金融工程学作业一

《金融工程学》作业一

第一章第二节结束时布置

教材24页习题 7 、9、10、11、12

7.试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视

为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。该说法是正确的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。

9. 如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？

()

5%4.82

⨯=元

1000012725.21

e⨯

10.每季度计一次复利年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？

12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。