间广延性。这样看来，“关于一 无所有的空间”的概念，就失去了意义。
爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》
第15版说明. 1952.
爱因斯坦1955年逝世前的观点 时空是物质伸张性和广延性的表现。 不存在一无所有的时空（没有物质就没 有时空）。 时空与物质同生同灭。
Gravity 19 (200T3)2777
由Unruh效应，T 0
T
∴奇性定理是在 （类时测地线）或 （类光
热力学第三定律不容许时空奇点的出现， 第三定律要求时间过程没有开始和结束。
五、自由光线的加速度
1、Rindler变换 惯性系
d数s2 dT 2 dX 2 dY 2 dZ 2