最新离散型随机变量及其分布列练习题和答案

高二理科数学测试题(9-28 )

1 •每次试验的成功率为p(0 ：：： p ：,1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功 后3次都成功的概率为( )

(A) C 1op 3(^p)7

(B)C

；O

P 3(1-P )3 (C) p 3(1-p)7

(D) p 7(1 — p)3

2.投篮测试中，每人投 3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概

率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(

)

(A ) 0.648 ( B ) 0.432 (C ) 0.36 ( D ) 0.312

3.

甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 3:2，比赛时均能正

常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为(

)

2

3 3 2 2

3 2 2 3

3 3 2

3

2 3 1

(A)

C 3

( )

(B)

C 3

( ) ( )

(C) C 4( ) ( )

(D) C

4()()

5

5

5

3

5 5

3 3

4. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 上，刮三级以上风的概率为2，既

15

15

A. 8

B.丄

C.

3 225

2

8

5. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量

人中女生的人数，贝U P( EW 1)等于(

).

刮风又下雨的概率为 1，则在下雨天里，刮风的概率为(

10

6. —袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后 放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了 •次球，则P 「=12）=（）

A .C

IO （3）

10

（5）2 B . C ：（3）9（5）2冷 C . c ：（5）弋）2 D . G9（y （y

8 8 888 8 8 8 8

7. 袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，

无放回地抽取两次，第 二次抽到白球的概率为（ ）

A. 3

B. 3

C. 丄

D.

2

5

4

2

10

8. 6位同学参加百米短跑初赛，赛场有 6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则

乙同学排在第二跑道的概率（

)

A. 2

B.

5

1 5

C.

2

9

D.

3

7

9. 一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇 数的条件下第二张也是奇数的概率（

）

A. 2

B. 1

C. 丄

D.

3 5

5

2

7

B. C. D.

1

10. 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的

1

方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是-，质点P移动5次后位于点（2,3 ）

2

的概率是（

）

11.若样本数据X i , X 2，…，X io 的标准差为8，则数据2x 1-1, 2X 2 -1，…，2为0-1的

标准差为（

）

则P （ =0）等于（

）

1 _ 1

2 A.0

B.-

C.—

D.

2

3

3

解答题

⑴全部成活的概率； ⑵全部死亡的概率； ⑶恰好成活3棵的概率；

⑷至少成活4棵的概率,

人（2）3

B.

c

2

（2）5

C.

C

5

(1)3

D.

2

3

1

C 5

叫)

(B ) 15 (C ) 16 (D ) 32

12.设某项试验的成功率是失败率的 2倍，用随机变量 描述一次试验的成功次数,

13•种植某种树苗，成活率为 90%现在种植这种树苗5棵，试求:

14•某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军

1 1 2

的概率分别为2，3，3.(1)求该咼中获得冠军个数X的分布列；

⑵若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分n 的分

布列.

15.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛）．

（1）试分别求甲打完 3 局、4局、5 局才能取胜的概率；（2）求按比赛规则甲获胜的概率．

16.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4 个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的 2 个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1 个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖

（1）求顾客抽奖1 次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列.