用ANSYS证明圣维南原理
用ANSYS证明圣维南原理
用ANSYS证明圣维南原理一、圣维南原理圣维南原理（Saint-Venant’s Principle）：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
它也可以这样来陈述：如果物体一小部分边界上的面力是一个平衡力系（主矢量和主矩都等于零），那么，这个面力就只会使得近处产生显著的应力，远处的应力可以不计。
二、证明思路圣维南原理提出至今已有一百多年的历史，虽然还没有确切的数学表示和严格的理论证明，但无数的实际计算和实验测量都证实了它的正确性。
本文将利用ANSYS软件，通过对实例模型的数值分析计算，证明圣维南原理。
本文选择建立一个横截面积相对较小的混凝土柱体作为研究对象，然后对此矩形截面直杆模型进行数值证明。
分别对直杆两端施加集中力，以及与此集中力静力等效的均布载荷。
比较两种情况下其所受的平均应力分布情况，从而利用此结果证明圣维南原理。
三、ANSYS建模及求解1、创建有限元模型。
选择Solid —10 node 92单元类型，弹性模量EX=2.5E9，泊松比PRXY=0.35。
然后创建一个长、宽、高分别为1m，0.05m，0.05m的长方体，并对其进行自由网格划分。
建模及网格划分结果如下图1所示。
2、施加载荷并求解。
（1）在长方体一端加上全自由度位移约束，另一端面中心加上F=10KN 的集中力作用，求解。
约束及载荷施加结果如图2所示。
（2）在长方体一端加上全自由度位移约束，另一端面（与集中力作用端面相同）加上与集中力静力等效的P=4000KN的均布载荷用，求解。
约束及载荷施加结果如图3所示。
3、查看分析结果。
分别生成在长方体端面施加集中力与等效均布载荷情况下，其平均应力分布图以及各节点处平均应力分布变化曲线。
如下图所示。
四、分析与总结由图可知，所创建长方体在受到集中力及与其等效的均布载荷作用下，其绝大部分（较远离受力端面处）平均应力数值均处于4MPa 左右，而且各节点处应力分布变化情况也基本一致，只在添加约束及受力端面处有明显变化。
有限元网格划分中的圣维南原理及其应用
机械设计与制造
2012 年 8 月
Machinery Design ＆ Manufacture
63
文章编号：1001-3997（2012）08-0063-03
有限元网格划分中的圣维南原理及其应用 *
宋少云 尹 芳
（武汉工业学院 机械工程学院，武汉 430023）
Sain Vaint Principle of Meshing in Finite Elememt Method
中图分类号：TH16 文献标识码：A
1 引言
随着自主创新时代的到来，越来越多的中小型机械设计制
造企业开始使用计算机软件来辅助其进行分析，而其中尤以对结 构进行力学分析的有限元软件用得最为广泛。在使用有限元软件
＊来稿日期：2011-10-12 ＊基金项目：湖北省教育厅资助项目（Q20101701）
11.4
设计变量，根据装配偏差分析模型和质量-成本函数构造多目标
优化模型，结合 NSGA-II 算法提出一种解决公差分配的有效方
法。最后应用车身侧围简易框架案例阐述了公差分配过程，取得
了 Pareto 解集。优化结果表明该方法对公差分配策略优化效果良
好，为工程人员提供了灵活的公差设计选择方案。
参考文献
［1］ Speckhart F H.Calculation of Tolerance Based on a Minimum Cost Approach［J］.Journal of Engineering for Industry，1992，94（2）：447-453.
在远离关注点的地方，无论网格是稀疏还是密集，对于所关 注的地方，影响是不大的。若要得到关注点的精确值，局部加密该
以一个平面应力的例子来说明网格划分中的圣维南原理。 处的网格是较好的方法。
弹性力学三级项目汇报
f(x ) A 3 x eBx e Cx xD e xe
Page 11
得 :f(r)A3 rB r Clr n rD r
故应力函数为：
(A3rB rClrn rD )sin
r
Page 12
3.应力分量:
r1 r rr 1 2 2 2(2A r C r2 rD 3)sin r22(6A rC r2 rD 3)sin
刚开始的解析法计算我们根据课本的极坐标部分的知识针对问题进行了深入的分析，通过大家的讨 论和努力最终得出了解析解。但是最难的是有限元分析部分，因为以前没有接触过ANSYS，而且这个软 件界面时全英文的，我就按着借的书一步一步的来，虽然用ANSYS最终也分析出了结果，但是在添加横 向载荷之后模型整体显示应力过大。在与解析法所得的结果进行比较之后，我们决定再用其他的三维软 件进行有限元的分析进行比对，从而验算我们的计算结果是否正确。最后我们利用solidworks成功分析 出构建的受载情况，两种解法的最终结果都是：应力呈正弦曲线分布，两种解法中应力应变以及位移的 整体分布规律基本吻合，但是在某些部位两种解法的差值还是很大的，由于项目时间等原因的限制我们 只能做到这里，有时间的话，我们今后会针对这一问题进行更深入的研究和分析以解决这一具体问题。
应力分析:
集中力
均布载荷
Page 25
圣维南定理验证
根据圣维南原理的基本内容，我们设计运用有限元法，对减速器中低速轴的两端依次受到集中载 荷、均布载荷的情况进行分析，根据具体分析结果验证圣维南定理。
低速轴材料特性
集中力F=2500N
名称 钢
常规 质量密度
7.85 g/cm^3
屈服强度
207 MPa
ANSYSWORKBENCH全船结构元分析流程
一、建立有限元模型与ANSYS经典版相比，WORKBENCH的操作界面更加美观，建模、分析的过程更加智能化，更容易上手。
但作为一个专注于有限元分析的软件，其日渐强大的建模模块(Geometry)对建立复杂的船体曲面仍显得力不从心。
因此需要在其他建模软件(笔者使用了SolidWorks)中建立船体实体模型后导入WORKBENCH中，完成随后的建模和分析工作。
鉴于实体单元在计算中消耗过多的内存和计算时间，本文采用概念建模(Concept)的方法将船体板定义为无厚度的壳体(SurfaceBody)，将船体骨架定义为线体(Line Body)，壳体和线体划分的网格类似于经典版的壳单元(Shell)和梁单元(Beam)。
1.导入实体模型可采用多种方法导入，如直接将模型文件拖入WORKBENCH的ProjectSchematic(项目概图)窗口，如图1所示。
还可双击启动Geometry模块后，在其File菜单中选择导入命令，导入后的模型如图2所示。
模型已冻结，分为船体和上层建筑两部分，船首指向X轴正向，船体上方指向Z轴正向。
坐标原点位于船体基平面、中站面和中线面的交点处。
图2导入后的模型2.生成舷墙(1)在中纵剖面(ZXPlane)建立草图(NewSketch)，进入绘制草图模式。
点击“TreeOutline”→“Sketching”，沿甲板边线位置绘制一条曲线。
返回模型模式，点击“Sketching”→“Modeling”→“Extrude”，生成一个SurfaceBody。
(2)沿甲板将船体分开，点击“Create”→“Slice”，在“DetailView”窗口“SliceType”选项中选择“SlicebySurface”项，“TargetFace”选择上一步生成的SurfaceBody，“Slice Targets”选项中选“SelectedBodies”，点选船体结构→“Apply”→“Generate”，原来的船体分成两部分，上面是舷墙部分，下面是船舱部分，如图3所示。
基于ANSYS的换热器管板应力分析及其优化设计
基于ANSYS的换热器管板应力分析及其优化设计发布时间：2021-06-18T02:32:55.905Z 来源：《中国科技人才》2021年第9期作者：王宜亮[导读] 为研究换热器管板受力复杂的问题，基于ANSYS Workbench软件，以管板应力受管壳程温度载荷、压力载荷和管板厚度的影响为研究对象，研究了其应力分布情况，得出管板在换热器壳程先停工况时最危险；江苏自动化研究所江苏连云港 222061摘要：为研究换热器管板受力复杂的问题，基于ANSYS Workbench软件，以管板应力受管壳程温度载荷、压力载荷和管板厚度的影响为研究对象，研究了其应力分布情况，得出管板在换热器壳程先停工况时最危险；同时对此工况下各参数进行关联性分析和对管板进行优化分析。
结果表明：温度载荷对管板应力分布的影响程度最大，其次是管板厚度，压力载荷影响最小；管板可由原有的35mm厚度优化43%，在管板厚度降低至20mm后，仍满足安全要求，达到安全与经济兼顾。
关键词：管壳式换热器；管板；关联性分析；优化分析Stress analysis and optimization design of heat exchanger tube-sheet based on ANSYSWANG Yiliang( Jiangsu AutomationResearchInstitute, Lianyungang222061)Abstract: In order to study the complex stress on the tube-sheet of heat exchanger, the stress distribution of the tube-sheet was studied by using ANSYS Workbench and taking the influence of temperature load, pressure load and thickness of tube-sheet as the research object. It is concluded that tube-sheet is the most dangerous when the shell side of heat exchanger stops first. At the same time, the correlation analysis of the parameters and the optimization analysis of the tube-sheet are carried out. The results show that: the temperature load has the greatest influence on the stress distribution of the tube-sheet, followed by the thickness of the tube-sheet, and the pressure load has the least influence; the tube-sheet thickness can be optimized by 43% from the original 35mm thickness, and the safety requirements can still be met after the tube-sheet thickness is reduced to 20mm, which can achieve both safety and economy.Key words: Shell-and-tube heat exchanger; Tube-sheet; Relevance analysis; Optimization analysis0前言管壳式换热器管板的设计与优化是为了使换热器在实际运行中更加安全，能有效提高能源的利用率。
圣维南原理验证过程
圣维南原理验证过程课程：有限元方法及CAE软件班级：姓名学号：圣维南原理验证过程一、圣维南原理简介圣维南原理属于弹性力学中一个局部效应原理，是由法国力学家圣维南于1855年提出。
意在表述：分布于弹性体上一小块面积（或者体积）内的载荷所引起的物体中的应力，在离载荷作用区域较远的地方，基本只同载荷的合力和合力矩有关，载荷的具体分布只影响载荷作用区域附近的应力分布。
(弹性力学一般原理-圣维南原理）二、圣维南原理验证实验的前提条件1.载荷作用于弹性体。
2.满足静力学等效条件。
3.只能在边界上用圣维南原理，在主要边界上不能使用。
三、圣维南实验验证的准备工作此次实验验证使用的零件是一根梁，长为800mm，截面宽为50mm，截面高为30mm，材料属性为弹性模量为2.07E11Pa，泊松比为0.29。
分析软件为ANSYS15.0。
图1 梁二维图四、圣维南原理有限元分析过程4.1 模型建立使用ANSYS建模工具，建立三维模型图，如图2。
图2 三维模型4.2 有限元分析前置处理前处理包括：单元选取、常数设置、材料属性定义、网格划分和载荷施加等。
单元选取为solid 8nodes185。
常数不需设定。
材料选取为stl_AISI-C1020（钢）。
采用映射网格划分，如图3所示。
图3 网格划分对模型一端施加全约束，另一端施加集中力1500000N，如图4所示。
图4 载荷施加4.3 有限元求解对已经前置处理好的模型进行求解，求解成功后，如图5所示。
图5 求解图4.4 有限元后处理通过GUI显示，施加载荷后模型的应力分布情况，如图6所示。
图6 应力分布情况4.5 等效载荷的分析mm，重复以上步骤，将集中力改为等效的均布载荷分布力，大小为1000N/2得到模型的载荷分布及应力分布如图7、图8所示。
图7 均布载荷分布情况图8 等效均布载荷五、圣维南原理有限元分析结论由上述分析可知，两次不同的加载，远离作用区域的应力几乎不发生变化，集中载荷作用时在梁上最小值为1117.42N，均布载荷作用时在梁上最小值为1087.21N，二者几乎相等，且此值分布在远离作用域的大部分区域中，变化较大的只集中在作用区域附近。
ANSYS实验分析报告
ANSYS实验分析报告专业：工程力学姓名：学号：柱体在横向作用力下的应力和变形分析第一部分：问题描述已知一矩形截面立柱，x 方向长3m ，z 方向宽2m ，y 方向高30m 。
材料为C30混凝土，弹性模量E=2.55×1010，泊松比u=0.2。
底端与地面为固定端约束，在立柱中间施加一沿x 方向的集中荷载F=30KN ，不考虑底部基础和结构自重。
如图所示：b ah柱体几何尺寸示意图理论分析：由已知条件，显然这是个弯曲问题。
根据材料力学知识，很容易知道底部与地面接触面为危险截面，左端受拉，右端受压，有：[]446max3311231015 1.51222151010.31023c c h b F pa pa ab σσ⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯<=⨯⨯ []446max3311231015 1.5122215100.61023t t h bF pa pa abσσ⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯<=⨯⨯ 最大变形处在顶端，挠度为：()()2323103010153330150.7351066 2.5510 4.5Z Fa f h a m EI -⨯⨯=-=⨯-=⨯⨯⨯⨯ 第二部分：ANSYS 求解过程/BATCH/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0 /NOPR/PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0/GO/PREP7ET,1,SOLID45 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.55e10 MPDATA,PRXY,1,,0.2 RECTNG,0,3,0,30, VOFFST,1,2, ,FLST,5,3,4,ORDE,3 FITEM,5,7FITEM,5,-8FITEM,5,12CM,_Y,LINELSEL, , , ,P51XCM,_Y1,LINE CMSEL,,_YLESIZE,_Y1,0.5, , , , , , ,1MSHAPE,0,3DMSHKEY,1CM,_Y,VOLUVSEL, , , , 1CM,_Y1,VOLUCHKMSH,'VOLU'CMSEL,S,_YVMESH,_Y1CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2FINISH/SOL图一.划分网格后的柱体模型图二.柱体在荷载作用下的变形图三.柱体在荷载作用下的应力第三部分：结果分析将材料力学理论计算结果与ANSYS 模拟结果进行对比：柱体最大挠度发生在顶端，理论计算结果为max f =0.735㎜，ANSYS 模拟结果为max f =0.741㎜，可见ANSYS 模拟结果是正确的。
基于ANSYS风力机叶片的设定方法
摘要介绍近年来将有限元软件ＡＮＳＹＳ应用于风力机叶片设计和分析的发展概况．并详细阐述使用ＡＮＳＹＳ实现叶片从实体建模、材料参数定义、网格划分到性能计算的设定方法．为更好的进行风力机叶片结构设计、强度分析奠定基础。
关键词风力机叶片ＡＮＳＹＳ软件分析中图分类号：ＴＫ８３１．３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２—９０６４（２００９）０２－０１０２－０３随着大型有限元通用程序的推广和普及以及计算机硬件技术的飞速发展，有些高校、企业和科研单位开始将有限元分析技术用于风力机叶片分析设计研究之中，但还不是很普及。
ＡＮＳＹＳ软件是市场占有率最高的有限元软件之一。
它是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件｛”。
风力机在风能利用中占有最主要的地位．而叶片则是风力机中核心的部件。
大型水平轴风力发电机组终年运行在复杂的自然环境中，所受载荷情况非常复杂．主要包括空气动力载荷、重力载荷和惯性载荷。
在风力发电机组的研究设计中，为了对其零部件进行强度分析、结构力学分析以及寿命计算，确保风力机在其设计寿命内能够正常运行。
必须对风力机及其零部件进行静、动态分析。
为风力机叶片结构改进和优化设计提供可靠的依据。
本文就近年来研究人员利用有限元法对叶片进行分析设计进行了总结，介绍了ＡＮＳＹＳ在叶片分析设计中的几种强大功能，应用这些功能可帮助研究人员进一步缩短研发时间，提高工作效率，降低研发成本。
ｌ叶片的实体建模一般构造叶片实体模型的方法有２种：①在ＡＮＳＹＳ有限元程序中直接创建实体模型。
可以采用自底向上自顶向下或者混合的建模方法；（函引入实体模型是将ＣＡＤ／ＣＡＭ软件中Ｐｒｏ，Ｅ、ＵＧ等创建好的实体模型通过数据接口转换过滤器引入到有限元分析程序中去进行分析的一种方式。
由于风力机叶片外形和截面形状复杂，在翼展方向还存在扭转角和渐缩的弦长．使得对叶片的实体建模存在较大的困难。
一般采用国际流行三维建模软件Ｐｒ０／Ｅ对叶片进行实体建模１２ｌ。
ANSYS子模型分析技术在处理应力集中时的应用
92 《工程与建设》 2006 年第 20 卷第 2 期
夏 伟, 等: ANSYS 子模型分析技术在处理应力集中时的应用
研 究与探索 Y A N JI UY U TA N SU O
效, 分析模型中可以包括其它的单元( 例如作为加劲 杆的梁单元) , 但切割的边界只能经过实体单元或壳 单元。
( 2) 由于子模型分析技术是基于圣维南原理的, 这就要求切割边界应该远离应力集中区域, 故在计算 结束后应予以验证。这可以通过比较切割边界上的 结果与粗糙模型相应位置的结 果是否一致来 检验。 假如结果符合良好, 则证 明切割边界的选取 是正确 的, 否则就要重新选择更远一些的切割边界并重新生 成和计算子模型。
( 1) 子模型分析技术只对实体单元与壳单元有
收稿日期: 2005-08-07 作者简介: 夏 伟( 1982- ) , 男, 安徽庐江人, 合肥工业大学硕士生;
胡 成( 1965- ) , 男, 安徽休宁人, 合肥工业大学副教授; 瞿尔仁( 1940- ) , 男, 安徽天长人, 合肥工业大学教授.
1 子模型
1. 1 子模型分析技术 子模型分析技术又称为切割边界位移法或特定
边界位移法[ 1, 2] 。切割的边界 就是子模型从 整个较 粗糙的原模型中分割开的边界, 整体模型切割边界的 计算位移值即为子模型的位移边界条件。子模型分 析技术是基于圣维南原理的, 即实际分布载荷如果被 等效载荷代替以后, 应力和应变只会在载荷施加的位 置附近有改变。
高了对计算机的要求以及需要更多的处理时间。该文对 A N SY S 子模型分析技术进行了简要的介绍, 并应用子模型分析技术对一 外贴钢板加固 R C 梁的粘结应力进行了分析。
关键词: 子模型分析技术; 加固; 应力集中
圣维南原理
用ANSYS证明圣维南原理一、圣维南原理圣维南原理（Saint-V enant’s Principle）：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
它也可以这样来陈述：如果物体一小部分边界上的面力是一个平衡力系（主矢量和主矩都等于零），那么，这个面力就只会使得近处产生显著的应力，远处的应力可以不计。
二、证明思路圣维南原理提出至今已有一百多年的历史，虽然还没有确切的数学表示和严格的理论证明，但无数的实际计算和实验测量都证实了它的正确性。
本文将利用ANSYS软件，通过对实例模型的数值分析计算，证明圣维南原理。
本文选择建立一个横截面积相对较小的混凝土柱体作为研究对象，然后对此矩形截面直杆模型进行数值证明。
分别对直杆两端施加集中力，以及与此集中力静力等效的均布载荷。
比较两种情况下其所受的平均应力分布情况，从而利用此结果证明圣维南原理。
三、ANSYS建模及求解1、创建有限元模型。
选择Solid —10 node 92单元类型，弹性模量EX=2.5E9，泊松比PRXY=0.35。
然后创建一个长、宽、高分别为1m，0.05m，0.05m的长方体，并对其进行自由网格划分。
建模及网格划分结果如下图1所示。
图1 矩形截面直杆模型的ANSYS建模与网格划分2、施加载荷并求解。
（1）在长方体一端加上全自由度位移约束，另一端面中心加上F=10KN的集中力作用，求解。
约束及载荷施加结果如图2所示。
图2 集中力及约束施加结果（2）在长方体一端加上全自由度位移约束，另一端面（与集中力作用端面相同）加上与集中力静力等效的P=4000KN的均布载荷作用，求解。
约束及载荷施加结果如图3所示。
图3 均布载荷及约束施加结果3、查看分析结果。
分别生成在长方体端面施加集中力与等效均布载荷情况下，其平均应力分布图以及各节点处平均应力分布变化曲线。
基于ANSYS的圣维南原理数值验证
基于ANSYS 的圣维南原理数值验证谢友增（航空工程学院 航空宇航制造工程 1201041）一 引言在轴向拉伸或压缩时，可以假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
根据这一平面假设，可以推断，杆件所有纵向纤维的伸长或压缩是相等的，因此各纵向纤维的受力是一样的。
我们得到，横截面上各点应力σ相等，于是得到N A Fσ=（1.1）式中：N F —轴力 A —横截面积若以集中力作用于杆件端面上，则集中力作用点附近区域内的应力分布比较复杂，公式（1.1）只能计算这个区域内横截面上的平均应力，不能描述作用点附近的真实情况。
这就引出，端截面上外力作用方式不同，将有多大影响的问题。
实际上，在外力作用区域内，外力分布方式有各种可能。
例如在图1a 和b 中，钢索和拉伸试样上的拉力作用方式就是不同的。
不过，如用与外力系静力等效的合力来代替原力系。
则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力系作用区域略远处（例如，距离约等于截面尺寸处），上述代替的影响就非常微小，可以不计。
这就是圣维南原理。
根据这一原理，图1a 和b 所示杆件虽上端外力的作用方式不同，但可用其合力代替，这就简化成相同的计算简图（图1c ）。
在距离端截面略远处都可以用公式（1.1）计算应力。
图1 外力作用方式不同的杆件圣维南原理提出至今已有一百多年的历史，虽然还没有确切的数学表示和严格的理论证明，但无数的实际计算和实验测量都证实了它的正确性。
本文将利用ANSYS 软件，通过对实例模型的数值分析计算，证明圣维南原理。
选择建立一个二维平面模型作为研究对象，然后对此模型进行数值证明。
分别对平面模型两端施加均布载荷，以及与此集中力静力等效的集中力载荷。
绘制应力图以及路径图，比较两种情况下其所受的平均应力分布情况，从而利用此结果证明圣维南原理。
运用ANSYS软件可以简单直观的证明圣维南原理，从而可以更加深刻的理解圣维南原理。
二 ANSYS软件简介ANSYS公司是由美国著名力学专家、美国匹兹堡大学力学教授John Swanson 博士于1970年创建并发展起来的，总部设在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡，是目前世界CAE行业中最大的公司。
什么是圣维南原理及如何证明
什么是圣维南原理及如何证明弹塑性力学作业孙嘉粲建筑与土木工程2017级3班学号2170970036Q1：什么是圣维南原理？Q2：为什么需要圣维南原理？Q3：如何证明圣维南原理是正确的？Q1：什么是圣维南原理？答：圣维南原理（Saint Venant’s Principle）是弹性力学的基础性原理，是法国力学家圣维南于1855年提出的。
其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。
还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于零。
不少学者研究过圣维南原理的正确性，结果发现，它在大部分实际问题中成立。
因此，圣维南原理中“原理”二字，只是一种习惯提法。
有限元软件的模拟验证了这一点，如图1所示。
==图1 有限元计算得到的柱体在不同应力边界下得到的应力分布图Q2：为什么需要圣维南原理？问题的提出：弹性力学问题的求解是在给定的边界条件下求解基本方程。
使应力分量、应变分量、位移分量完全满足8个基本方程相对容易。
但对于工程实际问题，构件表面面力或者位移是很难满足边界条件要求。
这使得弹性力学解的应用将受到极大的限制。
为了扩大弹性力学解的适用范围，放宽这种限制，圣维南提出了局部影响原理。
圣维南原理的应用：对复杂的力边界，用静力等效的分布面力代替。
有些位移边界不易满足时，也可用静力等效的分布面力代替。
不论在弹性力学中还是在有限元中都广泛灵活的应用圣维南原理来处理和简化边界条件。
值得注意的是：圣维南原理只能适用于一小部分边界（小边界：尺寸相对很小的边界；次要边界：面力分布复杂的小边界）。
对于主要边界，圣维南原理不再适用。
例如对于较长的粱，其端部可以应用圣维南原理，而在粱的侧面，则不能应用。
Q3：如何证明圣维南原理是正确的？见附录1《圣维南原理证明》附录1《圣维南原理证明》1.Boussinesq 的陈述1855年Boussinesq 将圣维南的思想一般化，并冠“Saint-Venant’s Principle ”的名称，其内容为：施于弹性体上的任意平衡力系，如果其作用点限于某个给定的球内，那么该平衡力系在任意一个与球的距离远大于球半径的点上所产生的形变是可以忽略的。
圣维南原理及其证明
圣维南原理及其证明：历史与评述赵建中云南大学资源、环境与地球科学学院地球物理系，昆明650091 摘要圣维南原理（Saint-Venant’s Principle）是弹性力学的基础性原理，圣维南原理的证明一直是弹性力学重要的研究课题。
本文以圣维南原理研究中最重要的事件为线索，对圣维南原理的发展历史作了综述，对重要的研究工作和结果进行了评论；发表和论证了图平定理不是圣维南原理的数学表达、一般的圣维南原理不成立、修正的圣维南原理可以证明为真等观点；介绍了建立修正的圣维南原理的数学方法；阐述了研究圣维南原理证明问题的意义；目的在于引起对这些有关圣维南原理的基本问题的关注和讨论，促进圣维南原理研究的繁荣和发展。
关键词圣维南原理，历史，图平定理，证明，否证，数学表达，修正，意义中图分类号：0343.2AMS Subject Classifications: 74G50引言弹性力学的圣维南原理已经有一百多年的历史了[1,2]。
早期有关原理有重要的文章[39] 。
波西涅克（Boussinesq）[3]于1885年、勒夫（Love）[4]于1927 年分别发表了圣维南原理的一般性陈述。
然而Mises[5]认为勒夫陈述不清楚并提出修改的陈述，其后的论证既可以看作是对一般的Mises 陈述的否证，又可以看作是对具有特殊条件的Mises 陈述的证明。
Sternberg [6]赞同Mises的修改，他的论证也可以既看作是对Mises 陈述（Sternberg称为圣维南原理的传统陈述）的一般性的否证，又看作是对附加了条件的Mises 陈述的证明。
Truesdell[10]于1959年断言，如果关于等效载荷的圣维南原理为真，它“必须是”线性弹性力学“一般方程的数学推论”。
这就从理性力学的角度提出了圣维南原理的证明问题，圣维南原理被视为一个数学命题，其真理性需要证明。
毫无疑问，圣维南原理的数学证明成了一个学术热点。
为了揭示原理隐秘的内涵，或者说破解原理之谜，学者们花费了巨大的努力。
ANSYS关于圣维南原理的验证
ANSYS关于圣维南原理的验证圣维南原理是工程学中的一个基本原理，用于验证和分析结构的稳定性。
在ANSYS软件中，可以使用有限元分析方法对结构进行圣维南原理的验证。
下面将详细介绍如何在ANSYS中进行圣维南原理的验证。
首先，需要通过创建几何模型来描述结构。
可以使用ANSYS中的几何建模工具创建所需模型，或者导入外部CAD文件。
确保几何模型描述了结构的几何形状。
接下来，需要定义结构的材料特性。
在ANSYS中，可以选择材料库中的现有材料，或者根据需要自定义材料特性。
对于每一种材料，需要指定其弹性模量、泊松比等力学性质。
然后，需要定义结构的边界条件和加载情况。
根据问题的要求，设置结构的约束条件和应用在结构上的载荷。
可以在ANSYS中使用节点约束和面约束来定义边界条件，以及使用节点力和面力来定义载荷情况。
在设置完边界条件和加载情况后，需要网格化结构。
使用ANSYS中的网格划分工具将结构离散成有限元网格。
确保网格足够细密以准确地捕捉结构的行为。
接下来，需要指定分析类型和所需分析设置。
对于圣维南原理的验证，通常选择线性静态分析。
同时，可以选择是否进行线性或非线性材料的分析。
在进行分析之前，需要指定所需的加载步数和收敛准则等设置。
可以根据问题的要求设置分析的最大步数、最大残差和最大位移等参数。
然后，进行结构的求解和后处理。
在ANSYS中，可以使用求解器来求解结构的力学行为，并根据需要对结果进行后处理。
可以使用ANSYS中的后处理工具来查看位移、应力、应变等结果，并进行局部细化分析。
在进行后处理时，需要关注结构的稳定性。
对于圣维南原理的验证，需要查看结构的临界载荷和临界位移。
通过对比计算结果和理论计算值，可以验证结构在临界状态下的稳定性。
最后，根据验证结果进行分析和评估。
根据分析结果，可以评估结构的稳定性和安全性。
如果结构不稳定，可以考虑通过增加结构刚度、修改材料特性或优化结构形式来增加其稳定性。
总之，在ANSYS中进行圣维南原理的验证需要完成几何建模、定义材料特性、设置边界条件和加载情况、网格划分、指定分析类型和设置、求解和后处理等步骤。
基于ansys的塔式起重机力学分析
基于ansys的塔式起重机力学分析作者：李康敏徐雅澜耿冠秋陈珂来源：《大东方》2017年第02期摘要：本文对塔式起重机进行研究，根据各结构特点，建立塔式起重机仿真模型。
然后考虑风荷载作用，将风载量化到各个部件的单元节点上，施加起重载荷和位移约束求解。
分析结果，该塔式起重机性能优良，安全稳定。
这对大型塔式起重机结构的稳定性和安全性设计将有重要意义。
关键词：塔式起重机；有限元；风载荷引言近年来，随着建筑行业快速发展，塔式起重机得到广泛的推广。
塔式起重机的推广使用，较大提高了工作效率，为施工创造了安全的工作环境。
然而，工作效率提高的同时，塔式起重机也带来了一定的机械危险。
为此，国内已开始重视在使用新型材料、新型工艺和新型技术的同时，研究安全稳定技术，减少不安全因素，提高产品竞争力。
目前，塔机不断向大型化发展，且主要以工作经验设计为主，虽满足基本工作要求，但自重大和稳定性差。
本文通过对塔式起重机建模分析，得出其稳定性及安全性的结论。
一、塔式起重机结构特点起重机的底架被固于专用的混凝土基础上，其上部与标准节连结，标准节最上端与回转中心的下转台连接，下转台与回转支承外圈连接。
回转支承内圈上的转动部分，包括回转上转台、平衡臂、起重臂、塔帽、变幅小车与吊钩、起升机构、平衡重、回转机构以及操纵室等，这些部件均通过回转机构可以在水平面内作500度的全回转。
起重臂根部与上转台用铰链连接，且两根起重臂拉杆与塔帽连接。
平衡臂根部与上转台用销轴连接，也用两根拉杆与塔帽相连。
塔式起重机是一种常见的施工起重结构，按结构类型可分为动臂式和静臂式。
由于塔式起重机塔身较高，受到风载荷作用较大，因此对其安全性和可靠性的分析和评价是确保其在服役年限内正常使用的重要环节。
二、起重机仿真建模塔式起重机金属结构部分主要有底架、标准节、下转台、回转支承、上转台、塔帽、平衡臂、司机室、起重臂、变幅小车、拉杆等。
（1）塔身由标准节组成。
标准节呈长方形空间桁架结构，是由角钢组焊而成，四周为主角钢，其余角钢为副角钢。
ANSYS计算之后结果不收敛如何分析
怎么知道ANSYS的结果是收敛的？最近做了一些非线性方面的计算，也遇到了非线性计算中难以收敛的问题，现在把分析时的一些感受写出来，希望对大家有用，如果有误，还望大家不吝指正。
ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。
他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。
左上角写着呢，青色的是收敛判据，紫色的是每次迭代总合力值，要紫色的值小于等于青色的值才能收敛。
从第一张图可知。
计算结果没有收敛。
如我贴图所示，青、红为收敛判据，紫、蓝为迭代总合力、力矩的计算值，紫、蓝小于青、红为收敛，该图显示计算收敛。
F代表力,M代表弯矩；L2代表2范数，crit代表收敛准则。
当L2小于crit时，就代表收敛了。
图的右上角有图例：一般蓝色的表示根据收敛准则的收敛容限计算得到值而紫色的表示实际结构计算得到的误差当紫色线低于蓝色线时，表示此子步收敛，一般的情况是，一旦紫色线低于蓝色线，此子步收敛后，在此基础上在增加一个子步的荷载增量，所以，此时，一般，紫色线会突然升高很多，跃过蓝色线，收敛准则有很多，常用的有1范数、2范数、无穷范数，这在数值分析的书上有说明，两条曲线是收敛线，两条曲线是方程分析中的收敛值，当方程中的收敛值小于收敛线时，收敛才能保证！！ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。
他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。
曲线有兰线和紫线之分，兰线表示crit值（准则值），而紫线表示二范数的计算值（L2），L2<crit，也即表示紫线和兰线相交或紫线在兰线下方，就表示这一子步已经收敛！紫色线代表残差，蓝色线代表收敛准则，当残差浸入到收敛准则以下时，表示收敛。
(完整版)基于ANSYS的圣维南原理数值验证
基于ANSYS 的圣维南原理数值验证谢友增（航空工程学院 航空宇航制造工程 1201041）一 引言在轴向拉伸或压缩时，可以假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
根据这一平面假设，可以推断，杆件所有纵向纤维的伸长或压缩是相等的，因此各纵向纤维的受力是一样的。
我们得到，横截面上各点应力σ相等，于是得到N A Fσ= （1.1）式中：N F —轴力 A —横截面积若以集中力作用于杆件端面上，则集中力作用点附近区域内的应力分布比较复杂，公式（1.1）只能计算这个区域内横截面上的平均应力，不能描述作用点附近的真实情况。
这就引出，端截面上外力作用方式不同，将有多大影响的问题。
实际上，在外力作用区域内，外力分布方式有各种可能。
例如在图1a 和b 中，钢索和拉伸试样上的拉力作用方式就是不同的。
不过，如用与外力系静力等效的合力来代替原力系。
则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力系作用区域略远处（例如，距离约等于截面尺寸处），上述代替的影响就非常微小，可以不计。
这就是圣维南原理。
根据这一原理，图1a 和b 所示杆件虽上端外力的作用方式不同，但可用其合力代替，这就简化成相同的计算简图（图1c ）。
在距离端截面略远处都可以用公式（1.1）计算应力。
图1 外力作用方式不同的杆件圣维南原理提出至今已有一百多年的历史，虽然还没有确切的数学表示和严格的理论证明，但无数的实际计算和实验测量都证实了它的正确性。
本文将利用ANSYS 软件，通过对实例模型的数值分析计算，证明圣维南原理。
选择建立一个二维平面模型作为研究对象，然后对此模型进行数值证明。
分别对平面模型两端施加均布载荷，以及与此集中力静力等效的集中力载荷。
绘制应力图以及路径图，比较两种情况下其所受的平均应力分布情况，从而利用此结果证明圣维南原理。
运用ANSYS软件可以简单直观的证明圣维南原理，从而可以更加深刻的理解圣维南原理。
二 ANSYS软件简介ANSYS公司是由美国著名力学专家、美国匹兹堡大学力学教授John Swanson 博士于1970年创建并发展起来的，总部设在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡，是目前世界CAE行业中最大的公司。
ANSYS高级分析技术指南：5第五章 子模型
第五章子模型何为子模型？子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。
在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。
见图5-1。
图5-1 轮毂和轮辐的子模型 a)粗糙模型，b)叠加的子模型要得到这些区域的较精确的解，可以采取两种办法：(a)用较细的网格重新划分并分析整个模型，或(b)只在关心的区域细化网格并对其分析。
显而易见，方法a太耗费机时，方法b即为子模型技术。
子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。
切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。
整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。
子模型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。
这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。
ANSYS程序并不限制子模型分析必须为结构（应力）分析。
子模型也可以有效地应用于其他分析中。
如在电磁分析中，可以用子模型计算感兴趣区域的电磁力。
除了能求得模型某部分的精确解以外，子模型技术还有几个优点：它减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂的传递区域。
它使得用户可以在感兴趣的区域就不同的设计（如不同的圆角半径）进行分析。
它帮助用户证明网格划分是否足够细。
使用子模型的一些限制如下：只对体单元和壳单元有效。
子模型的原理要求切割边界应远离应力集中区域。
用户必须验证是否满足这个要求。
如何作子模型分析子模型分析的过程包括以下步骤：1. 生成并分析较粗糙的模型。
2. 生成子模型。
3. 提供切割边界插值。
4. 分析子模型。
5. 验证切割边界和应力集中区域的距离应足够远。
第一步：生成并分析较粗糙的模型第一个步骤是对整体建模并分析。
（注－为了方便区分这个原始模型，我们将其称为粗糙模型。
这并不表示模型的网格划分必须是粗糙的，而是说模型的网格划分相对子模型的网格是较粗糙的。
ansys分析混凝土的若干问题
ansys分析混凝土的若干问题1. 讨论两种Ansys求极限荷载的方法（1）力加载可以通过对应的方法（比如说特征值屈曲）估计结构的极限荷载的大致范围，然后给结构施加一个稍大的荷载，打开自动荷载步二分法进行非线性静力分析，最后计算会因不收敛终止，则倒数第二个子步对应的就是结构的极限荷载；另外，也可以选择弧长法，采用足够的子步（弧长法可以一直分析到极限承载力之后的过程）同样可以从绘制的荷载位移曲线或计算结果中找出结构的极限荷载。
（2）位移加载给结构施加一个比较大的位移，打开自动荷载步二分法进行非线性分析，保证足够的子步数，这样也可以分析到极限荷载以后，通过绘制荷载位移曲线或查看相应结果文件也可知道结构的极限荷载。
希望众高手讨论一下（1）弧长法求极限荷载的收敛性问题，如何画到荷载位移曲线的下降段？（2）位移法求极限荷载的具体步骤？2. 需要注意的问题1. 由于SOLID 65单元本身是基于弥散裂缝模型和最大拉应力开裂判据，因此在很多情况下会因为应力集中而使混凝土提前破坏，从而和试验结果不相吻合，因此，在实际应用过程中应该对单元分划进行有效控制，根据作者经验，当最小单元尺寸大于5cm 时，就可以有效避免应力集中带来的问题；2. 支座是另一个需要注意的问题。
在有限元分析中，很多时候约束是直接加在混凝土节点上，这样很可能在支座位置产生很大的应力集中，从而使支座附近的混凝土突然破坏，造成求解失败。
因此，在实际应用过程中，应该适当加大支座附近单元的尺寸或者在支座上加一些弹性垫块，避免支座的应力集中；3. 六面体的SOLID 65 单元一般比四面体的单元计算要稳定且收敛性好，因此，只要条件允许，应该尽量使用六面体单元；4. 正确选择收敛标准，一般位移控制加载最好用位移的无穷范数控制收敛，而用力控制加载时可以用残余力的二范数控制收敛。
在裂缝刚刚出现和接近破坏的阶段，可以适当放松收敛标准，保证计算的连续性；3. 关于下降段的问题1）在实际混凝土中都有下降段，但是在计算的时候要特别小心下降段的问题。
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用ANSYS证明圣维南原理
一、圣维南原理
圣维南原理（Saint-Venant’s Principle）：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
它也可以这样来陈述：如果物体一小部分边界上的面力是一个平衡力系（主矢量和主矩都等于零），那么，这个面力就只会使得近处产生显著的应力，远处的应力可以不计。
二、证明思路
圣维南原理提出至今已有一百多年的历史，虽然还没有确切的数学表示和严格的理论证明，但无数的实际计算和实验测量都证实了它的正确性。
本文将利用ANSYS软件，通过对实例模型的数值分析计算，证明圣维南原理。
本文选择建立一个横截面积相对较小的混凝土柱体作为研究对象，然后对此矩形截面直杆模型进行数值证明。
分别对直杆两端施加集中力，以及与此集中力静力等效的均布载荷。
比较两种情况下其所受的平均应力分布情况，从而利用此结果证明圣维南原理。
三、ANSYS建模及求解
1、创建有限元模型。
选择Solid —10 node 92单元类型，弹性模量EX=2.5E9，泊松比
PRXY=0.35。
然后创建一个长、宽、高分别为1m，0.05m，0.05m的长方体，并对其进行自由网格划分。
建模及网格划分结果如下图1所示。
2、施加载荷并求解。
（1）在长方体一端加上全自由度位移约束，另一端面中心加上F=10KN 的集中力作用，求解。
约束及载荷施加结果如图2所示。
（2）在长方体一端加上全自由度位移约束，另一端面（与集中力作用端面相同）加上与集中力静力等效的P=4000KN的均布载荷用，求解。
约束及载荷施加结果如图3所示。
3、查看分析结果。
分别生成在长方体端面施加集中力与等效均布载荷情况下，其平均应力分布图以及各节点处平均应力分布变化曲线。
如下图所示。
四、分析与总结
由图可知，所创建长方体在受到集中力及与其等效的均布载荷作用下，其绝大部分（较远离受力端面处）平均应力数值均处于4MPa 左右，而且各节点处应力分布变化情况也基本一致，只在添加约束
及受力端面处有明显变化。
故此矩形截面直杆两端受等效应力的实例结果，即验证了圣维南原理的正确性：作用在物体一端（次要边界或是小边界）的荷载，如果只改变应力分布而不改变合成，那么就只会显著改变该端附近的应力，在距离端部较远处相差甚微。