声子晶体研究的若干进展
晶体中的声子与声子晶体结构研究
晶体中的声子与声子晶体结构研究声子是晶体中的一种量子激发，是晶体振动模式的解。
晶体中的原子、离子或分子以一定规律排列，由于它们之间的相互作用导致了晶格振动，形成了声子。
声子既具有波动性质，也具有粒子性质。
在晶体中，声子的运动方式直接决定了晶格的热传导性能，同时也影响声波在晶体中的传播特性。
因此，研究晶体中的声子和声子晶体结构，对于理解物质的力学性质、传热性能以及声学性质非常重要。
晶体中的声子可以用量子力学中的波函数表示，每个晶体基元周围的振动模式都对应一个能量和一个波矢。
这些振动模式以声子的形式存在，通过散射过程，可以使声子之间相互作用。
声子的性质和晶体的结构密切相关。
晶体的结构确定了声子的波矢数量和能量分布，进而影响晶体的热导率、电子输运性质、光学性质等。
近年来，人们对声子晶体结构的研究取得了重要的进展。
声子晶体是指具有周期性的声子光子带隙结构的材料，它们可以在特定频率范围内抑制声子和光子的传播。
声子晶体的研究对于实现声子学器件、光声学器件和声子传感器具有重要意义。
声子晶体的结构设计和制备需要充分考虑声子的散射机制和光子晶体的设计原理。
一种常见的方法是通过改变晶格的周期性来调控声子晶体的带隙结构。
通过周期性的结构调控，可以在特定频率范围内形成禁带效应，使得特定频率范围内的声子无法在材料中传播。
这种材料可以实现声波滤波、导波和控制声子传播的功能。
此外，还有一些先进的声子晶体结构，在布里渊区中引入了声子格矢，形成了声子晶体的布里渊区。
这种声子晶体的结构在特定频率范围内表现出光学、声学和声子学上的迷你带隙结构，可以实现声子的引导、调控和操控。
声子晶体的研究对于现代科学技术的发展具有重要的意义。
它不仅可应用于声子学、光学、电子学和力学领域，还对于开发新型的声子器件、光声器件和声子传感器有着广阔的应用前景。
通过研究晶体中的声子和声子晶体结构，可以深入了解晶体的物理性质和声学性质，为材料科学和声波技术的发展提供理论和实验的基础。
声子晶体材料的制备与性能研究
声子晶体材料的制备与性能研究随着纳米科技的发展，声子晶体材料作为一种新型材料备受关注。
声子晶体材料具有独特的光学、声学和热学性质，对于光学通信、声学过滤和热管理等领域具有重要的应用潜力。
本文将重点探讨声子晶体材料的制备方法以及其性能研究。
一、声子晶体材料的制备方法1. 光刻法：通过光刻技术可以在光学材料表面制备微纳米结构，从而形成声子晶体材料的光学晶格结构。
这种方法制备出的声子晶体材料具有较高的光学透明性和结构一致性，但制备过程相对复杂。
2. 电子束曝光法：利用电子束在材料表面曝光，形成微纳米结构，从而制备声子晶体材料。
与光刻法相比，电子束曝光法可以制备出更加精细的结构，具有更高的光学性能，但仍然有工艺上的挑战。
3. 模板法：通过模板将材料制备成所需的结构，从而得到声子晶体材料。
这种方法简单易行，并且能够控制材料的结构参数，但需要耗费较多的原材料。
二、声子晶体材料的性能研究1. 光学性能：声子晶体材料对光学波长具有高度选择性，可以用于光学滤波和光学通信应用。
通过调控声子晶体材料的结构参数，可以实现特定波长的光学滤波效果，进一步提高光学器件的性能。
2. 声学性能：声子晶体材料在声学频率范围内表现出反常传播效应，可以用于声学过滤和声波传播控制。
通过调节声子晶体材料的结构，可以调控其声学特性，实现声波传播的高效控制。
3. 热学性能：声子晶体材料具有优异的热导率和热辐射特性，可用于热管理和热电转换。
通过调节声子晶体材料的结构和成分参数，可以实现热导率的调控以及热电转换效率的提高。
三、声子晶体材料的应用前景声子晶体材料作为一种新型材料，具有广泛的应用前景。
首先，在光学通信领域，声子晶体材料可以用于制备高效的光学滤波器和波导器件，提高信息传输效率和数据安全性。
其次，在声学过滤领域，声子晶体材料可以用于制备超声波传感器和声学滤波器，实现频率选择性的噪声控制和信号增强。
此外，在热管理和能源转换领域，声子晶体材料可以用于制备高效的热界面材料和热电转换材料，提高能源利用效率和热管理效果。
声子学中的声子晶体结构及其特性研究
声子学中的声子晶体结构及其特性研究声子学是研究固体中声子（晶体中的准粒子）的产生、传播和相互作用的科学领域。
声子晶体是固体中的一种周期性结构，其晶格周期和原子晶格周期相互耦合，并且对声子的传播和能量传递产生显著影响。
本文将着重讨论声子晶体结构及其特性的研究。
声子晶体的结构是由周期性激励介质的阻抗变化所构成。
这种结构可以在任何尺度上存在，从纳米尺度的材料到宏观尺度的结构。
这种阻抗变化会导致声子的反射、折射和散射，从而影响声子的传播和能量传递。
因此，声子晶体可以具有一些特殊的声子特性，例如声子带隙和声子束缚态。
声子带隙是声子晶体的最重要特性之一。
类似于电子带隙，声子带隙是指在特定频率范围内声子的能量禁闭区域。
当声子频率落在带隙范围内时，它们将被禁止传播。
这使得声子晶体可以具有特殊的声波传播性质，例如声子的能量传输受到限制，从而导致声波的衍射和干涉现象。
声子束缚态是另一个与声子晶体相关的特性。
束缚态是指声子在晶体中的局域化现象，类似于电子在晶体中的束缚态。
在声子晶体中，声子的振动模式被限制在局部区域，形成了束缚态。
这种束缚态可以用于设计和控制声子传播的路径和行为。
例如，通过调整声子束缚态的位置和能量，可以实现声子的制导和信息传输，这对实现声子器件和声子电路具有重要意义。
声子晶体的研究有着广泛的应用前景。
首先，声子晶体的特殊声波传播性质可以用于开发新型声子器件和声子电路，例如声子波导和声子晶体谐振器。
这些器件可以在声学信号处理、声波传感、声子信息传输等领域发挥重要作用。
其次，声子晶体的研究对于材料科学和能源领域也具有重要意义。
通过研究声子晶体中的声子特性，可以揭示材料的声子输运行为，从而提高材料的热导率和热电性能。
这对于开发高效的能源转换材料和热管理材料至关重要。
另外，声子晶体还可以用于光子学领域的研究。
声子晶体可以用来制备具有光子带隙的材料，这些材料可以在特定频率范围内禁止光子传播，从而实现光的控制和调制。
声子晶体材料的声子能带结构研究
声子晶体材料的声子能带结构研究声子晶体是一种具有周期性结构的晶体材料，其单位胞具有与原子晶体类似的周期性。
不同于晶体材料中的电子能带结构，声子晶体材料中存在声子能带结构。
声子能带结构的研究对于理解声子在晶体中的行为具有重要意义，并对声子学领域的深入发展具有指导作用。
声子能带结构的概念最早由Debye于1912年提出。
就像电子在晶体中存在带隙一样，声子也存在能带结构，只是这种带隙通常非常小。
声子晶体的声子能带结构可以通过声子分散关系来描述，即声子频率与波矢之间的关系。
在声子晶体中，声子的波动性和周期性结构导致了声子能带的形成。
声子的波动性可以通过动量和频率之间的关系来描述，而声子晶体的周期性结构会对声子的传播产生影响，从而形成声子能带。
声子能带结构可以通过声子周期势能和布里渊区的几何形状来解释。
声子能带结构不仅取决于晶体的结构，还受到晶体的弹性性质、原子振动模式以及晶格畸变等因素的影响。
这些因素都会对声子的传播和能带结构产生重要影响。
例如，在一些非晶态或者较为复杂的结构中，声子能带结构可能会出现带隙或者多重能带交叉现象。
声子能带结构的研究对于理解声子在晶体中的行为和性质具有重要意义。
通过研究声子能带结构，可以探索声子的传播、散射和吸收等现象，以及声子在晶体中输运和热导率等特性。
这有助于我们理解声子与晶体中其他粒子的相互作用，为材料的性能优化和设计提供理论依据。
随着材料科学和声子学领域的发展，声子晶体材料的设计和制备成为研究热点。
通过调控晶格结构和振动模式，可以制备出具有特殊声子能带结构的材料，从而实现声子在特定频率和波矢范围内的筛选传播。
这为声子器件和声子能量调控等应用提供了新的思路和方法。
总之，声子晶体材料的声子能带结构研究是声子学领域的重要课题。
通过对声子能带结构的深入研究，我们可以更好地理解声子在晶体中的行为，并为材料性能优化和声子器件的设计提供理论指导。
随着材料科学和声子学的不断发展，相信对于声子能带结构的研究会取得更多的突破和进展，为声子学领域的发展带来更多的机遇和挑战。
声子晶体材料的声波传播特性研究
声子晶体材料的声波传播特性研究声子晶体材料是一种具有周期性结构的材料，其晶格结构会导致声波在其中的传播特性发生改变。
在过去几十年里，声子晶体材料得到了广泛的研究和应用，其具有的独特声波特性对声学和光学领域都有着重要的意义。
声子晶体材料的声波传播特性主要包括禁带、声子共振和声子散射等方面。
禁带是指声子晶体材料在某些频率范围内不允许声波的传播，这种现象与电子在晶体中的禁带结构类似。
声子晶体材料中的禁带现象是由其特殊的晶格结构决定的，当声波频率达到或超过禁带的边界时，声波会被禁带阻挡无法传播。
这一特性使得声子晶体材料在声学隔离和声波过滤等方面有着广泛的应用前景。
与禁带相伴随的是声子晶体材料的声子共振现象。
声子共振是指当声波频率与声子晶体材料的晶格振动频率匹配时，声波会在晶格中被增强。
这种增强效应可以用来实现声波的聚焦和增强传播距离等应用。
同时，声子共振还可以通过调制晶格结构来实现对声波波长和振幅的控制，对微声学传感器和声学设备的设计具有重要意义。
另外，声子晶体材料中的声子散射现象也不可忽视。
声子散射是指声子晶体中声波在晶格中发生散射现象，导致声波传播方向的改变和声波能量的损失。
声子散射在一定程度上决定了声子晶体材料的声学性能，因此对其散射机制的研究对于改善声子晶体材料的声波传播特性有着重要意义。
为了研究声子晶体材料的声波传播特性，科学家们采用了多种方法和技术。
其中，计算模拟和实验测量是两种常用的手段。
计算模拟方法可以通过建立声子晶体的晶格模型，利用声学波动方程和数值方法进行计算，预测和分析声波在声子晶体中的传播特性。
实验测量则可以通过制备和测量声子晶体材料的样品，利用超声波或激光等技术观察和分析声波在样品中的传播行为。
近年来，声子晶体材料的研究方向也逐渐扩展到其他领域。
例如，在声子晶体材料中引入缺陷结构可以实现对声波的调控，在光子晶体器件和超声波传感器等方面有着广泛的应用前景。
此外，声子晶体材料还可以与其他材料相结合，构建复合材料或异质结构，进一步拓展其应用领域。
纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究
纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究
近年来，随着纳米科技的发展，人类开发利用纳米材料的研究日益深入，其中，纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究备受关注。
纳米声子晶体是由纳米尺寸的单元组成的周期性结构，其声波特性等各方面与
晶体类似。
纳米声子晶体的制备需要借助先进的制备技术，如电子束光刻技术、化学气相沉积技术等。
纳米尺度下声子的特性与体材料有所不同，主要表现为声子色散曲线的变化、
伴随着声子谷的出现、声子模式的受限以及声子热导率的减小等。
在晶格结构和微观中，声子可以描述物质压缩和膨胀的动能，可以用来解释材料的比热等热学性质，同时也是刻画物质热导率的重要物理量。
纳米声子晶体的研究不仅对于理解声子在纳米尺度下的行为有着重要意义，而
且在声子学器件的研发中也具有潜在的应用前景。
例如，纳米声子晶体的介电性质可应用于出现新型声子晶体光学器件的设计；纳米声子晶体的声子崩塌中还可能用于制备新型声子管；纳米声子晶体的声学性质还可能应用于数据传输等领域。
值得注意的是，在实际制备的过程中，纳米声子晶体的制备技术还存在着挑战。
同时，不同研究者对于纳米声子晶体的制备、结构和性质的研究也存在不同的方向和思路。
因此，在纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究中，我们还需要进一步深入探索和研究。
声子晶体的制备与声学性质研究
声子晶体的制备与声学性质研究引言声子晶体被广泛应用于声波控制和声学器件的设计中，其独特的声学性质成为科研领域的热点。
本文将介绍声子晶体的制备方法以及其在声学性质研究中的应用。
制备方法1. 光学制备法光学制备法是一种常见的声子晶体制备方法，其核心原理是利用光的干涉、多普勒效应等特性对材料进行打结。
在制备过程中，利用激光进行干涉或者光斑移动，可以形成具有周期性结构的声子晶体。
2. 立体共聚合法立体共聚合法是一种基于聚合反应的声子晶体制备方法。
通过将单体溶解在溶剂中，利用引发剂或催化剂的作用下，使单体逐渐聚合并形成声子晶体结构。
立体共聚合法不仅制备过程简单，而且可以控制声子晶体的形貌和尺寸。
3. 水溶液制备法水溶液制备法是一种环境友好的声子晶体制备方法。
该方法利用水溶液中溶质浓度的差异，通过溶液蒸发或者渗透控制声子晶体的形成。
水溶液制备法具有制备周期性结构的声子晶体的优势，但对于溶解度的控制需要更多的研究。
声学性质研究1. 声子晶体的声学传播特性声子晶体的周期性结构引发了特殊的声学传播特性。
研究声子晶体内声波的传播特性，有助于进一步了解声子晶体的声学行为。
通过模拟和实验，可以发现声子晶体中声波的色散关系、衍射效应等。
2. 声子晶体的声学过滤和传感器应用利用声子晶体的能带结构，可以实现对声波的频率选择性过滤和传感器应用。
研究声子晶体中声波的传播和散射行为可以为设计高效的声学过滤器和传感器提供理论和实践基础。
3. 声子晶体在声波控制中的应用声子晶体具有负折射效应和声障效应等特性，可以在材料中实现声波传播的控制。
研究声子晶体的声学性质有助于设计和制备具有特定功能的声学材料，例如声波透镜、声子传感器等。
结论声子晶体的制备方法多样，包括光学制备法、立体共聚合法和水溶液制备法等。
研究声子晶体的声学性质可以深入理解声子晶体的声学行为，并且为声波控制和声学器件的设计提供基础。
未来随着科技的发展，声子晶体在声学领域的应用将会更加广泛。
基于声子晶体的声表面波器件研究进展
ｓ ｔ ｓａ ｄ ｐ ｏ ｒ ｓ ｆｔ ｅ ｒｔ ａ ｎ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｌ ｔ ｄ ｎ ｐ ｏ ｏ ｉ ｒ ｓ － ａ ｅ ＡＥＤ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ａ ｏ ｎ ｔ ｕ ｎ ｒ ｇ ｅ ｓ ｏ ｏｅ ｉ ｌ ａ ｄ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｕ ｙ ｏ ｈ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｂ ｓ ｄ Ｓ ａ ｈ ｃ ｉ ｓ ｙ ａ ｌ ｈ ｏ ｇ ｈ ｎ ｌｓｓ ｔｈ ｍｅ ａ ｄ
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具 有 完 全 禁 带 的 光 子 带 隙 材 料 一 光 子 晶 体 的 研 究 使 得
１ 声 子 晶体 表 面 波器 件 的理 论研 究进 展
１１ 基 于平 面 波开 法 的声 子 带豫 材 料表 面 波器 件 的理 论 研 究 ．
ａ ｏ ｄ． ｂｒ ａ
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基于声子晶体的声表面波器件研究进展
基于声子晶体的声表面波器件研究进展刘勇;莫家庆【摘要】In this paper, to investigate the development of phononic crystal-based surface acoustic wave device(SAWD), which has been used extensively in the field of electronic engineering and communication technology, we summarize the research status and progress of theoretical and experimental study on phononic crystal-based SAED through the analysis at home and abroad.%本文基于研究和发展基于声子晶体的声表面波器件技术,其在电子工程、通信技术等领域有着广泛的应用,通过对国内外基于声子晶体的声表面波器件研究的分析与总结,介绍并讨论了目前基于声子晶体的声表面波器件的理论和实验研究现状及进展.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2011(019)010【总页数】4页(P186-188,192)【关键词】声子晶体;声表面波器件;弹性波;禁带【作者】刘勇;莫家庆【作者单位】新疆求是信息科技有限公司,新疆,乌鲁木齐,830000;新疆求是信息科技有限公司,新疆,乌鲁木齐,830000;西安交通大学,电子与信息工程学院,陕西,西安,710049【正文语种】中文【中图分类】TN011.4;TN912;TN65声表面波技术在各种现代电子、通信技术领域的应用研究十分广泛，声表面波器件具有尺寸小、抗辐射能力强、制备工艺成熟，易于大量生产等优异性能，已发展为当代三大固体微电子器件之一[1-2]。
随着电子、通信技术的进一步快速发展，声表面波器件将会在电子工程、移动通信、网络技术、传感器技术等方面发挥更为重要的作用[1]，而开发性能更加优越的声表面波器件也将成为通信技术产业的研究方向之一。
新型功能材料—声子晶体研究进展与应用前景
新型功能材料—声子晶体研究进展与应用前景随着社会科技的进步，新型功能材料在各个领域中得到了广泛的应用。
声子晶体作为一种新型的功能材料，具有独特的结构和性质，在声子学、光子学、能源转化等领域中有着广泛的研究前景和应用价值。
本文将从声子晶体的概念、结构和性质、研究进展以及应用前景等方面进行探讨。
声子晶体是一种具有周期性结构的材料，由宏观结构单元和微观结构单元组成。
宏观结构单元是由微观结构单元构建而成的，而微观结构单元则是由原子、离子或中性分子等构成的。
根据声子晶体中微观结构单元的布局和排列方式不同，可以划分为一维、二维和三维声子晶体。
声子晶体的性质主要受声子特性的调控。
声子是晶体中固有的振动模式，其频率和动量决定了声子的性质。
声子晶体具有带隙结构，即在一定频率范围内，声子无法传播，这种特性类似于光子晶体对光的调控。
此外，声子晶体还具有声学透射、能量传输等独特的声波传播特性。
这些特性使得声子晶体在声子学和光子学中有着广泛的应用。
在声子晶体的研究进展方面，近年来取得了一系列重要的突破。
一方面，研究者通过设计不同的微观结构单元和排列方式，实现了声子晶体对声音和光的调控。
例如，通过调节声子晶体中微观结构单元的尺寸和形状，可以实现声子带隙的调控，从而控制声波的传播和吸收。
另一方面，研究者还开发了各种制备声子晶体的方法，如光子晶体模板法、溶胶凝胶法等。
这些方法的发展为声子晶体的制备提供了更多的选择和可能性。
声子晶体具有广阔的应用前景。
首先，在声子学中，声子晶体可以用于声子带隙材料的制备。
这些材料可以用于制造声子滤波器，实现对特定频率声音的过滤和隔离。
此外，声子晶体还可以用于声波传感器和超声治疗等领域，实现对声波的精确控制和应用。
其次，在光子学中，声子晶体可以用于制备光子带隙材料。
这些材料可以用于制造光子晶体光纤和光子带隙导波器等光学器件，实现对特定频率光的传输和调控。
此外，声子晶体还可以用于制备高效的太阳能电池和光催化剂等能源转化和环境治理领域。
新型功能材料—声子晶体研究进展与应用前景
新型功能材料—声子晶体研究进展与应用前景摘要：声子晶体是20世纪90年代初提出的一种新型声学功能材科，这种周期性结构所具有的声波带隙特性可以认为具有某种过滤效应，即当多种频率的振动或声波通过此类晶体时，由于布拉格散射，便会分裂为导带和禁带，处于禁带频率范围内的振动或声波将被禁止在晶体中传播，而处于导带频率范围内的振动或声波则能顺利通过声子晶体。
通过求解声波在晶体中的波动方程可以设计所需要的声子禁带和导带。
文中对声子晶体的概念和基本特征、研究进展、理论方法、潜存应用等方面进行了阐述，并对声子晶体的研究工作进行了展望。
关键词：声子晶体周期性结构声子禁带1、引言物理学中的许多进步和成果始于对周期性结构中波的传播情况的研究，如电子的能带结构，Bloch振荡器和全息术。
随着研究的逐渐深入，人们已经制备出了许多新型功能材料。
并应用于各个领域。
以硅晶体为代表的半导体材料的出现引发的电子工业革命，使我们进入了信息时代。
半导体的理论依据是固体电子的能带理论[1]。
即电子（波）在周期性势场的作用下会形成禁带和导带，带与带之间有间隙。
近年来，人们突破了以现有原材料为研究对象的限制。
进入了通过能带设计来模拟天然晶格以获得新型功能材料和器件的新阶段。
1987年，Yablonvithch和John分别发现了光波通过周期性电介质结构后的色散曲线成带状，即产生了带隙，于是各自提出了光子晶体（photonic crystal）[2,3]这一新概念，推进了材料科学的发展，并由此掀起了专门研究光子晶体的热潮。
既然光波通过光子晶体能产生带隙，那么有没有一种材料当弹性波通过时也能产生带隙呢?答案是肯定的，1992年，Sigalas .和Economou .在理论上证实球形材料埋入某一基体材料中形成周期性点阵结构具有带隙特性的重要结论。
随后，Kushwaha .等人明确提出了声子晶体（phononic crystal）[4]的概念，近十几年来相关的理论和实验研究也已经证明了这一点，通过求解声波在晶体中的波动方程可以设计所需要的声子禁带和导带。
声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用
声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用田斌【摘要】Phononic crystal is an important acoustic artificial materials.It has been extensively investigated because of their characteristics of wave propagation, which is of great significant.This paper summarizes the research progress of band gap properties and mechanism, and acoustic absorption.This paper provides a reference for the fabrication and wave propagation investigation of acoustic artificial materials.Meanwhile, phononic crystal shows outstanding features in reducing vibration and blocking noise, and the band gap characteristics in suppressing vibration source of strength, vibration isolation and damping mechanism have been preliminary study, which laid a good foundation for the application of phononic crystal on vibration of the ship noise reduction.%声子晶体是一种重要的声人工材料,由于其独特的声波传播特性而得到广泛研究,对声人工材料中声波传播特性的研究具有重要意义.文章综述了声子晶体带隙特性、带隙机理以及吸声特性的研究进展,并对其在船舶减振降噪中的应用前景进行了展望.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】7页(P47-53)【关键词】声人工材料;声子晶体;带隙;减振降噪【作者】田斌【作者单位】中国船舶工业系统工程研究院,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O429弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为声子晶体，声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性结构与功能性材料[1]。
声子晶体材料在声波滤波中的应用研究
声子晶体材料在声波滤波中的应用研究近年来，声子晶体材料在声波滤波中的应用研究受到了越来越多的关注。
声子晶体材料是一种由周期性结构组成的材料，通过控制声波的传播方向和频率，可实现对声波的高效滤波和调控。
本文将重点探讨声子晶体材料在声波滤波中的应用研究现状及发展趋势。
一、声子晶体材料概述声子晶体材料是一种以固体晶体结构为基础，控制声波在宏观尺度上传播行为的材料。
它的结构特殊，具有高度周期性和对称性。
与普通材料不同的是，声子晶体的结构尺度与声波波长同阶，因此能够控制声波的传播方向和频率。
与传统滤波器相比，声子晶体材料的滤波效率更高，独特的结构也赋予它更广泛的应用前景。
二、声子晶体材料在声波滤波中的应用1. 降噪技术噪声已成为现代社会中普遍存在的问题，它的源头包括机械振动、流体动力学、声波等多种因素。
由于声子晶体材料具有优良的声学性能，因此它被广泛应用于降噪技术中。
声子晶体材料的结构特殊，能够通过调节晶格常数等参数实现对不同频率的声波吸收和反射。
因此，利用声子晶体材料制备的降噪设备具有高效、安全、环保等优点。
2. 声波传感器声波传感器是一种能够实现声波信号转换为电信号的传感器。
传统的声波传感器工作在相对低频率范围内，而声子晶体材料可用于制备超声波传感器。
声子晶体材料的结构可调控，因此可以在可见光波段下加工微米级的具有高度规则结构的模板。
这些模板可用来制备具有特殊声学特性的薄膜，应用于超声波传感器中。
由于声子晶体材料的优异性能，可实现对不同频率、强度、传播方向等参数的控制，因此具有广泛的应用前景。
3. 无线通信技术声子晶体材料可应用于无线通信技术中的滤波器、天线等组件上，并能够有效减少功率消耗、提高信噪比等方面的性能。
利用声子晶体材料设计的天线结构可以实现对信号分布和传播的控制，从而提高通信的可靠性和传输速率。
三、声子晶体材料在声波滤波中的发展趋势1. 复合材料化近年来，声子晶体材料的应用领域不断拓展。
为了更好地应对各种环境和应用场景的需求，声子晶体材料与其他材料的复合也越来越受到关注。
晶体中的声子和晶格振动的研究
晶体中的声子和晶格振动的研究晶体是固体物质中具有有序排列的晶体格点。
晶体格点中的原子或离子之间通过键合力相互连接，形成了晶格结构。
晶体中的声子和晶格振动是固体物质中的重要研究内容之一。
声子是指晶体中与晶格振动相关的量子激发。
晶体中的原子或离子在平衡位置附近发生微小位移后，会引起相邻原子或离子的位移。
这种相邻原子之间通过键合力相互作用的位移传递可以看作是一种能量传递，而声子就是描述这种能量传递的量子。
晶体中的声子对于揭示固体的热学、电学、光学等性质具有重要意义。
例如，声子在热导率的传输中起着重要作用。
研究声子的传播路径和散射机制可以为材料的热导率调控提供理论依据，从而实现自动调温和高效能量转换。
另外，声子在固体中的存在和性质也决定了晶体的光学性质。
通过研究声子特性，可以了解晶体的散射机制和光学响应等方面的信息。
晶格振动是晶体中原子或离子在外界作用下发生的一种周期性运动。
晶格振动往往表现为声子的行为。
通过实验和计算手段，可以研究晶格振动的频率、模式和动力学性质等方面的信息。
这些研究内容对于理解材料的力学性能、相变行为以及物质中的超导、铁磁等现象都具有重要意义。
晶格振动的研究可以通过多种实验手段来实现。
例如，在红外吸收光谱、拉曼光谱和中子散射等实验中，可以观察到声子的存在和行为。
通过这些实验，可以得到晶体中声子的能量、动量和散射等信息。
此外，还可以通过计算方法来模拟和预测晶体中声子的行为。
例如，通过基于密度泛函理论的第一性原理计算，可以得到声子的频率和模式等信息。
近年来，随着实验和计算手段的不断发展，对晶格振动和声子的研究也取得了很大进展。
例如，利用高分辨率实验技术可以研究到更高频率范围内的声子，而计算方法的发展则为研究声子的原子尺度和纳米尺度行为提供了理论依据。
此外，还可以通过控制晶格结构来调控声子的传播和散射行为，从而实现材料性能的调控和优化。
总之，晶体中的声子和晶格振动是固体物质中一项重要的研究内容。
声子学与声子晶体的研究进展
声子学与声子晶体的研究进展声子学是固体物理学的一个分支领域，研究物质中声波的传播和性质。
相比于电磁波，声波在固体中的传播受到晶格的限制，而声子晶体则是指存在有序声子振动模式的材料结构。
本文将探讨声子学的基本概念、声子晶体的性质以及研究进展。
声子学是固体物理学中的一个重要领域。
声子是指固体中的晶格振动，当晶格中的一个原子发生位移时，会导致周围原子也发生相应的位移，形成类似于波动的效应。
学习声子学可以帮助我们了解固体中晶格的结构和物质的力学性质。
同时，声子也与传热过程紧密相关，因为声子是热能在固体中的传递媒介。
声子晶体是一种特殊的材料结构，它具有周期性的声子振动模式。
这些振动模式由于波动的干涉效应而形成声子能带结构，类似于电子在晶格中的能带结构。
声子晶体的声子能带结构可以通过布里渊区的分析得到，其中布里渊区是声子晶体的倒格子空间。
通过调控声子能带结构，可以实现对声波的控制，比如在某些频率范围内禁止声波的传播，这种特性在声学隔音和声学隐身等领域具有潜在应用。
在声子学研究中，研究者们不仅关注声子在一维、二维和三维结构中的传播性质，还研究了声子与其他物质性质的耦合效应。
比如，声子与电子之间的相互作用可以导致电子在固体中的能带结构发生变化，从而改变了电子的运动性质。
这种声子-电子耦合效应在超导体和磁性材料等领域具有重要意义。
近年来，声子晶体的研究取得了许多重要进展。
通过使用先进的实验技术，比如中子散射和超快光学测量，研究者们能够更加准确地测量声子晶体的声子能带结构和声子的散射行为。
同时，理论模拟方法的进步也为声子学的研究提供了新的思路和方法。
通过理论模拟，研究者们可以预测和设计新型的声子晶体结构，并进一步探索其物理性质。
除了基础研究，声子晶体在应用领域也具有潜在的应用前景。
比如，在声子晶体的基础上设计和制造新型的声学器件，可以实现声波的精确操控和调制，进而在通信、声学成像和声学传感等领域发挥重要作用。
此外，声子晶体还可以用于制造新型的声学过滤器，用于隔离和过滤特定频率的声音。
浅谈声子晶体的应用研究
浅谈声子晶体的应用研究发布时间：2023-02-20T06:00:12.270Z 来源：《建筑实践》2022年10月19期作者：雷柏青[导读] 声子晶体是一种具有带隙特性的周期性复合材料雷柏青广州大学土木工程学院广东省，510006摘要：声子晶体是一种具有带隙特性的周期性复合材料，具有减振降噪，滤波聚能等重要应用价值。
本文简述了有关声子晶体的概念和研究方法，主要介绍了声子晶体在减振消能、隔声、减振防浪、以及定向波导和声聚焦等方面的应用，对声子晶体有关应用研究方面有一定的启示。
关键词：声子晶体；带隙特性；应用研究0引言：声子晶体的概念最早于1993年由Kushwaha提出[1]，用于研究进行弹性波传播或抑制弹性波传播的周期性介质，然而，关于声子晶体的研究却早已在1979年便由Narayanamurti等人完成了，当时他们研究了高频声波在GaAs/AlGaAs超晶格中的传播，而该超晶格可被视为一维声子晶体[2]。
弹性波在传播过程中与周期性结构相互作用，只有一定频率范围内的弹性波可以顺利通过周期结构进而传播出去，而其他频率范围内的弹性波则被阻挡无法传播，表现在频散关系上即为存在弹性波带隙。
因而对于具有弹性波带隙的周期性介质，声子晶体被认为是弹性波传输的载体，被纳入了弹性波传输研究领域。
由于声子晶体概念的提出至今只有近三十年，目前尚无比较成熟的应用，因而关于实际应用方面的研究仍属于现今声子晶体研究领域的重要课题。
1研究方法：带隙特性是声子晶体的主要研究对象，常用能带结构和传递特性两种方式表述。
能带结构表示声子晶体中弹性波的频散关系，研究者可以通过分析能带结构确定结构是否存在抑制弹性波传播的全通带隙和局域抑制的方向带隙，进而设计制造出所需要的设备。
另外由于实际设备不具有无限周期，弹性波在设备上的传播能力需要以传递特性来描述。
实验结果证明，有限周期声子晶体即使只拥有很少的周期数，但描述的带隙范围却与无限周期声子晶体描述的带隙范围一致，只是随着周期数量的增加，带隙范围内的弹性波衰减程度开始逐渐增大。
声子晶体理论及应用调研报告
声子晶体理论及应用调研报告摘要：声子晶体是一种新型的声学功能材料，声子晶体的研究对于固体物理学、材料科学、声学等产生了深刻的影响，并为我们进声波控制和振动控制提供全新的思路。
本文主要对声子晶体的概念和基本特征、研究现状以及声子晶体的应用前景进行了重点论述。
关键词：声子晶体、声子禁带、声学滤波器、隔振降噪一、引言光子晶体概念于1987年提出，它是一种介电常数周期性分布的电介质复合结构，可以阻止某一种频率的光波在其中的传播，被阻止的光波频率称为“光子禁带”，由此提供了一种独一无二的制裁光和电磁波的方式。
声波与光波在波动性上具有共性之处，因此可以推断由弹性材料(或振动介质)构成的周期性结构，也具有阻止某些频率的弹性振动波传播的性能。
Sigahs和Eeonomou在1992年理论研究中证明了这种推断的正确性，并发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，会产生类似光子禁带的弹性波禁带——“声子禁带”。
1993年Kushwaha等人提出了声子晶体的概念。
从此声子晶体研究，引起了世界各国的高度关注。
声子晶体是一种弹性常数周期性分布的复合结构，是一种新型的声学功能材料，在振动与噪声控制方面，具有广阔的工程技术应用前景。
二、声子晶体的概念及基本特征存在弹性波带隙、弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为声子晶体。
声子晶体的概念是类比光子晶体的概念提出来的。
弹性波在声子晶体中传播时，受其内部周期结构的作用，形成特殊的色散关系（能带结构），色散关系曲线之间的频率范围称为带隙。
理论上，带隙频率范围的弹性波传播被抑制，而其它频率范围（通带）的弹性波将在色散关系的作用下无损耗地传播。
当声子晶体的周期结构存在缺陷时，带隙频率范围内的弹性波将被局域在缺陷处，或沿缺陷传播。
在声子晶体中，与弹性波传播相关的密度和弹性常数不同的材料按结构周期性复合在一起，分布在格点上相互不连通的材料称为散射体，连通为一体的背景介质材料称为基体。
声子晶体按其周期结构的维数可分为一维、二维和三维。
声子晶体理论及应用调研报告
声子晶体理论及应用调研报告声子晶体是一种准周期结构材料，在周期性的各向同性晶格中引入局域的压缩或膨胀振动以形成一系列能隙。
声子晶体理论的研究主要包括声子能带结构、声子局域化和声子传输等方面。
声子晶体的应用涉及到声子过滤器、声子晶体光纤、声子晶体表面等领域。
首先，声子晶体的理论研究主要从声子能带结构入手。
声子能带结构是指声子在晶体中的能量-动量关系，由布拉格散射衍射理论和声子晶体的周期性边界条件所决定。
声子能带的宽度决定着声子的频率范围，而声子晶体的周期性结构则决定了能隙的形成。
研究声子能带结构可以帮助我们了解声子在晶体中的产生、传播和湮灭过程。
其次，声子晶体的研究还包括声子局域化的问题。
声子局域化是指声子在晶体中的空间分布不再是波动性质，而表现出粒子特性的现象。
声子局域化可以通过人工设计晶格结构实现，例如在非晶态或非周期的材料中引入局部周期性结构。
声子晶体的局域化特性可以用于制备声子过滤器，将特定频率范围的声子过滤掉或传输到目标位置，为声子传输提供了新的途径。
最后，声子晶体的应用方面主要包括声子晶体光纤和声子晶体表面。
声子晶体光纤是一种具有周期性结构的光纤，可以通过调整声子晶体的周期性结构来调节光的传播特性。
用声子晶体制备的光纤可以实现非线性光学效应的调制和控制，具有较高的灵活性和可调性。
声子晶体表面是指在声子晶体表面引入特定的周期性结构，以实现声子的控制和调控。
通过调整声子晶体表面的结构，可以实现声子的自由传播和局部封闭等特性，为声子学研究和器件应用提供新的思路。
总之，声子晶体是一种具有周期性结构的材料，研究声子晶体的理论和应用可以帮助我们深入了解声子的能带结构、局域化特性和传输行为，为声子学的发展和声子器件的设计提供新的思路。
随着声子晶体领域的不断发展，预计其在声子学、光学和声学等领域的应用将不断扩展。
声结晶技术的研究进展
摘要： 声结晶是应用超声场来影响控制结晶过程的技术， 研究证明这是一种新型的结晶分离方法， 由于声场具有促
进成核， 改善晶体性质的特点， 使声结晶技术成为强化结晶过程的研究热点。文章阐述了结晶的原理， 综述了超声场
在结晶中的应用现状， 分析和探讨了超声场对结晶过程影响的机理， 提出了存在的问题并对今后的发展进行了展望。
第３期
杭方学等： 声结晶技术的研究进展
５４１
象、形态和大小与声场无关， 声场可能只是影响了晶 体生长中的脱水过程， 或脱水迁移过程。Ｎｉｓｈｉｄａ ［９］ 应用不同直径的超声探头， 在不同的功率作用下研 究超声辐照对过饱和碳酸钙溶液沉淀的影响， 观察 发现探头浸入深度 ５ｃｍ 时效果最佳， 功率增加沉淀 速率上升， 空化作用对晶体的形成、晶形、沉淀速率 影响较小， 宏观射流效应比微射流效应更明显。陆 海勤等［１０， １１］对超声场防除碳酸钙结晶积垢进行了研 究， 声场的引入增加了碳酸钙结晶成核的速率， 但晶 体的生长速率却较未引入超声的生长速率低， 这是 因为结晶成核速率高， 形成的晶核数量多， 溶质均匀 分散到各个晶核使得晶体生长的速率降低。同时在 声场的影响下碳酸钙积垢不易沉积于换热器的加热 面上， 可减少积垢带来的传热阻力。硫酸钡在超声 场影响下诱导期随着超声功率的提高而缩短， 分析 认为主要原因是超声作用增加了扩散系数， 使传质 速率加快［１２］。有报道称在不添加晶种的条件下， 通 过测量诱导期和介稳区宽度的方法研究钾矾的初级 成核， 结果表明超声作用显著缩短了结晶诱导期和 介稳区宽度［１３］。Ｅｔｓｕｋｏ Ｍｉｙａｓａｋａ 等［１４］ 研究了超声 辐照对 Ｎａ２ＨＰＯ４·１２Ｈ２Ｏ 成核的影响， 结果表明， 超 声辐照显著降低了成核的温度和诱导期， 对诱导该 物质的初级成核具有明显优势； 此外， 超声辐照对系 统的温度升高速度有影响， 温度的升高速度依赖于 超声功率的输出， 由于理论上热产生的速度与初级 成核的数目是成比例， 因此认为成核的数量取决于 超 声 功 率 的 输 出 大 小 。 方 瑞 斌 等 ［ １５］ 超 临 界 流 体 中 使 用超声技术进行重结晶分离异构菲蒽， 研究发现超 声有强烈的催化成核作用， 最大产率的条件是 ２０５ｍｇ／ｍｉｎ， 压力 １０ＭＰａ， 超声处理 ３０ｍｉｎ。 ３．２ 声场对晶体性质的影响
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声子晶体研究的若干进展倪青, 程建春（近代声学教育部重点实验室，南京大学声学研究所，南京 210093）1 引言20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。
半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。
以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。
随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。
我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。
量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。
约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。
理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。
具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。
光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。
通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。
1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1, 2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。
光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。
随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。
声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。
声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。
2 声子晶体研究概况2.1 声子晶体概念及基本特征声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。
在声子晶体内部材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数周期性变化。
随着材料组分搭配的不同，以及周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。
声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。
同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。
弹性波是由纵波和横波耦合的张量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速c l和横波波速c t(在流体介质中c t=0)；光波是矢量波（只有横波），在每个组元中只有一个独立的参数即介电常数（忽略材料的磁性）。
因此，声子晶体的研究比光子晶体更困难，且具有更丰富的物理内涵。
比较(电子)晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性，发现三者具有惊人的相似之处[4]，因此，(电子)晶体、光子晶体的一些研究方法对声子晶体的研究有一定的指导作用。
根据声子晶体结构在迪卡尔坐标系中三个正交方向上的周期性，可以将声子晶体分为一维、二维、三维声子晶体。
学者们已经对一些特定结构的声子晶体进行了研究：一维声子晶体，一般针对两种或多种材料组成的周期性层状结构；二维声子晶体，一般针对柱体材料中心轴线均平行于空间某一方向、并将其嵌入另一基体材料中所形成的周期性点阵结构，柱体材料可以是中空的或实心的，柱体的横截面通常是圆形，也可以是正方形，柱体的排列形式可以是正方形、三角形、六边形排列等；三维声子晶体一般针对球形散射体嵌入某一基体材料中所形成的周期性点阵结构，周期性点阵结构形式可以是体心立方、面心立方、六角密排结构等。
2.2 声子晶体禁带机理大量的理论和实验研究都证明了声子晶体中弹性波禁带的存在，图1给出了一个典型的二维声子晶体色散关系(Dispersion Relation)图，图1中左图的阴影部分即为弹性波禁带，右图为正方排列声子晶体的第一Brillouin 区。
0.00.20.40.60.81.01.2约 化 波矢约 化 频 率x图1 某种二维声子晶体的色散关系图，右图为第一Brillouin 区关于弹性波禁带形成的机理比较成熟的有两种： 布拉格散射机理[4]和局域共振机理[5]。
布拉格散射是由固体物理学的能带理论引出的，其造成禁带的原因主要是：周期变化的材料特性与弹性波相互作用，使得某些频率的波在周期结构中没有对应的振动模式，也即不能传播，因而产生禁带。
大量研究弹性波禁带形成的文献着重讨论了布拉格散射机理，研究表明：弹性波禁带的产生与复合介质中组分的弹性常数、密度、声速、组分的填充率等有关；与晶格结构形式及尺寸有关。
此外，布拉格散射形成的弹性波禁带对应的弹性波波长一般与周期结构尺寸参数(即晶格尺寸或晶格常数)相当，这与光子晶体周期结构产生禁带的机理在概念上是一致的，因此布拉格散射机理对声子晶体在低频(尤其是在1kHz 以下)禁带方面的应用造成了一定的困难。
我国学者刘正猷等[5, 7]在研究用粘弹性软材料包覆后的铅球组成简单立方晶格结构嵌入环氧树脂中形成的三维声子晶体时发现，该声子晶体禁带所对应的波长远远大于晶格的尺寸，突破了布拉格散射机理的限制，而且在散射体并非严格周期分布、甚至随机分布时，复合结构同样具有禁带，由此提出了弹性波禁带的局域共振机理。
局域共振机理认为，在特定频率的弹性波激励下，单个散射体产生共振，并与入射波相互作用，使其不能继续传播。
禁带的产生主要取决于各个单散射体本身的结构与弹性波的相互作用。
因此，对于符合局域共振机理的声子晶体，禁带与单个散射体固有的振动特性密切相关，与散射体的周期性及晶格常数关系不大，这对于声子晶体在低频波段的应用开辟了广阔的道路。
中国国防科技大学Wang等[6]最近提出了不含包覆层的局域共振型声子晶体，他们的理论证明，利用非常软材料嵌入到某种硬基体中也存在很低共振频率的特点。
总之，布拉格散射机理强调周期结构对波的影响，如何设计其周期结构的晶格常数与材料组分的搭配是设计禁带的关键因素之一；局域共振机理则强调单个散射体的特殊结构对波的作用，如何设计单个散射体的共振结构与散射体在基体内的散布特性是问题的关键。
2.3 声子晶体缺陷态符合布拉格散射机理的声子晶体具有理想的周期性结构，对这种理想周期性结构的破坏一般称为缺陷。
缺陷按其维数可以分为点缺陷[8]、线缺陷[9]和面缺陷[10]。
当声子晶体中存在某种缺陷时，会在其禁带范围内产生所谓的缺陷态，缺陷态的存在会对声子晶体的禁带特性产生重大的影响。
因此，对声子晶体缺陷态特性的研究有着重要的意义。
Sigalas等[8]研究了二维铅/环氧树脂声子晶体中存在点缺陷时弹性波传播情况，该点缺陷通过改变某个铅柱的直径来获得，计算表明点缺陷对弹性波具有局域作用。
Kafesáki等[9]采用有限时域差分法研究了弹性波在二维铅/环氧树脂声子晶体中存在线缺陷时的传播情况，该线缺陷是通过移去声子晶体中的一行或一列铅棒获得的。
研究表明弹性波只能沿线缺陷传播。
在实验方面，Torres等[11]研究了二维水银/铝声子晶体中的表面态情况，指出声波在声子晶体界面上具有声波局域现象。
同时还实验研究了通过移去部分水银柱形成的L形线缺陷情况下声波的传播情况。
实验表明，声波只能沿线缺陷传播或被局域在点缺陷处，实验结果很好地验证了理论计算结果。
关于三维声子晶体中的缺陷研究，Psarobas等[10]研究了三维铅球嵌入环氧树脂基体中以面心立方晶格排列时，面缺陷的存在可以使得声子晶体的禁带中出现横波和纵波的局域现象。
对声子晶体中缺陷态的研究，大部分还只是理论计算工作，声子晶体虽然只有点缺陷、线缺陷、面缺陷三种缺陷形式，但每种缺陷形式又可以有多种多样的结构形式。
对声子晶体缺陷态特性的研究将对声子晶体的工程应用提供广泛的理论指导。
2.4 声子晶体研究方法比较成熟的声子晶体禁带计算方法主要有平面波展开(PWE)方法[4]、有限时域差分法(FDTD)[9]和多重散射法(MST)[5]。
PWE法直接利用了结构的周期性，将波动方程从实空间变换到离散Fourier空间，将能带计算简化成代数特征值问题的求解，其应用最为广泛，易于理解，且计算相对简单。
但由于其依赖于对弹性参数的傅里叶级数展开，因此该方法在计算含大弹性常数差界面的声子晶体的禁带特性时，需要使用大量的傅里叶级数项。
MST法可以解决这些问题，但其理论推导十分复杂，目前限于处理球形或柱形单元结构的声子晶体，MST法的原理是基于电子能带结构计算的著名方法，即Korringa-Kohn-Rostoker(KKR)理论[12]，它的基本思想是将入射到某一球体(散射体)上的入射波分成两部分：从其它散射体散射过来的散射波，介质接收到的外部场的入射波。
FDTD法适用于计算有限周期声子晶体结构的传输、反射特性，但对于大弹性常数差声子晶体结构，也需要大幅度减小离散时间步长，以满足计算稳定性的要求，这使得计算时间大大增加。
其基本思想是：定义初始时间的一组场分布，然后根据周期性边界条件，利用波动方程可以求得场强随时间的变化，最终求得声子晶体的能带结构。
2.5 声子晶体应用领域声子晶体的应用在很大程度上还处于探索阶段，但声子晶体具有的禁带特性、缺陷态特性使得它在减振、降噪、声学器件等方面有着潜在的广阔应用前景。
在减振方面，利用声子晶体的禁带特性，可以为高精密机械加工系统提供一定频率范围内的无振动加工环境，从而保证加工精度水平；也可以为某些精密仪器设备提供一定频率范围内的无振动工作环境，进而提高工作参数精度，提高可靠性，延长使用寿命。
在降噪方面，利用声子晶体的禁带特性，有可能设计和制造出一种全新的降噪材料，这种材料既可以在噪声的传播途中隔离噪声，又可以在噪声源处控制噪声。
根据局域共振机理，如果突破了声子晶体低频禁带的设计方法，声子晶体将在潜艇的消声瓦、声纳等方面有着广阔的应用前景。
根据声子晶体中存在缺陷时声波的局域特性，可以设计出新型的高效率、低能耗的声学滤波器，也可以设计出具有高聚焦特性、低能耗的声学透镜等。
关于声子晶体应用研究的文献较少。
Diez等[13]通过在光纤中刻蚀声学光栅构成一维声子晶体实现了光纤的声光调制；Cervera等[14]采用弹性材料排列在空气中构成二维声子晶体实现了声学透镜的功能。
美国国防部高级研究计划局(DARPA)在1999年对声子晶体的应用研究方面进行了大力资助，主要是针对声滤波器、振动和噪声隔离等领域。
随着声子晶体理论研究的日趋成熟，声子晶体的应用研究也将引起越来越多的关注。
声子晶体的应用研究必将涉及声子晶体的制备理论与技术、声子晶体的测试表征，它们也是声子晶体研究内容的一部分。