浙教版七年级下册数学整式的乘法ppt课件
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合并同类项法则对整式进行化简。
2.整式化简的结果常按照某字母的 升 幂排列 或 降 幂排列。
考点七：整式的运算
3x²（2x²－x＋1）－x（3x³－4x²＋2x）
整式运算的综合应用
解方程：
（3x－2）（2x－3）=（6x＋5）（x－1） 解： 6x²－9x－4x＋6 = 6x²－6x＋5x－5
6x²－13x＋6 = 6x²－x－5 －12x =－11
已知10 m－1 3 ，10 n＋1 5 ，求102m＋n的值。
考点四：单项式与单项式相乘
法则：
系数 、 同底数幂 分别相乘，其余字母连同它的指 数 不变 ，作为 积 的因式。
注意： （1）法则的实质是乘法的交换律、结合律，以及同底数 幂的乘法； （2）对于三个以上的单项式相乘同样适用。
考点四：单项式与单项式相乘
（2）“指数相乘”是指幂的指数与乘方的指数相乘。
考点二：幂的乘方法则
① （a＋3b）4 3
② （a m－2）3
③
a2 3 2
考点三：积的乘方法则
法则：
积的乘方等于把积的每一个 因式 分别乘方， 再把所得的 幂 相乘。
公式：
（ab）n a n bn （n都是正整数）
注意：
（1）积的因式可以是单项式，也可以是多项式； （2）当底数中含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一 个因式，防止乘漏；
考点一：同底数幂的乘法
① － x2 x5
② 104 105 ③ a3 a ④（a－2b）（2 2b－a）3 ⑤（a＋b－c）3（ c－a－b）4
考点二：幂的乘方法则
法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
公式：
（a m）n a m（n m，n都是正整数）
注意：
（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，幂的底数可以是 单项式，也可以是多项式；
单项式乘法与整式加减的混合运算
1（ －a2）3（ －4a3）2 4 1（ －a6）16a6 4 －4a12
单项式乘法与整式加减的混合运算
ab（1－a）－2a（b－
1 2
）（ 2a
3b）2
（ab－a2b－2ab＋a）（ 4a6b2） （－a2b－ab＋a）（ 4a6b2） －4a7b3－4a8b3＋4a7b2
① 1 xy（2 －4x3y） 2
②（－3ab）（－a2c）2 （6abc） ③（－2105）（7 104）（－5103）
考点五：单项式与多项式相乘 法则：
单项式去乘多项式的 每一项 ，再把所得的 积 相加。
考点五：单项式与多项式相乘
（－3ab）（2a²b－ab＋2） =－6a³b²＋3a²b²－6ab
考点六：多项式与多项式相乘
法则：
先用一个多项式的 每一项 乘另一个多项式的每一项 ，
再把所得的积相加， 即（a＋n）（b＋m）= ab＋am＋bm＋mn 。
考点六：多项式与多项式相乘
①（3a＋2b）×（4a－5b） ②（x＋y）²
考点七：整式的运算
1.在进行整式的运算时，应根据 幂 的乘法、 单项式 的乘法、 多项式 的乘法法则，以及
幂的运算性质的逆用
（－0.125）9 （－8）10 （－0.125）9 （－8）9 （－8）
（ －0.125）（－8）9 （－8）
－8
幂的运算性质的逆用
（1 105）3 （910ห้องสมุดไป่ตู้）3 3
（1 105 9103）3 3
（ 13
9）105
103
3
（3108）3
271024
2.71025
幂的运算性质的逆用
•整式的乘法
同底数幂的乘法
单项式乘单项式
幂的乘方 积的乘方
幂的运 算法则
整式的 乘法
单项式乘多项式
多项式乘多项式
考点一：同底数幂的乘法 法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
公式： a m a n a m＋n （m，n都是正整数）
注意：
（1）同底数幂是底数相同的幂，底数可以是单项式， 也可以是多项式； （2）三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一 性质； （3）当字母指数是1时，可以省略不写，但在运算时却 不能丢失。
（3）只有（ab）n a nbn，而（a b）n a n bn 。
考点三：积的乘方法则
①（－4xy2）3 ②（－ab3）4 ③（－3ab3 ）2 ④－（3 a 2 a3 b）2
幂的运算性质的综合应用
（2 a2）3 a3－（3a3）3＋a4 a5＋（－2a2）4 a 2a6a3－27a9＋a9＋16a8 a 2a9－27a9＋a9＋16a9 －8a9
2.整式化简的结果常按照某字母的 升 幂排列 或 降 幂排列。
考点七：整式的运算
3x²（2x²－x＋1）－x（3x³－4x²＋2x）
整式运算的综合应用
解方程：
（3x－2）（2x－3）=（6x＋5）（x－1） 解： 6x²－9x－4x＋6 = 6x²－6x＋5x－5
6x²－13x＋6 = 6x²－x－5 －12x =－11
已知10 m－1 3 ，10 n＋1 5 ，求102m＋n的值。
考点四：单项式与单项式相乘
法则：
系数 、 同底数幂 分别相乘，其余字母连同它的指 数 不变 ，作为 积 的因式。
注意： （1）法则的实质是乘法的交换律、结合律，以及同底数 幂的乘法； （2）对于三个以上的单项式相乘同样适用。
考点四：单项式与单项式相乘
（2）“指数相乘”是指幂的指数与乘方的指数相乘。
考点二：幂的乘方法则
① （a＋3b）4 3
② （a m－2）3
③
a2 3 2
考点三：积的乘方法则
法则：
积的乘方等于把积的每一个 因式 分别乘方， 再把所得的 幂 相乘。
公式：
（ab）n a n bn （n都是正整数）
注意：
（1）积的因式可以是单项式，也可以是多项式； （2）当底数中含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一 个因式，防止乘漏；
考点一：同底数幂的乘法
① － x2 x5
② 104 105 ③ a3 a ④（a－2b）（2 2b－a）3 ⑤（a＋b－c）3（ c－a－b）4
考点二：幂的乘方法则
法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
公式：
（a m）n a m（n m，n都是正整数）
注意：
（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，幂的底数可以是 单项式，也可以是多项式；
单项式乘法与整式加减的混合运算
1（ －a2）3（ －4a3）2 4 1（ －a6）16a6 4 －4a12
单项式乘法与整式加减的混合运算
ab（1－a）－2a（b－
1 2
）（ 2a
3b）2
（ab－a2b－2ab＋a）（ 4a6b2） （－a2b－ab＋a）（ 4a6b2） －4a7b3－4a8b3＋4a7b2
① 1 xy（2 －4x3y） 2
②（－3ab）（－a2c）2 （6abc） ③（－2105）（7 104）（－5103）
考点五：单项式与多项式相乘 法则：
单项式去乘多项式的 每一项 ，再把所得的 积 相加。
考点五：单项式与多项式相乘
（－3ab）（2a²b－ab＋2） =－6a³b²＋3a²b²－6ab
考点六：多项式与多项式相乘
法则：
先用一个多项式的 每一项 乘另一个多项式的每一项 ，
再把所得的积相加， 即（a＋n）（b＋m）= ab＋am＋bm＋mn 。
考点六：多项式与多项式相乘
①（3a＋2b）×（4a－5b） ②（x＋y）²
考点七：整式的运算
1.在进行整式的运算时，应根据 幂 的乘法、 单项式 的乘法、 多项式 的乘法法则，以及
幂的运算性质的逆用
（－0.125）9 （－8）10 （－0.125）9 （－8）9 （－8）
（ －0.125）（－8）9 （－8）
－8
幂的运算性质的逆用
（1 105）3 （910ห้องสมุดไป่ตู้）3 3
（1 105 9103）3 3
（ 13
9）105
103
3
（3108）3
271024
2.71025
幂的运算性质的逆用
•整式的乘法
同底数幂的乘法
单项式乘单项式
幂的乘方 积的乘方
幂的运 算法则
整式的 乘法
单项式乘多项式
多项式乘多项式
考点一：同底数幂的乘法 法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
公式： a m a n a m＋n （m，n都是正整数）
注意：
（1）同底数幂是底数相同的幂，底数可以是单项式， 也可以是多项式； （2）三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一 性质； （3）当字母指数是1时，可以省略不写，但在运算时却 不能丢失。
（3）只有（ab）n a nbn，而（a b）n a n bn 。
考点三：积的乘方法则
①（－4xy2）3 ②（－ab3）4 ③（－3ab3 ）2 ④－（3 a 2 a3 b）2
幂的运算性质的综合应用
（2 a2）3 a3－（3a3）3＋a4 a5＋（－2a2）4 a 2a6a3－27a9＋a9＋16a8 a 2a9－27a9＋a9＋16a9 －8a9